Subgroups — C₂×#22569864 #31723026

Order 17152.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863967	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22569864	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#131×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16863967	—	2	8	no	—
15	#16863967	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×#14524041	—	2	2	no	—
17	C₂×#14524030	—	2	2	no	—
18	C₂×#14524024	—	2	4	no	—
19	C₂×#14524022	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863654	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16863637	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16863434	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863406	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14523968	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#131×C₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
43	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
44	C₂×Dic₂₆₈	—	2	32	no	—
45	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
47	#14524041	—	2	16	no	—
48	#14524030	—	2	16	no	—
49	#14524024	—	2	32	no	—
50	#14524022	—	2	16	no	—
51	#14524022	C₂³	1	32	yes	—
52	#14524002	—	2	4	no	—
53	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
60	#14523975	C₂³	1	8	yes	—
61	#14523968	C₂³	1	32	yes	—
62	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#131×C₆₇	—	2	32	no	—
72	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
91	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
96	Dic₂₆₈	—	2	16	no	—
97	Dic₂₆₈	—	2	16	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
100	Dic₆₇⋊C₄	—	2	32	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
107	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
108	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
127	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
144	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
145	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
165	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
166	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
168	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
169	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
178	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₇	#578	1	4	yes	—
180	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
183	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
186	Dic₆₇	—	4	8	no	—
187	Dic₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂×#3059	—	67	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₆₇	#3059	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	2	yes	—
194	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
195	C₂²×#131	D₆₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#536	—	67	2	no	—
197	#3059	—	67	16	no	—
198	C₂×#470	—	67	4	no	—
199	C₂×#467	—	67	4	no	—
200	C₂×#427	—	67	1	no	—
201	C₂×#419	—	67	2	no	—
202	C₆₇	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	67	8	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	134	8	no	—
209	C₂×#131	—	2	8	no	—
210	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	#536	—	67	16	no	—
216	#536	—	134	8	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
218	C₂×#124	—	134	2	no	—
219	C₂×#123	—	134	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
221	C₂×#117	—	67	2	no	—
222	#470	—	67	32	no	—
223	#467	—	67	32	no	—
224	#427	—	67	8	no	—
225	C₂×#107	—	67	2	no	—
226	C₂×#106	—	67	2	no	—
227	#419	—	67	16	no	—
228	C₂×#103	—	67	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	D₂₆₈	1	4	yes	—
232	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
239	C₂²×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	134	32	no	—
250	#131	—	2	32	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
255	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	134	16	no	—
263	#124	—	134	16	no	—
264	#123	—	134	32	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
267	#117	—	67	8	no	—
268	#117	—	134	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
274	#107	—	67	8	no	—
275	#106	—	67	8	no	—
276	#103	—	67	32	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	16	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	134	16	no	—
313	Q₁₆	—	134	16	no	—
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
321	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
329	C₄²	—	134	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	#14524017	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	268	8	no	—
339	Q₈	—	268	16	no	—
340	Q₈	—	134	8	no	—
341	Q₈	—	134	8	no	—
342	D₄	—	2	16	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	268	16	no	—
349	C₂×C₄	—	268	8	no	—
350	C₂×C₄	—	268	8	no	—
351	C₂×C₄	—	134	8	no	—
352	C₂×C₄	—	134	8	no	—
353	C₂×C₄	#14524017	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14524017	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
365	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	C₂×#14524017	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×#14524017	1	2	yes	—
373	C₂²	#16864213	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	268	8	no	—
377	C₄	—	268	8	no	—
378	C₄	C₂×#14524017	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#14524017	1	4	yes	—
380	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	4	4	no	—
384	C₂	#22569864	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂²×#14524017	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16864213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#131×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#131	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₂₆₈	C₂	semidirect
3. #22569864	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863654	C₂	semidirect
5. C₂×#16863637	C₂	semidirect
6. C₂×#16863434	C₂	semidirect
7. C₂×#16863406	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
21. #16863654	C₂²	semidirect
22. #16863637	C₂²	semidirect
23. #16863434	C₂²	semidirect
26. #16863406	C₂²	semidirect
191. C₂×C₆₇	#3059	semidirect
202. C₆₇	C₂×#3059	semidirect
384. C₂	#22569864	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₂₆₈	2
C₂×#16863967	2
#22569864	2
C₂×#16863654	2
C₂×#16863637	2
C₂×#16863434	2
C₂×#16863406	2
C₂²×#131×C₆₇	2
C₂×#3059	67

Subgroups — C2×#22569864 #31723026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569864 #31723026