Subgroups — #3035×D₆₇ #31722643

Order 17152.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#464×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#135×D₆₇	—	2	16	no	—
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863943	—	2	1	no	—
44	#16863943	—	2	1	no	—
45	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863941	—	2	1	no	—
47	#16863941	—	2	1	no	—
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
57	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863864	—	2	1	no	—
59	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
73	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
151	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
152	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
153	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524066	—	2	8	no	—
170	#14524065	—	2	8	no	—
171	#14524064	—	2	8	no	—
172	#14524064	—	2	8	no	—
173	#14524063	—	2	8	no	—
174	#14524063	—	2	8	no	—
175	#14524062	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
186	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
187	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
191	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524042	—	2	1	no	—
200	#14524042	—	2	1	no	—
201	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524039	—	2	1	no	—
204	#14524039	—	2	1	no	—
205	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524029	—	2	2	no	—
210	#14524029	—	2	2	no	—
211	#14524018	—	2	1	no	—
212	#14524018	—	2	1	no	—
213	#14524017	—	2	1	no	—
214	#14524017	—	2	1	no	—
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524015	—	2	2	no	—
219	#14524014	—	2	1	no	—
220	#14524014	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	#14524005	—	2	1	no	—
245	#14524005	—	2	1	no	—
246	#14524005	—	2	1	no	—
247	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#14524002	—	2	1	no	—
266	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524001	—	2	1	no	—
268	#14524001	—	2	1	no	—
269	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524000	—	2	1	no	—
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14524000	—	2	1	no	—
274	#14523999	—	2	1	no	—
275	#14523999	—	2	1	no	—
276	#14523999	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
317	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
319	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
320	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
321	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
322	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
323	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
324	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
325	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
326	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
327	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
350	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
356	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
357	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
358	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
359	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11761629	—	2	2	no	—
364	#11761629	—	2	4	no	—
365	#11761629	—	2	4	no	—
366	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	#11761628	—	2	2	no	—
368	#11761628	—	2	8	no	—
369	#11761628	—	2	4	no	—
370	#11761628	—	2	4	no	—
371	#11761628	—	4	8	no	—
372	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
373	#11761627	—	2	8	no	—
374	#11761627	—	2	4	no	—
375	#11761627	—	2	2	no	—
376	#11761627	—	2	4	no	—
377	#11761627	—	4	8	no	—
378	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
386	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
449	#11761618	—	2	4	no	—
450	#11761618	—	2	4	no	—
451	#11761617	—	2	4	no	—
452	#11761617	—	2	4	no	—
453	#11761616	—	2	4	no	—
454	#11761616	—	2	4	no	—
455	#11761615	—	2	4	no	—
456	#11761615	—	2	4	no	—
457	D₅₃₆	—	2	4	no	—
458	#11761613	—	2	4	no	—
459	#11761613	—	2	4	no	—
460	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
493	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
494	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
518	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
