Subgroups — #3063×D₆₇ #31723070

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#537×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#470×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#467×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863975	—	2	1	no	—
49	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863973	—	2	2	no	—
53	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863971	—	2	1	no	—
55	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863968	—	2	2	no	—
59	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863966	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
69	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
70	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
148	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524076	—	2	4	no	—
172	#14524075	—	2	8	no	—
173	#14524074	—	2	4	no	—
174	#14524073	—	2	4	no	—
175	#14524072	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
183	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
184	#14524051	—	2	8	no	—
185	#14524051	—	2	4	no	—
186	#14524050	—	2	4	no	—
187	#14524049	—	2	4	no	—
188	#14524049	—	2	8	no	—
189	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
194	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
195	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524043	—	2	1	no	—
208	#14524042	—	2	2	no	—
209	#14524042	—	2	2	no	—
210	#14524041	—	2	1	no	—
211	#14524041	—	2	1	no	—
212	#14524032	—	2	1	no	—
213	#14524031	—	2	1	no	—
214	#14524030	—	2	1	no	—
215	#14524029	—	2	2	no	—
216	#14524029	—	2	2	no	—
217	#14524028	—	2	2	no	—
218	#14524028	—	2	2	no	—
219	#14524027	—	2	2	no	—
220	#14524026	—	2	2	no	—
221	#14524025	—	2	2	no	—
222	#14524025	—	2	2	no	—
223	#14524024	—	2	2	no	—
224	#14524023	—	2	1	no	—
225	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524022	—	2	1	no	—
229	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524021	—	2	2	no	—
233	#14524021	—	2	2	no	—
234	#14524021	—	2	2	no	—
235	#14524021	—	2	2	no	—
236	#14524020	—	2	2	no	—
237	#14524020	—	2	2	no	—
238	#14524020	—	2	2	no	—
239	#14524020	—	2	2	no	—
240	#14524019	—	2	1	no	—
241	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524018	—	2	2	no	—
245	#14524018	—	2	1	no	—
246	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524017	—	2	1	no	—
248	#14524017	—	2	2	no	—
249	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524016	—	2	2	no	—
251	#14524016	—	2	2	no	—
252	#14524016	—	2	2	no	—
253	#14524016	—	2	2	no	—
254	#14524015	—	2	2	no	—
255	#14524015	—	2	2	no	—
256	#14524015	—	2	2	no	—
257	#14524015	—	2	2	no	—
258	#14524014	—	2	2	no	—
259	#14524014	—	2	1	no	—
260	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14523999	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	2	8	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
424	#11761618	—	2	4	no	—
425	#11761618	—	2	4	no	—
426	#11761617	—	2	4	no	—
427	#11761616	—	2	4	no	—
428	#11761615	—	2	4	no	—
429	#11761612	—	2	4	no	—
430	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	#11761611	—	2	4	no	—
432	#11761611	—	2	4	no	—
433	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
502	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
503	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
504	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
536	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₆₈	—	2	4	no	—
588	D₂₆₈	—	2	2	no	—
589	D₂₆₈	—	2	1	no	—
590	D₂₆₈	—	2	1	no	—
591	D₂₆₈	—	4	2	no	—
592	D₂₆₈	—	8	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
606	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
607	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
608	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
612	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
618	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
