Subgroups — #31723184

Order 17152.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#469×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864200	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864162	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864067	—	2	1	no	—
46	#16864064	—	2	1	no	—
47	#16864055	—	2	1	no	—
48	#16864052	—	2	1	no	—
49	#16864043	—	2	1	no	—
50	#16864042	—	2	1	no	—
51	#16864038	—	2	2	no	—
52	#16864036	—	2	2	no	—
53	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
54	#16864030	—	2	1	no	—
55	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
56	#16864028	—	2	2	no	—
57	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524089	—	2	4	no	—
138	#14524089	—	2	4	no	—
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524071	—	2	4	no	—
169	#14524070	—	2	8	no	—
170	#14524067	—	2	8	no	—
171	#14524064	—	2	8	no	—
172	#14524063	—	2	4	no	—
173	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
179	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
182	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
183	#14524051	—	2	4	no	—
184	#14524051	—	2	4	no	—
185	#14524051	—	2	4	no	—
186	#14524051	D₄	1	8	yes	complemented
187	#14524049	—	2	8	no	—
188	#14524049	—	2	8	no	—
189	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
190	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
198	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
199	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524040	—	2	1	no	—
207	#14524039	—	2	1	no	—
208	#14524039	—	2	2	no	—
209	#14524039	—	2	2	no	—
210	#14524031	—	2	1	no	—
211	#14524030	—	2	1	no	—
212	#14524029	—	2	2	no	—
213	#14524029	—	2	2	no	—
214	#14524028	—	2	2	no	—
215	#14524026	—	2	1	no	—
216	#14524025	—	2	2	no	—
217	#14524023	—	2	1	no	—
218	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524022	—	2	1	no	—
220	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524021	—	2	2	no	—
223	#14524020	—	2	2	no	—
224	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524018	—	2	1	no	—
226	#14524018	—	2	2	no	—
227	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524017	—	2	1	no	—
231	#14524017	—	2	2	no	—
232	#14524017	—	2	1	no	—
233	#14524017	—	2	1	no	—
234	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524016	—	2	2	no	—
239	#14524016	—	2	2	no	—
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524015	—	2	2	no	—
244	#14524015	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524014	—	2	2	no	—
248	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524013	—	2	2	no	—
252	#14524013	—	2	2	no	—
253	#14524013	—	2	2	no	—
254	#14524013	—	2	2	no	—
255	#14524012	—	2	2	no	—
256	#14524012	—	2	1	no	—
257	#14524011	—	2	2	no	—
258	#14524011	—	2	2	no	—
259	#14524011	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
261	#14524008	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
263	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	#14524005	—	2	1	no	—
265	#14524005	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
274	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11761629	—	2	4	no	—
343	#11761629	—	2	4	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	8	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	4	no	—
349	#11761628	—	2	4	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	4	no	—
353	#11761628	—	4	4	no	—
354	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#11761628	#41	1	4	yes	—
356	#11761627	—	2	4	no	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#11761618	—	2	2	no	—
418	#11761617	—	2	4	no	—
419	#11761616	—	2	2	no	—
420	#11761615	—	2	2	no	—
421	D₅₃₆	—	2	4	no	—
422	#11761613	—	2	2	no	—
423	#11761613	—	2	4	no	—
424	#11761613	—	2	4	no	—
425	#11761612	—	2	2	no	—
426	#11761612	—	2	2	no	—
427	#11761612	—	2	2	no	—
428	#11761612	—	2	2	no	—
