Subgroups — #31723103

Order 17152.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864162	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863969	—	2	1	no	—
50	#16863969	—	2	1	no	—
51	#16863969	—	2	1	no	—
52	#16863969	—	2	1	no	—
53	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863968	—	2	1	no	—
60	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863961	—	2	1	no	—
63	#16863957	—	2	1	no	—
64	#16863956	—	2	1	no	—
65	#16863943	—	2	1	no	—
66	#16863943	—	2	1	no	—
67	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
68	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
69	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863905	—	2	1	no	—
72	#16863905	—	2	1	no	—
73	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
75	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
76	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
157	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524076	—	2	4	no	—
178	#14524075	—	2	8	no	—
179	#14524074	—	2	4	no	—
180	#14524073	—	2	4	no	—
181	#14524072	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
189	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
190	#14524051	—	2	8	no	—
191	#14524051	—	2	8	no	—
192	#14524049	—	2	8	no	—
193	#14524049	—	2	8	no	—
194	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
195	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
202	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
203	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
204	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
205	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524042	—	2	2	no	—
212	#14524042	—	2	2	no	—
213	#14524042	—	2	2	no	—
214	#14524042	—	2	2	no	—
215	#14524042	—	2	1	no	—
216	#14524042	—	2	1	no	—
217	#14524039	—	2	1	no	—
218	#14524039	—	2	1	no	—
219	#14524029	—	2	1	no	—
220	#14524029	—	2	1	no	—
221	#14524029	—	2	2	no	—
222	#14524029	—	2	2	no	—
223	#14524029	—	2	2	no	—
224	#14524029	—	2	2	no	—
225	#14524029	—	2	1	no	—
226	#14524029	—	2	1	no	—
227	#14524028	—	2	2	no	—
228	#14524028	—	2	2	no	—
229	#14524028	—	2	2	no	—
230	#14524028	—	2	2	no	—
231	#14524028	—	2	1	no	—
232	#14524028	—	2	1	no	—
233	#14524027	—	2	1	no	—
234	#14524026	—	2	1	no	—
235	#14524025	—	2	2	no	—
236	#14524025	—	2	2	no	—
237	#14524025	—	2	2	no	—
238	#14524025	—	2	2	no	—
239	#14524025	—	2	1	no	—
240	#14524025	—	2	1	no	—
241	#14524024	—	2	1	no	—
242	#14524023	—	2	1	no	—
243	#14524023	—	2	1	no	—
244	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524022	—	2	1	no	—
249	#14524022	—	2	1	no	—
250	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14524021	—	2	1	no	—
255	#14524021	—	2	1	no	—
256	#14524020	—	2	1	no	—
257	#14524020	—	2	1	no	—
258	#14524019	—	2	1	no	—
259	#14524019	—	2	1	no	—
260	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524018	—	2	1	no	—
265	#14524018	—	2	1	no	—
266	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524016	—	2	1	no	—
271	#14524016	—	2	1	no	—
272	#14524016	—	2	1	no	—
273	#14524016	—	2	1	no	—
274	#14524016	—	2	1	no	—
275	#14524016	—	2	1	no	—
276	#14524015	—	2	1	no	—
277	#14524015	—	2	1	no	—
278	#14524014	—	2	1	no	—
279	#14524014	—	2	1	no	—
280	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14524013	—	2	1	no	—
283	#14524013	—	2	1	no	—
284	#14524013	—	2	1	no	—
285	#14524012	—	2	1	no	—
286	#14524011	—	2	1	no	—
287	#14524011	—	2	1	no	—
288	#14524011	—	2	1	no	—
289	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
295	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14524001	—	2	1	no	—
297	#14524001	—	2	1	no	—
298	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
301	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
302	#14524000	—	2	1	no	—
303	#14523999	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
319	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
320	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
321	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
322	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
323	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
324	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
325	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
326	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
327	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
328	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
329	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
330	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
331	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
332	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
333	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
334	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
363	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
364	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
365	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
366	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
