Finite Group Databasebeta

← #31723174

Subgroups — #31723174

Order 17152.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569900C213yesmaximal, complemented
5#22569889C213yesmaximal, complemented
6#22569879C213yesmaximal, complemented
7#22569848C213yesmaximal, complemented
8#22569839C213yesmaximal, complemented
9#22569828C213yesmaximal, complemented
10#22569818C213yesmaximal, complemented
11C2×#16863642C213yesmaximal, complemented
12#22568809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22568743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#568×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—28no—
19C2×#14524076C2213yescomplemented
20C2×#14524071C2213yescomplemented
21C2×#14524065C2213yescomplemented
22C22×#11761617C2213yescomplemented
23#16864065—21no—
24Q8×C22⋊D67—21no—
25#16864057—21no—
26#16864053—21no—
27#16864045—23no—
28#16864040—23no—
29#16864034—23no—
30D4×C22⋊D67—23no—
31#16863974C2213yes—
32#16863974C2213yescomplemented
33#16863967C2213yescomplemented
34#16863960C2213yes—
35#16863907C2213yes—
36#16863907C2213yescomplemented
37C2×#14524022C2213yescomplemented
38C2×#14524017C2213yes—
39#16863879C2211yescharacteristic
40#16863879C2211yescharacteristic
41#16863654C2213yescomplemented
42#16863654C2213yescomplemented
43#16863649C2213yescomplemented
44#16863649C2213yescomplemented
45#16863642C2213yescomplemented
46#16863642C2216yescomplemented
47#16863642C2216yescomplemented
48#16863642C2216yescomplemented
49#16863642C2211yescharacteristic, complemented
50#16863642C2213yescomplemented
51#16863642C2213yescomplemented
52#16863637C2216yescomplemented
53#16863632C2216yescomplemented
54#16863625C2216yescomplemented
55#16863625C2216yescomplemented
56#16863438C2213yescomplemented
57#16863438C2213yescomplemented
58#16863434C2213yescomplemented
59C2×#14523977C2213yescomplemented
60#16863406C2213yescomplemented
61#16863402C2213yescomplemented
62#16863398C2213yescomplemented
63#16863398C2213yescomplemented
64#16863393C2213yescomplemented
65#16863393C2213yescomplemented
66C2×#14523968C2213yescomplemented
67C2×#14523965C2213yescomplemented
68C22×#41×C67C2211yescharacteristic
69#568×C67—28no—
70C2×#131×C67C2211yescharacteristic
71C2×#131×C67C2211yescharacteristic
72C2×#131×C67C2213yescomplemented
73C2×#131×C67C2213yescomplemented
74C22×M16×C67C2213yescomplemented
75C22×M16×C67C2213yescomplemented
76#14524090—24no—
77#14524090—24no—
78#14524089—24no—
79#14524089—24no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628C2313yes—
82C2×#11761628C2313yes—
83C2×#11761627—23no—
84C22×Dic134C2313yes—
85C2×Q8×D67—21no—
86C22×D268C2313yes—
87C22×C22⋊D67—23no—
88C2×D4×D67—23no—
89#14524076—212no—
90#14524071—212no—
91#14524065—212no—
92C2×Dic268C2313yes—
93C2×#11761617—212no—
94C2×#11761617C2316yes—
95C2×#11761617C2313yes—
96C2×#11761617C2311yescharacteristic
97C2×D536C2313yes—
98#14524041—23no—
99#14524039—23no—
100#14524032—23no—
101#14524030—23no—
102#14524026—23no—
103#14524026—23no—
104#14524024—26no—
105#14524022—23no—
106#14524022—23no—
107#14524022C2313yes—
108#14524022C2316yes—
109#14524022C2313yes—
110#14524022C2313yes—
