Subgroups — #3058×D₆₇ #31723012

Order 17152.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#535×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#469×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#466×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#418×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
21	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
31	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863965	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863964	—	2	2	no	—
37	#16863963	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863962	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863961	—	2	4	no	—
40	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863959	—	2	2	no	—
42	#127×D₆₇	—	2	2	no	—
43	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#121×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#120×D₆₇	—	2	4	no	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863650	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863647	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863633	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863630	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863399	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#469×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#466×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
81	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
82	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
103	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
104	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
105	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
106	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
107	#14524051	—	2	4	no	—
108	#14524051	—	2	8	no	—
109	#14524050	—	2	4	no	—
110	#14524049	—	2	8	no	—
111	#14524049	—	2	4	no	—
112	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
117	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#14524040	—	2	2	no	—
131	#14524039	—	2	2	no	—
132	#14524039	—	2	8	no	—
133	#14524039	—	2	2	no	—
134	#14524032	—	2	2	no	—
135	#14524031	—	2	2	no	—
136	#14524030	—	2	2	no	—
137	#14524029	—	2	8	no	—
138	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#14524016	—	2	8	no	—
141	#14524015	—	2	8	no	—
142	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#14524013	—	2	8	no	—
144	#14524013	—	2	4	no	—
145	#14524012	—	2	4	no	—
146	#14524011	—	2	8	no	—
147	#14524011	—	2	4	no	—
148	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524000	—	2	2	no	—
151	#14523999	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
156	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
174	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
177	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	8	8	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#11761629	—	2	4	no	—
189	#11761628	—	2	2	no	—
190	#11761628	—	2	2	no	—
191	#11761628	—	2	4	no	—
192	#11761628	—	2	4	no	—
193	#11761627	—	2	8	no	—
194	#11761627	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
217	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
220	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
221	D₄×D₆₇	—	8	16	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	D₅₃₆	—	2	4	no	—
237	D₅₃₆	—	2	4	no	—
238	#11761613	—	2	8	no	—
239	#11761613	—	2	8	no	—
240	#11761612	—	2	2	no	—
241	#11761612	—	2	4	no	—
242	#11761611	—	2	4	no	—
243	#11761611	—	2	4	no	—
244	#11761611	—	2	4	no	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
280	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
281	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
291	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	D₂₆₈	—	2	4	no	—
341	D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	D₂₆₈	—	2	4	no	—
343	D₂₆₈	—	2	4	no	—
344	D₂₆₈	—	4	4	no	—
345	D₂₆₈	—	8	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
352	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
353	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
359	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
381	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
382	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
383	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂×D₆₇	#576	1	4	yes	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
394	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂×#3058	—	67	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	2	yes	—
401	D₆₇	—	2	2	no	—
402	D₆₇	—	4	2	no	—
403	D₆₇	—	8	4	no	—
404	D₆₇	#3058	1	4	yes	direct product factor
405	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
406	C₂²×#131	—	67	1	no	—
407	C₂×#535	—	67	2	no	—
408	#3058	—	67	4	no	—
409	#3058	—	67	4	no	—
410	#3058	—	67	1	no	—
411	#3058	—	67	2	no	—
412	#3058	—	67	1	no	—
413	#3058	—	67	1	no	—
414	#3058	—	67	2	no	—
415	#3058	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
416	C₂×#469	—	67	4	no	—
417	C₂×#466	—	67	4	no	—
418	C₂×#427	—	67	1	no	—
419	C₂×#418	—	67	2	no	—
420	C₆₇	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×#41	—	67	1	no	—
422	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
