Subgroups — #31723053

Order 17152.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22569813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22569792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863969	—	2	2	no	—
43	#16863969	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863962	—	2	2	no	—
45	#16863962	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863954	—	2	4	no	—
47	#16863941	—	2	4	no	—
48	#16863909	—	2	2	no	—
49	#16863909	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863906	—	2	2	no	—
51	#16863906	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
102	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
103	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
104	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524066	—	2	4	no	—
115	#14524065	—	2	4	no	—
116	#14524064	—	2	8	no	—
117	#14524063	—	2	8	no	—
118	#14524062	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
125	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
128	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
129	#14524051	—	2	4	no	—
130	#14524051	—	2	8	no	—
131	#14524050	—	2	4	no	—
132	#14524049	—	2	8	no	—
133	#14524049	—	2	4	no	—
134	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
139	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	—	2	4	no	—
153	#14524039	—	2	4	no	—
154	#14524029	—	2	4	no	—
155	#14524029	—	2	4	no	—
156	#14524028	—	2	4	no	—
157	#14524028	—	2	4	no	—
158	#14524025	—	2	4	no	—
159	#14524025	—	2	4	no	—
160	#14524023	—	2	2	no	—
161	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524022	—	2	2	no	—
163	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
164	#14524019	—	2	2	no	—
165	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
166	#14524018	—	2	2	no	—
167	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
168	#14524017	—	2	2	no	—
169	#14524017	—	2	4	no	—
170	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
171	#14524015	—	2	4	no	—
172	#14524015	—	2	4	no	—
173	#14524014	—	2	2	no	—
174	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
175	#14524013	—	2	4	no	—
176	#14524013	—	2	4	no	—
177	#14524011	—	2	4	no	—
178	#14524011	—	2	4	no	—
179	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	#14524005	—	2	4	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	#14524001	—	2	2	no	—
184	#14524001	—	2	2	no	—
185	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
186	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
214	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
215	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#11761629	—	2	4	no	—
225	#11761629	—	2	4	no	—
226	#11761629	—	2	4	no	—
227	#11761628	—	2	2	no	—
228	#11761628	—	2	2	no	—
229	#11761628	—	2	4	no	—
230	#11761628	—	2	4	no	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	4	8	no	—
234	#11761627	—	2	8	no	—
235	#11761627	—	2	4	no	—
236	#11761627	—	2	4	no	—
237	#11761627	—	2	4	no	—
238	#11761627	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
260	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
284	#11761618	—	2	4	no	—
285	#11761617	—	2	4	no	—
286	#11761616	—	2	4	no	—
287	#11761615	—	2	4	no	—
288	D₅₃₆	—	2	2	no	—
289	#11761613	—	2	4	no	—
290	#11761612	—	2	2	no	—
291	#11761612	—	2	4	no	—
292	#11761611	—	2	4	no	—
293	#11761611	—	2	4	no	—
294	#11761611	—	2	4	no	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
325	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
338	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
339	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
341	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₂₆₈	—	2	4	no	—
406	D₂₆₈	—	2	2	no	—
407	D₂₆₈	—	2	2	no	—
408	D₂₆₈	—	2	2	no	—
409	D₂₆₈	—	4	4	no	—