429	#11761611	—	2	4	no	—
430	#11761611	—	2	4	no	—
431	#11761611	—	2	4	no	—
432	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
476	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
501	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
502	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
503	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
559	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	#121	1	8	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	D₂₆₈	—	2	4	no	—
604	D₂₆₈	—	2	2	no	—
605	D₂₆₈	—	2	2	no	—
606	D₂₆₈	—	2	1	no	—
607	D₂₆₈	—	2	1	no	—
608	D₂₆₈	—	2	2	no	—
609	D₂₆₈	—	4	4	no	—
610	D₂₆₈	—	4	2	no	—
611	D₂₆₈	—	8	2	no	—
612	D₂₆₈	—	8	2	no	—
613	D₂₆₈	—	8	2	no	—
614	D₂₆₈	#121	1	4	yes	—
615	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
625	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
629	Dic₁₃₄	#121	1	4	yes	—
630	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
653	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
666	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
667	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
668	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
669	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
670	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
672	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
673	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
674	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
675	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
676	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
677	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
679	Dic₆₇	—	2	2	no	—
680	Dic₆₇	—	4	1	no	—
681	Dic₆₇	—	4	2	no	—
682	Dic₆₇	—	4	1	no	—
683	Dic₆₇	—	4	1	no	—
684	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
685	#60461	—	67	1	no	maximal, Sylow
686	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
687	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
688	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
689	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
690	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
691	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
694	D₆₇	—	2	4	no	—
695	D₆₇	—	4	2	no	—
696	D₆₇	—	8	1	no	—
697	D₆₇	—	8	2	no	—
698	C₂×#576	—	67	1	no	—
699	C₂×#568	—	67	1	no	—
700	#3488	—	67	1	no	—
701	#3488	—	67	1	no	—
702	#3062	—	67	2	no	—
703	#3062	—	67	2	no	—
704	#3062	—	67	1	no	—
705	#3062	—	67	1	no	—
706	#3060	—	67	2	no	—
707	#3060	—	67	1	no	—
708	#3058	—	67	2	no	—
709	#3058	—	67	1	no	—
710	#3055	—	67	2	no	—
711	#3055	—	67	2	no	—
712	#3055	—	67	1	no	—
713	#3055	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#3054	—	67	2	no	—
715	#3054	—	67	1	no	—
716	C₂×#469	—	67	2	no	—
717	C₂×#469	—	67	1	no	—
718	#2912	—	67	1	no	—
719	#2897	—	67	1	no	—
720	#2897	—	67	1	no	—
721	C₆₇	#60461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
723	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
724	C₂²×#41	—	67	1	no	—
725	#576	—	134	8	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×#135	—	67	1	no	—
731	C₂×#135	—	67	2	no	—
732	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
734	#568	—	134	8	no	—
735	C₂×#131	—	67	1	no	—
736	C₂×#131	—	67	1	no	—
737	C₂×#131	—	67	1	no	—
738	C₂×#131	—	67	1	no	—
739	C₂×#131	—	67	2	no	—
740	C₂×#131	—	67	2	no	—
741	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
742	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#550	—	134	1	no	—
746	#550	—	134	1	no	—
747	#548	—	134	1	no	—
748	#548	—	134	1	no	—
749	#546	—	134	2	no	—
750	#546	—	134	1	no	—
751	#546	—	134	1	no	—
752	#546	—	134	2	no	—
753	D₄²	—	134	1	no	—
754	D₄²	—	134	2	no	—
755	D₄²	—	134	1	no	—
756	D₄²	—	134	2	no	—
757	#537	—	67	1	no	—
758	#537	—	67	2	no	—
759	#537	—	67	2	no	—
