Subgroups — #31723182

Order 17152.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#469×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864198	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864161	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864064	—	2	2	no	—
37	#16864056	—	2	2	no	—
38	#16864037	—	2	2	no	—
39	#16864035	—	2	4	no	—
40	#16864030	—	2	4	no	—
41	#16864030	—	2	2	no	—
42	#16863976	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863962	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863909	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14524089	—	2	8	no	—
92	#14524089	—	2	8	no	—
93	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
101	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524070	—	2	16	no	—
114	#14524068	—	2	8	no	—
115	#14524066	—	2	8	no	—
116	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
121	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
122	#14524051	—	2	4	no	—
123	#14524051	—	2	8	no	—
124	#14524050	—	2	4	no	—
125	#14524049	—	2	8	no	—
126	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
130	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
131	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
138	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524039	—	2	4	no	—
146	#14524039	—	2	2	no	—
147	#14524032	—	2	2	no	—
148	#14524029	—	2	4	no	—
149	#14524028	—	2	4	no	—
150	#14524024	—	2	2	no	—
151	#14524021	—	2	4	no	—
152	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524018	—	2	4	no	—
155	#14524018	—	2	2	no	—
156	#14524018	—	2	2	no	—
157	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
158	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
160	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
161	#14524016	—	2	4	no	—
162	#14524016	—	2	4	no	—
163	#14524016	—	2	4	no	—
164	#14524015	—	2	4	no	—
165	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524013	—	2	4	no	—
168	#14524013	—	2	4	no	—
169	#14524011	—	2	2	no	—
170	#14524011	—	2	4	no	—
171	#14524011	—	2	4	no	—
172	#14524008	—	2	2	no	—
173	#14524005	—	2	2	no	—
174	#14524005	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
211	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
212	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#11761629	—	2	4	no	—
223	#11761629	—	2	8	no	—
224	#11761629	—	2	8	no	—
225	#11761628	—	2	4	no	—
226	#11761628	—	2	4	no	—
227	#11761628	—	4	8	no	—
228	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#11761628	#41	1	4	yes	—
230	#11761627	—	2	8	no	—
231	#11761627	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
255	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
257	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
258	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
259	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11761615	—	2	8	no	—
276	D₅₃₆	—	2	4	no	—
277	D₅₃₆	—	2	4	no	—
278	#11761613	—	2	8	no	—
279	#11761612	—	2	4	no	—
280	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
281	#11761611	—	2	4	no	—
282	#11761611	—	2	2	no	—
283	#11761611	—	2	2	no	—
284	#11761611	—	2	2	no	—
285	#11761611	—	2	2	no	—
286	#11761611	—	2	4	no	—
287	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
316	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
329	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
330	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
332	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	#121	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	D₂₆₈	—	2	4	no	—
396	D₂₆₈	—	2	4	no	—
397	D₂₆₈	—	2	4	no	—
398	D₂₆₈	—	4	8	no	—
399	D₂₆₈	—	4	8	no	—
400	D₂₆₈	—	4	4	no	—
401	D₂₆₈	—	8	4	no	—
402	D₂₆₈	#121	1	4	yes	—
403	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
