Finite Group Databasebeta

← C2×#22569679 #31722668

Subgroups — C2×#22569679 #31722668

Order 17152.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863945C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569679C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761627C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524075—28no—
21C2×#14524075C2218yescomplemented
22C2×#14524072—28no—
23C2×#14524072C2218yescomplemented
24C22×Dic268C2211yescharacteristic
25C22×#11761618C2211yescharacteristic
26C22×#11761618C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×#11761616C2211yescharacteristic
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C22×#11761611C2211yescharacteristic
31C22×#11761611C2211yescharacteristic
32#16863945—24no—
33#16863945C2218yes—
34C2×#14524041C2211yescharacteristic
35C2×#14524039C2211yescharacteristic
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37C2×#14524016—21no—
38C2×#14524016—21no—
39C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic134—21no—
41C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
42C2×#14524008—21no—
43C2×#14524008C2211yescharacteristic
44C4×Q8×D67—24no—
45C4×Q8×D67C2218yescomplemented
46C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
47C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
48C2×C4⋊C4×D67—21no—
49C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
50C2×C42×D67—21no—
51C2×C42×D67C2211yescharacteristic
52#16863619C2218yescomplemented
53#16863618C2218yescomplemented
54#16863615C2218yescomplemented
55#16863605C2218yescomplemented
56#16863604C2218yescomplemented
57#16863595C2218yescomplemented
58#16863594C2218yescomplemented
59#16863418C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
63#16863396C2218yescomplemented
64#16863394C2218yescomplemented
65C2×#14523968C2211yescharacteristic
66C2×#14523967C2211yescharacteristic
67C2×#14523966C2211yescharacteristic
68C2×#14523965C2211yescharacteristic
69C2×#14523964C2211yescharacteristic
70C2×#14523963C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
73C2×#124×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
75#464×C67C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C2×#103×C67C2211yescharacteristic
78C2×#102×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—24no—
81C2×#11761629—24no—
82C2×#11761629C2314yes—
83C2×#11761627—22no—
84C2×#11761627—24no—
85C2×#11761627—24no—
86C2×#11761627C2314yes—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—22no—
91C2×Q8×D67—24no—
92C2×Q8×D67D418yescomplemented
93C2×Q8×D67C2314yes—
94C22×D268—21no—
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C23×Dic67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67—21no—
103C22×C4×D67D411yescharacteristic
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106#14524075—232no—
107#14524072—232no—
108C2×Dic268—24no—
109C2×Dic268C2314yes—
110C2×#11761618—24no—
111C2×#11761618—24no—
112C2×#11761618C2314yes—
113C2×#11761618C2314yes—
114C2×#11761617—24no—
115C2×#11761617C2314yes—
116C2×#11761616—24no—
117C2×#11761616C2314yes—
118C2×#11761615—24no—
119C2×#11761615C2314yes—
120C2×#11761611—24no—
121C2×#11761611—24no—
122C2×#11761611C2314yes—
123C2×#11761611C2314yes—
124C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
126#14524041—22no—
127#14524041C2314yes—
128#14524039—22no—
129#14524039C2314yes—
130#14524031—22no—
131#14524031C2314yes—
132#14524016—28no—
133#14524016—28no—
134Q8×Dic67—22no—
135Q8×Dic67C2314yes—
136C4×Dic134—28no—
137C4×Dic134—22no—
138C4×Dic134C2314yes—
139#14524008—22no—
140#14524008—28no—
141#14524008C2314yes—
142(C22⋊D67)⋊C4—28no—
143(C22⋊D67)⋊C4—28no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D67—28no—
152C4⋊C4×D67—22no—
153C4⋊C4×D67C2314yes—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic67—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67—21no—
159C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C42×D67—28no—
163C42×D67D414yes—
164C42×D67C2314yes—
165C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
166Dic67⋊C8C2314yes—
167Dic67⋊C8C2314yes—
168#14523968C2314yes—
169#14523967C2314yes—
170#14523966C2314yes—
171#14523965C2314yes—
172#14523964C2314yes—
173#14523963C2314yes—
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C67—24no—
178C2×Q16×C67C2314yes—
179C2×SD16×C67—24no—
180C2×SD16×C67C2314yes—
181C22×C8×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67—22no—
184#124×C67C2314yes—
