Subgroups — #31723119

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#537×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864192	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864161	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863975	—	2	1	no	—
49	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863973	—	2	2	no	—
55	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863966	—	2	1	no	—
58	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863959	—	2	1	no	—
60	#16863956	—	2	2	no	—
61	#16863945	—	2	1	no	—
62	#16863944	—	2	1	no	—
63	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863902	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
69	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
70	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
153	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
154	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
155	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
156	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524076	—	2	4	no	—
172	#14524073	—	2	4	no	—
173	#14524072	—	2	8	no	—
174	#14524069	—	2	4	no	—
175	#14524067	—	2	8	no	—
176	#14524064	—	2	8	no	—
177	#14524062	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524051	—	2	8	no	—
185	#14524051	—	2	4	no	—
186	#14524050	—	2	4	no	—
187	#14524049	—	2	4	no	—
188	#14524049	—	2	8	no	—
189	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
192	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
200	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
201	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524043	—	2	1	no	—
208	#14524041	—	2	1	no	—
209	#14524039	—	2	1	no	—
210	#14524031	—	2	1	no	—
211	#14524030	—	2	1	no	—
212	#14524030	—	2	1	no	—
213	#14524027	—	2	2	no	—
214	#14524025	—	2	2	no	—
215	#14524025	—	2	2	no	—
216	#14524024	—	2	2	no	—
217	#14524023	—	2	1	no	—
218	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524022	—	2	1	no	—
222	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524021	—	2	2	no	—
226	#14524021	—	2	2	no	—
227	#14524020	—	2	2	no	—
228	#14524020	—	2	2	no	—
229	#14524020	—	2	2	no	—
230	#14524020	—	2	2	no	—
231	#14524019	—	2	1	no	—
232	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524018	—	2	2	no	—
234	#14524018	—	2	1	no	—
235	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524017	—	2	1	no	—
237	#14524017	—	2	2	no	—
238	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524016	—	2	2	no	—
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524016	—	2	2	no	—
244	#14524016	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524015	—	2	2	no	—
248	#14524015	—	2	2	no	—
249	#14524015	—	2	2	no	—
250	#14524015	—	2	2	no	—
251	#14524014	—	2	2	no	—
252	#14524014	—	2	2	no	—
253	#14524014	—	2	2	no	—
254	#14524014	—	2	1	no	—
255	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524012	—	2	2	no	—
259	#14524011	—	2	2	no	—
260	#14524011	—	2	2	no	—
261	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14523999	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
323	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	2	8	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	2	4	no	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	2	2	no	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	2	4	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
392	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
426	#11761618	—	2	4	no	—
427	#11761617	—	2	4	no	—
428	#11761616	—	2	4	no	—
429	#11761616	—	2	4	no	—
430	#11761613	—	2	4	no	—
431	#11761612	—	2	4	no	—
432	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
433	#11761611	—	2	2	no	—
434	#11761611	—	2	2	no	—
435	#11761611	—	2	2	no	—
436	#11761611	—	2	2	no	—
437	#11761611	—	2	4	no	—
438	#11761611	—	2	4	no	—
439	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
447	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
504	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
505	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
506	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
540	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	D₂₆₈	—	2	4	no	—
598	D₂₆₈	—	2	2	no	—
599	D₂₆₈	—	2	1	no	—
