Subgroups — #3041×D₆₇ #31722710

Order 17152.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#518×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#463×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#459×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
28	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863962	—	2	2	no	—
43	#16863961	—	2	2	no	—
44	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
49	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863869	—	2	2	no	—
54	#16863868	—	2	2	no	—
55	#16863868	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
61	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#459×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
109	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524071	—	2	4	no	—
134	#14524070	—	2	8	no	—
135	#14524069	—	2	4	no	—
136	#14524068	—	2	4	no	—
137	#14524067	—	2	8	no	—
138	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
141	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
151	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
152	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
153	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524040	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14524039	—	2	4	no	—
164	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14524032	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14524029	—	2	4	no	—
170	#14524018	—	2	2	no	—
171	#14524017	—	2	2	no	—
172	#14524016	—	2	4	no	—
173	#14524015	—	2	4	no	—
174	#14524014	—	2	2	no	—
175	#14524013	—	2	4	no	—
176	#14524013	—	2	2	no	—
177	#14524012	—	2	2	no	—
178	#14524011	—	2	2	no	—
179	#14524011	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14524005	—	2	2	no	—
185	#14524005	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524001	D₄	1	2	yes	—
193	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524000	—	2	1	no	—
195	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523999	—	2	1	no	—
197	#14523999	D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
212	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
236	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
246	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
257	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#11761629	—	2	2	no	—
259	#11761629	—	2	2	no	—
260	#11761628	—	2	2	no	—
261	#11761628	—	2	2	no	—
262	#11761628	—	4	4	no	—
263	#11761627	—	2	2	no	—
264	#11761627	—	2	2	no	—
265	#11761627	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
269	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
292	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
293	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
294	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
303	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
304	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
305	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
306	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#11761617	—	2	4	no	—
327	#11761616	—	2	4	no	—
328	#11761615	—	2	4	no	—
329	D₅₃₆	—	2	8	no	—
330	D₅₃₆	—	2	4	no	—
331	#11761613	—	2	8	no	—
332	#11761613	—	2	4	no	—
333	#11761613	—	2	8	no	—
334	#11761613	—	2	4	no	—
335	#11761612	—	2	2	no	—
336	#11761611	—	2	4	no	—
337	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
363	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
364	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
381	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
382	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
383	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
424	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
428	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
437	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	D₂₆₈	—	2	4	no	—
465	D₂₆₈	—	2	2	no	—
466	D₂₆₈	—	2	1	no	—
467	D₂₆₈	—	2	2	no	—
468	D₂₆₈	—	2	2	no	—
469	D₂₆₈	—	2	1	no	—
470	D₂₆₈	—	4	2	no	—
471	D₂₆₈	—	4	2	no	—
472	D₂₆₈	—	8	4	no	—
