Subgroups — #31722381

Order 17152.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524090	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524090	—	2	2	no	—
29	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	complemented
32	2₋¹⁺⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
33	2₋¹⁺⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864206	—	2	8	no	—
44	#16864202	—	2	8	no	—
45	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16864066	—	2	1	no	—
62	#16864054	—	2	1	no	—
63	#16864039	—	2	1	no	—
64	#16864033	—	2	2	no	—
65	#16864031	—	2	1	no	—
66	#16864028	—	2	2	no	—
67	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14524091	—	2	16	no	—
140	#14524091	—	2	8	no	—
141	#14524091	—	2	4	no	—
142	#14524091	—	2	8	no	—
143	#14524091	D₄	1	8	yes	complemented
144	#14524090	—	2	32	no	—
145	#14524090	—	2	16	no	—
146	#14524090	—	2	4	no	—
147	#14524090	—	2	4	no	—
148	#14524090	—	2	8	no	—
149	#14524090	—	2	4	no	—
150	#14524090	—	2	8	no	—
151	#14524090	D₄	1	8	yes	complemented
152	#14524088	—	2	4	no	—
153	#14524088	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
155	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
156	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
160	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
161	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
162	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
163	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
164	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
165	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
166	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
172	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
173	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
174	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
175	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
176	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
177	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
178	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
179	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
184	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
185	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
186	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
187	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
188	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
189	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
190	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
191	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
199	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524076	—	2	4	no	—
233	#14524074	—	2	4	no	—
234	#14524072	—	2	8	no	—
235	#14524072	—	2	8	no	—
236	#14524070	—	2	8	no	—
237	#14524069	—	2	4	no	—
238	#14524067	—	2	8	no	—
239	#14524065	—	2	4	no	—
240	#14524064	—	2	8	no	—
241	#14524063	—	2	4	no	—
242	#14524062	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
251	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
257	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
258	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524051	—	2	4	no	—
263	#14524049	—	2	4	no	—
264	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#14524039	—	2	2	no	—
271	#14524029	—	2	2	no	—
272	#14524027	—	2	1	no	—
273	#14524025	—	2	2	no	—
274	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
277	#14524020	—	2	2	no	—
278	#14524019	—	2	1	no	—
279	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
282	#14524016	—	2	2	no	—
283	#14524016	—	2	2	no	—
284	#14524015	—	2	2	no	—
285	#14524015	—	2	2	no	—
286	#14524015	—	2	2	no	—
287	#14524014	—	2	2	no	—
288	#14524014	—	2	1	no	—
289	#14524014	—	2	1	no	—
290	#14524014	—	2	1	no	—
291	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
292	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
293	#14524013	—	2	1	no	—
294	#14524013	—	2	2	no	—
295	#14524011	—	2	2	no	—
296	#14524011	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
301	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
319	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
320	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
321	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
351	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
352	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
353	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
354	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
355	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
359	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
360	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#11761629	—	2	16	no	—
369	#11761629	—	2	2	no	—
370	#11761629	—	2	8	no	—
371	#11761629	—	2	4	no	—
372	#11761629	—	2	2	no	—
373	#11761629	—	2	4	no	—
374	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	#11761628	—	2	16	no	—
376	#11761628	—	2	16	no	—
377	#11761628	—	2	16	no	—
378	#11761628	—	2	8	no	—
379	#11761628	—	2	16	no	—
380	#11761628	—	2	2	no	—
381	#11761628	—	2	16	no	—
382	#11761628	—	2	8	no	—
383	#11761628	—	2	4	no	—
384	#11761628	—	2	4	no	—
385	#11761628	—	2	4	no	—
386	#11761628	—	2	2	no	—
387	#11761628	—	2	2	no	—
388	#11761628	—	2	4	no	—
389	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	#11761627	—	2	16	no	—
393	#11761627	—	2	8	no	—
394	#11761627	—	2	16	no	—
395	#11761627	—	2	16	no	—
396	#11761627	—	2	8	no	—
397	#11761627	—	2	16	no	—
398	#11761627	—	2	2	no	—
399	#11761627	—	2	16	no	—
400	#11761627	—	2	8	no	—
401	#11761627	—	2	4	no	—
402	#11761627	—	2	4	no	—
403	#11761627	—	2	4	no	—
404	#11761627	—	2	4	no	—
405	#11761627	—	2	2	no	—
406	#11761627	—	4	4	no	—
407	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
408	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
410	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
