Subgroups — #31723163

Order 17152.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22568805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#468×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864202	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864162	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864064	—	2	1	no	—
46	#16864059	—	2	1	no	—
47	#16864056	—	2	1	no	—
48	#16864052	—	2	1	no	—
49	#16864048	—	2	1	no	—
50	#16864047	—	2	2	no	—
51	#16864043	—	2	1	no	—
52	#16864037	—	2	1	no	—
53	#16864036	—	2	2	no	—
54	#16864036	—	2	2	no	—
55	#16864030	—	2	1	no	—
56	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
57	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	2	4	no	—
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524074	—	2	4	no	—
167	#14524072	—	2	8	no	—
168	#14524070	—	2	8	no	—
169	#14524069	—	2	4	no	—
170	#14524065	—	2	4	no	—
171	#14524064	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
178	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524051	—	2	8	no	—
182	#14524051	—	2	8	no	—
183	#14524049	—	2	4	no	—
184	#14524049	—	2	4	no	—
185	#14524049	—	2	4	no	—
186	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
188	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
195	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
196	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524042	—	2	2	no	—
203	#14524041	—	2	1	no	—
204	#14524039	—	2	1	no	—
205	#14524039	—	2	2	no	—
206	#14524032	—	2	1	no	—
207	#14524030	—	2	1	no	—
208	#14524029	—	2	2	no	—
209	#14524029	—	2	2	no	—
210	#14524028	—	2	2	no	—
211	#14524028	—	2	2	no	—
212	#14524026	—	2	2	no	—
213	#14524026	—	2	1	no	—
214	#14524026	—	2	1	no	—
215	#14524025	—	2	2	no	—
216	#14524025	—	2	2	no	—
217	#14524023	—	2	1	no	—
218	#14524023	—	2	1	no	—
219	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524021	—	2	2	no	—
226	#14524021	—	2	2	no	—
227	#14524020	—	2	2	no	—
228	#14524020	—	2	2	no	—
229	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524018	—	2	1	no	—
232	#14524018	—	2	2	no	—
233	#14524018	—	2	1	no	—
234	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524017	—	2	2	no	—
237	#14524017	—	2	2	no	—
238	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524016	—	2	2	no	—
244	#14524016	—	2	2	no	—
245	#14524016	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524015	—	2	2	no	—
248	#14524014	—	2	2	no	—
249	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524013	—	2	2	no	—
252	#14524013	—	2	2	no	—
253	#14524012	—	2	2	no	—
254	#14524012	—	2	1	no	—
255	#14524012	—	2	1	no	—
256	#14524011	—	2	2	no	—
257	#14524011	—	2	2	no	—
258	#14524008	—	2	1	no	—
259	#14524008	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	—	2	1	no	—
263	#14524005	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
275	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11761629	—	2	4	no	—
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	4	4	no	—
343	#11761628	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	8	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	4	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	4	8	no	—
355	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#11761628	#41	1	4	yes	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	2	4	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
396	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
414	#11761618	—	2	4	no	—
415	#11761617	—	2	2	no	—
416	#11761617	—	2	2	no	—
417	#11761616	—	2	4	no	—
418	#11761615	—	2	4	no	—
419	D₅₃₆	—	2	2	no	—
420	#11761613	—	2	4	no	—
421	#11761612	—	2	2	no	—
422	#11761612	—	2	4	no	—
423	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
424	#11761611	—	2	4	no	—
425	#11761611	—	2	4	no	—
426	#11761611	—	2	4	no	—
427	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
498	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
499	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
500	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
501	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
502	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
