Subgroups — #31723113

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#537×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864193	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864161	—	2	8	no	—
40	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863976	—	2	1	no	—
52	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863975	—	2	1	no	—
54	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863973	—	2	2	no	—
60	#16863969	—	2	1	no	—
61	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863962	—	2	1	no	—
63	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863954	—	2	2	no	—
65	#16863941	—	2	2	no	—
66	#16863909	—	2	1	no	—
67	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863906	—	2	1	no	—
69	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
73	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
74	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
153	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
154	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
155	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
156	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
157	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524075	—	2	4	no	—
174	#14524075	—	2	4	no	—
175	#14524072	—	2	4	no	—
176	#14524072	—	2	4	no	—
177	#14524070	—	2	4	no	—
178	#14524070	—	2	4	no	—
179	#14524067	—	2	4	no	—
180	#14524067	—	2	4	no	—
181	#14524065	—	2	4	no	—
182	#14524063	—	2	4	no	—
183	#14524063	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524051	—	2	8	no	—
197	#14524051	—	2	4	no	—
198	#14524050	—	2	4	no	—
199	#14524049	—	2	8	no	—
200	#14524049	—	2	4	no	—
201	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
204	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
213	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524042	—	2	2	no	—
220	#14524039	—	2	2	no	—
221	#14524029	—	2	2	no	—
222	#14524029	—	2	2	no	—
223	#14524028	—	2	2	no	—
224	#14524028	—	2	2	no	—
225	#14524025	—	2	2	no	—
226	#14524025	—	2	2	no	—
227	#14524023	—	2	1	no	—
228	#14524023	—	2	1	no	—
229	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524022	—	2	1	no	—
232	#14524022	—	2	1	no	—
233	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524021	—	2	2	no	—
236	#14524021	—	2	2	no	—
237	#14524020	—	2	2	no	—
238	#14524020	—	2	2	no	—
239	#14524019	—	2	1	no	—
240	#14524019	—	2	1	no	—
241	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524018	—	2	2	no	—
244	#14524018	—	2	1	no	—
245	#14524018	—	2	1	no	—
246	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524017	—	2	1	no	—
249	#14524017	—	2	1	no	—
250	#14524017	—	2	2	no	—
251	#14524017	—	2	2	no	—
252	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524016	—	2	2	no	—
255	#14524016	—	2	2	no	—
256	#14524016	—	2	2	no	—
257	#14524016	—	2	2	no	—
258	#14524015	—	2	2	no	—
259	#14524015	—	2	2	no	—
260	#14524015	—	2	2	no	—
261	#14524015	—	2	2	no	—
262	#14524015	—	2	2	no	—
263	#14524015	—	2	2	no	—
264	#14524014	—	2	2	no	—
265	#14524014	—	2	1	no	—
266	#14524014	—	2	1	no	—
267	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
268	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
269	#14524013	—	2	2	no	—
270	#14524013	—	2	2	no	—
271	#14524011	—	2	2	no	—
272	#14524011	—	2	2	no	—
273	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	#14524005	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#14524001	—	2	1	no	—
278	#14524001	—	2	1	no	—
279	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
280	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
329	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
330	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
332	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11761629	—	2	4	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	2	4	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	2	2	no	—
359	#11761628	—	4	4	no	—
360	#11761628	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	2	8	no	—
362	#11761627	—	2	4	no	—
363	#11761627	—	2	2	no	—
364	#11761627	—	2	2	no	—
365	#11761627	—	2	2	no	—