619	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
620	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
621	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
622	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
637	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
649	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
650	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
651	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
652	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
653	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
657	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
660	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
662	Dic₆₇	—	2	2	no	—
663	Dic₆₇	—	4	2	no	—
664	Dic₆₇	—	4	1	no	—
665	Dic₆₇	—	4	2	no	—
666	Dic₆₇	—	4	1	no	—
667	Dic₆₇	—	4	1	no	—
668	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
669	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
670	C₂×#3063	—	67	1	no	maximal, Sylow
671	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
674	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
677	D₆₇	—	2	2	no	—
678	D₆₇	—	4	2	no	—
679	D₆₇	—	8	1	no	—
680	D₆₇	#3063	1	4	yes	direct product factor
681	C₂²×#137	—	67	1	no	—
682	C₂²×#131	—	67	1	no	—
683	C₂×#537	—	67	1	no	—
684	C₂×#536	—	67	1	no	—
685	#3063	—	67	2	no	—
686	#3063	—	67	2	no	—
687	#3063	—	67	2	no	—
688	#3063	—	67	2	no	—
689	#3063	—	67	1	no	—
690	#3063	—	67	1	no	—
691	#3063	—	67	1	no	—
692	#3063	—	67	1	no	—
693	#3063	—	67	1	no	—
694	#3063	—	67	1	no	—
695	#3063	—	67	1	no	—
696	#3063	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
697	C₂×#470	—	67	2	no	—
698	C₂×#468	—	67	2	no	—
699	C₂×#467	—	67	2	no	—
700	C₂×#465	—	67	2	no	—
701	C₂×#428	—	67	1	no	—
702	C₂×#416	—	67	1	no	—
703	C₂²×#103	—	67	1	no	—
704	C₆₇	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂²×#41	—	67	1	no	—
706	C₂²×#41	—	67	1	no	—
707	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
708	C₂×#137	—	67	1	no	—
709	C₂×#137	—	67	1	no	—
710	C₂×#137	—	67	2	no	—
711	C₂×#137	—	67	2	no	—
712	C₂×#137	—	67	1	no	—
713	C₂×#137	—	134	8	no	—
714	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
716	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×#131	—	67	1	no	—
718	C₂×#131	—	67	1	no	—
719	C₂×#131	—	67	2	no	—
720	C₂×#131	—	67	2	no	—
721	C₂×#131	—	67	1	no	—
722	C₂×#131	—	134	8	no	—
723	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
725	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
727	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
728	#537	—	67	1	no	—
729	#537	—	67	1	no	—
730	#537	—	67	2	no	—
731	#537	—	67	2	no	—
732	#537	—	67	1	no	—
733	#537	—	134	2	no	—
734	#537	—	134	1	no	—
735	#537	—	134	1	no	—
736	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#536	—	67	1	no	—
738	#536	—	67	1	no	—
739	#536	—	67	2	no	—
740	#536	—	67	2	no	—
741	#536	—	67	1	no	—
742	#536	—	134	2	no	—
743	#536	—	134	1	no	—
744	#536	—	134	1	no	—
745	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂×#124	—	134	1	no	—
748	C₂×#123	—	134	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂×#121	—	67	2	no	—
754	C₂×#121	—	134	2	no	—
755	C₂×#121	—	134	1	no	—
756	C₂×#117	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
758	#470	—	67	2	no	—
759	#470	—	67	2	no	—
760	#470	—	67	2	no	—
761	#470	—	67	2	no	—
762	#470	—	67	2	no	—
763	#470	—	67	2	no	—
764	#470	—	67	2	no	—
765	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
766	#468	—	67	2	no	—
767	#468	—	67	2	no	—
768	#468	—	67	2	no	—
769	#468	—	67	2	no	—
770	#468	—	67	2	no	—
771	#468	—	67	2	no	—
772	#468	—	67	2	no	—
773	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	#467	—	67	2	no	—
775	#467	—	67	2	no	—
776	#467	—	67	2	no	—
777	#467	—	67	2	no	—
778	#467	—	67	2	no	—
779	#467	—	67	2	no	—
780	#467	—	67	2	no	—
