Subgroups — C₂×#22569671 #31722659

Order 17152.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569671	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#463×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#14524070	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524070	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14524067	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524067	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863945	—	2	4	no	—
34	#16863945	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863612	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863611	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863608	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863600	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863590	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863418	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863396	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#463×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524070	—	2	32	no	—
112	#14524067	—	2	32	no	—
113	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
114	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
116	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
123	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524041	—	2	2	no	—
132	#14524041	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14524039	—	2	2	no	—
134	#14524039	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14524031	—	2	2	no	—
136	#14524031	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#14524016	—	2	8	no	—
138	#14524016	—	2	8	no	—
139	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524005	—	2	2	no	—
144	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
165	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#11761629	—	2	8	no	—
205	#11761629	—	2	8	no	—
206	#11761629	—	4	8	no	—
207	#11761627	—	2	8	no	—
208	#11761627	—	2	8	no	—
209	#11761627	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
232	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
233	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#11761617	—	2	8	no	—
262	#11761616	—	2	8	no	—
263	#11761615	—	2	8	no	—
264	D₅₃₆	—	2	8	no	—
265	#11761613	—	2	8	no	—
266	#11761613	—	2	8	no	—
267	#11761611	—	2	8	no	—
268	#11761611	—	2	8	no	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
309	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
381	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₆₈	—	2	4	no	—
385	D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	4	8	no	—
389	D₂₆₈	—	4	2	no	—
390	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₆₇	#121	1	8	yes	—
398	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
403	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
443	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
444	C₂×#3036	—	67	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₆₇	#3036	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
451	D₆₇	—	2	4	no	—
452	D₆₇	—	4	4	no	—
453	D₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
455	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
456	C₂×#532	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
458	#3036	—	67	16	no	—
459	C₂×#463	—	67	1	no	—
460	C₂×#463	—	67	1	no	—
461	C₂×#463	—	67	1	no	—
462	C₂×#463	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#461	—	67	1	no	—
464	C₂×#461	—	67	1	no	—
465	C₂×#459	—	67	1	no	—
466	C₂×#459	—	67	1	no	—
467	C₂×#423	—	67	1	no	—
468	C₂×#417	—	67	1	no	—
469	C₂×#417	—	67	1	no	—
470	C₆₇	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×#41	—	67	1	no	—
472	C₂²×#41	—	67	1	no	—
473	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
474	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
482	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
484	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
486	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
489	#532	—	67	8	no	—
490	#532	—	134	4	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
492	C₂×#127	—	67	1	no	—
493	C₂×#124	—	67	1	no	—
494	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#121	—	134	1	no	—
496	C₂×#121	—	134	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
510	#463	—	67	8	no	—
511	#463	—	67	8	no	—
512	#463	—	67	8	no	—
513	#463	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
514	#461	—	67	8	no	—
515	#461	—	67	8	no	—
516	#459	—	67	8	no	—
517	#459	—	67	8	no	—
518	#423	—	67	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#417	—	67	8	no	—
524	#417	—	67	8	no	—
525	C₂×#103	—	67	1	no	—
526	C₂×#103	—	67	1	no	—
527	C₂×#103	—	67	1	no	—
528	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×#102	—	67	1	no	—
530	C₂×#102	—	67	1	no	—
531	C₂×#102	—	67	1	no	—
532	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂⁵	—	134	1	no	—
534	C₂×#41	—	67	4	no	—
535	C₂×#41	—	67	4	no	—
536	C₂×#41	—	134	4	no	—
537	C₂×#41	—	134	4	no	—
538	C₂×#41	—	134	4	no	—
539	C₂×#41	—	134	4	no	—
540	C₂×#41	—	134	2	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	—	2	4	no	—
580	C₂×D₈	—	67	4	no	—
581	C₂×D₈	—	67	4	no	—
582	C₂×D₈	—	67	4	no	—
583	C₂×D₈	—	134	4	no	—
584	C₂×D₈	—	134	4	no	—
585	C₂×D₈	—	134	4	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
597	#127	—	67	4	no	—
598	#127	—	134	2	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	67	4	no	—
601	#124	—	134	2	no	—
602	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
603	#121	—	134	8	no	—
604	#121	—	134	8	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	67	4	no	—
607	C₄×D₄	—	67	4	no	—
608	C₄×D₄	—	67	4	no	—
609	C₄×D₄	—	134	8	no	—
610	C₄×D₄	—	134	8	no	—
611	C₄×D₄	—	134	8	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	8	no	—
614	C₄×D₄	—	134	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	#103	—	67	4	no	—
644	#103	—	67	4	no	—
645	#103	—	67	4	no	—
646	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
647	#102	—	67	4	no	—
648	#102	—	67	4	no	—
649	#102	—	67	4	no	—
650	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	268	4	no	—
654	C₂⁴	—	268	4	no	—
655	C₂⁴	—	67	1	no	—
656	C₂⁴	—	134	4	no	—
657	C₂⁴	—	134	8	no	—
658	C₂⁴	—	134	1	no	—
