Subgroups — #3062×D₆₇ #31723058

Order 17152.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#537×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#469×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#466×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
32	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863975	—	2	1	no	—
49	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863973	—	2	2	no	—
53	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863964	—	2	1	no	—
55	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863961	—	2	2	no	—
59	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863959	—	2	1	no	—
61	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
66	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
67	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
71	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
151	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524071	—	2	4	no	—
174	#14524070	—	2	8	no	—
175	#14524069	—	2	4	no	—
176	#14524068	—	2	4	no	—
177	#14524067	—	2	8	no	—
178	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
181	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
185	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
186	#14524051	—	2	8	no	—
187	#14524051	—	2	4	no	—
188	#14524050	—	2	4	no	—
189	#14524049	—	2	4	no	—
190	#14524049	—	2	8	no	—
191	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
196	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
197	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#14524040	—	2	1	no	—
210	#14524039	—	2	1	no	—
211	#14524039	—	2	2	no	—
212	#14524039	—	2	2	no	—
213	#14524039	—	2	1	no	—
214	#14524032	—	2	1	no	—
215	#14524031	—	2	1	no	—
216	#14524030	—	2	1	no	—
217	#14524029	—	2	2	no	—
218	#14524029	—	2	2	no	—
219	#14524023	—	2	1	no	—
220	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14524022	—	2	1	no	—
222	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14524021	—	2	2	no	—
224	#14524021	—	2	2	no	—
225	#14524020	—	2	2	no	—
226	#14524020	—	2	2	no	—
227	#14524019	—	2	1	no	—
228	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14524018	—	2	2	no	—
230	#14524018	—	2	1	no	—
231	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14524017	—	2	1	no	—
235	#14524017	—	2	2	no	—
236	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14524016	—	2	2	no	—
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524016	—	2	2	no	—
244	#14524016	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524015	—	2	2	no	—
248	#14524015	—	2	2	no	—
249	#14524015	—	2	2	no	—
250	#14524015	—	2	2	no	—
251	#14524014	—	2	2	no	—
252	#14524014	—	2	1	no	—
253	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14524013	—	2	2	no	—
257	#14524013	—	2	2	no	—
258	#14524013	—	2	2	no	—
259	#14524012	—	2	2	no	—
260	#14524011	—	2	2	no	—
261	#14524011	—	2	2	no	—
262	#14524011	—	2	2	no	—
263	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14523999	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
323	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
344	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
345	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#11761629	—	2	4	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	4	no	—
353	#11761628	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	2	8	no	—
358	#11761627	—	2	4	no	—
359	#11761627	—	2	2	no	—
360	#11761627	—	2	2	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
396	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
408	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11761617	—	2	4	no	—
434	#11761616	—	2	4	no	—
435	#11761615	—	2	4	no	—
436	D₅₃₆	—	2	4	no	—
437	#11761613	—	2	4	no	—
438	#11761613	—	2	4	no	—
439	#11761612	—	2	4	no	—
440	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
441	#11761611	—	2	4	no	—
442	#11761611	—	2	4	no	—
443	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
444	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
486	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
509	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
