Subgroups — #31723122

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864195	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864162	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863976	—	2	1	no	—
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863976	—	2	1	no	—
48	#16863976	—	2	1	no	—
49	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863968	—	2	1	no	—
60	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863961	—	2	1	no	—
63	#16863957	—	2	1	no	—
64	#16863956	—	2	1	no	—
65	#16863943	—	2	1	no	—
66	#16863943	—	2	1	no	—
67	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863905	—	2	1	no	—
70	#16863905	—	2	1	no	—
71	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
73	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
75	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
78	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
79	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
149	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
161	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
163	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524075	—	2	8	no	—
181	#14524074	—	2	4	no	—
182	#14524071	—	2	4	no	—
183	#14524070	—	2	8	no	—
184	#14524068	—	2	4	no	—
185	#14524066	—	2	8	no	—
186	#14524064	—	2	8	no	—
187	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524051	—	2	8	no	—
194	#14524051	—	2	8	no	—
195	#14524049	—	2	8	no	—
196	#14524049	—	2	8	no	—
197	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
198	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
205	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
206	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
207	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
208	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524042	—	2	1	no	—
215	#14524042	—	2	1	no	—
216	#14524039	—	2	1	no	—
217	#14524039	—	2	1	no	—
218	#14524029	—	2	1	no	—
219	#14524029	—	2	1	no	—
220	#14524029	—	2	1	no	—
221	#14524029	—	2	1	no	—
222	#14524028	—	2	1	no	—
223	#14524028	—	2	1	no	—
224	#14524027	—	2	1	no	—
225	#14524026	—	2	1	no	—
226	#14524025	—	2	1	no	—
227	#14524025	—	2	1	no	—
228	#14524024	—	2	1	no	—
229	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524021	—	2	2	no	—
234	#14524021	—	2	2	no	—
235	#14524021	—	2	2	no	—
236	#14524021	—	2	2	no	—
237	#14524021	—	2	1	no	—
238	#14524021	—	2	1	no	—
239	#14524020	—	2	1	no	—
240	#14524020	—	2	1	no	—
241	#14524019	—	2	1	no	—
242	#14524019	—	2	1	no	—
243	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524018	—	2	2	no	—
248	#14524018	—	2	2	no	—
249	#14524018	—	2	2	no	—
250	#14524018	—	2	2	no	—
251	#14524018	—	2	1	no	—
252	#14524018	—	2	1	no	—
253	#14524018	—	2	1	no	—
254	#14524018	—	2	1	no	—
255	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524017	—	2	1	no	—
260	#14524017	—	2	1	no	—
261	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524016	—	2	1	no	—
266	#14524016	—	2	1	no	—
267	#14524016	—	2	2	no	—
268	#14524016	—	2	2	no	—
269	#14524016	—	2	2	no	—
270	#14524016	—	2	2	no	—
271	#14524016	—	2	2	no	—
272	#14524016	—	2	2	no	—
273	#14524016	—	2	2	no	—
274	#14524016	—	2	2	no	—
275	#14524016	—	2	1	no	—
276	#14524016	—	2	1	no	—
277	#14524016	—	2	1	no	—
278	#14524016	—	2	1	no	—
279	#14524015	—	2	1	no	—
280	#14524015	—	2	1	no	—
281	#14524014	—	2	1	no	—
282	#14524014	—	2	1	no	—
283	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14524013	—	2	1	no	—
286	#14524013	—	2	1	no	—
287	#14524013	—	2	1	no	—
288	#14524012	—	2	1	no	—
289	#14524011	—	2	1	no	—
290	#14524011	—	2	1	no	—
291	#14524011	—	2	1	no	—
292	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
293	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
298	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14524000	—	2	1	no	—
302	#14523999	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
319	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
320	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
321	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
322	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
323	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
324	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
325	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
326	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
327	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
328	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
329	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
330	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
331	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
332	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
