Finite Group Databasebeta

← #31723165

Subgroups — #31723165

Order 17152.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569894C213yesmaximal, complemented
5#22569883C213yesmaximal, complemented
6#22569875C213yesmaximal, complemented
7#22569844C213yesmaximal, complemented
8#22569833C213yesmaximal, complemented
9#22569822C213yesmaximal, complemented
10#22569814C213yesmaximal, complemented
11C2×#16863639C213yesmaximal, complemented
12#22568809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17#16864161—28no—
18C2×#14524051C2213yescomplemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2213yescomplemented
21C22×#11761611C2213yescomplemented
22C2×M16×D67C2213yescomplemented
23#16864065—21no—
24Q8×C22⋊D67—21no—
25#16864057—21no—
26#16864053—21no—
27#16864045—23no—
28#16864040—23no—
29#16864034—23no—
30D4×C22⋊D67—23no—
31#16863974C2213yes—
32#16863974C2213yescomplemented
33#16863970C2213yescomplemented
34#16863963C2213yes—
35#16863903C2213yes—
36#16863903C2213yescomplemented
37C2×#14524019C2213yescomplemented
38C2×#14524014C2213yes—
39#16863879C2211yescharacteristic
40#16863879C2211yescharacteristic
41#16863651C2213yescomplemented
42#16863651C2213yescomplemented
43#16863646C2213yescomplemented
44#16863646C2213yescomplemented
45#16863639C2213yescomplemented
46#16863639C2216yescomplemented
47#16863639C2216yescomplemented
48#16863639C2216yescomplemented
49#16863639C2211yescharacteristic, complemented
50#16863639C2213yescomplemented
51#16863639C2213yescomplemented
52#16863634C2216yescomplemented
53#16863629C2216yescomplemented
54#16863622C2216yescomplemented
55#16863622C2216yescomplemented
56#16863438C2213yescomplemented
57#16863438C2213yescomplemented
58#16863434C2213yescomplemented
59C2×#14523977C2213yescomplemented
60#16863405C2213yescomplemented
61#16863401C2213yescomplemented
62#16863397C2213yescomplemented
63#16863397C2213yescomplemented
64#16863392C2213yescomplemented
65#16863392C2213yescomplemented
66C2×#14523967C2213yescomplemented
67C2×#14523964C2213yescomplemented
68C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
69C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
70#577×C67—28no—
71C2×#137×C67C2213yescomplemented
72C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2213yescomplemented
73C2×#135×C67C2213yescomplemented
74C22×SD16×C67C2213yescomplemented
75C2×#131×C67C2211yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628C2313yes—
78C2×#11761627D413yes—
79#41×D67—24no—
80#41×D67—24no—
81C2×Q8×D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—23no—
83C2×D4×D67D413yes—
84C22×C4×D67C2313yes—
85#14524051—212no—
86#14524050—24no—
87#14524049—212no—
88C2×#11761612C2313yes—
89C2×#11761611—212no—
90C2×#11761611C2311yescharacteristic
91C2×#11761611C2313yes—
92C2×#11761611C2313yes—
93C2×#11761611C2313yes—
94M16×D67—212no—
95C22×C67⋊C8C2313yes—
96C2×C8×D67C2316yes—
97#14524041—23no—
98#14524039—23no—
99#14524032—23no—
100#14524030—23no—
101#14524026—26no—
102#14524024—23no—
103#14524024—23no—
104#14524022—23no—
105#14524022—23no—
106#14524019—23no—
107#14524019—23no—
108#14524019C2313yes—
109#14524019C2316yes—
110#14524019C2313yes—
111#14524019C2313yes—
112#14524019C2311yescharacteristic
113#14524017—23no—
114#14524017—23no—
115#14524015—26no—
116#14524015—26no—
117#14524014—23no—
118#14524014—23no—
119#14524014C2313yes—
120#14524014C2316yes—
121#14524014C2313yes—
122#14524014C2313yes—
123#14524014C2311yescharacteristic
124#14524012—26no—
125#14524011—23no—
126#14524011—23no—
127Q8×Dic67—21no—
128Q8×Dic67—21no—
129D4×Dic67—23no—
130D4×Dic67—23no—
131C4×C22⋊D67—23no—
132C4×C22⋊D67—23no—
133C4×C22⋊D67—23no—
134C4×C22⋊D67—23no—
135#14524002C2313yes—
136#14524002C2313yes—
137C2×C4⋊Dic67C2313yes—
138C2×C4⋊Dic67C2313yes—
139C2×Dic67⋊C4—23no—