510	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
554	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
555	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
559	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
560	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
570	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₂₆₈	—	2	4	no	—
611	D₂₆₈	—	2	2	no	—
612	D₂₆₈	—	2	1	no	—
613	D₂₆₈	—	2	2	no	—
614	D₂₆₈	—	2	2	no	—
615	D₂₆₈	—	2	1	no	—
616	D₂₆₈	—	4	2	no	—
617	D₂₆₈	—	4	2	no	—
618	D₂₆₈	—	8	2	no	—
619	D₂₆₈	—	8	2	no	—
620	D₂₆₈	—	8	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
622	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
632	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
633	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
634	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
638	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
640	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
641	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
643	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
661	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
662	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
677	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
678	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
679	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
680	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
681	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
682	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
683	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
684	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
687	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
688	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
689	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
690	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	Dic₆₇	—	2	2	no	—
693	Dic₆₇	—	4	1	no	—
694	Dic₆₇	—	4	2	no	—
695	Dic₆₇	—	4	1	no	—
696	Dic₆₇	—	4	1	no	—
697	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
698	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
699	C₂×#3062	—	67	1	no	maximal, Sylow
700	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
701	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
702	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
703	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
704	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
707	D₆₇	—	2	2	no	—
708	D₆₇	—	4	2	no	—
709	D₆₇	—	8	1	no	—
710	D₆₇	—	8	2	no	—
711	D₆₇	#3062	1	4	yes	direct product factor
712	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
713	C₂²×#131	—	67	1	no	—
714	C₂×#537	—	67	1	no	—
715	C₂×#535	—	67	1	no	—
716	#3062	—	67	2	no	—
717	#3062	—	67	2	no	—
718	#3062	—	67	2	no	—
719	#3062	—	67	2	no	—
720	#3062	—	67	1	no	—
721	#3062	—	67	1	no	—
722	#3062	—	67	1	no	—
723	#3062	—	67	1	no	—
724	#3062	—	67	1	no	—
725	#3062	—	67	1	no	—
726	#3062	—	67	1	no	—
727	#3062	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
728	C₂×#469	—	67	2	no	—
729	C₂×#468	—	67	2	no	—
730	C₂×#466	—	67	2	no	—
731	C₂×#465	—	67	2	no	—
732	C₂×#428	—	67	1	no	—
733	C₂×#416	—	67	1	no	—
734	C₂²×#102	—	67	1	no	—
735	C₆₇	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²×#41	—	67	1	no	—
737	C₂²×#41	—	67	1	no	—
738	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
748	C₂×#131	—	67	1	no	—
749	C₂×#131	—	67	1	no	—
750	C₂×#131	—	67	2	no	—
751	C₂×#131	—	67	1	no	—
752	C₂×#131	—	67	2	no	—
753	C₂×#131	—	134	8	no	—
754	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
756	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
759	#537	—	67	1	no	—
760	#537	—	67	1	no	—
761	#537	—	67	2	no	—
762	#537	—	67	2	no	—
763	#537	—	67	1	no	—
764	#537	—	134	2	no	—
765	#537	—	134	1	no	—
766	#537	—	134	1	no	—
767	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#535	—	67	1	no	—
769	#535	—	67	1	no	—
770	#535	—	67	2	no	—
771	#535	—	67	2	no	—
772	#535	—	67	1	no	—
773	#535	—	134	2	no	—
774	#535	—	134	1	no	—
775	#535	—	134	1	no	—
776	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂×#127	—	134	1	no	—