760	#537	—	67	1	no	—
761	#535	—	67	1	no	—
762	#535	—	67	2	no	—
763	#535	—	67	2	no	—
764	#535	—	67	1	no	—
765	#525	—	67	1	no	—
766	#525	—	67	2	no	—
767	#525	—	67	2	no	—
768	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	C₂×#121	—	67	1	no	—
770	C₂×#121	—	67	2	no	—
771	C₂×#121	—	67	2	no	—
772	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#520	—	67	1	no	—
774	#520	—	67	1	no	—
775	#470	—	67	1	no	—
776	#470	—	67	1	no	—
777	#470	—	67	2	no	—
778	#469	—	67	2	no	—
779	#469	—	67	2	no	—
780	#469	—	67	1	no	—
781	#469	—	67	2	no	—
782	#469	—	67	2	no	—
783	#469	—	67	2	no	—
784	#469	—	67	2	no	—
785	#469	—	67	1	no	—
786	#469	—	67	2	no	—
787	#469	—	67	2	no	—
788	#469	—	67	2	no	—
789	#469	—	67	2	no	—
790	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#468	—	67	2	no	—
792	#468	—	67	2	no	—
793	#468	—	67	1	no	—
794	#468	—	67	1	no	—
795	#468	—	67	1	no	—
796	#468	—	67	1	no	—
797	#468	—	67	2	no	—
798	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	#466	—	67	2	no	—
800	#466	—	67	2	no	—
801	#466	—	67	2	no	—
802	#466	—	67	2	no	—
803	#466	—	67	2	no	—
804	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	#465	—	67	2	no	—
806	#465	—	67	2	no	—
807	#465	—	67	2	no	—
808	#465	—	67	2	no	—
809	#465	—	67	2	no	—
810	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
811	#428	—	67	1	no	—
812	#428	—	67	2	no	—
813	#428	—	67	2	no	—
814	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#427	—	67	1	no	—
816	#427	—	67	2	no	—
817	C₂×#106	—	67	1	no	—
818	C₂×#106	—	67	2	no	—
819	#418	—	67	1	no	—
820	#418	—	67	2	no	—
821	#418	—	67	2	no	—
822	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#417	—	67	1	no	—
824	#417	—	67	2	no	—
825	#417	—	67	2	no	—
826	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
827	#416	—	67	1	no	—
828	#416	—	67	1	no	—
829	#416	—	67	2	no	—
830	#416	—	67	2	no	—
831	C₂×#102	—	67	1	no	—
832	C₂×#102	—	67	1	no	—
833	C₂×#102	—	67	2	no	—
834	C₂×#102	—	67	2	no	—
835	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
836	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
837	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
838	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	2	no	—
841	C₂×#41	—	67	1	no	—
842	C₂×#41	—	67	1	no	—
843	C₂×#41	—	67	2	no	—
844	C₂×#41	—	67	1	no	—
845	C₂×#41	—	67	2	no	—
846	C₂×#41	—	67	2	no	—
847	C₂×#41	—	67	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	1	no	—
849	C₂×#41	—	134	4	no	—
850	C₂×#41	—	134	4	no	—
851	C₂×#41	—	134	1	no	—
852	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
867	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
873	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
874	#135	—	134	8	no	—
875	#135	—	134	4	no	—
876	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
879	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
880	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×D₈	—	67	2	no	—
882	C₂×D₈	—	67	1	no	—
883	C₂×D₈	—	67	2	no	—
884	C₂×D₈	—	67	2	no	—
885	C₂×D₈	—	134	8	no	—
886	C₂×D₈	—	134	4	no	—
887	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#131	—	67	8	no	—
889	#131	—	134	8	no	—
890	#131	—	134	8	no	—
891	#131	—	134	4	no	—
892	#131	—	134	4	no	—
893	#131	—	134	4	no	—
894	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
895	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
896	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
898	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
902	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
903	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
904	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
905	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
906	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#127	—	134	1	no	—
917	#127	—	134	2	no	—
918	#127	—	134	2	no	—
