Subgroups — #31722774

Order 17152.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22569657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864192	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524062	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863975	—	2	2	no	—
40	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863956	—	2	2	no	—
46	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863906	—	2	2	no	—
49	#16863902	—	2	2	no	—
50	#16863875	—	2	2	no	—
51	#16863875	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863869	—	2	2	no	—
56	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
57	C₄×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#14523999	—	2	2	no	—
59	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863601	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863593	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#459×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
103	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
108	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
109	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
111	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
112	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
118	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
119	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524076	—	2	4	no	—
132	#14524073	—	2	4	no	—
133	#14524072	—	2	8	no	—
134	#14524069	—	2	4	no	—
135	#14524067	—	2	8	no	—
136	#14524064	—	2	8	no	—
137	#14524062	—	2	16	no	—
138	#14524062	—	2	16	no	—
139	#14524062	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524027	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	4	no	—
168	#14524024	—	2	2	no	—
169	#14524023	—	2	2	no	—
170	#14524022	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	4	no	—
172	#14524016	—	2	4	no	—
173	#14524015	—	2	4	no	—
174	#14524014	—	2	4	no	—
175	#14524014	—	2	2	no	—
176	#14524012	—	2	2	no	—
177	#14524011	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
180	#14524008	—	2	2	no	—
181	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524001	D₄	1	2	yes	—
193	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524000	—	2	1	no	—
195	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523999	—	2	1	no	—
197	#14523999	—	2	4	no	—
198	#14523999	—	2	2	no	—
199	#14523999	—	2	4	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	#14523999	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
212	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
215	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
236	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
243	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#11761629	—	2	2	no	—
249	#11761629	—	2	2	no	—
250	#11761628	—	2	2	no	—
251	#11761628	—	2	2	no	—
252	#11761628	—	4	4	no	—
253	#11761627	—	2	8	no	—
254	#11761627	—	2	8	no	—
255	#11761627	—	2	2	no	—
256	#11761627	—	2	4	no	—
257	#11761627	—	2	4	no	—
258	#11761627	—	2	4	no	—
259	#11761627	—	2	4	no	—
260	#11761627	—	2	2	no	—
261	#11761627	—	2	4	no	—
262	#11761627	—	2	4	no	—
263	#11761627	—	4	4	no	—
264	#11761627	—	4	4	no	—
265	#11761627	—	4	4	no	—
266	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
279	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
292	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
319	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
320	#11761618	—	2	4	no	—
321	#11761617	—	2	4	no	—
322	#11761616	—	2	8	no	—
323	#11761616	—	2	4	no	—
324	#11761616	—	2	8	no	—
325	#11761616	—	2	4	no	—
326	#11761613	—	2	4	no	—
327	#11761612	—	2	2	no	—
328	#11761611	—	2	4	no	—
329	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
359	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
360	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
377	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
378	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
379	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