473	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
480	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
481	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
482	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
483	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
488	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
489	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
490	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
503	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
504	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
515	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
516	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
517	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
518	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
519	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
520	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
521	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
522	C₂×D₆₇	#576	1	4	yes	—
523	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
527	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₇	—	2	4	no	—
530	Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
533	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
534	C₂×#3041	—	67	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	2	yes	—
541	D₆₇	—	2	2	no	—
542	D₆₇	—	4	4	no	—
543	D₆₇	—	8	1	no	—
544	D₆₇	—	8	2	no	—
545	D₆₇	#3041	1	4	yes	direct product factor
546	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
547	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
548	C₂×#535	—	67	1	no	—
549	C₂×#518	—	67	1	no	—
550	#3041	—	67	4	no	—
551	#3041	—	67	4	no	—
552	#3041	—	67	1	no	—
553	#3041	—	67	1	no	—
554	#3041	—	67	1	no	—
555	#3041	—	67	1	no	—
556	#3041	—	67	1	no	—
557	#3041	—	67	1	no	—
558	#3041	—	67	1	no	—
559	#3041	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
560	C₂×#463	—	67	4	no	—
561	C₂×#459	—	67	4	no	—
562	C₂×#424	—	67	1	no	—
563	C₂×#418	—	67	1	no	—
564	C₂×#416	—	67	1	no	—
565	C₆₇	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂²×#41	—	67	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
579	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
580	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
581	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
583	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
584	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
586	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
587	#535	—	67	1	no	—
588	#535	—	67	1	no	—
589	#535	—	67	2	no	—
590	#535	—	67	2	no	—
591	#535	—	67	1	no	—
592	#535	—	134	2	no	—
593	#535	—	134	2	no	—
594	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×#127	—	67	2	no	—
596	C₂×#124	—	67	2	no	—
597	C₂×#121	—	134	2	no	—
598	C₂×#120	—	134	2	no	—
599	#518	—	67	1	no	—
600	#518	—	67	4	no	—
601	#518	—	67	1	no	—
602	#518	—	67	1	no	—
603	#518	—	134	2	no	—
604	#518	—	134	2	no	—
605	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
608	C₂×#117	—	67	1	no	—
609	C₂×#117	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
611	#463	—	67	4	no	—
612	#463	—	67	4	no	—
613	#463	—	67	4	no	—
614	#463	—	67	4	no	—
615	#463	—	67	4	no	—
616	#463	—	67	4	no	—
617	#463	—	67	4	no	—
618	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	#459	—	67	4	no	—
620	#459	—	67	4	no	—
621	#459	—	67	4	no	—
622	#459	—	67	4	no	—
623	#459	—	67	4	no	—
624	#459	—	67	4	no	—
625	#459	—	67	4	no	—
626	#459	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
627	#424	—	67	1	no	—
628	#424	—	67	1	no	—
629	#424	—	67	1	no	—
630	#424	—	67	4	no	—
631	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
633	#418	—	67	1	no	—
634	#418	—	67	1	no	—
635	#418	—	67	1	no	—
636	#418	—	67	4	no	—
637	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#416	—	67	1	no	—
639	#416	—	67	1	no	—
640	#416	—	67	1	no	—
641	#416	—	67	2	no	—
642	#416	—	67	2	no	—
643	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×#103	—	67	2	no	—
