Finite Group Databasebeta

← C2×#22569840 #31722990

Subgroups — C2×#22569840 #31722990

Order 17152.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14524023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569840C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863655C212yesmaximal, complemented
7C2×#16863643C212yesmaximal, complemented
8C2×#16863638C212yesmaximal, complemented
9C2×#16863626C212yesmaximal, complemented
10C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#428×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C23×Dic134C2211yescharacteristic
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C2×#14524076—28no—
17C2×#14524076C2218yescomplemented
18C22×Dic268C2212yescomplemented
19C22×#11761617C2212yescomplemented
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C22×#11761611C2212yes—
22C2×M16×D67—28no—
23C2×M16×D67C2218yescomplemented
24C22×C8×D67C2212yes—
25#16863908—24no—
26#16863908C2218yes—
27C2×#14524027—21no—
28C2×#14524023—21no—
29C2×#14524023—21no—
30C2×#14524023—24no—
31C2×#14524023C2212yes—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524023C2212yes—
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524023C2218yescomplemented
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×#14524013—21no—
39C2×C4×D268—21no—
40C2×C4×D268—21no—
41C22×C4⋊Dic67—21no—
42C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
43#16863655C22116yescomplemented
44#16863643C22116yescomplemented
45#16863638C22116yescomplemented
46#16863626C22116yescomplemented
47#16863404C2218yescomplemented
48#16863395C2218yescomplemented
49C2×#14523966C2212yescomplemented
50C2×#14523966C2212yescomplemented
51C2×#14523966C2212yescomplemented
52C2×#14523963C2212yescomplemented
53C22×M16×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56#428×C67C2218yescomplemented
57C2×#107×C67C2212yescomplemented
58C2×#106×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761628—24no—
62C2×#11761628—24no—
63C2×#11761628C2314yes—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—24no—
67C22×Dic134—24no—
68C22×Dic134C2312yes—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2314yes—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—24no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—24no—
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D414yes—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67C2314yes—
86#14524076—232no—
87C2×Dic268—28no—
88C2×Dic268C2318yescomplemented
89C2×#11761617—28no—
90C2×#11761617C2318yescomplemented
91C2×#11761612—24no—
92C2×#11761612C2314yes—
93C2×#11761611—28no—
94C2×#11761611C2318yes—
95M16×D67—232no—
96C22×C67⋊C8C2312yes—
97C2×C8×D67—28no—
98C2×C8×D67C2318yes—
99#14524027—28no—
100#14524023—24no—
101#14524023—24no—
102#14524023—28no—
103#14524023—28no—
104#14524023—22no—
105#14524023—22no—
106#14524023C2318yes—
107#14524023C2314yes—
108#14524023C2318yes—
109#14524023C2314yes—
110#14524018—22no—
111#14524018—22no—
112#14524018C2314yes—
113#14524018C2314yes—
114#14524013—28no—
115C4×D268—28no—
116C4×D268—28no—
117C2×C4⋊Dic67—22no—
118C2×C4⋊Dic67—22no—
119C2×C4⋊Dic67—28no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129#14523966C2318yescomplemented
130#14523966C2318yescomplemented
131#14523966C2318yescomplemented
132#14523963C2318yescomplemented
133C23×C4×C67—21no—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×M16×C67D418yescomplemented
136C2×M16×C67C2314yes—
137C22×C8×C67C2312yes—
138#117×C67—22no—
139#117×C67C2314yes—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148#107×C67C2318yescomplemented
149#106×C67C2318yescomplemented
150C23×D67—24no—
151C23×D67—24no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—42no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D414yes—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761628—28no—
158#11761628—28no—
159#11761628—48no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—28no—
163C2×Dic134—24no—
164C2×Dic134—28no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—24no—
167C2×Dic134—22no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—44no—