781	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	#465	—	67	2	no	—
783	#465	—	67	2	no	—
784	#465	—	67	2	no	—
785	#465	—	67	2	no	—
786	#465	—	67	2	no	—
787	#465	—	67	2	no	—
788	#465	—	67	2	no	—
789	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
790	#428	—	67	1	no	—
791	#428	—	67	1	no	—
792	#428	—	67	1	no	—
793	#428	—	67	2	no	—
794	#428	—	67	2	no	—
795	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₂×#107	—	67	2	no	—
797	C₂×#106	—	67	2	no	—
798	#416	—	67	1	no	—
799	#416	—	67	1	no	—
800	#416	—	67	1	no	—
801	#416	—	67	1	no	—
802	#416	—	67	1	no	—
803	#416	—	67	1	no	—
804	#416	—	67	1	no	—
805	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₂×#103	—	67	1	no	—
807	C₂×#103	—	67	1	no	—
808	C₂×#103	—	67	1	no	—
809	C₂×#103	—	67	2	no	—
810	C₂×#103	—	67	2	no	—
811	C₂×#103	—	67	2	no	—
812	C₂×#103	—	67	2	no	—
813	C₂×#103	—	67	1	no	—
814	C₂×#103	—	67	1	no	—
815	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×#102	—	67	1	no	—
817	C₂×#102	—	67	1	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	67	2	no	—
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	67	2	no	—
822	C₂×#41	—	67	1	no	—
823	C₂×#41	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	134	1	no	—
827	C₂×#41	—	134	4	no	—
828	C₂×#41	—	134	4	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂×#41	—	134	4	no	—
831	C₂×#41	—	134	4	no	—
832	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
841	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
842	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
844	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
855	#137	—	2	4	no	—
856	#137	—	134	8	no	—
857	#137	—	134	8	no	—
858	#137	—	134	4	no	—
859	#137	—	134	4	no	—
860	#137	—	134	4	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
865	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
870	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#131	—	2	4	no	—
872	#131	—	134	4	no	—
873	#131	—	134	8	no	—
874	#131	—	134	8	no	—
875	#131	—	134	4	no	—
876	#131	—	134	4	no	—
877	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
878	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
879	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
880	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
881	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
884	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
890	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
896	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
897	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
905	#124	—	2	1	no	—
906	#124	—	134	1	no	—
907	#124	—	134	2	no	—
908	#124	—	134	2	no	—
909	#124	—	134	1	no	—
910	#124	—	134	1	no	—
911	#123	—	2	2	no	—
912	#123	—	134	2	no	—
913	#123	—	134	2	no	—
914	#123	—	134	2	no	—
915	#123	—	134	2	no	—
916	#123	—	134	2	no	—
917	#123	—	134	2	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	#121	—	2	1	no	—
944	#121	—	2	2	no	—
945	#121	—	67	2	no	—
946	#121	—	67	2	no	—
947	#121	—	67	2	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	2	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	1	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	1	no	—
956	#121	—	134	2	no	—
957	#121	—	134	2	no	—
958	#121	—	134	2	no	—
959	#121	—	134	2	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	2	no	—
962	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	#117	—	67	1	no	—
964	#117	—	67	1	no	—
965	#117	—	67	1	no	—
966	#117	—	134	1	no	—
967	#117	—	134	1	no	—
968	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
987	#107	—	67	2	no	—
988	#107	—	67	2	no	—
989	#107	—	67	2	no	—
990	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	#106	—	67	2	no	—
992	#106	—	67	2	no	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	1	no	—
998	#103	—	67	1	no	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	1	no	—
