Finite Group Databasebeta

← C2×#22569663 #31722650

Subgroups — C2×#22569663 #31722650

Order 17152.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569663C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761629C2211yescharacteristic
19C22×#11761627C2211yescharacteristic
20C2×#14524066—28no—
21C2×#14524066C2218yescomplemented
22C2×#14524064—28no—
23C2×#14524064C2218yescomplemented
24C22×#11761618C2211yescharacteristic
25C22×#11761617C2211yescharacteristic
26C22×#11761615C2211yescharacteristic
27C22×#11761615C2211yescharacteristic
28C22×D536C2211yescharacteristic
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C22×C8×D67C2211yescharacteristic
31C22×C8×D67C2211yescharacteristic
32#16863945—24no—
33#16863945C2218yescomplemented
34C2×#14524041C2211yescharacteristic
35C2×#14524039C2211yescharacteristic
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37C2×#14524016—21no—
38C2×#14524016—21no—
39C4×#11761629—24no—
40C4×#11761629C2218yescomplemented
41C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
42C2×C4×D268—21no—
43C2×C4×D268C2211yescharacteristic
44C2×#14524005—21no—
45C2×#14524005C2211yescharacteristic
46C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
47C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
48C2×#14524001—21no—
49C2×#14524001C2211yescharacteristic
50C2×C42×D67—21no—
51C2×C42×D67C2211yescharacteristic
52#16863618C2218yescomplemented
53#16863612C2218yescomplemented
54#16863608C2218yescomplemented
55#16863604C2218yescomplemented
56#16863600C2218yescomplemented
57#16863594C2218yescomplemented
58#16863590C2218yescomplemented
59C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C4⋊C8×D67C2218yescomplemented
63#16863391C2218yescomplemented
64#16863389C2218yescomplemented
65C2×#14523968C2211yescharacteristic
66C2×#14523967C2211yescharacteristic
67C2×#14523966C2211yescharacteristic
68C2×#14523965C2211yescharacteristic
69C2×#14523964C2211yescharacteristic
70C2×#14523963C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
73C2×#124×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
75#464×C67C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C2×#103×C67C2211yescharacteristic
78C2×#102×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—22no—
81C2×#11761629—24no—
82C2×#11761629—24no—
83C2×#11761629—24no—
84C2×#11761629D418yescomplemented
85C2×#11761629C2314yes—
86C2×#11761629C2314yes—
87C2×#11761627—22no—
88C2×#11761627—24no—
89C2×#11761627—24no—
90C2×#11761627C2314yes—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×D268—21no—
93C22×D268—21no—
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C23×Dic67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67—21no—
103C22×C4×D67—21no—
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67D411yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107#14524066—232no—
108#14524064—232no—
109C2×#11761618—24no—
110C2×#11761618C2314yes—
111C2×#11761617—24no—
112C2×#11761617C2314yes—
113C2×#11761615—24no—
114C2×#11761615—24no—
115C2×#11761615C2314yes—
116C2×#11761615C2314yes—
117C2×D536—24no—
118C2×D536C2314yes—
119C2×#11761613—24no—
120C2×#11761613C2314yes—
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D67—24no—
124C2×C8×D67—24no—
125C2×C8×D67C2314yes—
126C2×C8×D67C2314yes—
127#14524041—22no—
128#14524041C2314yes—
129#14524039—22no—
130#14524039C2314yes—
131#14524031—22no—
132#14524031C2314yes—
133#14524016—28no—
134#14524016—28no—
135Q8×Dic67—22no—
136Q8×Dic67C2314yes—
137C4×D268—28no—
138C4×D268—22no—
139C4×D268C2314yes—
140#14524005—28no—
141#14524005—22no—
142#14524005C2314yes—
143(C22⋊D67)⋊C4—28no—
144(C22⋊D67)⋊C4—28no—
145#14524001—22no—
146#14524001—28no—
147#14524001C2314yes—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67—21no—
159C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C42×D67—28no—
163C42×D67D414yes—
164C42×D67C2314yes—
165C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
166Dic67⋊C8C2314yes—
167Dic67⋊C8C2314yes—
168#14523968C2314yes—
169#14523967C2314yes—
170#14523966C2314yes—
171#14523965C2314yes—
172#14523964C2314yes—
173#14523963C2314yes—
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C67—24no—
178C2×Q16×C67C2314yes—
179C2×SD16×C67—24no—
180C2×SD16×C67C2314yes—
181C22×C8×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67—22no—
184#124×C67C2314yes—
185C4×Q8×C67—22no—
186C4×Q8×C67C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—21no—