140C2×C22⋊Dic67—23no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—23no—
142#14523977C2316yes—
143#14523977C2313yes—
144#14523977C2311yescharacteristic
145#14523975C2313yes—
146#14523975C2313yes—
147#14523967C2313yes—
148#14523967C2316yes—
149#14523967C2313yes—
150#14523967C2313yes—
151#14523967C2311yescharacteristic
152#14523964C2313yes—
153#14523964C2316yes—
154#14523964C2313yes—
155#14523964C2313yes—
156#14523964C2311yescharacteristic
1572−1+4×C67—24no—
1582−1+4×C67—24no—
159H(5,𝔽2)×C67—24no—
160H(5,𝔽2)×C67—24no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—23no—
163C2×#41×C67C2313yes—
164C2×#41×C67C2313yes—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67—21no—
167C22×Q8×C67C2313yes—
168C22×D4×C67—23no—
169C22×D4×C67C2313yes—
170#137×C67—212no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—212no—
172#135×C67—212no—
173C2×Q16×C67C2313yes—
174C2×SD16×C67—212no—
175C2×SD16×C67C2313yes—
176C2×SD16×C67C2316yes—
177C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
178C2×D8×C67C2313yes—
179#131×C67D418yescomplemented
180C2×M16×C67C2313yes—
181C22×C8×C67C2313yes—
182C23×D67C2×D413yes—
183#11761629—24no—
184#11761628—26no—
185#11761628—26no—
186#11761627—212no—
187C2×Dic134C2×D413yes—
188Q8×D67—24no—
189C2×D268C2×D413yes—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—23no—
192C2×C22⋊D67—23no—
193C2×C22⋊D67—23no—
194C2×C22⋊D67—26no—
195C2×C22⋊D67—86no—
196C2×C22⋊D67C2×D416yes—
197D4×D67—212no—
198C22×Dic67—23no—
199C22×Dic67—23no—
200C22×Dic67C2×D413yes—
201C2×C4×D67—26no—
202C2×C4×D67—26no—
203C2×C4×D67C2×D413yes—
204C2×C4×D67C2×D413yes—
205C2×C4×D67C2413yes—
206C2×C4×D67C2411yescharacteristic
207#11761612—26no—
208#11761611—26no—
209#11761611—22no—
210#11761611—26no—
211#11761611—26no—
212C2×C67⋊C8—26no—
213C2×C67⋊C8C2413yes—
214C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
215C8×D67—212no—
216C4⋊Dic67—23no—
217C4⋊Dic67—23no—
218C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2413yes—
220C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2413yes—
222Dic67⋊C4—23no—
223Dic67⋊C4—26no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—23no—
226Dic67⋊C4—23no—
227C22⋊Dic67—23no—
228C22⋊Dic67—23no—
229C22⋊Dic67—23no—
230C22⋊Dic67—26no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—23no—
233C22⋊Dic67—23no—
234(C2×D67)⋊C4—23no—
235(C2×D67)⋊C4—26no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—23no—
238(C2×D67)⋊C4—23no—
239C4×Dic67—23no—
240C4×Dic67—23no—
241C24×C67—23no—
242#41×C67—26no—
243#41×C67—26no—
244#41×C67—26no—
245#41×C67—26no—
246#41×C67—44no—
247#41×C67—412no—
248#41×C67C2×D414yes—
249#41×C67#4114yes—
250C2×Q8×C67—23no—
251C2×Q8×C67—26no—
252C2×Q8×C67—26no—
253C2×Q8×C67—44no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67C2413yes—
256C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
257C2×D4×C67—23no—
258C2×D4×C67—23no—
259C2×D4×C67—26no—
260C2×D4×C67—23no—
261C2×D4×C67—26no—
262C2×D4×C67—412no—
263C2×D4×C67C2×D413yes—
264C2×D4×C67C2411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2413yes—
266C22×C4×C67—23no—
267C22×C4×C67—23no—
268C22×C4×C67—23no—
269C22×C4×C67C2413yes—
270Q16×C67—26no—
271SD16×C67—26no—
272SD16×C67—212no—
273SD16×C67—22no—
274D8×C67—26no—
275M16×C67C2×D4112yescomplemented
276C2×C8×C67C2×D4112yescomplemented
277C2×C8×C67C2411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2413yes—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—23no—
281C23×C67—46no—
282C23×C67—83no—
283C23×C67—83no—
284C23×C67C22×D413yes—
285C22×D67—26no—
286C22×D67—43no—
287C22×D67—43no—
288C22×D67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67C22×D413yes—
290Q8×C67—23no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—23no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—46no—
