Subgroups — #31723054

Order 17152.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22569789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524063	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524051	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863977	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863974	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863972	—	2	1	no	—
38	#16863972	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863970	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863967	—	2	1	no	—
41	#16863965	—	2	1	no	—
42	#16863965	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863960	—	2	1	no	—
45	#16863958	—	2	2	no	—
46	#16863955	—	2	2	no	—
47	#16863946	—	2	2	no	—
48	#16863942	—	2	2	no	—
49	#16863908	—	2	2	no	—
50	#16863908	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863907	—	2	2	no	—
52	#16863903	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863653	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863645	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863641	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863636	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863628	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863624	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
85	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524063	—	2	8	no	—
100	#14524063	—	2	8	no	—
101	#14524063	—	2	8	no	—
102	#14524063	—	2	8	no	—
103	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
104	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
107	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
110	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524051	—	2	8	no	—
116	#14524051	—	2	8	no	—
117	#14524051	—	2	8	no	—
118	#14524051	—	2	8	no	—
119	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
120	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524043	—	2	2	no	—
133	#14524041	—	2	2	no	—
134	#14524040	—	2	2	no	—
135	#14524039	—	2	2	no	—
136	#14524032	—	2	2	no	—
137	#14524031	—	2	2	no	—
138	#14524031	—	2	2	no	—
139	#14524030	—	2	2	no	—
140	#14524027	—	2	4	no	—
141	#14524027	—	2	4	no	—
142	#14524026	—	2	4	no	—
143	#14524024	—	2	4	no	—
144	#14524023	—	2	4	no	—
145	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
146	#14524022	—	2	4	no	—
147	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
148	#14524018	—	2	4	no	—
149	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
150	#14524017	—	2	4	no	—
151	#14524017	—	2	8	no	—
152	#14524015	—	2	8	no	—
153	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
154	#14524013	—	2	4	no	—
155	#14524013	—	2	4	no	—
156	#14524012	—	2	4	no	—
157	#14524011	—	2	4	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
160	#14524002	—	2	1	no	—
161	#14524002	—	2	1	no	—
162	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
170	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
171	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
172	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
189	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
190	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
195	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
196	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#11761628	—	2	8	no	—
200	#11761628	—	2	8	no	—
201	#11761628	—	2	4	no	—
202	#11761628	—	2	4	no	—
203	#11761628	—	2	4	no	—
204	#11761628	—	2	4	no	—
205	#11761628	—	2	4	no	—
206	#11761628	—	2	4	no	—
207	#11761628	—	2	4	no	—
208	#11761628	—	2	4	no	—
209	#11761628	—	4	4	no	—
210	#11761628	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#11761618	—	2	4	no	—
244	#11761618	—	2	4	no	—
245	#11761616	—	2	4	no	—
246	#11761616	—	2	4	no	—
247	#11761615	—	2	4	no	—
248	#11761615	—	2	4	no	—
249	#11761613	—	2	4	no	—
250	#11761613	—	2	4	no	—
251	#11761611	—	2	8	no	—
252	#11761611	—	2	8	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
264	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
280	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
281	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
282	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
283	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
284	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
310	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	D₂₆₈	—	4	2	no	—
376	D₂₆₈	—	8	8	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	4	4	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	#60450	—	67	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