190C2×C22⋊C4×C67—21no—
191C2×C42×C67—21no—
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67C2314yes—
194#103×C67C2314yes—
195#102×C67C2314yes—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67C2×D411yescharacteristic
199#11761629—216no—
200#11761629—28no—
201#11761629—28no—
202#11761629—28no—
203#11761629—48no—
204#11761629C2×D4116yescomplemented
205#11761627—28no—
206#11761627—28no—
207#11761627—48no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2412yes—
212C2×D268—28no—
213C2×D268—24no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—44no—
221C2×D268C2×D414yes—
222C2×D268C2412yes—
223C2×D268C2412yes—
224C2×C22⋊D67—24no—
225C2×C22⋊D67—24no—
226C2×C22⋊D67—24no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—24no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—24no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—24no—
241C2×C4×D67—24no—
242C2×C4×D67—24no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67C2×D414yes—
248C2×C4×D67C2×D414yes—
249C2×C4×D67C2×D412yes—
250C2×C4×D67C2×D414yes—
251C2×C4×D67#4114yes—
252C2×C4×D67C2412yes—
253#11761618—28no—
254#11761617—28no—
255#11761615—28no—
256#11761615—28no—
257D536—28no—
258#11761613—28no—
259C2×C67⋊C8—22no—
260C2×C67⋊C8—22no—
261C2×C67⋊C8C2412yes—
262C2×C67⋊C8C2412yes—
263C8×D67—28no—
264C8×D67—28no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—24no—
267C4⋊Dic67C2412yes—
268Dic67⋊C4—24no—
269Dic67⋊C4—24no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275C4×Dic67—24no—
276C4×Dic67—24no—
277C4×Dic67C2×D414yes—
278C4×Dic67C2×D412yes—
279C4×Dic67C2×D414yes—
280C4×Dic67C2412yes—
281C24×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—22no—
285C2×Q8×C67—22no—
286C2×Q8×C67—22no—
287C2×Q8×C67C2×D414yes—
288C2×Q8×C67C2412yes—
289C2×Q8×C67C2412yes—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—22no—
293C2×D4×C67C2412yes—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—28no—
301SD16×C67—28no—
302C2×C8×C67—22no—
303C2×C8×C67—22no—
304C2×C8×C67C2412yes—
305C2×C8×C67C2412yes—
306C4⋊C4×C67—24no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2412yes—
309C22⋊C4×C67—24no—
310C22⋊C4×C67—24no—
311C42×C67—24no—
312C42×C67C2×D412yes—
313C42×C67C2412yes—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—24no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67#12114yes—
330C22×D67C22×D412yes—
331Q8×C67—24no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—22no—
335Q8×C67—42no—
336Q8×C67C22×D414yes—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—42no—
340C2×C4×C67—24no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67C22×D412yes—
349C2×C4×C67C22×D412yes—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D412yes—
352C2×C4×C67C2×#4112yes—
353C2×C4×C67C2511yescharacteristic
354C22⋊D67—48no—
355C22⋊D67—48no—
356C22⋊D67—48no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—48no—
363C2×Dic67#12114yes—
364C2×Dic67#13514yescomplemented
365C2×Dic67C22×D412yes—
366C2×Dic67C22×D412yes—
367C2×Dic67C22×D412yes—
368D268—216no—
369D268—24no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—48no—
374D268—42no—
375D268C22×D414yes—
376C4×D67—216no—
377C4×D67—28no—
378C4×D67—44no—
379C4×D67—48no—
380C4×D67—48no—
381C4×D67—48no—
382C4×D67#12118yes—
383C4×D67C22×D414yes—
384C4×D67C2×#4114yes—
385Dic134—22no—
386Dic134—22no—
387Dic134—42no—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—22no—
390C67⋊C8—22no—
391C67⋊C8—22no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—84no—
396C22×C67C2×#12112yes—
397C22×C67C2×#13512yes—
398C22×C67#57512yes—
399C22×C67C23×D411yescharacteristic
400C2×D67—28no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—24no—
404C2×D67—48no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—84no—
411C2×D67C2×#12114yes—
412C4×C67—24no—
413C4×C67—22no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67C2×#12112yes—
418C4×C67C23×D411yescharacteristic
419C4×C67C22×#4111yescharacteristic
420Dic67—22no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67C2×#12114yes—
424Dic67C2×#13514yescomplemented
425C2×#3035—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—82no—
427C2×C67#303514yescomplemented
428C2×C67C22×#12111yescharacteristic
429C2×C67C22×#13511yescharacteristic
430C2×C67C2×#57511yescharacteristic
431D67—24no—
432D67—44no—
433D67—82no—
434C22×#135—671no—
435C22×#135—671no—
436C2×#532—671no—
437C2×C4×#41—671no—
438#3035—6716no—
439C2×#464—671no—
