Finite Group Databasebeta

← C2×#22569866 #31723029

Subgroups — C2×#22569866 #31723029

Order 17152.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569866C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#106×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761627C2211yescharacteristic
20C2×#14524064—28no—
21C2×#14524064C2218yescomplemented
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761613C2211yescharacteristic
25C2×#14524049—28no—
26C2×#14524049C2218yescomplemented
27C22×#11761612C2211yescharacteristic
28C22×#11761611C2211yescharacteristic
29C22×#11761611C2211yescharacteristic
30C22×C8×D67C2211yescharacteristic
31C22×C8×D67C2211yescharacteristic
32#16863976—24no—
33#16863976C2218yescomplemented
34#16863975—24no—
35#16863975C2218yescomplemented
36C2×#14524023C2211yescharacteristic
37C2×#14524022C2211yescharacteristic
38C2×#14524021—21no—
39C2×#14524020—21no—
40C2×#14524019C2211yescharacteristic
41C2×#14524018—21no—
42C2×#14524018C2211yescharacteristic
43C2×#14524017C2211yescharacteristic
44C2×#14524016—21no—
45C2×#14524016—21no—
46C2×#14524016—21no—
47C2×#14524015—21no—
48C2×#14524014—21no—
49C2×#14524014C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
52#16863653C2218yescomplemented
53#16863652C2218yescomplemented
54#16863648C2218yescomplemented
55#16863647C2218yescomplemented
56#16863626C2218yescomplemented
57#16863625C2218yescomplemented
58#16863622C2218yescomplemented
59C2×#14523975C2211yescharacteristic
60C2×#14523974C2211yescharacteristic
61C2×#14523974C2211yescharacteristic
62#106×D67C2218yescomplemented
63#16863396C2218yescomplemented
64#16863394C2218yescomplemented
65C2×#14523968C2211yescharacteristic
66C2×#14523967C2211yescharacteristic
67C2×#14523966C2211yescharacteristic
68C2×#14523965C2211yescharacteristic
69C2×#14523964C2211yescharacteristic
70C2×#14523963C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
72C23×C8×C67C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
74C2×#121×C67C2211yescharacteristic
75#465×C67C2218yescomplemented
76C2×#106×C67C2211yescharacteristic
77C2×#103×C67C2211yescharacteristic
78C2×#102×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—24no—
81C2×#11761629—24no—
82C2×#11761629C2314yes—
83C2×#11761628—24no—
84C2×#11761628—24no—
85C2×#11761628D414yes—
86C2×#11761628C2314yes—
87C2×#11761627—22no—
88C2×#11761627—24no—
89C2×#11761627—24no—
90C2×#11761627C2314yes—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C22×D268—21no—
94C22×D268—21no—
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×D268C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C22⋊D67—21no—
100C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
102C23×Dic67—21no—
103C22×C4×D67—21no—
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67—21no—
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C22×C4×D67C2311yescharacteristic
108#14524064—232no—
109C2×#11761618—24no—
110C2×#11761618C2314yes—
111C2×#11761617—24no—
112C2×#11761617C2314yes—
113C2×#11761613—24no—
114C2×#11761613C2314yes—
115#14524049—232no—
116C2×#11761612—24no—
117C2×#11761612C2314yes—
118C2×#11761611—24no—
119C2×#11761611—24no—
120C2×#11761611C2314yes—
121C2×#11761611C2314yes—
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D67—24no—
125C2×C8×D67D418yescomplemented
126C2×C8×D67C2314yes—
127C2×C8×D67C2314yes—
128#14524023—22no—
129#14524023C2314yes—
130#14524022—22no—
131#14524022C2314yes—
132#14524021—28no—
133#14524020—28no—
134#14524019—22no—
135#14524019C2314yes—
136#14524018—28no—
137#14524018—22no—
138#14524018C2314yes—
139#14524017—22no—
140#14524017C2314yes—
141#14524016—28no—
142#14524016—28no—
143#14524016—28no—
144#14524015—28no—
145#14524014—28no—
146#14524014—22no—
147#14524014C2314yes—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D67—22no—
156C4⋊C4×D67—22no—
157C4⋊C4×D67C2314yes—
158C4⋊C4×D67C2314yes—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165#14523975C2314yes—
166#14523974C2314yes—
167#14523974C2314yes—
168#14523968C2314yes—
169#14523967C2314yes—
170#14523966C2314yes—
171#14523965C2314yes—
172#14523964C2314yes—
173#14523963C2314yes—
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C67—24no—
179C2×SD16×C67C2314yes—
180C22×C8×C67—24no—
181C22×C8×C67C2314yes—
182C22×C8×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C67—22no—
185C22⋊Q8×C67C2314yes—
186#121×C67—22no—
187#121×C67C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67—21no—