778	C₂×#124	—	134	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂×#121	—	67	2	no	—
782	C₂×#121	—	67	2	no	—
783	C₂×#121	—	67	2	no	—
784	C₂×#121	—	134	2	no	—
785	C₂×#121	—	134	1	no	—
786	C₂×#120	—	134	2	no	—
787	C₂×#117	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
789	#469	—	67	2	no	—
790	#469	—	67	2	no	—
791	#469	—	67	2	no	—
792	#469	—	67	2	no	—
793	#469	—	67	2	no	—
794	#469	—	67	2	no	—
795	#469	—	67	2	no	—
796	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
797	#468	—	67	2	no	—
798	#468	—	67	2	no	—
799	#468	—	67	2	no	—
800	#468	—	67	2	no	—
801	#468	—	67	2	no	—
802	#468	—	67	2	no	—
803	#468	—	67	2	no	—
804	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	#466	—	67	2	no	—
806	#466	—	67	2	no	—
807	#466	—	67	2	no	—
808	#466	—	67	2	no	—
809	#466	—	67	2	no	—
810	#466	—	67	2	no	—
811	#466	—	67	2	no	—
812	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
813	#465	—	67	2	no	—
814	#465	—	67	2	no	—
815	#465	—	67	2	no	—
816	#465	—	67	2	no	—
817	#465	—	67	2	no	—
818	#465	—	67	2	no	—
819	#465	—	67	2	no	—
820	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
821	#428	—	67	1	no	—
822	#428	—	67	1	no	—
823	#428	—	67	1	no	—
824	#428	—	67	2	no	—
825	#428	—	67	2	no	—
826	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
827	C₂×#107	—	67	2	no	—
828	C₂×#106	—	67	2	no	—
829	#416	—	67	1	no	—
830	#416	—	67	1	no	—
831	#416	—	67	1	no	—
832	#416	—	67	1	no	—
833	#416	—	67	1	no	—
834	#416	—	67	1	no	—
835	#416	—	67	1	no	—
836	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
837	C₂×#103	—	67	1	no	—
838	C₂×#103	—	67	1	no	—
839	C₂×#102	—	67	1	no	—
840	C₂×#102	—	67	1	no	—
841	C₂×#102	—	67	1	no	—
842	C₂×#102	—	67	2	no	—
843	C₂×#102	—	67	2	no	—
844	C₂×#102	—	67	2	no	—
845	C₂×#102	—	67	2	no	—
846	C₂×#102	—	67	1	no	—
847	C₂×#102	—	67	1	no	—
848	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂⁵	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	67	1	no	—
851	C₂×#41	—	67	2	no	—
852	C₂×#41	—	67	1	no	—
853	C₂×#41	—	67	2	no	—
854	C₂×#41	—	67	1	no	—
855	C₂×#41	—	67	1	no	—
856	C₂×#41	—	67	1	no	—
857	C₂×#41	—	67	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	—	134	4	no	—
860	C₂×#41	—	134	4	no	—
861	C₂×#41	—	134	1	no	—
862	C₂×#41	—	134	4	no	—
863	C₂×#41	—	134	4	no	—
864	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
867	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
873	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
878	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
891	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
892	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
898	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×D₈	—	67	2	no	—
900	C₂×D₈	—	67	2	no	—
901	C₂×D₈	—	67	2	no	—
902	C₂×D₈	—	134	8	no	—
903	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#131	—	2	4	no	—
905	#131	—	134	4	no	—
906	#131	—	134	8	no	—
907	#131	—	134	8	no	—
908	#131	—	134	4	no	—
909	#131	—	134	4	no	—
910	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
911	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
912	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
913	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
916	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
917	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
919	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
928	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
929	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
932	#127	—	2	1	no	—
933	#127	—	134	1	no	—
934	#127	—	134	2	no	—
935	#127	—	134	2	no	—
936	#127	—	134	1	no	—
937	#127	—	134	1	no	—
938	#124	—	2	1	no	—
939	#124	—	134	1	no	—
940	#124	—	134	2	no	—
941	#124	—	134	2	no	—
942	#124	—	134	1	no	—
943	#124	—	134	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
956	#121	—	2	1	no	—
957	#121	—	2	2	no	—
958	#121	—	67	2	no	—
959	#121	—	67	2	no	—
960	#121	—	67	2	no	—
961	#121	—	67	2	no	—
962	#121	—	67	2	no	—
963	#121	—	67	2	no	—
964	#121	—	67	2	no	—
965	#121	—	67	2	no	—
966	#121	—	67	2	no	—
967	#121	—	134	2	no	—
968	#121	—	134	2	no	—
969	#121	—	134	2	no	—
970	#121	—	134	2	no	—
971	#121	—	134	2	no	—