366	#11761627	—	2	2	no	—
367	#11761627	—	4	4	no	—
368	#11761627	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
378	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
439	#11761618	—	2	2	no	—
440	#11761618	—	2	2	no	—
441	#11761617	—	2	2	no	—
442	#11761617	—	2	2	no	—
443	#11761616	—	2	2	no	—
444	#11761616	—	2	2	no	—
445	#11761615	—	2	2	no	—
446	#11761615	—	2	2	no	—
447	D₅₃₆	—	2	2	no	—
448	#11761613	—	2	2	no	—
449	#11761613	—	2	2	no	—
450	#11761612	—	2	2	no	—
451	#11761612	—	2	4	no	—
452	#11761611	—	2	4	no	—
453	#11761611	—	2	4	no	—
454	#11761611	—	2	4	no	—
455	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
458	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
496	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
497	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
498	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
499	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
500	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
519	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
520	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
523	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
557	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
561	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
562	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
563	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
574	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
612	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₆₈	—	2	4	no	—
617	D₂₆₈	—	2	2	no	—
618	D₂₆₈	—	2	1	no	—
619	D₂₆₈	—	2	1	no	—
620	D₂₆₈	—	2	1	no	—
621	D₂₆₈	—	2	1	no	—
622	D₂₆₈	—	4	2	no	—
623	D₂₆₈	—	4	2	no	—
624	D₂₆₈	—	8	2	no	—
625	D₂₆₈	—	8	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
638	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
639	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
640	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
644	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
646	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
650	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
651	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
652	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
653	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
670	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
677	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
679	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
686	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
688	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
689	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
690	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
691	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
693	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
694	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
695	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
696	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	Dic₆₇	—	2	2	no	—
699	Dic₆₇	—	4	2	no	—
700	Dic₆₇	—	4	2	no	—
701	Dic₆₇	—	4	1	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
704	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
705	#60456	—	67	1	no	maximal, Sylow
706	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
707	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
709	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
710	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
713	D₆₇	—	2	2	no	—
714	D₆₇	—	2	2	no	—
715	D₆₇	—	4	2	no	—
716	D₆₇	—	8	1	no	—
717	D₆₇	—	8	1	no	—
718	C₂×#575	—	67	1	no	—
719	C₂×#568	—	67	1	no	—
720	#3449	—	67	1	no	—
721	C₂×#537	—	67	1	no	—
722	#3063	—	67	2	no	—
723	#3063	—	67	2	no	—
724	#3062	—	67	2	no	—
725	#3062	—	67	2	no	—
726	#3061	—	67	1	no	—
727	#3061	—	67	1	no	—
728	#3061	—	67	1	no	—
729	#3061	—	67	1	no	—
730	#3060	—	67	1	no	—
731	#3060	—	67	1	no	—
732	#3060	—	67	1	no	—
733	#3060	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#3056	—	67	2	no	—
735	#3056	—	67	2	no	—
736	#3055	—	67	2	no	—
737	#3055	—	67	2	no	—
