Subgroups — #3046×D₆₇ #31722762

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#520×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#464×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#461×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863969	—	2	1	no	—
53	#16863969	—	2	1	no	—
54	#16863968	—	2	2	no	—
55	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863877	—	2	1	no	—
65	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863876	—	2	1	no	—
67	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863875	—	2	2	no	—
69	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
74	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
148	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524076	—	2	4	no	—
172	#14524075	—	2	8	no	—
173	#14524074	—	2	4	no	—
174	#14524073	—	2	4	no	—
175	#14524072	—	2	8	no	—
176	#14524066	—	2	4	no	—
177	#14524065	—	2	4	no	—
178	#14524064	—	2	4	no	—
179	#14524064	—	2	4	no	—
180	#14524063	—	2	4	no	—
181	#14524063	—	2	4	no	—
182	#14524062	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
190	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
201	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
202	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
209	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524042	—	2	2	no	—
219	#14524042	—	2	2	no	—
220	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524029	—	2	2	no	—
226	#14524029	—	2	2	no	—
227	#14524028	—	2	2	no	—
228	#14524028	—	2	2	no	—
229	#14524027	—	2	2	no	—
230	#14524026	—	2	2	no	—
231	#14524025	—	2	2	no	—
232	#14524025	—	2	2	no	—
233	#14524024	—	2	2	no	—
234	#14524023	—	2	1	no	—
235	#14524023	—	2	1	no	—
236	#14524022	—	2	1	no	—
237	#14524022	—	2	1	no	—
238	#14524021	—	2	2	no	—
239	#14524021	—	2	2	no	—
240	#14524020	—	2	2	no	—
241	#14524020	—	2	2	no	—
242	#14524019	—	2	1	no	—
243	#14524019	—	2	1	no	—
244	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524008	—	2	2	no	—
248	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524005	—	2	2	no	—
254	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#14524000	—	2	2	no	—
268	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523999	—	2	2	no	—
270	#14523999	D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
315	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#11761629	—	2	2	no	—
346	#11761629	—	2	2	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	8	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	4	4	no	—
354	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#11761627	—	2	8	no	—
356	#11761627	—	2	2	no	—
357	#11761627	—	2	2	no	—
358	#11761627	—	2	2	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
380	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
381	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
397	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
430	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
431	#11761618	—	2	2	no	—
432	#11761618	—	2	4	no	—
433	#11761618	—	2	2	no	—
434	#11761618	—	2	4	no	—
435	#11761617	—	2	2	no	—
436	#11761617	—	2	4	no	—
437	#11761617	—	2	2	no	—
438	#11761616	—	2	2	no	—
439	#11761616	—	2	4	no	—
440	#11761616	—	2	2	no	—
441	#11761615	—	2	2	no	—
442	#11761615	—	2	2	no	—
443	#11761615	—	2	4	no	—
444	D₅₃₆	—	2	2	no	—
445	#11761613	—	2	2	no	—
446	#11761613	—	2	2	no	—
447	#11761612	—	2	2	no	—
448	#11761611	—	2	4	no	—
449	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
494	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
495	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
496	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
514	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
516	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
551	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
559	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₆₈	—	2	4	no	—
602	D₂₆₈	—	2	1	no	—
603	D₂₆₈	—	2	1	no	—
604	D₂₆₈	—	2	1	no	—
605	D₂₆₈	—	4	2	no	—
606	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
621	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
622	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