972	#121	—	134	2	no	—
973	#121	—	134	1	no	—
974	#121	—	134	2	no	—
975	#121	—	134	2	no	—
976	#121	—	134	1	no	—
977	#121	—	134	2	no	—
978	#121	—	134	2	no	—
979	#121	—	134	2	no	—
980	#121	—	134	2	no	—
981	#121	—	134	2	no	—
982	#121	—	134	2	no	—
983	#121	—	134	1	no	—
984	#121	—	134	2	no	—
985	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
988	#120	—	2	2	no	—
989	#120	—	134	2	no	—
990	#120	—	134	2	no	—
991	#120	—	134	2	no	—
992	#120	—	134	2	no	—
993	#120	—	134	2	no	—
994	#120	—	134	2	no	—
995	#120	—	134	2	no	—
996	#117	—	67	1	no	—
997	#117	—	67	1	no	—
998	#117	—	67	1	no	—
999	#117	—	134	1	no	—
1000	#117	—	134	1	no	—
1001	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1018	#107	—	67	2	no	—
1019	#107	—	67	2	no	—
1020	#107	—	67	2	no	—
1021	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1022	#106	—	67	2	no	—
1023	#106	—	67	2	no	—
1024	#106	—	67	2	no	—
1025	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1026	#103	—	67	1	no	—
1027	#103	—	67	1	no	—
1028	#103	—	67	1	no	—
1029	#103	—	67	1	no	—
1030	#103	—	67	1	no	—
1031	#103	—	67	1	no	—
1032	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1033	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	—	67	2	no	—
1036	#102	—	67	1	no	—
1037	#102	—	67	1	no	—
1038	#102	—	67	2	no	—
1039	#102	—	67	2	no	—
1040	#102	—	67	1	no	—
1041	#102	—	67	1	no	—
1042	#102	—	67	2	no	—
1043	#102	—	67	2	no	—
1044	#102	—	67	1	no	—
1045	#102	—	67	1	no	—
1046	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1047	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1049	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1050	C₂⁴	—	2	1	no	—
1051	C₂⁴	—	268	4	no	—
1052	C₂⁴	—	536	2	no	—
1053	C₂⁴	—	536	2	no	—
1054	C₂⁴	—	67	1	no	—
1055	C₂⁴	—	67	2	no	—
1056	C₂⁴	—	134	1	no	—
1057	C₂⁴	—	134	2	no	—
1058	C₂⁴	—	134	2	no	—
1059	C₂⁴	—	134	1	no	—
1060	#41	—	2	2	no	—
1061	#41	—	2	2	no	—
1062	#41	—	2	2	no	—
1063	#41	—	2	2	no	—
1064	#41	—	268	4	no	—
1065	#41	—	268	4	no	—
1066	#41	—	134	4	no	—
1067	#41	—	134	4	no	—
1068	#41	—	134	2	no	—
1069	#41	—	134	2	no	—
1070	#41	—	134	2	no	—
1071	#41	—	134	2	no	—
1072	#41	—	134	2	no	—
1073	#41	—	134	2	no	—
1074	#41	—	134	8	no	—
1075	#41	—	134	4	no	—
1076	#41	—	134	4	no	—
1077	#41	—	134	2	no	—
1078	#41	—	134	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1086	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1166	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	SD₁₆	—	2	4	no	—
1168	SD₁₆	—	134	4	no	—
1169	SD₁₆	—	134	4	no	—
1170	SD₁₆	—	134	4	no	—
1171	D₈	—	2	4	no	—
1172	D₈	—	134	4	no	—
1173	D₈	—	134	4	no	—
1174	D₈	—	134	4	no	—
1175	M₁₆	—	2	4	no	—
1176	M₁₆	—	67	4	no	—
1177	M₁₆	—	67	8	no	—
1178	M₁₆	—	134	4	no	—
1179	M₁₆	—	134	4	no	—
1180	M₁₆	—	134	4	no	—
1181	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1182	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1184	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1186	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1187	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1189	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1192	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1194	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1196	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄²	—	2	1	no	—
1236	C₄²	—	134	1	no	—
1237	C₄²	—	134	1	no	—
1238	C₄²	—	134	1	no	—
1239	C₂³	—	2	1	no	—
1240	C₂³	—	2	2	no	—
1241	C₂³	—	4	2	no	—
1242	C₂³	—	8	1	no	—
1243	C₂³	—	8	1	no	—
1244	C₂³	—	268	2	no	—
1245	C₂³	—	268	4	no	—
1246	C₂³	—	268	4	no	—
1247	C₂³	—	268	2	no	—
1248	C₂³	—	268	4	no	—
1249	C₂³	—	268	4	no	—
1250	C₂³	—	268	2	no	—
1251	C₂³	—	268	2	no	—
1252	C₂³	—	536	1	no	—
1253	C₂³	—	536	1	no	—
1254	C₂³	—	536	2	no	—
1255	C₂³	—	536	2	no	—
1256	C₂³	—	536	16	no	—
1257	C₂³	—	67	1	no	—
1258	C₂³	—	67	4	no	—
1259	C₂³	—	67	1	no	—
1260	C₂³	—	67	2	no	—
1261	C₂³	—	134	4	no	—
1262	C₂³	—	134	4	no	—
1263	C₂³	—	134	4	no	—
1264	C₂³	—	134	2	no	—
1265	C₂³	—	134	2	no	—
1266	C₂³	—	134	1	no	—
1267	C₂³	—	134	2	no	—
1268	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1269	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	Q₈	—	2	2	no	—
1271	Q₈	—	2	1	no	—
