Subgroups — #31723096

Order 17152.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22569825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524067	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864161	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863975	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863966	—	2	1	no	—
45	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863964	—	2	1	no	—
47	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863962	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863961	—	2	2	no	—
51	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863959	—	2	1	no	—
53	#16863959	—	2	1	no	—
54	#16863956	—	2	2	no	—
55	#16863945	—	2	1	no	—
56	#16863944	—	2	1	no	—
57	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
58	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863906	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863902	—	2	2	no	—
61	#121×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#469×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#466×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
111	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
112	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
113	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
118	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524067	—	2	8	no	—
137	#14524067	—	2	8	no	—
138	#14524067	—	2	8	no	—
139	#14524067	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524051	—	2	8	no	—
150	#14524051	—	2	4	no	—
151	#14524050	—	2	4	no	—
152	#14524049	—	2	8	no	—
153	#14524049	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
157	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
165	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
166	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14524043	—	2	1	no	—
173	#14524041	—	2	1	no	—
174	#14524040	—	2	1	no	—
175	#14524039	—	2	1	no	—
176	#14524039	—	2	1	no	—
177	#14524039	—	2	4	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524031	—	2	1	no	—
181	#14524031	—	2	1	no	—
182	#14524030	—	2	1	no	—
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524030	—	2	1	no	—
185	#14524029	—	2	4	no	—
186	#14524027	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	4	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14524020	—	2	4	no	—
192	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
194	#14524016	—	2	4	no	—
195	#14524016	—	2	4	no	—
196	#14524015	—	2	4	no	—
197	#14524015	—	2	4	no	—
198	#14524014	—	2	4	no	—
199	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
200	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#14524013	—	2	4	no	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	#14524012	—	2	2	no	—
204	#14524012	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	4	no	—
206	#14524011	—	2	4	no	—
207	#14524011	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524000	—	2	1	no	—
215	#14524000	—	2	1	no	—
216	#14523999	—	2	1	no	—
217	#14523999	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
225	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
250	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
252	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
255	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
256	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#11761629	—	2	4	no	—
270	#11761628	—	2	2	no	—
271	#11761628	—	2	2	no	—
272	#11761628	—	2	4	no	—
273	#11761628	—	2	4	no	—
274	#11761627	—	2	8	no	—
275	#11761627	—	2	4	no	—
276	#11761627	—	2	4	no	—
277	#11761627	—	2	4	no	—
278	#11761627	—	2	4	no	—
279	#11761627	—	2	4	no	—
280	#11761627	—	4	4	no	—
281	#11761627	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
309	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