440C2×#464D6711yescharacteristic, complemented
441C2×#462—671no—
442C2×#460—671no—
443C2×#463—671no—
444C2×#463—671no—
445C2×#461—671no—
446C2×#459—671no—
447C22×C4⋊C8—671no—
448C2×#416—671no—
449C2×#416—671no—
450C67C2×#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—671no—
452C22×#41—671no—
453C22×#41—671no—
454C2×#135—678no—
455C2×#135—678no—
456C2×#135—1348no—
457C2×#135—1348no—
458C22×Q16—671no—
459C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
460C22×SD16—671no—
461C22×SD16—671no—
462C22×SD16—671no—
463C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
464C22×D8—671no—
465C22×D8—671no—
466C23×C8—671no—
467C23×C8—671no—
468#532—678no—
469#532—1344no—
470C2×C4⋊Q8—671no—
471C2×#127—671no—
472C2×#124—671no—
473C2×#124C2×D6711yescharacteristic
474C2×#121—1341no—
475C2×#121—1341no—
476C4×#41—678no—
477C4×#41—1344no—
478C2×C4×Q8—671no—
479C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
480C2×C4×D4—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—1341no—
483C2×C4×D4—1341no—
484C2×C4×D4—1341no—
485C2×C4×D4—1341no—
486C2×#117—671no—
487C2×#117—1341no—
488C22×C42—671no—
489C22×C42—1341no—
490#464—678no—
491#464C2×D6718yescomplemented
492#463—678no—
493#463—678no—
494#462—678no—
495#461—678no—
496#460—678no—
497#459—678no—
498C2×C4⋊C8—671no—
499C2×C4⋊C8—671no—
500C2×C4⋊C8—671no—
501C2×C4⋊C8—678no—
502C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
503#416—678no—
504#416—678no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#103—671no—
508C2×#103C2×D6711yescharacteristic
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—678no—
514C2×#41—674no—
515C2×#41—674no—
516C2×#41—674no—
517C2×#41—1344no—
518C2×#41—1344no—
519C2×#41—1344no—
520C2×#41—1344no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1344no—
525C22×Q8—671no—
526C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
528C22×D4—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4—1341no—
542C23×C4—1341no—
543C23×C4—1341no—
544#135—13432no—
545#135—13432no—
546C2×Q16—24no—
547C2×Q16—674no—
548C2×Q16—1344no—
549C2×Q16C22×D6714yes—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—674no—
552C2×SD16—674no—
553C2×SD16—674no—
554C2×SD16—1344no—
555C2×SD16—1344no—
556C2×SD16—1344no—
557C2×SD16C22×D6714yes—
558C2×D8—674no—
559C2×D8—674no—
560C2×D8—1344no—
561C2×D8—1344no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—671no—
564C22×C8—674no—
565C22×C8—674no—
566C22×C8—1344no—
567C22×C8—1344no—
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570C4⋊Q8—674no—
571C4⋊Q8—1342no—
572#127—674no—
573#127—1342no—
574#124—22no—
575#124—674no—
576#124—1342no—
577#124C22×D6714yes—
578#121—1348no—
579#121—1348no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—674no—
582C4×Q8—1342no—
583C4×Q8C22×D6714yes—
584C4×D4—674no—
585C4×D4—674no—
586C4×D4—1348no—
587C4×D4—1348no—
588C4×D4—1348no—
589C4×D4—1342no—
590C4×D4—1348no—
591C4×D4—1342no—
592#117—674no—
593#117—1348no—
594#117—1342no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—671no—
612C2×C42—674no—
613C2×C42—674no—
614C2×C42—1348no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42—1341no—
617C2×C42C22×D6711yescharacteristic
618C4⋊C8—674no—
619C4⋊C8—674no—
620C4⋊C8—674no—
621C4⋊C8C22×D6714yes—
622#103—674no—
623#103—674no—
624#103—674no—
625#103C22×D6714yes—
626#102—674no—
627#102—674no—
628#102—674no—
629#102C22×D6714yes—
630C24—21no—
631C24—671no—
632C24—1341no—
633C24—1341no—
634#41—2688no—
635#41—2688no—
636#41—6716no—
637#41—1348no—
638#41—1348no—
639#41—1348no—
640#41—1348no—
641#41—13416no—
642#41—1348no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—672no—
649C2×Q8—1342no—
650C2×Q8—1342no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6714yes—
653C2×Q8C23×D6712yes—
654C2×Q8C23×D6712yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—674no—
663C2×D4—672no—
664C2×D4—672no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1348no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1344no—
670C2×D4—1344no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4C23×D6712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2684no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2684no—
683C22×C4—2684no—
684C22×C4—2684no—
685C22×C4—674no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—674no—
690C22×C4—674no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—674no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1344no—