410	D₂₆₈	—	8	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
419	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
420	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
429	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
458	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
470	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
471	#60450	—	67	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
478	D₆₇	—	2	2	no	—
479	D₆₇	—	2	2	no	—
480	D₆₇	—	4	2	no	—
481	D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×#135	—	67	1	no	—
483	C₂²×#131	—	67	1	no	—
484	#3449	—	67	2	no	—
485	#3061	—	67	1	no	—
486	#3061	—	67	1	no	—
487	#3061	—	67	1	no	—
488	#3061	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3060	—	67	2	no	—
490	#3060	—	67	2	no	—
491	#3059	—	67	2	no	—
492	#3058	—	67	2	no	—
493	#3057	—	67	4	no	—
494	#3054	—	67	4	no	—
495	#3050	—	67	2	no	—
496	#3050	—	67	2	no	—
497	C₂×#427	—	67	1	no	—
498	#2896	—	67	2	no	—
499	C₆₇	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂²×#41	—	67	1	no	—
501	C₂²×#41	—	67	2	no	—
502	C₂×#135	—	67	2	no	—
503	C₂×#135	—	67	1	no	—
504	C₂×#135	—	67	2	no	—
505	C₂×#135	—	67	1	no	—
506	C₂×#135	—	67	1	no	—
507	C₂×#135	—	134	8	no	—
508	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
511	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
512	C₂×#131	—	67	1	no	—
513	C₂×#131	—	67	2	no	—
514	C₂×#131	—	67	1	no	—
515	C₂×#131	—	67	2	no	—
516	C₂×#131	—	67	1	no	—
517	C₂×#131	—	134	8	no	—
518	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
520	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
521	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
523	#537	—	67	2	no	—
524	#537	—	67	2	no	—
525	#537	—	67	2	no	—
526	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	#536	—	67	4	no	—
528	#536	—	134	2	no	—
529	#535	—	67	4	no	—
530	#535	—	134	2	no	—
531	#534	—	134	4	no	—
532	#532	—	134	4	no	—
533	#525	—	67	4	no	—
534	#525	—	67	4	no	—
535	#525	—	134	2	no	—
536	#525	—	134	2	no	—
537	C₂×#117	—	67	2	no	—
538	#470	—	67	4	no	—
539	#470	—	67	4	no	—
540	#469	—	67	4	no	—
541	#469	—	67	4	no	—
542	#468	—	67	4	no	—
543	#468	—	67	4	no	—
544	#468	—	67	4	no	—
545	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
546	#467	—	67	2	no	—
547	#467	—	67	2	no	—
548	#467	—	67	2	no	—
549	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
550	#466	—	67	2	no	—
551	#466	—	67	2	no	—
552	#466	—	67	2	no	—
553	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
554	#465	—	67	4	no	—
555	#465	—	67	4	no	—
556	#465	—	67	4	no	—
557	#465	—	67	4	no	—
558	#427	—	67	2	no	—
559	#427	—	67	2	no	—
560	#427	—	67	2	no	—
561	#427	—	67	2	no	—
562	C₂×#107	—	67	1	no	—
563	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×#106	—	67	2	no	—
565	#419	—	67	4	no	—
566	#418	—	67	4	no	—
567	#417	—	67	2	no	—
568	#417	—	67	2	no	—
569	#417	—	67	2	no	—
570	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#416	—	67	4	no	—
572	#416	—	67	4	no	—
573	C₂×#41	—	67	1	no	—
574	C₂×#41	—	67	1	no	—
575	C₂×#41	—	67	2	no	—
576	C₂×#41	—	67	2	no	—
577	C₂×#41	—	67	1	no	—
578	C₂×#41	—	67	2	no	—
579	C₂×#41	—	67	2	no	—
580	C₂×#41	—	67	2	no	—
581	C₂×#41	—	134	2	no	—
582	C₂×#41	—	134	8	no	—
583	C₂×#41	—	134	8	no	—
584	C₂×#41	—	134	2	no	—
585	C₂×#41	—	134	4	no	—
586	C₂×#41	—	134	4	no	—
587	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
598	#135	—	2	4	no	—
599	#135	—	134	4	no	—
600	#135	—	134	8	no	—
601	#135	—	134	4	no	—
602	#135	—	134	8	no	—
603	#135	—	134	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
612	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×D₈	—	67	2	no	—
614	C₂×D₈	—	67	1	no	—
615	C₂×D₈	—	134	4	no	—
616	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#131	—	2	4	no	—
618	#131	—	134	8	no	—
