Subgroups — #31723086

Order 17152.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#416×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16864193	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524051	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863976	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863975	C₂²	1	4	yes	—
35	#16863969	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863968	—	2	2	no	—
37	#16863962	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863961	—	2	2	no	—
39	#16863957	—	2	2	no	—
40	#16863956	—	2	2	no	—
41	#16863943	—	2	4	no	—
42	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863905	—	2	4	no	—
45	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#468×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
92	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
93	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14524075	—	2	8	no	—
105	#14524072	—	2	8	no	—
106	#14524070	—	2	8	no	—
107	#14524067	—	2	8	no	—
108	#14524065	—	2	4	no	—
109	#14524063	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524051	—	2	16	no	—
118	#14524051	—	2	16	no	—
119	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
120	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524042	—	2	4	no	—
134	#14524039	—	2	4	no	—
135	#14524029	—	2	4	no	—
136	#14524029	—	2	4	no	—
137	#14524028	—	2	4	no	—
138	#14524027	—	2	2	no	—
139	#14524026	—	2	2	no	—
140	#14524025	—	2	4	no	—
141	#14524024	—	2	2	no	—
142	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
144	#14524021	—	2	4	no	—
145	#14524020	—	2	4	no	—
146	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524018	—	2	4	no	—
148	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524016	—	2	4	no	—
151	#14524016	—	2	4	no	—
152	#14524016	—	2	4	no	—
153	#14524015	—	2	4	no	—
154	#14524014	—	2	4	no	—
155	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524013	—	2	2	no	—
157	#14524013	—	2	4	no	—
158	#14524012	—	2	2	no	—
159	#14524011	—	2	2	no	—
160	#14524011	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
164	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
166	#14524000	—	2	2	no	—
167	#14523999	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
171	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#11761629	—	2	4	no	—
206	#11761629	—	2	4	no	—
207	#11761628	—	2	16	no	—
208	#11761628	—	2	8	no	—
209	#11761628	—	2	8	no	—
210	#11761628	—	2	4	no	—
211	#11761628	—	2	4	no	—
212	#11761628	—	4	8	no	—
213	#11761627	—	2	4	no	—
214	#11761627	—	2	4	no	—
215	#11761627	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
256	#11761618	—	2	4	no	—
257	#11761617	—	2	4	no	—
258	#11761616	—	2	4	no	—
259	#11761615	—	2	4	no	—
260	D₅₃₆	—	2	2	no	—
261	#11761613	—	2	4	no	—
262	#11761611	—	2	8	no	—
263	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
290	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
303	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
304	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
306	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
337	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	D₂₆₈	—	2	8	no	—
365	D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	D₂₆₈	—	4	4	no	—
368	D₂₆₈	—	8	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₄×D₆₇	#121	1	8	yes	—
377	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
383	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
405	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
416	#60453	—	67	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
422	D₆₇	—	2	4	no	—
423	D₆₇	—	4	2	no	—
424	D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×#575	—	67	1	no	—
426	C₂²×#131	—	67	1	no	—
427	#3449	—	67	2	no	—
428	#3063	—	67	4	no	—
429	#3063	—	67	4	no	—
430	#3062	—	67	4	no	—
431	#3062	—	67	4	no	—
432	#3054	—	67	2	no	—
433	#3054	—	67	1	no	—
434	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#3050	—	67	1	no	—
436	#3050	—	67	1	no	—
437	#3050	—	67	2	no	—
438	#2911	—	67	1	no	—
439	C₂×#416	—	67	2	no	—
440	C₆₇	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²×#41	—	67	1	no	—
442	C₂²×#41	—	67	2	no	—
443	#575	—	134	8	no	—
444	C₂×#137	—	67	2	no	—
445	C₂×#137	—	67	2	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
448	C₂×#135	—	67	2	no	—