411	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
425	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
429	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
430	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
431	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
432	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
433	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
434	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
435	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
436	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
437	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
438	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
439	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
440	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
441	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
442	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
444	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
445	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
446	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
471	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
472	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
473	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
474	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
475	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
476	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
477	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
478	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
479	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
480	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
515	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
516	#11761618	—	2	2	no	—
517	#11761618	—	2	4	no	—
518	#11761617	—	2	2	no	—
519	#11761617	—	2	2	no	—
520	#11761617	—	2	4	no	—
521	#11761616	—	2	2	no	—
522	#11761616	—	2	4	no	—
523	#11761616	—	2	4	no	—
524	#11761616	—	2	4	no	—
525	#11761615	—	2	2	no	—
526	#11761615	—	2	4	no	—
527	D₅₃₆	—	2	2	no	—
528	#11761613	—	2	2	no	—
529	#11761613	—	2	4	no	—
530	#11761612	—	2	2	no	—
531	#11761611	—	2	4	no	—
532	#11761611	—	2	4	no	—
533	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
538	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
543	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
550	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
551	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
553	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
556	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
557	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
558	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
559	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
560	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
561	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
562	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
563	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
564	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
572	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
592	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
593	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
594	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
595	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
610	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
611	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
625	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
627	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
631	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
632	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
633	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
634	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
635	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
638	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
639	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
640	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
641	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
642	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
643	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
644	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
645	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
646	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
647	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊D₆₇	#120	1	8	yes	—
677	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
678	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
679	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
680	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
684	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
685	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
688	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
689	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	D₂₆₈	—	2	4	no	—
693	D₂₆₈	—	2	8	no	—
694	D₂₆₈	—	2	4	no	—
695	D₂₆₈	—	2	1	no	—
696	D₂₆₈	—	2	1	no	—
697	D₂₆₈	—	2	1	no	—
698	D₂₆₈	—	4	2	no	—
699	D₂₆₈	—	8	1	no	—
700	D₂₆₈	#120	1	4	yes	—
701	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
703	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
704	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
705	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
706	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
707	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
708	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
709	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
710	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
711	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
712	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
