Subgroups — #31722369

Order 17152.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569512	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#22569509	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22569485	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22569482	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22569465	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22569434	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22569423	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863545	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#22568736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#577×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
17	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524089	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14524088	—	2	3	no	—
20	C₂×#14524088	C₂²	1	3	yes	—
21	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	8	no	—
22	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
28	#16864204	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524074	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#14524068	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×#14524063	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂²×#11761615	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
35	#16864057	—	2	1	no	—
36	#16864045	—	2	3	no	—
37	#16864034	—	2	3	no	—
38	#16863974	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16863970	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16863903	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#14524019	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863557	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16863557	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#16863555	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#16863555	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#16863550	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#16863545	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#16863545	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#16863545	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#16863545	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#16863545	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#16863540	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#16863538	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863528	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#16863528	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#16863402	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#16863401	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#16863398	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#16863397	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#16863393	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#16863392	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂×#14523965	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₂×#14523964	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#16863364	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#16863362	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#16863359	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#577×C₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₆₇	—	2	3	no	—
79	#14524089	—	2	16	no	—
80	#14524089	—	2	12	no	—
81	#14524089	—	2	12	no	—
82	#14524089	—	2	4	no	—
83	#14524089	D₄	1	8	yes	complemented
84	#14524088	—	2	48	no	—
85	#14524088	—	2	12	no	—
86	#14524088	—	2	12	no	—
87	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
88	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761629	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×#11761628	—	2	3	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	3	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#11761628	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#11761627	—	2	3	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	3	no	—
96	C₂×#11761627	D₄	1	3	yes	—
97	C₂×#11761627	C₂³	1	3	yes	—
98	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
99	#41×D₆₇	—	2	12	no	—
100	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
101	#41×D₆₇	—	2	12	no	—
102	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	48	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	3	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
123	#14524074	—	2	12	no	—
124	#14524068	—	2	12	no	—
125	#14524063	—	2	12	no	—
126	C₂×#11761618	C₂³	1	3	yes	complemented
127	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11761615	—	2	12	no	—
129	C₂×#11761615	C₂³	1	3	yes	complemented
130	C₂×#11761615	C₂³	1	6	yes	complemented
131	C₂×#11761613	C₂³	1	3	yes	complemented
132	#14524050	—	2	4	no	—
133	C₂×#11761612	C₂³	1	3	yes	complemented
134	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
