Subgroups — #31722701

Order 17152.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22569657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16864192	—	2	16	no	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863944	—	2	1	no	—
28	#16863944	—	2	1	no	—
29	#16863944	—	2	1	no	—
30	#16863944	—	2	1	no	—
31	#16863944	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863944	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524014	—	2	2	no	—
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
39	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863864	—	2	1	no	—
41	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863617	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863616	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863610	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863609	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863606	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863602	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863601	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863593	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863418	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16863389	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#460×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#459×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
83	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
84	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
85	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
86	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
90	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524076	—	2	8	no	—
102	#14524073	—	2	8	no	—
103	#14524072	—	2	16	no	—
104	#14524069	—	2	8	no	—
105	#14524067	—	2	16	no	—
106	#14524064	—	2	16	no	—
107	#14524062	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524043	—	2	1	no	—
119	#14524043	—	2	1	no	—
120	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524030	—	2	2	no	—
122	#14524030	—	2	2	no	—
123	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
124	#14524014	—	2	4	no	—
125	#14524014	—	2	4	no	—
126	#14524014	—	2	4	no	—
127	#14524014	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524008	—	2	2	no	—
132	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524005	—	2	2	no	—
142	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#14524002	—	2	1	no	—
150	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524001	—	2	2	no	—
152	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524000	—	2	1	no	—
154	#14524000	—	2	1	no	—
155	#14524000	—	2	1	no	—
156	#14523999	—	2	1	no	—
157	#14523999	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
181	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
182	#14523966	C₂³	1	8	yes	—
183	#14523964	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
192	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
198	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#11761629	—	2	2	no	—
206	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	#11761628	—	2	2	no	—
208	#11761628	—	2	8	no	—
209	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#11761627	—	2	8	no	—
211	#11761627	—	2	8	no	—
212	#11761627	—	2	8	no	—
213	#11761627	—	2	2	no	—
214	#11761627	—	2	8	no	—
215	#11761627	—	2	8	no	—
216	#11761627	—	4	8	no	—
217	#11761627	—	4	8	no	—
218	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
235	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
266	#11761618	—	2	8	no	—
267	#11761617	—	2	8	no	—
268	#11761616	—	2	8	no	—
269	#11761616	—	2	8	no	—
270	#11761613	—	2	8	no	—
271	#11761612	—	2	4	no	—
272	#11761611	—	2	8	no	—
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
319	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
320	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
352	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	D₂₆₈	—	2	4	no	—
384	D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
397	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
398	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₇	#575	1	4	yes	complemented
431	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	4	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
439	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
440	#60415	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
444	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
446	D₆₇	—	2	2	no	—
