Subgroups — C₂×#22569884 #31723061

Order 17152.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569884	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#468×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524070	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524070	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863976	—	2	4	no	—
33	#16863976	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16863962	—	2	4	no	—
35	#16863962	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863649	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863645	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863633	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863630	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863627	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863622	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863437	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863391	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#468×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524070	—	2	32	no	—
110	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
115	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524051	—	2	32	no	—
117	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14524039	—	2	8	no	—
130	#14524029	—	2	8	no	—
131	#14524021	—	2	8	no	—
132	#14524019	—	2	2	no	—
133	#14524019	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14524018	—	2	8	no	—
135	#14524018	—	2	2	no	—
136	#14524018	—	2	2	no	—
137	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
138	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#14524017	—	2	2	no	—
140	#14524017	—	2	2	no	—
141	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524017	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14524016	—	2	8	no	—
144	#14524016	—	2	8	no	—
145	#14524014	—	2	2	no	—
146	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524013	—	2	8	no	—
148	#14524011	—	2	8	no	—
149	#14524001	—	2	2	no	—
150	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
165	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
170	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
187	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#11761629	—	2	8	no	—
205	#11761629	—	2	8	no	—
206	#11761629	—	4	8	no	—
207	#11761628	—	2	16	no	—
208	#11761628	—	2	8	no	—
209	#11761628	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
242	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#11761615	—	2	8	no	—
260	D₅₃₆	—	2	8	no	—
261	#11761613	—	2	8	no	—
262	#11761611	—	2	8	no	—
263	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
270	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
307	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
345	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₆₈	—	2	8	no	—
385	D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	4	8	no	—
390	D₂₆₈	—	4	2	no	—
391	D₂₆₈	—	4	2	no	—
392	D₂₆₈	—	8	4	no	—
393	D₂₆₈	—	8	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
399	C₄×D₆₇	#121	1	8	yes	—
400	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
402	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
403	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
447	C₂×#3062	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₆₇	#3062	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
454	D₆₇	—	2	4	no	—
455	D₆₇	—	4	2	no	—
456	D₆₇	—	8	2	no	—
457	D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
459	C₂²×#131	—	67	1	no	—
460	C₂×#537	—	67	1	no	—
461	C₂×#535	—	67	1	no	—
462	#3062	—	67	16	no	—
463	C₂×#469	—	67	1	no	—
464	C₂×#469	—	67	1	no	—
465	C₂×#468	—	67	1	no	—
466	C₂×#468	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#466	—	67	1	no	—
468	C₂×#466	—	67	1	no	—
469	C₂×#465	—	67	1	no	—
470	C₂×#465	—	67	1	no	—
471	C₂×#428	—	67	1	no	—
472	C₂×#416	—	67	1	no	—
473	C₂²×#102	—	67	1	no	—
474	C₆₇	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²×#41	—	67	1	no	—
476	C₂²×#41	—	67	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
483	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
484	C₂×#131	—	67	8	no	—
485	C₂×#131	—	134	8	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
492	#537	—	67	8	no	—
