Subgroups — #31723123

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22569840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#428×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16864196	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16864162	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14524049	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863977	—	2	2	no	—
29	#16863977	—	2	2	no	—
30	#16863977	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863977	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863972	—	2	1	no	—
35	#16863972	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863965	—	2	1	no	—
37	#16863965	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863958	—	2	2	no	—
39	#16863946	—	2	2	no	—
40	#16863908	—	2	2	no	—
41	#16863908	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
47	#16863655	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863650	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863643	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863643	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863638	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863633	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863626	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863626	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863395	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#428×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#428×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
72	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
75	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
81	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#14524076	—	2	8	no	—
103	#14524076	—	2	8	no	—
104	#14524071	—	2	8	no	—
105	#14524071	—	2	8	no	—
106	#14524065	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524051	—	2	16	no	—
112	#14524049	—	2	16	no	—
113	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
114	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	—
117	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
120	#14524043	—	2	2	no	—
121	#14524040	—	2	2	no	—
122	#14524031	—	2	2	no	—
123	#14524031	—	2	2	no	—
124	#14524027	—	2	4	no	—
125	#14524027	—	2	4	no	—
126	#14524023	—	2	4	no	—
127	#14524023	—	2	4	no	—
128	#14524023	—	2	2	no	—
129	#14524023	—	2	2	no	—
130	#14524023	—	2	4	no	—
131	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
133	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524018	—	2	4	no	—
135	#14524018	—	2	4	no	—
136	#14524018	—	2	2	no	—
137	#14524018	—	2	2	no	—
138	#14524018	—	2	4	no	—
139	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
141	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524017	—	2	8	no	—
143	#14524017	—	2	8	no	—
144	#14524017	—	2	4	no	—
145	#14524017	—	2	4	no	—
146	#14524013	—	2	4	no	—
147	#14524013	—	2	4	no	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523966	C₂³	1	8	yes	—
155	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523963	C₂³	1	8	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
166	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
167	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
179	#107×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
180	#106×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#11761628	—	2	8	no	—
185	#11761628	—	2	8	no	—
186	#11761628	—	2	4	no	—
187	#11761628	—	2	4	no	—
188	#11761628	—	2	4	no	—
189	#11761628	—	2	4	no	—
190	#11761628	—	2	4	no	—
191	#11761628	—	2	4	no	—
192	#11761628	—	2	4	no	—
193	#11761628	—	2	4	no	—
194	#11761628	—	2	4	no	—
195	#11761628	—	2	4	no	—
196	#11761628	—	2	4	no	—
197	#11761628	—	2	4	no	—
198	#11761628	—	4	4	no	—
199	#11761628	—	4	4	no	—
200	#11761628	—	4	4	no	—
201	#11761628	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
251	#11761617	—	2	8	no	—
252	#11761617	—	2	8	no	—
253	D₅₃₆	—	2	8	no	—
254	#11761612	—	2	4	no	—
255	#11761612	—	2	4	no	—
256	#11761611	—	2	16	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₂₆₈	—	2	4	no	—
352	D₂₆₈	—	2	4	no	—
353	D₂₆₈	—	2	2	no	—
354	D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	D₂₆₈	—	4	2	no	—
358	D₂₆₈	—	4	2	no	—
359	D₂₆₈	—	8	4	no	—
360	D₂₆₈	—	8	4	no	—
361	D₂₆₈	—	8	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
370	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
371	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
377	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	Dic₆₇	—	2	4	no	—
411	Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	#60456	—	67	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