170C2×Dic134—48no—
171C2×Dic134C2414yes—
172C2×Dic134C2412yes—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—44no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268C2412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—44no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D414yes—
191C2×C4×D67—24no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—216no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—28no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—28no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67C2×D414yes—
203C2×C4×D67C2×D414yes—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205C2×C4×D67C2×D412yes—
206C2×C4×D67C2412yes—
207C2×C4×D67C2412yes—
208Dic268—216no—
209#11761617—216no—
210#11761612—28no—
211#11761611—216no—
212C2×C67⋊C8—24no—
213C2×C67⋊C8C2414yes—
214C8×D67—216no—
215C4⋊Dic67—28no—
216C4⋊Dic67—28no—
217C4⋊Dic67—24no—
218C4⋊Dic67—24no—
219(C2×D67)⋊C4—28no—
220(C2×D67)⋊C4—28no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—24no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—44no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67C2×D414yes—
234C22×C4×C67#4114yes—
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2412yes—
237M16×C67C2×D4116yescomplemented
238C2×C8×C67C2×D418yes—
239C2×C8×C67C2414yes—
240C4⋊C4×C67—24no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C2412yes—
245C4⋊C4×C67C2414yes—
246C4⋊C4×C67C2412yes—
247C22⋊C4×C67—24no—
248C42×C67—24no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67#12114yes—
252C23×C67C22×D412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—28no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—28no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—44no—
263C22×D67—416no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67#13714yescomplemented
268C22×D67C22×D412yes—
269C22×D67C22×D412yes—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—48no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—44no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67#12114yes—
278C2×C4×C67#12118yes—
279C2×C4×C67C22×D412yes—
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D412yes—
282C2×C4×C67C22×D414yes—
283C2×C4×C67C2×#4112yes—
284C2×C4×C67C2×#4114yes—
285C2×C4×C67C2511yescharacteristic
286C22⋊D67—48no—
287C2×Dic67—28no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—24no—
292C2×Dic67—42no—
293C2×Dic67—48no—
294C2×Dic67—44no—
295C2×Dic67C22×D412yes—
296C2×Dic67C22×D412yes—
297D268—22no—
298D268—22no—
299D268—48no—
300D268—48no—
301D268—42no—
302C4×D67—24no—
303C4×D67—24no—
304C4×D67—28no—
305C4×D67—28no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—48no—
311Dic134—24no—
312Dic134—22no—
313Dic134—24no—
314Dic134—22no—
315Dic134—44no—
316Dic134—48no—
317Dic134—42no—
318C8×C67C22×D418yes—
319C67⋊C8—24no—
320C22×C67—28no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67C2×#12114yes—
324C22×C67C2×#12112yes—
325C22×C67C2×#13712yes—
326C22×C67#57512yes—
327C22×C67C23×D411yescharacteristic
328C2×D67—22no—
329C2×D67—28no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—416no—
335C2×D67—44no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—84no—
340C2×D67C2×#13714yescomplemented
341C4×C67—42no—
342C4×C67—42no—
343C4×C67—44no—
344C4×C67C2×#12112yes—
345C4×C67C2×#12114yes—
346C4×C67C23×D411yescharacteristic
347C4×C67C22×#4111yescharacteristic
348Dic67—22no—
349Dic67—22no—
350Dic67—44no—
351Dic67—42no—
352C2×#3056—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—24no—
354C2×C67#305614yescomplemented
355C2×C67C22×#12111yescharacteristic
356C2×C67C22×#13711yescharacteristic
357C2×C67C2×#57511yescharacteristic
358D67—24no—
359D67—42no—
360D67—82no—
361C22×#137—671no—
362C23×M16—671no—
363C2×#525—671no—
364C22×C22⋊Q8—671no—
365#3056—6716no—
366C2×#470—672no—
367C2×#468—672no—
368C2×#467—672no—
369C2×#465—672no—
370C2×#428D6711yescharacteristic, complemented
371C2×#417—671no—
372C2×#419—671no—
373C67C2×#305611yescharacteristic, complemented, Sylow
374C22×#41—671no—
375C23×Q8—671no—
376C24×C4—671no—