408	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
417	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₆₈	—	2	1	no	—
452	D₂₆₈	—	2	1	no	—
453	D₂₆₈	—	4	2	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
460	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
461	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
468	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
487	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
488	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
495	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	Dic₆₇	—	2	4	no	—
504	Dic₆₇	—	2	4	no	—
505	Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
509	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
510	#60422	—	67	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
514	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
517	D₆₇	—	2	2	no	—
518	D₆₇	—	2	2	no	—
519	D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×#575	—	67	1	no	—
521	C₂²×#135	—	67	1	no	—
522	#3449	—	67	1	no	—
523	#3428	—	67	1	no	—
524	#3046	—	67	4	no	—
525	#3045	—	67	4	no	—
526	#3044	—	67	1	no	—
527	#3044	—	67	1	no	—
528	#3043	—	67	1	no	—
529	#3043	—	67	1	no	—
530	#3042	—	67	1	no	—
531	#3042	—	67	1	no	—
532	#3041	—	67	1	no	—
533	#3041	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#3035	—	67	4	no	—
535	#3035	—	67	4	no	—
536	C₂×#424	—	67	1	no	—
537	#2896	—	67	1	no	—
538	C₂×#416	—	67	1	no	—
539	C₆₇	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²×#41	—	67	1	no	—
541	C₂²×#41	—	67	1	no	—
542	C₂²×#41	—	67	1	no	—
543	#575	—	134	8	no	—
544	C₂×#137	—	67	1	no	—
545	C₂×#137	—	67	2	no	—
546	C₂×#137	—	67	1	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#135	—	67	2	no	—
551	C₂×#135	—	67	4	no	—
552	C₂×#135	—	67	4	no	—
553	C₂×#135	—	67	2	no	—
554	C₂×#135	—	134	8	no	—
555	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
561	#537	—	134	2	no	—
562	#536	—	67	1	no	—
563	#536	—	67	2	no	—
564	#536	—	67	1	no	—
565	#535	—	67	1	no	—
566	#535	—	67	2	no	—
567	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#534	—	134	2	no	—
569	#532	—	67	2	no	—
570	#532	—	67	2	no	—
571	#525	—	134	2	no	—
572	#525	—	134	2	no	—
573	#520	—	67	4	no	—
574	#520	—	134	2	no	—
575	#519	—	67	1	no	—
576	#519	—	67	1	no	—
577	#518	—	67	1	no	—
578	#518	—	134	2	no	—
579	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄×#41	—	67	4	no	—
581	C₄×#41	—	134	2	no	—
582	C₂×#117	—	67	1	no	—
583	C₂×#117	—	67	1	no	—
584	C₂×#117	—	134	2	no	—
585	#464	—	67	4	no	—
586	#464	—	67	4	no	—
587	#464	—	67	4	no	—
588	#464	—	67	4	no	—
589	#463	—	67	4	no	—
590	#463	—	67	4	no	—
591	#463	—	67	4	no	—
592	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
593	#462	—	67	4	no	—
594	#462	—	67	4	no	—
595	#461	—	67	4	no	—
596	#461	—	67	4	no	—
597	#460	—	67	4	no	—
598	#460	—	67	4	no	—
599	#459	—	67	4	no	—
600	#459	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
601	#424	—	67	1	no	—
602	#424	—	67	1	no	—
603	#424	—	67	1	no	—
604	#424	—	67	4	no	—
605	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
607	#419	—	67	1	no	—
608	#419	—	67	1	no	—
609	#418	—	67	1	no	—
610	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#417	—	67	4	no	—
612	#416	—	67	1	no	—
613	#416	—	67	1	no	—
614	#416	—	67	1	no	—
615	#416	—	67	2	no	—
616	#416	—	67	2	no	—
617	#416	—	67	4	no	—
618	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#103	—	67	2	no	—
620	C₂×#102	—	67	2	no	—
621	C₂×#41	—	67	1	no	—
622	C₂×#41	—	67	8	no	—
623	C₂×#41	—	67	2	no	—
624	C₂×#41	—	67	2	no	—
625	C₂×#41	—	67	1	no	—
626	C₂×#41	—	67	2	no	—
627	C₂×#41	—	67	2	no	—
628	C₂×#41	—	67	1	no	—
629	C₂×#41	—	134	1	no	—
630	C₂×#41	—	134	4	no	—
631	C₂×#41	—	134	4	no	—
632	C₂×#41	—	134	4	no	—
633	C₂×#41	—	134	4	no	—
634	C₂×#41	—	134	1	no	—
635	C₂×#41	—	134	1	no	—
636	C₂×#41	—	134	1	no	—
637	C₂×#41	—	134	1	no	—
638	C₂×#41	—	134	1	no	—
639	C₂×#41	—	134	4	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
654	#137	—	134	4	no	—
