Subgroups — #31723046

Order 17152.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22569785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524064	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863976	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863975	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863971	—	2	1	no	—
45	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863966	—	2	1	no	—
48	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863964	—	2	1	no	—
50	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863959	—	2	1	no	—
53	#16863957	—	2	2	no	—
54	#16863956	—	2	2	no	—
55	#16863947	—	2	1	no	—
56	#16863945	—	2	1	no	—
57	#16863945	—	2	1	no	—
58	#16863944	—	2	1	no	—
59	#16863909	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863906	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863904	—	2	2	no	—
62	#16863902	—	2	2	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
109	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
115	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
116	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
117	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
123	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524064	—	2	8	no	—
136	#14524064	—	2	8	no	—
137	#14524064	—	2	8	no	—
138	#14524064	—	2	8	no	—
139	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524051	—	2	4	no	—
149	#14524051	—	2	8	no	—
150	#14524050	—	2	4	no	—
151	#14524049	—	2	8	no	—
152	#14524049	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
159	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524043	—	2	1	no	—
172	#14524041	—	2	1	no	—
173	#14524041	—	2	1	no	—
174	#14524040	—	2	1	no	—
175	#14524039	—	2	1	no	—
176	#14524039	—	2	1	no	—
177	#14524032	—	2	1	no	—
178	#14524032	—	2	1	no	—
179	#14524031	—	2	1	no	—
180	#14524031	—	2	1	no	—
181	#14524030	—	2	1	no	—
182	#14524030	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	4	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	4	no	—
187	#14524024	—	2	2	no	—
188	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
189	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
190	#14524021	—	2	4	no	—
191	#14524020	—	2	4	no	—
192	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
193	#14524018	—	2	4	no	—
194	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
195	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
196	#14524016	—	2	4	no	—
197	#14524016	—	2	4	no	—
198	#14524016	—	2	4	no	—
199	#14524015	—	2	4	no	—
200	#14524014	—	2	4	no	—
201	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
202	#14524013	—	2	4	no	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524012	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	4	no	—
206	#14524011	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	#14524005	—	2	4	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524000	—	2	1	no	—
216	#14524000	—	2	1	no	—
217	#14523999	—	2	1	no	—
218	#14523999	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
225	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
250	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
252	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
255	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
256	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#11761629	—	2	4	no	—
266	#11761629	—	2	4	no	—
267	#11761629	—	2	4	no	—
268	#11761629	—	2	4	no	—
269	#11761629	—	2	4	no	—
270	#11761629	—	4	4	no	—
271	#11761629	—	4	4	no	—
272	#11761628	—	2	2	no	—
273	#11761628	—	2	2	no	—
274	#11761628	—	2	4	no	—
275	#11761628	—	2	4	no	—
276	#11761627	—	2	8	no	—
277	#11761627	—	2	4	no	—
278	#11761627	—	2	4	no	—
279	#11761627	—	2	4	no	—
280	#11761627	—	2	4	no	—
281	#11761627	—	2	4	no	—
282	#11761627	—	4	4	no	—
283	#11761627	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
310	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11761618	—	2	4	no	—
334	#11761618	—	2	4	no	—
335	#11761617	—	2	4	no	—
336	#11761617	—	2	4	no	—
337	#11761613	—	2	4	no	—
338	#11761613	—	2	4	no	—
339	#11761612	—	2	2	no	—
340	#11761612	—	2	4	no	—
341	#11761611	—	2	4	no	—