619	#131	—	134	4	no	—
620	#131	—	134	8	no	—
621	#131	—	134	4	no	—
622	#131	—	134	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
629	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
634	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
643	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
646	#127	—	134	4	no	—
647	#124	—	134	4	no	—
648	#124	—	134	4	no	—
649	#123	—	134	4	no	—
650	#123	—	134	4	no	—
651	#123	—	134	4	no	—
652	#123	—	134	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
661	#121	—	2	2	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	67	4	no	—
664	#121	—	67	4	no	—
665	#121	—	67	4	no	—
666	#121	—	134	2	no	—
667	#121	—	134	2	no	—
668	#121	—	134	4	no	—
669	#121	—	134	4	no	—
670	#121	—	134	2	no	—
671	#121	—	134	4	no	—
672	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	#120	—	134	4	no	—
674	#120	—	134	4	no	—
675	#120	—	134	4	no	—
676	#120	—	134	4	no	—
677	C₄×D₄	—	134	4	no	—
678	C₄×D₄	—	134	4	no	—
679	C₄×D₄	—	134	4	no	—
680	C₄×D₄	—	134	4	no	—
681	#117	—	67	4	no	—
682	#117	—	67	4	no	—
683	#117	—	134	2	no	—
684	#117	—	134	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
689	#107	—	67	2	no	—
690	#107	—	67	2	no	—
691	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#106	—	67	4	no	—
694	#106	—	67	4	no	—
695	#103	—	67	4	no	—
696	#103	—	67	4	no	—
697	#103	—	67	4	no	—
698	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
699	#102	—	67	4	no	—
700	#102	—	67	4	no	—
701	#102	—	67	4	no	—
702	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂⁴	—	67	1	no	—
704	C₂⁴	—	67	2	no	—
705	C₂⁴	—	134	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	268	8	no	—
711	#41	—	268	8	no	—
712	#41	—	134	4	no	—
713	#41	—	134	4	no	—
714	#41	—	134	4	no	—
715	#41	—	134	4	no	—
716	#41	—	134	4	no	—
717	#41	—	134	4	no	—
718	#41	—	134	4	no	—
719	#41	—	134	4	no	—
720	#41	—	134	8	no	—
721	#41	—	134	4	no	—
722	#41	—	134	4	no	—
723	#41	—	134	2	no	—
724	#41	—	134	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
732	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	268	8	no	—
737	C₂×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂×D₄	—	134	2	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	2	no	—
749	C₂×D₄	—	134	8	no	—
750	C₂×D₄	—	134	2	no	—
751	C₂×D₄	—	134	2	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	2	2	no	—
781	Q₁₆	—	134	4	no	—
782	Q₁₆	—	134	2	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	134	4	no	—
785	SD₁₆	—	134	4	no	—
786	SD₁₆	—	134	4	no	—
787	D₈	—	2	2	no	—
788	D₈	—	134	4	no	—
789	D₈	—	134	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	4	no	—
792	M₁₆	—	134	4	no	—
793	M₁₆	—	134	4	no	—
794	M₁₆	—	134	4	no	—
795	M₁₆	—	134	2	no	—
796	M₁₆	—	134	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	67	4	no	—
799	C₂×C₈	—	67	1	no	—
800	C₂×C₈	—	67	1	no	—
801	C₂×C₈	—	67	4	no	—
802	C₂×C₈	—	67	4	no	—
803	C₂×C₈	—	67	4	no	—
804	C₂×C₈	—	67	4	no	—
805	C₂×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂×C₈	—	134	4	no	—
807	C₂×C₈	—	134	4	no	—
808	C₂×C₈	—	134	4	no	—
809	C₂×C₈	—	134	4	no	—
810	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄²	—	134	4	no	—
833	C₄²	—	134	4	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	268	1	no	—
836	C₂³	—	268	1	no	—
837	C₂³	—	268	2	no	—
838	C₂³	—	268	2	no	—
839	C₂³	—	268	4	no	—
840	C₂³	—	536	2	no	—
841	C₂³	—	536	2	no	—
842	C₂³	—	67	4	no	—
843	C₂³	—	67	1	no	—
844	C₂³	—	67	1	no	—
845	C₂³	—	67	2	no	—
846	C₂³	—	134	4	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	268	4	no	—
854	Q₈	—	134	4	no	—
855	Q₈	—	134	2	no	—
856	Q₈	—	134	2	no	—
857	Q₈	—	134	2	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	8	4	no	—
864	D₄	—	268	4	no	—
865	D₄	—	268	4	no	—
866	D₄	—	268	4	no	—
867	D₄	—	268	4	no	—