713	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
714	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
715	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
716	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
717	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
718	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
719	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
720	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
721	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
724	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
725	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
726	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
727	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
728	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
729	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
730	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
731	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
732	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
733	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
734	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
735	Dic₁₃₄	#120	1	4	yes	—
736	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
739	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
740	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
741	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
742	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
743	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
756	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
757	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
759	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
760	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
761	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
762	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
763	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
764	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
765	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
766	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
767	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
768	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
769	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
770	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
771	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
772	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
773	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
774	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
775	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
776	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	complemented
777	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
778	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
779	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
780	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
781	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
782	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
783	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	Dic₆₇	—	2	1	no	—
786	Dic₆₇	—	2	1	no	—
787	Dic₆₇	—	2	4	no	—
788	Dic₆₇	—	2	2	no	—
789	Dic₆₇	—	4	1	no	—
790	Dic₆₇	—	4	2	no	—
791	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
792	#60374	—	67	1	no	maximal, Sylow
793	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
795	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
796	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
797	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
800	D₆₇	—	2	2	no	—
801	D₆₇	—	2	4	no	—
802	D₆₇	—	4	1	no	—
803	D₆₇	—	4	2	no	—
804	D₆₇	—	8	1	no	—
805	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
806	C₂×#577	—	67	1	no	—
807	C₂×#577	—	67	1	no	—
808	#3488	—	67	1	no	—
809	#3013	—	67	2	no	—
810	#3013	—	67	2	no	—
811	#3013	—	67	1	no	—
812	#3013	—	67	1	no	—
813	#3010	—	67	2	no	—
814	#3010	—	67	2	no	—
815	#3010	—	67	1	no	—
816	#3010	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
817	#3006	—	67	2	no	—
818	#3006	—	67	1	no	—
819	#3004	—	67	2	no	—
820	#3004	—	67	1	no	—
821	#3002	—	67	2	no	—
822	#3002	—	67	1	no	—
823	C₂×#448	—	67	2	no	—
824	C₂×#448	—	67	1	no	—
825	#2898	—	67	1	no	—
826	#2898	—	67	1	no	—
827	#2880	—	67	1	no	—
828	C₆₇	#60374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
830	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
831	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
832	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
833	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
834	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
835	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
836	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
837	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
838	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
839	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
840	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
841	C₂²×#41	—	67	1	no	—
842	C₂²×#41	—	67	2	no	—
843	C₂²×#41	—	67	1	no	—
844	C₂²×#41	—	134	2	no	—
845	C₂²×#41	—	134	1	no	—
846	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
847	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
849	#577	—	134	8	no	—
850	#577	—	134	8	no	—
851	C₂×#137	—	67	1	no	—
852	C₂×#137	—	67	2	no	—
853	C₂×#137	—	67	2	no	—
854	C₂×#137	—	67	1	no	—
855	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
856	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
857	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
858	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
859	C₂×#135	—	67	1	no	—
860	C₂×#135	—	67	2	no	—
861	C₂×#135	—	67	2	no	—
862	C₂×#135	—	67	1	no	—