377C2×#137—678no—
378C2×#137—1348no—
379C22×Q16—672no—
380C22×SD16—672no—
381C22×M16—671no—
382C22×M16—678no—
383C22×M16—672no—
384C22×M16—1348no—
385C22×M16C2×D6711yescharacteristic
386C23×C8—672no—
387#525—678no—
388#525—1344no—
389C2×#123—1341no—
390C2×C22⋊Q8—672no—
391C2×C22⋊Q8—672no—
392C2×C22⋊Q8—678no—
393C2×C22⋊Q8—671no—
394C2×C22⋊Q8—671no—
395C2×C22⋊Q8—1341no—
396C2×C22⋊Q8—1341no—
397C2×C22⋊Q8—1344no—
398C2×#121—671no—
399C2×#121—671no—
400C2×#120—1341no—
401C2×C4×D4—1341no—
402C2×C4×D4—1341no—
403C2×#117C2×D6711yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—1341no—
405C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
406C22×C22⋊C4—1341no—
407#470—6716no—
408#468—6716no—
409#467—6716no—
410#465—6716no—
411#428C2×D6718yescomplemented
412C2×#107C2×D6712yescomplemented
413C2×#106C2×D6712yescomplemented
414#419—678no—
415#417—678no—
416C2×#103—672no—
417C2×#103—672no—
418C2×#103—672no—
419C2×#102—672no—
420C25—671no—
421C2×#41—674no—
422C2×#41—1344no—
423C2×#41—1344no—
424C2×#41—1342no—
425C22×Q8—672no—
426C22×Q8—671no—
427C22×Q8—674no—
428C22×Q8—1344no—
429C22×Q8—1344no—
430C22×Q8—1342no—
431C22×Q8—1341no—
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4—1341no—
435C22×D4—1341no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—671no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—674no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—674no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1344no—
447C23×C4—1344no—
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449#137—13432no—
450C2×Q16—678no—
451C2×Q16—1348no—
452C2×SD16—678no—
453C2×SD16—1348no—
454C2×M16—674no—
455C2×M16—678no—
456C2×M16—1344no—
457C2×M16—13432no—
458C2×M16—1348no—
459C2×M16D26818yescomplemented
460C2×M16C22×D6714yes—
461C22×C8—672no—
462C22×C8—678no—
463C22×C8—1348no—
464C22×C8C22×D6712yes—
465#123—1348no—
466C22⋊Q8—678no—
467C22⋊Q8—678no—
468C22⋊Q8—674no—
469C22⋊Q8—674no—
470C22⋊Q8—1348no—
471C22⋊Q8—1348no—
472C22⋊Q8—1344no—
473C22⋊Q8—1344no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476#121—674no—
477#121—674no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480#120—1348no—
481C4×D4—1348no—
482C4×D4—1348no—
483#117—22no—
484#117C22×D6714yes—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—1348no—
488C2×C4⋊C4—1342no—
489C2×C4⋊C4—1342no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
493C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1348no—
500C2×C22⋊C4—1342no—
501C2×C22⋊C4—1342no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—21no—
505#107C22×D6718yescomplemented
506#106C22×D6718yescomplemented
507#103—678no—
508#103—678no—
509#103—678no—
510#102—678no—
511C24—2682no—
512C24—674no—
513C24—671no—
514C24—671no—
515C24—1344no—
516C24—1341no—
517C24—1344no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519#41—2688no—
520#41—1348no—
521#41—1348no—
522C2×Q8—2684no—
523C2×Q8—2688no—
524C2×Q8—674no—
525C2×Q8—672no—
526C2×Q8—1344no—
527C2×Q8—1342no—
528C2×Q8—1348no—
529C2×Q8—1344no—
530C2×Q8—1348no—
531C2×Q8—1342no—
532C2×Q8—1344no—
533C2×Q8—1342no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×D4—2684no—
536C2×D4—2684no—
537C2×D4—2684no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—2684no—
551C22×C4—2684no—
552C22×C4—674no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—674no—
556C22×C4—674no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1344no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—13416no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1348no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1348no—
575C22×C4D4×D6712yes—
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4C2×D26814yes—
578C22×C4#1176162914yes—
579C22×C4C23×D6712yes—
580C22×C4C23×D6711yescharacteristic
581Q16—13416no—
582SD16—13416no—
583M16—1348no—
584M16—13416no—
585M16C2×D268116yescomplemented
586C2×C8—674no—
587C2×C8—1344no—
588C2×C8—13416no—
589C2×C8C2×D26818yes—
590C2×C8C23×D6714yes—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1348no—
596C4⋊C4—1348no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4C23×D6714yes—