1272	Q₈	—	2	1	no	—
1273	Q₈	—	268	2	no	—
1274	Q₈	—	134	4	no	—
1275	Q₈	—	134	1	no	—
1276	Q₈	—	134	1	no	—
1277	Q₈	—	134	2	no	—
1278	D₄	—	2	4	no	—
1279	D₄	—	2	2	no	—
1280	D₄	—	2	1	no	—
1281	D₄	—	2	2	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	1	no	—
1284	D₄	—	4	2	no	—
1285	D₄	—	4	2	no	—
1286	D₄	—	8	2	no	—
1287	D₄	—	8	2	no	—
1288	D₄	—	8	2	no	—
1289	D₄	—	268	2	no	—
1290	D₄	—	268	2	no	—
1291	D₄	—	268	2	no	—
1292	D₄	—	268	4	no	—
1293	D₄	—	268	4	no	—
1294	D₄	—	268	2	no	—
1295	D₄	—	268	2	no	—
1296	D₄	—	536	2	no	—
1297	D₄	—	536	2	no	—
1298	D₄	—	536	2	no	—
1299	D₄	—	536	2	no	—
1300	D₄	—	536	2	no	—
1301	D₄	—	536	2	no	—
1302	D₄	—	536	2	no	—
1303	D₄	—	536	2	no	—
1304	D₄	—	536	2	no	—
1305	D₄	—	134	4	no	—
1306	D₄	—	134	4	no	—
1307	D₄	—	134	4	no	—
1308	D₄	—	134	4	no	—
1309	D₄	—	134	2	no	—
1310	D₄	—	134	1	no	—
1311	D₄	—	134	2	no	—
1312	D₄	—	134	2	no	—
1313	D₄	—	134	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1353	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1354	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1355	C₈	—	2	1	no	—
1356	C₈	—	2	1	no	—
1357	C₈	—	67	4	no	—
1358	C₈	—	134	1	no	—
1359	C₈	—	134	1	no	—
1360	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1361	C₂²	—	2	1	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	2	no	—
1364	C₂²	—	2	2	no	—
1365	C₂²	—	2	2	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	4	2	no	—
1368	C₂²	—	4	1	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	4	2	no	—
1371	C₂²	—	4	1	no	—
1372	C₂²	—	8	4	no	—
1373	C₂²	—	268	8	no	—
1374	C₂²	—	268	1	no	—
1375	C₂²	—	268	2	no	—
1376	C₂²	—	268	1	no	—
1377	C₂²	—	268	2	no	—
1378	C₂²	—	268	2	no	—
1379	C₂²	—	268	1	no	—
1380	C₂²	—	536	4	no	—
1381	C₂²	—	536	8	no	—
1382	C₂²	—	536	4	no	—
1383	C₂²	—	536	8	no	—
1384	C₂²	—	67	2	no	—
1385	C₂²	—	67	2	no	—
1386	C₂²	—	67	2	no	—
1387	C₂²	—	67	2	no	—
1388	C₂²	—	134	8	no	—
1389	C₂²	—	134	2	no	—
1390	C₂²	—	134	2	no	—
1391	C₂²	—	134	2	no	—
1392	C₂²	—	134	1	no	—
1393	C₂²	—	134	1	no	—
1394	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1395	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1396	C₄	—	2	2	no	—
1397	C₄	—	4	2	no	—
1398	C₄	—	4	1	no	—
1399	C₄	—	4	1	no	—
1400	C₄	—	4	1	no	—
1401	C₄	—	268	2	no	—
1402	C₄	—	268	1	no	—
1403	C₄	—	268	1	no	—
1404	C₄	—	268	1	no	—
1405	C₄	—	67	2	no	—
1406	C₄	—	67	2	no	—
1407	C₄	—	134	2	no	—
1408	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1409	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1410	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1411	C₂	—	2	2	no	—
1412	C₂	—	4	2	no	—
1413	C₂	—	8	2	no	—
1414	C₂	—	8	1	no	—
1415	C₂	—	268	2	no	—
1416	C₂	—	536	2	no	—
1417	C₂	—	536	1	no	—
1418	C₂	—	67	4	no	—
1419	C₂	—	134	2	no	—
1420	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3062	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
3. #537×D₆₇	C₂	semidirect
4. #535×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569892	C₂	semidirect
6. #22569891	C₂	semidirect
7. #22569890	C₂	semidirect
8. #22569889	C₂	semidirect
9. #22569888	C₂	semidirect
10. #22569887	C₂	semidirect
11. #22569886	C₂	semidirect
12. #22569885	C₂	semidirect
13. #22569884	C₂	semidirect
14. #22569883	C₂	semidirect
15. #22569882	C₂	semidirect
16. #469×D₆₇	C₂	semidirect
17. #468×D₆₇	C₂	semidirect
18. #466×D₆₇	C₂	semidirect
19. #465×D₆₇	C₂	semidirect
20. #428×D₆₇	C₂	semidirect
21. #416×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3062	C₂	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863977	C₂²	semidirect
47. #16863976	C₂²	semidirect
49. #16863975	C₂²	semidirect
50. #16863974	C₂²	semidirect
51. #16863974	C₂²	semidirect
53. #16863965	C₂²	semidirect
55. #16863963	C₂²	semidirect
56. #16863962	C₂²	semidirect
57. #16863962	C₂²	semidirect
59. #16863960	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863650	C₂²	semidirect
74. #16863649	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863647	C₂²	semidirect
78. #16863647	C₂²	semidirect
79. #16863646	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863644	C₂²	semidirect
82. #16863643	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863640	C₂²	semidirect
