Subgroups — #31723195

Order 17152.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#470×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864212	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864162	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
46	#16864059	—	2	1	no	—
47	#16864056	—	2	1	no	—
48	#16864055	—	2	1	no	—
49	#16864051	—	2	1	no	—
50	#16864048	—	2	1	no	—
51	#16864047	—	2	2	no	—
52	#16864044	—	2	2	no	—
53	#16864042	—	2	1	no	—
54	#16864037	—	2	1	no	—
55	#16864036	—	2	2	no	—
56	#16864033	—	2	2	no	—
57	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	2	4	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
147	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524076	—	2	4	no	—
166	#14524075	—	2	8	no	—
167	#14524072	—	2	8	no	—
168	#14524064	—	2	8	no	—
169	#14524063	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
172	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524051	—	2	4	no	—
181	#14524051	—	2	4	no	—
182	#14524051	—	2	4	no	—
183	#14524051	D₄	1	8	yes	complemented
184	#14524049	—	2	8	no	—
185	#14524049	—	2	8	no	—
186	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
187	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
195	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
196	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524043	—	2	1	no	—
204	#14524042	—	2	2	no	—
205	#14524042	—	2	2	no	—
206	#14524041	—	2	1	no	—
207	#14524032	—	2	1	no	—
208	#14524031	—	2	1	no	—
209	#14524029	—	2	2	no	—
210	#14524029	—	2	2	no	—
211	#14524028	—	2	2	no	—
212	#14524028	—	2	2	no	—
213	#14524028	—	2	2	no	—
214	#14524027	—	2	2	no	—
215	#14524026	—	2	2	no	—
216	#14524026	—	2	1	no	—
217	#14524025	—	2	2	no	—
218	#14524025	—	2	2	no	—
219	#14524025	—	2	2	no	—
220	#14524023	—	2	1	no	—
221	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524022	—	2	1	no	—
225	#14524022	—	2	1	no	—
226	#14524022	—	2	1	no	—
227	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524021	—	2	2	no	—
232	#14524021	—	2	2	no	—
233	#14524021	—	2	2	no	—
234	#14524020	—	2	2	no	—
235	#14524020	—	2	2	no	—
236	#14524020	—	2	2	no	—
237	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524018	—	2	2	no	—
241	#14524018	—	2	1	no	—
242	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524017	—	2	1	no	—
244	#14524017	—	2	2	no	—
245	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524016	—	2	2	no	—
248	#14524016	—	2	2	no	—
249	#14524016	—	2	2	no	—
250	#14524015	—	2	2	no	—
251	#14524015	—	2	2	no	—
252	#14524014	—	2	2	no	—
253	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524013	—	2	2	no	—
255	#14524012	—	2	1	no	—
256	#14524011	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
258	#14524008	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
271	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11761629	—	2	4	no	—
340	#11761629	—	2	4	no	—
341	#11761629	—	4	4	no	—
342	#11761628	—	2	2	no	—
343	#11761628	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	8	no	—
345	#11761628	—	2	4	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	4	no	—
351	#11761628	—	4	8	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	#11761628	#41	1	4	yes	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	2	4	no	—
357	#11761627	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
409	#11761618	—	2	2	no	—
410	#11761618	—	2	4	no	—
411	#11761618	—	2	4	no	—
412	#11761617	—	2	4	no	—
413	#11761616	—	2	2	no	—
414	#11761615	—	2	2	no	—
415	#11761613	—	2	2	no	—
416	#11761612	—	2	2	no	—
417	#11761612	—	2	2	no	—
418	#11761612	—	2	2	no	—
419	#11761612	—	2	2	no	—
420	#11761611	—	2	4	no	—
421	#11761611	—	2	4	no	—
422	#11761611	—	2	4	no	—
423	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
472	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
494	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
495	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
497	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	#121	1	8	yes	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	D₂₆₈	—	2	4	no	—
582	D₂₆₈	—	2	2	no	—
583	D₂₆₈	—	2	1	no	—
584	D₂₆₈	—	2	1	no	—
585	D₂₆₈	—	4	4	no	—
586	D₂₆₈	—	8	2	no	—
587	D₂₆₈	#121	1	4	yes	—
588	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
596	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
598	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