868	D₄	—	536	4	no	—
869	D₄	—	536	4	no	—
870	D₄	—	536	4	no	—
871	D₄	—	134	4	no	—
872	D₄	—	134	4	no	—
873	D₄	—	134	4	no	—
874	D₄	—	134	4	no	—
875	D₄	—	134	2	no	—
876	D₄	—	134	2	no	—
877	D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	268	4	no	—
885	C₂×C₄	—	268	4	no	—
886	C₂×C₄	—	268	4	no	—
887	C₂×C₄	—	268	4	no	—
888	C₂×C₄	—	536	2	no	—
889	C₂×C₄	—	67	4	no	—
890	C₂×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂×C₄	—	67	4	no	—
893	C₂×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	4	no	—
900	C₂×C₄	—	134	4	no	—
901	C₂×C₄	—	134	4	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	67	2	no	—
913	C₈	—	67	2	no	—
914	C₈	—	134	2	no	—
915	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	268	4	no	—
926	C₂²	—	268	8	no	—
927	C₂²	—	268	2	no	—
928	C₂²	—	268	2	no	—
929	C₂²	—	268	2	no	—
930	C₂²	—	536	8	no	—
931	C₂²	—	67	2	no	—
932	C₂²	—	67	2	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	2	no	—
936	C₂²	—	134	1	no	—
937	C₂²	—	134	1	no	—
938	C₂²	—	134	1	no	—
939	C₂²	—	134	1	no	—
940	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	4	no	—
945	C₄	—	268	2	no	—
946	C₄	—	268	4	no	—
947	C₄	—	67	2	no	—
948	C₄	—	67	2	no	—
949	C₄	—	134	2	no	—
950	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂	—	2	2	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	—	268	2	no	—
957	C₂	—	536	2	no	—
958	C₂	—	134	2	no	—
959	C₂	—	134	2	no	—
960	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3061	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573537	C₂	semidirect
4. #22569881	C₂	semidirect
5. #22569879	C₂	semidirect
6. #22569875	C₂	semidirect
7. #22569870	C₂	semidirect
8. #22569868	C₂	semidirect
9. #22569859	C₂	semidirect
10. #22569852	C₂	semidirect
11. #22569846	C₂	semidirect
12. #22569813	C₂	semidirect
13. #22569792	C₂	semidirect
14. #22569788	C₂	semidirect
15. C₂×#16863433	C₂	semidirect
16. #22568725	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3061	C₂	semidirect
21. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16863977	C₂²	semidirect
40. #16863974	C₂²	semidirect
41. #16863974	C₂²	semidirect
49. #16863909	C₂²	semidirect
51. #16863906	C₂²	semidirect
53. #16863653	C₂²	semidirect
54. #16863652	C₂²	semidirect
55. #16863648	C₂²	semidirect
56. #16863647	C₂²	semidirect
57. #16863643	C₂²	semidirect
58. #16863642	C₂²	semidirect
59. #16863639	C₂²	semidirect
60. #16863638	C₂²	semidirect
61. #16863637	C₂²	semidirect
62. #16863634	C₂²	semidirect
63. #16863633	C₂²	semidirect
64. #16863632	C₂²	semidirect
65. #16863629	C₂²	semidirect
66. #16863628	C₂²	semidirect
67. #16863627	C₂²	semidirect
68. #16863624	C₂²	semidirect
69. #16863623	C₂²	semidirect
70. #16863433	C₂²	semidirect
71. #16863433	C₂²	semidirect
72. #16863433	C₂²	semidirect
73. #16863433	C₂²	semidirect
74. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
75. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
76. #16863403	C₂²	semidirect
77. #16863399	C₂²	semidirect
78. #16863398	C₂²	semidirect
79. #16863397	C₂²	semidirect
80. #16863395	C₂²	semidirect
81. #16863391	C₂²	semidirect
82. #16863389	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
488. #3061	D₆₇	semidirect
499. C₆₇	#60450	semidirect
508. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
518. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
526. #537	C₂×D₆₇	semidirect
545. #468	C₂×D₆₇	semidirect
549. #467	C₂×D₆₇	semidirect
553. #466	C₂×D₆₇	semidirect
563. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
570. #417	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
#22573537	2
#22569881	2
#22569879	2
#22569875	2
#22569870	2
#22569868	2
#22569859	2
#22569852	2
#22569846	2
#22569813	2
#22569792	2
#22569788	2
C₂×#16863433	2
#22568725	2
C₆₇×#3061	2
#60450	67