333	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
334	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
363	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
364	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
365	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
366	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
367	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#11761629	—	2	4	no	—
373	#11761629	—	2	2	no	—
374	#11761629	—	2	4	no	—
375	#11761629	—	2	2	no	—
376	#11761629	—	2	4	no	—
377	#11761629	—	2	4	no	—
378	#11761629	—	4	4	no	—
379	#11761629	—	4	4	no	—
380	#11761628	—	2	4	no	—
381	#11761628	—	2	4	no	—
382	#11761628	—	2	4	no	—
383	#11761628	—	2	4	no	—
384	#11761628	—	2	2	no	—
385	#11761628	—	2	2	no	—
386	#11761628	—	2	2	no	—
387	#11761628	—	2	2	no	—
388	#11761628	—	2	2	no	—
389	#11761628	—	2	2	no	—
390	#11761628	—	2	2	no	—
391	#11761628	—	2	2	no	—
392	#11761628	—	2	2	no	—
393	#11761628	—	2	2	no	—
394	#11761628	—	4	4	no	—
395	#11761627	—	2	2	no	—
396	#11761627	—	2	2	no	—
397	#11761627	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
406	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
411	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
419	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
420	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
447	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
448	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#11761618	—	2	4	no	—
478	#11761617	—	2	4	no	—
479	#11761615	—	2	4	no	—
480	#11761615	—	2	4	no	—
481	D₅₃₆	—	2	4	no	—
482	#11761613	—	2	4	no	—
483	#11761612	—	2	2	no	—
484	#11761612	—	2	4	no	—
485	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#11761611	—	2	4	no	—
487	#11761611	—	2	4	no	—
488	#11761611	—	2	4	no	—
489	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
508	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
509	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
512	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
519	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
520	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
523	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
533	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
539	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
561	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
562	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
563	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
564	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
605	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
610	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
611	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
613	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
614	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
617	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
618	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
619	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
652	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
653	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
654	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
655	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
657	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
664	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
665	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	D₂₆₈	—	2	2	no	—
670	D₂₆₈	—	2	2	no	—
671	D₂₆₈	—	2	2	no	—
672	D₂₆₈	—	2	2	no	—
673	D₂₆₈	—	2	2	no	—
674	D₂₆₈	—	2	1	no	—
675	D₂₆₈	—	2	1	no	—
676	D₂₆₈	—	2	2	no	—
677	D₂₆₈	—	4	2	no	—
678	D₂₆₈	—	4	4	no	—
679	D₂₆₈	—	4	4	no	—
680	D₂₆₈	—	4	2	no	—
681	D₂₆₈	—	8	1	no	—
682	D₂₆₈	—	8	1	no	—
683	D₂₆₈	—	8	2	no	—
684	D₂₆₈	—	8	2	no	—
685	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
686	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
687	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
688	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
689	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
690	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
692	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
693	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
694	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
695	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
696	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
697	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
698	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
699	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
700	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
701	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