185C4×Q8×C67—22no—
186C4×Q8×C67C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—21no—
190C2×C22⋊C4×C67—21no—
191C2×C42×C67—21no—
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67C2314yes—
194#103×C67C2314yes—
195#102×C67C2314yes—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C2×D411yescharacteristic
198#11761629—28no—
199#11761629—28no—
200#11761629—48no—
201#11761627—28no—
202#11761627—28no—
203#11761627—48no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—28no—
207C2×Dic134—24no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D414yes—
212C2×Dic134C2412yes—
213C2×Dic134C2412yes—
214Q8×D67—216no—
215Q8×D67—28no—
216Q8×D67C2×D4116yescomplemented
217C2×D268—22no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—24no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—44no—
222C2×D268C2412yes—
223C2×C22⋊D67—24no—
224C2×C22⋊D67—24no—
225C2×C22⋊D67—24no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—24no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—24no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—24no—
241C2×C4×D67—24no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67C2×D414yes—
246C2×C4×D67C2×D414yes—
247C2×C4×D67C2×D412yes—
248C2×C4×D67C2×D414yes—
249C2×C4×D67#4114yes—
250C2×C4×D67C2412yes—
251Dic268—28no—
252#11761618—28no—
253#11761618—28no—
254#11761617—28no—
255#11761616—28no—
256#11761615—28no—
257#11761611—28no—
258#11761611—28no—
259C2×C67⋊C8—22no—
260C2×C67⋊C8—22no—
261C2×C67⋊C8C2412yes—
262C2×C67⋊C8C2412yes—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—24no—
265C4⋊Dic67C2412yes—
266Dic67⋊C4—24no—
267Dic67⋊C4—24no—
268Dic67⋊C4—24no—
269Dic67⋊C4—24no—
270Dic67⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273C4×Dic67—24no—
274C4×Dic67—24no—
275C4×Dic67—24no—
276C4×Dic67C2×D412yes—
277C4×Dic67C2×D414yes—
278C4×Dic67C2×D414yes—
279C4×Dic67C2412yes—
280C24×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—22no—
284C2×Q8×C67—22no—
285C2×Q8×C67—22no—
286C2×Q8×C67C2×D414yes—
287C2×Q8×C67C2412yes—
288C2×Q8×C67C2412yes—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67C2412yes—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—28no—
300SD16×C67—28no—
301C2×C8×C67—22no—
302C2×C8×C67—22no—
303C2×C8×C67C2412yes—
304C2×C8×C67C2412yes—
305C4⋊C4×C67—24no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67C2412yes—
308C22⋊C4×C67—24no—
309C22⋊C4×C67—24no—
310C42×C67—24no—
311C42×C67C2×D412yes—
312C42×C67C2412yes—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67#12114yes—
325C22×D67C22×D412yes—
326Q8×C67—24no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—42no—
331Q8×C67C22×D414yes—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—42no—
335C2×C4×C67—24no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67C22×D412yes—
344C2×C4×C67C22×D412yes—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D412yes—
347C2×C4×C67C2×#4112yes—
348C2×C4×C67C2511yescharacteristic
349C22⋊D67—48no—
350C22⋊D67—48no—
351C22⋊D67—48no—
352C2×Dic67—24no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—48no—
360C2×Dic67#12114yes—
361C2×Dic67#13714yescomplemented
362C2×Dic67C22×D412yes—
363C2×Dic67C22×D412yes—
364C2×Dic67C22×D412yes—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—48no—
368D268—42no—
369C4×D67—216no—
370C4×D67—28no—
371C4×D67—44no—
372C4×D67—48no—
373C4×D67—48no—
374C4×D67#12118yes—
375C4×D67C22×D414yes—
376C4×D67C2×#4114yes—
377Dic134—24no—
378Dic134—22no—
379Dic134—216no—
380Dic134—22no—
381Dic134—22no—
382Dic134—42no—
383Dic134C22×D414yes—
384C8×C67—22no—
385C8×C67—22no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—22no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—84no—
392C22×C67C2×#12112yes—
393C22×C67C2×#13712yes—
394C22×C67#57512yes—
395C22×C67C23×D411yescharacteristic
396C2×D67—28no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—84no—
403C2×D67C2×#12114yes—
404C4×C67—24no—
405C4×C67—22no—
406C4×C67—22no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67C2×#12112yes—
410C4×C67C23×D411yescharacteristic
411C4×C67C22×#4111yescharacteristic
412Dic67—24no—
413Dic67—22no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416Dic67C2×#12114yes—
417Dic67C2×#13714yescomplemented
418C2×#3037—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—82no—
420C2×C67#303714yescomplemented
421C2×C67C22×#12111yescharacteristic
422C2×C67C22×#13711yescharacteristic
423C2×C67C2×#57511yescharacteristic