342	#11761611	—	2	4	no	—
343	#11761611	—	2	4	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
378	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
379	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
396	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
397	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
398	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
425	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
432	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₆₈	—	2	4	no	—
468	D₂₆₈	—	2	2	no	—
469	D₂₆₈	—	2	2	no	—
470	D₂₆₈	—	2	2	no	—
471	D₂₆₈	—	4	4	no	—
472	D₂₆₈	—	4	4	no	—
473	D₂₆₈	—	4	2	no	—
474	D₂₆₈	—	8	4	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
484	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
485	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
492	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
494	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
506	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
517	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
531	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
532	#60450	—	67	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
538	D₆₇	—	2	2	no	—
539	D₆₇	—	2	2	no	—
540	D₆₇	—	4	2	no	—
541	D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²×#135	—	67	1	no	—
543	C₂²×#131	—	67	1	no	—
544	#3449	—	67	1	no	—
545	#3449	—	67	1	no	—
546	#3061	—	67	4	no	—
547	#3060	—	67	4	no	—
548	#3059	—	67	1	no	—
549	#3059	—	67	1	no	—
550	#3058	—	67	1	no	—
551	#3058	—	67	1	no	—
552	#3057	—	67	1	no	—
553	#3057	—	67	1	no	—
554	#3057	—	67	1	no	—
555	#3057	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3054	—	67	4	no	—
557	#3050	—	67	4	no	—
558	C₂×#427	—	67	1	no	—
559	#2896	—	67	1	no	—
560	#2896	—	67	1	no	—
561	C₆₇	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²×#41	—	67	1	no	—
563	C₂²×#41	—	67	1	no	—
564	C₂²×#41	—	67	1	no	—
565	C₂×#135	—	67	2	no	—
566	C₂×#135	—	67	2	no	—
567	C₂×#135	—	67	2	no	—
568	C₂×#135	—	67	2	no	—
569	C₂×#135	—	134	8	no	—
570	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
574	C₂×#131	—	67	1	no	—
575	C₂×#131	—	67	1	no	—
576	C₂×#131	—	67	2	no	—
577	C₂×#131	—	67	1	no	—
578	C₂×#131	—	67	2	no	—
579	C₂×#131	—	134	8	no	—
580	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
584	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
585	#537	—	67	4	no	—
586	#537	—	67	4	no	—
587	#536	—	67	1	no	—
588	#536	—	67	1	no	—
589	#536	—	67	1	no	—
590	#536	—	134	1	no	—
591	#536	—	134	1	no	—
592	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#535	—	67	1	no	—
594	#535	—	67	1	no	—
595	#535	—	67	1	no	—
596	#535	—	134	1	no	—
597	#535	—	134	1	no	—
598	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#534	—	134	2	no	—
600	#534	—	134	2	no	—
601	#532	—	134	1	no	—
602	#532	—	134	1	no	—
603	#532	—	134	1	no	—
604	#532	—	134	1	no	—
605	#525	—	67	4	no	—
606	#525	—	67	4	no	—
607	#525	—	134	2	no	—
608	#525	—	134	2	no	—
609	C₂×#117	—	67	1	no	—
610	C₂×#117	—	67	1	no	—
611	#470	—	67	4	no	—
612	#470	—	67	4	no	—
613	#469	—	67	4	no	—
614	#469	—	67	4	no	—
615	#468	—	67	4	no	—
616	#468	—	67	4	no	—
617	#468	—	67	4	no	—
618	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	#467	—	67	4	no	—
620	#467	—	67	4	no	—
621	#466	—	67	4	no	—
622	#466	—	67	4	no	—
623	#465	—	67	4	no	—
624	#465	—	67	4	no	—
625	#465	—	67	4	no	—
626	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
627	#427	—	67	1	no	—
628	#427	—	67	1	no	—
629	#427	—	67	1	no	—
630	#427	—	67	2	no	—
631	#427	—	67	2	no	—
632	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#107	—	67	2	no	—
634	C₂×#106	—	67	2	no	—
635	#419	—	67	1	no	—
636	#419	—	67	1	no	—
637	#419	—	67	1	no	—
638	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#418	—	67	1	no	—
640	#418	—	67	1	no	—
641	#418	—	67	1	no	—
642	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#417	—	67	4	no	—
644	#417	—	67	4	no	—
645	#416	—	67	4	no	—
646	#416	—	67	4	no	—
647	C₂×#41	—	67	1	no	—
648	C₂×#41	—	67	2	no	—
649	C₂×#41	—	67	1	no	—
650	C₂×#41	—	67	1	no	—
651	C₂×#41	—	67	2	no	—
652	C₂×#41	—	67	2	no	—
653	C₂×#41	—	67	2	no	—
654	C₂×#41	—	67	2	no	—