702	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
706	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
707	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
708	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
709	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
710	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
711	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
712	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
713	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
714	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
729	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
730	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
732	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
733	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
734	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
735	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
736	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
737	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
738	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
739	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
740	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
741	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
742	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
743	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
744	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
745	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
746	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
747	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
748	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
749	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
750	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
751	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
752	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
753	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
754	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
755	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
756	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
757	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
758	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
759	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
760	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
761	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
763	Dic₆₇	—	2	1	no	—
764	Dic₆₇	—	2	1	no	—
765	Dic₆₇	—	4	2	no	—
766	Dic₆₇	—	4	1	no	—
767	Dic₆₇	—	4	1	no	—
768	Dic₆₇	—	4	1	no	—
769	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
770	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
771	#60456	—	67	1	no	maximal, Sylow
772	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
773	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
774	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
775	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
776	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
779	D₆₇	—	2	2	no	—
780	D₆₇	—	2	2	no	—
781	D₆₇	—	4	1	no	—
782	D₆₇	—	4	1	no	—
783	D₆₇	—	8	2	no	—
784	D₆₇	—	8	1	no	—
785	C₂×#575	—	67	1	no	—
786	C₂×#568	—	67	1	no	—
787	#3449	—	67	1	no	—
788	C₂×#537	—	67	1	no	—
789	#3063	—	67	2	no	—
790	#3063	—	67	2	no	—
791	#3062	—	67	2	no	—
792	#3062	—	67	2	no	—
793	#3061	—	67	2	no	—
794	#3061	—	67	2	no	—
795	#3060	—	67	2	no	—
796	#3060	—	67	2	no	—
797	#3056	—	67	1	no	—
798	#3056	—	67	1	no	—
799	#3056	—	67	1	no	—
800	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#3055	—	67	1	no	—
802	#3055	—	67	1	no	—
803	#3055	—	67	1	no	—
804	#3055	—	67	1	no	—
805	C₂×#428	—	67	1	no	—
806	#2896	—	67	1	no	—
807	C₂×#417	—	67	1	no	—
808	C₆₇	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂²×#41	—	67	1	no	—
810	C₂²×#41	—	67	1	no	—
811	C₂²×#41	—	67	1	no	—
812	#575	—	134	8	no	—
813	C₂×#137	—	67	1	no	—
814	C₂×#137	—	67	2	no	—
815	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
817	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
818	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
819	C₂×#135	—	67	2	no	—
820	C₂×#135	—	67	2	no	—
821	#568	—	134	8	no	—
822	C₂×#131	—	67	2	no	—
823	C₂×#131	—	67	2	no	—
824	C₂×#131	—	67	2	no	—
825	C₂×#131	—	67	2	no	—
826	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
827	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
828	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
829	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
830	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
831	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#537	—	67	2	no	—
833	#537	—	67	2	no	—
834	#537	—	67	2	no	—
835	#537	—	67	2	no	—