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524019—23no—
113#14524019—23no—
114#14524017—23no—
115#14524017—23no—
116#14524017C2313yes—
117#14524017C2316yes—
118#14524017C2313yes—
119#14524017C2313yes—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524015—26no—
122#14524015—26no—
123#14524014—23no—
124#14524014—23no—
125#14524012—23no—
126#14524012—23no—
127#14524011—26no—
128Q8×Dic67—21no—
129Q8×Dic67—21no—
130D4×Dic67—23no—
131D4×Dic67—23no—
132C4×C22⋊D67—23no—
133C4×C22⋊D67—23no—
134C4×C22⋊D67—23no—
135C4×C22⋊D67—23no—
136#14524002C2313yes—
137#14524002C2313yes—
138C2×C4⋊Dic67C2313yes—
139C2×C4⋊Dic67C2313yes—
140C2×Dic67⋊C4—23no—
141C2×C22⋊Dic67—23no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—23no—
143#14523977C2316yes—
144#14523977C2313yes—
145#14523977C2311yescharacteristic
146#14523975C2313yes—
147#14523975C2313yes—
148#14523968C2313yes—
149#14523968C2316yes—
150#14523968C2313yes—
151#14523968C2313yes—
152#14523968C2311yescharacteristic
153#14523965C2313yes—
154#14523965C2316yes—
155#14523965C2313yes—
156#14523965C2313yes—
157#14523965C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67—24no—
159C2×#41×C67—24no—
160C2×#41×C67D413yes—
161C2×#41×C67D411yescharacteristic
162C2×#41×C67C2313yes—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67D411yescharacteristic
165C22×D4×C67D413yes—
166C23×C4×C67C2313yes—
167#131×C67—24no—
168#131×C67—212no—
169#131×C67—212no—
170#131×C67D418yescomplemented
171C2×M16×C67—212no—
172C2×M16×C67—212no—
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2313yes—
175C2×M16×C67C2313yes—
176C2×M16×C67C2313yes—
177C2×M16×C67C2313yes—
178C2×M16×C67C2313yes—
179C22×C8×C67C2313yes—
180C22×C8×C67C2316yes—
181C22×C8×C67C2313yes—
182C23×D67—23no—
183#11761629—44no—
184#11761628—26no—
185#11761628—26no—
186#11761628—26no—
187#11761628—26no—
188#11761627—412no—
189C2×Dic134—26no—
190C2×Dic134—26no—
191C2×Dic134—23no—
192C2×Dic134C2413yes—
193C2×Dic134C2411yescharacteristic
194Q8×D67—44no—
195C2×D268—26no—
196C2×D268—26no—
197C2×D268—23no—
198C2×D268C2411yescharacteristic
199C2×D268C2413yes—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—23no—
202C2×C22⋊D67—23no—
203C2×C22⋊D67—23no—
204C2×C22⋊D67—23no—
205C2×C22⋊D67—23no—
206C2×C22⋊D67—26no—
207C2×C22⋊D67—86no—
208D4×D67—412no—
209C22×Dic67—23no—
210C22×Dic67—23no—
211C22×Dic67—23no—
212C2×C4×D67—23no—
213C2×C4×D67—23no—
214Dic268—26no—
215#11761617—26no—
216#11761617—212no—
217#11761617—22no—
218D536—26no—
219C4⋊Dic67—23no—
220C4⋊Dic67—23no—
221C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2413yes—
223C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2413yes—
225Dic67⋊C4—23no—
226Dic67⋊C4—26no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—23no—
229Dic67⋊C4—23no—
230C22⋊Dic67—23no—
231C22⋊Dic67—26no—
232C22⋊Dic67—23no—
233C22⋊Dic67—23no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—23no—
236C22⋊Dic67—23no—
237(C2×D67)⋊C4—23no—
238(C2×D67)⋊C4—26no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—23no—
241(C2×D67)⋊C4—23no—
242C4×Dic67—23no—
243C4×Dic67—23no—
244C24×C67C2×D413yes—
245#41×C67—24no—
246#41×C67—212no—
247#41×C67—26no—
