Subgroups — #31722997

Order 17152.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16864193	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863909	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863906	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863905	—	2	4	no	—
38	#16863904	—	2	2	no	—
39	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863902	—	2	2	no	—
41	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#121×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
86	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
89	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
90	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524075	—	2	8	no	—
106	#14524072	—	2	8	no	—
107	#14524070	—	2	8	no	—
108	#14524067	—	2	8	no	—
109	#14524065	—	2	4	no	—
110	#14524063	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
119	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
121	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
126	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524028	—	2	4	no	—
135	#14524027	—	2	2	no	—
136	#14524026	—	2	2	no	—
137	#14524025	—	2	4	no	—
138	#14524024	—	2	2	no	—
139	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524021	—	2	4	no	—
142	#14524020	—	2	4	no	—
143	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
144	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
145	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524016	—	2	4	no	—
147	#14524015	—	2	4	no	—
148	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524013	—	2	2	no	—
150	#14524013	—	2	4	no	—
151	#14524012	—	2	2	no	—
152	#14524011	—	2	2	no	—
153	#14524011	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	#14524005	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
163	#14524000	—	2	2	no	—
164	#14523999	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
171	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#11761629	—	2	4	no	—
209	#11761629	—	2	4	no	—
210	#11761628	—	2	4	no	—
211	#11761628	—	2	4	no	—
212	#11761628	—	4	8	no	—
213	#11761627	—	2	4	no	—
214	#11761627	—	2	4	no	—
215	#11761627	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
231	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
258	#11761618	—	2	4	no	—
259	#11761617	—	2	4	no	—
260	#11761616	—	2	4	no	—
261	#11761615	—	2	4	no	—
262	D₅₃₆	—	2	2	no	—
263	#11761613	—	2	4	no	—
264	#11761612	—	2	8	no	—
265	#11761611	—	2	8	no	—
266	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
292	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
305	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
306	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
308	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
336	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	D₂₆₈	—	4	4	no	—
372	D₂₆₈	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₆₇	#121	1	8	yes	—
383	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
388	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
410	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₂×D₆₇	#575	1	4	yes	complemented
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
422	#60444	—	67	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
428	D₆₇	—	2	4	no	—
429	D₆₇	—	2	4	no	—
430	D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×#575	—	67	1	no	—
432	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂×#525	—	67	2	no	—
434	#3056	—	67	4	no	—
435	#3056	—	67	4	no	—
436	#3055	—	67	4	no	—
437	#3055	—	67	4	no	—
438	#3054	—	67	1	no	—
439	#3054	—	67	2	no	—
440	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#3050	—	67	1	no	—
442	#3050	—	67	2	no	—
443	#3050	—	67	1	no	—
444	#2911	—	67	1	no	—
445	#2896	—	67	2	no	—
446	C₆₇	#60444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²×#41	—	67	2	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
449	#575	—	134	8	no	—
450	C₂×#137	—	67	2	no	—
451	C₂×#137	—	67	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
454	C₂×#135	—	67	2	no	—
455	C₂×#135	—	67	1	no	—
456	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
463	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
466	#525	—	67	2	no	—
467	#525	—	67	2	no	—
468	#525	—	67	4	no	—
469	#525	—	67	4	no	—
470	#525	—	67	2	no	—
471	#525	—	134	4	no	—
472	#525	—	134	2	no	—
473	#525	—	134	2	no	—
474	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	C₂×#123	—	134	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
477	C₂×#121	—	67	4	no	—
478	C₂×#120	—	134	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
480	C₂×#117	—	67	2	no	—
481	#470	—	67	2	no	—
482	#470	—	67	4	no	—
483	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	#469	—	67	2	no	—
