Subgroups — C₂²×#16863643 #31722945

Order 17152.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11761611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16863643	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#14523966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14523963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#107×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11761617	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11761617	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#11761611	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11761611	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524023	—	2	6	no	—
19	C₂×#14524023	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#14524018	—	2	6	no	—
21	C₂×#14524018	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#16863643	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#14523966	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#14523963	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	3	no	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	12	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
41	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	6	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×#11761617	—	2	48	no	—
51	C₂×#11761617	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×#11761611	—	2	48	no	—
53	C₂×#11761611	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
56	#14524023	—	2	24	no	—
57	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
58	#14524018	—	2	24	no	—
59	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	12	no	—
61	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
62	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
63	#14523966	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#14523963	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
74	#107×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	4	12	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	4	48	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	4	12	no	—
94	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	#11761617	—	2	32	no	—
105	#11761611	—	2	32	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	12	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
109	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	#137	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
139	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇	—	2	12	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
152	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	D₂₆₈	—	2	4	no	—
154	D₂₆₈	—	2	4	no	—
155	D₂₆₈	—	4	32	no	—
156	D₂₆₈	—	4	12	no	—
157	C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
158	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
160	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
161	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
162	Dic₁₃₄	—	4	12	no	—
163	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	#468	1	16	yes	complemented
166	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	6	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
168	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	6	yes	—
169	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₆₇	—	4	24	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₇	—	8	24	no	—
178	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
180	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	6	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
183	Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	Dic₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×#468	—	67	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₆₇	C₂×#468	1	12	yes	complemented
187	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
190	D₆₇	—	4	4	no	—
191	D₆₇	—	8	4	no	—
192	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
193	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
195	C₂²×#121	—	67	1	no	—
196	C₂×#468	—	67	24	no	—
197	C₂²×#107	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×#103	—	67	1	no	—
199	C₂²×#102	—	67	1	no	—
200	C₆₇	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	67	12	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	67	12	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
209	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	6	no	—
213	C₂×#121	—	67	12	no	—
214	C₂×#121	—	134	6	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
220	#468	—	67	64	no	—
221	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	12	yes	complemented
222	C₂×#103	—	67	12	no	—
223	C₂×#102	—	67	12	no	—
224	C₂⁵	—	67	1	no	—
225	C₂⁵	—	134	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	67	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	134	3	no	—
230	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
232	C₂²×D₄	—	134	12	no	—
233	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	6	no	—
240	C₂³×C₄	—	67	6	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	134	48	no	—
247	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
248	C₂×M₁₆	—	134	48	no	—
249	C₂²×C₈	—	67	6	no	—
250	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
251	C₂²×C₈	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	134	24	no	—
255	#121	—	67	16	no	—
256	#121	—	134	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	134	12	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	12	no	—
264	#107	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
265	#103	—	67	16	no	—
266	#102	—	67	16	no	—
267	C₂⁴	—	268	4	no	—
268	C₂⁴	—	268	4	no	—
269	C₂⁴	—	268	4	no	—
270	C₂⁴	—	67	6	no	—
271	C₂⁴	—	134	6	no	—
272	C₂⁴	—	134	4	no	—
273	C₂⁴	—	134	4	no	—
274	C₂⁴	—	134	4	no	—
275	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	268	12	no	—
277	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	134	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	134	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	134	6	no	—
281	C₂×D₄	—	268	48	no	—
282	C₂×D₄	—	268	12	no	—
283	C₂×D₄	—	67	4	no	—
284	C₂×D₄	—	134	16	no	—
285	C₂×D₄	—	134	6	no	—
286	C₂×D₄	—	134	12	no	—
287	C₂×D₄	—	134	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	134	32	no	—
306	M₁₆	—	134	32	no	—
307	C₂×C₈	—	67	4	no	—
308	C₂×C₈	—	134	12	no	—
309	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	24	yes	complemented
310	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
318	C₂³	—	268	16	no	—
319	C₂³	—	268	12	no	—
320	C₂³	—	268	12	no	—
321	C₂³	—	268	12	no	—
322	C₂³	—	536	16	no	—
323	C₂³	—	67	4	no	—
324	C₂³	—	134	4	no	—
325	C₂³	—	134	12	no	—
326	C₂³	—	134	12	no	—
327	C₂³	—	134	12	no	—
328	C₂³	#14524018	1	4	yes	—
329	C₂³	#14524067	1	4	yes	—
330	C₂³	#14524075	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
332	Q₈	—	268	12	no	—
333	Q₈	—	134	4	no	—
334	Q₈	—	134	4	no	—
335	D₄	—	268	32	no	—
336	D₄	—	268	12	no	—
337	D₄	—	134	4	no	—
338	D₄	—	134	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	12	no	—
342	C₂×C₄	—	4	12	no	—
343	C₂×C₄	—	268	12	no	—
344	C₂×C₄	—	67	4	no	—
345	C₂×C₄	—	134	4	no	—
346	C₂×C₄	—	134	12	no	—
347	C₂×C₄	—	134	24	no	—
348	C₂×C₄	—	134	4	no	—
349	C₂×C₄	—	134	4	no	—
350	C₂×C₄	#14524018	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	134	4	no	—
356	C₈	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	268	24	no	—
358	C₂²	—	268	4	no	—
359	C₂²	—	268	4	no	—
360	C₂²	—	268	4	no	—
361	C₂²	—	536	24	no	—
362	C₂²	—	134	4	no	—
363	C₂²	—	134	4	no	—
364	C₂²	—	134	4	no	—
365	C₂²	#16863643	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#14524018	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#14524067	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524075	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	268	4	no	—
373	C₄	—	134	4	no	—
374	C₄	C₂×#14524018	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	268	4	no	—
378	C₂	—	536	4	no	—
379	C₂	C₂×#16863643	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14524018	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#14524067	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14524075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#107×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14524018	C₂
hypercenter	C₂²×#107	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761617	C₂	semidirect
2. C₂³×#11761611	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524023	C₂	semidirect
5. C₂×#16863643	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#14523966	C₂	semidirect
7. C₂²×#14523963	C₂	semidirect
8. C₂²×#107×C₆₇	C₂	semidirect
14. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
25. #16863643	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
27. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
31. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
53. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
57. #14524023	C₂³	semidirect
63. #14523966	C₂³	semidirect
64. #14523963	C₂³	semidirect
68. C₂²×C₈×C₆₇	D₄	semidirect
74. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
120. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
163. C₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
165. C₂²×C₆₇	#468	semidirect
186. C₂×C₆₇	C₂×#468	semidirect
197. C₂²×#107	D₆₇	semidirect
200. C₆₇	C₂²×#468	semidirect
221. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
251. C₂²×C₈	D₂₆₈	semidirect
264. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
309. C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	semidirect
356. C₈	C₂²×D₂₆₈	semidirect
365. C₂²	#16863643	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#16863643	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761617	2
C₂³×#11761611	2
C₂²×#14524023	2
C₂²×#14524018	2
C₂×#16863643	2
C₂²×#14523966	2
C₂²×#14523963	2
C₂²×#107×C₆₇	2
C₂²×#468	67

Subgroups — C22×#16863643 #31722945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16863643 #31722945