863	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
864	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
867	C₂×#131	—	67	1	no	—
868	C₂×#131	—	67	1	no	—
869	#550	—	134	1	no	—
870	#548	—	134	1	no	—
871	#546	—	134	2	no	—
872	#546	—	134	1	no	—
873	D₄²	—	134	2	no	—
874	D₄²	—	134	1	no	—
875	#537	—	67	1	no	—
876	#537	—	67	2	no	—
877	#535	—	67	2	no	—
878	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
879	#525	—	67	2	no	—
880	#525	—	67	1	no	—
881	C₂×#121	—	67	1	no	—
882	C₂×#121	—	67	2	no	—
883	#520	—	67	1	no	—
884	#452	—	67	2	no	—
885	#452	—	67	1	no	—
886	#452	—	67	1	no	—
887	#452	—	67	2	no	—
888	#451	—	67	2	no	—
889	#451	—	67	2	no	—
890	#451	—	67	1	no	—
891	#451	—	67	2	no	—
892	#451	—	67	2	no	—
893	#450	—	67	1	no	—
894	#449	—	67	2	no	—
895	#449	—	67	2	no	—
896	#449	—	67	2	no	—
897	#449	—	67	2	no	—
898	#449	—	67	2	no	—
899	#449	—	67	1	no	—
900	#449	—	67	1	no	—
901	#449	—	67	2	no	—
902	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
903	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
904	#448	—	67	2	no	—
905	#448	—	67	2	no	—
906	#448	—	67	2	no	—
907	#448	—	67	2	no	—
908	#448	—	67	2	no	—
909	#448	—	67	2	no	—
910	#448	—	67	2	no	—
911	#448	—	67	2	no	—
912	#448	—	67	1	no	—
913	#448	—	67	2	no	—
914	#448	—	67	2	no	—
915	#448	—	67	2	no	—
916	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
917	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
918	#447	—	67	2	no	—
919	#447	—	67	1	no	—
920	#419	—	67	1	no	—
921	#419	—	67	2	no	—
922	#419	—	67	2	no	—
923	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
924	#417	—	67	1	no	—
925	#417	—	67	1	no	—
926	#417	—	67	2	no	—
927	#417	—	67	2	no	—
928	#416	—	67	1	no	—
929	#416	—	67	2	no	—
930	#416	—	67	2	no	—
931	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
932	C₂×#103	—	67	1	no	—
933	C₂×#103	—	67	1	no	—
934	C₂×#103	—	67	2	no	—
935	C₂×#103	—	67	2	no	—
936	#408	—	67	1	no	—
937	#408	—	67	2	no	—
938	#408	—	67	2	no	—
939	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
940	#407	—	67	1	no	—
941	#407	—	67	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
945	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
946	2₋¹⁺⁴	—	67	8	no	—
947	2₋¹⁺⁴	—	67	8	no	—
948	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
949	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
950	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
951	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
952	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
953	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
954	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
955	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
956	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
957	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
958	2₋¹⁺⁴	—	134	32	no	—
959	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
960	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
961	C₂×#41	—	2	2	no	—
962	C₂×#41	—	2	1	no	—
963	C₂×#41	—	67	1	no	—
964	C₂×#41	—	67	2	no	—
965	C₂×#41	—	67	1	no	—
966	C₂×#41	—	67	1	no	—
967	C₂×#41	—	67	2	no	—
968	C₂×#41	—	67	2	no	—
969	C₂×#41	—	67	1	no	—
970	C₂×#41	—	67	2	no	—
971	C₂×#41	—	67	2	no	—
972	C₂×#41	—	67	1	no	—
973	C₂×#41	—	67	1	no	—
974	C₂×#41	—	67	1	no	—
975	C₂×#41	—	67	2	no	—
976	C₂×#41	—	134	2	no	—
977	C₂×#41	—	134	1	no	—
978	C₂×#41	—	134	2	no	—
979	C₂×#41	—	134	2	no	—
980	C₂×#41	—	134	2	no	—
981	C₂×#41	—	134	1	no	—
982	C₂×#41	—	134	2	no	—
983	C₂×#41	—	134	1	no	—
984	C₂×#41	—	134	2	no	—
985	C₂×#41	—	134	2	no	—
986	C₂×#41	—	134	2	no	—
987	C₂×#41	—	134	2	no	—
988	C₂×#41	—	134	1	no	—
989	C₂×#41	—	134	1	no	—
990	C₂×#41	—	134	2	no	—
991	C₂×#41	—	134	4	no	—
992	C₂×#41	—	134	4	no	—
993	C₂×#41	—	134	8	no	—
994	C₂×#41	—	134	8	no	—
995	C₂×#41	—	134	4	no	—
996	C₂×#41	—	134	32	no	—
997	C₂×#41	—	134	16	no	—
998	C₂×#41	—	134	4	no	—
999	C₂×#41	—	134	2	no	—
1000	C₂×#41	—	134	1	no	—
1001	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
1005	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
1006	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
1007	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
1008	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
1010	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
1011	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
1012	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
1013	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
1014	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
1015	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
1016	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
1017	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
1018	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
1019	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
1020	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
1021	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
1022	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
1023	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
1024	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
1025	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
1026	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
1027	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
1028	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
1029	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1032	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1034	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
1048	#137	—	134	4	no	—
1049	#137	—	134	8	no	—
1050	#137	—	134	8	no	—
1051	#137	—	134	4	no	—
1052	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
1053	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
1054	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
1055	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