545	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	#121	1	8	yes	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	D₂₆₈	—	2	4	no	—
591	D₂₆₈	—	2	2	no	—
592	D₂₆₈	—	2	1	no	—
593	D₂₆₈	—	2	1	no	—
594	D₂₆₈	—	2	1	no	—
595	D₂₆₈	—	2	1	no	—
596	D₂₆₈	—	4	4	no	—
597	D₂₆₈	—	8	2	no	—
598	D₂₆₈	—	8	2	no	—
599	D₂₆₈	#121	1	4	yes	—
600	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
610	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
612	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
618	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
619	Dic₁₃₄	#121	1	4	yes	—
620	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
640	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
653	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
654	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
661	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	Dic₆₇	—	2	2	no	—
664	Dic₆₇	—	4	1	no	—
665	Dic₆₇	—	4	1	no	—
666	Dic₆₇	—	4	1	no	—
667	Dic₆₇	—	4	1	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
671	#60460	—	67	1	no	maximal, Sylow
672	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
674	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
675	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
676	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
679	D₆₇	—	2	4	no	—
680	D₆₇	—	4	2	no	—
681	D₆₇	—	8	1	no	—
682	D₆₇	—	8	1	no	—
683	C₂×#577	—	67	1	no	—
684	C₂×#568	—	67	1	no	—
685	#3489	—	67	1	no	—
686	#3488	—	67	1	no	—
687	#3063	—	67	2	no	—
688	#3063	—	67	1	no	—
689	#3062	—	67	2	no	—
690	#3062	—	67	1	no	—
691	#3061	—	67	2	no	—
692	#3061	—	67	1	no	—
693	#3057	—	67	2	no	—
694	#3057	—	67	1	no	—
695	#3056	—	67	2	no	—
696	#3056	—	67	1	no	—
697	#3055	—	67	2	no	—
698	#3055	—	67	1	no	—
699	#3054	—	67	2	no	—
700	#3054	—	67	1	no	—
701	C₂×#468	—	67	2	no	—
702	C₂×#468	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#2913	—	67	1	no	—
704	#2898	—	67	1	no	—
705	#2897	—	67	1	no	—
706	C₆₇	#60460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
708	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
709	C₂²×#41	—	67	1	no	—
710	#577	—	134	8	no	—
711	C₂×#137	—	67	1	no	—
712	C₂×#137	—	67	2	no	—
713	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
714	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
715	C₂×#135	—	67	2	no	—
716	C₂×#135	—	67	1	no	—
717	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#568	—	134	8	no	—
720	C₂×#131	—	67	2	no	—
721	C₂×#131	—	67	2	no	—
722	C₂×#131	—	67	1	no	—
723	C₂×#131	—	67	1	no	—
724	C₂×#131	—	67	1	no	—
725	C₂×#131	—	67	1	no	—
726	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#550	—	134	1	no	—
731	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
732	#548	—	134	1	no	—
733	#548	—	134	1	no	—
734	#547	—	134	2	no	—
735	#547	—	134	1	no	—
736	#546	—	134	2	no	—
737	#546	—	134	2	no	—
738	#546	—	134	1	no	—
739	#546	—	134	1	no	—
740	D₄²	—	134	1	no	—
741	D₄²	—	134	2	no	—
742	#537	—	67	2	no	—
743	#537	—	67	2	no	—
744	#537	—	67	1	no	—
745	#537	—	67	1	no	—
746	#536	—	67	1	no	—
747	#536	—	67	2	no	—
748	#535	—	67	1	no	—
749	#535	—	67	2	no	—
750	#525	—	67	1	no	—
751	#525	—	67	1	no	—
752	#525	—	67	2	no	—
753	#525	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×#121	—	67	2	no	—
757	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#520	—	67	1	no	—
759	#520	—	67	1	no	—
760	#470	—	67	1	no	—
761	#470	—	67	1	no	—
762	#470	—	67	2	no	—
763	#470	—	67	2	no	—
764	#469	—	67	1	no	—
765	#469	—	67	1	no	—
766	#469	—	67	2	no	—
767	#469	—	67	2	no	—
768	#468	—	67	2	no	—
769	#468	—	67	2	no	—
770	#468	—	67	1	no	—
771	#468	—	67	1	no	—
772	#468	—	67	1	no	—
773	#468	—	67	1	no	—
774	#468	—	67	2	no	—
775	#468	—	67	2	no	—
776	#468	—	67	2	no	—
777	#468	—	67	2	no	—
778	#468	—	67	2	no	—
779	#468	—	67	2	no	—
780	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
783	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#467	—	67	2	no	—
785	#467	—	67	2	no	—
786	#467	—	67	2	no	—
787	#466	—	67	2	no	—
788	#466	—	67	2	no	—
789	#466	—	67	2	no	—
790	#465	—	67	2	no	—
791	#465	—	67	2	no	—
792	#465	—	67	2	no	—
793	#465	—	67	2	no	—
794	#465	—	67	2	no	—
795	#465	—	67	2	no	—
796	#428	—	67	1	no	—
797	#428	—	67	1	no	—