135	#14524041	—	2	3	no	—
136	#14524032	—	2	3	no	—
137	#14524026	—	2	6	no	—
138	#14524024	—	2	3	no	—
139	#14524022	—	2	3	no	—
140	#14524019	—	2	3	no	—
141	#14524019	—	2	3	no	—
142	#14524019	C₂³	1	3	yes	—
143	#14524019	C₂³	1	6	yes	complemented
144	#14524019	C₂³	1	3	yes	complemented
145	#14524017	—	2	3	no	—
146	#14524015	—	2	6	no	—
147	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524014	C₂³	1	3	yes	complemented
149	#14524011	—	2	3	no	—
150	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	3	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
154	#14524002	C₂³	1	3	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	3	no	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
158	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14523968	C₂³	1	3	yes	complemented
160	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14523967	C₂³	1	3	yes	complemented
162	#14523965	C₂³	1	6	yes	complemented
163	#14523965	C₂³	1	3	yes	complemented
164	#14523965	C₂³	1	3	yes	complemented
165	#14523964	C₂³	1	6	yes	complemented
166	#14523964	C₂³	1	3	yes	complemented
167	#14523964	C₂³	1	3	yes	complemented
168	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
169	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
171	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
172	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
173	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
174	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
175	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
176	H(5,𝔽₂)×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×#41×C₆₇	—	2	3	no	—
179	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
180	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
182	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
184	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
186	#137×C₆₇	—	2	12	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	12	no	—
188	#135×C₆₇	—	2	12	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	12	no	—
191	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
193	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	6	yes	complemented
194	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
195	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
197	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
198	C₂³×D₆₇	—	2	24	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	3	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	3	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	8	6	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	8	6	no	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	#11761629	—	2	8	no	—
206	#11761629	—	2	4	no	—
207	#11761629	—	2	6	no	—
208	#11761629	—	2	6	no	—
209	#11761628	—	2	24	no	—
210	#11761628	—	2	24	no	—
211	#11761628	—	2	6	no	—
212	#11761628	—	2	6	no	—
213	#11761628	—	2	6	no	—
214	#11761628	C₂×D₄	1	12	yes	—
215	#11761627	—	2	24	no	—
216	#11761627	—	2	24	no	—
217	#11761627	—	2	12	no	—
218	#11761627	—	2	6	no	—
219	#11761627	—	2	6	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	24	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	3	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	3	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
230	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	48	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	24	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
242	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
243	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
244	D₄×D₆₇	—	2	48	no	—
245	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
246	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
247	D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
248	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	6	no	—
250	D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
251	D₄×D₆₇	—	2	6	no	—
252	D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	3	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	3	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	6	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	6	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
266	#11761618	—	2	6	no	—
267	#11761616	—	2	2	no	—
268	#11761615	—	2	6	no	—
269	#11761615	—	2	12	no	—
270	#11761613	—	2	6	no	—
271	#11761612	—	2	6	no	—
272	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	6	no	—
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	3	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	3	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	6	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	3	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	3	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	3	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	3	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