696C22×C4—1344no—
697C22×C4—1344no—
698C22×C4—1348no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1344no—
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706Q16—28no—
707Q16—1348no—
708SD16—28no—
709SD16—1348no—
710SD16—1348no—
711SD16—1348no—
712D8—1348no—
713D8—1348no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—672no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—1348no—
719C2×C8—1348no—
720C2×C8—1342no—
721C2×C8—1342no—
722C2×C8C23×D6712yes—
723C2×C8C23×D6712yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—672no—
727C4⋊C4—1344no—
728C4⋊C4—1344no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4C23×D6712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1344no—
736C22⋊C4—1344no—
737C22⋊C4—1344no—
738C22⋊C4—1344no—
739C42—24no—
740C42—674no—
741C42—674no—
742C42—672no—
743C42—672no—
744C42—1344no—
745C42—1344no—
746C42D4×D6712yes—
747C42C23×D6712yes—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—2682no—
753C23—2682no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—674no—
758C23—672no—
759C23—1342no—
760C23—1344no—
761C23—1342no—
762C23—1342no—
763C23—1342no—
764C23C2×D4×D6711yescharacteristic
765Q8—24no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—42no—
770Q8—2682no—
771Q8—1342no—
772Q8—1342no—
773Q8C2×D4×D6714yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—2688no—
778D4—2688no—
779D4—2688no—
780D4—2688no—
781D4—2682no—
782D4—674no—
783D4—13416no—
784D4—1344no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—2688no—
797C2×C4—2684no—
798C2×C4—2688no—
799C2×C4—2688no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2688no—
803C2×C4—674no—
804C2×C4—674no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—678no—
808C2×C4—674no—
809C2×C4—674no—
810C2×C4—672no—
811C2×C4—1348no—
812C2×C4—13416no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C2×D4×D6712yes—
817C2×C4C2×D4×D6712yes—
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6712yes—
820C2×C4#41×D6712yes—
821C2×C4C24×D6711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—1342no—
825C8—1342no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—84no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2688no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—5364no—
837C22—674no—
838C22—1344no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22—1348no—
842C22#121×D6712yes—
843C22#135×D6712yes—
844C22#1686419512yes—
845C22C22×D4×D6711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—2682no—
852C4—2682no—
853C4—674no—
854C4—674no—
855C4—1342no—
856C4#121×D6712yes—
857C4C22×D4×D6711yescharacteristic
858C4C2×#41×D6711yescharacteristic
859C2—82no—
860C2—2684no—
861C2—5362no—
862C2—1344no—
863C2#2256966314yesdirect product factor
864C2C2×#121×D6711yescharacteristic
865C2C2×#135×D6711yescharacteristic
866C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#464×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#464D67
hypocenterC67C2×#3035
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524066C2semidirect
2. C22×#14524064C2semidirect
3. C2×#16863945C2semidirect
4. C2×C4×#11761629C2semidirect
5. #22569663C2direct (N × H)
6. C2×#16863618C2semidirect
7. C2×#16863604C2semidirect
8. C2×#16863594C2semidirect
9. C2×#16863612C2semidirect
10. C2×#16863608C2semidirect
11. C2×#16863600C2semidirect
12. C2×#16863590C2semidirect
13. C2×C4⋊C8×D67C2semidirect
14. C2×#16863391C2semidirect
15. C2×#16863389C2semidirect
16. C2×#464×C67C2semidirect
21. C2×#14524066C22semidirect
23. C2×#14524064C22semidirect
33. #16863945C22semidirect
40. C4×#11761629C22semidirect
52. #16863618C22semidirect
53. #16863612C22semidirect
54. #16863608C22semidirect
55. #16863604C22semidirect
56. #16863600C22semidirect
57. #16863594C22semidirect
58. #16863590C22semidirect
62. C4⋊C8×D67C22semidirect
63. #16863391C22semidirect
64. #16863389C22semidirect
75. #464×C67C22semidirect
84. C2×#11761629D4semidirect
204. #11761629C2×D4semidirect
364. C2×Dic67#135semidirect
424. Dic67C2×#135semidirect
427. C2×C67#3035semidirect
440. C2×#464D67semidirect
450. C67C2×#3035semidirect
491. #464C2×D67semidirect
863. C2#22569663direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240662
C22×#145240642
C2×#168639452
C2×C4×#117616292
#225696632
C2×#168636182
C2×#168636042
C2×#168635942
C2×#168636122
C2×#168636082
C2×#168636002
C2×#168635902
C2×C4⋊C8×D672
C2×#168633912
C2×#168633892
C2×#464×C672
C2×#303567