738	C₂×#428	—	67	1	no	—
739	#2896	—	67	1	no	—
740	C₂×#417	—	67	1	no	—
741	C₆₇	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂²×#41	—	67	1	no	—
743	C₂²×#41	—	67	1	no	—
744	C₂²×#41	—	67	1	no	—
745	#575	—	134	8	no	—
746	C₂×#137	—	67	1	no	—
747	C₂×#137	—	67	1	no	—
748	C₂×#137	—	67	1	no	—
749	C₂×#137	—	67	1	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
754	C₂×#135	—	67	1	no	—
755	C₂×#135	—	67	1	no	—
756	C₂×#135	—	67	1	no	—
757	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#568	—	134	8	no	—
759	C₂×#131	—	67	1	no	—
760	C₂×#131	—	67	1	no	—
761	C₂×#131	—	67	2	no	—
762	C₂×#131	—	67	1	no	—
763	C₂×#131	—	67	2	no	—
764	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
766	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
767	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
769	#537	—	67	1	no	—
770	#537	—	67	1	no	—
771	#537	—	67	1	no	—
772	#537	—	67	1	no	—
773	#537	—	67	2	no	—
774	#537	—	67	2	no	—
775	#537	—	67	1	no	—
776	#537	—	67	1	no	—
777	#537	—	134	2	no	—
778	#537	—	134	1	no	—
779	#537	—	134	1	no	—
780	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#536	—	67	2	no	—
783	#536	—	134	1	no	—
784	#535	—	67	2	no	—
785	#535	—	134	1	no	—
786	#534	—	134	2	no	—
787	#532	—	134	2	no	—
788	#525	—	67	2	no	—
789	#525	—	67	2	no	—
790	#525	—	134	1	no	—
791	#525	—	134	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂×#121	—	67	2	no	—
795	C₂×#121	—	134	2	no	—
796	C₂×#121	—	134	1	no	—
797	C₂×#117	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	#470	—	67	2	no	—
800	#470	—	67	2	no	—
801	#470	—	67	2	no	—
802	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	#469	—	67	2	no	—
804	#469	—	67	2	no	—
805	#469	—	67	2	no	—
806	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
807	#468	—	67	2	no	—
808	#468	—	67	2	no	—
809	#468	—	67	2	no	—
810	#468	—	67	2	no	—
811	#468	—	67	2	no	—
812	#468	—	67	2	no	—
813	#468	—	67	2	no	—
814	#468	—	67	2	no	—
815	#467	—	67	2	no	—
816	#467	—	67	2	no	—
817	#467	—	67	2	no	—
818	#467	—	67	2	no	—
819	#466	—	67	2	no	—
820	#466	—	67	2	no	—
821	#466	—	67	2	no	—
822	#466	—	67	2	no	—
823	#465	—	67	2	no	—
824	#465	—	67	2	no	—
825	#465	—	67	2	no	—
826	#465	—	67	2	no	—
827	#465	—	67	2	no	—
828	#465	—	67	2	no	—
829	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
830	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
831	#428	—	67	2	no	—
832	#428	—	67	2	no	—
833	#428	—	67	2	no	—
834	#428	—	67	2	no	—
835	C₂×#107	—	67	1	no	—
836	C₂×#107	—	67	1	no	—
837	C₂×#106	—	67	1	no	—
838	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
839	#419	—	67	2	no	—
840	#418	—	67	2	no	—
841	#417	—	67	1	no	—
842	#417	—	67	1	no	—
843	#417	—	67	1	no	—
844	#417	—	67	1	no	—
845	#417	—	67	1	no	—
846	#417	—	67	1	no	—
847	#417	—	67	2	no	—
848	#417	—	67	2	no	—
849	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
850	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
851	#416	—	67	2	no	—
852	#416	—	67	2	no	—
853	C₂×#103	—	67	2	no	—
854	C₂×#102	—	67	2	no	—
855	C₂×#41	—	67	1	no	—
856	C₂×#41	—	67	1	no	—
857	C₂×#41	—	67	2	no	—
858	C₂×#41	—	67	2	no	—
859	C₂×#41	—	67	1	no	—
860	C₂×#41	—	67	1	no	—
861	C₂×#41	—	67	1	no	—
862	C₂×#41	—	67	1	no	—
863	C₂×#41	—	67	1	no	—
864	C₂×#41	—	67	1	no	—
865	C₂×#41	—	67	1	no	—
866	C₂×#41	—	134	1	no	—
867	C₂×#41	—	134	1	no	—
868	C₂×#41	—	134	4	no	—
869	C₂×#41	—	134	4	no	—
870	C₂×#41	—	134	4	no	—
871	C₂×#41	—	134	4	no	—
872	C₂×#41	—	134	1	no	—
873	C₂×#41	—	134	1	no	—
874	C₂×#41	—	134	4	no	—
875	C₂×#41	—	134	4	no	—
876	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
894	#137	—	134	4	no	—
895	#137	—	134	4	no	—
896	#137	—	134	4	no	—
897	#137	—	134	4	no	—
898	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
902	#135	—	2	4	no	—
903	#135	—	134	4	no	—
904	#135	—	134	4	no	—
905	#135	—	134	4	no	—
906	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
907	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
908	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
911	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
916	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₈	—	67	1	no	—