412	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
413	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
415	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃₄	#121	1	4	yes	—
417	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
442	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
443	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
455	#60461	—	67	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
461	D₆₇	—	2	4	no	—
462	D₆₇	—	4	1	no	—
463	D₆₇	—	4	1	no	—
464	D₆₇	—	8	4	no	—
465	C₂×#576	—	67	1	no	—
466	C₂×#568	—	67	1	no	—
467	#3488	—	67	2	no	—
468	#3062	—	67	4	no	—
469	#3062	—	67	2	no	—
470	#3060	—	67	2	no	—
471	#3060	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3058	—	67	2	no	—
473	#3058	—	67	1	no	—
474	#3055	—	67	4	no	—
475	#3055	—	67	2	no	—
476	#3054	—	67	2	no	—
477	#3054	—	67	1	no	—
478	C₂×#469	—	67	2	no	—
479	C₂×#469	—	67	1	no	—
480	#2912	—	67	1	no	—
481	#2897	—	67	2	no	—
482	C₆₇	#60461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
484	C₂²×#41	—	67	1	no	—
485	#576	—	134	8	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
488	C₂×#135	—	67	2	no	—
489	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
492	#568	—	134	8	no	—
493	C₂×#131	—	67	1	no	—
494	C₂×#131	—	67	1	no	—
495	C₂×#131	—	67	2	no	—
496	C₂×#131	—	67	1	no	—
497	C₂×#131	—	67	2	no	—
498	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
503	#550	—	134	2	no	—
504	#548	—	134	2	no	—
505	#546	—	134	4	no	—
506	#546	—	134	2	no	—
507	D₄²	—	134	4	no	—
508	D₄²	—	134	2	no	—
509	#537	—	67	4	no	—
510	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#535	—	67	2	no	—
512	#535	—	67	4	no	—
513	#525	—	67	2	no	—
514	#525	—	67	4	no	—
515	C₂×#121	—	67	4	no	—
516	C₂×#121	—	67	2	no	—
517	#520	—	67	2	no	—
518	#470	—	67	1	no	—
519	#470	—	67	1	no	—
520	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
521	#469	—	67	1	no	—
522	#469	—	67	1	no	—
523	#469	—	67	2	no	—
524	#469	—	67	2	no	—
525	#469	—	67	4	no	—
526	#469	—	67	2	no	—
527	#469	—	67	2	no	—
528	#469	—	67	2	no	—
529	#469	—	67	2	no	—
530	#469	—	67	4	no	—
531	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#468	—	67	2	no	—
533	#468	—	67	2	no	—
534	#468	—	67	4	no	—
535	#468	—	67	4	no	—
536	#466	—	67	4	no	—
537	#466	—	67	4	no	—
538	#466	—	67	4	no	—
539	#465	—	67	4	no	—
540	#465	—	67	4	no	—
541	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
542	#428	—	67	2	no	—
543	#428	—	67	4	no	—
544	#427	—	67	1	no	—
545	#427	—	67	2	no	—
546	C₂×#106	—	67	2	no	—
547	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#418	—	67	2	no	—
549	#418	—	67	4	no	—
550	#417	—	67	4	no	—
551	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	#416	—	67	2	no	—
553	#416	—	67	4	no	—
554	C₂×#102	—	67	2	no	—
555	C₂×#102	—	67	4	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
558	C₂×#41	—	67	1	no	—
559	C₂×#41	—	67	2	no	—
560	C₂×#41	—	67	1	no	—
561	C₂×#41	—	67	1	no	—
562	C₂×#41	—	67	2	no	—
563	C₂×#41	—	67	4	no	—
564	C₂×#41	—	134	2	no	—
565	C₂×#41	—	134	4	no	—
566	C₂×#41	—	134	4	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
582	#135	—	2	4	no	—
583	#135	—	134	8	no	—
584	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×D₈	—	67	4	no	—
588	C₂×D₈	—	67	2	no	—
589	C₂×D₈	—	67	2	no	—
590	C₂×D₈	—	134	8	no	—
591	C₂×D₈	—	134	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#131	—	2	4	no	—
594	#131	—	67	8	no	—
595	#131	—	134	8	no	—
596	#131	—	134	8	no	—
597	#131	—	134	4	no	—
598	#131	—	134	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
608	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
609	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
610	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#127	—	134	4	no	—
622	#127	—	134	2	no	—
623	#124	—	134	4	no	—
624	#124	—	134	2	no	—
625	#123	—	134	4	no	—