798	#428	—	67	2	no	—
799	#428	—	67	2	no	—
800	#427	—	67	1	no	—
801	#427	—	67	2	no	—
802	C₂×#107	—	67	2	no	—
803	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#419	—	67	1	no	—
805	#419	—	67	2	no	—
806	#418	—	67	1	no	—
807	#418	—	67	2	no	—
808	#417	—	67	1	no	—
809	#417	—	67	1	no	—
810	#417	—	67	2	no	—
811	#417	—	67	2	no	—
812	#416	—	67	1	no	—
813	#416	—	67	1	no	—
814	#416	—	67	2	no	—
815	#416	—	67	2	no	—
816	C₂×#103	—	67	2	no	—
817	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₂×#102	—	67	2	no	—
819	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
820	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
821	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
822	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
823	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	2	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	1	no	—
828	C₂×#41	—	67	2	no	—
829	C₂×#41	—	67	1	no	—
830	C₂×#41	—	67	2	no	—
831	C₂×#41	—	67	2	no	—
832	C₂×#41	—	67	1	no	—
833	C₂×#41	—	67	1	no	—
834	C₂×#41	—	134	2	no	—
835	C₂×#41	—	134	4	no	—
836	C₂×#41	—	134	4	no	—
837	C₂×#41	—	134	1	no	—
838	C₂×#41	—	134	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
841	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#137	—	134	8	no	—
854	#137	—	134	4	no	—
855	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
856	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
857	#135	—	134	8	no	—
858	#135	—	134	4	no	—
859	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
867	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×D₈	—	67	2	no	—
870	C₂×D₈	—	67	1	no	—
871	#131	—	67	8	no	—
872	#131	—	134	4	no	—
873	#131	—	134	4	no	—
874	#131	—	134	8	no	—
875	#131	—	134	8	no	—
876	#131	—	134	4	no	—
877	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
878	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
879	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
880	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
881	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
886	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
887	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
888	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	#127	—	134	2	no	—
902	#127	—	134	1	no	—
903	#124	—	134	2	no	—
904	#124	—	134	2	no	—
905	#124	—	134	1	no	—
906	#124	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	2	no	—
908	#123	—	134	2	no	—
909	#123	—	134	2	no	—
910	#123	—	134	2	no	—
911	#123	—	134	2	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	#121	—	2	1	no	—
933	#121	—	2	1	no	—
934	#121	—	67	2	no	—
935	#121	—	67	2	no	—
936	#121	—	67	1	no	—
937	#121	—	67	1	no	—
938	#121	—	67	1	no	—
939	#121	—	67	1	no	—
940	#121	—	67	2	no	—
941	#121	—	67	2	no	—
942	#121	—	134	2	no	—
943	#121	—	134	2	no	—
944	#121	—	134	2	no	—
945	#121	—	134	2	no	—
946	#121	—	134	1	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	2	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	2	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	#120	—	134	2	no	—
957	#120	—	134	2	no	—
958	#120	—	134	2	no	—
959	#120	—	134	2	no	—
960	#120	—	134	2	no	—
961	#120	—	134	1	no	—
962	#120	—	134	1	no	—
963	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
964	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	2	no	—
966	C₄×D₄	—	134	2	no	—
967	C₄×D₄	—	134	2	no	—
968	C₄×D₄	—	134	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	#117	—	67	1	no	—
978	#117	—	67	1	no	—
979	#117	—	67	2	no	—
980	#117	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	#107	—	67	1	no	—
992	#107	—	67	1	no	—
993	#107	—	67	2	no	—
994	#107	—	67	2	no	—
995	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#106	—	67	1	no	—
998	#106	—	67	1	no	—
999	#106	—	67	2	no	—
1000	#106	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	—	67	2	no	—
1003	#103	—	67	1	no	—
1004	#103	—	67	1	no	—
1005	#103	—	67	1	no	—
1006	#103	—	67	1	no	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	1	no	—
1014	#102	—	67	1	no	—
1015	#102	—	67	1	no	—
1016	#102	—	67	1	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂⁴	—	2	1	no	—
1022	C₂⁴	—	67	2	no	—
1023	C₂⁴	—	134	2	no	—