600	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
601	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
602	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
603	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
604	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
607	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
608	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
609	Dic₁₃₄	#121	1	4	yes	—
610	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
629	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
639	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
640	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
648	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
650	Dic₆₇	—	2	2	no	—
651	Dic₆₇	—	4	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	2	no	—
653	Dic₆₇	—	4	1	no	—
654	Dic₆₇	—	4	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
657	#60462	—	67	1	no	maximal, Sylow
658	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
662	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
665	D₆₇	—	2	4	no	—
666	D₆₇	—	4	2	no	—
667	D₆₇	—	8	1	no	—
668	C₂×#578	—	67	1	no	—
669	C₂×#568	—	67	1	no	—
670	#3489	—	67	1	no	—
671	#3489	—	67	1	no	—
672	#3063	—	67	2	no	—
673	#3063	—	67	2	no	—
674	#3063	—	67	1	no	—
675	#3063	—	67	1	no	—
676	#3060	—	67	2	no	—
677	#3060	—	67	1	no	—
678	#3059	—	67	2	no	—
679	#3059	—	67	1	no	—
680	#3056	—	67	2	no	—
681	#3056	—	67	2	no	—
682	#3056	—	67	1	no	—
683	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#3054	—	67	2	no	—
685	#3054	—	67	1	no	—
686	C₂×#470	—	67	2	no	—
687	C₂×#470	—	67	1	no	—
688	#2912	—	67	1	no	—
689	#2898	—	67	1	no	—
690	#2898	—	67	1	no	—
691	C₆₇	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
693	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
694	C₂²×#41	—	67	1	no	—
695	#578	—	134	8	no	—
696	C₂×#137	—	67	2	no	—
697	C₂×#137	—	67	2	no	—
698	C₂×#137	—	67	1	no	—
699	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₂×#135	—	67	1	no	—
701	C₂×#135	—	67	2	no	—
702	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
704	#568	—	134	8	no	—
705	C₂×#131	—	67	1	no	—
706	C₂×#131	—	67	1	no	—
707	C₂×#131	—	67	1	no	—
708	C₂×#131	—	67	1	no	—
709	C₂×#131	—	67	2	no	—
710	C₂×#131	—	67	2	no	—
711	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
716	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
717	#548	—	134	1	no	—
718	#548	—	134	1	no	—
719	#547	—	134	2	no	—
720	#547	—	134	1	no	—
721	#547	—	134	1	no	—
722	#547	—	134	2	no	—
723	#546	—	134	2	no	—
724	#546	—	134	1	no	—
725	#546	—	134	2	no	—
726	#546	—	134	1	no	—
727	#537	—	67	1	no	—
728	#537	—	67	2	no	—
729	#537	—	67	2	no	—
730	#537	—	67	1	no	—
731	#536	—	67	1	no	—
732	#536	—	67	2	no	—
733	#536	—	67	2	no	—
734	#536	—	67	1	no	—
735	#525	—	67	1	no	—
736	#525	—	67	2	no	—
737	#525	—	67	2	no	—
738	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#520	—	67	1	no	—
744	#520	—	67	1	no	—
745	#470	—	67	2	no	—
746	#470	—	67	2	no	—
747	#470	—	67	1	no	—
748	#470	—	67	2	no	—
749	#470	—	67	2	no	—
750	#470	—	67	2	no	—
751	#470	—	67	2	no	—
752	#470	—	67	1	no	—
753	#470	—	67	2	no	—
754	#470	—	67	2	no	—
755	#470	—	67	2	no	—
756	#470	—	67	2	no	—
757	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
758	#469	—	67	1	no	—
759	#469	—	67	1	no	—
760	#469	—	67	2	no	—
761	#468	—	67	2	no	—
762	#468	—	67	2	no	—
763	#468	—	67	1	no	—
764	#468	—	67	1	no	—
765	#468	—	67	1	no	—
766	#468	—	67	1	no	—
767	#468	—	67	2	no	—
768	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
769	#467	—	67	2	no	—
770	#467	—	67	2	no	—
771	#467	—	67	2	no	—
772	#467	—	67	2	no	—
773	#467	—	67	2	no	—
774	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#465	—	67	2	no	—
776	#465	—	67	2	no	—
777	#465	—	67	2	no	—
778	#465	—	67	2	no	—
779	#465	—	67	2	no	—
780	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	#428	—	67	1	no	—
782	#428	—	67	2	no	—
783	#428	—	67	2	no	—
784	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#427	—	67	1	no	—
786	#427	—	67	2	no	—
787	C₂×#106	—	67	1	no	—
788	C₂×#106	—	67	2	no	—
789	#419	—	67	1	no	—
790	#419	—	67	2	no	—
791	#419	—	67	2	no	—
792	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#417	—	67	1	no	—
794	#417	—	67	2	no	—
795	#417	—	67	2	no	—
796	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#416	—	67	1	no	—
798	#416	—	67	1	no	—
799	#416	—	67	2	no	—
800	#416	—	67	2	no	—
801	C₂×#103	—	67	1	no	—