655	#137	—	134	8	no	—
656	#137	—	134	4	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
658	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
660	#135	—	134	16	no	—
661	#135	—	134	16	no	—
662	#135	—	134	8	no	—
663	#135	—	134	8	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₈	—	2	4	no	—
677	C₂×D₈	—	67	2	no	—
678	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
692	#127	—	67	2	no	—
693	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#124	—	67	2	no	—
695	#124	—	67	2	no	—
696	#124	—	67	2	no	—
697	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#123	—	134	4	no	—
699	#123	—	134	2	no	—
700	#123	—	134	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	134	4	no	—
706	#121	—	134	2	no	—
707	#121	—	134	4	no	—
708	#121	—	134	4	no	—
709	#120	—	2	2	no	—
710	#120	—	134	4	no	—
711	#120	—	134	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	67	4	no	—
718	C₄×D₄	—	134	4	no	—
719	C₄×D₄	—	134	4	no	—
720	C₄×D₄	—	134	4	no	—
721	C₄×D₄	—	134	4	no	—
722	C₄×D₄	—	134	4	no	—
723	C₄×D₄	—	134	2	no	—
724	C₄×D₄	—	134	4	no	—
725	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
726	#117	—	67	1	no	—
727	#117	—	67	2	no	—
728	#117	—	67	2	no	—
729	#117	—	67	2	no	—
730	#117	—	67	1	no	—
731	#117	—	67	2	no	—
732	#117	—	134	1	no	—
733	#117	—	134	4	no	—
734	#117	—	134	2	no	—
735	#117	—	134	4	no	—
736	#117	—	134	1	no	—
737	#117	—	134	2	no	—
738	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
754	#103	—	67	2	no	—
755	#103	—	67	2	no	—
756	#103	—	67	4	no	—
757	#103	—	67	2	no	—
758	#103	—	67	4	no	—
759	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#102	—	67	2	no	—
761	#102	—	67	4	no	—
762	#102	—	67	2	no	—
763	#102	—	67	2	no	—
764	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	67	1	no	—
769	C₂⁴	—	134	1	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	268	4	no	—
773	#41	—	268	4	no	—
774	#41	—	268	4	no	—
775	#41	—	268	4	no	—
776	#41	—	67	8	no	—
777	#41	—	67	8	no	—
778	#41	—	134	4	no	—
779	#41	—	134	2	no	—
780	#41	—	134	4	no	—
781	#41	—	134	4	no	—
782	#41	—	134	4	no	—
783	#41	—	134	2	no	—
784	#41	—	134	2	no	—
785	#41	—	134	2	no	—
786	#41	—	134	2	no	—
787	#41	—	134	2	no	—
788	#41	—	134	8	no	—
789	#41	—	134	8	no	—
790	#41	—	134	4	no	—
791	#41	—	134	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	268	4	no	—
813	C₂×D₄	—	268	4	no	—
814	C₂×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂×D₄	—	134	1	no	—
816	C₂×D₄	—	134	2	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	1	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂×D₄	—	134	1	no	—
823	C₂×D₄	—	134	1	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂×D₄	—	134	8	no	—
827	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	134	8	no	—
858	Q₁₆	—	134	4	no	—
859	Q₁₆	—	134	4	no	—
860	SD₁₆	—	2	4	no	—
861	SD₁₆	—	134	4	no	—
862	SD₁₆	—	134	8	no	—
863	SD₁₆	—	134	4	no	—
864	SD₁₆	—	134	8	no	—
865	SD₁₆	—	134	4	no	—
866	D₈	—	2	8	no	—
867	D₈	—	2	4	no	—
868	D₈	—	134	4	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	134	4	no	—
871	M₁₆	—	134	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	67	2	no	—
874	C₂×C₈	—	67	2	no	—
875	C₂×C₈	—	134	4	no	—
876	C₂×C₈	—	134	4	no	—
877	C₂×C₈	—	134	4	no	—
878	C₂×C₈	—	134	2	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	67	4	no	—
905	C₄²	—	67	2	no	—
906	C₄²	—	134	2	no	—
907	C₄²	—	134	4	no	—
908	C₄²	—	134	1	no	—
909	C₄²	—	134	4	no	—
910	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	268	2	no	—
919	C₂³	—	268	2	no	—
920	C₂³	—	536	2	no	—
921	C₂³	—	67	4	no	—
922	C₂³	—	67	1	no	—
923	C₂³	—	67	1	no	—
924	C₂³	—	134	1	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	268	2	no	—
929	Q₈	—	268	2	no	—
930	Q₈	—	67	4	no	—
931	Q₈	—	134	2	no	—
932	Q₈	—	134	1	no	—
933	Q₈	—	134	1	no	—
934	Q₈	—	134	2	no	—
935	Q₈	—	134	4	no	—
936	Q₈	—	134	2	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	268	2	no	—
947	D₄	—	268	2	no	—
948	D₄	—	268	4	no	—
949	D₄	—	268	4	no	—
950	D₄	—	268	2	no	—
951	D₄	—	268	2	no	—
952	D₄	—	536	4	no	—