1056	#135	—	134	4	no	—
1057	#135	—	134	8	no	—
1058	#135	—	134	8	no	—
1059	#135	—	134	4	no	—
1060	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
1061	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
1062	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
1063	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
1064	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
1065	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
1066	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1067	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1068	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1069	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1070	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
1071	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
1072	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1073	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
1074	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
1075	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
1076	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
1077	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂×D₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×D₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₈	—	67	1	no	—
1083	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1084	#131	—	134	4	no	—
1085	#131	—	134	4	no	—
1086	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
1087	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
1088	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
1089	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1092	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1093	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	#127	—	2	1	no	—
1095	#127	—	134	2	no	—
1096	#124	—	2	1	no	—
1097	#124	—	134	2	no	—
1098	#123	—	134	2	no	—
1099	#123	—	134	1	no	—
1100	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1101	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1102	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1103	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1104	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1105	#121	—	67	2	no	—
1106	#121	—	67	2	no	—
1107	#121	—	67	2	no	—
1108	#121	—	67	1	no	—
1109	#121	—	67	1	no	—
1110	#121	—	134	2	no	—
1111	#121	—	134	2	no	—
1112	#121	—	134	1	no	—
1113	#121	—	134	1	no	—
1114	#121	—	134	2	no	—
1115	#121	—	134	2	no	—
1116	#121	—	134	2	no	—
1117	#121	—	134	2	no	—
1118	#121	—	134	1	no	—
1119	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1120	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1121	#120	—	2	2	no	—
1122	#120	—	134	2	no	—
1123	#120	—	134	1	no	—
1124	#120	—	134	2	no	—
1125	#120	—	134	2	no	—
1126	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
1127	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1128	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1130	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1132	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1133	#117	—	67	2	no	—
1134	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1137	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	#103	—	67	2	no	—
1140	#103	—	67	2	no	—
1141	#103	—	67	2	no	—
1142	#103	—	67	2	no	—
1143	#103	—	67	2	no	—
1144	#103	—	67	2	no	—
1145	#103	—	67	1	no	—
1146	#103	—	67	2	no	—
1147	#103	—	67	1	no	—
1148	#103	—	67	2	no	—
1149	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1151	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1152	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	#102	—	67	2	no	—
1154	#102	—	67	2	no	—
1155	#102	—	67	1	no	—
1156	#102	—	67	1	no	—
1157	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1160	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1161	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1162	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1163	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1164	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1165	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1166	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1167	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂⁴	—	2	1	no	—
1170	C₂⁴	—	67	2	no	—
1171	C₂⁴	—	67	1	no	—
1172	C₂⁴	—	134	1	no	—
1173	C₂⁴	—	134	2	no	—
1174	#41	—	2	16	no	—
1175	#41	—	2	8	no	—
1176	#41	—	2	4	no	—
1177	#41	—	2	4	no	—
1178	#41	—	2	2	no	—
1179	#41	—	2	2	no	—
1180	#41	—	2	2	no	—
1181	#41	—	268	4	no	—
1182	#41	—	67	4	no	—
1183	#41	—	67	4	no	—
1184	#41	—	67	8	no	—
1185	#41	—	67	8	no	—
1186	#41	—	67	4	no	—
1187	#41	—	134	4	no	—
1188	#41	—	134	4	no	—
1189	#41	—	134	4	no	—
1190	#41	—	134	16	no	—
1191	#41	—	134	8	no	—
1192	#41	—	134	4	no	—
1193	#41	—	134	16	no	—
1194	#41	—	134	16	no	—
1195	#41	—	134	16	no	—
1196	#41	—	134	16	no	—
1197	#41	—	134	8	no	—
1198	#41	—	134	4	no	—
1199	#41	—	134	4	no	—
1200	#41	—	134	2	no	—
1201	#41	—	134	2	no	—
1202	#41	—	134	4	no	—
1203	#41	—	134	4	no	—
1204	#41	—	134	8	no	—
1205	#41	—	134	16	no	—
1206	#41	—	134	4	no	—
1207	#41	—	134	2	no	—
1208	#41	—	134	16	no	—
1209	#41	—	134	16	no	—
1210	#41	—	134	16	no	—
1211	#41	—	134	8	no	—
1212	#41	—	134	16	no	—
1213	#41	—	134	8	no	—
1214	#41	—	134	4	no	—
1215	#41	—	134	2	no	—
1216	#41	—	134	8	no	—
1217	#41	—	134	16	no	—
1218	#41	—	134	2	no	—
1219	#41	—	134	2	no	—
1220	#41	—	134	2	no	—
1221	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1222	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