802	C₂×#103	—	67	1	no	—
803	C₂×#103	—	67	2	no	—
804	C₂×#103	—	67	2	no	—
805	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
806	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
807	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
808	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
809	C₂×#41	—	67	1	no	—
810	C₂×#41	—	67	2	no	—
811	C₂×#41	—	67	1	no	—
812	C₂×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#41	—	67	2	no	—
814	C₂×#41	—	67	1	no	—
815	C₂×#41	—	67	2	no	—
816	C₂×#41	—	67	2	no	—
817	C₂×#41	—	67	1	no	—
818	C₂×#41	—	134	2	no	—
819	C₂×#41	—	134	1	no	—
820	C₂×#41	—	134	4	no	—
821	C₂×#41	—	134	4	no	—
822	C₂×#41	—	134	2	no	—
823	C₂×#41	—	134	1	no	—
824	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
827	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
828	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
830	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
831	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
834	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#137	—	2	4	no	—
837	#137	—	134	8	no	—
838	#137	—	134	8	no	—
839	#137	—	134	4	no	—
840	#135	—	134	8	no	—
841	#135	—	134	4	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×D₈	—	67	1	no	—
854	#131	—	67	8	no	—
855	#131	—	134	8	no	—
856	#131	—	134	8	no	—
857	#131	—	134	4	no	—
858	#131	—	134	4	no	—
859	#131	—	134	4	no	—
860	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
861	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
862	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
863	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
864	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
865	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
870	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
871	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
885	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
886	#124	—	134	1	no	—
887	#124	—	134	2	no	—
888	#124	—	134	2	no	—
889	#124	—	134	1	no	—
890	#123	—	2	1	no	—
891	#123	—	134	2	no	—
892	#123	—	134	2	no	—
893	#123	—	134	2	no	—
894	#123	—	134	2	no	—
895	#123	—	134	2	no	—
896	#123	—	134	2	no	—
897	#123	—	134	2	no	—
898	#123	—	134	2	no	—
899	#123	—	134	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	#121	—	67	2	no	—
927	#121	—	67	1	no	—
928	#121	—	67	1	no	—
929	#121	—	67	2	no	—
930	#121	—	134	2	no	—
931	#121	—	134	2	no	—
932	#121	—	134	2	no	—
933	#121	—	134	2	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	2	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	2	no	—
938	#121	—	134	2	no	—
939	#121	—	134	2	no	—
940	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	#120	—	2	1	no	—
943	#120	—	134	2	no	—
944	#120	—	134	2	no	—
945	#120	—	134	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	2	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	2	no	—
952	C₄×D₄	—	134	2	no	—
953	C₄×D₄	—	134	2	no	—
954	C₄×D₄	—	134	2	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	2	no	—
957	C₄×D₄	—	134	2	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	#117	—	67	1	no	—
961	#117	—	67	2	no	—
962	#117	—	67	2	no	—
963	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	#107	—	67	2	no	—
977	#107	—	67	1	no	—
978	#107	—	67	1	no	—
979	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
980	#106	—	67	2	no	—
981	#106	—	67	1	no	—
982	#106	—	67	2	no	—
983	#106	—	67	2	no	—
984	#106	—	67	1	no	—
985	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#103	—	67	1	no	—
987	#103	—	67	2	no	—
988	#103	—	67	2	no	—
989	#103	—	67	1	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	1	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	1	no	—
997	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#102	—	67	1	no	—
1001	#102	—	67	1	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	1	no	—
1004	#102	—	67	1	no	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	—	67	2	no	—
1007	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	268	8	no	—
1011	#41	—	268	4	no	—
1012	#41	—	268	8	no	—
1013	#41	—	268	4	no	—
1014	#41	—	67	4	no	—
1015	#41	—	67	4	no	—
1016	#41	—	134	4	no	—
1017	#41	—	134	4	no	—
1018	#41	—	134	8	no	—
1019	#41	—	134	4	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	4	no	—
1022	#41	—	134	4	no	—
1023	#41	—	134	4	no	—
1024	#41	—	134	4	no	—
1025	#41	—	134	2	no	—
1026	#41	—	134	2	no	—
1027	#41	—	134	2	no	—