626	#123	—	134	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
632	#121	—	2	4	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	67	2	no	—
635	#121	—	67	2	no	—
636	#121	—	67	4	no	—
637	#121	—	67	4	no	—
638	#121	—	67	4	no	—
639	#121	—	67	4	no	—
640	#121	—	134	4	no	—
641	#121	—	134	4	no	—
642	#121	—	134	4	no	—
643	#121	—	134	2	no	—
644	#121	—	134	2	no	—
645	#121	—	134	4	no	—
646	#121	—	134	4	no	—
647	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
648	#120	—	134	4	no	—
649	#120	—	134	4	no	—
650	#120	—	134	4	no	—
651	#120	—	134	2	no	—
652	#120	—	134	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
654	C₄×D₄	—	134	4	no	—
655	C₄×D₄	—	134	4	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	—	134	2	no	—
659	C₄×D₄	—	134	4	no	—
660	#117	—	67	2	no	—
661	#117	—	67	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
666	#107	—	67	2	no	—
667	#107	—	67	4	no	—
668	#106	—	67	1	no	—
669	#106	—	67	1	no	—
670	#106	—	67	4	no	—
671	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#103	—	67	2	no	—
674	#103	—	67	2	no	—
675	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
676	#102	—	67	2	no	—
677	#102	—	67	2	no	—
678	#102	—	67	4	no	—
679	#102	—	67	4	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂⁴	—	67	2	no	—
684	C₂⁴	—	67	1	no	—
685	C₂⁴	—	134	4	no	—
686	C₂⁴	—	134	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	268	8	no	—
692	#41	—	67	4	no	—
693	#41	—	67	4	no	—
694	#41	—	134	4	no	—
695	#41	—	134	4	no	—
696	#41	—	134	8	no	—
697	#41	—	134	8	no	—
698	#41	—	134	8	no	—
699	#41	—	134	4	no	—
700	#41	—	134	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
704	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	268	8	no	—
709	C₂×D₄	—	268	16	no	—
710	C₂×D₄	—	536	4	no	—
711	C₂×D₄	—	536	8	no	—
712	C₂×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂×D₄	—	67	2	no	—
715	C₂×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	4	no	—
718	C₂×D₄	—	134	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	8	no	—
722	C₂×D₄	—	134	8	no	—
723	C₂×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	134	8	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂×D₄	—	134	4	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₁₆	—	2	2	no	—
756	SD₁₆	—	2	4	no	—
757	SD₁₆	—	134	8	no	—
758	D₈	—	2	2	no	—
759	D₈	—	134	8	no	—
760	D₈	—	134	4	no	—
761	D₈	—	134	4	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	67	4	no	—
765	M₁₆	—	67	8	no	—
766	M₁₆	—	134	4	no	—
767	M₁₆	—	134	4	no	—
768	M₁₆	—	134	4	no	—
769	M₁₆	—	134	2	no	—
770	M₁₆	—	134	2	no	—
771	M₁₆	—	134	2	no	—
772	M₁₆	—	134	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	4	no	—
774	C₂×C₈	—	67	2	no	—
775	C₂×C₈	—	67	8	no	—
776	C₂×C₈	—	67	1	no	—
777	C₂×C₈	—	67	1	no	—
778	C₂×C₈	—	134	4	no	—
779	C₂×C₈	—	134	4	no	—
780	C₂×C₈	—	134	4	no	—
781	C₂×C₈	—	134	2	no	—
782	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
783	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄²	—	134	4	no	—
807	C₄²	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	268	2	no	—
810	C₂³	—	268	4	no	—
811	C₂³	—	268	8	no	—
812	C₂³	—	268	4	no	—
813	C₂³	—	536	2	no	—
814	C₂³	—	536	2	no	—
815	C₂³	—	536	4	no	—
816	C₂³	—	536	4	no	—
817	C₂³	—	67	2	no	—
818	C₂³	—	67	1	no	—
819	C₂³	—	67	1	no	—
820	C₂³	—	134	4	no	—
821	C₂³	—	134	4	no	—
822	C₂³	—	134	2	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	67	4	no	—
829	Q₈	—	134	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	268	8	no	—
837	D₄	—	268	8	no	—
838	D₄	—	268	4	no	—
839	D₄	—	268	8	no	—
840	D₄	—	268	4	no	—
841	D₄	—	536	4	no	—
842	D₄	—	536	4	no	—
843	D₄	—	536	4	no	—
844	D₄	—	536	2	no	—
845	D₄	—	67	8	no	—
846	D₄	—	67	4	no	—
847	D₄	—	134	4	no	—
848	D₄	—	134	4	no	—
849	D₄	—	134	4	no	—
850	D₄	—	134	4	no	—
851	D₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	268	8	no	—