519	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
520	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
521	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
537	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
538	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
539	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
575	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
578	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
579	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
580	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
582	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
587	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
626	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	D₂₆₈	—	2	4	no	—
633	D₂₆₈	—	2	2	no	—
634	D₂₆₈	—	2	1	no	—
635	D₂₆₈	—	2	2	no	—
636	D₂₆₈	—	4	2	no	—
637	D₂₆₈	—	4	4	no	—
638	D₂₆₈	—	4	2	no	—
639	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
641	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
645	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
647	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
649	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
653	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
656	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
658	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
660	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
661	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
662	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
666	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
667	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
668	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
669	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
670	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
671	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
673	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
674	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
685	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
687	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
688	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
689	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
690	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
693	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
694	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
696	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
697	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
698	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
699	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
700	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
701	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
704	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
705	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
706	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
707	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
708	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
709	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
710	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	Dic₆₇	—	2	2	no	—
713	Dic₆₇	—	2	1	no	—
714	Dic₆₇	—	2	1	no	—
715	Dic₆₇	—	2	1	no	—
716	Dic₆₇	—	4	2	no	—
717	Dic₆₇	—	4	1	no	—
718	Dic₆₇	—	4	1	no	—
719	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
720	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
721	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
722	C₂×#3035	—	67	1	no	maximal, Sylow
723	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
724	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
725	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
726	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
729	D₆₇	—	2	2	no	—
730	D₆₇	—	4	2	no	—
731	D₆₇	—	8	2	no	—
732	D₆₇	#3035	1	4	yes	direct product factor
733	C₂²×#135	—	67	2	no	—
734	C₂×#532	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
736	#3035	—	67	2	no	—
737	#3035	—	67	2	no	—
738	#3035	—	67	1	no	—
739	#3035	—	67	1	no	—
740	#3035	—	67	1	no	—
741	#3035	—	67	1	no	—
