Subgroups — #31723104

Order 17152.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
32	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864161	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863971	—	2	1	no	—
50	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863969	—	2	1	no	—
52	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863968	—	2	2	no	—
56	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863966	—	2	1	no	—
58	#16863962	—	2	1	no	—
59	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863954	—	2	2	no	—
61	#16863941	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
64	#16863909	—	2	1	no	—
65	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863906	—	2	1	no	—
67	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
68	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
148	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524076	—	2	4	no	—
170	#14524075	—	2	8	no	—
171	#14524074	—	2	4	no	—
172	#14524073	—	2	4	no	—
173	#14524072	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
181	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
182	#14524051	—	2	8	no	—
183	#14524051	—	2	4	no	—
184	#14524050	—	2	4	no	—
185	#14524049	—	2	4	no	—
186	#14524049	—	2	8	no	—
187	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
190	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
191	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
198	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
199	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524043	—	2	1	no	—
206	#14524042	—	2	2	no	—
207	#14524042	—	2	2	no	—
208	#14524042	—	2	2	no	—
209	#14524041	—	2	1	no	—
210	#14524041	—	2	1	no	—
211	#14524039	—	2	2	no	—
212	#14524032	—	2	1	no	—
213	#14524031	—	2	1	no	—
214	#14524030	—	2	1	no	—
215	#14524029	—	2	2	no	—
216	#14524029	—	2	2	no	—
217	#14524029	—	2	2	no	—
218	#14524029	—	2	2	no	—
219	#14524028	—	2	2	no	—
220	#14524028	—	2	2	no	—
221	#14524028	—	2	2	no	—
222	#14524028	—	2	2	no	—
223	#14524027	—	2	2	no	—
224	#14524026	—	2	2	no	—
225	#14524025	—	2	2	no	—
226	#14524025	—	2	2	no	—
227	#14524025	—	2	2	no	—
228	#14524025	—	2	2	no	—
229	#14524024	—	2	2	no	—
230	#14524023	—	2	1	no	—
231	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524022	—	2	1	no	—
235	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524021	—	2	2	no	—
239	#14524021	—	2	2	no	—
240	#14524020	—	2	2	no	—
241	#14524020	—	2	2	no	—
242	#14524019	—	2	1	no	—
243	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524018	—	2	1	no	—
247	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524017	—	2	1	no	—
249	#14524017	—	2	2	no	—
250	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524015	—	2	2	no	—
252	#14524015	—	2	2	no	—
253	#14524014	—	2	1	no	—
254	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524013	—	2	2	no	—
256	#14524013	—	2	2	no	—
257	#14524011	—	2	2	no	—
258	#14524011	—	2	2	no	—
259	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	#14524005	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	—	2	1	no	—
266	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
269	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
270	#14524000	—	2	1	no	—
271	#14523999	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
326	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	2	8	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
420	#11761618	—	2	4	no	—
421	#11761618	—	2	4	no	—
422	#11761617	—	2	4	no	—
423	#11761616	—	2	4	no	—
424	#11761615	—	2	4	no	—
425	#11761612	—	2	4	no	—
426	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	#11761611	—	2	2	no	—
428	#11761611	—	2	2	no	—
429	#11761611	—	2	2	no	—
430	#11761611	—	2	2	no	—
431	#11761611	—	2	4	no	—
432	#11761611	—	2	4	no	—
433	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
480	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
501	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
502	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