1024	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	#41	—	268	8	no	—
1026	#41	—	268	4	no	—
1027	#41	—	268	4	no	—
1028	#41	—	67	4	no	—
1029	#41	—	67	4	no	—
1030	#41	—	134	4	no	—
1031	#41	—	134	4	no	—
1032	#41	—	134	8	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	4	no	—
1035	#41	—	134	4	no	—
1036	#41	—	134	4	no	—
1037	#41	—	134	4	no	—
1038	#41	—	134	4	no	—
1039	#41	—	134	2	no	—
1040	#41	—	134	2	no	—
1041	#41	—	134	2	no	—
1042	#41	—	134	2	no	—
1043	#41	—	134	2	no	—
1044	#41	—	134	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1049	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1052	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1058	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	Q₁₆	—	134	4	no	—
1121	Q₁₆	—	134	2	no	—
1122	SD₁₆	—	2	4	no	—
1123	SD₁₆	—	2	4	no	—
1124	SD₁₆	—	134	4	no	—
1125	SD₁₆	—	134	4	no	—
1126	SD₁₆	—	134	2	no	—
1127	SD₁₆	—	134	2	no	—
1128	D₈	—	134	4	no	—
1129	D₈	—	134	2	no	—
1130	M₁₆	—	2	2	no	—
1131	M₁₆	—	2	2	no	—
1132	M₁₆	—	2	2	no	—
1133	M₁₆	—	2	2	no	—
1134	M₁₆	—	67	4	no	—
1135	M₁₆	—	67	8	no	—
1136	M₁₆	—	134	4	no	—
1137	M₁₆	—	134	4	no	—
1138	M₁₆	—	134	4	no	—
1139	M₁₆	—	134	2	no	—
1140	M₁₆	—	134	4	no	—
1141	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1144	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1146	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1147	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1148	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1149	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1150	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₄²	—	134	2	no	—
1199	C₄²	—	134	2	no	—
1200	C₄²	—	134	1	no	—
1201	C₄²	—	134	1	no	—
1202	C₂³	—	2	2	no	—
1203	C₂³	—	2	2	no	—
1204	C₂³	—	4	1	no	—
1205	C₂³	—	4	1	no	—
1206	C₂³	—	4	2	no	—
1207	C₂³	—	8	1	no	—
1208	C₂³	—	8	1	no	—
1209	C₂³	—	268	2	no	—
1210	C₂³	—	268	2	no	—
1211	C₂³	—	268	4	no	—
1212	C₂³	—	536	2	no	—
1213	C₂³	—	536	2	no	—
1214	C₂³	—	67	2	no	—
1215	C₂³	—	67	2	no	—
1216	C₂³	—	134	4	no	—
1217	C₂³	—	134	1	no	—
1218	C₂³	—	134	1	no	—
1219	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	Q₈	—	2	2	no	—
1223	Q₈	—	2	2	no	—
1224	Q₈	—	4	2	no	—
1225	Q₈	—	268	4	no	—
1226	Q₈	—	67	4	no	—
1227	Q₈	—	134	4	no	—
1228	Q₈	—	134	1	no	—
1229	Q₈	—	134	1	no	—
1230	Q₈	—	134	1	no	—
1231	Q₈	—	134	1	no	—
1232	Q₈	—	134	2	no	—
1233	D₄	—	2	2	no	—
1234	D₄	—	2	2	no	—
1235	D₄	—	4	4	no	—
1236	D₄	—	4	2	no	—
1237	D₄	—	8	2	no	—
1238	D₄	—	268	4	no	—
1239	D₄	—	268	2	no	—
1240	D₄	—	268	2	no	—
1241	D₄	—	268	4	no	—
1242	D₄	—	268	2	no	—
1243	D₄	—	268	2	no	—
1244	D₄	—	268	4	no	—
1245	D₄	—	536	2	no	—
1246	D₄	—	536	2	no	—
1247	D₄	—	536	1	no	—
1248	D₄	—	536	1	no	—
1249	D₄	—	536	2	no	—
1250	D₄	—	536	2	no	—
1251	D₄	—	67	8	no	—
1252	D₄	—	67	4	no	—
1253	D₄	—	134	4	no	—
1254	D₄	—	134	4	no	—
1255	D₄	—	134	4	no	—
1256	D₄	—	134	4	no	—
1257	D₄	—	134	2	no	—
1258	D₄	—	134	1	no	—
1259	D₄	—	134	1	no	—
1260	D₄	—	134	1	no	—
1261	D₄	—	134	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1301	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₈	—	2	1	no	—
1304	C₈	—	2	1	no	—
1305	C₈	—	67	4	no	—
1306	C₈	—	134	2	no	—
1307	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1308	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	1	no	—
1312	C₂²	—	2	1	no	—
1313	C₂²	—	2	1	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	2	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	8	2	no	—
1321	C₂²	—	268	1	no	—
1322	C₂²	—	268	1	no	—
1323	C₂²	—	268	1	no	—
1324	C₂²	—	268	1	no	—
1325	C₂²	—	268	1	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	16	2	no	—
1328	C₂²	—	536	4	no	—
1329	C₂²	—	1072	4	no	—
1330	C₂²	—	67	4	no	—
1331	C₂²	—	134	2	no	—
1332	C₂²	—	134	2	no	—
1333	C₂²	—	134	2	no	—
1334	C₂²	—	134	2	no	—
1335	C₂²	—	134	2	no	—
1336	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	4	2	no	—
1341	C₄	—	4	2	no	—
1342	C₄	—	4	2	no	—
1343	C₄	—	268	1	no	—
1344	C₄	—	268	1	no	—
1345	C₄	—	268	1	no	—
1346	C₄	—	268	1	no	—
1347	C₄	—	268	1	no	—
1348	C₄	—	268	1	no	—
1349	C₄	—	67	4	no	—
1350	C₄	—	134	2	no	—
1351	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1352	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	—	2	2	no	—
