Subgroups — #31723093

Order 17152.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
32	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864161	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863969	—	2	1	no	—
49	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863964	—	2	1	no	—
52	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863962	—	2	1	no	—
54	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863961	—	2	2	no	—
58	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863959	—	2	1	no	—
60	#16863954	—	2	2	no	—
61	#16863941	—	2	2	no	—
62	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
64	#16863909	—	2	1	no	—
65	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863906	—	2	1	no	—
67	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
151	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524071	—	2	4	no	—
172	#14524070	—	2	8	no	—
173	#14524069	—	2	4	no	—
174	#14524068	—	2	4	no	—
175	#14524067	—	2	8	no	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
179	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
183	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
184	#14524051	—	2	8	no	—
185	#14524051	—	2	4	no	—
186	#14524050	—	2	4	no	—
187	#14524049	—	2	4	no	—
188	#14524049	—	2	8	no	—
189	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
192	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
200	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
201	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#14524042	—	2	2	no	—
208	#14524040	—	2	1	no	—
209	#14524039	—	2	1	no	—
210	#14524039	—	2	2	no	—
211	#14524039	—	2	2	no	—
212	#14524039	—	2	2	no	—
213	#14524039	—	2	1	no	—
214	#14524032	—	2	1	no	—
215	#14524031	—	2	1	no	—
216	#14524030	—	2	1	no	—
217	#14524029	—	2	2	no	—
218	#14524029	—	2	2	no	—
219	#14524029	—	2	2	no	—
220	#14524029	—	2	2	no	—
221	#14524028	—	2	2	no	—
222	#14524028	—	2	2	no	—
223	#14524025	—	2	2	no	—
224	#14524025	—	2	2	no	—
225	#14524023	—	2	1	no	—
226	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14524022	—	2	1	no	—
228	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14524019	—	2	1	no	—
230	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14524018	—	2	1	no	—
232	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14524017	—	2	1	no	—
236	#14524017	—	2	2	no	—
237	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524015	—	2	2	no	—
243	#14524015	—	2	2	no	—
244	#14524015	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524014	—	2	1	no	—
247	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#14524013	—	2	2	no	—
251	#14524013	—	2	2	no	—
252	#14524013	—	2	2	no	—
253	#14524013	—	2	2	no	—
254	#14524013	—	2	2	no	—
255	#14524012	—	2	2	no	—
256	#14524011	—	2	2	no	—
257	#14524011	—	2	2	no	—
258	#14524011	—	2	2	no	—
259	#14524011	—	2	2	no	—
260	#14524011	—	2	2	no	—
261	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	#14524005	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	—	2	1	no	—
267	#14524001	—	2	1	no	—
268	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
271	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14523999	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
324	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
344	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
345	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#11761629	—	2	4	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	4	no	—
353	#11761628	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	2	8	no	—
358	#11761627	—	2	4	no	—
359	#11761627	—	2	2	no	—
360	#11761627	—	2	2	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
396	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11761617	—	2	4	no	—
430	#11761616	—	2	4	no	—
431	#11761615	—	2	4	no	—
432	D₅₃₆	—	2	4	no	—
433	#11761613	—	2	4	no	—
434	#11761613	—	2	4	no	—
435	#11761612	—	2	4	no	—
436	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	#11761611	—	2	2	no	—
438	#11761611	—	2	2	no	—
439	#11761611	—	2	2	no	—
440	#11761611	—	2	2	no	—
441	#11761611	—	2	4	no	—
442	#11761611	—	2	4	no	—
443	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