534	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
539	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
540	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₂₆₈	—	2	4	no	—
586	D₂₆₈	—	2	2	no	—
587	D₂₆₈	—	2	1	no	—
588	D₂₆₈	—	2	1	no	—
589	D₂₆₈	—	4	2	no	—
590	D₂₆₈	—	8	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
603	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
604	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
608	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
610	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
611	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
612	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
616	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
617	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
618	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
646	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
647	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
648	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
649	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
656	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	Dic₆₇	—	2	2	no	—
659	Dic₆₇	—	4	1	no	—
660	Dic₆₇	—	4	1	no	—
661	Dic₆₇	—	4	2	no	—
662	Dic₆₇	—	4	2	no	—
663	Dic₆₇	—	4	1	no	—
664	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
665	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
666	#60455	—	67	1	no	maximal, Sylow
667	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
670	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
673	D₆₇	—	2	2	no	—
674	D₆₇	—	2	2	no	—
675	D₆₇	—	4	2	no	—
676	D₆₇	—	8	1	no	—
677	C₂²×#137	—	67	1	no	—
678	C₂×#568	—	67	1	no	—
679	#3449	—	67	1	no	—
680	C₂×#536	—	67	1	no	—
681	#3063	—	67	1	no	—
682	#3063	—	67	1	no	—
683	#3063	—	67	1	no	—
684	#3063	—	67	1	no	—
685	#3063	—	67	1	no	—
686	#3063	—	67	1	no	—
687	#3063	—	67	1	no	—
688	#3063	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#3059	—	67	2	no	—
690	#3059	—	67	2	no	—
691	#3057	—	67	2	no	—
692	#3057	—	67	2	no	—
693	#3056	—	67	2	no	—
694	#3056	—	67	2	no	—
695	#3056	—	67	2	no	—
696	#3056	—	67	2	no	—
697	#2911	—	67	1	no	—
698	#2896	—	67	1	no	—
699	C₂×#419	—	67	1	no	—
700	C₆₇	#60455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂²×#41	—	67	1	no	—
702	C₂²×#41	—	67	1	no	—
703	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×#137	—	67	1	no	—
705	C₂×#137	—	67	1	no	—
706	C₂×#137	—	67	2	no	—
707	C₂×#137	—	67	2	no	—
708	C₂×#137	—	67	1	no	—
709	C₂×#137	—	134	8	no	—
710	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	#568	—	134	8	no	—
714	C₂×#131	—	67	1	no	—
715	C₂×#131	—	67	2	no	—
716	C₂×#131	—	67	1	no	—
717	C₂×#131	—	67	2	no	—
718	C₂×#131	—	67	1	no	—
719	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
724	#537	—	67	1	no	—
725	#537	—	67	1	no	—
726	#537	—	67	1	no	—
727	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#536	—	67	1	no	—
729	#536	—	67	1	no	—
730	#536	—	67	2	no	—
731	#536	—	67	2	no	—
732	#536	—	67	2	no	—
733	#536	—	67	1	no	—
734	#536	—	134	1	no	—
735	#536	—	134	2	no	—
736	#536	—	134	1	no	—
737	#536	—	134	1	no	—
738	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#535	—	67	2	no	—
740	#535	—	134	1	no	—
741	#534	—	134	2	no	—
742	#532	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
744	C₂×#124	—	134	1	no	—
745	#525	—	67	2	no	—
746	#525	—	67	2	no	—
747	#525	—	134	1	no	—
748	#525	—	134	1	no	—
749	C₂×#123	—	134	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂×#117	—	67	1	no	—
753	C₂×#117	—	67	1	no	—
754	#470	—	67	2	no	—
755	#470	—	67	2	no	—
756	#470	—	67	2	no	—
757	#470	—	67	2	no	—
758	#470	—	67	2	no	—
759	#470	—	67	2	no	—
760	#470	—	67	2	no	—
761	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
762	#468	—	67	2	no	—
763	#468	—	67	2	no	—
764	#468	—	67	2	no	—
765	#468	—	67	2	no	—
766	#468	—	67	2	no	—
767	#468	—	67	2	no	—
768	#468	—	67	2	no	—
769	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