836	#537	—	67	1	no	—
837	#537	—	67	1	no	—
838	#537	—	67	1	no	—
839	#537	—	67	1	no	—
840	#537	—	134	1	no	—
841	#537	—	134	1	no	—
842	#537	—	134	1	no	—
843	#537	—	134	1	no	—
844	#536	—	67	1	no	—
845	#536	—	67	1	no	—
846	#536	—	134	1	no	—
847	#535	—	67	1	no	—
848	#535	—	67	1	no	—
849	#535	—	134	1	no	—
850	#534	—	134	1	no	—
851	#534	—	134	1	no	—
852	#532	—	134	1	no	—
853	#532	—	134	1	no	—
854	#525	—	67	1	no	—
855	#525	—	67	1	no	—
856	#525	—	67	1	no	—
857	#525	—	134	1	no	—
858	#525	—	134	1	no	—
859	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
863	C₂×#121	—	67	1	no	—
864	C₂×#121	—	67	1	no	—
865	C₂×#121	—	134	1	no	—
866	C₂×#121	—	134	1	no	—
867	C₂×#121	—	134	1	no	—
868	C₂×#117	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	#470	—	67	2	no	—
871	#470	—	67	2	no	—
872	#470	—	67	2	no	—
873	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
874	#469	—	67	2	no	—
875	#469	—	67	2	no	—
876	#469	—	67	2	no	—
877	#469	—	67	2	no	—
878	#468	—	67	2	no	—
879	#468	—	67	2	no	—
880	#468	—	67	2	no	—
881	#468	—	67	2	no	—
882	#468	—	67	2	no	—
883	#468	—	67	2	no	—
884	#468	—	67	2	no	—
885	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
886	#467	—	67	2	no	—
887	#467	—	67	2	no	—
888	#467	—	67	2	no	—
889	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
890	#466	—	67	2	no	—
891	#466	—	67	2	no	—
892	#466	—	67	2	no	—
893	#466	—	67	2	no	—
894	#465	—	67	2	no	—
895	#465	—	67	2	no	—
896	#465	—	67	2	no	—
897	#465	—	67	2	no	—
898	#465	—	67	2	no	—
899	#465	—	67	2	no	—
900	#465	—	67	2	no	—
901	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
902	#428	—	67	1	no	—
903	#428	—	67	1	no	—
904	#428	—	67	1	no	—
905	#428	—	67	2	no	—
906	#428	—	67	2	no	—
907	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
908	C₂×#107	—	67	2	no	—
909	C₂×#106	—	67	2	no	—
910	#419	—	67	1	no	—
911	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
912	#418	—	67	1	no	—
913	#418	—	67	1	no	—
914	#417	—	67	1	no	—
915	#417	—	67	1	no	—
916	#417	—	67	1	no	—
917	#417	—	67	2	no	—
918	#417	—	67	2	no	—
919	#417	—	67	2	no	—
920	#417	—	67	2	no	—
921	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#416	—	67	2	no	—
923	#416	—	67	2	no	—
924	C₂×#103	—	67	2	no	—
925	C₂×#102	—	67	2	no	—
926	C₂×#41	—	67	1	no	—
927	C₂×#41	—	67	1	no	—
928	C₂×#41	—	67	1	no	—
929	C₂×#41	—	67	1	no	—
930	C₂×#41	—	67	1	no	—
931	C₂×#41	—	67	1	no	—
932	C₂×#41	—	67	1	no	—
933	C₂×#41	—	67	1	no	—
934	C₂×#41	—	67	1	no	—
935	C₂×#41	—	67	2	no	—
936	C₂×#41	—	67	2	no	—
937	C₂×#41	—	67	1	no	—
938	C₂×#41	—	67	1	no	—
939	C₂×#41	—	134	1	no	—
940	C₂×#41	—	134	4	no	—
941	C₂×#41	—	134	4	no	—
942	C₂×#41	—	134	4	no	—
943	C₂×#41	—	134	4	no	—
944	C₂×#41	—	134	4	no	—
945	C₂×#41	—	134	4	no	—
946	C₂×#41	—	134	1	no	—
947	C₂×#41	—	134	1	no	—
948	C₂×#41	—	134	1	no	—
949	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
951	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
952	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
954	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
955	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
958	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
960	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
962	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	#137	—	2	4	no	—
969	#137	—	134	8	no	—
970	#137	—	134	4	no	—
971	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
972	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
973	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
974	#135	—	134	8	no	—
975	#135	—	134	8	no	—
976	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
977	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
979	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
980	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
981	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×D₈	—	67	2	no	—
983	C₂×D₈	—	67	2	no	—
984	#131	—	134	8	no	—
985	#131	—	134	8	no	—
986	#131	—	134	8	no	—
987	#131	—	134	8	no	—
988	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
989	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
990	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
991	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
992	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
993	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
994	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
995	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
996	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
997	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
998	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
999	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
1000	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