447	D₆₇	—	2	2	no	—
448	D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×#575	—	67	2	no	—
450	C₂×#532	—	67	1	no	—
451	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
452	#3040	—	67	2	no	—
453	#3040	—	67	2	no	—
454	#3039	—	67	1	no	—
455	#3039	—	67	1	no	—
456	#3038	—	67	1	no	—
457	#3038	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3037	—	67	4	no	—
459	#3036	—	67	4	no	—
460	#3035	—	67	4	no	—
461	#3035	—	67	4	no	—
462	C₂×#423	—	67	1	no	—
463	#2896	—	67	2	no	—
464	C₆₇	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	67	1	no	—
466	C₂²×#41	—	67	2	no	—
467	#575	—	134	16	no	—
468	C₂×#137	—	67	2	no	—
469	C₂×#137	—	67	4	no	—
470	C₂×#137	—	67	2	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
474	C₂×#135	—	67	4	no	—
475	C₂×#135	—	67	4	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
477	#532	—	67	4	no	—
478	#532	—	67	4	no	—
479	#532	—	134	1	no	—
480	#532	—	134	1	no	—
481	#532	—	134	1	no	—
482	#532	—	134	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#124	—	67	2	no	—
486	C₂×#121	—	134	2	no	—
487	C₄×#41	—	67	1	no	—
488	C₄×#41	—	67	2	no	—
489	C₄×#41	—	67	2	no	—
490	C₄×#41	—	67	1	no	—
491	C₄×#41	—	67	1	no	—
492	C₄×#41	—	134	1	no	—
493	C₄×#41	—	134	1	no	—
494	C₄×#41	—	134	2	no	—
495	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
500	C₂×#117	—	67	1	no	—
501	C₂×#117	—	134	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
504	#464	—	67	8	no	—
505	#464	—	67	8	no	—
506	#463	—	67	8	no	—
507	#463	—	67	8	no	—
508	#462	—	67	4	no	—
509	#462	—	67	4	no	—
510	#461	—	67	4	no	—
511	#461	—	67	4	no	—
512	#460	—	67	4	no	—
513	#460	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
514	#459	—	67	4	no	—
515	#459	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
516	#423	—	67	2	no	—
517	#423	—	67	1	no	—
518	#423	—	67	4	no	—
519	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
521	#419	—	67	2	no	—
522	#419	—	67	2	no	—
523	#418	—	67	2	no	—
524	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
525	#417	—	67	8	no	—
526	#416	—	67	8	no	—
527	C₂×#41	—	67	8	no	—
528	C₂×#41	—	67	1	no	—
529	C₂×#41	—	67	1	no	—
530	C₂×#41	—	67	4	no	—
531	C₂×#41	—	67	4	no	—
532	C₂×#41	—	67	1	no	—
533	C₂×#41	—	134	1	no	—
534	C₂×#41	—	134	8	no	—
535	C₂×#41	—	134	8	no	—
536	C₂×#41	—	134	2	no	—
537	C₂×#41	—	134	2	no	—
538	C₂×#41	—	134	1	no	—
539	C₂×#41	—	134	4	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
553	#137	—	134	8	no	—
554	#137	—	134	16	no	—
555	#137	—	134	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
559	#135	—	134	16	no	—
560	#135	—	134	16	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂×D₈	—	67	4	no	—
568	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
577	#127	—	2	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	#124	—	67	8	no	—
581	#124	—	134	2	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	#121	—	134	4	no	—
584	#121	—	134	4	no	—
585	#121	—	134	4	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₄×D₄	—	67	2	no	—
596	C₄×D₄	—	67	2	no	—
597	C₄×D₄	—	134	2	no	—
598	C₄×D₄	—	134	2	no	—
599	C₄×D₄	—	134	2	no	—
600	C₄×D₄	—	134	4	no	—
601	C₄×D₄	—	134	4	no	—
602	C₄×D₄	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	4	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	2	no	—
607	C₄×D₄	—	134	2	no	—
608	C₄×D₄	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	67	1	no	—
613	#117	—	67	2	no	—
614	#117	—	134	1	no	—
615	#117	—	134	1	no	—
616	#117	—	134	2	no	—
617	#117	—	134	2	no	—
618	#117	—	134	1	no	—
619	#117	—	134	1	no	—
620	#117	—	134	1	no	—
621	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
646	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
648	#103	—	67	8	no	—
649	#103	—	67	8	no	—
650	#102	—	67	8	no	—
651	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	67	1	no	—
654	C₂⁴	—	134	1	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	268	8	no	—
657	#41	—	268	8	no	—
658	#41	—	67	4	no	—
659	#41	—	67	4	no	—
660	#41	—	67	4	no	—
661	#41	—	134	8	no	—
662	#41	—	134	8	no	—
663	#41	—	134	8	no	—
664	#41	—	134	8	no	—
665	#41	—	134	8	no	—
666	#41	—	134	8	no	—
667	#41	—	134	2	no	—
668	#41	—	134	2	no	—
669	#41	—	134	2	no	—
670	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	268	8	no	—
688	C₂×D₄	—	67	4	no	—
689	C₂×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂×D₄	—	134	1	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	1	no	—
693	C₂×D₄	—	134	8	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	1	no	—