742	#3035	—	67	1	no	—
743	#3035	—	67	2	no	—
744	#3035	—	67	2	no	—
745	#3035	—	67	1	no	—
746	#3035	—	67	1	no	—
747	#3035	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
748	C₂×#464	—	67	2	no	—
749	C₂×#462	—	67	1	no	—
750	C₂×#460	—	67	1	no	—
751	C₂×#463	—	67	2	no	—
752	C₂×#461	—	67	1	no	—
753	C₂×#459	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
755	C₂×#416	—	67	2	no	—
756	C₆₇	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂²×#41	—	67	1	no	—
758	C₂²×#41	—	67	2	no	—
759	C₂×#135	—	67	2	no	—
760	C₂×#135	—	67	2	no	—
761	C₂×#135	—	67	2	no	—
762	C₂×#135	—	67	2	no	—
763	C₂×#135	—	67	2	no	—
764	C₂×#135	—	67	2	no	—
765	C₂×#135	—	67	2	no	—
766	C₂×#135	—	134	16	no	—
767	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
768	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
772	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
773	#532	—	67	2	no	—
774	#532	—	67	1	no	—
775	#532	—	67	1	no	—
776	#532	—	67	2	no	—
777	#532	—	67	1	no	—
778	#532	—	134	1	no	—
779	#532	—	134	1	no	—
780	#532	—	134	1	no	—
781	#532	—	134	1	no	—
782	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
784	C₂×#127	—	67	1	no	—
785	C₂×#124	—	67	2	no	—
786	C₂×#121	—	134	1	no	—
787	C₂×#121	—	134	1	no	—
788	C₄×#41	—	67	1	no	—
789	C₄×#41	—	67	1	no	—
790	C₄×#41	—	67	1	no	—
791	C₄×#41	—	67	1	no	—
792	C₄×#41	—	67	1	no	—
793	C₄×#41	—	67	1	no	—
794	C₄×#41	—	67	1	no	—
795	C₄×#41	—	134	1	no	—
796	C₄×#41	—	134	1	no	—
797	C₄×#41	—	134	1	no	—
798	C₄×#41	—	134	1	no	—
799	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	C₂×#117	—	67	1	no	—
809	C₂×#117	—	134	1	no	—
810	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
812	#464	—	67	2	no	—
813	#464	—	67	2	no	—
814	#464	—	67	2	no	—
815	#464	—	67	2	no	—
816	#464	—	67	2	no	—
817	#464	—	67	2	no	—
818	#464	—	67	2	no	—
819	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
820	#463	—	67	2	no	—
821	#463	—	67	2	no	—
822	#463	—	67	2	no	—
823	#463	—	67	2	no	—
824	#463	—	67	2	no	—
825	#463	—	67	2	no	—
826	#463	—	67	2	no	—
827	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
828	#462	—	67	2	no	—
829	#462	—	67	1	no	—
830	#462	—	67	1	no	—
831	#462	—	67	1	no	—
832	#462	—	67	2	no	—
833	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#461	—	67	2	no	—
835	#461	—	67	1	no	—
836	#461	—	67	1	no	—
837	#461	—	67	1	no	—
838	#461	—	67	2	no	—
839	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
840	#460	—	67	2	no	—
841	#460	—	67	1	no	—
842	#460	—	67	1	no	—
843	#460	—	67	1	no	—
844	#460	—	67	2	no	—
845	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
846	#459	—	67	2	no	—
847	#459	—	67	1	no	—
848	#459	—	67	1	no	—
849	#459	—	67	1	no	—
850	#459	—	67	2	no	—
851	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
861	#416	—	67	2	no	—
862	#416	—	67	2	no	—
863	#416	—	67	2	no	—
864	#416	—	67	2	no	—
865	#416	—	67	2	no	—
866	#416	—	67	2	no	—
867	#416	—	67	2	no	—
868	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
869	C₂×#103	—	67	2	no	—
870	C₂×#103	—	67	2	no	—
871	C₂×#102	—	67	2	no	—
872	C₂×#102	—	67	2	no	—
873	C₂×#41	—	67	8	no	—
874	C₂×#41	—	67	1	no	—
875	C₂×#41	—	67	2	no	—
876	C₂×#41	—	67	1	no	—
877	C₂×#41	—	67	2	no	—
878	C₂×#41	—	67	1	no	—
879	C₂×#41	—	67	2	no	—
880	C₂×#41	—	134	2	no	—
881	C₂×#41	—	134	1	no	—
882	C₂×#41	—	134	8	no	—
883	C₂×#41	—	134	8	no	—
884	C₂×#41	—	134	2	no	—
885	C₂×#41	—	134	1	no	—
886	C₂×#41	—	134	4	no	—
887	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
904	#135	—	2	8	no	—
905	#135	—	134	8	no	—
906	#135	—	134	8	no	—
907	#135	—	134	8	no	—
908	#135	—	134	8	no	—
909	#135	—	134	8	no	—
910	#135	—	134	8	no	—
911	#135	—	134	8	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
916	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
925	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₈	—	67	2	no	—
928	C₂×D₈	—	67	2	no	—
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	—	134	8	no	—
931	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
938	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
940	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
942	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
943	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	#127	—	67	2	no	—
