Subgroups — #3039×D₆₇ #31722681

Order 17152.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22569697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22569692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#462×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#461×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#419×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	—
23	#137×D₆₇	—	2	16	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524042	—	2	2	no	—
29	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
39	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863864	—	2	1	no	—
41	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863606	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863605	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863604	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863603	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863602	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863601	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863600	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863598	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863418	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863403	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#103×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
71	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#462×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#461×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
84	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524076	—	2	8	no	—
102	#14524075	—	2	16	no	—
103	#14524074	—	2	8	no	—
104	#14524073	—	2	8	no	—
105	#14524072	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
113	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
114	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524043	—	2	1	no	—
119	#14524043	—	2	1	no	—
120	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524042	—	2	4	no	—
122	#14524042	—	2	4	no	—
123	#14524042	—	2	4	no	—
124	#14524042	—	2	4	no	—
125	#14524041	—	2	2	no	—
126	#14524041	—	2	2	no	—
127	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
128	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524008	—	2	2	no	—
132	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524005	—	2	2	no	—
138	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	#14524002	—	2	1	no	—
146	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524001	—	2	2	no	—
148	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524000	—	2	1	no	—
150	#14524000	—	2	1	no	—
151	#14524000	—	2	1	no	—
152	#14523999	—	2	1	no	—
153	#14523999	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
181	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
182	#14523967	C₂³	1	8	yes	—
183	#14523966	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
197	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#11761629	—	2	2	no	—
206	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#11761628	—	2	2	no	—
208	#11761628	—	2	8	no	—
209	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#11761627	—	2	8	no	—
211	#11761627	—	2	2	no	—
212	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
228	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
229	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
266	#11761618	—	2	8	no	—
267	#11761618	—	2	8	no	—
268	#11761617	—	2	8	no	—
269	#11761616	—	2	8	no	—
270	#11761615	—	2	8	no	—
271	#11761612	—	2	4	no	—
272	#11761611	—	2	8	no	—
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
316	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
317	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
343	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₂₆₈	—	2	4	no	—
376	D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
390	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
391	C₄×D₆₇	#137	1	8	yes	complemented
392	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
401	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
402	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
403	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
425	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
432	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
433	Dic₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
434	C₂×#3039	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
439	D₆₇	—	2	2	no	—
440	D₆₇	—	4	2	no	—
441	D₆₇	#3039	1	4	yes	direct product factor
442	C₂²×#137	—	67	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
444	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
445	#3039	—	67	4	no	—
446	#3039	—	67	4	no	—
447	#3039	—	67	1	no	—
448	#3039	—	67	2	no	—
449	#3039	—	67	2	no	—
450	#3039	—	67	1	no	—
451	#3039	—	67	1	no	—
452	#3039	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
453	C₂×#462	—	67	4	no	—
454	C₂×#461	—	67	4	no	—
455	C₂×#423	—	67	1	no	—
456	C₂×#419	—	67	2	no	—
457	C₆₇	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²×#41	—	67	1	no	—
459	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
460	C₂×#137	—	67	2	no	—
461	C₂×#137	—	67	2	no	—
462	C₂×#137	—	67	4	no	—
463	C₂×#137	—	67	4	no	—
464	C₂×#137	—	67	2	no	—
465	C₂×#137	—	134	16	no	—
466	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₄×#41	—	67	1	no	—
481	C₄×#41	—	67	2	no	—
482	C₄×#41	—	67	2	no	—
483	C₄×#41	—	67	1	no	—
484	C₄×#41	—	67	1	no	—
485	C₄×#41	—	134	1	no	—
486	C₄×#41	—	134	1	no	—
487	C₄×#41	—	134	2	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
492	C₂×#117	—	67	1	no	—
493	C₂×#117	—	134	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
497	#462	—	67	8	no	—
498	#462	—	67	4	no	—
499	#462	—	67	4	no	—
500	#462	—	67	4	no	—
501	#462	—	67	8	no	—
502	#462	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
503	#461	—	67	8	no	—
504	#461	—	67	4	no	—
505	#461	—	67	4	no	—
506	#461	—	67	4	no	—
507	#461	—	67	8	no	—
508	#461	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
509	#423	—	67	2	no	—