248#41×C67—26no—
249#41×C67C2×D414yes—
250#41×C67#4114yes—
251C2×Q8×C67—24no—
252C2×Q8×C67C2×D413yes—
253C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67—212no—
255C2×D4×C67C2×D416yes—
256C2×D4×C67C2×D413yes—
257C2×D4×C67C2×D413yes—
258C22×C4×C67—26no—
259C22×C4×C67—26no—
260C22×C4×C67C2×D413yes—
261C22×C4×C67C2×D413yes—
262C22×C4×C67C2×D413yes—
263C22×C4×C67C2413yes—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2413yes—
266M16×C67—26no—
267M16×C67—26no—
268M16×C67—22no—
269M16×C67—26no—
270M16×C67—26no—
271M16×C67C2×D4112yescomplemented
272C2×C8×C67—26no—
273C2×C8×C67—212no—
274C2×C8×C67C2×D4112yescomplemented
275C2×C8×C67C2411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2413yes—
277C2×C8×C67C2413yes—
278C2×C8×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—26no—
280C23×C67—43no—
281C23×C67—43no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D413yes—
284C23×C67C22×D413yes—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—23no—
287C22×D67—46no—
288C22×D67—83no—
289C22×D67—83no—
290Q8×C67—26no—
291Q8×C67#12114yes—
292D4×C67—212no—
293D4×C67—26no—
294D4×C67#121112yes—
295C2×C4×C67—26no—
296C2×C4×C67—26no—
297C2×C4×C67—26no—
298C2×C4×C67—23no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—23no—
302C2×C4×C67C22×D416yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D413yes—
305C2×C4×C67C22×D413yes—
306C2×C4×C67C2×#4116yes—
307C2×C4×C67C2511yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—46no—
310C22⋊D67—46no—
311C22⋊D67—46no—
312C22⋊D67—83no—
313C22⋊D67—83no—
314C22⋊D67—86no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—23no—
318C2×Dic67—23no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—23no—
321C2×Dic67—46no—
322C2×Dic67—83no—
323C2×Dic67—83no—
324D268—21no—
325D268—23no—
326D268—23no—
327D268—21no—
328D268—46no—
329C4×D67—46no—
330C4×D67—46no—
331Dic134—23no—
332Dic134—21no—
333Dic134—23no—
334Dic134—21no—
335Dic134—46no—
336C8×C67—21no—
337C8×C67—23no—
338C8×C67C22×D416yes—
339C8×C67C22×D412yes—
340C22×C67—23no—
341C22×C67—23no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—23no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—23no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—23no—
348C22×C67—86no—
349C22×C67C2×#12116yes—
350C22×C67C23×D411yescharacteristic
351C2×D67—43no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—43no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—43no—
357C2×D67—166no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—23no—
360C4×C67C2×#12116yes—
361C4×C67C23×D411yescharacteristic
362C4×C67C22×#4111yescharacteristic
363Dic67—43no—
364Dic67—43no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—43no—
368Dic67—41no—
369#60460—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—26no—
371C2×C67—43no—
372C2×C67—41no—
373C2×C67C22×#12111yescharacteristic
374C2×C67#358511yescharacteristic
375C2×C67#358611yescharacteristic
376D67—81no—
377D67—83no—
378C2×#577—671no—
379C2×#568D6711yescharacteristic, complemented
380#3489—671no—
381#3488—671no—
382#3063—673no—
383#3062—673no—
384#3061—673no—
385#3057—673no—
386#3056—673no—
387#3055—673no—