623	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
627	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
629	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
630	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
631	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
633	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
635	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
636	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
637	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
641	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
653	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
665	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
666	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
667	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
668	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
669	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
673	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
674	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
676	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	Dic₆₇	—	2	2	no	—
679	Dic₆₇	—	2	2	no	—
680	Dic₆₇	—	2	2	no	—
681	Dic₆₇	—	4	2	no	—
682	Dic₆₇	—	4	1	no	—
683	Dic₆₇	—	4	2	no	—
684	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
685	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
686	C₂×#3046	—	67	1	no	maximal, Sylow
687	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
688	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
689	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
690	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
693	D₆₇	—	2	2	no	—
694	D₆₇	—	4	2	no	—
695	D₆₇	—	8	1	no	—
696	D₆₇	#3046	1	4	yes	direct product factor
697	C₂²×#137	—	67	1	no	—
698	C₂²×#135	—	67	1	no	—
699	C₂×#536	—	67	1	no	—
700	C₂×#520	—	67	1	no	—
701	#3046	—	67	2	no	—
702	#3046	—	67	2	no	—
703	#3046	—	67	2	no	—
704	#3046	—	67	2	no	—
705	#3046	—	67	1	no	—
706	#3046	—	67	1	no	—
707	#3046	—	67	1	no	—
708	#3046	—	67	1	no	—
709	#3046	—	67	1	no	—
710	#3046	—	67	1	no	—
711	#3046	—	67	1	no	—
712	#3046	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
713	C₂×#464	—	67	2	no	—
714	C₂×#462	—	67	2	no	—
715	C₂×#463	—	67	2	no	—
716	C₂×#461	—	67	2	no	—
717	C₂×#424	—	67	1	no	—
718	C₂×#417	—	67	1	no	—
719	C₂²×#103	—	67	1	no	—
720	C₆₇	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂²×#41	—	67	1	no	—
722	C₂²×#41	—	67	1	no	—
723	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂×#137	—	67	1	no	—
725	C₂×#137	—	67	1	no	—
726	C₂×#137	—	67	2	no	—
727	C₂×#137	—	67	2	no	—
728	C₂×#137	—	67	1	no	—
729	C₂×#137	—	134	8	no	—
730	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×#135	—	67	1	no	—
732	C₂×#135	—	67	1	no	—
733	C₂×#135	—	67	1	no	—
734	C₂×#135	—	67	1	no	—
735	C₂×#135	—	67	1	no	—
736	C₂×#135	—	67	1	no	—
737	C₂×#135	—	67	1	no	—
738	C₂×#135	—	134	8	no	—
739	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
741	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
742	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
743	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
746	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
748	#536	—	67	1	no	—
749	#536	—	67	1	no	—
750	#536	—	67	2	no	—
751	#536	—	67	2	no	—
752	#536	—	67	1	no	—
753	#536	—	134	1	no	—
754	#536	—	134	1	no	—
755	#536	—	134	2	no	—
756	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂×#124	—	67	2	no	—
759	C₂×#123	—	134	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	#520	—	67	1	no	—
763	#520	—	67	2	no	—
764	#520	—	67	2	no	—
765	#520	—	67	1	no	—
766	#520	—	67	1	no	—
767	#520	—	134	1	no	—
768	#520	—	134	1	no	—
769	#520	—	134	2	no	—
770	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×#117	—	67	1	no	—
775	C₂×#117	—	134	1	no	—
776	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
778	#464	—	67	2	no	—
779	#464	—	67	2	no	—
780	#464	—	67	2	no	—
781	#464	—	67	2	no	—
782	#464	—	67	2	no	—
783	#464	—	67	2	no	—
784	#464	—	67	2	no	—
785	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
786	#463	—	67	2	no	—
787	#463	—	67	2	no	—
788	#463	—	67	2	no	—
789	#463	—	67	2	no	—
790	#463	—	67	2	no	—
791	#463	—	67	2	no	—
792	#463	—	67	2	no	—