485	#469	—	67	4	no	—
486	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
487	#468	—	67	4	no	—
488	#468	—	67	4	no	—
489	#468	—	67	4	no	—
490	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
491	#467	—	67	2	no	—
492	#467	—	67	2	no	—
493	#467	—	67	4	no	—
494	#466	—	67	2	no	—
495	#466	—	67	2	no	—
496	#466	—	67	4	no	—
497	#465	—	67	4	no	—
498	#465	—	67	4	no	—
499	#465	—	67	4	no	—
500	#465	—	67	4	no	—
501	#428	—	67	4	no	—
502	#428	—	67	4	no	—
503	#427	—	67	1	no	—
504	#427	—	67	2	no	—
505	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#419	—	67	4	no	—
507	#418	—	67	4	no	—
508	#417	—	67	4	no	—
509	#417	—	67	4	no	—
510	#416	—	67	2	no	—
511	#416	—	67	2	no	—
512	#416	—	67	2	no	—
513	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
514	C₂⁵	—	67	1	no	—
515	C₂×#41	—	67	2	no	—
516	C₂×#41	—	67	2	no	—
517	C₂×#41	—	67	2	no	—
518	C₂×#41	—	134	2	no	—
519	C₂×#41	—	134	8	no	—
520	C₂×#41	—	134	8	no	—
521	C₂×#41	—	134	2	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	134	8	no	—
539	#137	—	134	8	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
542	#135	—	2	4	no	—
543	#135	—	134	8	no	—
544	#135	—	134	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	C₂×D₈	—	67	2	no	—
553	C₂×D₈	—	67	1	no	—
554	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
564	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	#123	—	134	2	no	—
579	#123	—	134	4	no	—
580	#123	—	134	2	no	—
581	#123	—	134	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	67	4	no	—
590	#121	—	67	4	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#121	—	134	4	no	—
593	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	#120	—	134	2	no	—
596	#120	—	134	4	no	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	#120	—	134	2	no	—
599	#120	—	134	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	134	4	no	—
602	C₄×D₄	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	4	no	—
604	C₄×D₄	—	134	4	no	—
605	C₄×D₄	—	134	4	no	—
606	C₄×D₄	—	134	4	no	—
607	C₄×D₄	—	134	4	no	—
608	#117	—	67	2	no	—
609	#117	—	67	4	no	—
610	#117	—	134	2	no	—
611	#117	—	134	2	no	—
612	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
619	#107	—	67	2	no	—
620	#107	—	67	4	no	—
621	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#106	—	67	2	no	—
623	#106	—	67	4	no	—
624	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
625	#103	—	67	4	no	—
626	#103	—	67	4	no	—
627	#103	—	67	4	no	—
628	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
629	#102	—	67	4	no	—
630	#102	—	67	4	no	—
631	#102	—	67	4	no	—
632	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
633	C₂⁴	—	268	4	no	—
634	C₂⁴	—	67	1	no	—
635	C₂⁴	—	67	4	no	—
636	C₂⁴	—	67	1	no	—
637	C₂⁴	—	134	2	no	—
638	C₂⁴	—	134	4	no	—
639	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	268	8	no	—
643	#41	—	268	8	no	—
644	#41	—	134	4	no	—
645	#41	—	134	4	no	—
646	#41	—	134	4	no	—
647	#41	—	134	4	no	—
648	#41	—	134	4	no	—
649	#41	—	134	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	268	8	no	—
658	C₂×D₄	—	268	16	no	—
659	C₂×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	2	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	2	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	2	2	no	—
703	Q₁₆	—	134	4	no	—
704	Q₁₆	—	134	2	no	—
705	SD₁₆	—	2	4	no	—
706	SD₁₆	—	134	4	no	—
707	SD₁₆	—	134	4	no	—
708	SD₁₆	—	134	4	no	—
709	D₈	—	2	2	no	—
710	D₈	—	134	4	no	—
711	D₈	—	134	2	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	2	4	no	—
714	M₁₆	—	67	8	no	—
715	M₁₆	—	67	8	no	—
716	M₁₆	—	134	8	no	—
717	M₁₆	—	134	8	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	67	4	no	—
720	C₂×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₈	—	134	8	no	—
723	C₂×C₈	—	134	2	no	—
724	C₂×C₈	—	134	4	no	—
725	C₂×C₈	—	134	4	no	—
726	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
727	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	134	4	no	—
750	C₄²	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	268	2	no	—
755	C₂³	—	268	4	no	—
756	C₂³	—	268	16	no	—
757	C₂³	—	268	4	no	—
758	C₂³	—	268	8	no	—
759	C₂³	—	67	4	no	—
760	C₂³	—	67	2	no	—
761	C₂³	—	67	2	no	—
762	C₂³	—	134	8	no	—
763	C₂³	—	134	8	no	—
764	C₂³	—	134	4	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	268	4	no	—
772	Q₈	—	134	2	no	—
773	Q₈	—	134	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	268	4	no	—
779	D₄	—	268	8	no	—
780	D₄	—	268	8	no	—
781	D₄	—	268	4	no	—
782	D₄	—	268	8	no	—
783	D₄	—	268	4	no	—
784	D₄	—	268	4	no	—
785	D₄	—	134	2	no	—
786	D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	4	no	—
795	C₂×C₄	—	268	8	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄	—	67	8	no	—
802	C₂×C₄	—	67	4	no	—
803	C₂×C₄	—	67	4	no	—