1355	C₂	—	4	1	no	—
1356	C₂	—	4	1	no	—
1357	C₂	—	8	2	no	—
1358	C₂	—	268	2	no	—
1359	C₂	—	536	1	no	—
1360	C₂	—	536	1	no	—
1361	C₂	—	134	4	no	—
1362	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1363	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1364	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#468×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#468	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864202	C₂	semidirect
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. #22573885	C₂	semidirect
4. #22573874	C₂	semidirect
5. #22569898	C₂	semidirect
6. #22569895	C₂	semidirect
7. #22569887	C₂	semidirect
8. #22569884	C₂	semidirect
9. #22569881	C₂	semidirect
10. #22569877	C₂	semidirect
11. #22569846	C₂	semidirect
12. #22569844	C₂	semidirect
13. #22569835	C₂	semidirect
14. #22569834	C₂	semidirect
15. #22569824	C₂	semidirect
16. #22569823	C₂	semidirect
17. #22569818	C₂	semidirect
18. #22569813	C₂	semidirect
19. #468×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568805	C₂	semidirect
21. #22568737	C₂	semidirect
22. #22568730	C₂	semidirect
23. C₂×#468×C₆₇	C₂	semidirect
28. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863977	C₂²	semidirect
59. #16863976	C₂²	semidirect
61. #16863970	C₂²	semidirect
62. #16863969	C₂²	semidirect
65. #16863909	C₂²	semidirect
67. #16863907	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863654	C₂²	semidirect
74. #16863654	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863652	C₂²	semidirect
77. #16863649	C₂²	semidirect
78. #16863649	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863647	C₂²	semidirect
81. #16863645	C₂²	semidirect
82. #16863644	C₂²	semidirect
83. #16863643	C₂²	semidirect
84. #16863643	C₂²	semidirect
85. #16863642	C₂²	semidirect
86. #16863642	C₂²	semidirect
87. #16863642	C₂²	semidirect
88. #16863642	C₂²	semidirect
89. #16863641	C₂²	semidirect
90. #16863640	C₂²	semidirect
91. #16863639	C₂²	semidirect
92. #16863639	C₂²	semidirect
93. #16863638	C₂²	semidirect
94. #16863636	C₂²	semidirect
95. #16863635	C₂²	semidirect
96. #16863633	C₂²	semidirect
97. #16863631	C₂²	semidirect
98. #16863630	C₂²	semidirect
99. #16863628	C₂²	semidirect
100. #16863627	C₂²	semidirect
101. #16863624	C₂²	semidirect
102. #16863623	C₂²	semidirect
103. #16863622	C₂²	semidirect
104. #16863622	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
106. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863436	C₂²	semidirect
108. #16863436	C₂²	semidirect
109. #16863434	C₂²	semidirect
110. #16863433	C₂²	semidirect
111. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863405	C₂²	semidirect
113. #16863403	C₂²	semidirect
114. #16863401	C₂²	semidirect
115. #16863399	C₂²	semidirect
116. #16863396	C₂²	semidirect
117. #16863395	C₂²	semidirect
118. #16863395	C₂²	semidirect
119. #16863394	C₂²	semidirect
120. #16863393	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863391	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
124. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
186. #14524049	D₄	semidirect
423. #11761612	C₂×D₄	semidirect
427. #11761611	C₂×D₄	semidirect
434. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
504. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
702. C₂×#468	D₆₇	semidirect
706. C₆₇	#60460	semidirect
718. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
729. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
755. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
780. #468	C₂×D₆₇	semidirect
781. #468	C₂×D₆₇	semidirect
782. #468	C₂×D₆₇	semidirect
783. #468	C₂×D₆₇	semidirect
803. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
817. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
819. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
1149. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864202	2
C₂×#16864162	2
#22573885	2
#22573874	2
#22569898	2
#22569895	2
#22569887	2
#22569884	2
#22569881	2
#22569877	2
#22569846	2
#22569844	2
#22569835	2
#22569834	2
#22569824	2
#22569823	2
#22569818	2
#22569813	2
#468×D₆₇	2
#22568805	2
#22568737	2
#22568730	2
C₂×#468×C₆₇	2
#60460	67