919	#127	—	134	1	no	—
920	#124	—	134	1	no	—
921	#124	—	134	2	no	—
922	#124	—	134	2	no	—
923	#124	—	134	1	no	—
924	#123	—	2	1	no	—
925	#123	—	134	2	no	—
926	#123	—	134	2	no	—
927	#123	—	134	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	#121	—	2	1	no	—
939	#121	—	2	1	no	—
940	#121	—	67	2	no	—
941	#121	—	67	2	no	—
942	#121	—	67	2	no	—
943	#121	—	67	2	no	—
944	#121	—	67	1	no	—
945	#121	—	67	2	no	—
946	#121	—	67	1	no	—
947	#121	—	67	2	no	—
948	#121	—	67	2	no	—
949	#121	—	67	2	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	2	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	2	no	—
956	#121	—	134	1	no	—
957	#121	—	134	2	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	2	no	—
960	#121	—	134	2	no	—
961	#121	—	134	2	no	—
962	#121	—	134	2	no	—
963	#121	—	134	2	no	—
964	#121	—	134	1	no	—
965	#121	—	134	1	no	—
966	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	#120	—	2	1	no	—
971	#120	—	134	2	no	—
972	#120	—	134	2	no	—
973	#120	—	134	2	no	—
974	#120	—	134	2	no	—
975	#120	—	134	2	no	—
976	#120	—	134	2	no	—
977	#120	—	134	2	no	—
978	#120	—	134	2	no	—
979	#120	—	134	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
981	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	2	1	no	—
983	C₄×D₄	—	2	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	2	no	—
986	C₄×D₄	—	134	2	no	—
987	C₄×D₄	—	134	2	no	—
988	C₄×D₄	—	134	2	no	—
989	C₄×D₄	—	134	1	no	—
990	C₄×D₄	—	134	2	no	—
991	C₄×D₄	—	134	2	no	—
992	C₄×D₄	—	134	1	no	—
993	C₄×D₄	—	134	1	no	—
994	#117	—	67	1	no	—
995	#117	—	67	2	no	—
996	#117	—	67	2	no	—
997	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	#107	—	67	2	no	—
1007	#107	—	67	1	no	—
1008	#107	—	67	1	no	—
1009	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	#106	—	67	2	no	—
1011	#106	—	67	2	no	—
1012	#106	—	67	1	no	—
1013	#106	—	67	2	no	—
1014	#106	—	67	1	no	—
1015	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	#103	—	67	1	no	—
1017	#103	—	67	1	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#103	—	67	1	no	—
1020	#103	—	67	1	no	—
1021	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	#102	—	67	2	no	—
1023	#102	—	67	1	no	—
1024	#102	—	67	2	no	—
1025	#102	—	67	1	no	—
1026	#102	—	67	2	no	—
1027	#102	—	67	2	no	—
1028	#102	—	67	2	no	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	#102	—	67	1	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	—	67	1	no	—
1033	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1034	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1035	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂⁴	—	2	1	no	—
1037	C₂⁴	—	67	2	no	—
1038	C₂⁴	—	134	2	no	—
1039	C₂⁴	—	134	2	no	—
1040	C₂⁴	—	134	1	no	—
1041	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	#41	—	2	2	no	—
1043	#41	—	2	2	no	—
1044	#41	—	268	4	no	—
1045	#41	—	268	4	no	—
1046	#41	—	67	4	no	—
1047	#41	—	67	4	no	—
1048	#41	—	134	4	no	—
1049	#41	—	134	4	no	—
1050	#41	—	134	8	no	—
1051	#41	—	134	4	no	—
1052	#41	—	134	4	no	—
1053	#41	—	134	4	no	—
1054	#41	—	134	4	no	—
1055	#41	—	134	4	no	—
1056	#41	—	134	4	no	—
1057	#41	—	134	2	no	—
1058	#41	—	134	2	no	—
1059	#41	—	134	2	no	—
1060	#41	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	Q₁₆	—	134	2	no	—
1142	SD₁₆	—	2	4	no	—
1143	SD₁₆	—	134	2	no	—
1144	SD₁₆	—	134	2	no	—
1145	SD₁₆	—	134	4	no	—
1146	D₈	—	2	4	no	—
1147	D₈	—	134	2	no	—
1148	D₈	—	134	4	no	—
1149	D₈	—	134	4	no	—
1150	D₈	—	134	4	no	—
1151	M₁₆	—	2	2	no	—
1152	M₁₆	—	2	4	no	—
1153	M₁₆	—	67	8	no	—
1154	M₁₆	—	134	4	no	—
1155	M₁₆	—	134	4	no	—
1156	M₁₆	—	134	2	no	—
1157	M₁₆	—	134	2	no	—
1158	M₁₆	—	134	2	no	—
1159	M₁₆	—	134	2	no	—
1160	M₁₆	—	134	4	no	—