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	4	2	no	—
602	D₂₆₈	—	8	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
614	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
615	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
616	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
620	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
627	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
628	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
647	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
660	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
661	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
662	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
663	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
669	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
671	Dic₆₇	—	2	2	no	—
672	Dic₆₇	—	4	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	1	no	—
676	Dic₆₇	—	4	2	no	—
677	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
678	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
679	#60456	—	67	1	no	maximal, Sylow
680	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
681	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
683	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
684	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
687	D₆₇	—	2	2	no	—
688	D₆₇	—	2	2	no	—
689	D₆₇	—	4	2	no	—
690	D₆₇	—	8	1	no	—
691	C₂×#575	—	67	1	no	—
692	C₂×#568	—	67	1	no	—
693	#3449	—	67	1	no	—
694	C₂×#537	—	67	1	no	—
695	#3063	—	67	1	no	—
696	#3063	—	67	1	no	—
697	#3063	—	67	1	no	—
698	#3063	—	67	1	no	—
699	#3062	—	67	1	no	—
700	#3062	—	67	1	no	—
701	#3062	—	67	1	no	—
702	#3062	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#3061	—	67	2	no	—
704	#3061	—	67	2	no	—
705	#3060	—	67	2	no	—
706	#3060	—	67	2	no	—
707	#3056	—	67	2	no	—
708	#3056	—	67	2	no	—
709	#3055	—	67	2	no	—
710	#3055	—	67	2	no	—
711	C₂×#428	—	67	1	no	—
712	#2896	—	67	1	no	—
713	C₂×#417	—	67	1	no	—
714	C₆₇	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂²×#41	—	67	1	no	—
716	C₂²×#41	—	67	1	no	—
717	C₂²×#41	—	67	1	no	—
718	#575	—	134	8	no	—
719	C₂×#137	—	67	1	no	—
720	C₂×#137	—	67	2	no	—
721	C₂×#137	—	67	1	no	—
722	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
723	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
724	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#135	—	67	2	no	—
726	C₂×#135	—	67	2	no	—
727	#568	—	134	8	no	—
728	C₂×#131	—	67	1	no	—
729	C₂×#131	—	67	2	no	—
730	C₂×#131	—	67	1	no	—
731	C₂×#131	—	67	2	no	—
732	C₂×#131	—	67	1	no	—
733	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
738	#537	—	67	1	no	—
739	#537	—	67	1	no	—
740	#537	—	67	2	no	—
741	#537	—	67	2	no	—
742	#537	—	67	2	no	—
743	#537	—	67	2	no	—
744	#537	—	67	1	no	—
745	#537	—	134	2	no	—
746	#537	—	134	1	no	—
747	#537	—	134	1	no	—
748	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#536	—	67	1	no	—
750	#536	—	67	1	no	—
751	#536	—	134	1	no	—
752	#535	—	67	1	no	—
753	#535	—	134	1	no	—
754	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#534	—	134	2	no	—
756	#532	—	134	1	no	—
757	#532	—	134	1	no	—
758	#525	—	67	2	no	—
759	#525	—	67	2	no	—
760	#525	—	134	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂×#121	—	67	2	no	—
764	C₂×#121	—	134	2	no	—
765	C₂×#121	—	134	1	no	—
766	C₂×#117	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	#470	—	67	2	no	—
769	#470	—	67	2	no	—
770	#470	—	67	2	no	—
771	#470	—	67	2	no	—
772	#469	—	67	2	no	—
773	#469	—	67	2	no	—
774	#469	—	67	2	no	—
775	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
776	#468	—	67	2	no	—
777	#468	—	67	2	no	—
778	#468	—	67	2	no	—
779	#468	—	67	2	no	—
780	#468	—	67	2	no	—
781	#468	—	67	2	no	—
782	#468	—	67	2	no	—
783	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#467	—	67	2	no	—
785	#467	—	67	2	no	—
786	#467	—	67	2	no	—
787	#467	—	67	2	no	—
788	#466	—	67	2	no	—
789	#466	—	67	2	no	—
790	#466	—	67	2	no	—
791	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
792	#465	—	67	2	no	—
793	#465	—	67	2	no	—
794	#465	—	67	2	no	—
795	#465	—	67	2	no	—
796	#465	—	67	2	no	—
797	#465	—	67	2	no	—
798	#465	—	67	2	no	—
799	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#428	—	67	1	no	—