388#3054—673no—
389C2×#468—673no—
390#2913—671no—
391#2898—671no—
392#2897—671no—
393C67#6046011yescharacteristic, complemented, Sylow
394C2×2−1+4—671no—
395C2×H(5,𝔽2)—671no—
396C22×#41C2×D6711yescharacteristic
397#577—1348no—
398C2×#137—673no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
400C2×#135—673no—
401C22×SD16—673no—
402#568—28no—
403C2×#131C2×D6711yescharacteristic
404C2×#131C2×D6711yescharacteristic
405C2×#131C2×D6713yescomplemented
406C2×#131C2×D6713yescomplemented
407C22×M16C2×D6713yescomplemented
408C22×M16C2×D6713yescomplemented
409#550—1341no—
410D4×Q8—1341no—
411#548—1341no—
412#548—1341no—
413#547—1343no—
414#546—1343no—
415#546—1343no—
416D42—1343no—
417#537—673no—
418#537—673no—
419#536—673no—
420#535—673no—
421#525—673no—
422#525—673no—
423C2×C22⋊Q8—673no—
424C2×#121—673no—
425#520—671no—
426#520—671no—
427#470—673no—
428#470—673no—
429#469—673no—
430#469—673no—
431#468—673no—
432#468—676no—
433#468—676no—
434#468—676no—
435#468—671no—
436#468—673no—
437#468—673no—
438#467—676no—
439#466—676no—
440#465—676no—
441#465—676no—
442#428—673no—
443#428—673no—
444#427—673no—
445C2×#107—673no—
446#419—673no—
447#418—673no—
448#417—673no—
449#417—673no—
450#416—673no—
451#416—673no—
452C2×#103—673no—
453C2×#102—673no—
4542−1+4—1344no—
4552−1+4—1344no—
456H(5,𝔽2)—1344no—
457H(5,𝔽2)—1344no—
458C2×#41—24no—
459C2×#41—24no—
460C2×#41—673no—
461C2×#41—673no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1343no—
464C2×#41D26813yes—
465C2×#41D26811yescharacteristic
466C2×#41C22×D6713yes—
467C2×#41C22×D6711yescharacteristic
468C22×Q8—673no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×Q8D26811yescharacteristic
471C22×D4—673no—
472C22×D4—1343no—
473C22×D4—1343no—
474C22×D4D26813yes—
475C23×C4C22×D6713yes—
476#137—13412no—
477AGL(1,ℤ/8)—13412no—
478#135—13412no—
479C2×Q16—673no—
480C2×SD16—673no—
481C2×SD16—676no—
482C2×SD16—671no—
483C2×SD16—13412no—
484C2×D8—673no—
485#131—24no—
486#131—212no—
487#131—212no—
488#131C22⋊D6718yescomplemented
489C2×M16—212no—
490C2×M16—212no—
491C2×M16C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16C22×D6713yes—
493C2×M16C22×D6713yes—
494C2×M16C22×D6713yes—
495C2×M16C22×D6713yes—
496C2×M16C22×D6713yes—
497C22×C8C22×D6713yes—
498C22×C8C22×D6716yes—
499C22×C8C22×D6713yes—
500C4⋊Q8—1343no—
501#127—1343no—
502#124—1343no—
503#124—1343no—
504#123—1346no—
505#123—1343no—
506#123—1343no—
507C22⋊Q8—673no—
508C22⋊Q8—676no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—673no—
511C22⋊Q8—673no—
512C22⋊Q8—1343no—
513C22⋊Q8—1343no—
514C22⋊Q8—1343no—
515C22⋊Q8—1343no—
516#121—673no—
517#121—676no—
518#121—671no—
519#121—673no—
520#121—673no—
521#121—1346no—
522#121—1343no—
523#121—1346no—
524#121—1343no—
525#121—1343no—
526#121—1343no—
527#120—1343no—
528#120—1343no—
529#120—1346no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—1343no—
533C4×D4—1343no—
534C4×D4—1343no—
535C4×D4—1343no—
536C4×D4—1343no—
537C4×D4—1343no—
538#117—673no—
539#117—673no—
540C2×C4⋊C4—673no—
541C2×C4⋊C4—673no—
542C2×C4⋊C4—1343no—
543C2×C22⋊C4—1343no—
544C2×C22⋊C4—1343no—
545#107—673no—
546#107—676no—
547#107—671no—
548#106—673no—