1001	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1005	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1006	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1007	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
1011	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
1012	#127	—	134	1	no	—
1013	#127	—	134	1	no	—
1014	#124	—	134	1	no	—
1015	#124	—	134	1	no	—
1016	#124	—	134	1	no	—
1017	#124	—	134	1	no	—
1018	#123	—	2	1	no	—
1019	#123	—	134	1	no	—
1020	#123	—	134	1	no	—
1021	#123	—	134	1	no	—
1022	#123	—	134	1	no	—
1023	#123	—	134	1	no	—
1024	#123	—	134	1	no	—
1025	#123	—	134	1	no	—
1026	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1031	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1032	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1033	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1034	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1035	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1036	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	#121	—	67	1	no	—
1051	#121	—	67	1	no	—
1052	#121	—	67	2	no	—
1053	#121	—	67	2	no	—
1054	#121	—	67	1	no	—
1055	#121	—	67	1	no	—
1056	#121	—	67	2	no	—
1057	#121	—	67	2	no	—
1058	#121	—	67	1	no	—
1059	#121	—	67	1	no	—
1060	#121	—	134	2	no	—
1061	#121	—	134	2	no	—
1062	#121	—	134	2	no	—
1063	#121	—	134	2	no	—
1064	#121	—	134	2	no	—
1065	#121	—	134	2	no	—
1066	#121	—	134	2	no	—
1067	#121	—	134	2	no	—
1068	#121	—	134	1	no	—
1069	#121	—	134	1	no	—
1070	#121	—	134	1	no	—
1071	#121	—	134	1	no	—
1072	#121	—	134	1	no	—
1073	#121	—	134	1	no	—
1074	#121	—	134	1	no	—
1075	#121	—	134	1	no	—
1076	#121	—	134	2	no	—
1077	#121	—	134	2	no	—
1078	#121	—	134	2	no	—
1079	#121	—	134	2	no	—
1080	#121	—	134	1	no	—
1081	#121	—	134	1	no	—
1082	#121	—	134	1	no	—
1083	#121	—	134	1	no	—
1084	#121	—	134	1	no	—
1085	#121	—	134	1	no	—
1086	#121	—	134	1	no	—
1087	#121	—	134	1	no	—
1088	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	#120	—	2	1	no	—
1091	#120	—	134	1	no	—
1092	#120	—	134	1	no	—
1093	#120	—	134	1	no	—
1094	#120	—	134	1	no	—
1095	#120	—	134	1	no	—
1096	#120	—	134	1	no	—
1097	#120	—	134	1	no	—
1098	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1099	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1101	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1102	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1103	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1104	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1106	#117	—	67	1	no	—
1107	#117	—	67	1	no	—
1108	#117	—	67	1	no	—
1109	#117	—	134	1	no	—
1110	#117	—	134	1	no	—
1111	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1116	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1129	#107	—	67	2	no	—
1130	#107	—	67	2	no	—
1131	#107	—	67	2	no	—
1132	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1133	#106	—	67	2	no	—
1134	#106	—	67	2	no	—
1135	#106	—	67	2	no	—
1136	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1137	#103	—	67	2	no	—
1138	#103	—	67	2	no	—
1139	#103	—	67	2	no	—
1140	#103	—	67	2	no	—
1141	#103	—	67	2	no	—
1142	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1143	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1144	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1145	#102	—	67	2	no	—
1146	#102	—	67	2	no	—
1147	#102	—	67	2	no	—
1148	#102	—	67	2	no	—
1149	#102	—	67	2	no	—
1150	#102	—	67	2	no	—
1151	#102	—	67	2	no	—
1152	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂⁴	—	67	1	no	—
1154	C₂⁴	—	67	1	no	—
1155	C₂⁴	—	134	1	no	—
1156	C₂⁴	—	134	1	no	—
1157	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	#41	—	2	2	no	—
1159	#41	—	2	2	no	—
1160	#41	—	268	4	no	—
1161	#41	—	268	4	no	—
1162	#41	—	268	4	no	—
1163	#41	—	268	4	no	—
1164	#41	—	134	2	no	—
1165	#41	—	134	2	no	—
1166	#41	—	134	2	no	—
1167	#41	—	134	2	no	—
1168	#41	—	134	4	no	—
1169	#41	—	134	4	no	—
1170	#41	—	134	4	no	—
1171	#41	—	134	4	no	—
1172	#41	—	134	2	no	—
1173	#41	—	134	2	no	—
1174	#41	—	134	2	no	—
1175	#41	—	134	2	no	—
1176	#41	—	134	2	no	—
1177	#41	—	134	2	no	—
1178	#41	—	134	4	no	—
1179	#41	—	134	2	no	—
1180	#41	—	134	4	no	—
1181	#41	—	134	4	no	—
1182	#41	—	134	4	no	—
1183	#41	—	134	2	no	—
1184	#41	—	134	2	no	—
1185	#41	—	134	2	no	—