1223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1226	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1228	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1229	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1230	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1231	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1232	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1233	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1234	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1235	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1236	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1237	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1238	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1239	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1240	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1241	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1242	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1243	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1244	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
1245	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
1246	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1247	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1248	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1249	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1250	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1251	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1252	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1253	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1254	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
1255	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1256	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
1257	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
1258	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1259	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1260	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1261	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1262	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1263	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1264	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1265	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1266	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1268	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1278	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1279	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1280	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1281	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1282	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1283	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1284	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1285	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1286	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1287	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1289	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1290	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1291	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1292	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1293	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1294	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1296	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1297	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1298	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1299	C₂×D₄	—	134	16	no	—
1300	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1301	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1304	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1306	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1311	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1312	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1314	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1320	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1321	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1322	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1323	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1324	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1325	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1326	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1327	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1328	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1329	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1330	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1331	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1332	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1334	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1335	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1336	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1337	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1338	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1339	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1340	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1341	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1342	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1343	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1345	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1347	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1348	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1349	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1350	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1351	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1352	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1353	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1354	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1355	Q₁₆	—	134	2	no	—
1356	Q₁₆	—	134	4	no	—
1357	Q₁₆	—	134	2	no	—
1358	Q₁₆	—	134	4	no	—
1359	SD₁₆	—	2	4	no	—
1360	SD₁₆	—	2	4	no	—
1361	SD₁₆	—	2	4	no	—
1362	SD₁₆	—	134	2	no	—
1363	SD₁₆	—	134	2	no	—
1364	SD₁₆	—	134	4	no	—