793	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
794	#462	—	67	2	no	—
795	#462	—	67	2	no	—
796	#462	—	67	2	no	—
797	#462	—	67	2	no	—
798	#462	—	67	2	no	—
799	#462	—	67	2	no	—
800	#462	—	67	2	no	—
801	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#461	—	67	2	no	—
803	#461	—	67	2	no	—
804	#461	—	67	2	no	—
805	#461	—	67	2	no	—
806	#461	—	67	2	no	—
807	#461	—	67	2	no	—
808	#461	—	67	2	no	—
809	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	#424	—	67	1	no	—
811	#424	—	67	1	no	—
812	#424	—	67	1	no	—
813	#424	—	67	2	no	—
814	#424	—	67	2	no	—
815	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
818	#417	—	67	1	no	—
819	#417	—	67	1	no	—
820	#417	—	67	1	no	—
821	#417	—	67	2	no	—
822	#417	—	67	2	no	—
823	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₂×#103	—	67	1	no	—
825	C₂×#103	—	67	1	no	—
826	C₂×#103	—	67	1	no	—
827	C₂×#103	—	67	2	no	—
828	C₂×#103	—	67	2	no	—
829	C₂×#103	—	67	2	no	—
830	C₂×#103	—	67	2	no	—
831	C₂×#103	—	67	2	no	—
832	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
833	C₂×#102	—	67	2	no	—
834	C₂×#41	—	67	8	no	—
835	C₂×#41	—	67	1	no	—
836	C₂×#41	—	67	1	no	—
837	C₂×#41	—	67	1	no	—
838	C₂×#41	—	67	1	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	134	1	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	4	no	—
844	C₂×#41	—	134	4	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	—	134	4	no	—
848	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
857	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
858	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
871	#137	—	2	4	no	—
872	#137	—	134	4	no	—
873	#137	—	134	8	no	—
874	#137	—	134	8	no	—
875	#137	—	134	4	no	—
876	#137	—	134	4	no	—
877	#135	—	2	4	no	—
878	#135	—	134	4	no	—
879	#135	—	134	4	no	—
880	#135	—	134	4	no	—
881	#135	—	134	4	no	—
882	#135	—	134	4	no	—
883	#135	—	134	4	no	—
884	#135	—	134	4	no	—
885	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
888	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
892	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
893	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
907	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₈	—	67	1	no	—
911	C₂×D₈	—	67	1	no	—
912	C₂×D₈	—	67	1	no	—
913	C₂×D₈	—	134	4	no	—
914	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
916	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
917	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
920	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
929	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
930	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
931	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	#124	—	67	2	no	—
934	#124	—	67	2	no	—
935	#124	—	67	2	no	—
936	#124	—	134	2	no	—
937	#124	—	134	2	no	—
938	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	#123	—	2	2	no	—
940	#123	—	134	2	no	—
941	#123	—	134	2	no	—
942	#123	—	134	2	no	—
943	#123	—	134	2	no	—
944	#123	—	134	2	no	—
945	#123	—	134	2	no	—
946	#123	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
961	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
962	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
963	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
964	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₄×D₄	—	2	2	no	—
966	C₄×D₄	—	67	2	no	—
967	C₄×D₄	—	67	2	no	—
968	C₄×D₄	—	67	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	2	no	—
974	C₄×D₄	—	134	2	no	—
975	C₄×D₄	—	134	2	no	—
976	C₄×D₄	—	134	2	no	—
977	C₄×D₄	—	134	2	no	—
978	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	#117	—	2	1	no	—
980	#117	—	67	1	no	—
981	#117	—	67	1	no	—
982	#117	—	67	1	no	—
983	#117	—	67	2	no	—
984	#117	—	67	2	no	—
985	#117	—	134	2	no	—
986	#117	—	134	2	no	—
987	#117	—	134	1	no	—
988	#117	—	134	1	no	—
989	#117	—	134	1	no	—
990	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1021	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	#103	—	67	2	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	—	67	2	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	—	67	2	no	—
1028	#103	—	67	2	no	—
1029	#103	—	67	2	no	—
1030	#103	—	67	2	no	—