659	C₂⁴	—	134	1	no	—
660	#41	—	268	8	no	—
661	#41	—	268	8	no	—
662	#41	—	134	8	no	—
663	#41	—	134	8	no	—
664	#41	—	134	8	no	—
665	#41	—	134	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	4	no	—
680	C₂×D₄	—	268	4	no	—
681	C₂×D₄	—	268	4	no	—
682	C₂×D₄	—	268	4	no	—
683	C₂×D₄	—	67	16	no	—
684	C₂×D₄	—	67	4	no	—
685	C₂×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	16	no	—
689	C₂×D₄	—	134	8	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	4	no	—
693	C₂×D₄	—	134	8	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	1	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	1	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	2	8	no	—
737	SD₁₆	—	134	8	no	—
738	SD₁₆	—	134	8	no	—
739	SD₁₆	—	134	8	no	—
740	D₈	—	2	8	no	—
741	D₈	—	134	8	no	—
742	D₈	—	134	8	no	—
743	D₈	—	134	8	no	—
744	M₁₆	—	134	8	no	—
745	M₁₆	—	134	8	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	67	2	no	—
749	C₂×C₈	—	67	2	no	—
750	C₂×C₈	—	134	2	no	—
751	C₂×C₈	—	134	2	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₄²	—	67	4	no	—
770	C₄²	—	67	4	no	—
771	C₄²	—	67	2	no	—
772	C₄²	—	67	2	no	—
773	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	268	8	no	—
784	C₂³	—	268	8	no	—
785	C₂³	—	268	32	no	—
786	C₂³	—	268	2	no	—
787	C₂³	—	268	2	no	—
788	C₂³	—	268	2	no	—
789	C₂³	—	268	2	no	—
790	C₂³	—	268	2	no	—
791	C₂³	—	67	4	no	—
792	C₂³	—	67	2	no	—
793	C₂³	—	134	16	no	—
794	C₂³	—	134	2	no	—
795	C₂³	—	134	4	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	268	2	no	—
804	Q₈	—	134	2	no	—
805	Q₈	—	134	2	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	268	8	no	—
812	D₄	—	268	8	no	—
813	D₄	—	268	8	no	—
814	D₄	—	268	8	no	—
815	D₄	—	268	2	no	—
816	D₄	—	67	4	no	—
817	D₄	—	134	16	no	—
818	D₄	—	134	4	no	—
819	D₄	—	134	2	no	—
820	D₄	—	134	2	no	—
821	D₄	—	134	2	no	—
822	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	8	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	268	8	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	268	8	no	—
835	C₂×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂×C₄	—	268	8	no	—
838	C₂×C₄	—	268	8	no	—
839	C₂×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄	—	67	8	no	—
844	C₂×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	8	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₈	—	134	2	no	—
860	C₈	—	134	2	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	8	4	no	—
869	C₂²	—	268	32	no	—
870	C₂²	—	268	2	no	—
871	C₂²	—	268	2	no	—
872	C₂²	—	268	8	no	—
873	C₂²	—	268	2	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	536	4	no	—
877	C₂²	—	67	4	no	—
878	C₂²	—	134	4	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	2	no	—
881	C₂²	—	134	8	no	—
882	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	67	4	no	—
893	C₄	—	67	4	no	—
894	C₄	—	134	2	no	—
895	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	4	no	—
899	C₂	—	8	2	no	—
900	C₂	—	268	4	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	—	134	4	no	—
903	C₂	#22569671	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#463×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524067	C₂	semidirect
3. C₂×#16863945	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569671	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863612	C₂	semidirect
7. C₂×#16863611	C₂	semidirect
8. C₂×#16863608	C₂	semidirect
9. C₂×#16863600	C₂	semidirect
10. C₂×#16863599	C₂	semidirect
11. C₂×#16863590	C₂	semidirect
12. C₂×#16863589	C₂	semidirect
13. C₂×#16863418	C₂	semidirect
14. C₂×#16863396	C₂	semidirect
15. C₂×#16863394	C₂	semidirect
16. C₂×#463×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
34. #16863945	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863612	C₂²	semidirect
53. #16863611	C₂²	semidirect
54. #16863608	C₂²	semidirect
55. #16863600	C₂²	semidirect
56. #16863599	C₂²	semidirect
57. #16863590	C₂²	semidirect
58. #16863589	C₂²	semidirect
59. #16863418	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #16863396	C₂²	semidirect
64. #16863394	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
69. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
70. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
73. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
132. #14524041	C₂³	semidirect
134. #14524039	C₂³	semidirect
136. #14524031	C₂³	semidirect
166. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
167. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
168. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
169. #14523968	C₂³	semidirect
170. #14523967	C₂³	semidirect
171. #14523966	C₂³	semidirect
172. #14523965	C₂³	semidirect
173. #14523964	C₂³	semidirect
174. #14523963	C₂³	semidirect
186. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
194. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
195. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
196. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
234. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
380. C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
443. Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
447. C₂×C₆₇	#3036	semidirect
462. C₂×#463	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	C₂×#3036	semidirect
494. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
513. #463	C₂×D₆₇	semidirect
522. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
528. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
532. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
602. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
642. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
646. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
650. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
903. C₂	#22569671	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524070	2
C₂²×#14524067	2
C₂×#16863945	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22569671	2
C₂×#16863612	2
C₂×#16863611	2
C₂×#16863608	2
C₂×#16863600	2
C₂×#16863599	2
C₂×#16863590	2
C₂×#16863589	2
C₂×#16863418	2
C₂×#16863396	2
C₂×#16863394	2
C₂×#463×C₆₇	2
C₂×#3036	67

Subgroups — C2×#22569671 #31722659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569671 #31722659