945	#127	—	67	1	no	—
946	#127	—	134	1	no	—
947	#127	—	134	1	no	—
948	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	#124	—	67	2	no	—
950	#124	—	67	2	no	—
951	#124	—	67	2	no	—
952	#124	—	134	2	no	—
953	#124	—	134	2	no	—
954	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	#121	—	2	1	no	—
956	#121	—	2	1	no	—
957	#121	—	134	2	no	—
958	#121	—	134	2	no	—
959	#121	—	134	1	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	—	134	2	no	—
964	#121	—	134	2	no	—
965	#121	—	134	1	no	—
966	#121	—	134	1	no	—
967	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
968	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
969	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
970	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
977	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄×D₄	—	2	1	no	—
980	C₄×D₄	—	2	1	no	—
981	C₄×D₄	—	2	1	no	—
982	C₄×D₄	—	2	1	no	—
983	C₄×D₄	—	67	1	no	—
984	C₄×D₄	—	67	1	no	—
985	C₄×D₄	—	67	1	no	—
986	C₄×D₄	—	67	1	no	—
987	C₄×D₄	—	67	1	no	—
988	C₄×D₄	—	67	1	no	—
989	C₄×D₄	—	134	1	no	—
990	C₄×D₄	—	134	1	no	—
991	C₄×D₄	—	134	1	no	—
992	C₄×D₄	—	134	1	no	—
993	C₄×D₄	—	134	2	no	—
994	C₄×D₄	—	134	2	no	—
995	C₄×D₄	—	134	1	no	—
996	C₄×D₄	—	134	1	no	—
997	C₄×D₄	—	134	1	no	—
998	C₄×D₄	—	134	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	#117	—	2	1	no	—
1020	#117	—	67	1	no	—
1021	#117	—	67	1	no	—
1022	#117	—	67	1	no	—
1023	#117	—	134	1	no	—
1024	#117	—	134	1	no	—
1025	#117	—	134	1	no	—
1026	#117	—	134	1	no	—
1027	#117	—	134	1	no	—
1028	#117	—	134	1	no	—
1029	#117	—	134	1	no	—
1030	#117	—	134	1	no	—
1031	#117	—	134	1	no	—
1032	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1068	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1069	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1070	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1071	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1072	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1073	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1074	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1077	#103	—	67	2	no	—
1078	#103	—	67	2	no	—
1079	#103	—	67	2	no	—
1080	#103	—	67	2	no	—
1081	#103	—	67	2	no	—
1082	#103	—	67	2	no	—
1083	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1084	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1085	#102	—	67	2	no	—
1086	#102	—	67	2	no	—
1087	#102	—	67	2	no	—
1088	#102	—	67	2	no	—
1089	#102	—	67	2	no	—
1090	#102	—	67	2	no	—
1091	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1092	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂⁴	—	67	1	no	—
1094	C₂⁴	—	134	2	no	—
1095	C₂⁴	—	134	1	no	—
1096	#41	—	2	2	no	—
1097	#41	—	2	4	no	—
1098	#41	—	2	4	no	—
1099	#41	—	268	8	no	—
1100	#41	—	268	8	no	—
1101	#41	—	67	4	no	—
1102	#41	—	67	4	no	—
1103	#41	—	67	4	no	—
1104	#41	—	134	8	no	—
1105	#41	—	134	4	no	—
1106	#41	—	134	4	no	—
1107	#41	—	134	4	no	—
1108	#41	—	134	4	no	—
1109	#41	—	134	4	no	—
1110	#41	—	134	4	no	—
1111	#41	—	134	8	no	—
1112	#41	—	134	2	no	—
1113	#41	—	134	2	no	—
1114	#41	—	134	2	no	—
1115	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1116	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1117	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1119	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1120	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1121	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1122	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1123	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1124	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1131	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1159	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1168	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1171	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1188	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	Q₁₆	—	2	4	no	—
1201	Q₁₆	—	134	4	no	—
1202	Q₁₆	—	134	4	no	—
1203	Q₁₆	—	134	4	no	—
1204	SD₁₆	—	2	4	no	—
1205	SD₁₆	—	2	4	no	—
1206	SD₁₆	—	134	4	no	—
1207	SD₁₆	—	134	4	no	—
1208	SD₁₆	—	134	4	no	—
1209	SD₁₆	—	134	4	no	—
1210	SD₁₆	—	134	4	no	—