919	C₂×D₈	—	67	1	no	—
920	C₂×D₈	—	67	1	no	—
921	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#131	—	2	4	no	—
923	#131	—	134	8	no	—
924	#131	—	134	4	no	—
925	#131	—	134	4	no	—
926	#131	—	134	8	no	—
927	#131	—	134	4	no	—
928	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
929	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
930	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
931	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
932	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
933	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
934	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
935	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
936	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
937	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
938	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
939	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
940	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
941	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
951	#127	—	134	2	no	—
952	#124	—	134	2	no	—
953	#124	—	134	2	no	—
954	#123	—	134	2	no	—
955	#123	—	134	2	no	—
956	#123	—	134	2	no	—
957	#123	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
976	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#121	—	2	1	no	—
979	#121	—	2	2	no	—
980	#121	—	2	1	no	—
981	#121	—	2	2	no	—
982	#121	—	67	2	no	—
983	#121	—	67	2	no	—
984	#121	—	67	2	no	—
985	#121	—	67	2	no	—
986	#121	—	67	2	no	—
987	#121	—	67	2	no	—
988	#121	—	134	2	no	—
989	#121	—	134	2	no	—
990	#121	—	134	2	no	—
991	#121	—	134	2	no	—
992	#121	—	134	1	no	—
993	#121	—	134	2	no	—
994	#121	—	134	1	no	—
995	#121	—	134	2	no	—
996	#121	—	134	1	no	—
997	#121	—	134	1	no	—
998	#121	—	134	2	no	—
999	#121	—	134	2	no	—
1000	#121	—	134	2	no	—
1001	#121	—	134	2	no	—
1002	#121	—	134	2	no	—
1003	#121	—	134	2	no	—
1004	#121	—	134	1	no	—
1005	#121	—	134	2	no	—
1006	#121	—	134	1	no	—
1007	#121	—	134	2	no	—
1008	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	#120	—	134	2	no	—
1011	#120	—	134	2	no	—
1012	#120	—	134	2	no	—
1013	#120	—	134	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1018	#117	—	67	2	no	—
1019	#117	—	67	2	no	—
1020	#117	—	134	1	no	—
1021	#117	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1036	#107	—	67	2	no	—
1037	#107	—	67	2	no	—
1038	#107	—	67	2	no	—
1039	#107	—	67	2	no	—
1040	#106	—	67	2	no	—
1041	#106	—	67	2	no	—
1042	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1043	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1044	#103	—	67	2	no	—
1045	#103	—	67	2	no	—
1046	#103	—	67	2	no	—
1047	#103	—	67	2	no	—
1048	#103	—	67	2	no	—
1049	#103	—	67	2	no	—
1050	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1051	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1052	#102	—	67	2	no	—
1053	#102	—	67	2	no	—
1054	#102	—	67	2	no	—
1055	#102	—	67	2	no	—
1056	#102	—	67	2	no	—
1057	#102	—	67	2	no	—
1058	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1059	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂⁴	—	67	1	no	—
1061	C₂⁴	—	67	2	no	—
1062	C₂⁴	—	134	1	no	—
1063	C₂⁴	—	134	1	no	—
1064	#41	—	2	2	no	—
1065	#41	—	2	2	no	—
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	268	4	no	—
1071	#41	—	268	4	no	—
1072	#41	—	268	4	no	—
1073	#41	—	268	4	no	—
1074	#41	—	134	4	no	—
1075	#41	—	134	4	no	—
1076	#41	—	134	2	no	—
1077	#41	—	134	2	no	—
1078	#41	—	134	2	no	—
1079	#41	—	134	2	no	—
1080	#41	—	134	2	no	—
1081	#41	—	134	2	no	—
1082	#41	—	134	2	no	—
1083	#41	—	134	2	no	—
1084	#41	—	134	2	no	—
1085	#41	—	134	2	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	#41	—	134	8	no	—
1089	#41	—	134	4	no	—
1090	#41	—	134	4	no	—
1091	#41	—	134	2	no	—
1092	#41	—	134	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1095	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1104	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1142	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1150	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1156	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	Q₁₆	—	2	2	no	—