1161	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1162	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1164	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1165	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1166	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1167	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1168	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1169	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1170	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1171	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1173	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₄²	—	2	1	no	—
1216	C₄²	—	134	2	no	—
1217	C₄²	—	134	2	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₂³	—	2	2	no	—
1220	C₂³	—	2	1	no	—
1221	C₂³	—	2	2	no	—
1222	C₂³	—	4	1	no	—
1223	C₂³	—	4	1	no	—
1224	C₂³	—	4	2	no	—
1225	C₂³	—	8	1	no	—
1226	C₂³	—	8	1	no	—
1227	C₂³	—	268	2	no	—
1228	C₂³	—	268	2	no	—
1229	C₂³	—	268	4	no	—
1230	C₂³	—	268	4	no	—
1231	C₂³	—	268	2	no	—
1232	C₂³	—	536	1	no	—
1233	C₂³	—	536	1	no	—
1234	C₂³	—	536	2	no	—
1235	C₂³	—	536	2	no	—
1236	C₂³	—	536	2	no	—
1237	C₂³	—	536	2	no	—
1238	C₂³	—	67	2	no	—
1239	C₂³	—	67	2	no	—
1240	C₂³	—	134	4	no	—
1241	C₂³	—	134	1	no	—
1242	C₂³	—	134	2	no	—
1243	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	Q₈	—	2	1	no	—
1247	Q₈	—	2	1	no	—
1248	Q₈	—	67	4	no	—
1249	Q₈	—	134	4	no	—
1250	Q₈	—	134	1	no	—
1251	Q₈	—	134	1	no	—
1252	Q₈	—	134	2	no	—
1253	D₄	—	2	1	no	—
1254	D₄	—	2	2	no	—
1255	D₄	—	2	2	no	—
1256	D₄	—	2	1	no	—
1257	D₄	—	4	4	no	—
1258	D₄	—	4	2	no	—
1259	D₄	—	4	2	no	—
1260	D₄	—	4	2	no	—
1261	D₄	—	8	2	no	—
1262	D₄	—	8	1	no	—
1263	D₄	—	268	4	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	4	no	—
1266	D₄	—	268	4	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	4	no	—
1269	D₄	—	268	4	no	—
1270	D₄	—	268	2	no	—
1271	D₄	—	536	2	no	—
1272	D₄	—	536	2	no	—
1273	D₄	—	536	2	no	—
1274	D₄	—	536	2	no	—
1275	D₄	—	536	1	no	—
1276	D₄	—	536	2	no	—
1277	D₄	—	536	2	no	—
1278	D₄	—	536	2	no	—
1279	D₄	—	67	8	no	—
1280	D₄	—	67	4	no	—
1281	D₄	—	134	4	no	—
1282	D₄	—	134	4	no	—
1283	D₄	—	134	4	no	—
1284	D₄	—	134	4	no	—
1285	D₄	—	134	2	no	—
1286	D₄	—	134	2	no	—
1287	D₄	—	134	1	no	—
1288	D₄	—	134	1	no	—
1289	D₄	—	134	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1327	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₈	—	2	2	no	—
1329	C₈	—	67	2	no	—
1330	C₈	—	67	2	no	—
1331	C₈	—	134	1	no	—
1332	C₈	—	134	1	no	—
1333	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	2	1	no	—
1340	C₂²	—	2	1	no	—
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	4	1	no	—
1343	C₂²	—	4	2	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	4	1	no	—
1346	C₂²	—	4	1	no	—
1347	C₂²	—	4	2	no	—
1348	C₂²	—	8	2	no	—
1349	C₂²	—	268	2	no	—
1350	C₂²	—	268	1	no	—
1351	C₂²	—	268	1	no	—
1352	C₂²	—	268	2	no	—
1353	C₂²	—	268	2	no	—
1354	C₂²	—	268	1	no	—
1355	C₂²	—	16	2	no	—
1356	C₂²	—	536	4	no	—
1357	C₂²	—	1072	2	no	—
1358	C₂²	—	1072	4	no	—
1359	C₂²	—	1072	4	no	—
1360	C₂²	—	67	4	no	—
1361	C₂²	—	134	2	no	—
1362	C₂²	—	134	2	no	—
1363	C₂²	—	134	2	no	—
1364	C₂²	—	134	2	no	—
1365	C₂²	—	134	2	no	—
1366	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1367	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₄	—	2	1	no	—
1369	C₄	—	2	1	no	—
1370	C₄	—	4	1	no	—
1371	C₄	—	4	2	no	—
1372	C₄	—	4	1	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	268	1	no	—
1375	C₄	—	268	1	no	—
1376	C₄	—	268	2	no	—
1377	C₄	—	268	1	no	—
1378	C₄	—	67	4	no	—
1379	C₄	—	134	2	no	—
1380	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1381	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	—	2	2	no	—
1384	C₂	—	4	1	no	—
1385	C₂	—	4	1	no	—
1386	C₂	—	8	2	no	—
1387	C₂	—	8	1	no	—
1388	C₂	—	268	2	no	—
1389	C₂	—	536	1	no	—
1390	C₂	—	536	2	no	—
1391	C₂	—	134	4	no	—
1392	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1394	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3055	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864200	C₂	semidirect