1365	SD₁₆	—	134	4	no	—
1366	SD₁₆	—	134	4	no	—
1367	SD₁₆	—	134	4	no	—
1368	SD₁₆	—	134	2	no	—
1369	SD₁₆	—	134	4	no	—
1370	SD₁₆	—	134	2	no	—
1371	D₈	—	2	4	no	—
1372	D₈	—	134	2	no	—
1373	D₈	—	134	4	no	—
1374	D₈	—	134	2	no	—
1375	M₁₆	—	2	2	no	—
1376	M₁₆	—	134	4	no	—
1377	M₁₆	—	134	4	no	—
1378	M₁₆	—	134	2	no	—
1379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1380	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1381	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1382	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1383	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1384	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1385	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1386	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1387	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1388	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1389	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1390	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1391	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1392	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1393	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1394	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1395	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1396	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1400	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1401	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1402	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1403	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1404	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1405	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1406	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1407	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1408	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1409	C₄²	—	2	1	no	—
1410	C₄²	—	134	2	no	—
1411	C₂³	—	2	1	no	—
1412	C₂³	—	2	2	no	—
1413	C₂³	—	4	2	no	—
1414	C₂³	—	8	1	no	—
1415	C₂³	—	8	1	no	—
1416	C₂³	—	268	1	no	—
1417	C₂³	—	268	2	no	—
1418	C₂³	—	268	2	no	—
1419	C₂³	—	268	2	no	—
1420	C₂³	—	268	4	no	—
1421	C₂³	—	536	2	no	—
1422	C₂³	—	536	2	no	—
1423	C₂³	—	67	1	no	—
1424	C₂³	—	67	2	no	—
1425	C₂³	—	67	1	no	—
1426	C₂³	—	134	4	no	—
1427	C₂³	—	134	2	no	—
1428	C₂³	—	134	4	no	—
1429	C₂³	—	134	4	no	—
1430	C₂³	—	134	1	no	—
1431	C₂³	—	134	2	no	—
1432	C₂³	—	134	1	no	—
1433	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1434	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1435	Q₈	—	2	8	no	—
1436	Q₈	—	2	2	no	—
1437	Q₈	—	2	4	no	—
1438	Q₈	—	2	1	no	—
1439	Q₈	—	2	2	no	—
1440	Q₈	—	67	4	no	—
1441	Q₈	—	67	2	no	—
1442	Q₈	—	67	4	no	—
1443	Q₈	—	134	8	no	—
1444	Q₈	—	134	8	no	—
1445	Q₈	—	134	4	no	—
1446	Q₈	—	134	8	no	—
1447	Q₈	—	134	4	no	—
1448	Q₈	—	134	8	no	—
1449	Q₈	—	134	8	no	—
1450	Q₈	—	134	1	no	—
1451	Q₈	—	134	1	no	—
1452	Q₈	—	134	4	no	—
1453	Q₈	—	134	2	no	—
1454	Q₈	—	134	1	no	—
1455	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1456	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1457	D₄	—	2	8	no	—
1458	D₄	—	2	4	no	—
1459	D₄	—	2	4	no	—
1460	D₄	—	2	2	no	—
1461	D₄	—	2	1	no	—
1462	D₄	—	2	2	no	—
1463	D₄	—	2	2	no	—
1464	D₄	—	4	2	no	—
1465	D₄	—	8	2	no	—
1466	D₄	—	8	2	no	—
1467	D₄	—	268	2	no	—
1468	D₄	—	268	4	no	—
1469	D₄	—	268	4	no	—
1470	D₄	—	268	2	no	—
1471	D₄	—	268	4	no	—
1472	D₄	—	536	1	no	—
1473	D₄	—	536	2	no	—
1474	D₄	—	536	2	no	—
1475	D₄	—	67	8	no	—
1476	D₄	—	67	4	no	—
1477	D₄	—	67	2	no	—
1478	D₄	—	134	4	no	—
1479	D₄	—	134	8	no	—
1480	D₄	—	134	4	no	—
1481	D₄	—	134	4	no	—
1482	D₄	—	134	4	no	—
1483	D₄	—	134	8	no	—
1484	D₄	—	134	4	no	—
1485	D₄	—	134	8	no	—
1486	D₄	—	134	4	no	—
1487	D₄	—	134	4	no	—
1488	D₄	—	134	1	no	—
1489	D₄	—	134	1	no	—
1490	D₄	—	134	1	no	—
1491	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1502	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1503	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1504	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1505	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1506	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1507	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1508	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1509	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1510	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1511	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1512	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1513	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1514	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1515	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1516	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1517	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1518	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1519	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1520	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1521	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1522	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1523	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1524	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1525	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1526	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1527	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1528	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1529	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1530	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1531	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1532	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1533	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1534	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1535	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1536	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1537	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1542	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1543	C₈	—	2	1	no	—