801	#428	—	67	1	no	—
802	#428	—	67	1	no	—
803	#428	—	67	2	no	—
804	#428	—	67	2	no	—
805	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₂×#107	—	67	2	no	—
807	C₂×#106	—	67	2	no	—
808	#419	—	67	1	no	—
809	#419	—	67	1	no	—
810	#418	—	67	1	no	—
811	#418	—	67	1	no	—
812	#417	—	67	1	no	—
813	#417	—	67	1	no	—
814	#417	—	67	2	no	—
815	#417	—	67	2	no	—
816	#417	—	67	2	no	—
817	#417	—	67	2	no	—
818	#417	—	67	1	no	—
819	#417	—	67	1	no	—
820	#416	—	67	1	no	—
821	#416	—	67	1	no	—
822	#416	—	67	1	no	—
823	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₂×#103	—	67	1	no	—
825	C₂×#103	—	67	1	no	—
826	C₂×#102	—	67	1	no	—
827	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
828	C₂×#41	—	67	1	no	—
829	C₂×#41	—	67	2	no	—
830	C₂×#41	—	67	1	no	—
831	C₂×#41	—	67	1	no	—
832	C₂×#41	—	67	2	no	—
833	C₂×#41	—	67	1	no	—
834	C₂×#41	—	67	2	no	—
835	C₂×#41	—	67	2	no	—
836	C₂×#41	—	67	1	no	—
837	C₂×#41	—	67	1	no	—
838	C₂×#41	—	134	1	no	—
839	C₂×#41	—	134	4	no	—
840	C₂×#41	—	134	4	no	—
841	C₂×#41	—	134	4	no	—
842	C₂×#41	—	134	4	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	4	no	—
847	C₂×#41	—	134	4	no	—
848	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
865	#137	—	134	8	no	—
866	#137	—	134	4	no	—
867	#137	—	134	4	no	—
868	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
869	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
871	#135	—	134	8	no	—
872	#135	—	134	8	no	—
873	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
874	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
878	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×D₈	—	67	2	no	—
880	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#131	—	2	4	no	—
882	#131	—	134	8	no	—
883	#131	—	134	4	no	—
884	#131	—	134	8	no	—
885	#131	—	134	4	no	—
886	#131	—	134	4	no	—
887	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
888	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
889	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
892	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
893	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
894	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
895	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
898	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
899	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
900	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
903	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
911	#127	—	2	1	no	—
912	#127	—	134	1	no	—
913	#124	—	2	1	no	—
914	#124	—	134	1	no	—
915	#124	—	134	1	no	—
916	#124	—	134	1	no	—
917	#123	—	134	2	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	#121	—	2	1	no	—
940	#121	—	2	2	no	—
941	#121	—	67	2	no	—
942	#121	—	67	2	no	—
943	#121	—	67	2	no	—
944	#121	—	67	2	no	—
945	#121	—	67	2	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	2	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	1	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	1	no	—
956	#121	—	134	2	no	—
957	#121	—	134	2	no	—
958	#121	—	134	2	no	—
959	#121	—	134	2	no	—
960	#121	—	134	2	no	—
961	#121	—	134	2	no	—
962	#121	—	134	2	no	—
963	#121	—	134	2	no	—
964	#121	—	134	1	no	—
965	#121	—	134	2	no	—
966	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#120	—	2	2	no	—
970	#120	—	134	2	no	—
971	#120	—	134	2	no	—
972	#120	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	2	no	—
974	C₄×D₄	—	134	2	no	—
975	C₄×D₄	—	134	2	no	—
976	C₄×D₄	—	134	2	no	—
977	#117	—	67	1	no	—
978	#117	—	67	1	no	—
979	#117	—	67	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	#117	—	134	1	no	—
982	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
997	#107	—	67	2	no	—
998	#107	—	67	2	no	—
999	#107	—	67	2	no	—
1000	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#106	—	67	2	no	—
1002	#106	—	67	2	no	—
1003	#106	—	67	2	no	—
1004	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	#103	—	67	1	no	—
1006	#103	—	67	1	no	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	1	no	—
1010	#103	—	67	1	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	1	no	—
1014	#103	—	67	1	no	—
1015	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	1	no	—
1020	#102	—	67	1	no	—