367	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11761629	—	2	2	no	—
372	#11761629	—	2	2	no	—
373	#11761628	—	2	4	no	—
374	#11761628	—	2	4	no	—
375	#11761628	—	2	4	no	—
376	#11761628	—	2	4	no	—
377	#11761628	—	2	2	no	—
378	#11761628	—	2	2	no	—
379	#11761628	—	2	2	no	—
380	#11761628	—	2	2	no	—
381	#11761628	—	2	2	no	—
382	#11761628	—	2	2	no	—
383	#11761628	—	2	2	no	—
384	#11761628	—	2	2	no	—
385	#11761628	—	2	2	no	—
386	#11761628	—	2	2	no	—
387	#11761628	—	4	4	no	—
388	#11761627	—	2	2	no	—
389	#11761627	—	2	2	no	—
390	#11761627	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
406	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
407	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
408	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
409	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
410	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
411	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
412	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
417	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
440	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
441	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
469	#11761618	—	2	4	no	—
470	#11761618	—	2	4	no	—
471	#11761617	—	2	4	no	—
472	#11761616	—	2	4	no	—
473	#11761615	—	2	4	no	—
474	#11761612	—	2	2	no	—
475	#11761612	—	2	4	no	—
476	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	#11761611	—	2	4	no	—
478	#11761611	—	2	4	no	—
479	#11761611	—	2	4	no	—
480	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
514	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
515	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
522	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
523	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
527	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
528	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
536	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
558	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
559	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
560	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
561	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
598	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
603	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
604	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
605	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
606	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
607	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
610	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
611	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
645	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
646	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
647	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
648	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
658	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	D₂₆₈	—	2	2	no	—
663	D₂₆₈	—	2	2	no	—
664	D₂₆₈	—	2	2	no	—
665	D₂₆₈	—	2	2	no	—
666	D₂₆₈	—	2	1	no	—
667	D₂₆₈	—	2	1	no	—
668	D₂₆₈	—	4	2	no	—
669	D₂₆₈	—	8	1	no	—
670	D₂₆₈	—	8	1	no	—
671	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
672	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
673	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
674	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
675	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
676	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
677	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
678	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
679	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
681	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
683	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
684	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
685	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
686	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
690	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
692	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
693	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
695	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
696	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
697	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
698	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
699	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
700	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
701	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
702	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
703	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
719	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
721	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
722	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
723	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
724	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
