Subgroups — #31722706

Order 17152.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569662	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16864196	—	2	8	no	—
18	#16864194	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863942	—	2	1	no	—
31	#16863942	—	2	1	no	—
32	#16863942	—	2	1	no	—
33	#16863942	—	2	1	no	—
34	#16863942	C₂²	1	4	yes	—
35	#16863942	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
41	#16863864	—	2	1	no	—
42	#16863864	—	2	1	no	—
43	#16863864	—	2	2	no	—
44	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863864	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863621	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863617	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863614	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863610	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863605	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863600	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863595	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863590	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863419	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	#14524076	—	2	8	no	—
101	#14524076	—	2	8	no	—
102	#14524074	—	2	8	no	—
103	#14524073	—	2	8	no	—
104	#14524071	—	2	8	no	—
105	#14524071	—	2	8	no	—
106	#14524069	—	2	8	no	—
107	#14524068	—	2	8	no	—
108	#14524065	—	2	16	no	—
109	#14524063	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
119	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524041	—	2	1	no	—
123	#14524041	—	2	1	no	—
124	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524039	—	2	1	no	—
126	#14524039	—	2	1	no	—
127	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524032	—	2	1	no	—
129	#14524032	—	2	1	no	—
130	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524030	—	2	1	no	—
132	#14524030	—	2	1	no	—
133	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524015	—	2	4	no	—
135	#14524015	—	2	4	no	—
136	#14524015	—	2	4	no	—
137	#14524015	—	2	4	no	—
138	#14524008	—	2	2	no	—
139	#14524008	—	2	2	no	—
140	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524005	—	2	2	no	—
143	#14524005	—	2	2	no	—
144	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
145	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#14524000	—	2	2	no	—
155	#14524000	—	2	2	no	—
156	#14524000	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
175	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
176	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
177	#14523966	C₂³	1	8	yes	—
178	#14523963	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
195	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
196	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
202	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
205	#11761628	—	2	8	no	—
206	#11761628	—	2	8	no	—
207	#11761628	—	2	4	no	—
208	#11761628	—	2	4	no	—
209	#11761628	—	2	4	no	—
210	#11761628	—	2	4	no	—
211	#11761628	—	2	4	no	—
212	#11761628	—	2	4	no	—
213	#11761628	—	4	4	no	—
214	#11761628	—	4	4	no	—
215	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
261	#11761618	—	2	8	no	—
262	#11761617	—	2	8	no	—
263	#11761617	—	2	8	no	—
264	#11761616	—	2	8	no	—
265	#11761615	—	2	8	no	—
266	D₅₃₆	—	2	8	no	—
267	#11761613	—	2	8	no	—
268	#11761612	—	2	4	no	—
269	#11761612	—	2	4	no	—
270	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
297	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
298	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
299	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
300	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
301	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
327	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₆₈	—	2	4	no	—
398	D₂₆₈	—	2	2	no	—
399	D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	D₂₆₈	—	2	2	no	—
401	D₂₆₈	—	4	2	no	—
402	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇	—	2	4	no	—
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	#575	1	4	yes	complemented
447	#60415	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
454	D₆₇	—	4	4	no	—
455	D₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂×#575	—	67	1	no	—
457	C₂×#575	—	67	1	no	—
458	C₂×#532	—	67	1	no	—
459	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