1186	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1187	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1188	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1189	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1190	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1191	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1192	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1193	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1194	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1195	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1196	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1197	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1198	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1200	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1204	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1205	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1206	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1207	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1208	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1209	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1210	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1211	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1212	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1213	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1218	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1219	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1220	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1221	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1225	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1226	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1229	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1233	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1238	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1239	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1242	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1243	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1245	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1252	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1253	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1254	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1255	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1257	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1258	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1259	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1261	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1262	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1263	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1264	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1271	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1277	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	Q₁₆	—	2	4	no	—
1286	Q₁₆	—	134	4	no	—
1287	SD₁₆	—	2	4	no	—
1288	SD₁₆	—	134	4	no	—
1289	SD₁₆	—	134	4	no	—
1290	SD₁₆	—	134	4	no	—
1291	D₈	—	134	4	no	—
1292	D₈	—	134	4	no	—
1293	M₁₆	—	2	2	no	—
1294	M₁₆	—	2	4	no	—
1295	M₁₆	—	67	4	no	—
1296	M₁₆	—	67	8	no	—
1297	M₁₆	—	134	4	no	—
1298	M₁₆	—	134	4	no	—
1299	M₁₆	—	134	4	no	—
1300	M₁₆	—	134	2	no	—
1301	M₁₆	—	134	4	no	—
1302	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1304	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1305	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1306	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1307	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1308	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1309	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1310	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1311	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1312	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1318	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1319	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1320	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1321	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1322	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1323	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1324	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1325	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1326	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1327	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1328	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1329	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1330	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1331	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1333	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1334	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1341	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1342	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1344	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1347	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1348	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1349	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1350	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1351	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1352	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1353	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1354	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1355	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1356	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1357	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1365	C₄²	—	2	1	no	—