290	#41×C₆₇	—	2	6	no	—
291	#41×C₆₇	—	2	6	no	—
292	#41×C₆₇	—	2	6	no	—
293	#41×C₆₇	—	4	12	no	—
294	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
296	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	3	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	6	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	24	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
317	Q₁₆×C₆₇	—	2	6	no	—
318	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
319	SD₁₆×C₆₇	—	2	6	no	—
320	SD₁₆×C₆₇	—	2	12	no	—
321	D₈×C₆₇	—	2	6	no	—
322	M₁₆×C₆₇	—	2	6	no	—
323	C₂×C₈×C₆₇	—	2	6	no	—
324	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	3	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	12	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	8	3	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	8	3	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	6	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	3	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	24	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	6	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	3	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	6	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	6	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	6	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	6	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	8	48	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	8	3	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	8	3	no	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	3	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	2	3	no	—
351	Q₈×C₆₇	—	4	6	no	—
352	Q₈×C₆₇	#120	1	4	yes	—
353	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	6	no	—
360	D₄×C₆₇	#120	1	12	yes	—
361	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	24	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	8	3	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	12	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	3	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	3	no	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	D₂₆₈	—	2	12	no	—
387	D₂₆₈	—	2	6	no	—
388	D₂₆₈	—	2	12	no	—
389	D₂₆₈	—	2	3	no	—
390	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
391	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	6	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	6	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₈×C₆₇	—	2	3	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	2	3	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	3	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	3	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	6	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	3	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	3	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	8	12	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	6	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	3	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	3	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	6	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	3	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	12	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	24	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	3	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	3	no	—
429	C₂×D₆₇	—	8	12	no	—
430	C₂×D₆₇	—	8	24	no	—
431	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	complemented
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	3	no	—
434	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	6	yes	—
435	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇	—	2	3	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	3	no	—
441	Dic₆₇	—	4	1	no	—
442	#60373	—	67	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₆₇	—	2	6	no	—
444	C₂×C₆₇	—	4	6	no	—
445	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
446	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
449	D₆₇	—	2	2	no	—
450	D₆₇	—	4	3	no	—
451	D₆₇	—	4	6	no	—
452	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
453	C₂×#577	—	67	1	no	—
454	C₂×#577	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3489	—	67	1	no	—
456	#3012	—	67	3	no	—
457	#3012	—	67	3	no	—
458	#3009	—	67	3	no	—
459	#3009	—	67	3	no	—
460	#3007	—	67	3	no	—
461	#3003	—	67	3	no	—
462	#3002	—	67	3	no	—
463	C₂×#450	—	67	3	no	—
464	#2897	—	67	1	no	—
465	#2897	—	67	1	no	—
466	#2880	—	67	1	no	—
467	C₆₇	#60373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	3	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	3	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	3	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×#41	—	67	1	no	—
478	C₂²×#41	—	67	3	no	—