493	#537	—	134	4	no	—
494	#535	—	67	8	no	—
495	#535	—	134	4	no	—
496	C₂×#127	—	134	1	no	—
497	C₂×#124	—	134	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#121	—	67	1	no	—
502	C₂×#121	—	67	1	no	—
503	C₂×#121	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	—	67	1	no	—
505	C₂×#121	—	67	1	no	—
506	C₂×#121	—	134	1	no	—
507	C₂×#121	—	134	1	no	—
508	C₂×#121	—	134	1	no	—
509	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#120	—	134	1	no	—
511	C₂×#120	—	134	1	no	—
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
514	#469	—	67	8	no	—
515	#469	—	67	8	no	—
516	#468	—	67	8	no	—
517	#468	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
518	#466	—	67	8	no	—
519	#466	—	67	8	no	—
520	#465	—	67	8	no	—
521	#465	—	67	8	no	—
522	#428	—	67	8	no	—
523	C₂×#107	—	67	1	no	—
524	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#106	—	67	1	no	—
526	C₂×#106	—	67	1	no	—
527	#416	—	67	8	no	—
528	C₂×#103	—	67	1	no	—
529	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#102	—	67	1	no	—
531	C₂×#102	—	67	1	no	—
532	C₂×#102	—	67	1	no	—
533	C₂×#102	—	67	1	no	—
534	C₂×#102	—	67	1	no	—
535	C₂×#102	—	67	8	no	—
536	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁵	—	134	1	no	—
538	C₂×#41	—	67	4	no	—
539	C₂×#41	—	67	4	no	—
540	C₂×#41	—	67	4	no	—
541	C₂×#41	—	134	4	no	—
542	C₂×#41	—	134	4	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂×#41	—	134	4	no	—
545	C₂×#41	—	134	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂×D₈	—	67	4	no	—
577	C₂×D₈	—	67	4	no	—
578	C₂×D₈	—	134	4	no	—
579	C₂×D₈	—	134	4	no	—
580	#131	—	134	32	no	—
581	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
587	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	134	8	no	—
598	#124	—	134	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	67	4	no	—
606	#121	—	67	4	no	—
607	#121	—	67	4	no	—
608	#121	—	67	4	no	—
609	#121	—	67	4	no	—
610	#121	—	134	8	no	—
611	#121	—	134	8	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	8	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	—	134	2	no	—
618	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	#120	—	134	8	no	—
620	#120	—	134	8	no	—
621	#117	—	67	4	no	—
622	#117	—	134	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
642	#107	—	67	4	no	—
643	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
644	#106	—	67	4	no	—
645	#106	—	67	4	no	—
646	#103	—	67	4	no	—
647	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
648	#102	—	67	4	no	—
649	#102	—	67	4	no	—
650	#102	—	67	4	no	—
651	#102	—	67	4	no	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	268	4	no	—
656	C₂⁴	—	536	2	no	—
657	C₂⁴	—	536	2	no	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂⁴	—	67	1	no	—
660	C₂⁴	—	134	4	no	—
661	C₂⁴	—	134	1	no	—
662	C₂⁴	—	134	1	no	—
663	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	268	8	no	—
665	#41	—	134	8	no	—
666	#41	—	134	16	no	—
667	#41	—	134	8	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	#41	—	134	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	4	no	—
682	C₂×D₄	—	268	8	no	—
683	C₂×D₄	—	268	4	no	—
684	C₂×D₄	—	536	2	no	—
685	C₂×D₄	—	536	2	no	—
686	C₂×D₄	—	536	2	no	—
687	C₂×D₄	—	536	2	no	—
688	C₂×D₄	—	536	2	no	—
689	C₂×D₄	—	67	4	no	—
690	C₂×D₄	—	67	4	no	—
691	C₂×D₄	—	67	4	no	—
692	C₂×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	8	no	—
699	C₂×D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	1	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	2	8	no	—
739	SD₁₆	—	134	8	no	—
740	D₈	—	134	8	no	—
741	D₈	—	134	8	no	—
742	M₁₆	—	2	8	no	—
743	M₁₆	—	67	16	no	—
744	M₁₆	—	134	8	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	67	4	no	—
747	C₂×C₈	—	67	2	no	—
748	C₂×C₈	—	67	2	no	—
749	C₂×C₈	—	134	8	no	—
750	C₂×C₈	—	134	8	no	—
751	C₂×C₈	—	134	2	no	—
752	C₂×C₈	—	134	8	no	—
753	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₄²	—	134	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	268	8	no	—
785	C₂³	—	268	2	no	—
786	C₂³	—	268	2	no	—
787	C₂³	—	268	2	no	—
788	C₂³	—	268	2	no	—
789	C₂³	—	268	2	no	—
790	C₂³	—	268	2	no	—
791	C₂³	—	536	4	no	—
792	C₂³	—	536	4	no	—
793	C₂³	—	536	16	no	—
794	C₂³	—	67	4	no	—
795	C₂³	—	67	2	no	—
796	C₂³	—	67	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	134	8	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	D₄	—	268	8	no	—
