Subgroups — C₂×#22569828 #31722977

Order 17152.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569828	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#14524071	—	2	8	no	—
17	C₂×#14524071	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863907	—	2	4	no	—
21	#16863907	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524017	—	2	4	no	—
28	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524017	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#16863649	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16863642	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16863632	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863625	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863438	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863402	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863398	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
61	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
62	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
63	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
79	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
81	#14524071	—	2	32	no	—
82	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
83	C₂×#11761617	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
85	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#14524026	—	2	8	no	—
87	#14524022	—	2	2	no	—
88	#14524022	—	2	2	no	—
89	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#14524017	—	2	4	no	—
92	#14524017	—	2	4	no	—
93	#14524017	—	2	8	no	—
94	#14524017	—	2	8	no	—
95	#14524017	—	2	2	no	—
96	#14524017	—	2	2	no	—
97	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
98	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
99	#14524017	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#14524017	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#14524012	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
104	#14524002	—	2	2	no	—
105	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
123	#14523977	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#14523975	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#14523968	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	32	no	—
142	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
157	#11761628	—	2	8	no	—
158	#11761628	—	2	8	no	—
159	#11761628	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
175	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
196	#11761617	—	2	16	no	—
197	D₅₃₆	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
248	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
249	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
250	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₆₇	—	2	16	no	—
252	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
268	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	D₂₆₈	—	2	2	no	—
321	D₂₆₈	—	2	4	no	—
322	D₂₆₈	—	2	4	no	—
323	D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	D₂₆₈	—	4	4	no	—
325	D₂₆₈	—	4	8	no	—
326	D₂₆₈	—	4	2	no	—
327	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
328	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
331	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
333	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
346	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
349	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
357	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
359	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
362	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
363	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	Dic₆₇	—	4	4	no	—
367	Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×#3055	—	67	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₆₇	#3055	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
377	D₆₇	—	8	2	no	—
378	D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
380	C₂³×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#525	—	67	1	no	—
382	C₂²×#121	—	67	1	no	—
383	#3055	—	67	16	no	—
384	C₂×#469	—	67	2	no	—
385	C₂×#468	—	67	2	no	—
386	C₂×#466	—	67	2	no	—
387	C₂×#465	—	67	2	no	—
388	C₂×#428	—	67	1	no	—
389	C₂×#417	—	67	1	no	—
390	C₂×#418	—	67	1	no	—
391	C₆₇	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂²×#41	—	67	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
398	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
399	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
401	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
404	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
405	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
406	#525	—	67	8	no	—
407	#525	—	134	4	no	—
408	C₂×#123	—	134	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
411	C₂×#121	—	67	2	no	—
412	C₂×#121	—	67	2	no	—
413	C₂×#121	—	67	8	no	—
414	C₂×#121	—	67	1	no	—
415	C₂×#121	—	67	1	no	—
416	C₂×#121	—	134	1	no	—
417	C₂×#121	—	134	1	no	—
418	C₂×#121	—	134	4	no	—
419	C₂×#120	—	134	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
422	C₂×#117	—	67	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
425	#469	—	67	16	no	—
426	#468	—	67	16	no	—
427	#466	—	67	16	no	—
428	#465	—	67	16	no	—
429	#428	—	67	8	no	—
430	C₂×#107	—	67	2	no	—
431	C₂×#106	—	67	2	no	—
432	#418	—	67	8	no	—
433	#417	—	67	8	no	—
434	C₂×#103	—	67	2	no	—
435	C₂×#102	—	67	2	no	—
436	C₂×#102	—	67	2	no	—
437	C₂×#102	—	67	2	no	—
438	C₂⁵	—	134	1	no	—
439	C₂⁵	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	—	67	4	no	—
441	C₂×#41	—	134	4	no	—
442	C₂×#41	—	134	4	no	—
443	C₂×#41	—	134	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
463	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
474	C₂×D₈	—	67	8	no	—
475	C₂×D₈	—	134	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
483	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
487	#123	—	134	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
492	#121	—	67	8	no	—
493	#121	—	67	8	no	—
494	#121	—	67	4	no	—
495	#121	—	67	4	no	—
496	#121	—	134	8	no	—
497	#121	—	134	8	no	—
498	#121	—	134	4	no	—
499	#121	—	134	4	no	—
500	#121	—	134	2	no	—
501	#121	—	134	2	no	—
502	#120	—	134	8	no	—