479	C₂²×#41	—	134	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	67	3	no	—
481	C₂³×D₄	—	134	3	no	—
482	#577	—	2	8	no	—
483	#577	—	134	8	no	—
484	C₂×#137	—	67	3	no	—
485	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	3	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
488	C₂×#135	—	67	3	no	—
489	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
490	C₂²×SD₁₆	—	67	3	no	—
491	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
492	C₂×#131	—	67	1	no	—
493	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
495	#548	—	134	1	no	—
496	#547	—	134	3	no	—
497	#546	—	134	3	no	—
498	#537	—	67	3	no	—
499	#536	—	67	3	no	—
500	#525	—	67	3	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	3	no	—
502	#520	—	67	1	no	—
503	#452	—	67	3	no	—
504	#452	—	67	6	no	—
505	#452	—	67	3	no	—
506	#452	—	67	6	no	—
507	#451	—	67	3	no	—
508	#450	—	67	3	no	—
509	#450	—	67	6	no	—
510	#450	—	67	6	no	—
511	#450	—	67	6	no	—
512	#450	—	67	6	no	—
513	#449	—	67	3	no	—
514	#449	—	67	3	no	—
515	#448	—	67	1	no	—
516	#447	—	67	3	no	—
517	#447	—	67	6	no	—
518	#418	—	67	3	no	—
519	#418	—	67	3	no	—
520	#417	—	67	3	no	—
521	#417	—	67	3	no	—
522	#416	—	67	3	no	—
523	#416	—	67	3	no	—
524	C₂×#102	—	67	3	no	—
525	C₂×#102	—	67	3	no	—
526	#408	—	67	3	no	—
527	#408	—	67	3	no	—
528	#407	—	67	3	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	3	no	—
530	C₂⁵	—	134	3	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	134	12	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	134	48	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	134	12	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	134	12	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	134	12	no	—
542	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	3	no	—
545	C₂×#41	—	67	1	no	—
546	C₂×#41	—	67	3	no	—
547	C₂×#41	—	67	3	no	—
548	C₂×#41	—	67	3	no	—
549	C₂×#41	—	67	3	no	—
550	C₂×#41	—	67	3	no	—
551	C₂×#41	—	134	3	no	—
552	C₂×#41	—	134	3	no	—
553	C₂×#41	—	134	3	no	—
554	C₂×#41	—	134	3	no	—
555	C₂×#41	—	134	12	no	—
556	C₂×#41	—	134	16	no	—
557	C₂×#41	—	134	4	no	—
558	C₂×#41	—	134	12	no	—
559	C₂×#41	—	134	4	no	—
560	C₂×#41	—	134	1	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
562	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
564	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
568	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	3	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	3	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	3	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	12	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	6	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
581	C₂²×D₄	—	134	48	no	—
582	C₂²×D₄	—	134	6	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	12	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
586	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
587	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
588	#137	—	2	12	no	—
589	#137	—	134	12	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	134	12	no	—
592	#135	—	2	12	no	—
593	#135	—	134	12	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	67	3	no	—
595	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
596	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	67	3	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	67	6	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	134	12	no	—
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	6	yes	complemented
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×D₈	—	67	3	no	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
606	#131	—	2	4	no	—
607	#131	—	134	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	67	3	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
610	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
611	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
612	C₄⋊Q₈	—	134	3	no	—
613	#124	—	134	3	no	—
614	#123	—	134	6	no	—
615	#123	—	134	3	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	67	3	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	67	6	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	67	3	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	3	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	3	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	3	no	—
622	#121	—	67	1	no	—
623	#121	—	67	3	no	—
624	#121	—	134	3	no	—
625	#121	—	134	6	no	—
626	#120	—	134	3	no	—
627	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
628	C₄×D₄	—	134	3	no	—
629	C₄×D₄	—	134	3	no	—
630	C₄×D₄	—	134	3	no	—
631	#117	—	67	3	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
635	#103	—	67	1	no	—
636	#103	—	67	3	no	—
637	#103	—	67	1	no	—
638	#103	—	67	3	no	—
639	#102	—	67	3	no	—
640	#102	—	67	6	no	—
641	#102	—	67	3	no	—
642	#102	—	67	3	no	—
643	#102	—	67	6	no	—