295Q8×C67#12114yes—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—23no—
298D4×C67—23no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—46no—
301D4×C67—46no—
302D4×C67—46no—
303D4×C67#121112yes—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—23no—
306C2×C4×C67—46no—
307C2×C4×C67—46no—
308C2×C4×C67—46no—
309C2×C4×C67C22×D413yes—
310C2×C4×C67C22×D416yes—
311C2×C4×C67C2×#4116yes—
312C2×C4×C67C2511yescharacteristic
313C22⋊D67—212no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—46no—
316C22⋊D67—83no—
317C22⋊D67—83no—
318C22⋊D67—86no—
319C2×Dic67—26no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—23no—
323C2×Dic67—23no—
324C2×Dic67—83no—
325C2×Dic67—83no—
326C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
327C2×Dic67C22×D413yes—
328D268—26no—
329C4×D67—26no—
330C4×D67—26no—
331C4×D67—23no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—23no—
335Dic134—26no—
336C8×C67C22×D412yes—
337C8×C67C22×D416yes—
338C67⋊C8—23no—
339C67⋊C8—21no—
340C22×C67—23no—
341C22×C67—23no—
342C22×C67—43no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—43no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—43no—
348C22×C67—166no—
349C22×C67C2×#12116yes—
350C22×C67C23×D411yescharacteristic
351C2×D67—21no—
352C2×D67—23no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—23no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67—23no—
357C2×D67—86no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—43no—
360C4×C67C2×#12116yes—
361C4×C67C23×D411yescharacteristic
362C4×C67C22×#4111yescharacteristic
363Dic67—23no—
364Dic67—21no—
365Dic67—43no—
366Dic67—43no—
367Dic67—41no—
368Dic67—41no—
369#60460—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—26no—
371C2×C67—81no—
372C2×C67—83no—
373C2×C67C22×#12111yescharacteristic
374C2×C67#358511yescharacteristic
375C2×C67#358611yescharacteristic
376D67—43no—
377D67—41no—
378C2×#577D6711yescharacteristic, complemented
379C2×#568—671no—
380#3489—671no—
381#3488—671no—
382#3063—673no—
383#3062—673no—
384#3061—673no—
385#3057—673no—
386#3056—673no—
387#3055—673no—
388#3054—673no—
389C2×#468—673no—
390#2913—671no—
391#2898—671no—
392#2897—671no—
393C67#6046011yescharacteristic, complemented, Sylow
394C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
395C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
396C22×#41—671no—
397#577—28no—
398C2×#137C2×D6713yescomplemented
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6713yescomplemented
400C2×#135C2×D6713yescomplemented
401C22×SD16C2×D6713yescomplemented
402#568—1348no—
403C2×#131—671no—
404C2×#131—673no—
405C2×#131—673no—
406C2×#131C2×D6711yescharacteristic
407C22×M16—673no—
408C22×M16—673no—
409#550—1341no—
410D4×Q8—1341no—
411#548—1341no—
412#548—1341no—
413#547—1343no—
414#546—1343no—
415#546—1343no—
416D42—1343no—
417#537—673no—
418#537—673no—
419#536—673no—
420#535—673no—
421#525—673no—
422#525—673no—
423C2×C22⋊Q8—673no—
424C2×#121—673no—
425#520—671no—
426#520—671no—
427#470—673no—
428#470—673no—
429#469—673no—
430#469—673no—
431#468—673no—
432#468—676no—
433#468—676no—
434#468—676no—
435#468—671no—
436#468—673no—
437#468—673no—
438#467—676no—
439#466—676no—
440#465—676no—
441#465—676no—
442#428—673no—
443#428—673no—
444#427—673no—
445C2×#107—673no—
446#419—673no—
447#418—673no—
448#417—673no—
449#417—673no—
450#416—673no—
451#416—673no—
452C2×#103—673no—
453C2×#102—673no—
4542−1+4—24no—
4552−1+4—24no—
456H(5,𝔽2)—24no—
457H(5,𝔽2)—24no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—23no—
460C2×#41—671no—
461C2×#41—673no—
462C2×#41—673no—
463C2×#41—1344no—
464C2×#41—1344no—
465C2×#41C22×D6713yes—
466C2×#41C22×D6713yes—
467C2×#41C22×D6711yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8C22×D6713yes—
471C22×D4—23no—
472C22×D4—673no—
473C22×D4—1343no—