315	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
316	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#11761617	—	2	4	no	—
337	#11761617	—	2	4	no	—
338	#11761616	—	2	4	no	—
339	#11761616	—	2	4	no	—
340	#11761613	—	2	4	no	—
341	#11761613	—	2	4	no	—
342	#11761612	—	2	2	no	—
343	#11761612	—	2	4	no	—
344	#11761611	—	2	4	no	—
345	#11761611	—	2	4	no	—
346	#11761611	—	2	4	no	—
347	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
350	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
381	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
382	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
399	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
400	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
434	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
435	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
448	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₆₈	—	2	4	no	—
480	D₂₆₈	—	2	2	no	—
481	D₂₆₈	—	2	2	no	—
482	D₂₆₈	—	2	2	no	—
483	D₂₆₈	—	4	2	no	—
484	D₂₆₈	—	8	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
492	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
493	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
502	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
527	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
528	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
529	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
530	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
536	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
543	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
544	#60454	—	67	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
551	D₆₇	—	2	2	no	—
552	D₆₇	—	2	2	no	—
553	D₆₇	—	4	2	no	—
554	D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
556	C₂×#568	—	67	1	no	—
557	#3449	—	67	1	no	—
558	C₂×#535	—	67	1	no	—
559	#3062	—	67	4	no	—
560	#3062	—	67	4	no	—
561	#3058	—	67	1	no	—
562	#3058	—	67	1	no	—
563	#3058	—	67	1	no	—
564	#3058	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3057	—	67	1	no	—
566	#3057	—	67	1	no	—
567	#3057	—	67	1	no	—
568	#3057	—	67	1	no	—
569	#3055	—	67	4	no	—
570	#3055	—	67	4	no	—
571	#2911	—	67	1	no	—
572	#2896	—	67	1	no	—
573	C₂×#418	—	67	1	no	—
574	C₆₇	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²×#41	—	67	1	no	—
576	C₂²×#41	—	67	1	no	—
577	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
585	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
586	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#568	—	134	8	no	—
588	C₂×#131	—	67	1	no	—
589	C₂×#131	—	67	1	no	—
590	C₂×#131	—	67	2	no	—
591	C₂×#131	—	67	1	no	—
592	C₂×#131	—	67	2	no	—
593	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
595	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
596	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
597	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
598	#537	—	67	4	no	—
599	#536	—	67	1	no	—
600	#536	—	67	1	no	—
601	#536	—	134	1	no	—
602	#535	—	67	1	no	—
603	#535	—	67	1	no	—
604	#535	—	67	1	no	—
605	#535	—	67	4	no	—
606	#535	—	67	1	no	—
607	#535	—	134	2	no	—
608	#535	—	134	1	no	—
609	#535	—	134	1	no	—
610	#535	—	134	1	no	—
611	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#534	—	134	2	no	—
614	#532	—	134	1	no	—
615	#532	—	134	1	no	—
616	C₂×#127	—	134	1	no	—
617	C₂×#124	—	134	1	no	—
618	#525	—	67	4	no	—
619	#525	—	134	2	no	—
620	C₂×#121	—	67	4	no	—
621	C₂×#120	—	134	2	no	—
622	C₂×#117	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	1	no	—
624	#469	—	67	4	no	—
625	#469	—	67	4	no	—
626	#469	—	67	4	no	—
627	#469	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
628	#468	—	67	4	no	—
629	#468	—	67	4	no	—