86. #16863639	C₂²	semidirect
87. #16863633	C₂²	semidirect
88. #16863632	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863631	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863630	C₂²	semidirect
93. #16863629	C₂²	semidirect
94. #16863628	C₂²	semidirect
95. #16863627	C₂²	semidirect
96. #16863626	C₂²	semidirect
97. #16863625	C₂²	semidirect
98. #16863624	C₂²	semidirect
99. #16863623	C₂²	semidirect
100. #16863622	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863393	C₂²	semidirect
109. #16863392	C₂²	semidirect
110. #16863391	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863390	C₂²	semidirect
113. #16863389	C₂²	semidirect
114. #16863389	C₂²	semidirect
115. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
122. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
192. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
194. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
195. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
197. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
199. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
208. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
220. #14524023	C₂³	semidirect
222. #14524022	C₂³	semidirect
228. #14524019	C₂³	semidirect
233. #14524018	C₂³	semidirect
238. #14524017	C₂³	semidirect
255. #14524014	C₂³	semidirect
283. #14523977	C₂³	semidirect
284. #14523976	C₂³	semidirect
285. #14523976	C₂³	semidirect
286. #14523975	C₂³	semidirect
287. #14523974	C₂³	semidirect
288. #14523974	C₂³	semidirect
289. #14523968	C₂³	semidirect
290. #14523968	C₂³	semidirect
291. #14523967	C₂³	semidirect
292. #14523967	C₂³	semidirect
293. #14523966	C₂³	semidirect
294. #14523966	C₂³	semidirect
297. #14523965	C₂³	semidirect
298. #14523965	C₂³	semidirect
301. #14523964	C₂³	semidirect
302. #14523964	C₂³	semidirect
305. #14523963	C₂³	semidirect
306. #14523963	C₂³	semidirect
315. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
317. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
321. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
326. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
330. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
331. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
332. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
333. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
337. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
440. #11761612	C₂×D₄	semidirect
443. #11761611	C₂×D₄	semidirect
510. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
711. D₆₇	#3062	direct (N × H)
727. #3062	D₆₇	direct (N × H)
735. C₆₇	C₂×#3062	semidirect
745. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
754. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
767. #537	C₂×D₆₇	semidirect
776. #535	C₂×D₆₇	semidirect
796. #469	C₂×D₆₇	semidirect
804. #468	C₂×D₆₇	semidirect
812. #466	C₂×D₆₇	semidirect
820. #465	C₂×D₆₇	semidirect
826. #428	C₂×D₆₇	semidirect
836. #416	C₂×D₆₇	semidirect
848. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
918. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
931. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
955. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
987. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1021. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1025. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1032. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1033. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1048. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1049. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1181. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
#537×D₆₇	2
#535×D₆₇	2
#22569892	2
#22569891	2
#22569890	2
#22569889	2
#22569888	2
#22569887	2
#22569886	2
#22569885	2
#22569884	2
#22569883	2
#22569882	2
#469×D₆₇	2
#468×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#428×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₆₇×#3062	2
C₂×#3062	67

Subgroups — #3062×D67 #31723058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3062×D₆₇ #31723058