474C22×D4C22×D6713yes—
475C23×C4—673no—
476#137—212no—
477AGL(1,ℤ/8)—212no—
478#135—212no—
479C2×Q16C22×D6713yes—
480C2×SD16—212no—
481C2×SD16C22×D6713yes—
482C2×SD16C22×D6716yes—
483C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
484C2×D8C22×D6713yes—
485#131—1344no—
486#131—13412no—
487#131—13412no—
488#131C22⋊D6718yescomplemented
489C2×M16—673no—
490C2×M16—671no—
491C2×M16—673no—
492C2×M16—673no—
493C2×M16—673no—
494C2×M16—13412no—
495C2×M16—13412no—
496C2×M16C22×D6713yes—
497C22×C8—673no—
498C22×C8—676no—
499C22×C8C22×D6713yes—
500C4⋊Q8—1343no—
501#127—1343no—
502#124—1343no—
503#124—1343no—
504#123—1346no—
505#123—1343no—
506#123—1343no—
507C22⋊Q8—673no—
508C22⋊Q8—676no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—673no—
511C22⋊Q8—673no—
512C22⋊Q8—1343no—
513C22⋊Q8—1343no—
514C22⋊Q8—1343no—
515C22⋊Q8—1343no—
516#121—673no—
517#121—676no—
518#121—671no—
519#121—673no—
520#121—673no—
521#121—1343no—
522#121—1343no—
523#121—1343no—
524#121—1343no—
525#121—1346no—
526#121—1346no—
527#120—1343no—
528#120—1343no—
529#120—1346no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—1343no—
533C4×D4—1343no—
534C4×D4—1343no—
535C4×D4—1343no—
536C4×D4—1343no—
537C4×D4—1343no—
538#117—673no—
539#117—673no—
540C2×C4⋊C4—673no—
541C2×C4⋊C4—673no—
542C2×C4⋊C4—1343no—
543C2×C22⋊C4—1343no—
544C2×C22⋊C4—1343no—
545#107—673no—
546#107—676no—
547#107—671no—
548#106—673no—
549#106—673no—
550#103—673no—
551#103—676no—
552#103—671no—
553#103—673no—
554#103—673no—
555#102—673no—
556#102—676no—
557#102—671no—
558#102—673no—
559#102—673no—
560C24—23no—
561C24—673no—
562#41—26no—
563#41—26no—
564#41—26no—
565#41—26no—
566#41—44no—
567#41—412no—
568#41—1344no—
569#41—13412no—
570#41—1346no—
571#41—1346no—
572#41C2×C22⋊D6714yes—
573#41#1176162714yes—
574C2×Q8—23no—
575C2×Q8—26no—
576C2×Q8—26no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—673no—
579C2×Q8—1344no—
580C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
581C2×Q8C23×D6713yes—
582C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
583C2×D4—23no—
584C2×D4—23no—
585C2×D4—23no—
586C2×D4—26no—
587C2×D4—26no—
588C2×D4—412no—
589C2×D4—5366no—
590C2×D4—676no—
591C2×D4—673no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1343no—
594C2×D4—1343no—
595C2×D4—1343no—
596C2×D4—1346no—
597C2×D4—13412no—
598C2×D4D4×D6713yes—
599C2×D4C23×D6711yescharacteristic
600C2×D4C23×D6713yes—
601C22×C4—23no—
602C22×C4—23no—
603C22×C4—23no—
604C22×C4—673no—
605C22×C4—673no—
606C22×C4—673no—
607C22×C4—673no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1343no—
610C22×C4—1343no—
611C22×C4—1346no—
612C22×C4—1346no—
613C22×C4C23×D6713yes—
614Q16—26no—
615SD16—26no—
616SD16—212no—
617SD16—22no—
618D8—26no—
619M16—1346no—
620M16—1346no—
621M16—1342no—
622M16—1346no—
623M16—1346no—
624M16C2×C22⋊D67112yescomplemented
625C2×C8—671no—
626C2×C8—673no—
627C2×C8—1346no—
628C2×C8—13412no—
629C2×C8C2×C22⋊D67112yescomplemented
630C2×C8C23×D6713yes—
631C2×C8C23×D6711yescharacteristic
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—673no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—673no—
636C4⋊C4—1343no—
637C4⋊C4—1346no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1343no—
640C4⋊C4—1343no—
641C4⋊C4—1343no—
642C4⋊C4—1343no—
643C22⋊C4—1343no—
644C22⋊C4—1346no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1343no—
647C22⋊C4—1343no—
648C22⋊C4—1343no—
649C22⋊C4—1346no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1343no—
652C22⋊C4—1343no—
653C22⋊C4—1343no—
654C22⋊C4—1343no—
655C42—1343no—
656C42—1343no—
657C23—21no—
658C23—23no—
659C23—46no—
660C23—83no—
661C23—83no—
662C23—2683no—
663C23—2683no—
664C23—671no—
665C23—673no—
666C23—1346no—
667C23C2×D4×D6713yes—
668Q8—23no—
669Q8—21no—
670Q8—23no—
671Q8—21no—
672Q8—46no—