1002	#103	—	67	1	no	—
1003	#103	—	67	2	no	—
1004	#103	—	67	2	no	—
1005	#103	—	67	1	no	—
1006	#103	—	67	1	no	—
1007	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	#102	—	67	1	no	—
1012	#102	—	67	1	no	—
1013	#102	—	67	1	no	—
1014	#102	—	67	1	no	—
1015	#102	—	67	1	no	—
1016	#102	—	67	1	no	—
1017	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂⁴	—	67	1	no	—
1020	C₂⁴	—	67	2	no	—
1021	C₂⁴	—	134	1	no	—
1022	#41	—	2	2	no	—
1023	#41	—	2	2	no	—
1024	#41	—	2	2	no	—
1025	#41	—	2	2	no	—
1026	#41	—	268	4	no	—
1027	#41	—	268	4	no	—
1028	#41	—	134	4	no	—
1029	#41	—	134	4	no	—
1030	#41	—	134	2	no	—
1031	#41	—	134	2	no	—
1032	#41	—	134	2	no	—
1033	#41	—	134	2	no	—
1034	#41	—	134	2	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	8	no	—
1037	#41	—	134	4	no	—
1038	#41	—	134	4	no	—
1039	#41	—	134	2	no	—
1040	#41	—	134	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1051	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1064	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	Q₁₆	—	2	4	no	—
1125	Q₁₆	—	134	4	no	—
1126	Q₁₆	—	134	4	no	—
1127	Q₁₆	—	134	4	no	—
1128	SD₁₆	—	2	4	no	—
1129	SD₁₆	—	134	4	no	—
1130	SD₁₆	—	134	4	no	—
1131	SD₁₆	—	134	4	no	—
1132	M₁₆	—	2	4	no	—
1133	M₁₆	—	67	4	no	—
1134	M₁₆	—	67	8	no	—
1135	M₁₆	—	134	4	no	—
1136	M₁₆	—	134	4	no	—
1137	M₁₆	—	134	4	no	—
1138	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1139	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1143	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1144	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1146	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1151	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1153	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄²	—	2	1	no	—
1201	C₄²	—	134	1	no	—
1202	C₄²	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	134	1	no	—
1204	C₂³	—	2	1	no	—
1205	C₂³	—	268	2	no	—
1206	C₂³	—	268	2	no	—
1207	C₂³	—	268	2	no	—
1208	C₂³	—	67	1	no	—
1209	C₂³	—	67	4	no	—
1210	C₂³	—	67	1	no	—
1211	C₂³	—	67	2	no	—
1212	C₂³	—	134	4	no	—
1213	C₂³	—	134	4	no	—
1214	C₂³	—	134	4	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	2	no	—
1217	C₂³	—	134	1	no	—
1218	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	Q₈	—	2	2	no	—
1221	Q₈	—	2	2	no	—
1222	Q₈	—	2	1	no	—
1223	Q₈	—	2	2	no	—
1224	Q₈	—	2	1	no	—
1225	Q₈	—	4	2	no	—
1226	Q₈	—	268	4	no	—
1227	Q₈	—	268	4	no	—
1228	Q₈	—	268	2	no	—
1229	Q₈	—	268	2	no	—
1230	Q₈	—	134	4	no	—
1231	Q₈	—	134	2	no	—
1232	Q₈	—	134	1	no	—
1233	Q₈	—	134	2	no	—
1234	Q₈	—	134	1	no	—
1235	Q₈	—	134	2	no	—
1236	D₄	—	2	4	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	1	no	—
1239	D₄	—	2	1	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	8	2	no	—
1242	D₄	—	268	2	no	—
1243	D₄	—	268	2	no	—
1244	D₄	—	268	2	no	—
1245	D₄	—	268	2	no	—
1246	D₄	—	536	2	no	—
1247	D₄	—	536	2	no	—
1248	D₄	—	536	2	no	—
1249	D₄	—	134	4	no	—
1250	D₄	—	134	4	no	—
1251	D₄	—	134	4	no	—
1252	D₄	—	134	4	no	—
1253	D₄	—	134	2	no	—
1254	D₄	—	134	1	no	—
1255	D₄	—	134	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1301	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₈	—	2	1	no	—
1304	C₈	—	2	1	no	—
1305	C₈	—	67	4	no	—
1306	C₈	—	134	1	no	—
1307	C₈	—	134	1	no	—
1308	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	2	no	—
1312	C₂²	—	2	2	no	—
1313	C₂²	—	2	2	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	268	8	no	—
1318	C₂²	—	268	1	no	—
1319	C₂²	—	268	1	no	—
1320	C₂²	—	268	1	no	—
1321	C₂²	—	536	4	no	—
1322	C₂²	—	67	2	no	—
1323	C₂²	—	67	2	no	—
1324	C₂²	—	67	2	no	—
1325	C₂²	—	67	2	no	—
1326	C₂²	—	134	8	no	—
1327	C₂²	—	134	2	no	—
1328	C₂²	—	134	2	no	—
1329	C₂²	—	134	2	no	—
1330	C₂²	—	134	1	no	—
1331	C₂²	—	134	1	no	—
1332	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1333	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	4	1	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	4	2	no	—