644	#102	—	67	3	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	67	3	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	67	3	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	67	3	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	67	6	no	—
650	C₂⁴	—	2	3	no	—
651	C₂⁴	—	536	6	no	—
652	C₂⁴	—	536	6	no	—
653	C₂⁴	—	67	3	no	—
654	C₂⁴	—	134	3	no	—
655	C₂⁴	—	134	6	no	—
656	C₂⁴	—	134	24	no	—
657	C₂⁴	—	134	3	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	6	no	—
660	#41	—	2	6	no	—
661	#41	—	2	6	no	—
662	#41	—	4	12	no	—
663	#41	—	67	12	no	—
664	#41	—	134	24	no	—
665	#41	—	134	24	no	—
666	#41	—	134	6	no	—
667	#41	—	134	24	no	—
668	#41	—	134	24	no	—
669	#41	—	134	6	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	—	134	8	no	—
672	#41	—	134	6	no	—
673	#41	—	134	12	no	—
674	#41	—	134	6	no	—
675	#41	—	134	6	no	—
676	#41	—	134	6	no	—
677	#41	—	134	6	no	—
678	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
679	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	12	yes	—
680	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	67	3	no	—
686	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	3	no	—
695	C₂×D₄	—	2	24	no	—
696	C₂×D₄	—	2	3	no	—
697	C₂×D₄	—	2	3	no	—
698	C₂×D₄	—	2	6	no	—
699	C₂×D₄	—	67	6	no	—
700	C₂×D₄	—	67	12	no	—
701	C₂×D₄	—	67	3	no	—
702	C₂×D₄	—	67	3	no	—
703	C₂×D₄	—	134	3	no	—
704	C₂×D₄	—	134	24	no	—
705	C₂×D₄	—	134	3	no	—
706	C₂×D₄	—	134	6	no	—
707	C₂×D₄	—	134	6	no	—
708	C₂×D₄	—	134	12	no	—
709	C₂×D₄	—	134	24	no	—
710	C₂×D₄	—	134	24	no	—
711	C₂×D₄	—	134	48	no	—
712	C₂×D₄	—	134	24	no	—
713	C₂×D₄	—	134	24	no	—
714	C₂×D₄	—	134	1	no	—
715	C₂×D₄	—	134	3	no	—
716	C₂×D₄	—	134	3	no	—
717	C₂×D₄	—	134	48	no	—
718	C₂×D₄	—	134	24	no	—
719	C₂×D₄	—	134	3	no	—
720	C₂×D₄	—	134	12	no	—
721	C₂×D₄	—	134	24	no	—
722	C₂×D₄	—	134	6	no	—
723	C₂×D₄	—	134	12	no	—
724	C₂×D₄	—	134	3	no	—
725	C₂×D₄	—	134	6	no	—
726	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	12	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	24	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
747	Q₁₆	—	2	6	no	—
748	Q₁₆	—	134	6	no	—
749	SD₁₆	—	2	2	no	—
750	SD₁₆	—	2	6	no	—
751	SD₁₆	—	2	12	no	—
752	SD₁₆	—	134	2	no	—
753	SD₁₆	—	134	6	no	—
754	SD₁₆	—	134	12	no	—
755	D₈	—	2	6	no	—
756	D₈	—	134	6	no	—
757	M₁₆	—	2	6	no	—
758	M₁₆	—	134	6	no	—
759	C₂×C₈	—	2	6	no	—
760	C₂×C₈	—	67	1	no	—
761	C₂×C₈	—	67	3	no	—
762	C₂×C₈	—	134	6	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	6	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	6	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
777	C₄²	—	134	3	no	—
778	C₂³	—	2	3	no	—
779	C₂³	—	2	12	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	8	3	no	—
782	C₂³	—	8	3	no	—
783	C₂³	—	268	3	no	—
784	C₂³	—	268	6	no	—
785	C₂³	—	268	6	no	—
786	C₂³	—	536	3	no	—
787	C₂³	—	536	3	no	—
788	C₂³	—	536	6	no	—
789	C₂³	—	536	6	no	—
790	C₂³	—	536	48	no	—
791	C₂³	—	67	1	no	—
792	C₂³	—	67	3	no	—
793	C₂³	—	134	6	no	—
794	C₂³	—	134	12	no	—
795	C₂³	—	134	24	no	—
796	C₂³	—	134	6	no	—
797	C₂³	—	134	3	no	—
798	C₂³	—	134	12	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	2	3	no	—
802	Q₈	—	2	3	no	—
803	Q₈	—	4	6	no	—
804	Q₈	—	67	2	no	—
805	Q₈	—	134	4	no	—
806	Q₈	—	134	6	no	—
807	Q₈	—	134	1	no	—
808	Q₈	#14524011	1	4	yes	—
809	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
810	D₄	—	2	12	no	—
811	D₄	—	2	12	no	—
812	D₄	—	2	3	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	4	6	no	—
816	D₄	—	268	2	no	—
817	D₄	—	536	3	no	—
818	D₄	—	67	6	no	—
819	D₄	—	134	12	no	—
820	D₄	—	134	12	no	—
821	D₄	—	134	24	no	—
822	D₄	—	134	12	no	—
823	D₄	—	134	12	no	—
824	D₄	—	134	12	no	—
825	D₄	—	134	12	no	—
826	D₄	—	134	6	no	—
827	D₄	—	134	3	no	—
828	D₄	#14524011	1	12	yes	—
829	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	12	no	—
832	C₂×C₄	—	2	3	no	—
833	C₂×C₄	—	4	6	no	—
834	C₂×C₄	—	4	6	no	—
835	C₂×C₄	—	536	3	no	—
836	C₂×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄	—	67	3	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	12	no	—
840	C₂×C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄	—	134	3	no	—
842	C₂×C₄	—	134	12	no	—
843	C₂×C₄	—	134	6	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	6	no	—
846	C₂×C₄	—	134	6	no	—
847	C₂×C₄	—	134	12	no	—
848	C₂×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄	—	134	3	no	—
850	C₂×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄	—	134	3	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	6	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	1	no	—
857	C₈	—	2	3	no	—
858	C₈	—	134	1	no	—
859	C₈	—	134	3	no	—
860	C₂²	—	2	3	no	—
861	C₂²	—	2	3	no	—
862	C₂²	—	2	6	no	—
863	C₂²	—	4	3	no	—
864	C₂²	—	4	3	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	8	12	no	—
869	C₂²	—	268	12	no	—
870	C₂²	—	268	24	no	—
871	C₂²	—	268	3	no	—
872	C₂²	—	268	3	no	—
873	C₂²	—	536	12	no	—
874	C₂²	—	536	24	no	—
875	C₂²	—	67	2	no	—
876	C₂²	—	134	6	no	—