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193#106×C67C2314yes—
194#103×C67C2314yes—
195#102×C67C2314yes—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C2×D411yescharacteristic
198C23×D67C2×D411yescharacteristic
199#11761629—28no—
200#11761629—28no—
201#11761629—48no—
202#11761628—216no—
203#11761628—28no—
204#11761628—28no—
205#11761627—28no—
206#11761627—28no—
207#11761627—48no—
208C2×Dic134—24no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D414yes—
213C2×Dic134C2412yes—
214C2×D268—24no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—24no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—24no—
220C2×D268—44no—
221C2×D268—82no—
222C2×D268C2×D414yes—
223C2×D268C2412yes—
224C2×C22⋊D67—24no—
225C2×C22⋊D67—24no—
226C2×C22⋊D67—24no—
227C2×C22⋊D67—24no—
228C2×C22⋊D67—24no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C2×C22⋊D67—82no—
231C2×C22⋊D67—82no—
232C2×C22⋊D67C2×D414yes—
233C2×C22⋊D67C2×D414yes—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—24no—
238C22×Dic67—44no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—24no—
244C2×C4×D67—24no—
245C2×C4×D67—24no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—82no—
248C2×C4×D67—82no—
249C2×C4×D67C2×D412yes—
250C2×C4×D67C2×D412yes—
251C2×C4×D67C2×D414yes—
252C2×C4×D67#4114yes—
253C2×C4×D67C2412yes—
254C2×C4×D67C2412yes—
255#11761618—28no—
256#11761617—28no—
257#11761613—28no—
258#11761612—28no—
259#11761611—28no—
260#11761611—28no—
261C2×C67⋊C8—22no—
262C2×C67⋊C8C2×D414yes—
263C2×C67⋊C8C2412yes—
264C2×C67⋊C8C2412yes—
265C8×D67—28no—
266C8×D67C2×D4116yescomplemented
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—24no—
270C4⋊Dic67C2412yes—
271C4⋊Dic67C2412yes—
272Dic67⋊C4—24no—
273Dic67⋊C4—24no—
274Dic67⋊C4—24no—
275Dic67⋊C4—24no—
276C22⋊Dic67—24no—
277C22⋊Dic67—24no—
278(C2×D67)⋊C4—24no—
279(C2×D67)⋊C4—24no—
280(C2×D67)⋊C4—24no—
281(C2×D67)⋊C4—24no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—22no—
286C2×Q8×C67—22no—
287C2×Q8×C67C2412yes—
288C2×D4×C67—24no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—82no—
293C2×D4×C67C2412yes—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—22no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2412yes—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—28no—
304C2×C8×C67—22no—
305C2×C8×C67—28no—
306C2×C8×C67C2×D414yes—
307C2×C8×C67C2412yes—
308C2×C8×C67C2412yes—
309C4⋊C4×C67—24no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2412yes—
313C4⋊C4×C67C2412yes—
314C22⋊C4×C67—24no—
315C22⋊C4×C67—24no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67C22×D412yes—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67#12114yes—
335C22×D67C22×D412yes—
336C22×D67C22×D412yes—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—42no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—42no—
343D4×C67—84no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—24no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67C22×D412yes—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D412yes—
357C2×C4×C67C2×#4112yes—
358C2×C4×C67C2511yescharacteristic
359C22⋊D67—28no—
360C22⋊D67—28no—
361C22⋊D67—48no—
362C22⋊D67—84no—
363C22⋊D67—84no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—48no—
372C2×Dic67#12114yes—
373C2×Dic67C22×D412yes—
374C2×Dic67C22×D412yes—
375D268—28no—
376D268—22no—
377D268—22no—
378D268—48no—
379D268—42no—
380D268—84no—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—48no—
385C4×D67—84no—
386C4×D67—84no—
387C4×D67#12118yes—
388C4×D67C22×D414yes—
389C4×D67C2×#4114yes—
390Dic134—28no—
391Dic134—22no—
392Dic134—22no—
393Dic134—42no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67C22×D414yes—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8C22×D414yes—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—22no—
401C22×C67—44no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—84no—
406C22×C67C2×#12112yes—
407C22×C67#57712yes—
408C22×C67#57712yes—
409C22×C67C23×D411yescharacteristic
410C2×D67—28no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—44no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—84no—
421C2×D67C2×#12114yes—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67C2×#12112yes—
427C4×C67C23×D411yescharacteristic
428C4×C67C22×#4111yescharacteristic
429Dic67—22no—
430Dic67—42no—
431Dic67—42no—
432Dic67—42no—
433Dic67C2×#12114yes—
