Subgroups — #3057×D₆₇ #31723002

Order 17152.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22569851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#468×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#465×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863971	—	2	1	no	—
43	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863969	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863968	—	2	2	no	—
46	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863966	—	2	1	no	—
48	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863964	—	2	1	no	—
50	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863962	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863961	—	2	2	no	—
53	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863959	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
58	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#121×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
62	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
111	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
112	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
146	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
147	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
148	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
149	#14524051	—	2	4	no	—
150	#14524051	—	2	8	no	—
151	#14524050	—	2	4	no	—
152	#14524049	—	2	8	no	—
153	#14524049	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
159	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
160	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14524043	—	2	1	no	—
173	#14524042	—	2	4	no	—
174	#14524041	—	2	1	no	—
175	#14524041	—	2	1	no	—
176	#14524040	—	2	1	no	—
177	#14524039	—	2	1	no	—
178	#14524039	—	2	4	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524032	—	2	1	no	—
181	#14524032	—	2	1	no	—
182	#14524031	—	2	1	no	—
183	#14524031	—	2	1	no	—
184	#14524030	—	2	1	no	—
185	#14524030	—	2	1	no	—
186	#14524029	—	2	4	no	—
187	#14524029	—	2	4	no	—
188	#14524028	—	2	4	no	—
189	#14524027	—	2	2	no	—
190	#14524026	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	4	no	—
192	#14524024	—	2	2	no	—
193	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14524021	—	2	4	no	—
196	#14524020	—	2	4	no	—
197	#14524019	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
199	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
200	#14524016	—	2	4	no	—
201	#14524015	—	2	4	no	—
202	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
203	#14524013	—	2	4	no	—
204	#14524013	—	2	2	no	—
205	#14524012	—	2	2	no	—
206	#14524011	—	2	4	no	—
207	#14524011	—	2	2	no	—
208	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524000	—	2	1	no	—
213	#14524000	—	2	1	no	—
214	#14523999	—	2	1	no	—
215	#14523999	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
225	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
250	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
252	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
255	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
256	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#11761629	—	2	4	no	—
270	#11761628	—	2	2	no	—
271	#11761628	—	2	2	no	—
272	#11761628	—	2	4	no	—
273	#11761628	—	2	4	no	—
274	#11761627	—	2	8	no	—
275	#11761627	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
291	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
308	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
314	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
315	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#11761617	—	2	4	no	—
336	#11761617	—	2	4	no	—
337	#11761616	—	2	4	no	—
338	#11761616	—	2	4	no	—
339	#11761615	—	2	4	no	—
340	#11761615	—	2	4	no	—
341	#11761612	—	2	2	no	—
342	#11761612	—	2	4	no	—
343	#11761611	—	2	4	no	—
344	#11761611	—	2	4	no	—
345	#11761611	—	2	4	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
357	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
380	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
381	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
398	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
399	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
432	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
439	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₆₈	—	2	4	no	—
473	D₂₆₈	—	2	2	no	—
474	D₂₆₈	—	2	2	no	—
475	D₂₆₈	—	2	2	no	—
476	D₂₆₈	—	4	2	no	—