449	C₂×#135	—	67	1	no	—
450	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#131	—	67	4	no	—
452	C₂×#131	—	67	4	no	—
453	C₂×#131	—	134	8	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
459	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
460	#537	—	67	4	no	—
461	#537	—	67	4	no	—
462	#536	—	67	4	no	—
463	#536	—	134	2	no	—
464	#535	—	67	4	no	—
465	#535	—	134	2	no	—
466	#534	—	134	2	no	—
467	#534	—	134	2	no	—
468	#532	—	134	4	no	—
469	#525	—	67	2	no	—
470	#525	—	67	2	no	—
471	#525	—	67	2	no	—
472	#525	—	134	4	no	—
473	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
474	C₂×#117	—	67	2	no	—
475	#470	—	67	2	no	—
476	#470	—	67	4	no	—
477	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	#469	—	67	2	no	—
479	#469	—	67	4	no	—
480	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#468	—	67	4	no	—
482	#468	—	67	4	no	—
483	#468	—	67	4	no	—
484	#468	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
485	#467	—	67	2	no	—
486	#467	—	67	4	no	—
487	#467	—	67	2	no	—
488	#466	—	67	2	no	—
489	#466	—	67	4	no	—
490	#466	—	67	2	no	—
491	#465	—	67	4	no	—
492	#465	—	67	4	no	—
493	#465	—	67	4	no	—
494	#465	—	67	4	no	—
495	#428	—	67	4	no	—
496	#428	—	67	4	no	—
497	#427	—	67	1	no	—
498	#427	—	67	2	no	—
499	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#416	—	67	2	no	—
501	#416	—	67	2	no	—
502	#416	—	67	2	no	—
503	#416	—	67	4	no	—
504	#416	—	67	4	no	—
505	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
506	C₂×#103	—	67	4	no	—
507	C₂×#102	—	67	4	no	—
508	C₂×#41	—	67	4	no	—
509	C₂×#41	—	67	4	no	—
510	C₂×#41	—	67	2	no	—
511	C₂×#41	—	67	2	no	—
512	C₂×#41	—	67	2	no	—
513	C₂×#41	—	134	2	no	—
514	C₂×#41	—	134	4	no	—
515	C₂×#41	—	134	4	no	—
516	C₂×#41	—	134	8	no	—
517	C₂×#41	—	134	8	no	—
518	C₂×#41	—	134	2	no	—
519	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	#137	—	134	8	no	—
532	#137	—	134	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
535	#135	—	2	4	no	—
536	#135	—	134	8	no	—
537	#135	—	134	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×D₈	—	67	2	no	—
546	C₂×D₈	—	67	1	no	—
547	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#131	—	134	16	no	—
549	#131	—	134	16	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
570	#127	—	134	4	no	—
571	#124	—	134	4	no	—
572	#124	—	134	4	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	134	2	no	—
575	#123	—	134	4	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	2	no	—
578	#123	—	134	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	#121	—	67	4	no	—
586	#121	—	67	4	no	—
587	#121	—	67	4	no	—
588	#121	—	134	4	no	—
589	#121	—	134	4	no	—
590	#121	—	134	4	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#121	—	134	4	no	—
593	#121	—	134	4	no	—
594	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	#120	—	2	2	no	—
596	#120	—	134	4	no	—
597	#120	—	134	2	no	—
598	#120	—	134	4	no	—
599	#120	—	134	2	no	—
600	#120	—	134	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	4	no	—
602	C₄×D₄	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	4	no	—
604	C₄×D₄	—	134	4	no	—
605	#117	—	67	2	no	—
606	#117	—	67	4	no	—
607	#117	—	134	2	no	—
608	#117	—	134	2	no	—
609	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
613	#107	—	67	2	no	—
614	#107	—	67	4	no	—
615	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	#106	—	67	2	no	—
617	#106	—	67	4	no	—
618	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	#103	—	67	4	no	—
620	#103	—	67	4	no	—
621	#103	—	67	4	no	—
622	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
623	#102	—	67	4	no	—
624	#102	—	67	4	no	—
625	#102	—	67	4	no	—
626	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂⁴	—	67	1	no	—
628	C₂⁴	—	67	1	no	—
629	C₂⁴	—	134	2	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	268	8	no	—
634	#41	—	268	8	no	—
635	#41	—	134	8	no	—
636	#41	—	134	16	no	—
637	#41	—	134	8	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	#41	—	134	4	no	—
640	#41	—	134	4	no	—
641	#41	—	134	4	no	—
642	#41	—	134	4	no	—
643	#41	—	134	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	268	8	no	—
654	C₂×D₄	—	67	4	no	—
655	C₂×D₄	—	67	4	no	—
656	C₂×D₄	—	67	4	no	—
657	C₂×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂×D₄	—	134	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	4	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	Q₁₆	—	2	2	no	—