423	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
424	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
425	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
426	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
427	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
428	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
430	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#131	—	67	1	no	—
432	C₂×#131	—	67	1	no	—
433	C₂×#131	—	67	2	no	—
434	C₂×#131	—	67	1	no	—
435	C₂×#131	—	67	2	no	—
436	C₂×#131	—	134	8	no	—
437	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
440	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
442	#535	—	67	2	no	—
443	#535	—	67	2	no	—
444	#535	—	67	8	no	—
445	#535	—	67	2	no	—
446	#535	—	134	4	no	—
447	#535	—	134	2	no	—
448	#535	—	134	2	no	—
449	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	C₂×#127	—	134	2	no	—
451	C₂×#124	—	134	2	no	—
452	C₂×#121	—	67	8	no	—
453	C₂×#120	—	134	4	no	—
454	C₂×#117	—	67	2	no	—
455	#469	—	67	4	no	—
456	#469	—	67	4	no	—
457	#469	—	67	8	no	—
458	#469	—	67	4	no	—
459	#469	—	67	8	no	—
460	#469	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
461	#466	—	67	4	no	—
462	#466	—	67	4	no	—
463	#466	—	67	8	no	—
464	#466	—	67	4	no	—
465	#466	—	67	8	no	—
466	#466	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
467	#427	—	67	1	no	—
468	#427	—	67	2	no	—
469	#427	—	67	2	no	—
470	#427	—	67	2	no	—
471	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂×#107	—	67	2	no	—
473	C₂×#106	—	67	2	no	—
474	#418	—	67	2	no	—
475	#418	—	67	2	no	—
476	#418	—	67	2	no	—
477	#418	—	67	8	no	—
478	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
479	C₂×#102	—	67	8	no	—
480	C₂⁵	—	134	2	no	—
481	C₂×#41	—	67	1	no	—
482	C₂×#41	—	67	2	no	—
483	C₂×#41	—	67	1	no	—
484	C₂×#41	—	67	2	no	—
485	C₂×#41	—	67	1	no	—
486	C₂×#41	—	134	4	no	—
487	C₂×#41	—	134	4	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	4	no	—
505	C₂×D₈	—	67	4	no	—
506	C₂×D₈	—	67	4	no	—
507	C₂×D₈	—	67	2	no	—
508	C₂×D₈	—	67	2	no	—
509	C₂×D₈	—	134	8	no	—
510	C₂×D₈	—	134	8	no	—
511	C₂×D₈	—	134	8	no	—
512	C₂×D₈	—	134	8	no	—
513	C₂×D₈	—	134	8	no	—
514	C₂×D₈	—	134	4	no	—
515	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	#131	—	2	4	no	—
518	#131	—	134	8	no	—
519	#131	—	134	4	no	—
520	#131	—	134	8	no	—
521	#131	—	134	4	no	—
522	#131	—	134	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
534	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	#127	—	2	2	no	—
546	#127	—	134	2	no	—
547	#127	—	134	8	no	—
548	#127	—	134	2	no	—
549	#127	—	134	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	134	2	no	—
552	#124	—	134	8	no	—
553	#124	—	134	2	no	—
554	#124	—	134	2	no	—
555	#121	—	67	8	no	—
556	#121	—	67	8	no	—
557	#121	—	67	8	no	—
558	#121	—	134	8	no	—
559	#121	—	134	8	no	—
560	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
561	#120	—	2	4	no	—
562	#120	—	134	4	no	—
563	#120	—	134	8	no	—
564	#120	—	134	8	no	—
565	#120	—	134	4	no	—
566	#120	—	134	4	no	—
567	#117	—	67	2	no	—
568	#117	—	67	4	no	—
569	#117	—	134	2	no	—
570	#117	—	134	2	no	—
571	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
576	#107	—	67	2	no	—
577	#107	—	67	4	no	—
578	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#106	—	67	2	no	—
580	#106	—	67	4	no	—
581	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#102	—	67	8	no	—
583	#102	—	67	8	no	—
584	#102	—	67	8	no	—
585	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	268	8	no	—
588	C₂⁴	—	536	8	no	—
589	C₂⁴	—	67	1	no	—
590	C₂⁴	—	67	2	no	—
591	C₂⁴	—	134	4	no	—
592	C₂⁴	—	134	4	no	—
593	C₂⁴	—	134	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	134	4	no	—
597	#41	—	134	4	no	—
598	#41	—	134	8	no	—
599	#41	—	134	4	no	—
600	#41	—	134	4	no	—
601	#41	—	134	2	no	—
602	#41	—	134	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
606	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	268	8	no	—
612	C₂×D₄	—	268	8	no	—
613	C₂×D₄	—	268	8	no	—
614	C₂×D₄	—	536	16	no	—
615	C₂×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂×D₄	—	67	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	8	no	—
622	C₂×D₄	—	134	8	no	—
623	C₂×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂×D₄	—	134	8	no	—
625	C₂×D₄	—	134	8	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×D₄	—	134	8	no	—
631	C₂×D₄	—	134	8	no	—
632	C₂×D₄	—	134	2	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	—	134	4	no	—
635	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	D₈	—	2	4	no	—
655	D₈	—	2	4	no	—
656	D₈	—	134	8	no	—
657	D₈	—	134	8	no	—
658	D₈	—	134	4	no	—
659	D₈	—	134	4	no	—
660	M₁₆	—	2	2	no	—
661	M₁₆	—	2	4	no	—
662	M₁₆	—	134	4	no	—
663	M₁₆	—	134	4	no	—
664	M₁₆	—	134	4	no	—
665	M₁₆	—	134	2	no	—
666	M₁₆	—	134	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	4	no	—
668	C₂×C₈	—	67	4	no	—
669	C₂×C₈	—	67	1	no	—
670	C₂×C₈	—	67	1	no	—
671	C₂×C₈	—	67	4	no	—
672	C₂×C₈	—	67	4	no	—
673	C₂×C₈	—	67	4	no	—
674	C₂×C₈	—	67	4	no	—
675	C₂×C₈	—	67	2	no	—
676	C₂×C₈	—	134	4	no	—
677	C₂×C₈	—	134	4	no	—
678	C₂×C₈	—	134	4	no	—
679	C₂×C₈	—	134	4	no	—
680	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	134	4	no	—
696	C₄²	—	134	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	268	8	no	—