477	D₂₆₈	—	8	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
487	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
488	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
498	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
499	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
511	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
512	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
521	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
522	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
523	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
525	C₂×D₆₇	#577	1	4	yes	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
538	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
539	C₂×#3057	—	67	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	2	yes	—
545	D₆₇	—	2	2	no	—
546	D₆₇	—	4	2	no	—
547	D₆₇	—	8	2	no	—
548	D₆₇	#3057	1	4	yes	direct product factor
549	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
550	C₂²×#131	—	67	1	no	—
551	C₂×#536	—	67	1	no	—
552	C₂×#535	—	67	1	no	—
553	#3057	—	67	4	no	—
554	#3057	—	67	4	no	—
555	#3057	—	67	1	no	—
556	#3057	—	67	1	no	—
557	#3057	—	67	1	no	—
558	#3057	—	67	1	no	—
559	#3057	—	67	1	no	—
560	#3057	—	67	1	no	—
561	#3057	—	67	1	no	—
562	#3057	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
563	C₂×#468	—	67	4	no	—
564	C₂×#465	—	67	4	no	—
565	C₂×#427	—	67	1	no	—
566	C₂×#419	—	67	1	no	—
567	C₂×#418	—	67	1	no	—
568	C₆₇	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²×#41	—	67	1	no	—
570	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
580	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×#131	—	67	1	no	—
582	C₂×#131	—	67	1	no	—
583	C₂×#131	—	67	2	no	—
584	C₂×#131	—	67	1	no	—
585	C₂×#131	—	67	2	no	—
586	C₂×#131	—	134	8	no	—
587	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
589	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
590	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
592	#536	—	67	1	no	—
593	#536	—	67	1	no	—
594	#536	—	67	4	no	—
595	#536	—	67	1	no	—
596	#536	—	134	2	no	—
597	#536	—	134	1	no	—
598	#536	—	134	1	no	—
599	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#535	—	67	1	no	—
601	#535	—	67	1	no	—
602	#535	—	67	4	no	—
603	#535	—	67	1	no	—
604	#535	—	134	2	no	—
605	#535	—	134	1	no	—
606	#535	—	134	1	no	—
607	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
609	C₂×#127	—	134	1	no	—
610	C₂×#124	—	134	1	no	—
611	C₂×#124	—	134	1	no	—
612	C₂×#123	—	134	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
614	C₂×#121	—	67	4	no	—
615	C₂×#120	—	134	2	no	—
616	C₂×#117	—	67	1	no	—
617	C₂×#117	—	67	1	no	—
618	#468	—	67	4	no	—
619	#468	—	67	4	no	—
620	#468	—	67	4	no	—
621	#468	—	67	4	no	—
622	#468	—	67	4	no	—
623	#468	—	67	4	no	—
624	#468	—	67	4	no	—
625	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
626	#465	—	67	4	no	—
627	#465	—	67	4	no	—
628	#465	—	67	4	no	—
629	#465	—	67	4	no	—
630	#465	—	67	4	no	—
631	#465	—	67	4	no	—
632	#465	—	67	4	no	—
633	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
634	#427	—	67	1	no	—
635	#427	—	67	1	no	—
636	#427	—	67	1	no	—
637	#427	—	67	2	no	—
638	#427	—	67	2	no	—
639	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#107	—	67	2	no	—
641	C₂×#106	—	67	2	no	—
642	#419	—	67	1	no	—
643	#419	—	67	1	no	—
644	#419	—	67	1	no	—
645	#419	—	67	4	no	—
646	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#418	—	67	1	no	—
648	#418	—	67	1	no	—
649	#418	—	67	1	no	—
650	#418	—	67	4	no	—
651	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×#103	—	67	4	no	—
653	C₂×#102	—	67	4	no	—
654	C₂⁵	—	134	1	no	—
655	C₂×#41	—	67	1	no	—
656	C₂×#41	—	67	2	no	—
657	C₂×#41	—	67	1	no	—
658	C₂×#41	—	67	2	no	—
659	C₂×#41	—	67	1	no	—
660	C₂×#41	—	134	4	no	—
661	C₂×#41	—	134	4	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
669	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
670	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#131	—	2	4	no	—
705	#131	—	134	8	no	—
706	#131	—	134	4	no	—
707	#131	—	134	8	no	—
708	#131	—	134	4	no	—
709	#131	—	134	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
716	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
737	#127	—	2	1	no	—
738	#127	—	134	1	no	—
739	#127	—	134	4	no	—
740	#127	—	134	1	no	—
741	#127	—	134	1	no	—
742	#124	—	2	1	no	—
743	#124	—	2	1	no	—
744	#124	—	134	1	no	—
745	#124	—	134	1	no	—
746	#124	—	134	4	no	—
747	#124	—	134	4	no	—
748	#124	—	134	1	no	—
749	#124	—	134	1	no	—
750	#124	—	134	1	no	—