452	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
486	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
506	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
507	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
552	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
553	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₂₆₈	—	2	4	no	—
609	D₂₆₈	—	2	2	no	—
610	D₂₆₈	—	2	1	no	—
611	D₂₆₈	—	2	2	no	—
612	D₂₆₈	—	2	2	no	—
613	D₂₆₈	—	2	1	no	—
614	D₂₆₈	—	4	2	no	—
615	D₂₆₈	—	4	2	no	—
616	D₂₆₈	—	8	2	no	—
617	D₂₆₈	—	8	2	no	—
618	D₂₆₈	—	8	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
620	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
629	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
630	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
634	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
639	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
657	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
658	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
674	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
675	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
676	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
677	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
678	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
679	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
680	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
682	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
686	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	Dic₆₇	—	2	2	no	—
689	Dic₆₇	—	4	1	no	—
690	Dic₆₇	—	4	1	no	—
691	Dic₆₇	—	4	2	no	—
692	Dic₆₇	—	4	1	no	—
693	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
694	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
695	#60454	—	67	1	no	maximal, Sylow
696	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
697	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
699	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
700	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
703	D₆₇	—	2	2	no	—
704	D₆₇	—	2	2	no	—
705	D₆₇	—	4	2	no	—
706	D₆₇	—	8	1	no	—
707	D₆₇	—	8	2	no	—
708	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
709	C₂×#568	—	67	1	no	—
710	#3449	—	67	1	no	—
711	C₂×#535	—	67	1	no	—
712	#3062	—	67	1	no	—
713	#3062	—	67	1	no	—
714	#3062	—	67	1	no	—
715	#3062	—	67	1	no	—
716	#3062	—	67	1	no	—
717	#3062	—	67	1	no	—
718	#3062	—	67	1	no	—
719	#3062	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#3058	—	67	2	no	—
721	#3058	—	67	2	no	—
722	#3057	—	67	2	no	—
723	#3057	—	67	2	no	—
724	#3055	—	67	2	no	—
725	#3055	—	67	2	no	—
726	#3055	—	67	2	no	—
727	#3055	—	67	2	no	—
728	#2911	—	67	1	no	—
729	#2896	—	67	1	no	—
730	C₂×#418	—	67	1	no	—
731	C₆₇	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂²×#41	—	67	1	no	—
733	C₂²×#41	—	67	1	no	—
734	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
744	#568	—	134	8	no	—
745	C₂×#131	—	67	1	no	—
746	C₂×#131	—	67	1	no	—
747	C₂×#131	—	67	2	no	—
748	C₂×#131	—	67	1	no	—
749	C₂×#131	—	67	2	no	—
750	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
752	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
754	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
755	#537	—	67	1	no	—
756	#537	—	67	1	no	—
757	#537	—	67	1	no	—
758	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#536	—	67	2	no	—
760	#536	—	134	1	no	—
761	#535	—	67	1	no	—
762	#535	—	67	1	no	—
763	#535	—	67	2	no	—
764	#535	—	67	2	no	—
765	#535	—	67	2	no	—
766	#535	—	67	1	no	—
767	#535	—	134	2	no	—
768	#535	—	134	1	no	—
769	#535	—	134	1	no	—
770	#535	—	134	1	no	—
771	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	#534	—	134	2	no	—
773	#532	—	134	2	no	—
774	C₂×#127	—	134	1	no	—
775	C₂×#124	—	134	1	no	—
776	#525	—	67	2	no	—
777	#525	—	67	2	no	—
778	#525	—	134	1	no	—
779	#525	—	134	1	no	—
780	C₂×#121	—	67	2	no	—
781	C₂×#121	—	67	2	no	—
782	C₂×#120	—	134	2	no	—
783	C₂×#117	—	67	1	no	—
784	C₂×#117	—	67	1	no	—
785	#469	—	67	2	no	—
786	#469	—	67	2	no	—
787	#469	—	67	2	no	—
788	#469	—	67	2	no	—
789	#469	—	67	2	no	—
790	#469	—	67	2	no	—