725	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
726	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
727	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
728	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
729	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
730	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
731	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
732	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
733	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
734	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
735	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
736	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
737	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
738	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
739	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
740	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
741	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
742	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
743	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
744	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
745	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
746	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	Dic₆₇	—	2	1	no	—
749	Dic₆₇	—	2	1	no	—
750	Dic₆₇	—	4	1	no	—
751	Dic₆₇	—	4	1	no	—
752	Dic₆₇	—	4	2	no	—
753	Dic₆₇	—	4	2	no	—
754	Dic₆₇	—	4	1	no	—
755	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
756	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
757	#60455	—	67	1	no	maximal, Sylow
758	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
759	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
760	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
761	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
762	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
765	D₆₇	—	2	2	no	—
766	D₆₇	—	2	2	no	—
767	D₆₇	—	4	1	no	—
768	D₆₇	—	4	1	no	—
769	D₆₇	—	8	1	no	—
770	C₂²×#137	—	67	1	no	—
771	C₂×#568	—	67	1	no	—
772	#3449	—	67	1	no	—
773	C₂×#536	—	67	1	no	—
774	#3063	—	67	2	no	—
775	#3063	—	67	2	no	—
776	#3063	—	67	2	no	—
777	#3063	—	67	2	no	—
778	#3059	—	67	2	no	—
779	#3059	—	67	2	no	—
780	#3057	—	67	2	no	—
781	#3057	—	67	2	no	—
782	#3056	—	67	1	no	—
783	#3056	—	67	1	no	—
784	#3056	—	67	1	no	—
785	#3056	—	67	1	no	—
786	#3056	—	67	1	no	—
787	#3056	—	67	1	no	—
788	#3056	—	67	1	no	—
789	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#2911	—	67	1	no	—
791	#2896	—	67	1	no	—
792	C₂×#419	—	67	1	no	—
793	C₆₇	#60455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂²×#41	—	67	1	no	—
795	C₂²×#41	—	67	1	no	—
796	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₂×#137	—	67	1	no	—
798	C₂×#137	—	67	1	no	—
799	C₂×#137	—	67	2	no	—
800	C₂×#137	—	67	2	no	—
801	C₂×#137	—	67	1	no	—
802	C₂×#137	—	134	8	no	—
803	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
806	#568	—	134	8	no	—
807	C₂×#131	—	67	2	no	—
808	C₂×#131	—	67	2	no	—
809	C₂×#131	—	67	2	no	—
810	C₂×#131	—	67	2	no	—
811	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
812	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
813	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
815	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
816	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
817	#537	—	67	1	no	—
818	#537	—	67	1	no	—
819	#537	—	67	1	no	—
820	#537	—	67	1	no	—
821	#536	—	67	2	no	—
822	#536	—	67	2	no	—
823	#536	—	67	2	no	—
824	#536	—	67	2	no	—
825	#536	—	67	1	no	—
826	#536	—	67	1	no	—
827	#536	—	134	1	no	—
828	#536	—	134	1	no	—
829	#536	—	134	1	no	—
830	#536	—	134	1	no	—
831	#536	—	134	1	no	—
832	#535	—	67	1	no	—
833	#535	—	67	1	no	—
834	#535	—	134	1	no	—
835	#534	—	134	1	no	—
836	#534	—	134	1	no	—
837	#532	—	134	1	no	—
838	#532	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂×#124	—	134	1	no	—
841	#525	—	67	1	no	—
842	#525	—	67	1	no	—
843	#525	—	67	1	no	—
844	#525	—	134	1	no	—
845	#525	—	134	1	no	—
846	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×#123	—	134	1	no	—
848	C₂×#123	—	134	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
853	C₂×#117	—	67	1	no	—
854	C₂×#117	—	67	1	no	—
855	#470	—	67	2	no	—
856	#470	—	67	2	no	—
857	#470	—	67	2	no	—
858	#470	—	67	2	no	—
859	#470	—	67	2	no	—
860	#470	—	67	2	no	—
861	#470	—	67	2	no	—
862	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
863	#468	—	67	2	no	—
864	#468	—	67	2	no	—
865	#468	—	67	2	no	—
866	#468	—	67	2	no	—
867	#468	—	67	2	no	—
868	#468	—	67	2	no	—
869	#468	—	67	2	no	—
870	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
871	#467	—	67	2	no	—
872	#467	—	67	2	no	—
873	#467	—	67	2	no	—
874	#467	—	67	2	no	—
875	#467	—	67	2	no	—
876	#467	—	67	2	no	—
877	#467	—	67	2	no	—
878	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
879	#465	—	67	2	no	—
880	#465	—	67	2	no	—
881	#465	—	67	2	no	—
882	#465	—	67	2	no	—
883	#465	—	67	2	no	—
884	#465	—	67	2	no	—
885	#465	—	67	2	no	—
886	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