751	#124	—	134	1	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	134	4	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	4	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
764	#121	—	67	4	no	—
765	#121	—	67	4	no	—
766	#121	—	67	4	no	—
767	#121	—	134	4	no	—
768	#121	—	134	4	no	—
769	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
770	#120	—	2	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	#120	—	134	4	no	—
773	#120	—	134	4	no	—
774	#120	—	134	2	no	—
775	#120	—	134	2	no	—
776	#117	—	67	1	no	—
777	#117	—	67	1	no	—
778	#117	—	67	2	no	—
779	#117	—	67	2	no	—
780	#117	—	134	1	no	—
781	#117	—	134	1	no	—
782	#117	—	134	1	no	—
783	#117	—	134	1	no	—
784	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
795	#107	—	67	2	no	—
796	#107	—	67	2	no	—
797	#107	—	67	2	no	—
798	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	#106	—	67	2	no	—
800	#106	—	67	2	no	—
801	#106	—	67	2	no	—
802	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	#103	—	67	4	no	—
804	#103	—	67	4	no	—
805	#103	—	67	4	no	—
806	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
807	#102	—	67	4	no	—
808	#102	—	67	4	no	—
809	#102	—	67	4	no	—
810	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂⁴	—	2	1	no	—
812	C₂⁴	—	268	4	no	—
813	C₂⁴	—	536	4	no	—
814	C₂⁴	—	67	1	no	—
815	C₂⁴	—	67	2	no	—
816	C₂⁴	—	134	2	no	—
817	C₂⁴	—	134	2	no	—
818	C₂⁴	—	134	1	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	134	4	no	—
822	#41	—	134	4	no	—
823	#41	—	134	8	no	—
824	#41	—	134	4	no	—
825	#41	—	134	4	no	—
826	#41	—	134	2	no	—
827	#41	—	134	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
847	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	268	4	no	—
854	C₂×D₄	—	268	4	no	—
855	C₂×D₄	—	268	4	no	—
856	C₂×D₄	—	536	8	no	—
857	C₂×D₄	—	67	2	no	—
858	C₂×D₄	—	67	2	no	—
859	C₂×D₄	—	67	2	no	—
860	C₂×D₄	—	67	2	no	—
861	C₂×D₄	—	67	1	no	—
862	C₂×D₄	—	67	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	4	no	—
864	C₂×D₄	—	134	4	no	—
865	C₂×D₄	—	134	4	no	—
866	C₂×D₄	—	134	4	no	—
867	C₂×D₄	—	134	4	no	—
868	C₂×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	8	no	—
872	C₂×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂×D₄	—	134	4	no	—
874	C₂×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	SD₁₆	—	2	4	no	—
903	SD₁₆	—	2	4	no	—
904	SD₁₆	—	134	4	no	—
905	SD₁₆	—	134	4	no	—
906	SD₁₆	—	134	4	no	—
907	SD₁₆	—	134	4	no	—
908	SD₁₆	—	134	4	no	—
909	SD₁₆	—	134	4	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	2	4	no	—
912	M₁₆	—	134	4	no	—
913	M₁₆	—	134	4	no	—
914	M₁₆	—	134	4	no	—
915	M₁₆	—	134	2	no	—
916	M₁₆	—	134	4	no	—
917	C₂×C₈	—	2	4	no	—
918	C₂×C₈	—	67	4	no	—
919	C₂×C₈	—	67	1	no	—
920	C₂×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂×C₈	—	67	4	no	—
922	C₂×C₈	—	67	4	no	—
923	C₂×C₈	—	67	4	no	—
924	C₂×C₈	—	67	4	no	—
925	C₂×C₈	—	67	2	no	—
926	C₂×C₈	—	134	4	no	—
927	C₂×C₈	—	134	4	no	—
928	C₂×C₈	—	134	4	no	—
929	C₂×C₈	—	134	4	no	—
930	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
931	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	134	2	no	—
961	C₄²	—	134	2	no	—
962	C₄²	—	134	1	no	—
963	C₄²	—	134	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	8	2	no	—
967	C₂³	—	268	4	no	—
968	C₂³	—	268	4	no	—
969	C₂³	—	268	8	no	—
970	C₂³	—	268	2	no	—
971	C₂³	—	536	2	no	—
972	C₂³	—	536	4	no	—
973	C₂³	—	536	16	no	—
974	C₂³	—	67	1	no	—
975	C₂³	—	67	4	no	—
976	C₂³	—	67	1	no	—
977	C₂³	—	67	2	no	—
978	C₂³	—	134	4	no	—
979	C₂³	—	134	8	no	—
980	C₂³	—	134	4	no	—
981	C₂³	—	134	2	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	268	4	no	—
989	Q₈	—	268	4	no	—
990	Q₈	—	268	2	no	—
991	Q₈	—	134	4	no	—
992	Q₈	—	134	2	no	—
993	Q₈	—	134	2	no	—
994	Q₈	—	134	2	no	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	8	4	no	—
1001	D₄	—	268	4	no	—
1002	D₄	—	268	4	no	—
1003	D₄	—	268	2	no	—
1004	D₄	—	536	4	no	—
1005	D₄	—	536	4	no	—
1006	D₄	—	536	4	no	—
1007	D₄	—	134	4	no	—
1008	D₄	—	134	4	no	—
1009	D₄	—	134	4	no	—
1010	D₄	—	134	4	no	—
1011	D₄	—	134	2	no	—
1012	D₄	—	134	2	no	—
1013	D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	67	2	no	—
1050	C₈	—	67	2	no	—
1051	C₈	—	134	2	no	—
1052	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	8	4	no	—
1060	C₂²	—	268	8	no	—
1061	C₂²	—	268	2	no	—
1062	C₂²	—	268	4	no	—
1063	C₂²	—	536	4	no	—
1064	C₂²	—	536	8	no	—
1065	C₂²	—	536	8	no	—
1066	C₂²	—	67	2	no	—
1067	C₂²	—	67	4	no	—
1068	C₂²	—	67	2	no	—