791	#469	—	67	2	no	—
792	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	#468	—	67	2	no	—
794	#468	—	67	2	no	—
795	#468	—	67	2	no	—
796	#468	—	67	2	no	—
797	#468	—	67	2	no	—
798	#468	—	67	2	no	—
799	#468	—	67	2	no	—
800	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
801	#466	—	67	2	no	—
802	#466	—	67	2	no	—
803	#466	—	67	2	no	—
804	#466	—	67	2	no	—
805	#466	—	67	2	no	—
806	#466	—	67	2	no	—
807	#466	—	67	2	no	—
808	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
809	#465	—	67	2	no	—
810	#465	—	67	2	no	—
811	#465	—	67	2	no	—
812	#465	—	67	2	no	—
813	#465	—	67	2	no	—
814	#465	—	67	2	no	—
815	#465	—	67	2	no	—
816	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
817	#428	—	67	1	no	—
818	#428	—	67	1	no	—
819	#428	—	67	1	no	—
820	#428	—	67	2	no	—
821	#428	—	67	2	no	—
822	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#427	—	67	2	no	—
824	#427	—	67	2	no	—
825	#419	—	67	1	no	—
826	#419	—	67	1	no	—
827	#418	—	67	2	no	—
828	#418	—	67	2	no	—
829	#418	—	67	2	no	—
830	#418	—	67	2	no	—
831	#418	—	67	1	no	—
832	#418	—	67	1	no	—
833	#417	—	67	1	no	—
834	#417	—	67	1	no	—
835	#417	—	67	1	no	—
836	#417	—	67	1	no	—
837	#416	—	67	1	no	—
838	#416	—	67	1	no	—
839	#416	—	67	1	no	—
840	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
841	C₂×#102	—	67	1	no	—
842	C₂×#102	—	67	1	no	—
843	C₂×#102	—	67	1	no	—
844	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
845	C₂⁵	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	67	1	no	—
847	C₂×#41	—	67	1	no	—
848	C₂×#41	—	67	2	no	—
849	C₂×#41	—	67	2	no	—
850	C₂×#41	—	67	1	no	—
851	C₂×#41	—	67	1	no	—
852	C₂×#41	—	67	1	no	—
853	C₂×#41	—	67	1	no	—
854	C₂×#41	—	134	1	no	—
855	C₂×#41	—	134	4	no	—
856	C₂×#41	—	134	4	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	4	no	—
859	C₂×#41	—	134	4	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
892	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×D₈	—	67	2	no	—
894	C₂×D₈	—	67	2	no	—
895	C₂×D₈	—	67	2	no	—
896	C₂×D₈	—	134	8	no	—
897	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	#131	—	2	4	no	—
899	#131	—	134	8	no	—
900	#131	—	134	4	no	—
901	#131	—	134	8	no	—
902	#131	—	134	4	no	—
903	#131	—	134	4	no	—
904	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
905	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
906	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
907	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
908	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
909	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
910	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
911	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
912	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
913	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
915	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
916	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
917	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
919	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
926	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
927	#127	—	2	1	no	—
928	#127	—	134	1	no	—
929	#127	—	134	2	no	—
930	#127	—	134	2	no	—
931	#127	—	134	1	no	—
932	#127	—	134	2	no	—
933	#127	—	134	1	no	—
934	#124	—	2	1	no	—
935	#124	—	134	1	no	—
936	#124	—	134	2	no	—
937	#124	—	134	2	no	—
938	#124	—	134	2	no	—
939	#124	—	134	2	no	—
940	#124	—	134	1	no	—
941	#124	—	134	1	no	—
942	#123	—	134	2	no	—
943	#123	—	134	2	no	—
944	#123	—	134	2	no	—
945	#123	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
954	#121	—	2	1	no	—
955	#121	—	2	2	no	—
956	#121	—	67	2	no	—
957	#121	—	67	2	no	—
958	#121	—	67	2	no	—
959	#121	—	67	2	no	—
960	#121	—	67	2	no	—
961	#121	—	67	2	no	—
962	#121	—	67	2	no	—
963	#121	—	67	2	no	—
964	#121	—	67	2	no	—
965	#121	—	134	2	no	—
966	#121	—	134	2	no	—
967	#121	—	134	1	no	—
968	#121	—	134	1	no	—
969	#121	—	134	2	no	—
970	#121	—	134	2	no	—
971	#121	—	134	2	no	—
972	#121	—	134	2	no	—
973	#121	—	134	1	no	—
974	#121	—	134	2	no	—
975	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
978	#120	—	2	2	no	—
979	#120	—	134	2	no	—
980	#120	—	134	2	no	—