549#106—673no—
550#103—673no—
551#103—676no—
552#103—671no—
553#103—673no—
554#103—673no—
555#102—673no—
556#102—676no—
557#102—671no—
558#102—673no—
559#102—673no—
560C24—1343no—
561C24C2×D26813yes—
562#41—24no—
563#41—212no—
564#41—26no—
565#41—26no—
566#41—2684no—
567#41—26812no—
568#41—1346no—
569#41—1346no—
570#41—1346no—
571#41—1346no—
572#41C2×C22⋊D6714yes—
573#41#1176162814yes—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—2684no—
576C2×Q8—673no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1346no—
579C2×Q8—1346no—
580C2×Q8—1343no—
581C2×Q8C2×D26813yes—
582C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
583C2×D4—212no—
584C2×D4—26812no—
585C2×D4—5366no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—673no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1343no—
590C2×D4—1343no—
591C2×D4—1343no—
592C2×D4—1343no—
593C2×D4—1343no—
594C2×D4—1346no—
595C2×D4—1346no—
596C2×D4—1343no—
597C2×D4—1346no—
598C2×D4C2×D26816yes—
599C2×D4C2×D26813yes—
600C2×D4C2×D26813yes—
601C22×C4—26no—
602C22×C4—26no—
603C22×C4—1343no—
604C22×C4—1343no—
605C22×C4—1343no—
606C22×C4—1343no—
607C22×C4—1343no—
608C22×C4C2×D26813yes—
609C22×C4C2×D26813yes—
610C22×C4C2×D26813yes—
611C22×C4C23×D6713yes—
612C22×C4C23×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6713yes—
614Q16—1346no—
615SD16—1346no—
616SD16—13412no—
617SD16—1342no—
618D8—1346no—
619M16—26no—
620M16—26no—
621M16—22no—
622M16—26no—
623M16—26no—
624M16C2×C22⋊D67112yescomplemented
625C2×C8—26no—
626C2×C8—212no—
627C2×C8C2×C22⋊D67112yescomplemented
628C2×C8C23×D6711yescharacteristic
629C2×C8C23×D6713yes—
630C2×C8C23×D6713yes—
631C2×C8C23×D6711yescharacteristic
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—673no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—673no—
636C4⋊C4—1343no—
637C4⋊C4—1343no—
638C4⋊C4—1343no—
639C4⋊C4—1346no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1343no—
642C4⋊C4—1343no—
643C22⋊C4—1343no—
644C22⋊C4—1346no—
645C22⋊C4—1343no—
646C22⋊C4—1343no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1343no—
649C22⋊C4—1343no—
650C22⋊C4—1343no—
651C22⋊C4—1346no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1343no—
654C22⋊C4—1343no—
655C42—1343no—
656C42—1343no—
657C23—26no—
658C23—43no—
659C23—43no—
660C23—2686no—
661C23—5363no—
662C23—5363no—
663C23—1341no—
664C23—1343no—
665C23C22×D26811yescharacteristic
666C23C22×D26813yes—
667C23C22×D26813yes—
668Q8—26no—
669Q8—2686no—
670Q8—1343no—
671Q8—1341no—
672Q8—1343no—
673Q8—1341no—
674Q8#1452401714yes—
675D4—212no—
676D4—26no—
677D4—2686no—
678D4—2682no—
679D4—2686no—
680D4—2686no—
681D4—2686no—
682D4—5366no—
683D4—5363no—
684D4—5363no—
685D4—1341no—
686D4—1343no—
687D4—1343no—
688D4—1341no—
689D4#14524017112yes—
690C2×C4—26no—
691C2×C4—26no—
692C2×C4—26no—
693C2×C4—23no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—23no—
697C2×C4—2686no—
698C2×C4—2686no—
699C2×C4—2686no—
700C2×C4—5363no—
701C2×C4—5363no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1343no—
705C2×C4—1343no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1343no—
708C2×C4C22×C22⋊D6716yes—
709C2×C4C22×D26811yescharacteristic