420	D₆₇	—	4	4	no	—
421	D₆₇	—	8	2	no	—
422	D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×#575	—	67	1	no	—
424	C₂×#568	—	67	1	no	—
425	#3449	—	67	1	no	—
426	C₂×#537	—	67	1	no	—
427	#3063	—	67	4	no	—
428	#3062	—	67	4	no	—
429	#3061	—	67	4	no	—
430	#3060	—	67	4	no	—
431	#3056	—	67	4	no	—
432	#3055	—	67	4	no	—
433	C₂×#428	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#2896	—	67	1	no	—
435	C₂×#417	—	67	1	no	—
436	C₆₇	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	67	1	no	—
438	C₂²×#41	—	67	1	no	—
439	C₂²×#41	—	67	1	no	—
440	#575	—	134	8	no	—
441	C₂×#137	—	67	2	no	—
442	C₂×#137	—	67	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
445	C₂×#135	—	67	4	no	—
446	#568	—	134	8	no	—
447	C₂×#131	—	67	4	no	—
448	C₂×#131	—	67	4	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
451	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	#537	—	67	4	no	—
453	#537	—	67	4	no	—
454	#537	—	67	2	no	—
455	#537	—	67	2	no	—
456	#537	—	134	2	no	—
457	#537	—	134	2	no	—
458	#536	—	67	2	no	—
459	#536	—	134	1	no	—
460	#535	—	67	2	no	—
461	#535	—	134	1	no	—
462	#534	—	134	2	no	—
463	#532	—	134	2	no	—
464	#525	—	67	4	no	—
465	#525	—	134	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
468	C₂×#121	—	67	2	no	—
469	C₂×#121	—	134	1	no	—
470	C₂×#121	—	134	2	no	—
471	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	#470	—	67	8	no	—
474	#469	—	67	8	no	—
475	#468	—	67	8	no	—
476	#468	—	67	8	no	—
477	#467	—	67	8	no	—
478	#466	—	67	8	no	—
479	#465	—	67	8	no	—
480	#465	—	67	8	no	—
481	#428	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
482	#428	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
483	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#419	—	67	2	no	—
486	#418	—	67	2	no	—
487	#417	—	67	4	no	—
488	#417	—	67	4	no	—
489	#417	—	67	2	no	—
490	#417	—	67	2	no	—
491	#416	—	67	4	no	—
492	C₂×#103	—	67	2	no	—
493	C₂×#102	—	67	2	no	—
494	C₂×#41	—	67	2	no	—
495	C₂×#41	—	67	2	no	—
496	C₂×#41	—	67	2	no	—
497	C₂×#41	—	67	2	no	—
498	C₂×#41	—	67	2	no	—
499	C₂×#41	—	67	2	no	—
500	C₂×#41	—	67	2	no	—
501	C₂×#41	—	67	2	no	—
502	C₂×#41	—	134	4	no	—
503	C₂×#41	—	134	4	no	—
504	C₂×#41	—	134	4	no	—
505	C₂×#41	—	134	4	no	—
506	C₂×#41	—	134	1	no	—
507	C₂×#41	—	134	1	no	—
508	C₂×#41	—	134	1	no	—
509	C₂×#41	—	134	1	no	—
510	C₂×#41	—	134	4	no	—
511	C₂×#41	—	134	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	#137	—	134	8	no	—
528	#137	—	134	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
531	#135	—	134	16	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₂×D₈	—	67	4	no	—
536	#131	—	134	16	no	—
537	#131	—	134	16	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
543	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
550	#127	—	134	2	no	—
551	#124	—	134	2	no	—
552	#124	—	134	2	no	—
553	#123	—	134	4	no	—
554	#123	—	134	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
563	#121	—	67	8	no	—
564	#121	—	67	4	no	—
565	#121	—	67	4	no	—
566	#121	—	134	4	no	—
567	#121	—	134	4	no	—
568	#121	—	134	4	no	—
569	#121	—	134	2	no	—
570	#121	—	134	2	no	—
571	#121	—	134	8	no	—
572	#121	—	134	8	no	—
573	#121	—	134	4	no	—
574	#121	—	134	4	no	—
575	#120	—	134	4	no	—
576	#120	—	134	4	no	—
577	C₄×D₄	—	134	4	no	—
578	C₄×D₄	—	134	4	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	#107	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
597	#106	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
598	#103	—	67	8	no	—
599	#103	—	67	4	no	—
600	#103	—	67	4	no	—
601	#102	—	67	8	no	—
602	#102	—	67	4	no	—
603	#102	—	67	4	no	—
604	C₂⁴	—	67	2	no	—
605	C₂⁴	—	134	1	no	—
606	C₂⁴	—	134	1	no	—
607	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	268	4	no	—
609	#41	—	268	4	no	—
610	#41	—	268	4	no	—
611	#41	—	268	4	no	—
612	#41	—	134	4	no	—
613	#41	—	134	4	no	—
614	#41	—	134	4	no	—
615	#41	—	134	4	no	—
616	#41	—	134	4	no	—
617	#41	—	134	4	no	—
618	#41	—	134	4	no	—
619	#41	—	134	4	no	—
620	#41	—	134	8	no	—
621	#41	—	134	8	no	—
622	#41	—	134	4	no	—
623	#41	—	134	4	no	—
624	#41	—	134	4	no	—
625	#41	—	134	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
637	C₂×D₄	—	268	4	no	—
638	C₂×D₄	—	268	4	no	—
639	C₂×D₄	—	536	4	no	—
640	C₂×D₄	—	67	4	no	—
641	C₂×D₄	—	67	4	no	—
642	C₂×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	8	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	—	134	2	no	—
652	C₂×D₄	—	134	2	no	—
653	C₂×D₄	—	134	8	no	—
654	C₂×D₄	—	134	4	no	—
655	C₂×D₄	—	134	1	no	—
656	C₂×D₄	—	134	1	no	—
657	C₂×D₄	—	134	2	no	—
658	C₂×D₄	—	134	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	2	no	—