981	#120	—	134	2	no	—
982	#120	—	134	2	no	—
983	#120	—	134	2	no	—
984	#120	—	134	2	no	—
985	#120	—	134	2	no	—
986	#120	—	134	2	no	—
987	#120	—	134	2	no	—
988	#120	—	134	2	no	—
989	#120	—	134	2	no	—
990	C₄×D₄	—	134	2	no	—
991	C₄×D₄	—	134	2	no	—
992	C₄×D₄	—	134	2	no	—
993	C₄×D₄	—	134	2	no	—
994	#117	—	67	1	no	—
995	#117	—	67	2	no	—
996	#117	—	67	1	no	—
997	#117	—	67	1	no	—
998	#117	—	67	2	no	—
999	#117	—	134	1	no	—
1000	#117	—	134	1	no	—
1001	#117	—	134	1	no	—
1002	#117	—	134	1	no	—
1003	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1014	#107	—	67	2	no	—
1015	#107	—	67	2	no	—
1016	#107	—	67	2	no	—
1017	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1018	#106	—	67	2	no	—
1019	#106	—	67	2	no	—
1020	#106	—	67	2	no	—
1021	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1022	#103	—	67	1	no	—
1023	#103	—	67	1	no	—
1024	#103	—	67	1	no	—
1025	#103	—	67	1	no	—
1026	#103	—	67	1	no	—
1027	#103	—	67	1	no	—
1028	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1029	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	—	67	1	no	—
1033	#102	—	67	1	no	—
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	—	67	2	no	—
1036	#102	—	67	1	no	—
1037	#102	—	67	1	no	—
1038	#102	—	67	2	no	—
1039	#102	—	67	2	no	—
1040	#102	—	67	1	no	—
1041	#102	—	67	1	no	—
1042	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1043	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1044	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1045	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1046	C₂⁴	—	2	1	no	—
1047	C₂⁴	—	268	4	no	—
1048	C₂⁴	—	536	2	no	—
1049	C₂⁴	—	536	2	no	—
1050	C₂⁴	—	67	1	no	—
1051	C₂⁴	—	67	2	no	—
1052	C₂⁴	—	134	2	no	—
1053	C₂⁴	—	134	1	no	—
1054	C₂⁴	—	134	2	no	—
1055	C₂⁴	—	134	1	no	—
1056	#41	—	2	2	no	—
1057	#41	—	2	2	no	—
1058	#41	—	2	2	no	—
1059	#41	—	2	2	no	—
1060	#41	—	268	4	no	—
1061	#41	—	268	4	no	—
1062	#41	—	134	4	no	—
1063	#41	—	134	4	no	—
1064	#41	—	134	2	no	—
1065	#41	—	134	2	no	—
1066	#41	—	134	2	no	—
1067	#41	—	134	2	no	—
1068	#41	—	134	2	no	—
1069	#41	—	134	2	no	—
1070	#41	—	134	8	no	—
1071	#41	—	134	4	no	—
1072	#41	—	134	4	no	—
1073	#41	—	134	2	no	—
1074	#41	—	134	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1082	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	SD₁₆	—	2	4	no	—
1160	SD₁₆	—	134	4	no	—
1161	SD₁₆	—	134	4	no	—
1162	SD₁₆	—	134	4	no	—
1163	D₈	—	2	4	no	—
1164	D₈	—	134	4	no	—
1165	D₈	—	134	4	no	—
1166	D₈	—	134	4	no	—
1167	M₁₆	—	2	4	no	—
1168	M₁₆	—	67	4	no	—
1169	M₁₆	—	67	8	no	—
1170	M₁₆	—	134	4	no	—
1171	M₁₆	—	134	2	no	—
1172	M₁₆	—	134	2	no	—
1173	M₁₆	—	134	2	no	—
1174	M₁₆	—	134	2	no	—
1175	M₁₆	—	134	4	no	—
1176	M₁₆	—	134	4	no	—
1177	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1178	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1180	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1182	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1183	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1184	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1185	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1186	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₄²	—	2	1	no	—
1228	C₄²	—	134	2	no	—
1229	C₄²	—	134	1	no	—
1230	C₄²	—	134	1	no	—
1231	C₄²	—	134	2	no	—
1232	C₄²	—	134	1	no	—
1233	C₂³	—	2	1	no	—
1234	C₂³	—	2	2	no	—
1235	C₂³	—	4	2	no	—
1236	C₂³	—	8	1	no	—
1237	C₂³	—	8	1	no	—
1238	C₂³	—	268	1	no	—
1239	C₂³	—	268	1	no	—
1240	C₂³	—	268	2	no	—
1241	C₂³	—	268	2	no	—
1242	C₂³	—	268	2	no	—
1243	C₂³	—	268	4	no	—
1244	C₂³	—	268	4	no	—
1245	C₂³	—	268	4	no	—
1246	C₂³	—	268	4	no	—
1247	C₂³	—	268	2	no	—
1248	C₂³	—	536	1	no	—
1249	C₂³	—	536	1	no	—
1250	C₂³	—	536	2	no	—
1251	C₂³	—	536	2	no	—
1252	C₂³	—	536	1	no	—
1253	C₂³	—	536	1	no	—
1254	C₂³	—	536	16	no	—
1255	C₂³	—	67	4	no	—
1256	C₂³	—	67	1	no	—
1257	C₂³	—	67	1	no	—
1258	C₂³	—	67	2	no	—
1259	C₂³	—	134	4	no	—
1260	C₂³	—	134	1	no	—
1261	C₂³	—	134	2	no	—
1262	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1263	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	Q₈	—	2	2	no	—
1265	Q₈	—	2	1	no	—
1266	Q₈	—	2	1	no	—
1267	Q₈	—	268	2	no	—
1268	Q₈	—	134	4	no	—
1269	Q₈	—	134	1	no	—