710C2×C4C22×D26813yes—
711C2×C4C22×D26813yes—
712C2×C4C2×#1176162816yes—
713C2×C4C24×D6711yescharacteristic
714C8—21no—
715C8—23no—
716C8C22×C22⋊D6716yes—
717C8C22×C22⋊D6712yes—
718C22—23no—
719C22—23no—
720C22—21no—
721C22—23no—
722C22—21no—
723C22—23no—
724C22—21no—
725C22—23no—
726C22—86no—
727C22—2681no—
728C22—2683no—
729C22—2683no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2683no—
733C22—10726no—
734C22C2×#1452401716yes—
735C22C23×D26811yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—23no—
738C4—2681no—
739C4—2683no—
740C4—2683no—
741C4—2683no—
742C4—2681no—
743C4—2681no—
744C4C2×#1452401716yes—
745C4C23×C22⋊D6711yescharacteristic
746C4C22×#1176162811yescharacteristic
747C2—26no—
748C2—41no—
749C2—43no—
750C2—5363no—
751C2—5361no—
752C2C22×#1452401711yescharacteristic
753C2#2257499011yescharacteristic
754C2#2257499711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#568×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#568D67
hypocenterC67#60460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ C2×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. #22573889C2semidirect
3. #22573878C2semidirect
4. #22569900C2semidirect
5. #22569889C2semidirect
6. #22569879C2semidirect
7. #22569848C2semidirect
8. #22569839C2semidirect
9. #22569828C2semidirect
10. #22569818C2semidirect
11. C2×#16863642C2semidirect
12. #22568809C2semidirect
13. #22568743C2semidirect
14. #22568736C2semidirect
15. C2×#568×C67C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
20. C2×#14524071C22semidirect
21. C2×#14524065C22semidirect
22. C22×#11761617C22semidirect
32. #16863974C22semidirect
33. #16863967C22semidirect
36. #16863907C22semidirect
37. C2×#14524022C22semidirect
41. #16863654C22semidirect
42. #16863654C22semidirect
43. #16863649C22semidirect
44. #16863649C22semidirect
45. #16863642C22semidirect
46. #16863642C22semidirect
47. #16863642C22semidirect
48. #16863642C22semidirect
49. #16863642C22semidirect
50. #16863642C22semidirect
51. #16863642C22semidirect
52. #16863637C22semidirect
53. #16863632C22semidirect
54. #16863625C22semidirect
55. #16863625C22semidirect
56. #16863438C22semidirect
57. #16863438C22semidirect
58. #16863434C22semidirect
59. C2×#14523977C22semidirect
60. #16863406C22semidirect
61. #16863402C22semidirect
62. #16863398C22semidirect
63. #16863398C22semidirect
64. #16863393C22semidirect
65. #16863393C22semidirect
66. C2×#14523968C22semidirect
67. C2×#14523965C22semidirect
72. C2×#131×C67C22semidirect
73. C2×#131×C67C22semidirect
74. C22×M16×C67C22semidirect
75. C22×M16×C67C22semidirect
170. #131×C67D4semidirect
271. M16×C67C2×D4semidirect
274. C2×C8×C67C2×D4semidirect
379. C2×#568D67semidirect
393. C67#60460semidirect
405. C2×#131C2×D67semidirect
406. C2×#131C2×D67semidirect
407. C22×M16C2×D67semidirect
408. C22×M16C2×D67semidirect
488. #131C22⋊D67semidirect
624. M16C2×C22⋊D67semidirect
627. C2×C8C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
#225738892
#225738782
#225699002
#225698892
#225698792
#225698482
#225698392
#225698282
#225698182
C2×#168636422
#225688092
#225687432
#225687362
C2×#568×C672
#6046067