Subgroups — #3044×D₆₇ #31722740

Order 17152.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#519×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#464×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#462×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
28	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863969	—	2	2	no	—
43	#16863968	—	2	2	no	—
44	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863966	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863873	—	2	2	no	—
52	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863872	—	2	2	no	—
55	#16863872	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
58	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
59	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863620	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863606	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863604	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863604	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863603	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
89	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#464×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#462×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
103	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
107	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524076	—	2	4	no	—
132	#14524075	—	2	8	no	—
133	#14524074	—	2	4	no	—
134	#14524073	—	2	4	no	—
135	#14524072	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
145	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
146	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
147	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524042	—	2	4	no	—
162	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524029	—	2	4	no	—
168	#14524028	—	2	4	no	—
169	#14524027	—	2	2	no	—
170	#14524026	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	4	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524023	—	2	2	no	—
174	#14524022	—	2	2	no	—
175	#14524021	—	2	4	no	—
176	#14524020	—	2	4	no	—
177	#14524019	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
184	#14524008	—	2	4	no	—
185	#14524008	—	2	4	no	—
186	#14524008	—	2	2	no	—
187	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
188	#14524002	—	2	2	no	—
189	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524001	—	2	4	no	—
192	#14524001	D₄	1	2	yes	—
193	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524000	—	2	1	no	—
195	#14524000	—	2	4	no	—
196	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523999	—	2	1	no	—
198	#14523999	—	2	2	no	—
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	#14523999	D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
212	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
216	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
218	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
240	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
243	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
245	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#11761629	—	2	2	no	—
249	#11761629	—	2	2	no	—
250	#11761628	—	2	2	no	—
251	#11761628	—	2	2	no	—
252	#11761628	—	4	4	no	—
253	#11761627	—	2	2	no	—
254	#11761627	—	2	2	no	—
255	#11761627	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
275	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
279	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
283	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
284	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
291	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
317	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
318	#11761618	—	2	8	no	—
319	#11761618	—	2	4	no	—
320	#11761618	—	2	8	no	—
321	#11761618	—	2	4	no	—
322	#11761617	—	2	4	no	—
323	#11761616	—	2	4	no	—
324	#11761615	—	2	4	no	—
325	#11761612	—	2	2	no	—
326	#11761611	—	2	4	no	—
327	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
358	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
375	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
377	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
398	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₆₈	—	2	1	no	—
438	D₂₆₈	—	2	1	no	—
439	D₂₆₈	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
450	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
451	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
456	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
458	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
459	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
461	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
463	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
466	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
476	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
482	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×D₆₇	#578	1	4	yes	—
485	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	Dic₆₇	—	2	4	no	—
494	Dic₆₇	—	2	4	no	—
495	Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