503	C₄×D₄	—	134	8	no	—
504	C₄×D₄	—	134	8	no	—
505	#117	—	67	4	no	—
506	#117	—	134	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
524	#107	—	67	8	no	—
525	#106	—	67	8	no	—
526	#103	—	67	8	no	—
527	#102	—	67	8	no	—
528	#102	—	67	8	no	—
529	#102	—	67	8	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	268	4	no	—
534	C₂⁴	—	268	4	no	—
535	C₂⁴	—	268	4	no	—
536	C₂⁴	—	134	4	no	—
537	C₂⁴	—	134	1	no	—
538	C₂⁴	—	134	2	no	—
539	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	268	8	no	—
544	#41	—	134	8	no	—
545	#41	—	134	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
550	C₂×D₄	—	268	32	no	—
551	C₂×D₄	—	268	8	no	—
552	C₂×D₄	—	268	4	no	—
553	C₂×D₄	—	268	4	no	—
554	C₂×D₄	—	268	8	no	—
555	C₂×D₄	—	268	4	no	—
556	C₂×D₄	—	268	4	no	—
557	C₂×D₄	—	268	8	no	—
558	C₂×D₄	—	67	2	no	—
559	C₂×D₄	—	67	4	no	—
560	C₂×D₄	—	134	4	no	—
561	C₂×D₄	—	134	4	no	—
562	C₂×D₄	—	134	4	no	—
563	C₂×D₄	—	134	8	no	—
564	C₂×D₄	—	134	8	no	—
565	C₂×D₄	—	134	2	no	—
566	C₂×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂×D₄	—	134	8	no	—
568	C₂×D₄	—	134	4	no	—
569	C₂×D₄	—	134	2	no	—
570	C₂×D₄	—	134	1	no	—
571	C₂×D₄	—	134	4	no	—
572	C₂×D₄	—	134	8	no	—
573	C₂×D₄	—	134	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	SD₁₆	—	134	16	no	—
608	D₈	—	134	16	no	—
609	M₁₆	—	2	8	no	—
610	M₁₆	—	2	16	no	—
611	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	16	no	—
614	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
615	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₄²	—	134	4	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	268	8	no	—
646	C₂³	—	268	8	no	—
647	C₂³	—	268	2	no	—
648	C₂³	—	268	8	no	—
649	C₂³	—	268	4	no	—
650	C₂³	—	268	4	no	—
651	C₂³	—	268	2	no	—
652	C₂³	—	268	2	no	—
653	C₂³	—	268	4	no	—
654	C₂³	—	536	16	no	—
655	C₂³	—	134	2	no	—
656	C₂³	—	134	4	no	—
657	C₂³	#14524017	1	4	yes	—
658	C₂³	#14524071	1	4	yes	complemented
659	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	268	2	no	—
664	Q₈	—	134	2	no	—
665	Q₈	—	134	2	no	—
666	D₄	—	268	16	no	—
667	D₄	—	268	8	no	—
668	D₄	—	268	8	no	—
669	D₄	—	268	16	no	—
670	D₄	—	268	8	no	—
671	D₄	—	268	8	no	—
672	D₄	—	268	4	no	—
673	D₄	—	268	2	no	—
674	D₄	—	134	2	no	—
675	D₄	—	134	4	no	—
676	D₄	—	134	4	no	—
677	D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	268	8	no	—
690	C₂×C₄	—	268	2	no	—
691	C₂×C₄	—	268	4	no	—
692	C₂×C₄	—	268	2	no	—
693	C₂×C₄	—	268	2	no	—
694	C₂×C₄	—	268	8	no	—
695	C₂×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂×C₄	#14524017	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#14524017	1	8	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	268	4	no	—
724	C₂²	—	268	2	no	—
725	C₂²	—	268	2	no	—
726	C₂²	—	268	4	no	—
727	C₂²	—	268	2	no	—
728	C₂²	—	268	4	no	—
729	C₂²	—	536	16	no	—
730	C₂²	—	536	8	no	—
731	C₂²	—	536	4	no	—
732	C₂²	C₂×#14524017	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂×#14524017	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#14524071	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×#14524071	1	4	yes	complemented
736	C₂²	#16864196	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	268	4	no	—
741	C₄	—	268	2	no	—
742	C₄	—	268	2	no	—
743	C₄	—	268	2	no	—
744	C₄	C₂×#14524017	1	4	yes	—
745	C₄	C₂×#14524017	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	536	4	no	—
752	C₂	—	536	2	no	—
753	C₂	#22569828	1	4	yes	direct product factor
754	C₂	C₂²×#14524017	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×#14524071	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524071	C₂	semidirect
2. C₂×#16863907	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
4. #22569828	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863649	C₂	semidirect
6. C₂×#16863642	C₂	semidirect
7. C₂×#16863632	C₂	semidirect
8. C₂×#16863625	C₂	semidirect
9. C₂×#16863438	C₂	semidirect
10. C₂×#16863398	C₂	semidirect
11. C₂×#16863402	C₂	semidirect
12. C₂³×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
21. #16863907	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
39. #16863649	C₂²	semidirect
40. #16863642	C₂²	semidirect
41. #16863632	C₂²	semidirect
42. #16863625	C₂²	semidirect
43. #16863438	C₂²	semidirect
44. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
45. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
46. #16863402	C₂²	semidirect
47. #16863398	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
56. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
85. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
89. #14524022	C₂³	semidirect
90. #14524022	C₂³	semidirect
99. #14524017	C₂³	semidirect
100. #14524017	C₂³	semidirect
123. #14523977	C₂³	semidirect
124. #14523975	C₂³	semidirect
125. #14523968	C₂³	semidirect
126. #14523965	C₂³	semidirect
127. #14523965	C₂³	semidirect
128. #14523965	C₂³	semidirect
143. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
146. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
249. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
267. C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
332. C₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
347. C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
373. C₂×C₆₇	#3055	semidirect
380. C₂³×M₁₆	D₆₇	semidirect
391. C₆₇	C₂×#3055	semidirect
403. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
404. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
405. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
482. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
486. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
611. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
614. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
658. C₂³	#14524071	semidirect
711. C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	semidirect
735. C₂²	C₂×#14524071	semidirect
753. C₂	#22569828	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524071	2
C₂×#16863907	2
C₂²×#14524017	2
#22569828	2
C₂×#16863649	2
C₂×#16863642	2
C₂×#16863632	2
C₂×#16863625	2
C₂×#16863438	2
C₂×#16863398	2
C₂×#16863402	2
C₂³×M₁₆×C₆₇	2
C₂×#3055	67

Subgroups — C2×#22569828 #31722977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569828 #31722977