701	C₂³	—	268	8	no	—
702	C₂³	—	268	16	no	—
703	C₂³	—	268	4	no	—
704	C₂³	—	536	4	no	—
705	C₂³	—	536	8	no	—
706	C₂³	—	536	32	no	—
707	C₂³	—	67	1	no	—
708	C₂³	—	67	4	no	—
709	C₂³	—	67	1	no	—
710	C₂³	—	67	2	no	—
711	C₂³	—	134	4	no	—
712	C₂³	—	134	8	no	—
713	C₂³	—	134	4	no	—
714	C₂³	—	134	4	no	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	134	4	no	—
719	Q₈	—	134	2	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	8	no	—
726	D₄	—	268	8	no	—
727	D₄	—	268	8	no	—
728	D₄	—	268	4	no	—
729	D₄	—	536	8	no	—
730	D₄	—	536	8	no	—
731	D₄	—	536	8	no	—
732	D₄	—	134	4	no	—
733	D₄	—	134	4	no	—
734	D₄	—	134	4	no	—
735	D₄	—	134	4	no	—
736	D₄	—	134	2	no	—
737	D₄	—	134	4	no	—
738	D₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	268	8	no	—
743	C₂×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	67	2	no	—
766	C₈	—	67	2	no	—
767	C₈	—	134	2	no	—
768	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	8	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	8	8	no	—
776	C₂²	—	268	8	no	—
777	C₂²	—	268	8	no	—
778	C₂²	—	268	4	no	—
779	C₂²	—	536	8	no	—
780	C₂²	—	536	16	no	—
781	C₂²	—	536	16	no	—
782	C₂²	—	67	4	no	—
783	C₂²	—	67	2	no	—
784	C₂²	—	67	2	no	—
785	C₂²	—	134	8	no	—
786	C₂²	—	134	4	no	—
787	C₂²	—	134	2	no	—
788	C₂²	—	134	2	no	—
789	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	268	4	no	—
794	C₄	—	67	2	no	—
795	C₄	—	67	2	no	—
796	C₄	—	134	2	no	—
797	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	2	2	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	8	4	no	—
803	C₂	—	268	2	no	—
804	C₂	—	536	4	no	—
805	C₂	—	67	4	no	—
806	C₂	—	134	2	no	—
807	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#576×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3058	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
3. #535×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569858	C₂	semidirect
5. #22569857	C₂	semidirect
6. #22569856	C₂	semidirect
7. #22569855	C₂	semidirect
8. #22569854	C₂	semidirect
9. #22569853	C₂	semidirect
10. #22569852	C₂	semidirect
11. #469×D₆₇	C₂	semidirect
12. #466×D₆₇	C₂	semidirect
13. #427×D₆₇	C₂	semidirect
14. #418×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3058	C₂	semidirect
18. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863965	C₂²	semidirect
37. #16863963	C₂²	semidirect
38. #16863962	C₂²	semidirect
40. #16863960	C₂²	semidirect
44. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863650	C₂²	semidirect
48. #16863649	C₂²	semidirect
49. #16863648	C₂²	semidirect
50. #16863647	C₂²	semidirect
51. #16863646	C₂²	semidirect
52. #16863633	C₂²	semidirect
53. #16863632	C₂²	semidirect
54. #16863631	C₂²	semidirect
55. #16863630	C₂²	semidirect
56. #16863629	C₂²	semidirect
57. #16863434	C₂²	semidirect
58. #16863433	C₂²	semidirect
59. #16863432	C₂²	semidirect
60. #16863431	C₂²	semidirect
61. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863402	C₂²	semidirect
64. #16863401	C₂²	semidirect
65. #16863400	C₂²	semidirect
66. #16863399	C₂²	semidirect
67. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
115. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
116. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
122. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
128. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
129. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
138. #14524018	C₂³	semidirect
139. #14524017	C₂³	semidirect
142. #14524014	C₂³	semidirect
156. #14523977	C₂³	semidirect
157. #14523976	C₂³	semidirect
158. #14523975	C₂³	semidirect
159. #14523974	C₂³	semidirect
160. #14523965	C₂³	semidirect
161. #14523964	C₂³	semidirect
162. #14523963	C₂³	semidirect
170. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
172. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
175. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
178. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
246. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
255. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
256. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
404. D₆₇	#3058	direct (N × H)
415. #3058	D₆₇	direct (N × H)
420. C₆₇	C₂×#3058	semidirect
430. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
437. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
449. #535	C₂×D₆₇	semidirect
460. #469	C₂×D₆₇	semidirect
466. #466	C₂×D₆₇	semidirect
471. #427	C₂×D₆₇	semidirect
478. #418	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
544. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
560. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
578. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
581. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
585. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
680. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
#535×D₆₇	2
#22569858	2
#22569857	2
#22569856	2
#22569855	2
#22569854	2
#22569853	2
#22569852	2
#469×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
#427×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3058	2
C₂×#3058	67

Subgroups — #3058×D67 #31723012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3058×D₆₇ #31723012