859	C₂×C₄	—	536	4	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	4	no	—
862	C₂×C₄	—	67	4	no	—
863	C₂×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	67	4	no	—
884	C₈	—	134	1	no	—
885	C₈	—	134	1	no	—
886	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	268	4	no	—
895	C₂²	—	268	4	no	—
896	C₂²	—	268	4	no	—
897	C₂²	—	536	2	no	—
898	C₂²	—	536	4	no	—
899	C₂²	—	1072	4	no	—
900	C₂²	—	1072	8	no	—
901	C₂²	—	67	4	no	—
902	C₂²	—	134	1	no	—
903	C₂²	—	134	1	no	—
904	C₂²	—	134	2	no	—
905	C₂²	—	134	2	no	—
906	C₂²	—	134	4	no	—
907	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	4	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	67	4	no	—
915	C₄	—	134	1	no	—
916	C₄	—	134	1	no	—
917	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	268	1	no	—
924	C₂	—	268	1	no	—
925	C₂	—	536	4	no	—
926	C₂	—	134	4	no	—
927	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22574987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3060	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864198	C₂	semidirect
2. C₂×#16864161	C₂	semidirect
3. #22573873	C₂	semidirect
4. #22569891	C₂	semidirect
5. #22569882	C₂	semidirect
6. #22569873	C₂	semidirect
7. #22569857	C₂	semidirect
8. #22569855	C₂	semidirect
9. #22569831	C₂	semidirect
10. #22569821	C₂	semidirect
11. #22569820	C₂	semidirect
12. #22569814	C₂	semidirect
13. C₂×#16863650	C₂	semidirect
14. #469×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22568800	C₂	semidirect
16. #22568733	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3060	C₂	semidirect
21. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863976	C₂²	semidirect
43. #16863962	C₂²	semidirect
44. #16863960	C₂²	semidirect
45. #16863909	C₂²	semidirect
46. #16863903	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
48. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863651	C₂²	semidirect
51. #16863651	C₂²	semidirect
52. #16863650	C₂²	semidirect
53. #16863650	C₂²	semidirect
54. #16863650	C₂²	semidirect
55. #16863650	C₂²	semidirect
56. #16863649	C₂²	semidirect
57. #16863649	C₂²	semidirect
58. #16863648	C₂²	semidirect
59. #16863647	C₂²	semidirect
60. #16863646	C₂²	semidirect
61. #16863646	C₂²	semidirect
62. #16863645	C₂²	semidirect
63. #16863644	C₂²	semidirect
64. #16863639	C₂²	semidirect
65. #16863639	C₂²	semidirect
66. #16863632	C₂²	semidirect
67. #16863631	C₂²	semidirect
68. #16863630	C₂²	semidirect
69. #16863628	C₂²	semidirect
70. #16863627	C₂²	semidirect
71. #16863436	C₂²	semidirect
72. #16863435	C₂²	semidirect
73. #16863434	C₂²	semidirect
74. #16863431	C₂²	semidirect
75. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863402	C₂²	semidirect
77. #16863399	C₂²	semidirect
78. #16863396	C₂²	semidirect
79. #16863392	C₂²	semidirect
80. #16863391	C₂²	semidirect
81. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
82. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #14524049	D₄	semidirect
280. #11761612	C₂×D₄	semidirect
287. #11761611	C₂×D₄	semidirect
295. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
334. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
471. #3060	D₆₇	semidirect
482. C₆₇	#60461	semidirect
489. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
498. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
510. #537	C₂×D₆₇	semidirect
520. #470	C₂×D₆₇	semidirect
531. #469	C₂×D₆₇	semidirect
541. #465	C₂×D₆₇	semidirect
547. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
551. #417	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864198	2
C₂×#16864161	2
#22573873	2
#22569891	2
#22569882	2
#22569873	2
#22569857	2
#22569855	2
#22569831	2
#22569821	2
#22569820	2
#22569814	2
C₂×#16863650	2
#469×D₆₇	2
#22568800	2
#22568733	2
C₆₇×#3060	2
#60461	67