426	D₆₇	—	4	4	no	—
427	D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂²×#135	—	67	1	no	—
429	C₂²×#131	—	67	1	no	—
430	#3449	—	67	1	no	—
431	#3449	—	67	1	no	—
432	#3061	—	67	4	no	—
433	#3060	—	67	4	no	—
434	#3059	—	67	2	no	—
435	#3058	—	67	2	no	—
436	#3057	—	67	2	no	—
437	#3057	—	67	2	no	—
438	#3054	—	67	4	no	—
439	#3050	—	67	4	no	—
440	C₂×#427	—	67	1	no	—
441	#2896	—	67	1	no	—
442	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₆₇	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²×#41	—	67	1	no	—
445	C₂²×#41	—	67	1	no	—
446	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#135	—	67	2	no	—
448	C₂×#135	—	67	2	no	—
449	C₂×#135	—	67	2	no	—
450	C₂×#135	—	67	2	no	—
451	C₂×#135	—	134	8	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
456	C₂×#131	—	67	2	no	—
457	C₂×#131	—	67	2	no	—
458	C₂×#131	—	67	2	no	—
459	C₂×#131	—	67	2	no	—
460	C₂×#131	—	134	8	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
462	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
465	#537	—	67	4	no	—
466	#537	—	67	4	no	—
467	#536	—	67	2	no	—
468	#536	—	67	2	no	—
469	#536	—	134	1	no	—
470	#536	—	134	1	no	—
471	#535	—	67	2	no	—
472	#535	—	67	2	no	—
473	#535	—	134	1	no	—
474	#535	—	134	1	no	—
475	#534	—	134	2	no	—
476	#534	—	134	2	no	—
477	#532	—	134	2	no	—
478	#532	—	134	2	no	—
479	#525	—	67	4	no	—
480	#525	—	67	4	no	—
481	#525	—	134	2	no	—
482	#525	—	134	2	no	—
483	C₂×#117	—	67	1	no	—
484	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#470	—	67	8	no	—
486	#469	—	67	8	no	—
487	#468	—	67	8	no	—
488	#468	—	67	8	no	—
489	#467	—	67	8	no	—
490	#466	—	67	8	no	—
491	#465	—	67	8	no	—
492	#465	—	67	8	no	—
493	#427	—	67	2	no	—
494	#427	—	67	2	no	—
495	#427	—	67	2	no	—
496	#427	—	67	2	no	—
497	C₂×#107	—	67	2	no	—
498	C₂×#106	—	67	2	no	—
499	#419	—	67	2	no	—
500	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	#418	—	67	2	no	—
502	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	#417	—	67	4	no	—
504	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
505	#416	—	67	4	no	—
506	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
507	C₂×#41	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	67	2	no	—
512	C₂×#41	—	67	2	no	—
513	C₂×#41	—	67	2	no	—
514	C₂×#41	—	67	2	no	—
515	C₂×#41	—	67	2	no	—
516	C₂×#41	—	67	2	no	—
517	C₂×#41	—	134	4	no	—
518	C₂×#41	—	134	4	no	—
519	C₂×#41	—	134	1	no	—
520	C₂×#41	—	134	1	no	—
521	C₂×#41	—	134	4	no	—
522	C₂×#41	—	134	4	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	134	8	no	—
539	#135	—	134	8	no	—
540	#135	—	134	8	no	—
541	#135	—	134	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
551	C₂×D₈	—	67	2	no	—
552	C₂×D₈	—	67	2	no	—
553	C₂×D₈	—	134	4	no	—
554	#131	—	134	8	no	—
555	#131	—	134	8	no	—
556	#131	—	134	8	no	—
557	#131	—	134	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
565	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	#127	—	134	2	no	—
578	#127	—	134	2	no	—
579	#124	—	134	2	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#124	—	134	2	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	4	no	—
584	#123	—	134	4	no	—
585	#123	—	134	4	no	—
586	#123	—	134	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
591	#121	—	67	8	no	—
592	#121	—	67	8	no	—
593	#121	—	134	4	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	—	134	8	no	—
596	#121	—	134	8	no	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	#120	—	134	4	no	—
599	#120	—	134	4	no	—
600	#120	—	134	4	no	—
601	C₄×D₄	—	134	8	no	—
602	C₄×D₄	—	134	8	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	67	2	no	—
606	#117	—	67	2	no	—
607	#117	—	134	1	no	—
608	#117	—	134	1	no	—
609	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
617	#107	—	67	4	no	—
618	#107	—	67	4	no	—
619	#106	—	67	4	no	—
620	#106	—	67	4	no	—
621	#103	—	67	8	no	—
622	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
623	#102	—	67	8	no	—
624	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	67	2	no	—
627	C₂⁴	—	134	1	no	—
628	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	268	4	no	—
636	#41	—	268	4	no	—
637	#41	—	134	4	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	#41	—	134	4	no	—
640	#41	—	134	4	no	—
641	#41	—	134	8	no	—
642	#41	—	134	8	no	—
643	#41	—	134	4	no	—
644	#41	—	134	4	no	—
645	#41	—	134	4	no	—
646	#41	—	134	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	268	4	no	—
665	C₂×D₄	—	67	4	no	—
666	C₂×D₄	—	67	4	no	—