887	#428	—	67	1	no	—
888	#428	—	67	1	no	—
889	#428	—	67	1	no	—
890	#428	—	67	2	no	—
891	#428	—	67	2	no	—
892	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
893	#427	—	67	2	no	—
894	#427	—	67	2	no	—
895	#419	—	67	1	no	—
896	#419	—	67	1	no	—
897	#419	—	67	1	no	—
898	#419	—	67	2	no	—
899	#419	—	67	2	no	—
900	#419	—	67	2	no	—
901	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
902	#418	—	67	2	no	—
903	#417	—	67	1	no	—
904	#417	—	67	1	no	—
905	#417	—	67	1	no	—
906	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	#416	—	67	2	no	—
908	#416	—	67	2	no	—
909	C₂×#103	—	67	2	no	—
910	C₂×#103	—	67	2	no	—
911	C₂×#41	—	67	1	no	—
912	C₂×#41	—	67	1	no	—
913	C₂×#41	—	67	1	no	—
914	C₂×#41	—	67	1	no	—
915	C₂×#41	—	67	1	no	—
916	C₂×#41	—	67	1	no	—
917	C₂×#41	—	67	1	no	—
918	C₂×#41	—	67	1	no	—
919	C₂×#41	—	67	1	no	—
920	C₂×#41	—	67	1	no	—
921	C₂×#41	—	67	1	no	—
922	C₂×#41	—	134	1	no	—
923	C₂×#41	—	134	4	no	—
924	C₂×#41	—	134	4	no	—
925	C₂×#41	—	134	4	no	—
926	C₂×#41	—	134	4	no	—
927	C₂×#41	—	134	1	no	—
928	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
930	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
933	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
934	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
936	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
937	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
939	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	#137	—	2	4	no	—
951	#137	—	134	8	no	—
952	#137	—	134	8	no	—
953	#137	—	134	4	no	—
954	#137	—	134	4	no	—
955	#137	—	134	4	no	—
956	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
957	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
958	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
959	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
960	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
962	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
963	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
964	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
965	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#131	—	134	8	no	—
967	#131	—	134	8	no	—
968	#131	—	134	8	no	—
969	#131	—	134	8	no	—
970	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
971	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
972	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
973	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
974	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
975	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
976	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
977	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
978	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
979	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
980	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
981	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
982	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
983	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
988	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
989	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
990	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
991	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
993	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
994	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
995	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
996	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
997	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
998	#127	—	134	1	no	—
999	#127	—	134	1	no	—
1000	#124	—	134	2	no	—
1001	#124	—	134	2	no	—
1002	#124	—	134	2	no	—
1003	#124	—	134	2	no	—
1004	#124	—	134	1	no	—
1005	#124	—	134	1	no	—
1006	#124	—	134	1	no	—
1007	#124	—	134	1	no	—
1008	#123	—	2	1	no	—
1009	#123	—	134	1	no	—
1010	#123	—	134	2	no	—
1011	#123	—	134	2	no	—
1012	#123	—	134	2	no	—
1013	#123	—	134	2	no	—
1014	#123	—	134	1	no	—
1015	#123	—	134	1	no	—
1016	#123	—	134	2	no	—
1017	#123	—	134	2	no	—
1018	#123	—	134	2	no	—
1019	#123	—	134	2	no	—
1020	#123	—	134	1	no	—
1021	#123	—	134	1	no	—
1022	#123	—	134	1	no	—
1023	#123	—	134	1	no	—
1024	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1029	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1030	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1031	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1032	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1033	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1034	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1035	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	#121	—	67	1	no	—
1053	#121	—	67	1	no	—
1054	#121	—	67	1	no	—
1055	#121	—	67	1	no	—
1056	#121	—	67	1	no	—
1057	#121	—	67	1	no	—
1058	#121	—	134	1	no	—
1059	#121	—	134	1	no	—
1060	#121	—	134	1	no	—
1061	#121	—	134	1	no	—
1062	#121	—	134	1	no	—
1063	#121	—	134	1	no	—
1064	#121	—	134	1	no	—
1065	#121	—	134	1	no	—
1066	#121	—	134	1	no	—