660	C₂×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	134	8	no	—
689	SD₁₆	—	134	8	no	—
690	SD₁₆	—	134	8	no	—
691	D₈	—	134	8	no	—
692	M₁₆	—	134	4	no	—
693	M₁₆	—	134	4	no	—
694	M₁₆	—	134	16	no	—
695	M₁₆	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
696	M₁₆	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
697	C₂×C₈	—	67	4	no	—
698	C₂×C₈	—	134	4	no	—
699	C₂×C₈	—	134	16	no	—
700	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
701	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	268	2	no	—
726	C₂³	—	268	2	no	—
727	C₂³	—	268	2	no	—
728	C₂³	—	268	2	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	268	2	no	—
731	C₂³	—	536	1	no	—
732	C₂³	—	536	1	no	—
733	C₂³	—	67	4	no	—
734	C₂³	—	134	2	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	4	no	—
737	C₂³	#14524018	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	268	2	no	—
742	Q₈	—	268	2	no	—
743	Q₈	—	134	2	no	—
744	Q₈	—	134	2	no	—
745	Q₈	—	134	2	no	—
746	Q₈	—	134	2	no	—
747	Q₈	—	134	4	no	—
748	Q₈	—	134	4	no	—
749	D₄	—	268	4	no	—
750	D₄	—	268	4	no	—
751	D₄	—	268	4	no	—
752	D₄	—	268	4	no	—
753	D₄	—	268	2	no	—
754	D₄	—	268	2	no	—
755	D₄	—	536	8	no	—
756	D₄	—	536	4	no	—
757	D₄	—	536	4	no	—
758	D₄	—	134	8	no	—
759	D₄	—	134	8	no	—
760	D₄	—	134	4	no	—
761	D₄	—	134	4	no	—
762	D₄	—	134	2	no	—
763	D₄	—	134	2	no	—
764	D₄	—	134	2	no	—
765	D₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂×C₄	—	268	2	no	—
775	C₂×C₄	—	268	2	no	—
776	C₂×C₄	—	268	4	no	—
777	C₂×C₄	—	268	4	no	—
778	C₂×C₄	—	268	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	4	no	—
780	C₂×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	8	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	134	4	no	—
801	C₈	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	268	2	no	—
810	C₂²	—	268	2	no	—
811	C₂²	—	268	2	no	—
812	C₂²	—	268	2	no	—
813	C₂²	—	268	2	no	—
814	C₂²	—	268	2	no	—
815	C₂²	—	536	4	no	—
816	C₂²	—	536	4	no	—
817	C₂²	—	536	4	no	—
818	C₂²	—	134	4	no	—
819	C₂²	—	134	4	no	—
820	C₂²	—	134	4	no	—
821	C₂²	C₂×#14524018	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#14524018	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×#14524018	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	268	2	no	—
829	C₄	—	268	2	no	—
830	C₄	—	134	4	no	—
831	C₄	C₂×#14524018	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×#14524018	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#14524018	1	2	yes	—
834	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	268	4	no	—
840	C₂	—	536	2	no	—
841	C₂	—	536	2	no	—
842	C₂	C₂²×#14524018	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#428×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#428	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864196	C₂	semidirect
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. #22573542	C₂	semidirect
4. C₂×#16863977	C₂	semidirect
5. #22569901	C₂	semidirect
6. #22569890	C₂	semidirect
7. #22569881	C₂	semidirect
8. #22569872	C₂	semidirect
9. #22569840	C₂	semidirect
10. #22569829	C₂	semidirect
11. #22568726	C₂	semidirect
12. C₂×#16863395	C₂	semidirect
13. C₂×#428×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16863977	C₂²	semidirect
32. #16863977	C₂²	semidirect
33. #16863977	C₂²	semidirect
35. #16863972	C₂²	semidirect
37. #16863965	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
47. #16863655	C₂²	semidirect
48. #16863650	C₂²	semidirect
49. #16863643	C₂²	semidirect
50. #16863643	C₂²	semidirect
51. #16863638	C₂²	semidirect
52. #16863633	C₂²	semidirect
53. #16863626	C₂²	semidirect
54. #16863626	C₂²	semidirect
55. #16863404	C₂²	semidirect
56. #16863400	C₂²	semidirect
58. #16863395	C₂²	semidirect
59. #16863395	C₂²	semidirect
60. #16863395	C₂²	semidirect
61. #16863390	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
67. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
161. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
285. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
433. C₂×#428	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	#60456	semidirect
481. #428	C₂×D₆₇	semidirect
482. #428	C₂×D₆₇	semidirect
483. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
484. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
543. C₂×M₁₆	D₂₆₈	semidirect
696. M₁₆	C₂×D₂₆₈	semidirect
700. C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864196	2
C₂×#16864162	2
#22573542	2
C₂×#16863977	2
#22569901	2
#22569890	2
#22569881	2
#22569872	2
#22569840	2
#22569829	2
#22568726	2
C₂×#16863395	2
C₂×#428×C₆₇	2
#60456	67