1211	SD₁₆	—	134	4	no	—
1212	D₈	—	2	4	no	—
1213	D₈	—	134	4	no	—
1214	D₈	—	134	4	no	—
1215	D₈	—	134	4	no	—
1216	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1217	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1218	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1220	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1221	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1222	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1223	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1224	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1244	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1266	C₄²	—	2	1	no	—
1267	C₄²	—	2	1	no	—
1268	C₄²	—	2	1	no	—
1269	C₄²	—	67	1	no	—
1270	C₄²	—	67	1	no	—
1271	C₄²	—	67	1	no	—
1272	C₄²	—	67	1	no	—
1273	C₄²	—	67	1	no	—
1274	C₄²	—	67	1	no	—
1275	C₄²	—	67	1	no	—
1276	C₄²	—	67	1	no	—
1277	C₄²	—	67	1	no	—
1278	C₄²	—	67	1	no	—
1279	C₄²	—	67	1	no	—
1280	C₄²	—	67	1	no	—
1281	C₄²	—	134	1	no	—
1282	C₄²	—	134	1	no	—
1283	C₄²	—	134	1	no	—
1284	C₄²	—	134	1	no	—
1285	C₄²	—	134	1	no	—
1286	C₄²	—	134	1	no	—
1287	C₄²	—	134	1	no	—
1288	C₄²	—	134	1	no	—
1289	C₄²	—	134	1	no	—
1290	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₂³	—	2	1	no	—
1295	C₂³	—	2	2	no	—
1296	C₂³	—	268	2	no	—
1297	C₂³	—	268	2	no	—
1298	C₂³	—	268	4	no	—
1299	C₂³	—	268	4	no	—
1300	C₂³	—	268	4	no	—
1301	C₂³	—	67	1	no	—
1302	C₂³	—	67	4	no	—
1303	C₂³	—	67	1	no	—
1304	C₂³	—	134	4	no	—
1305	C₂³	—	134	2	no	—
1306	C₂³	—	134	2	no	—
1307	C₂³	—	134	2	no	—
1308	C₂³	—	134	1	no	—
1309	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	Q₈	—	2	1	no	—
1311	Q₈	—	2	2	no	—
1312	Q₈	—	2	2	no	—
1313	Q₈	—	268	4	no	—
1314	Q₈	—	67	2	no	—
1315	Q₈	—	134	4	no	—
1316	Q₈	—	134	2	no	—
1317	Q₈	—	134	2	no	—
1318	Q₈	—	134	1	no	—
1319	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1320	D₄	—	2	4	no	—
1321	D₄	—	2	2	no	—
1322	D₄	—	2	1	no	—
1323	D₄	—	2	2	no	—
1324	D₄	—	4	2	no	—
1325	D₄	—	4	4	no	—
1326	D₄	—	4	2	no	—
1327	D₄	—	268	2	no	—
1328	D₄	—	268	4	no	—
1329	D₄	—	268	4	no	—
1330	D₄	—	268	4	no	—
1331	D₄	—	268	4	no	—
1332	D₄	—	268	4	no	—
1333	D₄	—	268	4	no	—
1334	D₄	—	268	2	no	—
1335	D₄	—	67	2	no	—
1336	D₄	—	134	4	no	—
1337	D₄	—	134	4	no	—
1338	D₄	—	134	4	no	—
1339	D₄	—	134	4	no	—
1340	D₄	—	134	2	no	—
1341	D₄	—	134	2	no	—
1342	D₄	—	134	1	no	—
1343	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1358	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1370	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1374	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1375	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1376	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1385	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1394	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1396	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1403	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1404	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1405	C₈	—	2	2	no	—
1406	C₈	—	2	2	no	—
1407	C₈	—	134	2	no	—
1408	C₈	—	134	2	no	—
1409	C₂²	—	2	1	no	—
1410	C₂²	—	2	1	no	—
1411	C₂²	—	2	2	no	—
1412	C₂²	—	4	1	no	—
1413	C₂²	—	4	1	no	—
1414	C₂²	—	4	2	no	—
1415	C₂²	—	4	2	no	—
1416	C₂²	—	4	2	no	—
1417	C₂²	—	268	8	no	—
1418	C₂²	—	268	1	no	—
1419	C₂²	—	268	1	no	—
1420	C₂²	—	268	2	no	—
1421	C₂²	—	268	2	no	—
1422	C₂²	—	268	2	no	—
1423	C₂²	—	536	8	no	—
1424	C₂²	—	67	2	no	—
1425	C₂²	—	67	2	no	—
1426	C₂²	—	67	2	no	—
1427	C₂²	—	67	2	no	—
1428	C₂²	—	134	8	no	—
1429	C₂²	—	134	2	no	—
1430	C₂²	—	134	1	no	—
1431	C₂²	—	134	1	no	—
1432	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1433	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	1	no	—
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	2	1	no	—
1437	C₄	—	2	2	no	—
1438	C₄	—	4	1	no	—
1439	C₄	—	4	1	no	—
1440	C₄	—	4	2	no	—
1441	C₄	—	268	1	no	—
1442	C₄	—	268	1	no	—
1443	C₄	—	268	2	no	—
1444	C₄	—	67	2	no	—
1445	C₄	—	67	2	no	—
1446	C₄	—	67	2	no	—
1447	C₄	—	134	1	no	—
1448	C₄	—	134	1	no	—
1449	C₄	—	134	1	no	—
1450	C₄	—	134	2	no	—
1451	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1452	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	complemented