667	C₂×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂×D₄	—	67	2	no	—
669	C₂×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	8	no	—
671	C₂×D₄	—	134	2	no	—
672	C₂×D₄	—	134	2	no	—
673	C₂×D₄	—	134	8	no	—
674	C₂×D₄	—	134	8	no	—
675	C₂×D₄	—	134	4	no	—
676	C₂×D₄	—	134	1	no	—
677	C₂×D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	134	4	no	—
704	Q₁₆	—	134	4	no	—
705	SD₁₆	—	134	4	no	—
706	SD₁₆	—	134	4	no	—
707	SD₁₆	—	134	4	no	—
708	SD₁₆	—	134	4	no	—
709	D₈	—	134	4	no	—
710	D₈	—	134	4	no	—
711	M₁₆	—	2	4	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	134	8	no	—
714	M₁₆	—	134	8	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	67	4	no	—
717	C₂×C₈	—	67	4	no	—
718	C₂×C₈	—	67	4	no	—
719	C₂×C₈	—	67	4	no	—
720	C₂×C₈	—	67	4	no	—
721	C₂×C₈	—	67	4	no	—
722	C₂×C₈	—	67	1	no	—
723	C₂×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂×C₈	—	134	8	no	—
727	C₂×C₈	—	134	8	no	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	134	2	no	—
746	C₄²	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	8	2	no	—
751	C₂³	—	268	4	no	—
752	C₂³	—	268	2	no	—
753	C₂³	—	536	2	no	—
754	C₂³	—	67	4	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	#14524016	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	268	2	no	—
765	Q₈	—	134	2	no	—
766	Q₈	—	134	2	no	—
767	Q₈	—	134	4	no	—
768	Q₈	—	134	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	268	4	no	—
775	D₄	—	268	4	no	—
776	D₄	—	268	2	no	—
777	D₄	—	536	8	no	—
778	D₄	—	536	8	no	—
779	D₄	—	134	8	no	—
780	D₄	—	134	8	no	—
781	D₄	—	134	4	no	—
782	D₄	—	134	4	no	—
783	D₄	—	134	2	no	—
784	D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂×C₄	—	268	4	no	—
793	C₂×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂×C₄	—	536	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	8	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄	#14524016	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	#14524016	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	#14524016	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	67	2	no	—
817	C₈	—	67	2	no	—
818	C₈	—	67	2	no	—
819	C₈	—	67	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	268	8	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	4	no	—
830	C₂²	—	536	4	no	—
831	C₂²	—	134	4	no	—
832	C₂²	—	134	8	no	—
833	C₂²	C₂×#14524016	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂×#14524016	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂×#14524016	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	268	2	no	—
840	C₄	—	268	4	no	—
841	C₄	—	134	4	no	—
842	C₄	C₂×#14524016	1	2	yes	—
843	C₄	C₂×#14524016	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×#14524016	1	2	yes	—
845	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	268	4	no	—
852	C₂	—	536	2	no	—
853	C₂	C₂²×#14524016	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22574982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524063	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524051	C₂	semidirect
3. #22573542	C₂	semidirect
4. #22573538	C₂	semidirect
5. #22569878	C₂	semidirect
6. #22569870	C₂	semidirect
7. #22569863	C₂	semidirect
8. #22569856	C₂	semidirect
9. #22569851	C₂	semidirect
10. #22569847	C₂	semidirect
11. #22569817	C₂	semidirect
12. #22569789	C₂	semidirect
13. C₂×#16863432	C₂	semidirect
14. #22568729	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
21. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863977	C₂²	semidirect
36. #16863974	C₂²	semidirect
50. #16863908	C₂²	semidirect
52. #16863903	C₂²	semidirect
54. #16863653	C₂²	semidirect
55. #16863648	C₂²	semidirect
56. #16863645	C₂²	semidirect
57. #16863641	C₂²	semidirect
58. #16863636	C₂²	semidirect
59. #16863631	C₂²	semidirect
60. #16863628	C₂²	semidirect
61. #16863624	C₂²	semidirect
62. #16863432	C₂²	semidirect
63. #16863432	C₂²	semidirect
64. #16863432	C₂²	semidirect
65. #16863432	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
68. #16863406	C₂²	semidirect
69. #16863402	C₂²	semidirect
70. #16863398	C₂²	semidirect
71. #16863393	C₂²	semidirect
75. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	semidirect
442. #2896	D₆₇	semidirect
443. C₆₇	#60450	semidirect
500. #419	C₂×D₆₇	semidirect
502. #418	C₂×D₆₇	semidirect
504. #417	C₂×D₆₇	semidirect
506. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524063	2
C₂²×#14524051	2
#22573542	2
#22573538	2
#22569878	2
#22569870	2
#22569863	2
#22569856	2
#22569851	2
#22569847	2
#22569817	2
#22569789	2
C₂×#16863432	2
#22568729	2
C₆₇×#2896	2
#60450	67