434C2×#3060—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—42no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67#306014yescomplemented
438C2×C67C22×#12111yescharacteristic
439C2×C67C2×#57711yescharacteristic
440C2×C67C2×#57711yescharacteristic
441D67—24no—
442D67—42no—
443D67—82no—
444C22×#135—671no—
445C22×#131—671no—
446C2×#537—671no—
447C2×#537—671no—
448#3060—6716no—
449C2×#470—671no—
450C2×#470—671no—
451C2×#469—671no—
452C2×#469—671no—
453C2×#465—671no—
454C2×#465—671no—
455C2×#465—671no—
456C2×#465D6711yescharacteristic, complemented
457C22×#106—671no—
458C2×#417—671no—
459C2×#417—671no—
460C67C2×#306011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—671no—
462C22×#41—671no—
463C22×#41—671no—
464C2×#135—678no—
465C2×#135—1348no—
466C22×Q16—671no—
467C22×SD16—671no—
468C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
469C22×D8—671no—
470C2×#131—678no—
471C2×#131—1348no—
472C22×M16—671no—
473C22×M16—671no—
474C22×M16—671no—
475C23×C8—671no—
476C23×C8—671no—
477C23×C8C2×D6711yescharacteristic
478#537—678no—
479#537—678no—
480#537—1344no—
481#537—1344no—
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×C22⋊Q8—671no—
484C2×C22⋊Q8—671no—
485C2×C22⋊Q8—1341no—
486C2×C22⋊Q8—1341no—
487C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
488C2×#121—671no—
489C2×#121—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—1341no—
492C2×#121—1341no—
493C2×#121—1341no—
494C2×#121—1341no—
495C2×#121—1341no—
496C2×#121—1341no—
497C2×#121C2×D6711yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—671no—
499C22×C4⋊C4—671no—
500#470—678no—
501#470—678no—
502#469—678no—
503#469—678no—
504#465—678no—
505#465—678no—
506#465—678no—
507#465C2×D6718yescomplemented
508C2×#106—671no—
509C2×#106—671no—
510C2×#106—671no—
511C2×#106—678no—
512C2×#106C2×D6711yescharacteristic
513#417—678no—
514#417—678no—
515C2×#103—671no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102C2×D6711yescharacteristic
523C2×#41—674no—
524C2×#41—674no—
525C2×#41—674no—
526C2×#41—674no—
527C2×#41—1344no—
528C2×#41—1344no—
529C2×#41—1344no—
530C2×#41—1344no—
531C2×#41—1344no—
532C2×#41—1344no—
533C2×#41—1342no—
534C2×#41—1342no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4—671no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4—1341no—
554C23×C4—1341no—
555C23×C4C22×D6711yescharacteristic
556#135—13432no—
557C2×Q16—674no—
558C2×Q16—1344no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—674no—
561C2×SD16—1344no—
562C2×SD16C22×D6714yes—
563C2×D8—674no—
564C2×D8—1344no—
565#131—13432no—
566C2×M16—674no—
567C2×M16—674no—
568C2×M16—674no—
569C2×M16—1344no—
570C2×M16—1344no—
571C2×M16—1344no—
572C22×C8—24no—
573C22×C8—671no—
574C22×C8—678no—
575C22×C8—674no—
576C22×C8—671no—
577C22×C8—674no—
578C22×C8—1344no—
579C22×C8C22×D6711yescharacteristic
580C22×C8C22×D6714yes—
581C22×C8C22×D6711yescharacteristic
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—674no—
584C22⋊Q8—674no—
585C22⋊Q8—674no—
586C22⋊Q8—1348no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1348no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8C22×D6714yes—
592#121—22no—
593#121—674no—
594#121—674no—
595#121—674no—
596#121—1348no—
597#121—1348no—
598#121—1348no—
599#121—1342no—
600#121—1348no—
601#121—1342no—
602#121—1348no—
603#121—1348no—
604#121—1342no—
605#121C22×D6714yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—674no—
610C2×C4⋊C4—674no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628#106—674no—
629#106—674no—
630#106—674no—
631#106C22×D6714yes—
632#103—674no—
633#103—674no—
634#103—674no—
635#103C22×D6714yes—
636#102—674no—
637#102—674no—
638#102—674no—
639#102C22×D6714yes—
640C24—21no—
641C24—671no—
642C24—671no—
643C24—1341no—
644C24D4×D6711yescharacteristic
645#41—2688no—
646#41—2688no—
647#41—1348no—
648#41—13416no—
649#41—1348no—
650#41—1348no—
651#41—1348no—
652#41—1348no—
653#41—1348no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—674no—
658C2×Q8—672no—
659C2×Q8—1344no—
660C2×Q8—1342no—
661C2×Q8—1342no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8C23×D6712yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—5362no—
672C2×D4—5362no—
673C2×D4—5362no—
674C2×D4—674no—
675C2×D4—674no—
676C2×D4—674no—
677C2×D4—672no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1344no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4C23×D6712yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2684no—
696C22×C4—2684no—
697C22×C4—5362no—