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. #22573874	C₂	semidirect
4. #22573870	C₂	semidirect
5. #22569890	C₂	semidirect
6. #22569888	C₂	semidirect
7. #22569883	C₂	semidirect
8. #22569882	C₂	semidirect
9. #22569870	C₂	semidirect
10. #22569866	C₂	semidirect
11. #22569856	C₂	semidirect
12. #22569852	C₂	semidirect
13. #22569828	C₂	semidirect
14. #22569827	C₂	semidirect
15. #22569823	C₂	semidirect
16. #22569815	C₂	semidirect
17. #22569813	C₂	semidirect
18. C₂×#16863647	C₂	semidirect
19. #469×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568803	C₂	semidirect
21. #22568734	C₂	semidirect
22. #22568733	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3055	C₂	semidirect
28. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863977	C₂²	semidirect
58. #16863976	C₂²	semidirect
59. #16863975	C₂²	semidirect
60. #16863974	C₂²	semidirect
61. #16863965	C₂²	semidirect
62. #16863963	C₂²	semidirect
63. #16863962	C₂²	semidirect
64. #16863962	C₂²	semidirect
65. #16863909	C₂²	semidirect
66. #16863907	C₂²	semidirect
67. #16863906	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
69. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
70. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863653	C₂²	semidirect
74. #16863652	C₂²	semidirect
75. #16863652	C₂²	semidirect
76. #16863650	C₂²	semidirect
77. #16863649	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863648	C₂²	semidirect
81. #16863647	C₂²	semidirect
82. #16863647	C₂²	semidirect
83. #16863647	C₂²	semidirect
84. #16863647	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863647	C₂²	semidirect
87. #16863646	C₂²	semidirect
88. #16863644	C₂²	semidirect
89. #16863644	C₂²	semidirect
90. #16863643	C₂²	semidirect
91. #16863642	C₂²	semidirect
92. #16863640	C₂²	semidirect
93. #16863640	C₂²	semidirect
94. #16863639	C₂²	semidirect
95. #16863633	C₂²	semidirect
96. #16863632	C₂²	semidirect
97. #16863631	C₂²	semidirect
98. #16863631	C₂²	semidirect
99. #16863629	C₂²	semidirect
100. #16863628	C₂²	semidirect
101. #16863626	C₂²	semidirect
102. #16863625	C₂²	semidirect
103. #16863624	C₂²	semidirect
104. #16863622	C₂²	semidirect
105. #16863438	C₂²	semidirect
106. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863433	C₂²	semidirect
109. #16863432	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
111. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863402	C₂²	semidirect
113. #16863399	C₂²	semidirect
114. #16863399	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
116. #16863396	C₂²	semidirect
117. #16863394	C₂²	semidirect
118. #16863392	C₂²	semidirect
119. #16863391	C₂²	semidirect
120. #16863390	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
186. #14524051	D₄	semidirect
432. #11761611	C₂×D₄	semidirect
434. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
442. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
503. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
713. #3055	D₆₇	semidirect
721. C₆₇	#60461	semidirect
729. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
744. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
768. #525	C₂×D₆₇	semidirect
772. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
790. #469	C₂×D₆₇	semidirect
798. #468	C₂×D₆₇	semidirect
804. #466	C₂×D₆₇	semidirect
810. #465	C₂×D₆₇	semidirect
814. #428	C₂×D₆₇	semidirect
822. #418	C₂×D₆₇	semidirect
826. #417	C₂×D₆₇	semidirect
1161. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
C₂×#16864162	2
#22573874	2
#22573870	2
#22569890	2
#22569888	2
#22569883	2
#22569882	2
#22569870	2
#22569866	2
#22569856	2
#22569852	2
#22569828	2
#22569827	2
#22569823	2
#22569815	2
#22569813	2
C₂×#16863647	2
#469×D₆₇	2
#22568803	2
#22568734	2
#22568733	2
C₆₇×#3055	2
#60461	67