1021	#102	—	67	1	no	—
1022	#102	—	67	1	no	—
1023	#102	—	67	1	no	—
1024	#102	—	67	1	no	—
1025	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1026	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂⁴	—	2	1	no	—
1030	C₂⁴	—	67	1	no	—
1031	C₂⁴	—	67	2	no	—
1032	C₂⁴	—	134	1	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	2	no	—
1037	#41	—	268	4	no	—
1038	#41	—	268	4	no	—
1039	#41	—	268	4	no	—
1040	#41	—	268	4	no	—
1041	#41	—	134	4	no	—
1042	#41	—	134	4	no	—
1043	#41	—	134	2	no	—
1044	#41	—	134	4	no	—
1045	#41	—	134	4	no	—
1046	#41	—	134	4	no	—
1047	#41	—	134	4	no	—
1048	#41	—	134	2	no	—
1049	#41	—	134	2	no	—
1050	#41	—	134	2	no	—
1051	#41	—	134	2	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	—	134	8	no	—
1054	#41	—	134	4	no	—
1055	#41	—	134	4	no	—
1056	#41	—	134	2	no	—
1057	#41	—	134	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1069	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	Q₁₆	—	134	4	no	—
1139	Q₁₆	—	134	4	no	—
1140	SD₁₆	—	2	4	no	—
1141	SD₁₆	—	134	4	no	—
1142	SD₁₆	—	134	4	no	—
1143	SD₁₆	—	134	4	no	—
1144	D₈	—	2	4	no	—
1145	D₈	—	134	4	no	—
1146	M₁₆	—	2	4	no	—
1147	M₁₆	—	67	4	no	—
1148	M₁₆	—	67	8	no	—
1149	M₁₆	—	134	4	no	—
1150	M₁₆	—	134	2	no	—
1151	M₁₆	—	134	2	no	—
1152	M₁₆	—	134	2	no	—
1153	M₁₆	—	134	2	no	—
1154	M₁₆	—	134	4	no	—
1155	M₁₆	—	134	4	no	—
1156	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1157	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1161	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1162	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1163	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1164	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1165	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1167	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1190	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1210	C₄²	—	2	1	no	—
1211	C₄²	—	134	1	no	—
1212	C₄²	—	134	1	no	—
1213	C₄²	—	134	1	no	—
1214	C₂³	—	2	1	no	—
1215	C₂³	—	2	2	no	—
1216	C₂³	—	4	2	no	—
1217	C₂³	—	8	1	no	—
1218	C₂³	—	8	1	no	—
1219	C₂³	—	268	1	no	—
1220	C₂³	—	268	1	no	—
1221	C₂³	—	268	2	no	—
1222	C₂³	—	268	2	no	—
1223	C₂³	—	268	2	no	—
1224	C₂³	—	268	2	no	—
1225	C₂³	—	268	2	no	—
1226	C₂³	—	67	4	no	—
1227	C₂³	—	67	1	no	—
1228	C₂³	—	67	1	no	—
1229	C₂³	—	67	2	no	—
1230	C₂³	—	134	4	no	—
1231	C₂³	—	134	1	no	—
1232	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1233	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	2	1	no	—
1236	Q₈	—	2	1	no	—
1237	Q₈	—	268	2	no	—
1238	Q₈	—	268	2	no	—
1239	Q₈	—	134	4	no	—
1240	Q₈	—	134	1	no	—
1241	Q₈	—	134	2	no	—
1242	Q₈	—	134	1	no	—
1243	Q₈	—	134	2	no	—
1244	Q₈	—	134	2	no	—
1245	D₄	—	2	4	no	—
1246	D₄	—	2	2	no	—
1247	D₄	—	2	1	no	—
1248	D₄	—	2	2	no	—
1249	D₄	—	2	2	no	—
1250	D₄	—	2	1	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	4	2	no	—
1253	D₄	—	8	2	no	—
1254	D₄	—	8	2	no	—
1255	D₄	—	8	2	no	—
1256	D₄	—	268	2	no	—
1257	D₄	—	268	2	no	—
1258	D₄	—	268	4	no	—
1259	D₄	—	268	4	no	—
1260	D₄	—	268	2	no	—
1261	D₄	—	268	2	no	—
1262	D₄	—	536	2	no	—
1263	D₄	—	536	2	no	—
1264	D₄	—	536	2	no	—
1265	D₄	—	536	2	no	—
1266	D₄	—	536	2	no	—
1267	D₄	—	134	4	no	—
1268	D₄	—	134	4	no	—
1269	D₄	—	134	4	no	—
1270	D₄	—	134	4	no	—
1271	D₄	—	134	2	no	—
1272	D₄	—	134	1	no	—
1273	D₄	—	134	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₈	—	2	1	no	—
1320	C₈	—	2	1	no	—
1321	C₈	—	67	4	no	—
1322	C₈	—	134	1	no	—
1323	C₈	—	134	1	no	—
1324	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1325	C₂²	—	2	1	no	—
1326	C₂²	—	2	1	no	—
1327	C₂²	—	2	2	no	—
1328	C₂²	—	2	2	no	—
1329	C₂²	—	2	2	no	—
1330	C₂²	—	4	1	no	—
1331	C₂²	—	4	2	no	—
1332	C₂²	—	4	1	no	—
1333	C₂²	—	4	2	no	—
1334	C₂²	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	4	1	no	—
1336	C₂²	—	8	4	no	—
1337	C₂²	—	268	4	no	—
1338	C₂²	—	268	1	no	—
1339	C₂²	—	268	1	no	—
1340	C₂²	—	268	1	no	—
1341	C₂²	—	536	4	no	—
1342	C₂²	—	536	4	no	—
1343	C₂²	—	67	2	no	—
1344	C₂²	—	67	2	no	—
1345	C₂²	—	134	2	no	—
1346	C₂²	—	134	2	no	—
1347	C₂²	—	134	2	no	—
1348	C₂²	—	134	1	no	—
1349	C₂²	—	134	1	no	—
1350	C₂²	—	134	1	no	—
1351	C₂²	—	134	1	no	—
1352	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1353	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	2	no	—