645	C₂×#102	—	67	2	no	—
646	C₂×#102	—	67	4	no	—
647	C₂⁵	—	134	1	no	—
648	C₂⁵	—	134	1	no	—
649	C₂×#41	—	67	1	no	—
650	C₂×#41	—	67	1	no	—
651	C₂×#41	—	67	1	no	—
652	C₂×#41	—	134	1	no	—
653	C₂×#41	—	134	4	no	—
654	C₂×#41	—	134	4	no	—
655	C₂×#41	—	134	1	no	—
656	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
685	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	2	4	no	—
694	C₂×D₈	—	67	4	no	—
695	C₂×D₈	—	67	4	no	—
696	C₂×D₈	—	67	2	no	—
697	C₂×D₈	—	67	2	no	—
698	C₂×D₈	—	67	4	no	—
699	C₂×D₈	—	67	2	no	—
700	C₂×D₈	—	134	4	no	—
701	C₂×D₈	—	134	16	no	—
702	C₂×D₈	—	134	16	no	—
703	C₂×D₈	—	134	8	no	—
704	C₂×D₈	—	134	4	no	—
705	C₂×D₈	—	134	4	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	67	2	no	—
719	#127	—	67	2	no	—
720	#127	—	67	2	no	—
721	#127	—	134	4	no	—
722	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#124	—	67	2	no	—
724	#124	—	67	2	no	—
725	#124	—	67	2	no	—
726	#124	—	134	4	no	—
727	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	#121	—	2	2	no	—
729	#121	—	134	4	no	—
730	#121	—	134	2	no	—
731	#121	—	134	2	no	—
732	#121	—	134	4	no	—
733	#121	—	134	2	no	—
734	#120	—	2	2	no	—
735	#120	—	134	4	no	—
736	#120	—	134	2	no	—
737	#120	—	134	4	no	—
738	#120	—	134	2	no	—
739	#120	—	134	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	67	4	no	—
742	C₄×D₄	—	67	4	no	—
743	C₄×D₄	—	67	4	no	—
744	C₄×D₄	—	134	2	no	—
745	C₄×D₄	—	134	4	no	—
746	C₄×D₄	—	134	4	no	—
747	C₄×D₄	—	134	4	no	—
748	C₄×D₄	—	134	4	no	—
749	C₄×D₄	—	134	2	no	—
750	C₄×D₄	—	134	2	no	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
752	#117	—	67	1	no	—
753	#117	—	67	2	no	—
754	#117	—	67	2	no	—
755	#117	—	67	2	no	—
756	#117	—	67	1	no	—
757	#117	—	67	2	no	—
758	#117	—	134	1	no	—
759	#117	—	134	1	no	—
760	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
778	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
780	#103	—	67	2	no	—
781	#103	—	67	2	no	—
782	#103	—	67	2	no	—
783	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#102	—	67	2	no	—
785	#102	—	67	4	no	—
786	#102	—	67	2	no	—
787	#102	—	67	4	no	—
788	#102	—	67	2	no	—
789	#102	—	67	4	no	—
790	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
792	C₂⁴	—	2	1	no	—
793	C₂⁴	—	2	1	no	—
794	C₂⁴	—	268	4	no	—
795	C₂⁴	—	536	4	no	—
796	C₂⁴	—	536	4	no	—
797	C₂⁴	—	67	1	no	—
798	C₂⁴	—	134	2	no	—
799	C₂⁴	—	134	1	no	—
800	C₂⁴	—	134	2	no	—
801	C₂⁴	—	134	2	no	—
802	C₂⁴	—	134	2	no	—
803	C₂⁴	—	134	8	no	—
804	C₂⁴	—	134	1	no	—
805	C₂⁴	—	134	1	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	268	4	no	—
809	#41	—	268	4	no	—
810	#41	—	134	2	no	—
811	#41	—	134	2	no	—
812	#41	—	134	2	no	—
813	#41	—	134	2	no	—
814	#41	—	134	2	no	—
815	#41	—	134	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	268	4	no	—
829	C₂×D₄	—	268	4	no	—
830	C₂×D₄	—	268	4	no	—
831	C₂×D₄	—	268	4	no	—
832	C₂×D₄	—	536	8	no	—
833	C₂×D₄	—	67	8	no	—
834	C₂×D₄	—	67	8	no	—
835	C₂×D₄	—	67	4	no	—
836	C₂×D₄	—	67	2	no	—
837	C₂×D₄	—	67	2	no	—
838	C₂×D₄	—	67	1	no	—
839	C₂×D₄	—	134	1	no	—
840	C₂×D₄	—	134	4	no	—
841	C₂×D₄	—	134	4	no	—
842	C₂×D₄	—	134	2	no	—
843	C₂×D₄	—	134	4	no	—
844	C₂×D₄	—	134	4	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	—	134	8	no	—
847	C₂×D₄	—	134	8	no	—
848	C₂×D₄	—	134	4	no	—
849	C₂×D₄	—	134	4	no	—
850	C₂×D₄	—	134	2	no	—
851	C₂×D₄	—	134	2	no	—
852	C₂×D₄	—	134	1	no	—
853	C₂×D₄	—	134	4	no	—
854	C₂×D₄	—	134	4	no	—
855	C₂×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	—	134	8	no	—
858	C₂×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂×D₄	—	134	1	no	—
860	C₂×D₄	—	134	1	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	4	no	—
863	C₂×D₄	—	134	1	no	—
864	C₂×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×D₄	—	134	2	no	—
866	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
867	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	536	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	SD₁₆	—	2	4	no	—
892	SD₁₆	—	134	4	no	—
893	SD₁₆	—	134	4	no	—