630	#468	—	67	4	no	—
631	#468	—	67	4	no	—
632	#466	—	67	4	no	—
633	#466	—	67	4	no	—
634	#466	—	67	4	no	—
635	#466	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
636	#465	—	67	4	no	—
637	#465	—	67	4	no	—
638	#465	—	67	4	no	—
639	#465	—	67	4	no	—
640	#428	—	67	2	no	—
641	#428	—	67	2	no	—
642	#428	—	67	2	no	—
643	#428	—	67	2	no	—
644	#427	—	67	1	no	—
645	#427	—	67	1	no	—
646	#427	—	67	1	no	—
647	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#419	—	67	1	no	—
649	#419	—	67	1	no	—
650	#418	—	67	1	no	—
651	#418	—	67	1	no	—
652	#418	—	67	1	no	—
653	#418	—	67	1	no	—
654	#418	—	67	4	no	—
655	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#417	—	67	4	no	—
658	#416	—	67	4	no	—
659	C₂×#102	—	67	4	no	—
660	C₂⁵	—	134	1	no	—
661	C₂×#41	—	67	1	no	—
662	C₂×#41	—	67	2	no	—
663	C₂×#41	—	67	1	no	—
664	C₂×#41	—	67	1	no	—
665	C₂×#41	—	67	2	no	—
666	C₂×#41	—	67	2	no	—
667	C₂×#41	—	67	2	no	—
668	C₂×#41	—	134	4	no	—
669	C₂×#41	—	134	4	no	—
670	C₂×#41	—	134	1	no	—
671	C₂×#41	—	134	1	no	—
672	C₂×#41	—	134	4	no	—
673	C₂×#41	—	134	4	no	—
674	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
704	C₂×D₈	—	2	4	no	—
705	C₂×D₈	—	67	2	no	—
706	C₂×D₈	—	67	2	no	—
707	C₂×D₈	—	134	4	no	—
708	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#131	—	2	4	no	—
711	#131	—	134	8	no	—
712	#131	—	134	4	no	—
713	#131	—	134	4	no	—
714	#131	—	134	8	no	—
715	#131	—	134	4	no	—
716	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
727	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
728	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
731	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	#127	—	2	1	no	—
741	#127	—	2	1	no	—
742	#127	—	134	1	no	—
743	#127	—	134	4	no	—
744	#127	—	134	1	no	—
745	#127	—	134	1	no	—
746	#127	—	134	1	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	134	1	no	—
750	#124	—	134	1	no	—
751	#124	—	134	4	no	—
752	#124	—	134	1	no	—
753	#124	—	134	1	no	—
754	#124	—	134	1	no	—
755	#124	—	134	1	no	—
756	#123	—	134	4	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
762	#121	—	67	4	no	—
763	#121	—	67	4	no	—
764	#121	—	67	4	no	—
765	#121	—	67	4	no	—
766	#121	—	134	4	no	—
767	#121	—	134	4	no	—
768	#121	—	134	4	no	—
769	#121	—	134	4	no	—
770	#121	—	134	4	no	—
771	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
772	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
773	#120	—	2	2	no	—
774	#120	—	2	2	no	—
775	#120	—	134	2	no	—
776	#120	—	134	4	no	—
777	#120	—	134	4	no	—
778	#120	—	134	4	no	—
779	#120	—	134	2	no	—
780	#120	—	134	2	no	—
781	#120	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	4	no	—
783	C₄×D₄	—	134	4	no	—
784	#117	—	67	1	no	—
785	#117	—	67	1	no	—
786	#117	—	67	2	no	—
787	#117	—	67	2	no	—
788	#117	—	134	1	no	—
789	#117	—	134	1	no	—
790	#117	—	134	1	no	—
791	#117	—	134	1	no	—
792	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	—	67	2	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	#106	—	67	2	no	—
806	#106	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	2	no	—
808	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
809	#103	—	67	4	no	—
810	#103	—	67	4	no	—
811	#102	—	67	4	no	—
812	#102	—	67	4	no	—
813	#102	—	67	4	no	—
814	#102	—	67	4	no	—
815	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
816	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
817	C₂⁴	—	2	1	no	—
818	C₂⁴	—	2	1	no	—
819	C₂⁴	—	268	4	no	—
820	C₂⁴	—	536	4	no	—
821	C₂⁴	—	67	1	no	—
822	C₂⁴	—	67	2	no	—
823	C₂⁴	—	134	2	no	—
824	C₂⁴	—	134	2	no	—
825	C₂⁴	—	134	1	no	—
826	#41	—	2	2	no	—
827	#41	—	2	2	no	—
828	#41	—	268	4	no	—
829	#41	—	268	4	no	—
830	#41	—	134	4	no	—
831	#41	—	134	4	no	—
832	#41	—	134	4	no	—
833	#41	—	134	4	no	—
834	#41	—	134	4	no	—
835	#41	—	134	4	no	—
836	#41	—	134	8	no	—