698C22×C4—5362no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—674no—
702C22×C4—674no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1344no—
710C22×C4—1344no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4D4×D6712yes—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6712yes—
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—1348no—
721SD16—28no—
722SD16—1348no—
723D8—1348no—
724M16—1348no—
725M16—1348no—
726M16—1348no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—28no—
729C2×C8—674no—
730C2×C8—672no—
731C2×C8—6716no—
732C2×C8—672no—
733C2×C8—1342no—
734C2×C8—1348no—
735C2×C8D4×D6714yes—
736C2×C8C23×D6712yes—
737C2×C8C23×D6712yes—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—672no—
742C4⋊C4—672no—
743C4⋊C4—1344no—
744C4⋊C4—1344no—
745C4⋊C4—1344no—
746C4⋊C4—1344no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1344no—
750C4⋊C4C23×D6712yes—
751C4⋊C4C23×D6712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—1344no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1344no—
758C22⋊C4—1344no—
759C22⋊C4—1344no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—2682no—
768C23—2682no—
769C23—2682no—
770C23—674no—
771C23—672no—
772C23—672no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1342no—
779C23C2×D4×D6712yes—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—2682no—
785Q8—1348no—
786Q8—1342no—
787Q8—1342no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—2688no—
793D4—2688no—
794D4—2682no—
795D4—5364no—
796D4—5364no—
797D4—5364no—
798D4—1348no—
799D4—1348no—
800D4—1348no—
801D4—1342no—
802D4—1342no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—2688no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—5364no—
819C2×C4—5364no—
820C2×C4—674no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—678no—
823C2×C4—674no—
824C2×C4—674no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1344no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4C2×D4×D6712yes—
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6712yes—
836C2×C4#41×D6712yes—
837C2×C4C24×D6711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—674no—
840C8—1342no—
841C8C2×D4×D6714yes—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—84no—
850C22—2684no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—5364no—
855C22—674no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22—1342no—
860C22—1342no—
861C22—1348no—
862C22#121×D6712yes—
863C22#1686420212yes—
864C22#1686420312yes—
865C22C22×D4×D6711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—2682no—
871C4—2682no—
872C4—2682no—
873C4—674no—
874C4—1342no—
875C4#121×D6712yes—
876C4C22×D4×D6711yescharacteristic
877C4C2×#41×D6711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—2682no—
881C2—5362no—
882C2—1344no—
883C2#2256986614yesdirect product factor
884C2C2×#121×D6711yescharacteristic
885C2C2×#1686420211yescharacteristic
886C2C2×#1686420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#465×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#465D67
hypocenterC67C2×#3060
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524064C2semidirect
2. C22×#14524049C2semidirect
3. C2×#16863976C2semidirect
4. C2×#16863975C2semidirect
5. #22569866C2direct (N × H)
6. C2×#16863653C2semidirect
7. C2×#16863652C2semidirect
8. C2×#16863648C2semidirect
9. C2×#16863647C2semidirect
10. C2×#16863626C2semidirect
11. C2×#16863625C2semidirect
12. C2×#16863622C2semidirect
13. C2×#106×D67C2semidirect
14. C2×#16863396C2semidirect
15. C2×#16863394C2semidirect
16. C2×#465×C67C2semidirect
21. C2×#14524064C22semidirect
26. C2×#14524049C22semidirect
33. #16863976C22semidirect
35. #16863975C22semidirect
52. #16863653C22semidirect
53. #16863652C22semidirect
54. #16863648C22semidirect
55. #16863647C22semidirect
56. #16863626C22semidirect
57. #16863625C22semidirect
58. #16863622C22semidirect
62. #106×D67C22semidirect
63. #16863396C22semidirect
64. #16863394C22semidirect
75. #465×C67C22semidirect
125. C2×C8×D67D4semidirect
266. C8×D67C2×D4semidirect
437. C2×C67#3060semidirect
456. C2×#465D67semidirect
460. C67C2×#3060semidirect
507. #465C2×D67semidirect
883. C2#22569866direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240642
C22×#145240492
C2×#168639762
C2×#168639752
#225698662
C2×#168636532
C2×#168636522
C2×#168636482
C2×#168636472
C2×#168636262
C2×#168636252
C2×#168636222
C2×#106×D672
C2×#168633962
C2×#168633942
C2×#465×C672
C2×#306067