894	SD₁₆	—	134	4	no	—
895	D₈	—	2	8	no	—
896	D₈	—	2	4	no	—
897	D₈	—	134	8	no	—
898	D₈	—	134	4	no	—
899	D₈	—	134	8	no	—
900	D₈	—	134	4	no	—
901	D₈	—	134	8	no	—
902	D₈	—	134	4	no	—
903	M₁₆	—	2	2	no	—
904	M₁₆	—	134	4	no	—
905	M₁₆	—	134	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	67	2	no	—
908	C₂×C₈	—	67	2	no	—
909	C₂×C₈	—	134	4	no	—
910	C₂×C₈	—	134	4	no	—
911	C₂×C₈	—	134	4	no	—
912	C₂×C₈	—	134	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	67	4	no	—
937	C₄²	—	67	2	no	—
938	C₄²	—	134	2	no	—
939	C₄²	—	134	1	no	—
940	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	268	8	no	—
949	C₂³	—	268	2	no	—
950	C₂³	—	268	4	no	—
951	C₂³	—	268	4	no	—
952	C₂³	—	268	4	no	—
953	C₂³	—	268	8	no	—
954	C₂³	—	268	2	no	—
955	C₂³	—	536	2	no	—
956	C₂³	—	536	2	no	—
957	C₂³	—	536	4	no	—
958	C₂³	—	536	4	no	—
959	C₂³	—	536	16	no	—
960	C₂³	—	536	16	no	—
961	C₂³	—	67	1	no	—
962	C₂³	—	67	4	no	—
963	C₂³	—	67	1	no	—
964	C₂³	—	134	8	no	—
965	C₂³	—	134	8	no	—
966	C₂³	—	134	4	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	—	134	1	no	—
969	C₂³	—	134	2	no	—
970	C₂³	—	134	4	no	—
971	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	268	2	no	—
975	Q₈	—	134	1	no	—
976	Q₈	—	134	1	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	268	2	no	—
987	D₄	—	268	2	no	—
988	D₄	—	268	2	no	—
989	D₄	—	268	4	no	—
990	D₄	—	268	4	no	—
991	D₄	—	268	2	no	—
992	D₄	—	268	2	no	—
993	D₄	—	536	4	no	—
994	D₄	—	536	4	no	—
995	D₄	—	536	4	no	—
996	D₄	—	67	4	no	—
997	D₄	—	134	8	no	—
998	D₄	—	134	8	no	—
999	D₄	—	134	4	no	—
1000	D₄	—	134	2	no	—
1001	D₄	—	134	1	no	—
1002	D₄	—	134	2	no	—
1003	D₄	—	134	1	no	—
1004	D₄	—	134	2	no	—
1005	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	134	2	no	—
1039	C₈	—	134	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	8	4	no	—
1048	C₂²	—	8	4	no	—
1049	C₂²	—	268	16	no	—
1050	C₂²	—	268	4	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	4	no	—
1053	C₂²	—	268	1	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	536	4	no	—
1056	C₂²	—	536	4	no	—
1057	C₂²	—	536	8	no	—
1058	C₂²	—	536	8	no	—
1059	C₂²	—	536	4	no	—
1060	C₂²	—	536	8	no	—
1061	C₂²	—	67	4	no	—
1062	C₂²	—	67	2	no	—
1063	C₂²	—	67	2	no	—
1064	C₂²	—	134	8	no	—
1065	C₂²	—	134	4	no	—
1066	C₂²	—	134	2	no	—
1067	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	268	2	no	—
1073	C₄	—	268	1	no	—
1074	C₄	—	67	2	no	—
1075	C₄	—	67	2	no	—
1076	C₄	—	134	4	no	—
1077	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	1	no	—
1084	C₂	—	268	4	no	—
1085	C₂	—	536	2	no	—
1086	C₂	—	536	1	no	—
1087	C₂	—	67	4	no	—
1088	C₂	—	134	2	no	—
1089	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#576×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3041	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #535×D₆₇	C₂	semidirect
4. #518×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569715	C₂	semidirect
6. #22569714	C₂	semidirect
7. #22569713	C₂	semidirect
8. #22569712	C₂	semidirect
9. #22569711	C₂	semidirect
10. #22569710	C₂	semidirect
11. #22569709	C₂	semidirect
12. #22569708	C₂	semidirect
13. #22569707	C₂	semidirect
14. #463×D₆₇	C₂	semidirect
15. #459×D₆₇	C₂	semidirect
16. #424×D₆₇	C₂	semidirect
17. #418×D₆₇	C₂	semidirect
18. #416×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3041	C₂	semidirect
23. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16863965	C₂²	semidirect
40. #16863964	C₂²	semidirect
41. #16863963	C₂²	semidirect
44. #16863960	C₂²	semidirect
45. #16863959	C₂²	semidirect
46. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863871	C₂²	semidirect
51. #16863870	C₂²	semidirect
52. #16863870	C₂²	semidirect
55. #16863868	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863614	C₂²	semidirect
62. #16863613	C₂²	semidirect
63. #16863612	C₂²	semidirect
64. #16863611	C₂²	semidirect
65. #16863610	C₂²	semidirect
66. #16863609	C₂²	semidirect
67. #16863608	C₂²	semidirect
68. #16863592	C₂²	semidirect
69. #16863591	C₂²	semidirect
70. #16863590	C₂²	semidirect