460	#3040	—	67	2	no	—
461	#3040	—	67	2	no	—
462	#3039	—	67	2	no	—
463	#3038	—	67	2	no	—
464	#3037	—	67	4	no	—
465	#3036	—	67	4	no	—
466	#3035	—	67	8	no	—
467	C₂×#423	—	67	1	no	—
468	#2896	—	67	1	no	—
469	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₆₇	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×#41	—	67	1	no	—
472	C₂²×#41	—	67	1	no	—
473	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#575	—	134	8	no	—
475	#575	—	134	8	no	—
476	C₂×#137	—	67	2	no	—
477	C₂×#137	—	67	2	no	—
478	C₂×#137	—	67	2	no	—
479	C₂×#137	—	67	2	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
484	C₂×#135	—	67	4	no	—
485	C₂×#135	—	67	4	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#532	—	67	4	no	—
489	#532	—	67	4	no	—
490	#532	—	134	1	no	—
491	#532	—	134	1	no	—
492	#532	—	134	1	no	—
493	#532	—	134	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂×#127	—	67	1	no	—
496	C₂×#124	—	67	1	no	—
497	C₂×#124	—	67	1	no	—
498	C₂×#121	—	134	2	no	—
499	C₄×#41	—	67	2	no	—
500	C₄×#41	—	67	2	no	—
501	C₄×#41	—	67	4	no	—
502	C₄×#41	—	134	2	no	—
503	C₄×#41	—	134	1	no	—
504	C₄×#41	—	134	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
509	C₂×#117	—	134	1	no	—
510	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
513	#464	—	67	8	no	—
514	#464	—	67	8	no	—
515	#463	—	67	8	no	—
516	#463	—	67	8	no	—
517	#462	—	67	8	no	—
518	#461	—	67	8	no	—
519	#460	—	67	8	no	—
520	#459	—	67	8	no	—
521	#423	—	67	4	no	—
522	#423	—	67	2	no	—
523	#423	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
525	#419	—	67	2	no	—
526	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	#418	—	67	2	no	—
528	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#417	—	67	4	no	—
530	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
531	#416	—	67	4	no	—
532	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	4	no	—
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	67	8	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	67	2	no	—
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	67	2	no	—
542	C₂×#41	—	134	4	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂×#41	—	134	1	no	—
545	C₂×#41	—	134	1	no	—
546	C₂×#41	—	134	1	no	—
547	C₂×#41	—	134	1	no	—
548	C₂×#41	—	134	4	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#137	—	134	8	no	—
568	#137	—	134	8	no	—
569	#137	—	134	8	no	—
570	#137	—	134	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
575	#135	—	134	16	no	—
576	#135	—	134	16	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
583	C₂×D₈	—	67	4	no	—
584	C₂×D₈	—	67	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
589	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
592	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
596	#127	—	67	4	no	—
597	#127	—	134	1	no	—
598	#127	—	134	1	no	—
599	#124	—	67	4	no	—
600	#124	—	67	4	no	—
601	#124	—	134	1	no	—
602	#124	—	134	1	no	—
603	#124	—	134	1	no	—
604	#124	—	134	1	no	—
605	#121	—	134	4	no	—
606	#121	—	134	4	no	—
607	#121	—	134	4	no	—
608	#121	—	134	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	67	4	no	—
614	C₄×D₄	—	67	4	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	4	no	—
618	C₄×D₄	—	134	4	no	—
619	C₄×D₄	—	134	4	no	—
620	C₄×D₄	—	134	4	no	—
621	C₄×D₄	—	134	4	no	—
622	C₄×D₄	—	134	4	no	—
623	C₄×D₄	—	134	4	no	—
624	C₄×D₄	—	134	4	no	—
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	134	2	no	—
628	#117	—	134	2	no	—
629	#117	—	134	4	no	—
630	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
654	C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
655	#103	—	67	8	no	—
656	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
657	#102	—	67	8	no	—
658	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	134	1	no	—
661	C₂⁴	—	134	1	no	—
662	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	268	4	no	—
670	#41	—	268	4	no	—
671	#41	—	67	8	no	—
672	#41	—	67	8	no	—
673	#41	—	134	4	no	—
674	#41	—	134	4	no	—
675	#41	—	134	4	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	#41	—	134	8	no	—
678	#41	—	134	8	no	—
679	#41	—	134	4	no	—
680	#41	—	134	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	268	8	no	—
701	C₂×D₄	—	67	4	no	—
702	C₂×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	2	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	8	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	1	no	—