1031	#103	—	67	2	no	—
1032	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1033	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1034	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1035	#102	—	67	2	no	—
1036	#102	—	67	2	no	—
1037	#102	—	67	2	no	—
1038	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂⁴	—	67	1	no	—
1040	C₂⁴	—	134	1	no	—
1041	C₂⁴	—	134	1	no	—
1042	#41	—	2	2	no	—
1043	#41	—	2	2	no	—
1044	#41	—	2	2	no	—
1045	#41	—	268	4	no	—
1046	#41	—	268	4	no	—
1047	#41	—	67	4	no	—
1048	#41	—	67	4	no	—
1049	#41	—	67	4	no	—
1050	#41	—	134	8	no	—
1051	#41	—	134	2	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	—	134	2	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	#41	—	134	2	no	—
1056	#41	—	134	2	no	—
1057	#41	—	134	8	no	—
1058	#41	—	134	2	no	—
1059	#41	—	134	2	no	—
1060	#41	—	134	2	no	—
1061	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1062	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1070	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1075	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1086	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1136	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	Q₁₆	—	2	2	no	—
1147	Q₁₆	—	2	4	no	—
1148	Q₁₆	—	134	2	no	—
1149	Q₁₆	—	134	4	no	—
1150	Q₁₆	—	134	2	no	—
1151	Q₁₆	—	134	4	no	—
1152	Q₁₆	—	134	2	no	—
1153	Q₁₆	—	134	4	no	—
1154	SD₁₆	—	2	2	no	—
1155	SD₁₆	—	2	2	no	—
1156	SD₁₆	—	2	4	no	—
1157	SD₁₆	—	134	2	no	—
1158	SD₁₆	—	134	4	no	—
1159	SD₁₆	—	134	2	no	—
1160	SD₁₆	—	134	2	no	—
1161	SD₁₆	—	134	2	no	—
1162	SD₁₆	—	134	4	no	—
1163	SD₁₆	—	134	2	no	—
1164	SD₁₆	—	134	2	no	—
1165	SD₁₆	—	134	4	no	—
1166	D₈	—	2	2	no	—
1167	D₈	—	134	2	no	—
1168	D₈	—	134	2	no	—
1169	D₈	—	134	2	no	—
1170	M₁₆	—	2	2	no	—
1171	M₁₆	—	134	4	no	—
1172	M₁₆	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1175	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1176	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1177	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1178	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1182	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₄²	—	2	2	no	—
1227	C₄²	—	67	2	no	—
1228	C₄²	—	67	2	no	—
1229	C₄²	—	67	2	no	—
1230	C₄²	—	134	2	no	—
1231	C₄²	—	134	2	no	—
1232	C₄²	—	134	2	no	—
1233	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1234	C₂³	—	2	1	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	268	2	no	—
1237	C₂³	—	268	2	no	—
1238	C₂³	—	268	2	no	—
1239	C₂³	—	268	2	no	—
1240	C₂³	—	268	2	no	—
1241	C₂³	—	67	1	no	—
1242	C₂³	—	67	4	no	—
1243	C₂³	—	67	1	no	—
1244	C₂³	—	134	4	no	—
1245	C₂³	—	134	2	no	—
1246	C₂³	—	134	2	no	—
1247	C₂³	—	134	1	no	—
1248	C₂³	—	134	1	no	—
1249	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	Q₈	—	2	1	no	—
1251	Q₈	—	2	2	no	—
1252	Q₈	—	2	1	no	—
1253	Q₈	—	2	2	no	—
1254	Q₈	—	2	1	no	—
1255	Q₈	—	4	2	no	—
1256	Q₈	—	268	4	no	—
1257	Q₈	—	268	4	no	—
1258	Q₈	—	268	2	no	—
1259	Q₈	—	268	2	no	—
1260	Q₈	—	67	2	no	—
1261	Q₈	—	134	4	no	—
1262	Q₈	—	134	2	no	—
1263	Q₈	—	134	1	no	—
1264	Q₈	—	134	2	no	—
1265	Q₈	—	134	1	no	—
1266	Q₈	—	134	1	no	—
1267	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	1	no	—
1270	D₄	—	2	1	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	4	2	no	—
1273	D₄	—	268	2	no	—
1274	D₄	—	268	2	no	—
1275	D₄	—	268	2	no	—
1276	D₄	—	268	2	no	—
1277	D₄	—	67	2	no	—
1278	D₄	—	134	4	no	—
1279	D₄	—	134	4	no	—
1280	D₄	—	134	4	no	—
1281	D₄	—	134	4	no	—
1282	D₄	—	134	1	no	—
1283	D₄	—	134	1	no	—
1284	D₄	—	134	1	no	—
1285	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1329	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1330	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1333	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₈	—	2	1	no	—
1336	C₈	—	2	1	no	—
1337	C₈	—	2	2	no	—
1338	C₈	—	134	1	no	—
1339	C₈	—	134	1	no	—
1340	C₈	—	134	2	no	—
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	2	1	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	4	1	no	—
1345	C₂²	—	4	1	no	—
1346	C₂²	—	4	1	no	—
1347	C₂²	—	4	1	no	—
1348	C₂²	—	4	1	no	—
1349	C₂²	—	268	8	no	—
1350	C₂²	—	268	1	no	—
1351	C₂²	—	268	1	no	—
1352	C₂²	—	268	1	no	—
1353	C₂²	—	268	1	no	—