953	D₄	—	134	8	no	—
954	D₄	—	134	8	no	—
955	D₄	—	134	1	no	—
956	D₄	—	134	1	no	—
957	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂×C₄	—	268	2	no	—
964	C₂×C₄	—	268	2	no	—
965	C₂×C₄	—	268	2	no	—
966	C₂×C₄	—	268	2	no	—
967	C₂×C₄	—	268	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	4	no	—
969	C₂×C₄	—	268	2	no	—
970	C₂×C₄	—	536	2	no	—
971	C₂×C₄	—	536	4	no	—
972	C₂×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄	—	67	4	no	—
976	C₂×C₄	—	67	4	no	—
977	C₂×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄	—	67	4	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	8	no	—
986	C₂×C₄	—	134	8	no	—
987	C₂×C₄	—	134	4	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	134	2	no	—
997	C₈	—	134	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	8	4	no	—
1006	C₂²	—	8	4	no	—
1007	C₂²	—	268	4	no	—
1008	C₂²	—	268	1	no	—
1009	C₂²	—	268	2	no	—
1010	C₂²	—	536	4	no	—
1011	C₂²	—	67	2	no	—
1012	C₂²	—	67	2	no	—
1013	C₂²	—	134	2	no	—
1014	C₂²	—	134	2	no	—
1015	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	268	1	no	—
1021	C₄	—	268	2	no	—
1022	C₄	—	268	2	no	—
1023	C₄	—	67	2	no	—
1024	C₄	—	67	2	no	—
1025	C₄	—	134	4	no	—
1026	C₄	—	134	4	no	—
1027	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	—	8	1	no	—
1034	C₂	—	536	1	no	—
1035	C₂	—	134	2	no	—
1036	C₂	—	134	2	no	—
1037	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22574977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3041	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864192	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524062	C₂	semidirect
3. #22573540	C₂	semidirect
4. #22573407	C₂	semidirect
5. #22569760	C₂	semidirect
6. #22569743	C₂	semidirect
7. #22569742	C₂	semidirect
8. #22569740	C₂	semidirect
9. #22569729	C₂	semidirect
10. #22569726	C₂	semidirect
11. #22569723	C₂	semidirect
12. #22569721	C₂	semidirect
13. #22569709	C₂	semidirect
14. #22569661	C₂	semidirect
15. #22569657	C₂	semidirect
16. #424×D₆₇	C₂	semidirect
17. #22568723	C₂	semidirect
18. #416×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3041	C₂	semidirect
26. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
42. #16863966	C₂²	semidirect
44. #16863959	C₂²	semidirect
46. #16863945	C₂²	semidirect
47. #16863944	C₂²	semidirect
51. #16863875	C₂²	semidirect
52. #16863873	C₂²	semidirect
53. #16863873	C₂²	semidirect
54. #16863871	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
61. #16863619	C₂²	semidirect
62. #16863617	C₂²	semidirect
63. #16863617	C₂²	semidirect
64. #16863615	C₂²	semidirect
65. #16863611	C₂²	semidirect
66. #16863609	C₂²	semidirect
67. #16863609	C₂²	semidirect
68. #16863607	C₂²	semidirect
69. #16863605	C₂²	semidirect
70. #16863601	C₂²	semidirect
71. #16863599	C₂²	semidirect
72. #16863595	C₂²	semidirect
73. #16863593	C₂²	semidirect
74. #16863589	C₂²	semidirect
75. #16863424	C₂²	semidirect
76. #16863423	C₂²	semidirect
77. #16863422	C₂²	semidirect
78. #16863421	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863406	C₂²	semidirect
81. #16863404	C₂²	semidirect
82. #16863401	C₂²	semidirect
83. #16863394	C₂²	semidirect
86. #16863391	C₂²	semidirect
88. #16863389	C₂²	semidirect
89. #16863389	C₂²	semidirect
90. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
91. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #518×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#11761627	D₄	semidirect
533. #3041	D₆₇	semidirect
539. C₆₇	#60422	semidirect
558. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
579. #518	C₂×D₆₇	semidirect
592. #463	C₂×D₆₇	semidirect
600. #459	C₂×D₆₇	semidirect
605. #424	C₂×D₆₇	semidirect
610. #418	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864192	2
C₂²×#14524062	2
#22573540	2
#22573407	2
#22569760	2
#22569743	2
#22569742	2
#22569740	2
#22569729	2
#22569726	2
#22569723	2
#22569721	2
#22569709	2
#22569661	2
#22569657	2
#424×D₆₇	2
#22568723	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3041	2
#60422	67