600C4⋊C4C23×D6712yes—
601C4⋊C4C23×D6712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1348no—
606C22⋊C4—1348no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—26816no—
613C23—2684no—
614C23—2682no—
615C23—2682no—
616C23—2682no—
617C23—674no—
618C23—672no—
619C23—672no—
620C23—1348no—
621C23—1342no—
622C23—1348no—
623C23—1342no—
624C23—1342no—
625C23—1342no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23#1452401814yes—
629C23C2×D4×D6712yes—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631Q8—2688no—
632Q8—2684no—
633Q8—2682no—
634Q8—1344no—
635Q8—1342no—
636Q8—1344no—
637Q8—1342no—
638D4—2688no—
639D4—2688no—
640D4—2688no—
641D4—2682no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—48no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2688no—
653C2×C4—2684no—
654C2×C4—2688no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1344no—
659C2×C4—1348no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1348no—
663C2×C4—1348no—
664C2×C4—1344no—
665C2×C4—1344no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4#1452401814yes—
671C2×C4#1452401818yes—
672C2×C4C2×D4×D6712yes—
673C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
674C2×C4C22×D26812yes—
675C2×C4C22×D26814yes—
676C2×C4C2×#1176162912yes—
677C2×C4C2×#1176162914yes—
678C2×C4C24×D6711yescharacteristic
679C8—1344no—
680C8C22×D26818yes—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—28no—
684C22—26816no—
685C22—2684no—
686C22—2682no—
687C22—2682no—
688C22—2682no—
689C22—5364no—
690C22—674no—
691C22—1342no—
692C22—1342no—
693C22—1342no—
694C22—1342no—
695C22—1348no—
696C22—1342no—
697C22C2×#1452401814yes—
698C22C2×#1452401812yes—
699C22#137×D6712yes—
700C22#1686419212yes—
701C22C22×D4×D6711yescharacteristic
702C4—42no—
703C4—44no—
704C4—42no—
705C4—2682no—
706C4—2684no—
707C4—1342no—
708C4—1342no—
709C4C2×#1452401814yes—
710C4C2×#1452401812yes—
711C4C23×D26811yescharacteristic
712C4C22×#1176162911yescharacteristic
713C2—24no—
714C2—2682no—
715C2—5362no—
716C2—1344no—
717C2#2256984014yesdirect product factor
718C2C22×#1452401811yescharacteristic
719C2C2×#137×D6711yescharacteristic
720C2C2×#1686419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#428×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863908C2
hypercenterC2×#428D67
hypocenterC67C2×#3056
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524076C2semidirect
2. C22×M16×D67C2semidirect
4. C22×#14524023C2semidirect
5. #22569840C2direct (N × H)
6. C2×#16863655C2semidirect
7. C2×#16863643C2semidirect
8. C2×#16863638C2semidirect
9. C2×#16863626C2semidirect
10. C2×#16863395C2semidirect
11. C2×#16863404C2semidirect
12. C2×#428×C67C2semidirect
17. C2×#14524076C22semidirect
18. C22×Dic268C22semidirect
19. C22×#11761617C22semidirect
23. C2×M16×D67C22semidirect
35. C2×#14524023C22semidirect
43. #16863655C22semidirect
44. #16863643C22semidirect
45. #16863638C22semidirect
46. #16863626C22semidirect
47. #16863404C22semidirect
48. #16863395C22semidirect
49. C2×#14523966C22semidirect
50. C2×#14523966C22semidirect
51. C2×#14523966C22semidirect
52. C2×#14523963C22semidirect
56. #428×C67C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#106×C67C22semidirect
88. C2×Dic268C23semidirect
90. C2×#11761617C23semidirect
129. #14523966C23semidirect
130. #14523966C23semidirect
131. #14523966C23semidirect
132. #14523963C23semidirect
135. C2×M16×C67D4semidirect
148. #107×C67C23semidirect
149. #106×C67C23semidirect
237. M16×C67C2×D4semidirect
267. C22×D67#137semidirect
340. C2×D67C2×#137semidirect
354. C2×C67#3056semidirect
370. C2×#428D67semidirect
373. C67C2×#3056semidirect
411. #428C2×D67semidirect
412. C2×#107C2×D67semidirect
413. C2×#106C2×D67semidirect
459. C2×M16D268semidirect
505. #107C22×D67semidirect
506. #106C22×D67semidirect
585. M16C2×D268semidirect
717. C2#22569840direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240762
C22×M16×D672
C2×#168639082
C22×#145240232
#225698402
C2×#168636552
C2×#168636432
C2×#168636382
C2×#168636262
C2×#168633952
C2×#168634042
C2×#428×C672
C2×#305667