770	#467	—	67	2	no	—
771	#467	—	67	2	no	—
772	#467	—	67	2	no	—
773	#467	—	67	2	no	—
774	#467	—	67	2	no	—
775	#467	—	67	2	no	—
776	#467	—	67	2	no	—
777	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
778	#465	—	67	2	no	—
779	#465	—	67	2	no	—
780	#465	—	67	2	no	—
781	#465	—	67	2	no	—
782	#465	—	67	2	no	—
783	#465	—	67	2	no	—
784	#465	—	67	2	no	—
785	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
786	#428	—	67	1	no	—
787	#428	—	67	1	no	—
788	#428	—	67	1	no	—
789	#428	—	67	2	no	—
790	#428	—	67	2	no	—
791	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
792	#427	—	67	2	no	—
793	#427	—	67	2	no	—
794	#419	—	67	2	no	—
795	#419	—	67	2	no	—
796	#419	—	67	2	no	—
797	#419	—	67	2	no	—
798	#419	—	67	1	no	—
799	#419	—	67	1	no	—
800	#418	—	67	1	no	—
801	#418	—	67	1	no	—
802	#417	—	67	1	no	—
803	#417	—	67	1	no	—
804	#417	—	67	1	no	—
805	#417	—	67	1	no	—
806	#416	—	67	1	no	—
807	#416	—	67	1	no	—
808	#416	—	67	1	no	—
809	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₂×#103	—	67	1	no	—
811	C₂×#103	—	67	1	no	—
812	C₂×#103	—	67	1	no	—
813	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₂×#41	—	67	1	no	—
815	C₂×#41	—	67	1	no	—
816	C₂×#41	—	67	2	no	—
817	C₂×#41	—	67	2	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	67	1	no	—
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	67	1	no	—
822	C₂×#41	—	134	1	no	—
823	C₂×#41	—	134	4	no	—
824	C₂×#41	—	134	4	no	—
825	C₂×#41	—	134	1	no	—
826	C₂×#41	—	134	4	no	—
827	C₂×#41	—	134	4	no	—
828	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
837	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
838	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
849	#137	—	2	4	no	—
850	#137	—	134	8	no	—
851	#137	—	134	8	no	—
852	#137	—	134	4	no	—
853	#137	—	134	4	no	—
854	#137	—	134	4	no	—
855	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
859	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
864	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#131	—	2	4	no	—
866	#131	—	134	8	no	—
867	#131	—	134	4	no	—
868	#131	—	134	8	no	—
869	#131	—	134	4	no	—
870	#131	—	134	4	no	—
871	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
872	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
873	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
874	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
875	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
876	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
877	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
878	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
879	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
880	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
881	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
882	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
883	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
884	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
894	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
900	#127	—	134	2	no	—
901	#124	—	2	1	no	—
902	#124	—	134	1	no	—
903	#124	—	134	2	no	—
904	#124	—	134	2	no	—
905	#124	—	134	2	no	—
906	#124	—	134	2	no	—
907	#124	—	134	1	no	—
908	#124	—	134	1	no	—
909	#123	—	2	2	no	—
910	#123	—	134	2	no	—
911	#123	—	134	2	no	—
912	#123	—	134	2	no	—
913	#123	—	134	2	no	—
914	#123	—	134	2	no	—
915	#123	—	134	2	no	—
916	#123	—	134	2	no	—
917	#123	—	134	2	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	#121	—	2	1	no	—
942	#121	—	2	2	no	—
943	#121	—	67	2	no	—
944	#121	—	67	2	no	—
945	#121	—	67	2	no	—
946	#121	—	134	1	no	—
947	#121	—	134	1	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	2	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	#120	—	134	2	no	—
954	#120	—	134	2	no	—
955	#120	—	134	2	no	—
956	#120	—	134	2	no	—
957	C₄×D₄	—	134	2	no	—
958	C₄×D₄	—	134	2	no	—
959	C₄×D₄	—	134	2	no	—
960	C₄×D₄	—	134	2	no	—
961	#117	—	67	1	no	—
962	#117	—	67	2	no	—
963	#117	—	67	2	no	—
964	#117	—	67	1	no	—