1069	C₂²	—	134	8	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	134	4	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	268	2	no	—
1080	C₄	—	268	2	no	—
1081	C₄	—	268	2	no	—
1082	C₄	—	67	2	no	—
1083	C₄	—	67	2	no	—
1084	C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	268	2	no	—
1092	C₂	—	536	2	no	—
1093	C₂	—	67	4	no	—
1094	C₂	—	134	2	no	—
1095	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#577×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3057	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#535×D₆₇	C₂
hypercenter	#3057	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
3. #536×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569851	C₂	semidirect
6. #22569850	C₂	semidirect
7. #22569849	C₂	semidirect
8. #22569848	C₂	semidirect
9. #22569847	C₂	semidirect
10. #22569846	C₂	semidirect
11. #22569845	C₂	semidirect
12. #22569844	C₂	semidirect
13. #22569843	C₂	semidirect
14. #468×D₆₇	C₂	semidirect
15. #465×D₆₇	C₂	semidirect
16. #427×D₆₇	C₂	semidirect
17. #419×D₆₇	C₂	semidirect
18. #418×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3057	C₂	semidirect
23. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863972	C₂²	semidirect
43. #16863970	C₂²	semidirect
44. #16863969	C₂²	semidirect
46. #16863967	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863645	C₂²	semidirect
66. #16863644	C₂²	semidirect
67. #16863643	C₂²	semidirect
68. #16863642	C₂²	semidirect
69. #16863641	C₂²	semidirect
70. #16863640	C₂²	semidirect
71. #16863639	C₂²	semidirect
72. #16863628	C₂²	semidirect
73. #16863627	C₂²	semidirect
74. #16863626	C₂²	semidirect
75. #16863625	C₂²	semidirect
76. #16863624	C₂²	semidirect
77. #16863623	C₂²	semidirect
78. #16863622	C₂²	semidirect
79. #16863434	C₂²	semidirect
80. #16863433	C₂²	semidirect
81. #16863432	C₂²	semidirect
82. #16863432	C₂²	semidirect
83. #16863431	C₂²	semidirect
84. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
86. #16863406	C₂²	semidirect
87. #16863405	C₂²	semidirect
88. #16863404	C₂²	semidirect
89. #16863403	C₂²	semidirect
90. #16863402	C₂²	semidirect
91. #16863401	C₂²	semidirect
92. #16863400	C₂²	semidirect
93. #16863399	C₂²	semidirect
94. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
155. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
157. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
158. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
170. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
193. #14524023	C₂³	semidirect
194. #14524022	C₂³	semidirect
197. #14524019	C₂³	semidirect
225. #14523977	C₂³	semidirect
226. #14523976	C₂³	semidirect
227. #14523976	C₂³	semidirect
228. #14523975	C₂³	semidirect
229. #14523974	C₂³	semidirect
230. #14523974	C₂³	semidirect
231. #14523968	C₂³	semidirect
232. #14523967	C₂³	semidirect
233. #14523966	C₂³	semidirect
245. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
247. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
253. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
258. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
259. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
260. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
347. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
356. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
357. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
402. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
548. D₆₇	#3057	direct (N × H)
562. #3057	D₆₇	direct (N × H)
568. C₆₇	C₂×#3057	semidirect
580. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
587. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
599. #536	C₂×D₆₇	semidirect
625. #468	C₂×D₆₇	semidirect
633. #465	C₂×D₆₇	semidirect
639. #427	C₂×D₆₇	semidirect
646. #419	C₂×D₆₇	semidirect
651. #418	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
731. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
763. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
798. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
802. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
806. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
#536×D₆₇	2
#535×D₆₇	2
#22569851	2
#22569850	2
#22569849	2
#22569848	2
#22569847	2
#22569846	2
#22569845	2
#22569844	2
#22569843	2
#468×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#427×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3057	2
C₂×#3057	67

Subgroups — #3057×D67 #31723002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3057×D₆₇ #31723002