424D67—24no—
425D67—82no—
426C22×#137—671no—
427C22×#137—671no—
428C2×#532—671no—
429C22×C4×Q8—671no—
430#3037—6716no—
431C2×#464—671no—
432C2×#464—671no—
433C2×#464—671no—
434C2×#464D6711yescharacteristic, complemented
435C2×#462—671no—
436C2×#462—671no—
437C2×#460—671no—
438C2×#460—671no—
439C2×#423—671no—
440C2×#417—671no—
441C2×#417—671no—
442C67C2×#303711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—671no—
444C22×#41—671no—
445C23×Q8—671no—
446C2×#137—678no—
447C2×#137—678no—
448C2×#137—1348no—
449C2×#137—1348no—
450C22×Q16—671no—
451C22×Q16—671no—
452C22×Q16—671no—
453C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
454C22×SD16—671no—
455C22×SD16—671no—
456C22×SD16—671no—
457C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
458C22×M16—671no—
459C22×M16—671no—
460#532—678no—
461#532—1344no—
462C2×C4⋊Q8—671no—
463C2×#127—671no—
464C2×#124—671no—
465C2×#124C2×D6711yescharacteristic
466C2×#121—1341no—
467C2×#121—1341no—
468C2×C4×Q8—671no—
469C2×C4×Q8—678no—
470C2×C4×Q8—671no—
471C2×C4×Q8—671no—
472C2×C4×Q8—1341no—
473C2×C4×Q8—1341no—
474C2×C4×Q8—1344no—
475C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
476C2×C4×D4—1341no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C22×C4⋊C4—671no—
479C22×C4⋊C4—1341no—
480C22×C42—671no—
481C22×C42—1341no—
482#464—678no—
483#464—678no—
484#464—678no—
485#464C2×D6718yescomplemented
486#462—678no—
487#462—678no—
488#460—678no—
489#460—678no—
490#423—678no—
491C2×C4⋊C8—671no—
492C2×C4⋊C8—671no—
493C2×C4⋊C8—671no—
494C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
495#417—678no—
496#417—678no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—674no—
506C2×#41—674no—
507C2×#41—1344no—
508C2×#41—1344no—
509C2×#41—1344no—
510C2×#41—1344no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1342no—
513C22×Q8—678no—
514C22×Q8—674no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8—1341no—
518C22×Q8—1342no—
519C22×Q8—1344no—
520C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4C22×D6711yescharacteristic
528C23×C4—671no—
529C23×C4—671no—
530C23×C4—671no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4—1341no—
535#137—13432no—
536#137—13432no—
537C2×Q16—24no—
538C2×Q16—674no—
539C2×Q16—674no—
540C2×Q16—674no—
541C2×Q16—1344no—
542C2×Q16—1344no—
543C2×Q16—1344no—
544C2×Q16C22×D6714yes—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—674no—
547C2×SD16—674no—
548C2×SD16—674no—
549C2×SD16—1344no—
550C2×SD16—1344no—
551C2×SD16—1344no—
552C2×SD16C22×D6714yes—
553C2×M16—674no—
554C2×M16—674no—
555C2×M16—1344no—
556C2×M16—1344no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—671no—
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C4⋊Q8—674no—
562C4⋊Q8—1342no—
563#127—674no—
564#127—1342no—
565#124—22no—
566#124—674no—
567#124—1342no—
568#124C22×D6714yes—
569#121—1348no—
570#121—1348no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—674no—
573C4×Q8—674no—
574C4×Q8—674no—
575C4×Q8—1348no—
576C4×Q8—1348no—
577C4×Q8—1342no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×Q8C22×D6714yes—
581C4×D4—1348no—
582C4×D4—1348no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—674no—
586C2×C4⋊C4—1342no—
587C2×C4⋊C4—1348no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—674no—
604C2×C42—674no—
605C2×C42—1348no—
606C2×C42—1341no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42—1341no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊C8—674no—
611C4⋊C8—674no—
612C4⋊C8—674no—
613C4⋊C8C22×D6714yes—
614#103—674no—
615#103—674no—
616#103—674no—
617#103C22×D6714yes—
618#102—674no—
619#102—674no—
620#102—674no—
621#102C22×D6714yes—
622C24—21no—
623C24—671no—
624C24—1341no—
625#41—2688no—
626#41—2688no—
627#41—1348no—
628#41—1348no—
629#41—1348no—
630#41—1348no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—6716no—
637C2×Q8—674no—
638C2×Q8—672no—
639C2×Q8—672no—
640C2×Q8—1344no—
641C2×Q8—1348no—
642C2×Q8—1342no—
643C2×Q8—1342no—
644C2×Q8—13416no—
645C2×Q8—1348no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1342no—
649C2×Q8D4×D6714yes—
650C2×Q8C23×D6712yes—
651C2×Q8C23×D6712yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—2684no—
656C2×D4—2684no—
657C2×D4—2684no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4C23×D6712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2684no—
673C22×C4—2684no—
674C22×C4—2684no—
675C22×C4—674no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—672no—