510	#423	—	67	1	no	—
511	#423	—	67	4	no	—
512	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
514	#419	—	67	2	no	—
515	#419	—	67	2	no	—
516	#419	—	67	2	no	—
517	#419	—	67	8	no	—
518	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	C₂×#103	—	67	8	no	—
520	C₂×#41	—	67	8	no	—
521	C₂×#41	—	67	1	no	—
522	C₂×#41	—	67	1	no	—
523	C₂×#41	—	67	1	no	—
524	C₂×#41	—	134	1	no	—
525	C₂×#41	—	134	1	no	—
526	C₂×#41	—	134	4	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
534	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
545	#137	—	2	8	no	—
546	#137	—	134	8	no	—
547	#137	—	134	16	no	—
548	#137	—	134	16	no	—
549	#137	—	134	8	no	—
550	#137	—	134	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	67	2	no	—
587	C₄×D₄	—	67	2	no	—
588	C₄×D₄	—	67	2	no	—
589	C₄×D₄	—	134	2	no	—
590	C₄×D₄	—	134	2	no	—
591	C₄×D₄	—	134	2	no	—
592	C₄×D₄	—	134	2	no	—
593	C₄×D₄	—	134	2	no	—
594	C₄×D₄	—	134	2	no	—
595	C₄×D₄	—	134	2	no	—
596	C₄×D₄	—	134	2	no	—
597	C₄×D₄	—	134	2	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	67	1	no	—
601	#117	—	67	2	no	—
602	#117	—	134	1	no	—
603	#117	—	134	1	no	—
604	#117	—	134	2	no	—
605	#117	—	134	2	no	—
606	#117	—	134	1	no	—
607	#117	—	134	1	no	—
608	#117	—	134	1	no	—
609	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
639	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	#103	—	67	8	no	—
642	#103	—	67	8	no	—
643	#103	—	67	8	no	—
644	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
645	C₂⁴	—	67	1	no	—
646	C₂⁴	—	134	1	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	67	4	no	—
649	#41	—	67	4	no	—
650	#41	—	67	4	no	—
651	#41	—	134	8	no	—
652	#41	—	134	8	no	—
653	#41	—	134	2	no	—
654	#41	—	134	2	no	—
655	#41	—	134	2	no	—
656	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	67	4	no	—
681	C₂×D₄	—	67	1	no	—
682	C₂×D₄	—	134	1	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	—	134	1	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	1	no	—
687	C₂×D₄	—	134	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	2	8	no	—
722	Q₁₆	—	134	8	no	—
723	Q₁₆	—	134	8	no	—
724	Q₁₆	—	134	8	no	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	134	8	no	—
727	SD₁₆	—	134	8	no	—
728	SD₁₆	—	134	8	no	—
729	M₁₆	—	2	4	no	—
730	M₁₆	—	134	8	no	—
731	M₁₆	—	134	4	no	—
732	C₂×C₈	—	67	4	no	—
733	C₂×C₈	—	134	8	no	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	67	1	no	—
758	C₄²	—	67	2	no	—
759	C₄²	—	67	2	no	—
760	C₄²	—	67	1	no	—
761	C₄²	—	67	2	no	—
762	C₄²	—	67	2	no	—
763	C₄²	—	67	2	no	—
764	C₄²	—	134	2	no	—
765	C₄²	—	134	2	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₄²	—	134	1	no	—
768	C₄²	—	134	2	no	—
769	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	268	4	no	—
774	C₂³	—	67	1	no	—
775	C₂³	—	67	4	no	—
776	C₂³	—	67	1	no	—
777	C₂³	—	134	4	no	—
778	C₂³	—	134	4	no	—
779	C₂³	—	134	1	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	268	8	no	—
786	Q₈	—	268	8	no	—
787	Q₈	—	268	4	no	—
788	Q₈	—	67	2	no	—
789	Q₈	—	134	4	no	—
790	Q₈	—	134	4	no	—
791	Q₈	—	134	4	no	—
792	Q₈	—	134	1	no	—
793	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	67	2	no	—
797	D₄	—	134	4	no	—
798	D₄	—	134	4	no	—
799	D₄	—	134	4	no	—
800	D₄	—	134	4	no	—
801	D₄	—	134	1	no	—
802	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	268	8	no	—
811	C₂×C₄	—	268	8	no	—
812	C₂×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₄	—	268	4	no	—
814	C₂×C₄	—	268	4	no	—
815	C₂×C₄	—	268	4	no	—
816	C₂×C₄	—	268	4	no	—
817	C₂×C₄	—	67	4	no	—
818	C₂×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄	—	67	4	no	—
822	C₂×C₄	—	67	4	no	—
823	C₂×C₄	—	67	8	no	—
824	C₂×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	134	4	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	268	8	no	—
852	C₂²	—	268	2	no	—
853	C₂²	—	67	4	no	—
854	C₂²	—	67	2	no	—
855	C₂²	—	67	2	no	—
856	C₂²	—	134	8	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	268	2	no	—
866	C₄	—	268	4	no	—
867	C₄	—	67	4	no	—
868	C₄	—	67	2	no	—
869	C₄	—	67	2	no	—
870	C₄	—	134	2	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₄	#137×D₆₇	1	4	yes	complemented
874	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	268	2	no	—
879	C₂	—	67	4	no	—
880	C₂	—	134	2	no	—
881	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3039	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569697	C₂	semidirect
5. #22569696	C₂	semidirect
6. #22569695	C₂	semidirect
7. #22569694	C₂	semidirect
8. #22569693	C₂	semidirect
9. #22569692	C₂	semidirect
10. #22569691	C₂	semidirect
11. #462×D₆₇	C₂	semidirect
12. #461×D₆₇	C₂	semidirect
13. #423×D₆₇	C₂	semidirect
14. #419×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3039	C₂	semidirect
27. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863607	C₂²	semidirect
53. #16863606	C₂²	semidirect
54. #16863605	C₂²	semidirect
55. #16863604	C₂²	semidirect
56. #16863603	C₂²	semidirect
57. #16863602	C₂²	semidirect
58. #16863601	C₂²	semidirect
59. #16863600	C₂²	semidirect
60. #16863599	C₂²	semidirect
61. #16863598	C₂²	semidirect
62. #16863420	C₂²	semidirect
63. #16863419	C₂²	semidirect
64. #16863418	C₂²	semidirect
66. #16863406	C₂²	semidirect
67. #16863405	C₂²	semidirect
68. #16863404	C₂²	semidirect
69. #16863403	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
391. C₄×D₆₇	#137	semidirect
424. C₄×C₆₇	C₂×#137	semidirect
433. Dic₆₇	C₂×#137	semidirect
441. D₆₇	#3039	direct (N × H)
452. #3039	D₆₇	direct (N × H)
457. C₆₇	C₂×#3039	semidirect
479. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
502. #462	C₂×D₆₇	semidirect
508. #461	C₂×D₆₇	semidirect
512. #423	C₂×D₆₇	semidirect
518. #419	C₂×D₆₇	semidirect
873. C₄	#137×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22569697	2
#22569696	2
#22569695	2
#22569694	2
#22569693	2
#22569692	2
#22569691	2
#462×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#423×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
C₆₇×#3039	2
C₂×#3039	67

Subgroups — #3039×D67 #31722681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3039×D₆₇ #31722681