695	Q₁₆	—	134	4	no	—
696	Q₁₆	—	134	2	no	—
697	SD₁₆	—	2	4	no	—
698	SD₁₆	—	134	4	no	—
699	SD₁₆	—	134	4	no	—
700	SD₁₆	—	134	4	no	—
701	D₈	—	2	2	no	—
702	D₈	—	134	4	no	—
703	D₈	—	134	2	no	—
704	M₁₆	—	2	4	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	67	8	no	—
707	M₁₆	—	67	8	no	—
708	M₁₆	—	134	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	67	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₈	—	134	8	no	—
714	C₂×C₈	—	134	8	no	—
715	C₂×C₈	—	134	2	no	—
716	C₂×C₈	—	134	4	no	—
717	C₂×C₈	—	134	4	no	—
718	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	134	4	no	—
742	C₄²	—	134	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	268	2	no	—
747	C₂³	—	268	2	no	—
748	C₂³	—	268	4	no	—
749	C₂³	—	536	4	no	—
750	C₂³	—	67	4	no	—
751	C₂³	—	67	2	no	—
752	C₂³	—	67	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	268	4	no	—
760	Q₈	—	134	8	no	—
761	Q₈	—	134	2	no	—
762	Q₈	—	134	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	8	4	no	—
767	D₄	—	268	4	no	—
768	D₄	—	268	4	no	—
769	D₄	—	268	4	no	—
770	D₄	—	268	4	no	—
771	D₄	—	536	4	no	—
772	D₄	—	536	4	no	—
773	D₄	—	536	4	no	—
774	D₄	—	134	8	no	—
775	D₄	—	134	8	no	—
776	D₄	—	134	8	no	—
777	D₄	—	134	2	no	—
778	D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂×C₄	—	268	4	no	—
788	C₂×C₄	—	268	4	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	536	4	no	—
791	C₂×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄	—	67	8	no	—
794	C₂×C₄	—	67	4	no	—
795	C₂×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	67	4	no	—
810	C₈	—	134	2	no	—
811	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	268	4	no	—
820	C₂²	—	268	4	no	—
821	C₂²	—	268	2	no	—
822	C₂²	—	268	4	no	—
823	C₂²	—	536	8	no	—
824	C₂²	—	67	4	no	—
825	C₂²	—	134	2	no	—
826	C₂²	—	134	2	no	—
827	C₂²	—	134	2	no	—
828	C₂²	—	134	4	no	—
829	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	268	2	no	—
835	C₄	—	268	4	no	—
836	C₄	—	67	4	no	—
837	C₄	—	134	2	no	—
838	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	268	2	no	—
845	C₂	—	536	2	no	—
846	C₂	—	134	4	no	—
847	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22574982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864193	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524051	C₂	semidirect
3. #22573539	C₂	semidirect
4. #22569897	C₂	semidirect
5. #22569895	C₂	semidirect
6. #22569886	C₂	semidirect
7. #22569884	C₂	semidirect
8. #22569818	C₂	semidirect
9. #22569817	C₂	semidirect
10. #22569791	C₂	semidirect
11. #22569787	C₂	semidirect
12. #22569786	C₂	semidirect
13. #22568797	C₂	semidirect
14. #416×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
19. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863969	C₂²	semidirect
37. #16863962	C₂²	semidirect
42. #16863908	C₂²	semidirect
43. #16863907	C₂²	semidirect
45. #16863903	C₂²	semidirect
47. #16863654	C₂²	semidirect
48. #16863653	C₂²	semidirect
49. #16863649	C₂²	semidirect
50. #16863648	C₂²	semidirect
51. #16863645	C₂²	semidirect
52. #16863642	C₂²	semidirect
53. #16863641	C₂²	semidirect
54. #16863638	C₂²	semidirect
55. #16863635	C₂²	semidirect
56. #16863634	C₂²	semidirect
57. #16863633	C₂²	semidirect
58. #16863630	C₂²	semidirect
59. #16863629	C₂²	semidirect
60. #16863627	C₂²	semidirect
61. #16863626	C₂²	semidirect
62. #16863623	C₂²	semidirect
63. #16863622	C₂²	semidirect
64. #16863437	C₂²	semidirect
65. #16863435	C₂²	semidirect
66. #16863434	C₂²	semidirect
67. #16863432	C₂²	semidirect
68. #16863393	C₂²	semidirect
69. #16863392	C₂²	semidirect
70. #16863391	C₂²	semidirect
71. #16863390	C₂²	semidirect
72. #16863389	C₂²	semidirect
73. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×#11761611	D₄	semidirect
434. #3054	D₆₇	semidirect
440. C₆₇	#60453	semidirect
456. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
473. #525	C₂×D₆₇	semidirect
477. #470	C₂×D₆₇	semidirect
480. #469	C₂×D₆₇	semidirect
484. #468	C₂×D₆₇	semidirect
499. #427	C₂×D₆₇	semidirect
505. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864193	2
C₂²×#14524051	2
#22573539	2
#22569897	2
#22569895	2
#22569886	2
#22569884	2
#22569818	2
#22569817	2
#22569791	2
#22569787	2
#22569786	2
#22568797	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3054	2
#60453	67