1366	C₄²	—	134	1	no	—
1367	C₄²	—	134	1	no	—
1368	C₄²	—	134	1	no	—
1369	C₂³	—	2	2	no	—
1370	C₂³	—	2	1	no	—
1371	C₂³	—	4	1	no	—
1372	C₂³	—	4	1	no	—
1373	C₂³	—	268	1	no	—
1374	C₂³	—	268	1	no	—
1375	C₂³	—	268	2	no	—
1376	C₂³	—	268	2	no	—
1377	C₂³	—	268	1	no	—
1378	C₂³	—	268	1	no	—
1379	C₂³	—	268	2	no	—
1380	C₂³	—	268	2	no	—
1381	C₂³	—	536	1	no	—
1382	C₂³	—	536	1	no	—
1383	C₂³	—	67	4	no	—
1384	C₂³	—	67	1	no	—
1385	C₂³	—	67	1	no	—
1386	C₂³	—	67	1	no	—
1387	C₂³	—	67	1	no	—
1388	C₂³	—	134	2	no	—
1389	C₂³	—	134	1	no	—
1390	C₂³	—	134	2	no	—
1391	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1392	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1394	Q₈	—	2	2	no	—
1395	Q₈	—	2	1	no	—
1396	Q₈	—	2	2	no	—
1397	Q₈	—	2	1	no	—
1398	Q₈	—	4	2	no	—
1399	Q₈	—	268	2	no	—
1400	Q₈	—	134	2	no	—
1401	Q₈	—	134	2	no	—
1402	Q₈	—	134	2	no	—
1403	Q₈	—	134	2	no	—
1404	Q₈	—	134	1	no	—
1405	Q₈	—	134	1	no	—
1406	D₄	—	2	1	no	—
1407	D₄	—	2	1	no	—
1408	D₄	—	4	2	no	—
1409	D₄	—	8	1	no	—
1410	D₄	—	8	1	no	—
1411	D₄	—	268	2	no	—
1412	D₄	—	268	4	no	—
1413	D₄	—	268	4	no	—
1414	D₄	—	268	2	no	—
1415	D₄	—	268	2	no	—
1416	D₄	—	268	2	no	—
1417	D₄	—	268	2	no	—
1418	D₄	—	536	2	no	—
1419	D₄	—	536	2	no	—
1420	D₄	—	536	1	no	—
1421	D₄	—	536	1	no	—
1422	D₄	—	536	2	no	—
1423	D₄	—	536	2	no	—
1424	D₄	—	536	1	no	—
1425	D₄	—	536	1	no	—
1426	D₄	—	536	1	no	—
1427	D₄	—	536	1	no	—
1428	D₄	—	134	2	no	—
1429	D₄	—	134	2	no	—
1430	D₄	—	134	2	no	—
1431	D₄	—	134	2	no	—
1432	D₄	—	134	2	no	—
1433	D₄	—	134	2	no	—
1434	D₄	—	134	2	no	—
1435	D₄	—	134	2	no	—
1436	D₄	—	134	2	no	—
1437	D₄	—	134	2	no	—
1438	D₄	—	134	2	no	—
1439	D₄	—	134	2	no	—
1440	D₄	—	134	2	no	—
1441	D₄	—	134	1	no	—
1442	D₄	—	134	1	no	—
1443	D₄	—	134	2	no	—
1444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1462	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1463	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1464	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1465	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1466	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1467	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1468	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1470	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1471	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1472	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1473	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1474	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1475	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1476	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1477	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1478	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1479	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1480	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1481	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1482	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1483	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1484	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1485	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1486	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1487	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1488	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1489	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1490	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1491	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1496	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1497	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1498	C₈	—	2	2	no	—
1499	C₈	—	67	4	no	—
1500	C₈	—	134	2	no	—
1501	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1502	C₂²	—	2	1	no	—
1503	C₂²	—	2	1	no	—
1504	C₂²	—	2	1	no	—
1505	C₂²	—	2	1	no	—
1506	C₂²	—	2	1	no	—
1507	C₂²	—	2	1	no	—
1508	C₂²	—	2	1	no	—
1509	C₂²	—	2	1	no	—
1510	C₂²	—	4	1	no	—
1511	C₂²	—	4	1	no	—
1512	C₂²	—	4	1	no	—
1513	C₂²	—	8	2	no	—
1514	C₂²	—	268	4	no	—
1515	C₂²	—	268	2	no	—
1516	C₂²	—	268	1	no	—
1517	C₂²	—	268	2	no	—
1518	C₂²	—	268	1	no	—
1519	C₂²	—	268	1	no	—
1520	C₂²	—	268	2	no	—
