Subgroups — #31723052

Order 17152.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524051	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863976	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863975	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863969	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863968	—	2	2	no	—
43	#16863962	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863961	—	2	2	no	—
45	#16863957	—	2	2	no	—
46	#16863956	—	2	2	no	—
47	#16863943	—	2	4	no	—
48	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863905	—	2	4	no	—
51	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
103	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524066	—	2	4	no	—
115	#14524065	—	2	4	no	—
116	#14524064	—	2	8	no	—
117	#14524063	—	2	8	no	—
118	#14524062	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
125	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
128	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
129	#14524051	—	2	8	no	—
130	#14524051	—	2	8	no	—
131	#14524051	—	2	8	no	—
132	#14524051	—	2	8	no	—
133	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
134	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
135	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	—	2	4	no	—
153	#14524039	—	2	4	no	—
154	#14524029	—	2	4	no	—
155	#14524029	—	2	4	no	—
156	#14524028	—	2	4	no	—
157	#14524027	—	2	2	no	—
158	#14524026	—	2	2	no	—
159	#14524025	—	2	4	no	—
160	#14524024	—	2	2	no	—
161	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
163	#14524021	—	2	4	no	—
164	#14524020	—	2	4	no	—
165	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
166	#14524018	—	2	4	no	—
167	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
168	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
169	#14524016	—	2	4	no	—
170	#14524016	—	2	4	no	—
171	#14524016	—	2	4	no	—
172	#14524015	—	2	4	no	—
173	#14524014	—	2	4	no	—
174	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
175	#14524013	—	2	2	no	—
176	#14524013	—	2	4	no	—
177	#14524012	—	2	2	no	—
178	#14524011	—	2	2	no	—
179	#14524011	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
183	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
185	#14524000	—	2	2	no	—
186	#14523999	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
190	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
216	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#11761629	—	2	4	no	—
225	#11761629	—	2	4	no	—
226	#11761628	—	2	8	no	—
227	#11761628	—	2	8	no	—
228	#11761628	—	2	4	no	—
229	#11761628	—	2	4	no	—
230	#11761628	—	2	4	no	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	2	4	no	—
234	#11761628	—	4	8	no	—
235	#11761627	—	2	4	no	—
236	#11761627	—	2	4	no	—
237	#11761627	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
284	#11761618	—	2	4	no	—
285	#11761617	—	2	4	no	—
286	#11761616	—	2	4	no	—
287	#11761615	—	2	4	no	—
288	D₅₃₆	—	2	2	no	—
289	#11761613	—	2	4	no	—
290	#11761611	—	2	4	no	—
291	#11761611	—	2	4	no	—
292	#11761611	—	2	4	no	—
293	#11761611	—	2	4	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
324	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
337	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
338	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
340	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	2	4	no	—
404	D₂₆₈	—	2	2	no	—
405	D₂₆₈	—	2	2	no	—
406	D₂₆₈	—	4	4	no	—
407	D₂₆₈	—	8	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
415	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