655	C₂×#41	—	67	2	no	—
656	C₂×#41	—	134	4	no	—
657	C₂×#41	—	134	4	no	—
658	C₂×#41	—	134	4	no	—
659	C₂×#41	—	134	4	no	—
660	C₂×#41	—	134	1	no	—
661	C₂×#41	—	134	1	no	—
662	C₂×#41	—	134	1	no	—
663	C₂×#41	—	134	1	no	—
664	C₂×#41	—	134	4	no	—
665	C₂×#41	—	134	4	no	—
666	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
680	#135	—	134	8	no	—
681	#135	—	134	8	no	—
682	#135	—	134	8	no	—
683	#135	—	134	8	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	67	2	no	—
694	C₂×D₈	—	67	2	no	—
695	C₂×D₈	—	134	4	no	—
696	#131	—	2	4	no	—
697	#131	—	134	8	no	—
698	#131	—	134	4	no	—
699	#131	—	134	8	no	—
700	#131	—	134	4	no	—
701	#131	—	134	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
708	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
722	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
728	#127	—	2	1	no	—
729	#127	—	134	1	no	—
730	#127	—	134	1	no	—
731	#127	—	134	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	134	1	no	—
735	#124	—	134	1	no	—
736	#124	—	134	1	no	—
737	#124	—	134	1	no	—
738	#124	—	134	1	no	—
739	#124	—	134	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	134	4	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	4	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
752	#121	—	67	4	no	—
753	#121	—	67	4	no	—
754	#121	—	67	4	no	—
755	#121	—	134	4	no	—
756	#121	—	134	4	no	—
757	#121	—	134	4	no	—
758	#121	—	134	4	no	—
759	#121	—	134	4	no	—
760	#121	—	134	4	no	—
761	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
762	#120	—	2	2	no	—
763	#120	—	134	2	no	—
764	#120	—	134	4	no	—
765	#120	—	134	4	no	—
766	#120	—	134	2	no	—
767	#120	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	4	no	—
769	C₄×D₄	—	134	4	no	—
770	C₄×D₄	—	134	4	no	—
771	C₄×D₄	—	134	4	no	—
772	#117	—	67	1	no	—
773	#117	—	67	1	no	—
774	#117	—	67	2	no	—
775	#117	—	67	2	no	—
776	#117	—	134	1	no	—
777	#117	—	134	1	no	—
778	#117	—	134	1	no	—
779	#117	—	134	1	no	—
780	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
788	#107	—	67	2	no	—
789	#107	—	67	2	no	—
790	#107	—	67	2	no	—
791	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#106	—	67	2	no	—
793	#106	—	67	2	no	—
794	#106	—	67	2	no	—
795	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#103	—	67	4	no	—
797	#103	—	67	4	no	—
798	#103	—	67	4	no	—
799	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
800	#102	—	67	4	no	—
801	#102	—	67	4	no	—
802	#102	—	67	4	no	—
803	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
804	C₂⁴	—	2	1	no	—
805	C₂⁴	—	67	1	no	—
806	C₂⁴	—	67	2	no	—
807	C₂⁴	—	134	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	268	4	no	—
811	#41	—	268	4	no	—
812	#41	—	268	4	no	—
813	#41	—	268	4	no	—
814	#41	—	134	4	no	—
815	#41	—	134	4	no	—
816	#41	—	134	4	no	—
817	#41	—	134	4	no	—
818	#41	—	134	4	no	—
819	#41	—	134	4	no	—
820	#41	—	134	4	no	—
821	#41	—	134	4	no	—
822	#41	—	134	4	no	—
823	#41	—	134	4	no	—
824	#41	—	134	8	no	—
825	#41	—	134	4	no	—
826	#41	—	134	4	no	—
827	#41	—	134	2	no	—
828	#41	—	134	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	268	4	no	—
846	C₂×D₄	—	268	4	no	—
847	C₂×D₄	—	67	2	no	—
848	C₂×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂×D₄	—	67	1	no	—
852	C₂×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂×D₄	—	134	2	no	—
854	C₂×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	134	4	no	—
856	C₂×D₄	—	134	4	no	—
857	C₂×D₄	—	134	8	no	—
858	C₂×D₄	—	134	2	no	—
859	C₂×D₄	—	134	2	no	—
860	C₂×D₄	—	134	4	no	—
861	C₂×D₄	—	134	4	no	—
862	C₂×D₄	—	134	1	no	—
863	C₂×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	134	4	no	—
894	Q₁₆	—	134	4	no	—
895	SD₁₆	—	2	4	no	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	134	4	no	—
898	SD₁₆	—	134	4	no	—
899	D₈	—	134	4	no	—
900	D₈	—	134	4	no	—
901	M₁₆	—	2	2	no	—
902	M₁₆	—	2	4	no	—
903	M₁₆	—	134	4	no	—
904	M₁₆	—	134	4	no	—
905	M₁₆	—	134	4	no	—
906	M₁₆	—	134	2	no	—
907	M₁₆	—	134	4	no	—
908	C₂×C₈	—	2	4	no	—
909	C₂×C₈	—	67	4	no	—
910	C₂×C₈	—	67	1	no	—
911	C₂×C₈	—	67	1	no	—
912	C₂×C₈	—	67	4	no	—
913	C₂×C₈	—	67	4	no	—
914	C₂×C₈	—	67	4	no	—
915	C₂×C₈	—	67	4	no	—
916	C₂×C₈	—	67	2	no	—
917	C₂×C₈	—	134	4	no	—
918	C₂×C₈	—	134	4	no	—