837	#41	—	134	4	no	—
838	#41	—	134	4	no	—
839	#41	—	134	2	no	—
840	#41	—	134	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
848	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	4	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	268	4	no	—
858	C₂×D₄	—	268	4	no	—
859	C₂×D₄	—	268	4	no	—
860	C₂×D₄	—	268	4	no	—
861	C₂×D₄	—	536	8	no	—
862	C₂×D₄	—	67	2	no	—
863	C₂×D₄	—	67	2	no	—
864	C₂×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂×D₄	—	67	2	no	—
866	C₂×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂×D₄	—	67	2	no	—
868	C₂×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×D₄	—	134	4	no	—
870	C₂×D₄	—	134	4	no	—
871	C₂×D₄	—	134	4	no	—
872	C₂×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂×D₄	—	134	4	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂×D₄	—	134	8	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	134	2	no	—
879	C₂×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂×D₄	—	134	4	no	—
881	C₂×D₄	—	134	4	no	—
882	C₂×D₄	—	134	1	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	SD₁₆	—	134	4	no	—
911	SD₁₆	—	134	4	no	—
912	SD₁₆	—	134	4	no	—
913	SD₁₆	—	134	4	no	—
914	D₈	—	2	4	no	—
915	D₈	—	2	4	no	—
916	D₈	—	134	4	no	—
917	D₈	—	134	4	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	2	4	no	—
920	M₁₆	—	67	4	no	—
921	M₁₆	—	67	4	no	—
922	M₁₆	—	67	4	no	—
923	M₁₆	—	67	4	no	—
924	M₁₆	—	134	4	no	—
925	M₁₆	—	134	4	no	—
926	M₁₆	—	134	4	no	—
927	M₁₆	—	134	2	no	—
928	M₁₆	—	134	4	no	—
929	C₂×C₈	—	2	4	no	—
930	C₂×C₈	—	67	4	no	—
931	C₂×C₈	—	67	1	no	—
932	C₂×C₈	—	67	1	no	—
933	C₂×C₈	—	67	2	no	—
934	C₂×C₈	—	134	4	no	—
935	C₂×C₈	—	134	4	no	—
936	C₂×C₈	—	134	4	no	—
937	C₂×C₈	—	134	4	no	—
938	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	2	no	—
968	C₄²	—	134	1	no	—
969	C₄²	—	134	1	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	8	2	no	—
976	C₂³	—	268	2	no	—
977	C₂³	—	268	4	no	—
978	C₂³	—	268	4	no	—
979	C₂³	—	268	4	no	—
980	C₂³	—	268	8	no	—
981	C₂³	—	268	2	no	—
982	C₂³	—	536	2	no	—
983	C₂³	—	536	4	no	—
984	C₂³	—	536	16	no	—
985	C₂³	—	67	4	no	—
986	C₂³	—	67	1	no	—
987	C₂³	—	67	1	no	—
988	C₂³	—	67	2	no	—
989	C₂³	—	134	4	no	—
990	C₂³	—	134	2	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	268	2	no	—
995	Q₈	—	134	4	no	—
996	Q₈	—	134	2	no	—
997	Q₈	—	134	2	no	—
998	Q₈	—	134	2	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	268	4	no	—
1010	D₄	—	268	4	no	—
1011	D₄	—	268	4	no	—
1012	D₄	—	268	4	no	—
1013	D₄	—	268	2	no	—
1014	D₄	—	536	4	no	—
1015	D₄	—	536	4	no	—
1016	D₄	—	536	4	no	—
1017	D₄	—	536	4	no	—
1018	D₄	—	134	4	no	—
1019	D₄	—	134	4	no	—
1020	D₄	—	134	4	no	—
1021	D₄	—	134	4	no	—
1022	D₄	—	134	2	no	—
1023	D₄	—	134	2	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₈	—	67	2	no	—
1059	C₈	—	67	2	no	—
1060	C₈	—	134	2	no	—
1061	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	8	4	no	—
1071	C₂²	—	8	4	no	—
1072	C₂²	—	268	4	no	—
1073	C₂²	—	268	2	no	—
1074	C₂²	—	268	4	no	—
1075	C₂²	—	536	4	no	—
1076	C₂²	—	536	4	no	—
1077	C₂²	—	536	8	no	—
1078	C₂²	—	536	8	no	—
1079	C₂²	—	67	2	no	—
1080	C₂²	—	67	2	no	—
1081	C₂²	—	134	2	no	—
1082	C₂²	—	134	4	no	—
1083	C₂²	—	134	2	no	—
1084	C₂²	—	134	2	no	—
1085	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	2	no	—
1093	C₄	—	67	2	no	—
1094	C₄	—	67	2	no	—
1095	C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	8	2	no	—
1103	C₂	—	268	2	no	—
1104	C₂	—	536	2	no	—
1105	C₂	—	134	2	no	—
1106	C₂	—	134	2	no	—
1107	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3058	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524067	C₂	semidirect
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
3. #22573540	C₂	semidirect
4. #535×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569888	C₂	semidirect
6. #22569886	C₂	semidirect