1067	#121	—	134	1	no	—
1068	#121	—	134	1	no	—
1069	#121	—	134	1	no	—
1070	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	#120	—	2	1	no	—
1073	#120	—	134	1	no	—
1074	#120	—	134	1	no	—
1075	#120	—	134	1	no	—
1076	#120	—	134	1	no	—
1077	#120	—	134	1	no	—
1078	#120	—	134	1	no	—
1079	#120	—	134	1	no	—
1080	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1081	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1082	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1088	#117	—	67	1	no	—
1089	#117	—	67	1	no	—
1090	#117	—	67	1	no	—
1091	#117	—	67	2	no	—
1092	#117	—	67	2	no	—
1093	#117	—	134	1	no	—
1094	#117	—	134	1	no	—
1095	#117	—	134	1	no	—
1096	#117	—	134	1	no	—
1097	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1114	#107	—	67	2	no	—
1115	#107	—	67	2	no	—
1116	#107	—	67	2	no	—
1117	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1118	#106	—	67	2	no	—
1119	#106	—	67	2	no	—
1120	#106	—	67	2	no	—
1121	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1122	#103	—	67	2	no	—
1123	#103	—	67	2	no	—
1124	#103	—	67	2	no	—
1125	#103	—	67	2	no	—
1126	#103	—	67	2	no	—
1127	#103	—	67	2	no	—
1128	#103	—	67	2	no	—
1129	#103	—	67	2	no	—
1130	#103	—	67	2	no	—
1131	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1132	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1133	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1134	#102	—	67	2	no	—
1135	#102	—	67	2	no	—
1136	#102	—	67	2	no	—
1137	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂⁴	—	67	1	no	—
1139	C₂⁴	—	67	1	no	—
1140	C₂⁴	—	134	1	no	—
1141	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	#41	—	2	2	no	—
1143	#41	—	2	2	no	—
1144	#41	—	268	4	no	—
1145	#41	—	268	4	no	—
1146	#41	—	134	2	no	—
1147	#41	—	134	2	no	—
1148	#41	—	134	2	no	—
1149	#41	—	134	2	no	—
1150	#41	—	134	4	no	—
1151	#41	—	134	4	no	—
1152	#41	—	134	4	no	—
1153	#41	—	134	4	no	—
1154	#41	—	134	2	no	—
1155	#41	—	134	2	no	—
1156	#41	—	134	2	no	—
1157	#41	—	134	2	no	—
1158	#41	—	134	2	no	—
1159	#41	—	134	2	no	—
1160	#41	—	134	2	no	—
1161	#41	—	134	2	no	—
1162	#41	—	134	2	no	—
1163	#41	—	134	2	no	—
1164	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1165	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1166	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1167	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1168	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1169	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1170	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1171	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1172	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1173	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1174	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1175	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1176	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1177	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1178	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1179	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1180	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1181	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1182	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1183	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1184	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1185	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1186	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1187	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1188	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1189	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1190	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1195	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1197	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1198	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1199	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1200	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1201	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1202	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1204	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1205	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1206	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1207	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1208	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1209	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1212	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1214	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1216	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1223	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1230	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1231	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1235	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1236	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1243	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1246	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1261	Q₁₆	—	2	4	no	—