1544	C₈	—	2	1	no	—
1545	C₈	—	2	2	no	—
1546	C₈	—	134	1	no	—
1547	C₈	—	134	2	no	—
1548	C₈	—	134	1	no	—
1549	C₂²	—	2	1	no	—
1550	C₂²	—	2	1	no	—
1551	C₂²	—	2	2	no	—
1552	C₂²	—	2	2	no	—
1553	C₂²	—	2	2	no	—
1554	C₂²	—	2	2	no	—
1555	C₂²	—	4	1	no	—
1556	C₂²	—	4	1	no	—
1557	C₂²	—	4	2	no	—
1558	C₂²	—	4	2	no	—
1559	C₂²	—	4	2	no	—
1560	C₂²	—	268	4	no	—
1561	C₂²	—	268	8	no	—
1562	C₂²	—	268	8	no	—
1563	C₂²	—	268	1	no	—
1564	C₂²	—	268	1	no	—
1565	C₂²	—	268	1	no	—
1566	C₂²	—	268	1	no	—
1567	C₂²	—	268	1	no	—
1568	C₂²	—	16	2	no	—
1569	C₂²	—	1072	4	no	—
1570	C₂²	—	67	4	no	—
1571	C₂²	—	67	2	no	—
1572	C₂²	—	134	2	no	—
1573	C₂²	—	134	1	no	—
1574	C₂²	—	134	1	no	—
1575	C₂²	—	134	1	no	—
1576	C₂²	—	134	1	no	—
1577	C₂²	—	134	2	no	—
1578	C₂²	—	134	1	no	—
1579	C₂²	—	134	2	no	—
1580	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1581	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1582	C₄	—	2	4	no	—
1583	C₄	—	2	2	no	—
1584	C₄	—	2	2	no	—
1585	C₄	—	4	1	no	—
1586	C₄	—	4	1	no	—
1587	C₄	—	268	1	no	—
1588	C₄	—	268	2	no	—
1589	C₄	—	67	4	no	—
1590	C₄	—	134	1	no	—
1591	C₄	—	134	1	no	—
1592	C₄	—	134	2	no	—
1593	C₄	—	134	4	no	—
1594	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1595	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1596	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1597	C₂	—	2	2	no	—
1598	C₂	—	4	2	no	—
1599	C₂	—	4	2	no	—
1600	C₂	—	8	2	no	—
1601	C₂	—	268	2	no	—
1602	C₂	—	268	1	no	—
1603	C₂	—	536	1	no	—
1604	C₂	—	134	2	no	—
1605	C₂	—	134	4	no	—
1606	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1607	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1608	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3010	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864206	C₂	semidirect
3. C₂×#16864202	C₂	semidirect
4. #22573876	C₂	semidirect
5. #22569527	C₂	semidirect
6. #22569524	C₂	semidirect
7. #22569522	C₂	semidirect
8. #22569519	C₂	semidirect
9. #22569493	C₂	semidirect
10. #22569492	C₂	semidirect
11. #22569490	C₂	semidirect
12. #22569458	C₂	semidirect
13. #22569457	C₂	semidirect
14. #22569445	C₂	semidirect
15. #22569440	C₂	semidirect
16. #22569429	C₂	semidirect
17. #22569424	C₂	semidirect
18. C₂×#16863533	C₂	semidirect
19. #448×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568741	C₂	semidirect
21. #22568738	C₂	semidirect
22. #22568657	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3010	C₂	semidirect
26. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
38. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
56. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
67. #16863975	C₂²	semidirect
68. #16863974	C₂²	semidirect
69. #16863962	C₂²	semidirect
74. #16863876	C₂²	semidirect
75. #16863561	C₂²	semidirect
76. #16863560	C₂²	semidirect
77. #16863559	C₂²	semidirect
78. #16863558	C₂²	semidirect
79. #16863554	C₂²	semidirect
80. #16863553	C₂²	semidirect
81. #16863553	C₂²	semidirect
82. #16863553	C₂²	semidirect
83. #16863552	C₂²	semidirect
84. #16863548	C₂²	semidirect
85. #16863544	C₂²	semidirect
86. #16863543	C₂²	semidirect
87. #16863542	C₂²	semidirect
88. #16863541	C₂²	semidirect
89. #16863540	C₂²	semidirect
90. #16863539	C₂²	semidirect
91. #16863539	C₂²	semidirect
92. #16863538	C₂²	semidirect
93. #16863537	C₂²	semidirect
94. #16863536	C₂²	semidirect
95. #16863536	C₂²	semidirect
96. #16863536	C₂²	semidirect
97. #16863535	C₂²	semidirect
98. #16863534	C₂²	semidirect
99. #16863534	C₂²	semidirect
100. #16863533	C₂²	semidirect
101. #16863533	C₂²	semidirect
102. #16863533	C₂²	semidirect
103. #16863533	C₂²	semidirect
104. #16863533	C₂²	semidirect
105. #16863531	C₂²	semidirect
106. #16863528	C₂²	semidirect
107. #16863404	C₂²	semidirect
108. #16863403	C₂²	semidirect
109. #16863403	C₂²	semidirect
110. #16863398	C₂²	semidirect
111. #16863397	C₂²	semidirect
112. #16863396	C₂²	semidirect
113. #16863394	C₂²	semidirect
114. #16863391	C₂²	semidirect
115. #16863390	C₂²	semidirect
116. #16863389	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
119. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863363	C₂²	semidirect
122. #16863361	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. #16863359	C₂²	semidirect
125. #16863358	C₂²	semidirect
126. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
143. #14524091	D₄	semidirect
151. #14524090	D₄	semidirect
374. #11761629	C₂×D₄	semidirect
391. #11761628	C₂×D₄	semidirect
407. #11761627	C₂×D₄	semidirect
424. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
444. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
445. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
563. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
571. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
776. C₂×D₆₇	#577	semidirect
816. #3010	D₆₇	semidirect
828. C₆₇	#60374	semidirect
839. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	semidirect
858. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
866. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
878. #535	C₂×D₆₇	semidirect
902. #449	C₂×D₆₇	semidirect
903. #449	C₂×D₆₇	semidirect
916. #448	C₂×D₆₇	semidirect
917. #448	C₂×D₆₇	semidirect
923. #419	C₂×D₆₇	semidirect
931. #416	C₂×D₆₇	semidirect
939. #408	C₂×D₆₇	semidirect
1221. #41	D₄×D₆₇	semidirect
1267. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	2
C₂×#16864206	2
C₂×#16864202	2
#22573876	2
#22569527	2
#22569524	2
#22569522	2
#22569519	2
#22569493	2
#22569492	2
#22569490	2
#22569458	2
#22569457	2
#22569445	2
#22569440	2
#22569429	2
#22569424	2
C₂×#16863533	2
#448×D₆₇	2
#22568741	2
#22568738	2
#22568657	2
C₆₇×#3010	2
#60374	67