1338	C₄	—	4	1	no	—
1339	C₄	—	4	1	no	—
1340	C₄	—	268	1	no	—
1341	C₄	—	268	2	no	—
1342	C₄	—	268	2	no	—
1343	C₄	—	268	1	no	—
1344	C₄	—	268	1	no	—
1345	C₄	—	67	2	no	—
1346	C₄	—	67	2	no	—
1347	C₄	—	134	2	no	—
1348	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1349	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1350	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1351	C₂	—	2	2	no	—
1352	C₂	—	4	2	no	—
1353	C₂	—	8	1	no	—
1354	C₂	—	268	2	no	—
1355	C₂	—	536	1	no	—
1356	C₂	—	67	4	no	—
1357	C₂	—	134	2	no	—
1358	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#537×D₆₇	C₂
hypercenter	#3063	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
4. #536×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569903	C₂	semidirect
6. #22569902	C₂	semidirect
7. #22569901	C₂	semidirect
8. #22569900	C₂	semidirect
9. #22569899	C₂	semidirect
10. #22569898	C₂	semidirect
11. #22569897	C₂	semidirect
12. #22569896	C₂	semidirect
13. #22569895	C₂	semidirect
14. #22569894	C₂	semidirect
15. #22569893	C₂	semidirect
16. #470×D₆₇	C₂	semidirect
17. #468×D₆₇	C₂	semidirect
18. #467×D₆₇	C₂	semidirect
19. #465×D₆₇	C₂	semidirect
20. #428×D₆₇	C₂	semidirect
21. #416×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3063	C₂	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
53. #16863972	C₂²	semidirect
55. #16863970	C₂²	semidirect
56. #16863969	C₂²	semidirect
57. #16863969	C₂²	semidirect
59. #16863967	C₂²	semidirect
73. #16863655	C₂²	semidirect
74. #16863654	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863653	C₂²	semidirect
77. #16863652	C₂²	semidirect
78. #16863652	C₂²	semidirect
79. #16863651	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863644	C₂²	semidirect
82. #16863643	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863640	C₂²	semidirect
86. #16863639	C₂²	semidirect
87. #16863638	C₂²	semidirect
88. #16863637	C₂²	semidirect
89. #16863636	C₂²	semidirect
90. #16863636	C₂²	semidirect
91. #16863635	C₂²	semidirect
92. #16863635	C₂²	semidirect
93. #16863634	C₂²	semidirect
94. #16863628	C₂²	semidirect
95. #16863627	C₂²	semidirect
96. #16863626	C₂²	semidirect
97. #16863625	C₂²	semidirect
98. #16863624	C₂²	semidirect
99. #16863623	C₂²	semidirect
100. #16863622	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863393	C₂²	semidirect
109. #16863392	C₂²	semidirect
110. #16863391	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863390	C₂²	semidirect
113. #16863389	C₂²	semidirect
114. #16863389	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
122. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
195. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
430. #11761612	C₂×D₄	semidirect
433. #11761611	C₂×D₄	semidirect
504. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
680. D₆₇	#3063	direct (N × H)
696. #3063	D₆₇	direct (N × H)
704. C₆₇	C₂×#3063	semidirect
714. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
723. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
745. #536	C₂×D₆₇	semidirect
765. #470	C₂×D₆₇	semidirect
773. #468	C₂×D₆₇	semidirect
781. #467	C₂×D₆₇	semidirect
789. #465	C₂×D₆₇	semidirect
795. #428	C₂×D₆₇	semidirect
805. #416	C₂×D₆₇	semidirect
815. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
1138. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
#537×D₆₇	2
#536×D₆₇	2
#22569903	2
#22569902	2
#22569901	2
#22569900	2
#22569899	2
#22569898	2
#22569897	2
#22569896	2
#22569895	2
#22569894	2
#22569893	2
#470×D₆₇	2
#468×D₆₇	2
#467×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#428×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₂×#103×D₆₇	2
C₆₇×#3063	2
C₂×#3063	67

Subgroups — #3063×D67 #31723070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3063×D₆₇ #31723070