1262	Q₁₆	—	134	4	no	—
1263	Q₁₆	—	134	4	no	—
1264	Q₁₆	—	134	4	no	—
1265	SD₁₆	—	2	4	no	—
1266	SD₁₆	—	134	4	no	—
1267	SD₁₆	—	134	4	no	—
1268	SD₁₆	—	134	4	no	—
1269	M₁₆	—	2	2	no	—
1270	M₁₆	—	2	4	no	—
1271	M₁₆	—	67	4	no	—
1272	M₁₆	—	67	8	no	—
1273	M₁₆	—	134	4	no	—
1274	M₁₆	—	134	4	no	—
1275	M₁₆	—	134	4	no	—
1276	M₁₆	—	134	2	no	—
1277	M₁₆	—	134	4	no	—
1278	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1280	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1281	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1282	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1283	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1284	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1285	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1286	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1287	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1288	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1303	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1304	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1305	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1306	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1307	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1308	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1309	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1310	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1311	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1312	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1313	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1328	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1329	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1330	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1331	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1332	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1336	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1337	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1340	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1341	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1342	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1343	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1345	C₄²	—	2	1	no	—
1346	C₄²	—	134	1	no	—
1347	C₄²	—	134	1	no	—
1348	C₄²	—	134	2	no	—
1349	C₄²	—	134	2	no	—
1350	C₄²	—	134	1	no	—
1351	C₂³	—	2	2	no	—
1352	C₂³	—	2	1	no	—
1353	C₂³	—	4	1	no	—
1354	C₂³	—	4	1	no	—
1355	C₂³	—	268	1	no	—
1356	C₂³	—	268	1	no	—
1357	C₂³	—	268	1	no	—
1358	C₂³	—	268	1	no	—
1359	C₂³	—	268	2	no	—
1360	C₂³	—	536	1	no	—
1361	C₂³	—	536	1	no	—
1362	C₂³	—	67	4	no	—
1363	C₂³	—	67	1	no	—
1364	C₂³	—	67	1	no	—
1365	C₂³	—	67	1	no	—
1366	C₂³	—	67	1	no	—
1367	C₂³	—	134	1	no	—
1368	C₂³	—	134	2	no	—
1369	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1372	Q₈	—	2	2	no	—
1373	Q₈	—	2	1	no	—
1374	Q₈	—	2	2	no	—
1375	Q₈	—	2	1	no	—
1376	Q₈	—	4	2	no	—
1377	Q₈	—	268	4	no	—
1378	Q₈	—	268	4	no	—
1379	Q₈	—	268	2	no	—
1380	Q₈	—	268	2	no	—
1381	Q₈	—	134	2	no	—
1382	Q₈	—	134	2	no	—
1383	Q₈	—	134	2	no	—
1384	Q₈	—	134	2	no	—
1385	Q₈	—	134	2	no	—
1386	Q₈	—	134	1	no	—
1387	Q₈	—	134	2	no	—
1388	Q₈	—	134	1	no	—
1389	D₄	—	2	1	no	—
1390	D₄	—	2	1	no	—
1391	D₄	—	4	2	no	—
1392	D₄	—	8	1	no	—
1393	D₄	—	8	1	no	—
1394	D₄	—	268	2	no	—
1395	D₄	—	268	2	no	—
1396	D₄	—	268	2	no	—
1397	D₄	—	268	2	no	—
1398	D₄	—	536	1	no	—
1399	D₄	—	536	1	no	—
1400	D₄	—	536	1	no	—
1401	D₄	—	536	1	no	—
1402	D₄	—	536	1	no	—
1403	D₄	—	536	1	no	—
1404	D₄	—	134	2	no	—
1405	D₄	—	134	2	no	—
1406	D₄	—	134	2	no	—
1407	D₄	—	134	2	no	—
1408	D₄	—	134	2	no	—
1409	D₄	—	134	2	no	—
1410	D₄	—	134	2	no	—
1411	D₄	—	134	2	no	—
1412	D₄	—	134	2	no	—
1413	D₄	—	134	2	no	—
1414	D₄	—	134	2	no	—
1415	D₄	—	134	2	no	—
1416	D₄	—	134	1	no	—
1417	D₄	—	134	1	no	—
1418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1434	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1435	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1436	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1437	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1440	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1441	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1444	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1446	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1447	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1448	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1449	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1450	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1451	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1452	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1455	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1458	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1462	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1463	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1464	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1465	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1470	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1471	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1472	C₈	—	2	2	no	—