1180	Q₁₆	—	134	2	no	—
1181	Q₁₆	—	134	2	no	—
1182	Q₁₆	—	134	2	no	—
1183	SD₁₆	—	2	2	no	—
1184	SD₁₆	—	2	2	no	—
1185	SD₁₆	—	134	2	no	—
1186	SD₁₆	—	134	2	no	—
1187	SD₁₆	—	134	2	no	—
1188	SD₁₆	—	134	2	no	—
1189	SD₁₆	—	134	2	no	—
1190	SD₁₆	—	134	2	no	—
1191	D₈	—	2	2	no	—
1192	D₈	—	134	2	no	—
1193	D₈	—	134	2	no	—
1194	D₈	—	134	2	no	—
1195	M₁₆	—	2	2	no	—
1196	M₁₆	—	2	4	no	—
1197	M₁₆	—	67	4	no	—
1198	M₁₆	—	67	4	no	—
1199	M₁₆	—	67	4	no	—
1200	M₁₆	—	67	4	no	—
1201	M₁₆	—	134	4	no	—
1202	M₁₆	—	134	4	no	—
1203	M₁₆	—	134	4	no	—
1204	M₁₆	—	134	2	no	—
1205	M₁₆	—	134	4	no	—
1206	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1207	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1208	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1209	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1210	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1212	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1213	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1214	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1215	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1216	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1217	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1236	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1237	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1255	C₄²	—	134	2	no	—
1256	C₄²	—	134	2	no	—
1257	C₂³	—	2	1	no	—
1258	C₂³	—	2	1	no	—
1259	C₂³	—	268	1	no	—
1260	C₂³	—	268	1	no	—
1261	C₂³	—	268	2	no	—
1262	C₂³	—	268	2	no	—
1263	C₂³	—	268	2	no	—
1264	C₂³	—	268	2	no	—
1265	C₂³	—	268	2	no	—
1266	C₂³	—	268	2	no	—
1267	C₂³	—	536	1	no	—
1268	C₂³	—	536	1	no	—
1269	C₂³	—	67	4	no	—
1270	C₂³	—	67	1	no	—
1271	C₂³	—	67	1	no	—
1272	C₂³	—	67	2	no	—
1273	C₂³	—	134	4	no	—
1274	C₂³	—	134	1	no	—
1275	C₂³	—	134	1	no	—
1276	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1277	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	Q₈	—	2	2	no	—
1279	Q₈	—	2	1	no	—
1280	Q₈	—	2	1	no	—
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	268	2	no	—
1284	Q₈	—	268	2	no	—
1285	Q₈	—	134	4	no	—
1286	Q₈	—	134	1	no	—
1287	Q₈	—	134	1	no	—
1288	Q₈	—	134	1	no	—
1289	Q₈	—	134	1	no	—
1290	Q₈	—	134	2	no	—
1291	D₄	—	2	4	no	—
1292	D₄	—	2	2	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	2	1	no	—
1295	D₄	—	2	1	no	—
1296	D₄	—	2	1	no	—
1297	D₄	—	4	2	no	—
1298	D₄	—	4	2	no	—
1299	D₄	—	8	2	no	—
1300	D₄	—	8	2	no	—
1301	D₄	—	268	2	no	—
1302	D₄	—	268	2	no	—
1303	D₄	—	268	2	no	—
1304	D₄	—	268	2	no	—
1305	D₄	—	268	2	no	—
1306	D₄	—	268	2	no	—
1307	D₄	—	268	2	no	—
1308	D₄	—	268	2	no	—
1309	D₄	—	536	2	no	—
1310	D₄	—	536	2	no	—
1311	D₄	—	536	2	no	—
1312	D₄	—	536	2	no	—
1313	D₄	—	536	2	no	—
1314	D₄	—	536	2	no	—
1315	D₄	—	134	4	no	—
1316	D₄	—	134	4	no	—
1317	D₄	—	134	4	no	—
1318	D₄	—	134	4	no	—
1319	D₄	—	134	2	no	—
1320	D₄	—	134	1	no	—
1321	D₄	—	134	1	no	—
1322	D₄	—	134	1	no	—
1323	D₄	—	134	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1350	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1351	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1368	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₈	—	2	2	no	—
1371	C₈	—	67	2	no	—
1372	C₈	—	67	2	no	—
1373	C₈	—	134	2	no	—
1374	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1375	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	2	no	—
1379	C₂²	—	2	2	no	—
1380	C₂²	—	2	2	no	—
1381	C₂²	—	4	1	no	—
1382	C₂²	—	4	1	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	268	4	no	—
1388	C₂²	—	268	1	no	—
1389	C₂²	—	268	1	no	—
1390	C₂²	—	268	1	no	—
1391	C₂²	—	268	1	no	—
1392	C₂²	—	268	1	no	—
1393	C₂²	—	268	1	no	—
1394	C₂²	—	536	4	no	—
1395	C₂²	—	536	4	no	—
1396	C₂²	—	536	4	no	—
1397	C₂²	—	67	2	no	—
1398	C₂²	—	67	2	no	—
1399	C₂²	—	134	2	no	—
1400	C₂²	—	134	2	no	—
1401	C₂²	—	134	2	no	—
1402	C₂²	—	134	1	no	—
1403	C₂²	—	134	1	no	—
1404	C₂²	—	134	1	no	—
1405	C₂²	—	134	1	no	—
1406	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1407	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1408	C₄	—	2	2	no	—
1409	C₄	—	4	1	no	—