1354	C₂²	—	268	1	no	—
1355	C₂²	—	536	4	no	—
1356	C₂²	—	67	2	no	—
1357	C₂²	—	67	2	no	—
1358	C₂²	—	67	2	no	—
1359	C₂²	—	67	2	no	—
1360	C₂²	—	134	8	no	—
1361	C₂²	—	134	2	no	—
1362	C₂²	—	134	1	no	—
1363	C₂²	—	134	1	no	—
1364	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1365	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₄	—	2	2	no	—
1367	C₄	—	2	2	no	—
1368	C₄	—	2	2	no	—
1369	C₄	—	4	1	no	—
1370	C₄	—	4	2	no	—
1371	C₄	—	4	2	no	—
1372	C₄	—	268	1	no	—
1373	C₄	—	268	2	no	—
1374	C₄	—	268	2	no	—
1375	C₄	—	67	2	no	—
1376	C₄	—	67	2	no	—
1377	C₄	—	134	2	no	—
1378	C₄	—	134	2	no	—
1379	C₄	—	134	2	no	—
1380	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1381	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	—	2	2	no	—
1384	C₂	—	4	2	no	—
1385	C₂	—	8	1	no	—
1386	C₂	—	268	2	no	—
1387	C₂	—	536	1	no	—
1388	C₂	—	67	4	no	—
1389	C₂	—	134	2	no	—
1390	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1392	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3046	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₆₇	C₂
hypercenter	#3046	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
3. #536×D₆₇	C₂	semidirect
4. #520×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569764	C₂	semidirect
6. #22569763	C₂	semidirect
7. #22569762	C₂	semidirect
8. #22569761	C₂	semidirect
9. #22569760	C₂	semidirect
10. #22569759	C₂	semidirect
11. #22569758	C₂	semidirect
12. #22569757	C₂	semidirect
13. #22569756	C₂	semidirect
14. #22569755	C₂	semidirect
15. #22569754	C₂	semidirect
16. #464×D₆₇	C₂	semidirect
17. #462×D₆₇	C₂	semidirect
18. #463×D₆₇	C₂	semidirect
19. #461×D₆₇	C₂	semidirect
20. #424×D₆₇	C₂	semidirect
21. #417×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3046	C₂	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
49. #16863972	C₂²	semidirect
50. #16863971	C₂²	semidirect
51. #16863970	C₂²	semidirect
55. #16863967	C₂²	semidirect
56. #16863966	C₂²	semidirect
62. #16863879	C₂²	semidirect
63. #16863878	C₂²	semidirect
65. #16863877	C₂²	semidirect
67. #16863876	C₂²	semidirect
69. #16863875	C₂²	semidirect
77. #16863621	C₂²	semidirect
78. #16863620	C₂²	semidirect
79. #16863619	C₂²	semidirect
80. #16863618	C₂²	semidirect
81. #16863617	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863615	C₂²	semidirect
84. #16863614	C₂²	semidirect
85. #16863613	C₂²	semidirect
86. #16863612	C₂²	semidirect
87. #16863611	C₂²	semidirect
88. #16863610	C₂²	semidirect
89. #16863609	C₂²	semidirect
90. #16863608	C₂²	semidirect
91. #16863607	C₂²	semidirect
92. #16863606	C₂²	semidirect
93. #16863605	C₂²	semidirect
94. #16863605	C₂²	semidirect
95. #16863604	C₂²	semidirect
96. #16863604	C₂²	semidirect
97. #16863603	C₂²	semidirect
98. #16863602	C₂²	semidirect
99. #16863601	C₂²	semidirect
100. #16863600	C₂²	semidirect
101. #16863600	C₂²	semidirect
102. #16863599	C₂²	semidirect
103. #16863599	C₂²	semidirect
104. #16863598	C₂²	semidirect
105. #16863424	C₂²	semidirect
106. #16863423	C₂²	semidirect
107. #16863422	C₂²	semidirect
108. #16863421	C₂²	semidirect
109. #16863421	C₂²	semidirect
112. #16863398	C₂²	semidirect
113. #16863397	C₂²	semidirect
114. #16863396	C₂²	semidirect
115. #16863395	C₂²	semidirect
116. #16863394	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
123. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
696. D₆₇	#3046	direct (N × H)
712. #3046	D₆₇	direct (N × H)
720. C₆₇	C₂×#3046	semidirect
730. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
756. #536	C₂×D₆₇	semidirect
770. #520	C₂×D₆₇	semidirect
785. #464	C₂×D₆₇	semidirect
793. #463	C₂×D₆₇	semidirect
801. #462	C₂×D₆₇	semidirect
809. #461	C₂×D₆₇	semidirect
815. #424	C₂×D₆₇	semidirect
823. #417	C₂×D₆₇	semidirect
832. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×#135×D₆₇	2
#536×D₆₇	2
#520×D₆₇	2
#22569764	2
#22569763	2
#22569762	2
#22569761	2
#22569760	2
#22569759	2
#22569758	2
#22569757	2
#22569756	2
#22569755	2
#22569754	2
#464×D₆₇	2
#462×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#424×D₆₇	2
#417×D₆₇	2
C₂×#103×D₆₇	2
C₆₇×#3046	2
C₂×#3046	67

Subgroups — #3046×D67 #31722762

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3046×D₆₇ #31722762