965	#117	—	67	1	no	—
966	#117	—	134	1	no	—
967	#117	—	134	1	no	—
968	#117	—	134	1	no	—
969	#117	—	134	1	no	—
970	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
983	#107	—	67	2	no	—
984	#107	—	67	2	no	—
985	#107	—	67	2	no	—
986	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#106	—	67	2	no	—
988	#106	—	67	2	no	—
989	#106	—	67	2	no	—
990	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	1	no	—
994	#103	—	67	1	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	1	no	—
998	#103	—	67	1	no	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	1	no	—
1002	#103	—	67	1	no	—
1003	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	#102	—	67	1	no	—
1008	#102	—	67	1	no	—
1009	#102	—	67	1	no	—
1010	#102	—	67	1	no	—
1011	#102	—	67	1	no	—
1012	#102	—	67	1	no	—
1013	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂⁴	—	67	1	no	—
1016	C₂⁴	—	67	2	no	—
1017	C₂⁴	—	134	1	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	268	4	no	—
1023	#41	—	268	4	no	—
1024	#41	—	134	4	no	—
1025	#41	—	134	4	no	—
1026	#41	—	134	2	no	—
1027	#41	—	134	2	no	—
1028	#41	—	134	2	no	—
1029	#41	—	134	2	no	—
1030	#41	—	134	2	no	—
1031	#41	—	134	2	no	—
1032	#41	—	134	8	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	4	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1060	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	Q₁₆	—	2	4	no	—
1117	Q₁₆	—	134	4	no	—
1118	Q₁₆	—	134	4	no	—
1119	Q₁₆	—	134	4	no	—
1120	SD₁₆	—	2	4	no	—
1121	SD₁₆	—	134	4	no	—
1122	SD₁₆	—	134	4	no	—
1123	SD₁₆	—	134	4	no	—
1124	M₁₆	—	2	4	no	—
1125	M₁₆	—	67	4	no	—
1126	M₁₆	—	67	8	no	—
1127	M₁₆	—	134	4	no	—
1128	M₁₆	—	134	2	no	—
1129	M₁₆	—	134	2	no	—
1130	M₁₆	—	134	2	no	—
1131	M₁₆	—	134	2	no	—
1132	M₁₆	—	134	4	no	—
1133	M₁₆	—	134	4	no	—
1134	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1135	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1139	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1140	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1141	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1142	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1143	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1145	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₄²	—	2	1	no	—
1193	C₄²	—	134	2	no	—
1194	C₄²	—	134	2	no	—
1195	C₄²	—	134	1	no	—
1196	C₄²	—	134	1	no	—
1197	C₄²	—	134	1	no	—
1198	C₂³	—	2	1	no	—
1199	C₂³	—	268	1	no	—
1200	C₂³	—	268	1	no	—
1201	C₂³	—	268	2	no	—
1202	C₂³	—	268	2	no	—
1203	C₂³	—	268	2	no	—
1204	C₂³	—	536	1	no	—
1205	C₂³	—	536	1	no	—
1206	C₂³	—	67	4	no	—
1207	C₂³	—	67	1	no	—
1208	C₂³	—	67	1	no	—
1209	C₂³	—	67	2	no	—
1210	C₂³	—	134	4	no	—
1211	C₂³	—	134	1	no	—
1212	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	Q₈	—	2	2	no	—
1215	Q₈	—	2	2	no	—
1216	Q₈	—	2	1	no	—
1217	Q₈	—	2	2	no	—
1218	Q₈	—	2	1	no	—
1219	Q₈	—	4	2	no	—
1220	Q₈	—	268	4	no	—
1221	Q₈	—	268	4	no	—
1222	Q₈	—	268	2	no	—
1223	Q₈	—	268	2	no	—
1224	Q₈	—	134	4	no	—
1225	Q₈	—	134	2	no	—
1226	Q₈	—	134	1	no	—
1227	Q₈	—	134	2	no	—
1228	Q₈	—	134	1	no	—
1229	Q₈	—	134	2	no	—
1230	D₄	—	2	4	no	—
1231	D₄	—	2	2	no	—
1232	D₄	—	2	1	no	—
1233	D₄	—	2	1	no	—
1234	D₄	—	4	2	no	—
1235	D₄	—	8	2	no	—
1236	D₄	—	268	2	no	—
1237	D₄	—	268	2	no	—
1238	D₄	—	268	2	no	—
1239	D₄	—	268	2	no	—
1240	D₄	—	536	2	no	—
1241	D₄	—	536	2	no	—
1242	D₄	—	536	2	no	—
1243	D₄	—	134	4	no	—
1244	D₄	—	134	4	no	—
1245	D₄	—	134	4	no	—
1246	D₄	—	134	4	no	—
1247	D₄	—	134	2	no	—
1248	D₄	—	134	1	no	—
1249	D₄	—	134	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1293	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1295	C₈	—	2	1	no	—
1296	C₈	—	2	1	no	—
1297	C₈	—	67	4	no	—
1298	C₈	—	134	1	no	—
1299	C₈	—	134	1	no	—
1300	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1301	C₂²	—	2	1	no	—
1302	C₂²	—	2	1	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	4	1	no	—
1307	C₂²	—	4	1	no	—
1308	C₂²	—	4	1	no	—
1309	C₂²	—	268	4	no	—
1310	C₂²	—	268	1	no	—
1311	C₂²	—	268	1	no	—
1312	C₂²	—	268	1	no	—