919	C₂×C₈	—	134	4	no	—
920	C₂×C₈	—	134	4	no	—
921	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	134	2	no	—
952	C₄²	—	134	2	no	—
953	C₄²	—	134	1	no	—
954	C₄²	—	134	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	268	2	no	—
959	C₂³	—	268	4	no	—
960	C₂³	—	268	2	no	—
961	C₂³	—	536	2	no	—
962	C₂³	—	67	4	no	—
963	C₂³	—	67	1	no	—
964	C₂³	—	67	1	no	—
965	C₂³	—	67	2	no	—
966	C₂³	—	134	4	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	268	2	no	—
975	Q₈	—	134	4	no	—
976	Q₈	—	134	2	no	—
977	Q₈	—	134	2	no	—
978	Q₈	—	134	2	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	268	4	no	—
986	D₄	—	268	4	no	—
987	D₄	—	268	4	no	—
988	D₄	—	268	4	no	—
989	D₄	—	268	2	no	—
990	D₄	—	536	4	no	—
991	D₄	—	536	4	no	—
992	D₄	—	536	4	no	—
993	D₄	—	134	4	no	—
994	D₄	—	134	4	no	—
995	D₄	—	134	4	no	—
996	D₄	—	134	4	no	—
997	D₄	—	134	2	no	—
998	D₄	—	134	2	no	—
999	D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	67	2	no	—
1038	C₈	—	67	2	no	—
1039	C₈	—	134	2	no	—
1040	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	8	4	no	—
1048	C₂²	—	268	4	no	—
1049	C₂²	—	268	8	no	—
1050	C₂²	—	268	2	no	—
1051	C₂²	—	268	4	no	—
1052	C₂²	—	536	4	no	—
1053	C₂²	—	67	2	no	—
1054	C₂²	—	67	2	no	—
1055	C₂²	—	134	2	no	—
1056	C₂²	—	134	4	no	—
1057	C₂²	—	134	2	no	—
1058	C₂²	—	134	2	no	—
1059	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	268	2	no	—
1066	C₄	—	268	2	no	—
1067	C₄	—	268	2	no	—
1068	C₄	—	67	2	no	—
1069	C₄	—	67	2	no	—
1070	C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	2	2	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	8	2	no	—
1077	C₂	—	268	2	no	—
1078	C₂	—	536	2	no	—
1079	C₂	—	134	2	no	—
1080	C₂	—	134	2	no	—
1081	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22574981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3057	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524064	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573541	C₂	semidirect
4. #22573540	C₂	semidirect
5. #22569877	C₂	semidirect
6. #22569866	C₂	semidirect
7. #22569863	C₂	semidirect
8. #22569861	C₂	semidirect
9. #22569856	C₂	semidirect
10. #22569854	C₂	semidirect
11. #22569849	C₂	semidirect
12. #22569848	C₂	semidirect
13. #22569844	C₂	semidirect
14. #22569813	C₂	semidirect
15. #22569785	C₂	semidirect
16. #427×D₆₇	C₂	semidirect
17. #22568727	C₂	semidirect
18. #22568723	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3057	C₂	semidirect
26. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863976	C₂²	semidirect
42. #16863975	C₂²	semidirect
59. #16863909	C₂²	semidirect
60. #16863906	C₂²	semidirect
65. #16863653	C₂²	semidirect
66. #16863652	C₂²	semidirect
67. #16863648	C₂²	semidirect
68. #16863647	C₂²	semidirect
69. #16863643	C₂²	semidirect
70. #16863642	C₂²	semidirect
71. #16863639	C₂²	semidirect
72. #16863636	C₂²	semidirect
73. #16863635	C₂²	semidirect
74. #16863631	C₂²	semidirect
75. #16863630	C₂²	semidirect
76. #16863626	C₂²	semidirect
77. #16863625	C₂²	semidirect
78. #16863622	C₂²	semidirect
79. #16863434	C₂²	semidirect
80. #16863433	C₂²	semidirect
81. #16863432	C₂²	semidirect
82. #16863432	C₂²	semidirect
83. #16863431	C₂²	semidirect
84. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
86. #16863406	C₂²	semidirect
87. #16863405	C₂²	semidirect
88. #16863404	C₂²	semidirect
89. #16863402	C₂²	semidirect
90. #16863401	C₂²	semidirect
91. #16863400	C₂²	semidirect
92. #16863396	C₂²	semidirect
93. #16863394	C₂²	semidirect
94. #16863391	C₂²	semidirect
95. #16863389	C₂²	semidirect
96. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
163. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
555. #3057	D₆₇	semidirect
561. C₆₇	#60450	semidirect
572. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
618. #468	C₂×D₆₇	semidirect
626. #465	C₂×D₆₇	semidirect
632. #427	C₂×D₆₇	semidirect
638. #419	C₂×D₆₇	semidirect
642. #418	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524064	2
C₂×#131×D₆₇	2
#22573541	2
#22573540	2
#22569877	2
#22569866	2
#22569863	2
#22569861	2
#22569856	2
#22569854	2
#22569849	2
#22569848	2
#22569844	2
#22569813	2
#22569785	2
#427×D₆₇	2
#22568727	2
#22568723	2
C₆₇×#3057	2
#60450	67