804	C₂×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	8	no	—
806	C₂×C₄	—	134	8	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	8	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	67	4	no	—
821	C₈	—	134	2	no	—
822	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	268	4	no	—
831	C₂²	—	268	16	no	—
832	C₂²	—	268	4	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	536	8	no	—
835	C₂²	—	67	4	no	—
836	C₂²	—	67	4	no	—
837	C₂²	—	134	8	no	—
838	C₂²	—	134	4	no	—
839	C₂²	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	134	2	no	—
841	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	268	4	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	67	4	no	—
849	C₄	—	134	2	no	—
850	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	2	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	536	2	no	—
857	C₂	—	134	4	no	—
858	C₂	—	134	4	no	—
859	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864193	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. #525×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569838	C₂	semidirect
5. #22569834	C₂	semidirect
6. #22569827	C₂	semidirect
7. #22569823	C₂	semidirect
8. #22569818	C₂	semidirect
9. #22569815	C₂	semidirect
10. #22569791	C₂	semidirect
11. #22569789	C₂	semidirect
12. #22569786	C₂	semidirect
13. #22568797	C₂	semidirect
14. #22568724	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
19. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863908	C₂²	semidirect
35. #16863907	C₂²	semidirect
39. #16863903	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863654	C₂²	semidirect
48. #16863652	C₂²	semidirect
49. #16863649	C₂²	semidirect
50. #16863647	C₂²	semidirect
51. #16863644	C₂²	semidirect
52. #16863642	C₂²	semidirect
53. #16863640	C₂²	semidirect
54. #16863638	C₂²	semidirect
55. #16863636	C₂²	semidirect
56. #16863634	C₂²	semidirect
57. #16863633	C₂²	semidirect
58. #16863631	C₂²	semidirect
59. #16863629	C₂²	semidirect
60. #16863628	C₂²	semidirect
61. #16863626	C₂²	semidirect
62. #16863624	C₂²	semidirect
63. #16863622	C₂²	semidirect
64. #16863437	C₂²	semidirect
65. #16863435	C₂²	semidirect
66. #16863434	C₂²	semidirect
67. #16863432	C₂²	semidirect
68. #16863403	C₂²	semidirect
69. #16863399	C₂²	semidirect
70. #16863396	C₂²	semidirect
71. #16863394	C₂²	semidirect
72. #16863393	C₂²	semidirect
73. #16863392	C₂²	semidirect
74. #16863390	C₂²	semidirect
75. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
112. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
113. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
114. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
115. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
116. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
117. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
121. C₂×#11761611	D₄	semidirect
171. #14523977	C₂³	semidirect
172. #14523976	C₂³	semidirect
173. #14523975	C₂³	semidirect
174. #14523974	C₂³	semidirect
175. #14523968	C₂³	semidirect
176. #14523967	C₂³	semidirect
177. #14523966	C₂³	semidirect
178. #14523965	C₂³	semidirect
179. #14523964	C₂³	semidirect
180. #14523963	C₂³	semidirect
184. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
186. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
198. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
199. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
200. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
201. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
266. #11761611	C₂×D₄	semidirect
267. #11761611	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
411. C₂×D₆₇	#575	semidirect
440. #3054	D₆₇	semidirect
446. C₆₇	#60444	semidirect
456. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
463. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
474. #525	C₂×D₆₇	semidirect
483. #470	C₂×D₆₇	semidirect
486. #469	C₂×D₆₇	semidirect
490. #468	C₂×D₆₇	semidirect
505. #427	C₂×D₆₇	semidirect
513. #416	C₂×D₆₇	semidirect
547. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
551. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
554. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
621. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
624. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
628. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
632. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
726. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864193	2
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
#525×D₆₇	2
#22569838	2
#22569834	2
#22569827	2
#22569823	2
#22569818	2
#22569815	2
#22569791	2
#22569789	2
#22569786	2
#22568797	2
#22568724	2
C₆₇×#3054	2
#60444	67