712	C₂×D₄	—	134	2	no	—
713	C₂×D₄	—	134	1	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	134	8	no	—
749	Q₁₆	—	134	8	no	—
750	SD₁₆	—	134	8	no	—
751	SD₁₆	—	134	8	no	—
752	SD₁₆	—	134	8	no	—
753	SD₁₆	—	134	8	no	—
754	D₈	—	134	8	no	—
755	D₈	—	134	8	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	134	4	no	—
759	M₁₆	—	134	4	no	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	67	4	no	—
762	C₂×C₈	—	134	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	67	1	no	—
781	C₄²	—	67	1	no	—
782	C₄²	—	67	1	no	—
783	C₄²	—	67	1	no	—
784	C₄²	—	67	2	no	—
785	C₄²	—	67	2	no	—
786	C₄²	—	67	2	no	—
787	C₄²	—	67	2	no	—
788	C₄²	—	67	2	no	—
789	C₄²	—	67	2	no	—
790	C₄²	—	134	4	no	—
791	C₄²	—	134	4	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	268	4	no	—
797	C₂³	—	268	4	no	—
798	C₂³	—	268	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	4	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	#14524016	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	268	2	no	—
810	Q₈	—	67	4	no	—
811	Q₈	—	134	2	no	—
812	Q₈	—	134	2	no	—
813	Q₈	—	134	4	no	—
814	Q₈	—	134	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	268	4	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	8	no	—
823	D₄	—	268	8	no	—
824	D₄	—	268	2	no	—
825	D₄	—	67	4	no	—
826	D₄	—	134	8	no	—
827	D₄	—	134	8	no	—
828	D₄	—	134	4	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	D₄	—	134	2	no	—
831	D₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	268	8	no	—
839	C₂×C₄	—	268	8	no	—
840	C₂×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	8	no	—
857	C₂×C₄	—	134	8	no	—
858	C₂×C₄	#14524016	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	#14524016	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	#14524016	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	134	4	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	268	8	no	—
881	C₂²	—	268	4	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	536	4	no	—
885	C₂²	—	134	4	no	—
886	C₂²	C₂×#14524016	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#14524016	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#14524016	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	268	2	no	—
893	C₄	—	67	4	no	—
894	C₄	—	134	2	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	4	no	—
898	C₄	C₂×#14524016	1	2	yes	—
899	C₄	C₂×#14524016	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#14524016	1	2	yes	—
901	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	268	4	no	—
908	C₂	—	536	2	no	—
909	C₂	C₂²×#14524016	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864196	C₂	semidirect
2. C₂×#16864194	C₂	semidirect
3. C₂×#16863942	C₂	semidirect
4. C₂×#16863864	C₂	semidirect
5. #22569706	C₂	semidirect
6. #22569702	C₂	semidirect
7. #22569695	C₂	semidirect
8. #22569688	C₂	semidirect
9. #22569680	C₂	semidirect
10. #22569672	C₂	semidirect
11. #22569662	C₂	semidirect
12. C₂×#16863419	C₂	semidirect
13. #22568726	C₂	semidirect
14. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
20. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
35. #16863942	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
46. #16863864	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
54. #16863621	C₂²	semidirect
55. #16863617	C₂²	semidirect
56. #16863614	C₂²	semidirect
57. #16863610	C₂²	semidirect
58. #16863605	C₂²	semidirect
59. #16863600	C₂²	semidirect
60. #16863595	C₂²	semidirect
61. #16863590	C₂²	semidirect
62. #16863419	C₂²	semidirect
63. #16863419	C₂²	semidirect
64. #16863419	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #16863404	C₂²	semidirect
67. #16863400	C₂²	semidirect
68. #16863395	C₂²	semidirect
69. #16863390	C₂²	semidirect
73. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#11761628	D₄	semidirect
216. #11761628	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
446. Dic₆₇	#575	semidirect
469. #2896	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	#60415	semidirect
526. #419	C₂×D₆₇	semidirect
528. #418	C₂×D₆₇	semidirect
530. #417	C₂×D₆₇	semidirect
532. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864196	2
C₂×#16864194	2
C₂×#16863942	2
C₂×#16863864	2
#22569706	2
#22569702	2
#22569695	2
#22569688	2
#22569680	2
#22569672	2
#22569662	2
C₂×#16863419	2
#22568726	2
C₆₇×#2896	2
#60415	67