1313	C₂²	—	536	4	no	—
1314	C₂²	—	536	4	no	—
1315	C₂²	—	67	2	no	—
1316	C₂²	—	67	2	no	—
1317	C₂²	—	134	2	no	—
1318	C₂²	—	134	2	no	—
1319	C₂²	—	134	2	no	—
1320	C₂²	—	134	1	no	—
1321	C₂²	—	134	1	no	—
1322	C₂²	—	134	1	no	—
1323	C₂²	—	134	1	no	—
1324	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1325	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	4	1	no	—
1328	C₄	—	4	2	no	—
1329	C₄	—	4	2	no	—
1330	C₄	—	4	1	no	—
1331	C₄	—	4	1	no	—
1332	C₄	—	268	1	no	—
1333	C₄	—	268	2	no	—
1334	C₄	—	268	1	no	—
1335	C₄	—	268	1	no	—
1336	C₄	—	268	2	no	—
1337	C₄	—	67	2	no	—
1338	C₄	—	67	2	no	—
1339	C₄	—	134	2	no	—
1340	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	—	2	2	no	—
1344	C₂	—	4	2	no	—
1345	C₂	—	8	1	no	—
1346	C₂	—	268	2	no	—
1347	C₂	—	536	1	no	—
1348	C₂	—	134	2	no	—
1349	C₂	—	134	2	no	—
1350	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1351	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic
1352	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573537	C₂
hypercenter	#3063	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
4. #536×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569903	C₂	semidirect
6. #22569902	C₂	semidirect
7. #22569901	C₂	semidirect
8. #22569900	C₂	semidirect
9. #22569898	C₂	semidirect
10. #22569896	C₂	semidirect
11. #22569894	C₂	semidirect
12. #22569862	C₂	semidirect
13. #22569859	C₂	semidirect
14. #22569846	C₂	semidirect
15. #22569843	C₂	semidirect
16. #22569838	C₂	semidirect
17. #22569836	C₂	semidirect
18. #22569834	C₂	semidirect
19. #22569832	C₂	semidirect
20. #22568796	C₂	semidirect
21. #22568724	C₂	semidirect
22. C₂×#16863403	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3063	C₂	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863972	C₂²	semidirect
50. #16863970	C₂²	semidirect
56. #16863967	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863655	C₂²	semidirect
74. #16863654	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863653	C₂²	semidirect
77. #16863652	C₂²	semidirect
78. #16863652	C₂²	semidirect
79. #16863651	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863644	C₂²	semidirect
82. #16863643	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863640	C₂²	semidirect
86. #16863639	C₂²	semidirect
87. #16863638	C₂²	semidirect
88. #16863637	C₂²	semidirect
89. #16863636	C₂²	semidirect
90. #16863636	C₂²	semidirect
91. #16863635	C₂²	semidirect
92. #16863635	C₂²	semidirect
93. #16863634	C₂²	semidirect
94. #16863628	C₂²	semidirect
95. #16863627	C₂²	semidirect
96. #16863626	C₂²	semidirect
97. #16863625	C₂²	semidirect
98. #16863624	C₂²	semidirect
99. #16863623	C₂²	semidirect
100. #16863622	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
107. #16863431	C₂²	semidirect
108. #16863403	C₂²	semidirect
109. #16863403	C₂²	semidirect
110. #16863403	C₂²	semidirect
111. #16863403	C₂²	semidirect
112. #16863403	C₂²	semidirect
113. #16863403	C₂²	semidirect
114. #16863399	C₂²	semidirect
115. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863393	C₂²	semidirect
121. #16863392	C₂²	semidirect
122. #16863390	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
124. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
199. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
688. #3063	D₆₇	semidirect
700. C₆₇	#60455	semidirect
710. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
719. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
738. #536	C₂×D₆₇	semidirect
761. #470	C₂×D₆₇	semidirect
769. #468	C₂×D₆₇	semidirect
777. #467	C₂×D₆₇	semidirect
785. #465	C₂×D₆₇	semidirect
791. #428	C₂×D₆₇	semidirect
809. #416	C₂×D₆₇	semidirect
813. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×#16864161	2
#22573537	2
#536×D₆₇	2
#22569903	2
#22569902	2
#22569901	2
#22569900	2
#22569898	2
#22569896	2
#22569894	2
#22569862	2
#22569859	2
#22569846	2
#22569843	2
#22569838	2
#22569836	2
#22569834	2
#22569832	2
#22568796	2
#22568724	2
C₂×#16863403	2
C₆₇×#3063	2
#60455	67