71. #16863590	C₂²	semidirect
72. #16863589	C₂²	semidirect
73. #16863589	C₂²	semidirect
74. #16863588	C₂²	semidirect
75. #16863424	C₂²	semidirect
76. #16863423	C₂²	semidirect
77. #16863422	C₂²	semidirect
78. #16863421	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863402	C₂²	semidirect
81. #16863401	C₂²	semidirect
82. #16863400	C₂²	semidirect
83. #16863399	C₂²	semidirect
84. #16863393	C₂²	semidirect
85. #16863392	C₂²	semidirect
86. #16863391	C₂²	semidirect
87. #16863390	C₂²	semidirect
88. #16863389	C₂²	semidirect
89. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
90. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
91. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #518×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
138. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
139. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
140. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
144. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
149. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
150. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
162. #14524040	C₂³	semidirect
164. #14524039	C₂³	semidirect
165. #14524039	C₂³	semidirect
166. #14524032	C₂³	semidirect
167. #14524031	C₂³	semidirect
168. #14524030	C₂³	semidirect
181. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
183. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
185. #14524005	C₂³	semidirect
211. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
212. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
213. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14523968	C₂³	semidirect
215. #14523967	C₂³	semidirect
216. #14523966	C₂³	semidirect
217. #14523965	C₂³	semidirect
218. #14523965	C₂³	semidirect
219. #14523964	C₂³	semidirect
220. #14523964	C₂³	semidirect
221. #14523963	C₂³	semidirect
222. #14523963	C₂³	semidirect
227. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
230. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
233. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
234. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
238. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
242. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
243. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
244. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
245. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
277. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
307. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
373. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
545. D₆₇	#3041	direct (N × H)
559. #3041	D₆₇	direct (N × H)
565. C₆₇	C₂×#3041	semidirect
575. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
584. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
594. #535	C₂×D₆₇	semidirect
605. #518	C₂×D₆₇	semidirect
618. #463	C₂×D₆₇	semidirect
626. #459	C₂×D₆₇	semidirect
631. #424	C₂×D₆₇	semidirect
637. #418	C₂×D₆₇	semidirect
643. #416	C₂×D₆₇	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
707. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
722. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
727. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
751. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
779. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
783. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
790. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
791. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
866. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
C₂²×D₈×D₆₇	2
#535×D₆₇	2
#518×D₆₇	2
#22569715	2
#22569714	2
#22569713	2
#22569712	2
#22569711	2
#22569710	2
#22569709	2
#22569708	2
#22569707	2
#463×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#424×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3041	2
C₂×#3041	67

Subgroups — #3041×D67 #31722710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3041×D₆₇ #31722710