1521	C₂²	—	536	2	no	—
1522	C₂²	—	536	4	no	—
1523	C₂²	—	536	4	no	—
1524	C₂²	—	67	2	no	—
1525	C₂²	—	67	2	no	—
1526	C₂²	—	134	1	no	—
1527	C₂²	—	134	1	no	—
1528	C₂²	—	134	1	no	—
1529	C₂²	—	134	1	no	—
1530	C₂²	—	134	1	no	—
1531	C₂²	—	134	1	no	—
1532	C₂²	—	134	1	no	—
1533	C₂²	—	134	1	no	—
1534	C₂²	—	134	1	no	—
1535	C₂²	—	134	1	no	—
1536	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1537	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1538	C₄	—	2	1	no	—
1539	C₄	—	2	1	no	—
1540	C₄	—	4	1	no	—
1541	C₄	—	4	2	no	—
1542	C₄	—	4	2	no	—
1543	C₄	—	4	1	no	—
1544	C₄	—	4	1	no	—
1545	C₄	—	268	1	no	—
1546	C₄	—	268	2	no	—
1547	C₄	—	268	1	no	—
1548	C₄	—	268	1	no	—
1549	C₄	—	67	2	no	—
1550	C₄	—	67	2	no	—
1551	C₄	—	134	1	no	—
1552	C₄	—	134	1	no	—
1553	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1554	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1555	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1556	C₂	—	2	2	no	—
1557	C₂	—	4	1	no	—
1558	C₂	—	4	1	no	—
1559	C₂	—	8	1	no	—
1560	C₂	—	268	1	no	—
1561	C₂	—	268	1	no	—
1562	C₂	—	536	2	no	—
1563	C₂	—	536	1	no	—
1564	C₂	—	134	2	no	—
1565	C₂	—	134	2	no	—
1566	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1567	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1568	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864195	C₂	semidirect
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. #22573539	C₂	semidirect
4. C₂×#16863976	C₂	semidirect
5. #22569899	C₂	semidirect
6. #22569897	C₂	semidirect
7. #22569884	C₂	semidirect
8. #22569882	C₂	semidirect
9. #22569880	C₂	semidirect
10. #22569877	C₂	semidirect
11. #22569873	C₂	semidirect
12. #22569866	C₂	semidirect
13. #22569837	C₂	semidirect
14. #22569835	C₂	semidirect
15. #22569833	C₂	semidirect
16. #22569831	C₂	semidirect
17. #22569830	C₂	semidirect
18. #22569829	C₂	semidirect
19. #22569828	C₂	semidirect
20. #428×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22568727	C₂	semidirect
22. #417×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
28. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863976	C₂²	semidirect
52. #16863976	C₂²	semidirect
53. #16863976	C₂²	semidirect
54. #16863976	C₂²	semidirect
55. #16863975	C₂²	semidirect
56. #16863975	C₂²	semidirect
57. #16863969	C₂²	semidirect
58. #16863969	C₂²	semidirect
60. #16863962	C₂²	semidirect
61. #16863962	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
81. #16863653	C₂²	semidirect
82. #16863652	C₂²	semidirect
83. #16863651	C₂²	semidirect
84. #16863650	C₂²	semidirect
85. #16863649	C₂²	semidirect
86. #16863648	C₂²	semidirect
87. #16863647	C₂²	semidirect
88. #16863645	C₂²	semidirect
89. #16863645	C₂²	semidirect
90. #16863644	C₂²	semidirect
91. #16863644	C₂²	semidirect
92. #16863643	C₂²	semidirect
93. #16863642	C₂²	semidirect
94. #16863639	C₂²	semidirect
95. #16863636	C₂²	semidirect
96. #16863635	C₂²	semidirect
97. #16863634	C₂²	semidirect
98. #16863633	C₂²	semidirect
99. #16863632	C₂²	semidirect
100. #16863631	C₂²	semidirect
101. #16863630	C₂²	semidirect
102. #16863628	C₂²	semidirect
103. #16863628	C₂²	semidirect
104. #16863627	C₂²	semidirect
105. #16863627	C₂²	semidirect
106. #16863626	C₂²	semidirect
107. #16863625	C₂²	semidirect
108. #16863622	C₂²	semidirect
109. #16863439	C₂²	semidirect
110. #16863438	C₂²	semidirect
111. #16863437	C₂²	semidirect
112. #16863436	C₂²	semidirect
113. #16863435	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
115. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #16863405	C₂²	semidirect
117. #16863402	C₂²	semidirect
118. #16863400	C₂²	semidirect
121. #16863396	C₂²	semidirect
122. #16863396	C₂²	semidirect
123. #16863396	C₂²	semidirect
125. #16863394	C₂²	semidirect
126. #16863391	C₂²	semidirect
127. #16863391	C₂²	semidirect
128. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
129. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
208. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
489. #11761611	C₂×D₄	semidirect
496. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
800. #3056	D₆₇	semidirect
808. C₆₇	#60456	semidirect
831. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
862. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
873. #470	C₂×D₆₇	semidirect
885. #468	C₂×D₆₇	semidirect
889. #467	C₂×D₆₇	semidirect
901. #465	C₂×D₆₇	semidirect
907. #428	C₂×D₆₇	semidirect
911. #419	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864195	2
C₂×#16864162	2
#22573539	2
C₂×#16863976	2
#22569899	2
#22569897	2
#22569884	2
#22569882	2
#22569880	2
#22569877	2
#22569873	2
#22569866	2
#22569837	2
#22569835	2
#22569833	2
#22569831	2
#22569830	2
#22569829	2
#22569828	2
#428×D₆₇	2
#22568727	2
#417×D₆₇	2
C₆₇×#3056	2
#60456	67