416	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
417	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
426	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
449	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	4	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
461	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
462	#60450	—	67	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
468	D₆₇	—	2	2	no	—
469	D₆₇	—	2	2	no	—
470	D₆₇	—	4	2	no	—
471	D₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×#135	—	67	1	no	—
473	C₂²×#131	—	67	1	no	—
474	#3449	—	67	2	no	—
475	#3061	—	67	4	no	—
476	#3060	—	67	2	no	—
477	#3060	—	67	2	no	—
478	#3059	—	67	2	no	—
479	#3058	—	67	2	no	—
480	#3057	—	67	4	no	—
481	#3054	—	67	1	no	—
482	#3054	—	67	1	no	—
483	#3054	—	67	1	no	—
484	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#3050	—	67	2	no	—
486	#3050	—	67	2	no	—
487	C₂×#427	—	67	1	no	—
488	#2896	—	67	2	no	—
489	C₆₇	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×#41	—	67	1	no	—
491	C₂²×#41	—	67	2	no	—
492	C₂×#135	—	67	2	no	—
493	C₂×#135	—	67	1	no	—
494	C₂×#135	—	67	2	no	—
495	C₂×#135	—	67	1	no	—
496	C₂×#135	—	67	1	no	—
497	C₂×#135	—	134	8	no	—
498	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
501	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
502	C₂×#131	—	67	2	no	—
503	C₂×#131	—	67	2	no	—
504	C₂×#131	—	67	2	no	—
505	C₂×#131	—	67	2	no	—
506	C₂×#131	—	134	8	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
512	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
513	#537	—	67	4	no	—
514	#537	—	67	4	no	—
515	#536	—	67	4	no	—
516	#536	—	134	2	no	—
517	#535	—	67	4	no	—
518	#535	—	134	2	no	—
519	#534	—	134	2	no	—
520	#534	—	134	2	no	—
521	#532	—	134	4	no	—
522	#525	—	67	2	no	—
523	#525	—	67	2	no	—
524	#525	—	67	2	no	—
525	#525	—	134	4	no	—
526	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	C₂×#117	—	67	2	no	—
528	#470	—	67	2	no	—
529	#470	—	67	2	no	—
530	#470	—	67	2	no	—
531	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#469	—	67	2	no	—
533	#469	—	67	2	no	—
534	#469	—	67	2	no	—
535	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
536	#468	—	67	4	no	—
537	#468	—	67	4	no	—
538	#468	—	67	4	no	—
539	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
540	#467	—	67	4	no	—
541	#467	—	67	4	no	—
542	#466	—	67	4	no	—
543	#466	—	67	4	no	—
544	#465	—	67	4	no	—
545	#465	—	67	4	no	—
546	#465	—	67	4	no	—
547	#465	—	67	4	no	—
548	#427	—	67	1	no	—
549	#427	—	67	2	no	—
550	#427	—	67	2	no	—
551	#427	—	67	2	no	—
552	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#107	—	67	2	no	—
554	C₂×#106	—	67	2	no	—
555	#419	—	67	4	no	—
556	#418	—	67	4	no	—
557	#417	—	67	4	no	—
558	#417	—	67	4	no	—
559	#416	—	67	2	no	—
560	#416	—	67	2	no	—
561	#416	—	67	2	no	—
562	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
563	C₂×#41	—	67	2	no	—
564	C₂×#41	—	67	2	no	—
565	C₂×#41	—	67	2	no	—
566	C₂×#41	—	67	2	no	—
567	C₂×#41	—	67	2	no	—
568	C₂×#41	—	67	2	no	—
569	C₂×#41	—	67	2	no	—
570	C₂×#41	—	134	2	no	—
571	C₂×#41	—	134	4	no	—
572	C₂×#41	—	134	4	no	—
573	C₂×#41	—	134	8	no	—
574	C₂×#41	—	134	8	no	—
575	C₂×#41	—	134	2	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#135	—	2	4	no	—
589	#135	—	134	4	no	—
590	#135	—	134	8	no	—
591	#135	—	134	4	no	—
592	#135	—	134	8	no	—
593	#135	—	134	4	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	—	67	2	no	—
604	C₂×D₈	—	67	1	no	—
605	C₂×D₈	—	134	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#131	—	134	8	no	—