815	D₄	—	268	8	no	—
816	D₄	—	268	2	no	—
817	D₄	—	268	2	no	—
818	D₄	—	536	4	no	—
819	D₄	—	536	4	no	—
820	D₄	—	536	4	no	—
821	D₄	—	536	4	no	—
822	D₄	—	536	4	no	—
823	D₄	—	134	8	no	—
824	D₄	—	134	8	no	—
825	D₄	—	134	8	no	—
826	D₄	—	134	2	no	—
827	D₄	—	134	2	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	536	4	no	—
844	C₂×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	8	no	—
847	C₂×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	67	4	no	—
863	C₈	—	134	2	no	—
864	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	268	4	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	268	2	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	536	16	no	—
881	C₂²	—	536	4	no	—
882	C₂²	—	536	4	no	—
883	C₂²	—	67	4	no	—
884	C₂²	—	134	2	no	—
885	C₂²	—	134	2	no	—
886	C₂²	—	134	2	no	—
887	C₂²	—	134	2	no	—
888	C₂²	—	134	2	no	—
889	C₂²	—	134	8	no	—
890	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
892	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	268	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	67	4	no	—
901	C₄	—	134	2	no	—
902	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	268	2	no	—
908	C₂	—	536	2	no	—
909	C₂	—	536	2	no	—
910	C₂	—	134	4	no	—
911	C₂	#22569884	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#468×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#468	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524051	C₂	semidirect
3. C₂×#16863976	C₂	semidirect
4. C₂×#16863962	C₂	semidirect
5. #22569884	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863649	C₂	semidirect
7. C₂×#16863648	C₂	semidirect
8. C₂×#16863645	C₂	semidirect
9. C₂×#16863633	C₂	semidirect
10. C₂×#16863630	C₂	semidirect
11. C₂×#16863627	C₂	semidirect
12. C₂×#16863622	C₂	semidirect
13. C₂×#16863437	C₂	semidirect
14. C₂×#16863391	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#468×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16863976	C₂²	semidirect
35. #16863962	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
52. #16863649	C₂²	semidirect
53. #16863648	C₂²	semidirect
54. #16863645	C₂²	semidirect
55. #16863633	C₂²	semidirect
56. #16863630	C₂²	semidirect
57. #16863627	C₂²	semidirect
58. #16863622	C₂²	semidirect
59. #16863437	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
63. #16863391	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
69. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
70. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#11761611	D₄	semidirect
120. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
128. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
133. #14524019	C₂³	semidirect
138. #14524018	C₂³	semidirect
142. #14524017	C₂³	semidirect
165. #14523976	C₂³	semidirect
166. #14523975	C₂³	semidirect
167. #14523974	C₂³	semidirect
168. #14523967	C₂³	semidirect
170. #14523965	C₂³	semidirect
173. #14523963	C₂³	semidirect
181. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
193. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
194. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
263. #11761611	C₂×D₄	semidirect
450. C₂×C₆₇	#3062	semidirect
466. C₂×#468	D₆₇	semidirect
474. C₆₇	C₂×#3062	semidirect
488. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
500. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
517. #468	C₂×D₆₇	semidirect
524. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
529. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
586. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
603. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
643. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
647. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
911. C₂	#22569884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524070	2
C₂²×#14524051	2
C₂×#16863976	2
C₂×#16863962	2
#22569884	2
C₂×#16863649	2
C₂×#16863648	2
C₂×#16863645	2
C₂×#16863633	2
C₂×#16863630	2
C₂×#16863627	2
C₂×#16863622	2
C₂×#16863437	2
C₂×#16863391	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₂×#468×C₆₇	2
C₂×#3062	67

Subgroups — C2×#22569884 #31723061

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569884 #31723061