499	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂×#3044	—	67	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	2	yes	—
505	D₆₇	—	2	2	no	—
506	D₆₇	—	8	1	no	—
507	D₆₇	#3044	1	4	yes	direct product factor
508	C₂²×#137	—	67	1	no	—
509	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
510	C₂×#536	—	67	1	no	—
511	C₂×#519	—	67	1	no	—
512	#3044	—	67	4	no	—
513	#3044	—	67	4	no	—
514	#3044	—	67	1	no	—
515	#3044	—	67	1	no	—
516	#3044	—	67	1	no	—
517	#3044	—	67	1	no	—
518	#3044	—	67	1	no	—
519	#3044	—	67	1	no	—
520	#3044	—	67	1	no	—
521	#3044	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
522	C₂×#464	—	67	4	no	—
523	C₂×#462	—	67	4	no	—
524	C₂×#424	—	67	1	no	—
525	C₂×#419	—	67	1	no	—
526	C₂×#416	—	67	1	no	—
527	C₆₇	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²×#41	—	67	1	no	—
529	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂×#137	—	67	1	no	—
532	C₂×#137	—	67	1	no	—
533	C₂×#137	—	67	2	no	—
534	C₂×#137	—	67	2	no	—
535	C₂×#137	—	67	1	no	—
536	C₂×#137	—	134	8	no	—
537	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
544	C₂²×Q₁₆	—	134	8	no	—
545	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
547	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
549	#536	—	67	1	no	—
550	#536	—	67	1	no	—
551	#536	—	67	2	no	—
552	#536	—	67	2	no	—
553	#536	—	67	1	no	—
554	#536	—	134	2	no	—
555	#536	—	134	2	no	—
556	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
558	C₂×#124	—	67	2	no	—
559	C₂×#123	—	134	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
561	#519	—	67	1	no	—
562	#519	—	67	4	no	—
563	#519	—	67	1	no	—
564	#519	—	67	1	no	—
565	#519	—	134	2	no	—
566	#519	—	134	2	no	—
567	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₄×Q₈	—	67	4	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	134	2	no	—
570	C₂×#117	—	67	1	no	—
571	C₂×#117	—	67	1	no	—
572	C₂×#117	—	134	2	no	—
573	#464	—	67	4	no	—
574	#464	—	67	4	no	—
575	#464	—	67	4	no	—
576	#464	—	67	4	no	—
577	#464	—	67	4	no	—
578	#464	—	67	4	no	—
579	#464	—	67	4	no	—
580	#464	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
581	#462	—	67	4	no	—
582	#462	—	67	4	no	—
583	#462	—	67	4	no	—
584	#462	—	67	4	no	—
585	#462	—	67	4	no	—
586	#462	—	67	4	no	—
587	#462	—	67	4	no	—
588	#462	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
589	#424	—	67	1	no	—
590	#424	—	67	1	no	—
591	#424	—	67	1	no	—
592	#424	—	67	4	no	—
593	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
595	#419	—	67	1	no	—
596	#419	—	67	1	no	—
597	#419	—	67	1	no	—
598	#419	—	67	4	no	—
599	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#416	—	67	1	no	—
601	#416	—	67	1	no	—
602	#416	—	67	1	no	—
603	#416	—	67	2	no	—
604	#416	—	67	2	no	—
605	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#103	—	67	2	no	—
607	C₂×#103	—	67	4	no	—
608	C₂×#102	—	67	2	no	—
609	C₂×#41	—	67	1	no	—
610	C₂×#41	—	67	1	no	—
611	C₂×#41	—	67	1	no	—
612	C₂×#41	—	134	1	no	—
613	C₂×#41	—	134	4	no	—
614	C₂×#41	—	134	4	no	—
615	C₂×#41	—	134	1	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
618	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
628	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
642	#137	—	2	4	no	—
643	#137	—	134	4	no	—
644	#137	—	134	8	no	—
645	#137	—	134	8	no	—
646	#137	—	134	4	no	—
647	#137	—	134	4	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
667	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#124	—	67	2	no	—
684	#124	—	67	2	no	—
685	#124	—	67	2	no	—
686	#124	—	134	4	no	—
687	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	134	4	no	—
690	#123	—	134	4	no	—
691	#123	—	134	2	no	—
692	#123	—	134	2	no	—
693	#123	—	134	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
702	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
703	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
704	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
705	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	—	67	1	no	—
714	#117	—	67	2	no	—
715	#117	—	67	2	no	—
716	#117	—	67	2	no	—
717	#117	—	67	1	no	—
718	#117	—	67	2	no	—
719	#117	—	134	4	no	—
720	#117	—	134	1	no	—
721	#117	—	134	2	no	—
722	#117	—	134	1	no	—
723	#117	—	134	4	no	—
724	#117	—	134	2	no	—
725	#117	—	134	2	no	—
726	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
740	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
741	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
742	#103	—	67	2	no	—
743	#103	—	67	4	no	—
744	#103	—	67	2	no	—
745	#103	—	67	4	no	—
746	#103	—	67	2	no	—
747	#103	—	67	4	no	—
748	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
750	#102	—	67	2	no	—
751	#102	—	67	2	no	—
752	#102	—	67	2	no	—
753	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂⁴	—	67	1	no	—
755	C₂⁴	—	134	1	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	268	4	no	—
759	#41	—	268	4	no	—
760	#41	—	134	2	no	—
761	#41	—	134	2	no	—
762	#41	—	134	2	no	—
763	#41	—	134	2	no	—
764	#41	—	134	2	no	—
765	#41	—	134	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
802	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	268	4	no	—
807	C₂×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂×D₄	—	134	1	no	—