608	#131	—	134	8	no	—
609	#131	—	134	8	no	—
610	#131	—	134	8	no	—
611	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
622	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
632	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
633	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
636	#127	—	134	4	no	—
637	#124	—	134	4	no	—
638	#124	—	134	4	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	4	no	—
642	#123	—	134	4	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
651	#121	—	67	4	no	—
652	#121	—	67	4	no	—
653	#121	—	67	4	no	—
654	#121	—	134	4	no	—
655	#121	—	134	4	no	—
656	#121	—	134	4	no	—
657	#121	—	134	4	no	—
658	#121	—	134	4	no	—
659	#121	—	134	4	no	—
660	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	134	4	no	—
663	#120	—	134	2	no	—
664	#120	—	134	4	no	—
665	#120	—	134	2	no	—
666	#120	—	134	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	4	no	—
668	C₄×D₄	—	134	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	4	no	—
670	C₄×D₄	—	134	4	no	—
671	#117	—	67	2	no	—
672	#117	—	67	4	no	—
673	#117	—	134	2	no	—
674	#117	—	134	2	no	—
675	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
679	#107	—	67	2	no	—
680	#107	—	67	4	no	—
681	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#106	—	67	2	no	—
683	#106	—	67	4	no	—
684	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#103	—	67	4	no	—
686	#103	—	67	4	no	—
687	#103	—	67	4	no	—
688	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
689	#102	—	67	4	no	—
690	#102	—	67	4	no	—
691	#102	—	67	4	no	—
692	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	67	1	no	—
694	C₂⁴	—	67	1	no	—
695	C₂⁴	—	134	2	no	—
696	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	268	8	no	—
700	#41	—	268	8	no	—
701	#41	—	134	4	no	—
702	#41	—	134	4	no	—
703	#41	—	134	8	no	—
704	#41	—	134	8	no	—
705	#41	—	134	4	no	—
706	#41	—	134	4	no	—
707	#41	—	134	4	no	—
708	#41	—	134	4	no	—
709	#41	—	134	4	no	—
710	#41	—	134	4	no	—
711	#41	—	134	4	no	—
712	#41	—	134	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	268	8	no	—
724	C₂×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂×D₄	—	67	2	no	—
731	C₂×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂×D₄	—	134	2	no	—
740	C₂×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	2	2	no	—
770	Q₁₆	—	134	4	no	—
771	Q₁₆	—	134	2	no	—
772	SD₁₆	—	2	4	no	—
773	SD₁₆	—	134	4	no	—
774	SD₁₆	—	134	4	no	—
775	SD₁₆	—	134	4	no	—
776	D₈	—	2	2	no	—
777	D₈	—	134	4	no	—
778	D₈	—	134	2	no	—
779	M₁₆	—	2	4	no	—
780	M₁₆	—	2	4	no	—
781	M₁₆	—	134	4	no	—
782	M₁₆	—	134	4	no	—
783	M₁₆	—	134	4	no	—
784	M₁₆	—	134	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	67	4	no	—
787	C₂×C₈	—	67	1	no	—
788	C₂×C₈	—	67	1	no	—
789	C₂×C₈	—	67	4	no	—
790	C₂×C₈	—	67	4	no	—
791	C₂×C₈	—	67	4	no	—
792	C₂×C₈	—	67	4	no	—
793	C₂×C₈	—	67	2	no	—
794	C₂×C₈	—	134	4	no	—
795	C₂×C₈	—	134	4	no	—
796	C₂×C₈	—	134	4	no	—
797	C₂×C₈	—	134	4	no	—
798	C₂×C₈	—	134	2	no	—
799	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	134	4	no	—
823	C₄²	—	134	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	268	2	no	—
828	C₂³	—	268	2	no	—
829	C₂³	—	268	4	no	—
830	C₂³	—	536	4	no	—
831	C₂³	—	67	4	no	—
832	C₂³	—	67	1	no	—
833	C₂³	—	67	1	no	—
834	C₂³	—	67	2	no	—
835	C₂³	—	134	2	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	268	4	no	—
842	Q₈	—	134	4	no	—
843	Q₈	—	134	4	no	—
844	Q₈	—	134	2	no	—
845	Q₈	—	134	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	8	4	no	—
850	D₄	—	268	4	no	—
851	D₄	—	268	4	no	—
852	D₄	—	268	4	no	—