673Q8—1346no—
674Q8#1452401414yes—
675D4—21no—
676D4—23no—
677D4—23no—
678D4—21no—
679D4—46no—
680D4—46no—
681D4—46no—
682D4—2686no—
683D4—2682no—
684D4—5366no—
685D4—5363no—
686D4—5363no—
687D4—13412no—
688D4—1346no—
689D4#14524014112yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—23no—
692C2×C4—46no—
693C2×C4—46no—
694C2×C4—46no—
695C2×C4—5363no—
696C2×C4—5363no—
697C2×C4—671no—
698C2×C4—673no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1343no—
702C2×C4—1343no—
703C2×C4—1346no—
704C2×C4—1346no—
705C2×C4—1346no—
706C2×C4—1343no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1343no—
710C2×C4C2×D4×D6713yes—
711C2×C4C22×C22⋊D6716yes—
712C2×C4C2×#1176162716yes—
713C2×C4C24×D6711yescharacteristic
714C8—1341no—
715C8—1343no—
716C8C22×C22⋊D6716yes—
717C8C22×C22⋊D6712yes—
718C22—23no—
719C22—23no—
720C22—41no—
721C22—43no—
722C22—43no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—43no—
726C22—166no—
727C22—5366no—
728C22—1341no—
729C22—1343no—
730C22—1341no—
731C22—1343no—
732C22—1341no—
733C22—1343no—
734C22C2×#1452401416yes—
735C22C22×D4×D6711yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—43no—
738C4—2683no—
739C4—2683no—
740C4—2681no—
741C4—2681no—
742C4—1341no—
743C4—1343no—
744C4C2×#1452401416yes—
745C4C23×C22⋊D6711yescharacteristic
746C4C22×#1176162711yescharacteristic
747C2—26no—
748C2—83no—
749C2—81no—
750C2—2681no—
751C2—2683no—
752C2C22×#1452401411yescharacteristic
753C2#2257498711yescharacteristic
754C2#2257499111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#577×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#577D67
hypocenterC67#60460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864161C2semidirect
2. #22573882C2semidirect
3. #22573871C2semidirect
4. #22569894C2semidirect
5. #22569883C2semidirect
6. #22569875C2semidirect
7. #22569844C2semidirect
8. #22569833C2semidirect
9. #22569822C2semidirect
10. #22569814C2semidirect
11. C2×#16863639C2semidirect
12. #22568809C2semidirect
13. #22568742C2semidirect
14. #22568735C2semidirect
15. C2×#577×C67C2semidirect
18. C2×#14524051C22semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
21. C22×#11761611C22semidirect
22. C2×M16×D67C22semidirect
32. #16863974C22semidirect
33. #16863970C22semidirect
36. #16863903C22semidirect
37. C2×#14524019C22semidirect
41. #16863651C22semidirect
42. #16863651C22semidirect
43. #16863646C22semidirect
44. #16863646C22semidirect
45. #16863639C22semidirect
46. #16863639C22semidirect
47. #16863639C22semidirect
48. #16863639C22semidirect
49. #16863639C22semidirect
50. #16863639C22semidirect
51. #16863639C22semidirect
52. #16863634C22semidirect
53. #16863629C22semidirect
54. #16863622C22semidirect
55. #16863622C22semidirect
56. #16863438C22semidirect
57. #16863438C22semidirect
58. #16863434C22semidirect
59. C2×#14523977C22semidirect
60. #16863405C22semidirect
61. #16863401C22semidirect
62. #16863397C22semidirect
63. #16863397C22semidirect
64. #16863392C22semidirect
65. #16863392C22semidirect
66. C2×#14523967C22semidirect
67. C2×#14523964C22semidirect
71. C2×#137×C67C22semidirect
72. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
73. C2×#135×C67C22semidirect
74. C22×SD16×C67C22semidirect
179. #131×C67D4semidirect
275. M16×C67C2×D4semidirect
276. C2×C8×C67C2×D4semidirect
378. C2×#577D67semidirect
393. C67#60460semidirect
398. C2×#137C2×D67semidirect
399. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
400. C2×#135C2×D67semidirect
401. C22×SD16C2×D67semidirect
488. #131C22⋊D67semidirect
624. M16C2×C22⋊D67semidirect
629. C2×C8C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641612
#225738822
#225738712
#225698942
#225698832
#225698752
#225698442
#225698332
#225698222
#225698142
C2×#168636392
#225688092
#225687422
#225687352
C2×#577×C672
#6046067