1355	C₄	—	4	1	no	—
1356	C₄	—	4	2	no	—
1357	C₄	—	4	1	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	268	1	no	—
1360	C₄	—	268	2	no	—
1361	C₄	—	268	2	no	—
1362	C₄	—	268	1	no	—
1363	C₄	—	268	1	no	—
1364	C₄	—	67	2	no	—
1365	C₄	—	67	2	no	—
1366	C₄	—	134	2	no	—
1367	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1368	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂	—	2	2	no	—
1371	C₂	—	4	2	no	—
1372	C₂	—	8	2	no	—
1373	C₂	—	8	1	no	—
1374	C₂	—	268	2	no	—
1375	C₂	—	536	1	no	—
1376	C₂	—	134	2	no	—
1377	C₂	—	134	2	no	—
1378	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1379	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1380	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3062	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864192	C₂	semidirect
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
3. #22573540	C₂	semidirect
4. #537×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22569903	C₂	semidirect
6. #22569902	C₂	semidirect
7. #22569901	C₂	semidirect
8. #22569900	C₂	semidirect
9. #22569887	C₂	semidirect
10. #22569885	C₂	semidirect
11. #22569883	C₂	semidirect
12. #22569877	C₂	semidirect
13. #22569874	C₂	semidirect
14. #22569869	C₂	semidirect
15. #22569866	C₂	semidirect
16. #22569834	C₂	semidirect
17. #22569832	C₂	semidirect
18. #22569827	C₂	semidirect
19. #22569825	C₂	semidirect
20. #428×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22568724	C₂	semidirect
22. C₂×#16863394	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3062	C₂	semidirect
28. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863976	C₂²	semidirect
49. #16863975	C₂²	semidirect
50. #16863975	C₂²	semidirect
51. #16863975	C₂²	semidirect
55. #16863972	C₂²	semidirect
56. #16863967	C₂²	semidirect
58. #16863963	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
70. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863655	C₂²	semidirect
74. #16863654	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863652	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863647	C₂²	semidirect
79. #16863646	C₂²	semidirect
80. #16863643	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863641	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
84. #16863640	C₂²	semidirect
85. #16863640	C₂²	semidirect
86. #16863639	C₂²	semidirect
87. #16863638	C₂²	semidirect
88. #16863637	C₂²	semidirect
89. #16863636	C₂²	semidirect
90. #16863635	C₂²	semidirect
91. #16863631	C₂²	semidirect
92. #16863630	C₂²	semidirect
93. #16863629	C₂²	semidirect
94. #16863626	C₂²	semidirect
95. #16863625	C₂²	semidirect
96. #16863624	C₂²	semidirect
97. #16863624	C₂²	semidirect
98. #16863623	C₂²	semidirect
99. #16863623	C₂²	semidirect
100. #16863622	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863403	C₂²	semidirect
109. #16863403	C₂²	semidirect
110. #16863399	C₂²	semidirect
111. #16863399	C₂²	semidirect
112. #16863396	C₂²	semidirect
113. #16863396	C₂²	semidirect
116. #16863394	C₂²	semidirect
117. #16863394	C₂²	semidirect
118. #16863394	C₂²	semidirect
119. #16863394	C₂²	semidirect
120. #16863393	C₂²	semidirect
121. #16863392	C₂²	semidirect
122. #16863390	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
124. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
201. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
432. #11761612	C₂×D₄	semidirect
447. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
506. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
702. #3062	D₆₇	semidirect
714. C₆₇	#60456	semidirect
724. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
754. #535	C₂×D₆₇	semidirect
775. #469	C₂×D₆₇	semidirect
783. #468	C₂×D₆₇	semidirect
791. #466	C₂×D₆₇	semidirect
799. #465	C₂×D₆₇	semidirect
805. #428	C₂×D₆₇	semidirect
823. #416	C₂×D₆₇	semidirect
827. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
1156. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864192	2
C₂×#16864161	2
#22573540	2
#537×D₆₇	2
#22569903	2
#22569902	2
#22569901	2
#22569900	2
#22569887	2
#22569885	2
#22569883	2
#22569877	2
#22569874	2
#22569869	2
#22569866	2
#22569834	2
#22569832	2
#22569827	2
#22569825	2
#428×D₆₇	2
#22568724	2
C₂×#16863394	2
C₆₇×#3062	2
#60456	67