853	D₄	—	268	4	no	—
854	D₄	—	536	4	no	—
855	D₄	—	536	4	no	—
856	D₄	—	536	4	no	—
857	D₄	—	134	4	no	—
858	D₄	—	134	4	no	—
859	D₄	—	134	4	no	—
860	D₄	—	134	4	no	—
861	D₄	—	134	4	no	—
862	D₄	—	134	4	no	—
863	D₄	—	134	2	no	—
864	D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	268	4	no	—
873	C₂×C₄	—	268	4	no	—
874	C₂×C₄	—	268	4	no	—
875	C₂×C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₄	—	536	4	no	—
877	C₂×C₄	—	67	4	no	—
878	C₂×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	4	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	67	2	no	—
900	C₈	—	67	2	no	—
901	C₈	—	134	2	no	—
902	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	268	4	no	—
911	C₂²	—	268	4	no	—
912	C₂²	—	268	2	no	—
913	C₂²	—	268	4	no	—
914	C₂²	—	536	8	no	—
915	C₂²	—	67	2	no	—
916	C₂²	—	67	2	no	—
917	C₂²	—	134	2	no	—
918	C₂²	—	134	4	no	—
919	C₂²	—	134	2	no	—
920	C₂²	—	134	2	no	—
921	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	4	no	—
926	C₄	—	268	2	no	—
927	C₄	—	268	4	no	—
928	C₄	—	67	2	no	—
929	C₄	—	67	2	no	—
930	C₄	—	134	2	no	—
931	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	8	2	no	—
937	C₂	—	268	2	no	—
938	C₂	—	536	2	no	—
939	C₂	—	134	2	no	—
940	C₂	—	134	2	no	—
941	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22574982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524051	C₂	semidirect
3. #22573539	C₂	semidirect
4. #22569877	C₂	semidirect
5. #22569873	C₂	semidirect
6. #22569869	C₂	semidirect
7. #22569862	C₂	semidirect
8. #22569855	C₂	semidirect
9. #22569846	C₂	semidirect
10. #22569819	C₂	semidirect
11. #22569818	C₂	semidirect
12. #22569814	C₂	semidirect
13. #22569789	C₂	semidirect
14. #22569787	C₂	semidirect
15. #427×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22568724	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
20. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16863976	C₂²	semidirect
40. #16863975	C₂²	semidirect
48. #16863908	C₂²	semidirect
49. #16863907	C₂²	semidirect
51. #16863903	C₂²	semidirect
53. #16863655	C₂²	semidirect
54. #16863654	C₂²	semidirect
55. #16863651	C₂²	semidirect
56. #16863650	C₂²	semidirect
57. #16863649	C₂²	semidirect
58. #16863646	C₂²	semidirect
59. #16863643	C₂²	semidirect
60. #16863642	C₂²	semidirect
61. #16863639	C₂²	semidirect
62. #16863636	C₂²	semidirect
63. #16863635	C₂²	semidirect
64. #16863631	C₂²	semidirect
65. #16863630	C₂²	semidirect
66. #16863628	C₂²	semidirect
67. #16863627	C₂²	semidirect
68. #16863624	C₂²	semidirect
69. #16863623	C₂²	semidirect
70. #16863434	C₂²	semidirect
71. #16863433	C₂²	semidirect
72. #16863432	C₂²	semidirect
73. #16863431	C₂²	semidirect
74. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
75. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863403	C₂²	semidirect
77. #16863399	C₂²	semidirect
78. #16863396	C₂²	semidirect
79. #16863394	C₂²	semidirect
80. #16863393	C₂²	semidirect
81. #16863392	C₂²	semidirect
82. #16863390	C₂²	semidirect
84. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
484. #3054	D₆₇	semidirect
489. C₆₇	#60450	semidirect
509. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
526. #525	C₂×D₆₇	semidirect
531. #470	C₂×D₆₇	semidirect
535. #469	C₂×D₆₇	semidirect
539. #468	C₂×D₆₇	semidirect
552. #427	C₂×D₆₇	semidirect
562. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
C₂²×#14524051	2
#22573539	2
#22569877	2
#22569873	2
#22569869	2
#22569862	2
#22569855	2
#22569846	2
#22569819	2
#22569818	2
#22569814	2
#22569789	2
#22569787	2
#427×D₆₇	2
#22568724	2
C₆₇×#3054	2
#60450	67