1270	Q₈	—	134	1	no	—
1271	Q₈	—	134	2	no	—
1272	D₄	—	2	4	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	2	1	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	2	2	no	—
1277	D₄	—	2	1	no	—
1278	D₄	—	4	2	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	8	2	no	—
1281	D₄	—	8	2	no	—
1282	D₄	—	8	2	no	—
1283	D₄	—	268	2	no	—
1284	D₄	—	268	2	no	—
1285	D₄	—	268	2	no	—
1286	D₄	—	268	4	no	—
1287	D₄	—	268	4	no	—
1288	D₄	—	268	2	no	—
1289	D₄	—	268	2	no	—
1290	D₄	—	536	2	no	—
1291	D₄	—	536	2	no	—
1292	D₄	—	536	2	no	—
1293	D₄	—	536	2	no	—
1294	D₄	—	536	2	no	—
1295	D₄	—	536	2	no	—
1296	D₄	—	536	2	no	—
1297	D₄	—	536	2	no	—
1298	D₄	—	536	2	no	—
1299	D₄	—	134	4	no	—
1300	D₄	—	134	4	no	—
1301	D₄	—	134	4	no	—
1302	D₄	—	134	4	no	—
1303	D₄	—	134	2	no	—
1304	D₄	—	134	1	no	—
1305	D₄	—	134	2	no	—
1306	D₄	—	134	2	no	—
1307	D₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1342	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1347	C₈	—	2	1	no	—
1348	C₈	—	2	1	no	—
1349	C₈	—	67	4	no	—
1350	C₈	—	134	1	no	—
1351	C₈	—	134	1	no	—
1352	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	2	no	—
1356	C₂²	—	2	2	no	—
1357	C₂²	—	2	2	no	—
1358	C₂²	—	4	1	no	—
1359	C₂²	—	4	2	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	4	1	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	268	4	no	—
1366	C₂²	—	268	1	no	—
1367	C₂²	—	268	2	no	—
1368	C₂²	—	268	2	no	—
1369	C₂²	—	268	1	no	—
1370	C₂²	—	268	2	no	—
1371	C₂²	—	268	1	no	—
1372	C₂²	—	536	4	no	—
1373	C₂²	—	536	4	no	—
1374	C₂²	—	536	8	no	—
1375	C₂²	—	536	8	no	—
1376	C₂²	—	536	4	no	—
1377	C₂²	—	67	2	no	—
1378	C₂²	—	67	2	no	—
1379	C₂²	—	134	2	no	—
1380	C₂²	—	134	2	no	—
1381	C₂²	—	134	2	no	—
1382	C₂²	—	134	1	no	—
1383	C₂²	—	134	1	no	—
1384	C₂²	—	134	1	no	—
1385	C₂²	—	134	1	no	—
1386	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1387	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1388	C₄	—	2	2	no	—
1389	C₄	—	4	1	no	—
1390	C₄	—	4	2	no	—
1391	C₄	—	4	1	no	—
1392	C₄	—	4	1	no	—
1393	C₄	—	268	1	no	—
1394	C₄	—	268	1	no	—
1395	C₄	—	268	1	no	—
1396	C₄	—	268	2	no	—
1397	C₄	—	67	2	no	—
1398	C₄	—	67	2	no	—
1399	C₄	—	134	2	no	—
1400	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1401	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1402	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	4	2	no	—
1405	C₂	—	8	2	no	—
1406	C₂	—	8	1	no	—
1407	C₂	—	268	2	no	—
1408	C₂	—	536	2	no	—
1409	C₂	—	536	1	no	—
1410	C₂	—	134	2	no	—
1411	C₂	—	134	2	no	—
1412	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3062	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
3. #22573537	C₂	semidirect
4. #535×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569892	C₂	semidirect
6. #22569891	C₂	semidirect
7. #22569890	C₂	semidirect
8. #22569889	C₂	semidirect
9. #22569887	C₂	semidirect
10. #22569885	C₂	semidirect
11. #22569883	C₂	semidirect
12. #22569855	C₂	semidirect
13. #22569852	C₂	semidirect
14. #22569846	C₂	semidirect
15. #22569843	C₂	semidirect
16. #22569827	C₂	semidirect
17. #22569825	C₂	semidirect
18. #22569823	C₂	semidirect
19. #22569821	C₂	semidirect
20. #22568796	C₂	semidirect
21. #22568724	C₂	semidirect
22. C₂×#16863399	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3062	C₂	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863977	C₂²	semidirect
46. #16863974	C₂²	semidirect
47. #16863974	C₂²	semidirect
49. #16863969	C₂²	semidirect
50. #16863965	C₂²	semidirect
52. #16863963	C₂²	semidirect
56. #16863962	C₂²	semidirect
58. #16863960	C₂²	semidirect
65. #16863909	C₂²	semidirect
67. #16863906	C₂²	semidirect
68. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863650	C₂²	semidirect
74. #16863649	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863647	C₂²	semidirect
78. #16863647	C₂²	semidirect
79. #16863646	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863644	C₂²	semidirect
82. #16863643	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863640	C₂²	semidirect
86. #16863639	C₂²	semidirect
87. #16863633	C₂²	semidirect
88. #16863632	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863631	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863630	C₂²	semidirect