877	C₂²	—	134	3	no	—
878	C₂²	—	134	3	no	—
879	C₂²	—	134	3	no	—
880	C₂²	—	134	1	no	—
881	C₂²	—	134	1	no	—
882	C₂²	C₂×#14524011	1	6	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	3	no	—
886	C₄	—	268	1	no	—
887	C₄	—	268	3	no	—
888	C₄	—	134	1	no	—
889	C₄	—	134	3	no	—
890	C₄	—	134	2	no	—
891	C₄	C₂×#14524011	1	6	yes	—
892	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂	—	2	6	no	—
895	C₂	—	4	6	no	—
896	C₂	—	8	1	no	—
897	C₂	—	268	6	no	—
898	C₂	—	268	3	no	—
899	C₂	—	134	2	no	—
900	C₂	C₂²×#14524011	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#577×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864204	C₂	semidirect
3. #22573882	C₂	semidirect
4. #22569512	C₂	semidirect
5. #22569509	C₂	semidirect
6. #22569485	C₂	semidirect
7. #22569482	C₂	semidirect
8. #22569465	C₂	semidirect
9. #22569434	C₂	semidirect
10. #22569423	C₂	semidirect
11. C₂×#16863545	C₂	semidirect
12. #22568736	C₂	semidirect
13. #22568735	C₂	semidirect
14. #22568656	C₂	semidirect
15. C₂×#577×C₆₇	C₂	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
38. #16863974	C₂²	semidirect
39. #16863970	C₂²	semidirect
40. #16863903	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
42. #16863879	C₂²	semidirect
43. #16863557	C₂²	semidirect
44. #16863557	C₂²	semidirect
45. #16863555	C₂²	semidirect
46. #16863555	C₂²	semidirect
47. #16863550	C₂²	semidirect
48. #16863545	C₂²	semidirect
49. #16863545	C₂²	semidirect
50. #16863545	C₂²	semidirect
51. #16863545	C₂²	semidirect
52. #16863545	C₂²	semidirect
53. #16863540	C₂²	semidirect
54. #16863538	C₂²	semidirect
55. #16863533	C₂²	semidirect
56. #16863528	C₂²	semidirect
57. #16863528	C₂²	semidirect
58. #16863402	C₂²	semidirect
59. #16863401	C₂²	semidirect
60. #16863398	C₂²	semidirect
61. #16863397	C₂²	semidirect
62. #16863393	C₂²	semidirect
63. #16863392	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
66. #16863364	C₂²	semidirect
67. #16863362	C₂²	semidirect
68. #16863359	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #14524089	D₄	semidirect
126. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
127. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
129. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
130. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
131. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
133. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
143. #14524019	C₂³	semidirect
144. #14524019	C₂³	semidirect
148. #14524014	C₂³	semidirect
154. #14524002	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
158. #14523968	C₂³	semidirect
159. #14523968	C₂³	semidirect
160. #14523967	C₂³	semidirect
161. #14523967	C₂³	semidirect
162. #14523965	C₂³	semidirect
163. #14523965	C₂³	semidirect
164. #14523965	C₂³	semidirect
165. #14523964	C₂³	semidirect
166. #14523964	C₂³	semidirect
167. #14523964	C₂³	semidirect
170. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
171. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
172. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
176. H(5,𝔽₂)×C₆₇	D₄	semidirect
181. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
183. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
189. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
191. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
192. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
193. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
194. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
196. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
197. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
431. C₂×D₆₇	#577	semidirect
454. C₂×#577	D₆₇	semidirect
467. C₆₇	#60373	semidirect
468. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	semidirect
485. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
487. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
489. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
491. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
493. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
542. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₆₇	semidirect
563. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
567. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
595. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
601. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
602. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
603. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
605. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
609. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
611. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	2
C₂×#16864204	2
#22573882	2
#22569512	2
#22569509	2
#22569485	2
#22569482	2
#22569465	2
#22569434	2
#22569423	2
C₂×#16863545	2
#22568736	2
#22568735	2
#22568656	2
C₂×#577×C₆₇	2
#60373	67