7. #22569856	C₂	semidirect
8. #22569854	C₂	semidirect
9. #22569853	C₂	semidirect
10. #22569849	C₂	semidirect
11. #22569848	C₂	semidirect
12. #22569847	C₂	semidirect
13. #22569845	C₂	semidirect
14. #22569827	C₂	semidirect
15. #22569825	C₂	semidirect
16. #22568797	C₂	semidirect
17. #22568723	C₂	semidirect
18. #418×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3058	C₂	semidirect
26. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863975	C₂²	semidirect
42. #16863972	C₂²	semidirect
43. #16863967	C₂²	semidirect
48. #16863963	C₂²	semidirect
49. #16863962	C₂²	semidirect
59. #16863906	C₂²	semidirect
61. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863648	C₂²	semidirect
66. #16863647	C₂²	semidirect
67. #16863646	C₂²	semidirect
68. #16863643	C₂²	semidirect
69. #16863642	C₂²	semidirect
70. #16863641	C₂²	semidirect
71. #16863640	C₂²	semidirect
72. #16863631	C₂²	semidirect
73. #16863630	C₂²	semidirect
74. #16863629	C₂²	semidirect
75. #16863626	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863624	C₂²	semidirect
78. #16863623	C₂²	semidirect
79. #16863437	C₂²	semidirect
80. #16863437	C₂²	semidirect
81. #16863435	C₂²	semidirect
82. #16863435	C₂²	semidirect
83. #16863434	C₂²	semidirect
84. #16863432	C₂²	semidirect
85. #16863432	C₂²	semidirect
86. #16863406	C₂²	semidirect
87. #16863404	C₂²	semidirect
88. #16863402	C₂²	semidirect
89. #16863401	C₂²	semidirect
90. #16863401	C₂²	semidirect
91. #16863400	C₂²	semidirect
92. #16863399	C₂²	semidirect
93. #16863394	C₂²	semidirect
94. #16863389	C₂²	semidirect
95. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
155. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
157. C₂×#11761611	D₄	semidirect
163. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
164. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
168. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
189. #14524023	C₂³	semidirect
190. #14524022	C₂³	semidirect
200. #14524014	C₂³	semidirect
225. #14523977	C₂³	semidirect
226. #14523976	C₂³	semidirect
227. #14523976	C₂³	semidirect
228. #14523975	C₂³	semidirect
229. #14523974	C₂³	semidirect
230. #14523974	C₂³	semidirect
231. #14523968	C₂³	semidirect
232. #14523966	C₂³	semidirect
235. #14523964	C₂³	semidirect
245. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
247. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
253. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
258. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
259. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
261. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
349. #11761611	C₂×D₄	semidirect
350. #11761611	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
564. #3058	D₆₇	semidirect
574. C₆₇	#60454	semidirect
586. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
593. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
612. #535	C₂×D₆₇	semidirect
627. #469	C₂×D₆₇	semidirect
635. #466	C₂×D₆₇	semidirect
647. #427	C₂×D₆₇	semidirect
655. #418	C₂×D₆₇	semidirect
656. #418	C₂×D₆₇	semidirect
730. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
737. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
772. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
804. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
808. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
816. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
938. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524067	2
C₂×#16864161	2
#22573540	2
#535×D₆₇	2
#22569888	2
#22569886	2
#22569856	2
#22569854	2
#22569853	2
#22569849	2
#22569848	2
#22569847	2
#22569845	2
#22569827	2
#22569825	2
#22568797	2
#22568723	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3058	2
#60454	67