1453	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1454	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1455	C₂	—	2	2	no	—
1456	C₂	—	4	2	no	—
1457	C₂	—	8	2	no	—
1458	C₂	—	268	2	no	—
1459	C₂	—	536	2	no	—
1460	C₂	—	67	4	no	—
1461	C₂	—	134	2	no	—
1462	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3035	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3035
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
2. #532×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569667	C₂	semidirect
5. #22569666	C₂	semidirect
6. #22569665	C₂	semidirect
7. #22569664	C₂	semidirect
8. #22569663	C₂	semidirect
9. #22569662	C₂	semidirect
10. #22569661	C₂	semidirect
11. #22569660	C₂	semidirect
12. #22569659	C₂	semidirect
13. #22569658	C₂	semidirect
14. #22569657	C₂	semidirect
15. #464×D₆₇	C₂	semidirect
16. #462×D₆₇	C₂	semidirect
17. #460×D₆₇	C₂	semidirect
18. #463×D₆₇	C₂	semidirect
19. #461×D₆₇	C₂	semidirect
20. #459×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
22. #416×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3035	C₂	semidirect
26. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
39. #16863947	C₂²	semidirect
40. #16863946	C₂²	semidirect
41. #16863945	C₂²	semidirect
42. #16863944	C₂²	semidirect
45. #16863942	C₂²	semidirect
53. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
59. #16863864	C₂²	semidirect
62. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
63. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
76. #16863621	C₂²	semidirect
77. #16863620	C₂²	semidirect
78. #16863619	C₂²	semidirect
79. #16863618	C₂²	semidirect
80. #16863617	C₂²	semidirect
81. #16863616	C₂²	semidirect
82. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863614	C₂²	semidirect
84. #16863613	C₂²	semidirect
85. #16863612	C₂²	semidirect
86. #16863611	C₂²	semidirect
87. #16863610	C₂²	semidirect
88. #16863609	C₂²	semidirect
89. #16863608	C₂²	semidirect
90. #16863607	C₂²	semidirect
91. #16863606	C₂²	semidirect
92. #16863605	C₂²	semidirect
93. #16863604	C₂²	semidirect
94. #16863603	C₂²	semidirect
95. #16863602	C₂²	semidirect
96. #16863601	C₂²	semidirect
97. #16863600	C₂²	semidirect
98. #16863599	C₂²	semidirect
99. #16863598	C₂²	semidirect
100. #16863597	C₂²	semidirect
101. #16863596	C₂²	semidirect
102. #16863595	C₂²	semidirect
103. #16863594	C₂²	semidirect
104. #16863593	C₂²	semidirect
105. #16863592	C₂²	semidirect
106. #16863591	C₂²	semidirect
107. #16863590	C₂²	semidirect
108. #16863589	C₂²	semidirect
109. #16863588	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
111. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863393	C₂²	semidirect
119. #16863392	C₂²	semidirect
120. #16863391	C₂²	semidirect
121. #16863391	C₂²	semidirect
122. #16863390	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
124. #16863389	C₂²	semidirect
129. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
153. #41×D₆₇	D₄	semidirect
366. #11761629	C₂×D₄	semidirect
372. #11761628	C₂×D₄	semidirect
378. #11761627	C₂×D₄	semidirect
520. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
661. C₄×D₆₇	#135	semidirect
709. C₄×C₆₇	C₂×#135	semidirect
721. Dic₆₇	C₂×#135	semidirect
732. D₆₇	#3035	direct (N × H)
747. #3035	D₆₇	direct (N × H)
756. C₆₇	C₂×#3035	semidirect
767. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
782. #532	C₂×D₆₇	semidirect
799. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
819. #464	C₂×D₆₇	semidirect
827. #463	C₂×D₆₇	semidirect
833. #462	C₂×D₆₇	semidirect
839. #461	C₂×D₆₇	semidirect
845. #460	C₂×D₆₇	semidirect
851. #459	C₂×D₆₇	semidirect
860. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
868. #416	C₂×D₆₇	semidirect
1115. #41	D₄×D₆₇	semidirect
1452. C₄	#135×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#532×D₆₇	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22569667	2
#22569666	2
#22569665	2
#22569664	2
#22569663	2
#22569662	2
#22569661	2
#22569660	2
#22569659	2
#22569658	2
#22569657	2
#464×D₆₇	2
#462×D₆₇	2
#460×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3035	2
C₂×#3035	67

Subgroups — #3035×D67 #31722643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3035×D₆₇ #31722643