1410	C₄	—	4	1	no	—
1411	C₄	—	4	2	no	—
1412	C₄	—	4	2	no	—
1413	C₄	—	268	1	no	—
1414	C₄	—	268	1	no	—
1415	C₄	—	268	2	no	—
1416	C₄	—	268	2	no	—
1417	C₄	—	67	2	no	—
1418	C₄	—	67	2	no	—
1419	C₄	—	134	2	no	—
1420	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1421	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1422	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1423	C₂	—	2	2	no	—
1424	C₂	—	4	2	no	—
1425	C₂	—	8	1	no	—
1426	C₂	—	8	1	no	—
1427	C₂	—	268	2	no	—
1428	C₂	—	536	1	no	—
1429	C₂	—	536	1	no	—
1430	C₂	—	134	2	no	—
1431	C₂	—	134	2	no	—
1432	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3060	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864193	C₂	semidirect
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
3. #22573537	C₂	semidirect
4. #537×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569897	C₂	semidirect
6. #22569893	C₂	semidirect
7. #22569886	C₂	semidirect
8. #22569882	C₂	semidirect
9. #22569879	C₂	semidirect
10. #22569878	C₂	semidirect
11. #22569876	C₂	semidirect
12. #22569875	C₂	semidirect
13. #22569872	C₂	semidirect
14. #22569870	C₂	semidirect
15. #22569868	C₂	semidirect
16. #22569838	C₂	semidirect
17. #22569832	C₂	semidirect
18. #22569827	C₂	semidirect
19. #22569821	C₂	semidirect
20. C₂×#16863435	C₂	semidirect
21. #22568725	C₂	semidirect
22. #417×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3060	C₂	semidirect
29. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
48. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863977	C₂²	semidirect
50. #16863977	C₂²	semidirect
55. #16863974	C₂²	semidirect
56. #16863974	C₂²	semidirect
57. #16863974	C₂²	semidirect
58. #16863974	C₂²	semidirect
61. #16863969	C₂²	semidirect
63. #16863962	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863655	C₂²	semidirect
78. #16863653	C₂²	semidirect
79. #16863652	C₂²	semidirect
80. #16863650	C₂²	semidirect
81. #16863648	C₂²	semidirect
82. #16863647	C₂²	semidirect
83. #16863645	C₂²	semidirect
84. #16863644	C₂²	semidirect
85. #16863642	C₂²	semidirect
86. #16863642	C₂²	semidirect
87. #16863641	C₂²	semidirect
88. #16863640	C₂²	semidirect
89. #16863639	C₂²	semidirect
90. #16863639	C₂²	semidirect
91. #16863637	C₂²	semidirect
92. #16863636	C₂²	semidirect
93. #16863635	C₂²	semidirect
94. #16863634	C₂²	semidirect
95. #16863632	C₂²	semidirect
96. #16863631	C₂²	semidirect
97. #16863630	C₂²	semidirect
98. #16863629	C₂²	semidirect
99. #16863628	C₂²	semidirect
100. #16863627	C₂²	semidirect
101. #16863626	C₂²	semidirect
102. #16863626	C₂²	semidirect
103. #16863624	C₂²	semidirect
104. #16863623	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863435	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
112. #16863403	C₂²	semidirect
113. #16863399	C₂²	semidirect
114. #16863398	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
116. #16863397	C₂²	semidirect
117. #16863397	C₂²	semidirect
119. #16863395	C₂²	semidirect
120. #16863395	C₂²	semidirect
122. #16863391	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
124. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
204. C₂×#11761611	D₄	semidirect
457. #11761611	C₂×D₄	semidirect
458. #11761611	C₂×D₄	semidirect
460. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
525. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
733. #3060	D₆₇	semidirect
741. C₆₇	#60456	semidirect
757. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
780. #537	C₂×D₆₇	semidirect
781. #537	C₂×D₆₇	semidirect
802. #470	C₂×D₆₇	semidirect
806. #469	C₂×D₆₇	semidirect
829. #465	C₂×D₆₇	semidirect
830. #465	C₂×D₆₇	semidirect
838. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
849. #417	C₂×D₆₇	semidirect
850. #417	C₂×D₆₇	semidirect
1215. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864193	2
C₂×#16864161	2
#22573537	2
#537×D₆₇	2
#22569897	2
#22569893	2
#22569886	2
#22569882	2
#22569879	2
#22569878	2
#22569876	2
#22569875	2
#22569872	2
#22569870	2
#22569868	2
#22569838	2
#22569832	2
#22569827	2
#22569821	2
C₂×#16863435	2
#22568725	2
#417×D₆₇	2
C₆₇×#3060	2
#60456	67