93. #16863629	C₂²	semidirect
94. #16863628	C₂²	semidirect
95. #16863627	C₂²	semidirect
96. #16863626	C₂²	semidirect
97. #16863625	C₂²	semidirect
98. #16863624	C₂²	semidirect
99. #16863623	C₂²	semidirect
100. #16863622	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
107. #16863431	C₂²	semidirect
108. #16863403	C₂²	semidirect
109. #16863403	C₂²	semidirect
110. #16863399	C₂²	semidirect
111. #16863399	C₂²	semidirect
112. #16863399	C₂²	semidirect
113. #16863399	C₂²	semidirect
114. #16863399	C₂²	semidirect
115. #16863399	C₂²	semidirect
116. #16863396	C₂²	semidirect
117. #16863396	C₂²	semidirect
118. #16863394	C₂²	semidirect
119. #16863394	C₂²	semidirect
120. #16863393	C₂²	semidirect
121. #16863392	C₂²	semidirect
122. #16863390	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
124. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
190. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
198. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
199. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
201. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
203. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
205. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
206. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
226. #14524023	C₂³	semidirect
228. #14524022	C₂³	semidirect
230. #14524019	C₂³	semidirect
234. #14524018	C₂³	semidirect
239. #14524017	C₂³	semidirect
249. #14524014	C₂³	semidirect
283. #14523977	C₂³	semidirect
284. #14523976	C₂³	semidirect
285. #14523976	C₂³	semidirect
286. #14523975	C₂³	semidirect
287. #14523974	C₂³	semidirect
288. #14523974	C₂³	semidirect
289. #14523968	C₂³	semidirect
290. #14523968	C₂³	semidirect
291. #14523967	C₂³	semidirect
292. #14523967	C₂³	semidirect
293. #14523966	C₂³	semidirect
294. #14523966	C₂³	semidirect
297. #14523965	C₂³	semidirect
298. #14523965	C₂³	semidirect
301. #14523964	C₂³	semidirect
302. #14523964	C₂³	semidirect
305. #14523963	C₂³	semidirect
306. #14523963	C₂³	semidirect
315. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
317. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
321. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
326. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
330. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
331. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
332. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
333. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
337. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
436. #11761612	C₂×D₄	semidirect
451. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
508. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
719. #3062	D₆₇	semidirect
731. C₆₇	#60454	semidirect
741. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
750. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
758. #537	C₂×D₆₇	semidirect
771. #535	C₂×D₆₇	semidirect
792. #469	C₂×D₆₇	semidirect
800. #468	C₂×D₆₇	semidirect
808. #466	C₂×D₆₇	semidirect
816. #465	C₂×D₆₇	semidirect
822. #428	C₂×D₆₇	semidirect
840. #416	C₂×D₆₇	semidirect
844. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
918. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
925. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
953. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
977. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1017. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1021. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1028. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1029. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1044. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1045. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1177. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
C₂×#16864161	2
#22573537	2
#535×D₆₇	2
#22569892	2
#22569891	2
#22569890	2
#22569889	2
#22569887	2
#22569885	2
#22569883	2
#22569855	2
#22569852	2
#22569846	2
#22569843	2
#22569827	2
#22569825	2
#22569823	2
#22569821	2
#22568796	2
#22568724	2
C₂×#16863399	2
C₆₇×#3062	2
#60454	67