679C22×C4—674no—
680C22×C4—674no—
681C22×C4—672no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—674no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1348no—
689C22×C4—1344no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696Q16—28no—
697Q16—1348no—
698Q16—1348no—
699Q16—1348no—
700SD16—28no—
701SD16—1348no—
702SD16—1348no—
703SD16—1348no—
704M16—1348no—
705M16—1348no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—672no—
709C2×C8—672no—
710C2×C8—1342no—
711C2×C8—1342no—
712C2×C8C23×D6712yes—
713C2×C8C23×D6712yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—672no—
717C4⋊C4—1344no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1344no—
721C4⋊C4—1344no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1344no—
724C4⋊C4C23×D6712yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—1344no—
728C22⋊C4—1344no—
729C42—24no—
730C42—674no—
731C42—674no—
732C42—672no—
733C42—672no—
734C42—1344no—
735C42—1344no—
736C42—1344no—
737C42D4×D6712yes—
738C42C23×D6712yes—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—2682no—
744C23—2682no—
745C23—2682no—
746C23—674no—
747C23—672no—
748C23—1342no—
749C23—1342no—
750C23—1342no—
751C23C2×D4×D6711yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—42no—
757Q8—2682no—
758Q8—674no—
759Q8—13416no—
760Q8—1342no—
761Q8—1342no—
762Q8—1344no—
763Q8—1342no—
764Q8C2×D4×D6714yes—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—2688no—
769D4—2688no—
770D4—2688no—
771D4—2688no—
772D4—2682no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—2684no—
784C2×C4—2688no—
785C2×C4—2688no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2688no—
789C2×C4—674no—
790C2×C4—674no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—672no—
793C2×C4—678no—
794C2×C4—674no—
795C2×C4—674no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—1348no—
798C2×C4—13416no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1344no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4C2×D4×D6712yes—
805C2×C4C2×D4×D6712yes—
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6712yes—
808C2×C4#41×D6712yes—
809C2×C4C24×D6711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1342no—
813C8—1342no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—84no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—5364no—
822C22—674no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22—1348no—
826C22#121×D6712yes—
827C22#137×D6712yes—
828C22#1686419312yes—
829C22C22×D4×D6711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—2682no—
836C4—2682no—
837C4—674no—
838C4—674no—
839C4—1342no—
840C4—1344no—
841C4#121×D6712yes—
842C4C22×D4×D6711yescharacteristic
843C4C2×#41×D6711yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—5362no—
846C2—1344no—
847C2#2256967914yesdirect product factor
848C2C2×#121×D6711yescharacteristic
849C2C2×#137×D6711yescharacteristic
850C2C2×#1686419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#464×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863945C2
hypercenterC2×#464D67
hypocenterC67C2×#3037
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
2. C22×#14524072C2semidirect
4. C2×C4×Q8×D67C2semidirect
5. #22569679C2direct (N × H)
6. C2×#16863619C2semidirect
7. C2×#16863618C2semidirect
8. C2×#16863615C2semidirect
9. C2×#16863605C2semidirect
10. C2×#16863604C2semidirect
11. C2×#16863595C2semidirect
12. C2×#16863594C2semidirect
13. C2×#16863418C2semidirect
14. C2×#16863396C2semidirect
15. C2×#16863394C2semidirect
16. C2×#464×C67C2semidirect
21. C2×#14524075C22semidirect
23. C2×#14524072C22semidirect
45. C4×Q8×D67C22semidirect
52. #16863619C22semidirect
53. #16863618C22semidirect
54. #16863615C22semidirect
55. #16863605C22semidirect
56. #16863604C22semidirect
57. #16863595C22semidirect
58. #16863594C22semidirect
59. #16863418C22semidirect
63. #16863396C22semidirect
64. #16863394C22semidirect
75. #464×C67C22semidirect
92. C2×Q8×D67D4semidirect
216. Q8×D67C2×D4semidirect
361. C2×Dic67#137semidirect
417. Dic67C2×#137semidirect
420. C2×C67#3037semidirect
434. C2×#464D67semidirect
442. C67C2×#3037semidirect
485. #464C2×D67semidirect
847. C2#22569679direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C22×#145240722
C2×#168639452
C2×C4×Q8×D672
#225696792
C2×#168636192
C2×#168636182
C2×#168636152
C2×#168636052
C2×#168636042
C2×#168635952
C2×#168635942
C2×#168634182
C2×#168633962
C2×#168633942
C2×#464×C672
C2×#303767