809	C₂×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂×D₄	—	134	1	no	—
812	C₂×D₄	—	134	1	no	—
813	C₂×D₄	—	134	1	no	—
814	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	Q₁₆	—	2	8	no	—
842	Q₁₆	—	2	4	no	—
843	Q₁₆	—	134	8	no	—
844	Q₁₆	—	134	4	no	—
845	Q₁₆	—	134	8	no	—
846	Q₁₆	—	134	4	no	—
847	Q₁₆	—	134	8	no	—
848	Q₁₆	—	134	4	no	—
849	SD₁₆	—	2	4	no	—
850	SD₁₆	—	134	4	no	—
851	SD₁₆	—	134	4	no	—
852	SD₁₆	—	134	4	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	134	4	no	—
855	M₁₆	—	134	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	67	2	no	—
858	C₂×C₈	—	67	2	no	—
859	C₂×C₈	—	134	4	no	—
860	C₂×C₈	—	134	4	no	—
861	C₂×C₈	—	134	4	no	—
862	C₂×C₈	—	134	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	67	4	no	—
892	C₄²	—	67	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	134	4	no	—
895	C₄²	—	134	4	no	—
896	C₄²	—	134	1	no	—
897	C₄²	—	134	4	no	—
898	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	268	2	no	—
901	C₂³	—	268	4	no	—
902	C₂³	—	67	1	no	—
903	C₂³	—	67	4	no	—
904	C₂³	—	67	1	no	—
905	C₂³	—	134	4	no	—
906	C₂³	—	134	1	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	4	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	1	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	268	4	no	—
916	Q₈	—	268	4	no	—
917	Q₈	—	268	2	no	—
918	Q₈	—	268	2	no	—
919	Q₈	—	67	4	no	—
920	Q₈	—	134	8	no	—
921	Q₈	—	134	8	no	—
922	Q₈	—	134	2	no	—
923	Q₈	—	134	1	no	—
924	Q₈	—	134	2	no	—
925	Q₈	—	134	1	no	—
926	Q₈	—	134	4	no	—
927	Q₈	—	134	2	no	—
928	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	268	2	no	—
933	D₄	—	268	2	no	—
934	D₄	—	268	2	no	—
935	D₄	—	268	2	no	—
936	D₄	—	134	1	no	—
937	D₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	268	2	no	—
946	C₂×C₄	—	268	4	no	—
947	C₂×C₄	—	268	4	no	—
948	C₂×C₄	—	268	4	no	—
949	C₂×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂×C₄	—	67	4	no	—
954	C₂×C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂×C₄	—	67	4	no	—
958	C₂×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄	—	67	4	no	—
963	C₂×C₄	—	134	8	no	—
964	C₂×C₄	—	134	8	no	—
965	C₂×C₄	—	134	8	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	4	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	134	2	no	—
979	C₈	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	268	1	no	—
984	C₂²	—	268	2	no	—
985	C₂²	—	536	4	no	—
986	C₂²	—	67	2	no	—
987	C₂²	—	67	4	no	—
988	C₂²	—	67	2	no	—
989	C₂²	—	134	8	no	—
990	C₂²	—	134	2	no	—
991	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	268	1	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₄	—	268	2	no	—
1001	C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄	—	67	2	no	—
1003	C₄	—	134	4	no	—
1004	C₄	—	134	4	no	—
1005	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	536	1	no	—
1011	C₂	—	67	4	no	—
1012	C₂	—	134	2	no	—
1013	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#578×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3044	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3044	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
4. #519×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569742	C₂	semidirect
6. #22569741	C₂	semidirect
7. #22569740	C₂	semidirect
8. #22569739	C₂	semidirect
9. #22569738	C₂	semidirect
10. #22569737	C₂	semidirect
11. #22569736	C₂	semidirect
12. #22569735	C₂	semidirect
13. #22569734	C₂	semidirect
14. #464×D₆₇	C₂	semidirect
15. #462×D₆₇	C₂	semidirect
16. #424×D₆₇	C₂	semidirect
17. #419×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3044	C₂	semidirect
29. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863874	C₂²	semidirect
52. #16863873	C₂²	semidirect
53. #16863873	C₂²	semidirect
55. #16863872	C₂²	semidirect
61. #16863621	C₂²	semidirect
62. #16863620	C₂²	semidirect
63. #16863619	C₂²	semidirect
64. #16863618	C₂²	semidirect
65. #16863617	C₂²	semidirect
66. #16863616	C₂²	semidirect
67. #16863615	C₂²	semidirect
68. #16863607	C₂²	semidirect
69. #16863606	C₂²	semidirect
70. #16863605	C₂²	semidirect
71. #16863605	C₂²	semidirect
72. #16863604	C₂²	semidirect
73. #16863604	C₂²	semidirect
74. #16863603	C₂²	semidirect
75. #16863424	C₂²	semidirect
76. #16863423	C₂²	semidirect
77. #16863422	C₂²	semidirect
78. #16863421	C₂²	semidirect
80. #16863406	C₂²	semidirect
81. #16863405	C₂²	semidirect
82. #16863404	C₂²	semidirect
83. #16863403	C₂²	semidirect
93. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
507. D₆₇	#3044	direct (N × H)
521. #3044	D₆₇	direct (N × H)
527. C₆₇	C₂×#3044	semidirect
545. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
567. #519	C₂×D₆₇	semidirect
580. #464	C₂×D₆₇	semidirect
588. #462	C₂×D₆₇	semidirect
593. #424	C₂×D₆₇	semidirect
599. #419	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂²×Q₁₆×D₆₇	2
#536×D₆₇	2
#519×D₆₇	2
#22569742	2
#22569741	2
#22569740	2
#22569739	2
#22569738	2
#22569737	2
#22569736	2
#22569735	2
#22569734	2
#464×D₆₇	2
#462×D₆₇	2
#424×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3044	2
C₂×#3044	67

Subgroups — #3044×D67 #31722740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3044×D₆₇ #31722740