1473	C₈	—	67	4	no	—
1474	C₈	—	134	2	no	—
1475	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1476	C₂²	—	2	1	no	—
1477	C₂²	—	2	1	no	—
1478	C₂²	—	2	1	no	—
1479	C₂²	—	2	1	no	—
1480	C₂²	—	2	1	no	—
1481	C₂²	—	2	1	no	—
1482	C₂²	—	2	1	no	—
1483	C₂²	—	2	1	no	—
1484	C₂²	—	4	1	no	—
1485	C₂²	—	4	1	no	—
1486	C₂²	—	4	1	no	—
1487	C₂²	—	8	2	no	—
1488	C₂²	—	268	4	no	—
1489	C₂²	—	268	1	no	—
1490	C₂²	—	268	1	no	—
1491	C₂²	—	268	1	no	—
1492	C₂²	—	536	2	no	—
1493	C₂²	—	536	4	no	—
1494	C₂²	—	67	2	no	—
1495	C₂²	—	67	2	no	—
1496	C₂²	—	134	1	no	—
1497	C₂²	—	134	1	no	—
1498	C₂²	—	134	1	no	—
1499	C₂²	—	134	1	no	—
1500	C₂²	—	134	1	no	—
1501	C₂²	—	134	1	no	—
1502	C₂²	—	134	1	no	—
1503	C₂²	—	134	1	no	—
1504	C₂²	—	134	1	no	—
1505	C₂²	—	134	1	no	—
1506	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1507	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1508	C₄	—	2	1	no	—
1509	C₄	—	2	1	no	—
1510	C₄	—	4	1	no	—
1511	C₄	—	4	2	no	—
1512	C₄	—	4	1	no	—
1513	C₄	—	4	2	no	—
1514	C₄	—	4	1	no	—
1515	C₄	—	268	1	no	—
1516	C₄	—	268	2	no	—
1517	C₄	—	268	2	no	—
1518	C₄	—	268	1	no	—
1519	C₄	—	268	1	no	—
1520	C₄	—	67	2	no	—
1521	C₄	—	67	2	no	—
1522	C₄	—	134	1	no	—
1523	C₄	—	134	1	no	—
1524	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1525	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1526	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1527	C₂	—	2	2	no	—
1528	C₂	—	4	1	no	—
1529	C₂	—	4	1	no	—
1530	C₂	—	8	1	no	—
1531	C₂	—	268	1	no	—
1532	C₂	—	268	1	no	—
1533	C₂	—	536	1	no	—
1534	C₂	—	134	2	no	—
1535	C₂	—	134	2	no	—
1536	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1537	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic
1538	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573539	C₂
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
4. C₂×#16863969	C₂	semidirect
5. #22569899	C₂	semidirect
6. #22569897	C₂	semidirect
7. #22569895	C₂	semidirect
8. #22569893	C₂	semidirect
9. #22569862	C₂	semidirect
10. #22569859	C₂	semidirect
11. #22569846	C₂	semidirect
12. #22569843	C₂	semidirect
13. #22569842	C₂	semidirect
14. #22569841	C₂	semidirect
15. #22569840	C₂	semidirect
16. #22569839	C₂	semidirect
17. #22569837	C₂	semidirect
18. #22569835	C₂	semidirect
19. #22569833	C₂	semidirect
20. #22568796	C₂	semidirect
21. #22568725	C₂	semidirect
22. #419×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
28. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863969	C₂²	semidirect
58. #16863969	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
81. #16863655	C₂²	semidirect
82. #16863654	C₂²	semidirect
83. #16863653	C₂²	semidirect
84. #16863653	C₂²	semidirect
85. #16863652	C₂²	semidirect
86. #16863652	C₂²	semidirect
87. #16863651	C₂²	semidirect
88. #16863645	C₂²	semidirect
89. #16863644	C₂²	semidirect
90. #16863643	C₂²	semidirect
91. #16863642	C₂²	semidirect
92. #16863641	C₂²	semidirect
93. #16863640	C₂²	semidirect
94. #16863639	C₂²	semidirect
95. #16863638	C₂²	semidirect
96. #16863637	C₂²	semidirect
97. #16863636	C₂²	semidirect
98. #16863636	C₂²	semidirect
99. #16863635	C₂²	semidirect
100. #16863635	C₂²	semidirect
101. #16863634	C₂²	semidirect
102. #16863628	C₂²	semidirect
103. #16863627	C₂²	semidirect
104. #16863626	C₂²	semidirect
105. #16863625	C₂²	semidirect
106. #16863624	C₂²	semidirect
107. #16863623	C₂²	semidirect
108. #16863622	C₂²	semidirect
109. #16863439	C₂²	semidirect
110. #16863438	C₂²	semidirect
111. #16863437	C₂²	semidirect
112. #16863436	C₂²	semidirect
113. #16863435	C₂²	semidirect
114. #16863433	C₂²	semidirect
115. #16863431	C₂²	semidirect
116. #16863406	C₂²	semidirect
117. #16863405	C₂²	semidirect
118. #16863404	C₂²	semidirect
119. #16863403	C₂²	semidirect
120. #16863403	C₂²	semidirect
121. #16863403	C₂²	semidirect
122. #16863399	C₂²	semidirect
126. #16863391	C₂²	semidirect
127. #16863389	C₂²	semidirect
128. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
129. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
205. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
789. #3056	D₆₇	semidirect
793. C₆₇	#60455	semidirect
816. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
852. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
862. #470	C₂×D₆₇	semidirect
870. #468	C₂×D₆₇	semidirect
878. #467	C₂×D₆₇	semidirect
886. #465	C₂×D₆₇	semidirect
892. #428	C₂×D₆₇	semidirect
901. #419	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×#16864162	2
#22573539	2
C₂×#16863969	2
#22569899	2
#22569897	2
#22569895	2
#22569893	2
#22569862	2
#22569859	2
#22569846	2
#22569843	2
#22569842	2
#22569841	2
#22569840	2
#22569839	2
#22569837	2
#22569835	2
#22569833	2
#22568796	2
#22568725	2
#419×D₆₇	2
C₆₇×#3056	2
#60455	67