697	C₂×D₄	—	134	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	134	8	no	—
732	Q₁₆	—	134	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	134	8	no	—
735	SD₁₆	—	134	8	no	—
736	SD₁₆	—	134	8	no	—
737	D₈	—	2	8	no	—
738	D₈	—	134	8	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	134	8	no	—
741	M₁₆	—	134	4	no	—
742	C₂×C₈	—	67	4	no	—
743	C₂×C₈	—	134	8	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	67	2	no	—
766	C₄²	—	67	1	no	—
767	C₄²	—	67	2	no	—
768	C₄²	—	67	1	no	—
769	C₄²	—	67	2	no	—
770	C₄²	—	67	2	no	—
771	C₄²	—	67	2	no	—
772	C₄²	—	134	2	no	—
773	C₄²	—	134	2	no	—
774	C₄²	—	134	2	no	—
775	C₄²	—	134	1	no	—
776	C₄²	—	134	2	no	—
777	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	268	2	no	—
785	C₂³	—	268	4	no	—
786	C₂³	—	67	4	no	—
787	C₂³	—	67	1	no	—
788	C₂³	—	67	1	no	—
789	C₂³	—	134	4	no	—
790	C₂³	—	134	1	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	268	4	no	—
794	Q₈	—	67	2	no	—
795	Q₈	—	134	4	no	—
796	Q₈	—	134	4	no	—
797	Q₈	—	134	4	no	—
798	Q₈	—	134	1	no	—
799	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	268	8	no	—
808	D₄	—	268	8	no	—
809	D₄	—	67	2	no	—
810	D₄	—	134	4	no	—
811	D₄	—	134	4	no	—
812	D₄	—	134	4	no	—
813	D₄	—	134	4	no	—
814	D₄	—	134	1	no	—
815	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂×C₄	—	268	4	no	—
824	C₂×C₄	—	268	4	no	—
825	C₂×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	268	8	no	—
827	C₂×C₄	—	268	8	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	4	no	—
832	C₂×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	134	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	8	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	268	4	no	—
866	C₂²	—	268	8	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	—	67	2	no	—
869	C₂²	—	67	2	no	—
870	C₂²	—	134	2	no	—
871	C₂²	—	134	2	no	—
872	C₂²	—	134	2	no	—
873	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	4	no	—
880	C₄	—	67	2	no	—
881	C₄	—	67	2	no	—
882	C₄	—	134	2	no	—
883	C₄	—	134	2	no	—
884	C₄	—	134	2	no	—
885	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄	#16864192	1	4	yes	complemented
887	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	8	4	no	—
892	C₂	—	268	2	no	—
893	C₂	—	134	2	no	—
894	C₂	—	134	2	no	—
895	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#16864192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864192	C₂	semidirect
2. C₂×#16863944	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569702	C₂	semidirect
5. #22569701	C₂	semidirect
6. #22569697	C₂	semidirect
7. #22569696	C₂	semidirect
8. #22569685	C₂	semidirect
9. #22569676	C₂	semidirect
10. #22569668	C₂	semidirect
11. #22569659	C₂	semidirect
12. #22569657	C₂	semidirect
13. #423×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22568723	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3038	C₂	semidirect
21. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
32. #16863944	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
37. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
43. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863617	C₂²	semidirect
53. #16863616	C₂²	semidirect
54. #16863610	C₂²	semidirect
55. #16863609	C₂²	semidirect
56. #16863607	C₂²	semidirect
57. #16863606	C₂²	semidirect
58. #16863602	C₂²	semidirect
59. #16863601	C₂²	semidirect
60. #16863593	C₂²	semidirect
61. #16863588	C₂²	semidirect
62. #16863420	C₂²	semidirect
63. #16863419	C₂²	semidirect
64. #16863418	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863406	C₂²	semidirect
67. #16863404	C₂²	semidirect
68. #16863401	C₂²	semidirect
69. #16863394	C₂²	semidirect
70. #16863389	C₂²	semidirect
72. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #41×D₆₇	D₄	semidirect
206. #11761629	C₂×D₄	semidirect
218. #11761627	C₂×D₄	semidirect
226. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
237. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
430. C₄×C₆₇	#575	semidirect
457. #3038	D₆₇	semidirect
464. C₆₇	#60415	semidirect
484. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
513. #460	C₂×D₆₇	semidirect
515. #459	C₂×D₆₇	semidirect
519. #423	C₂×D₆₇	semidirect
524. #418	C₂×D₆₇	semidirect
886. C₄	#16864192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864192	2
C₂×#16863944	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22569702	2
#22569701	2
#22569697	2
#22569696	2
#22569685	2
#22569676	2
#22569668	2
#22569659	2
#22569657	2
#423×D₆₇	2
#22568723	2
C₆₇×#3038	2
#60415	67