1028	#41	—	134	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1033	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1034	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1037	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1049	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1071	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	Q₁₆	—	2	4	no	—
1100	Q₁₆	—	134	4	no	—
1101	Q₁₆	—	134	2	no	—
1102	Q₁₆	—	134	4	no	—
1103	Q₁₆	—	134	4	no	—
1104	SD₁₆	—	2	4	no	—
1105	SD₁₆	—	134	2	no	—
1106	SD₁₆	—	134	2	no	—
1107	SD₁₆	—	134	4	no	—
1108	D₈	—	134	2	no	—
1109	M₁₆	—	2	2	no	—
1110	M₁₆	—	2	4	no	—
1111	M₁₆	—	67	8	no	—
1112	M₁₆	—	134	4	no	—
1113	M₁₆	—	134	4	no	—
1114	M₁₆	—	134	2	no	—
1115	M₁₆	—	134	2	no	—
1116	M₁₆	—	134	2	no	—
1117	M₁₆	—	134	2	no	—
1118	M₁₆	—	134	4	no	—
1119	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1120	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1122	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1123	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1125	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1128	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	2	1	no	—
1182	C₄²	—	134	2	no	—
1183	C₄²	—	134	2	no	—
1184	C₄²	—	134	1	no	—
1185	C₂³	—	2	2	no	—
1186	C₂³	—	2	1	no	—
1187	C₂³	—	4	1	no	—
1188	C₂³	—	4	1	no	—
1189	C₂³	—	268	2	no	—
1190	C₂³	—	268	2	no	—
1191	C₂³	—	67	2	no	—
1192	C₂³	—	67	2	no	—
1193	C₂³	—	134	4	no	—
1194	C₂³	—	134	1	no	—
1195	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	2	2	no	—
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	4	2	no	—
1203	Q₈	—	268	4	no	—
1204	Q₈	—	268	4	no	—
1205	Q₈	—	268	2	no	—
1206	Q₈	—	67	4	no	—
1207	Q₈	—	134	4	no	—
1208	Q₈	—	134	1	no	—
1209	Q₈	—	134	2	no	—
1210	Q₈	—	134	1	no	—
1211	Q₈	—	134	2	no	—
1212	Q₈	—	134	2	no	—
1213	D₄	—	2	1	no	—
1214	D₄	—	2	1	no	—
1215	D₄	—	4	2	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	8	1	no	—
1218	D₄	—	268	4	no	—
1219	D₄	—	268	2	no	—
1220	D₄	—	268	4	no	—
1221	D₄	—	268	2	no	—
1222	D₄	—	536	2	no	—
1223	D₄	—	536	1	no	—
1224	D₄	—	536	2	no	—
1225	D₄	—	67	8	no	—
1226	D₄	—	67	4	no	—
1227	D₄	—	134	4	no	—
1228	D₄	—	134	4	no	—
1229	D₄	—	134	4	no	—
1230	D₄	—	134	4	no	—
1231	D₄	—	134	2	no	—
1232	D₄	—	134	1	no	—
1233	D₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1276	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₈	—	2	2	no	—
1279	C₈	—	67	2	no	—
1280	C₈	—	67	2	no	—
1281	C₈	—	134	1	no	—
1282	C₈	—	134	1	no	—
1283	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	2	1	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	4	1	no	—
1294	C₂²	—	4	1	no	—
1295	C₂²	—	8	2	no	—
1296	C₂²	—	268	1	no	—
1297	C₂²	—	268	1	no	—
1298	C₂²	—	268	1	no	—
1299	C₂²	—	536	4	no	—
1300	C₂²	—	67	4	no	—
1301	C₂²	—	134	2	no	—
1302	C₂²	—	134	2	no	—
1303	C₂²	—	134	2	no	—
1304	C₂²	—	134	2	no	—
1305	C₂²	—	134	2	no	—
1306	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	4	1	no	—
1311	C₄	—	4	2	no	—
1312	C₄	—	4	1	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	1	no	—
1315	C₄	—	268	1	no	—
1316	C₄	—	268	2	no	—
1317	C₄	—	268	2	no	—
1318	C₄	—	268	1	no	—
1319	C₄	—	268	1	no	—
1320	C₄	—	67	4	no	—
1321	C₄	—	134	2	no	—
1322	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1323	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂	—	2	2	no	—
1326	C₂	—	4	1	no	—
1327	C₂	—	4	1	no	—
1328	C₂	—	8	1	no	—
1329	C₂	—	268	2	no	—
1330	C₂	—	536	1	no	—
1331	C₂	—	134	4	no	—
1332	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864212	C₂	semidirect
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. #22573885	C₂	semidirect
4. #22573881	C₂	semidirect
5. #22569901	C₂	semidirect
6. #22569899	C₂	semidirect
7. #22569894	C₂	semidirect
8. #22569893	C₂	semidirect
9. #22569870	C₂	semidirect
10. #22569866	C₂	semidirect
11. #22569863	C₂	semidirect
12. #22569859	C₂	semidirect
13. #22569839	C₂	semidirect
14. #22569838	C₂	semidirect
15. #22569834	C₂	semidirect
16. #22569815	C₂	semidirect
17. #22569813	C₂	semidirect
18. C₂×#16863652	C₂	semidirect
19. #470×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568803	C₂	semidirect
21. #22568741	C₂	semidirect
22. #22568740	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
28. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863655	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863653	C₂²	semidirect
77. #16863653	C₂²	semidirect
81. #16863652	C₂²	semidirect
82. #16863652	C₂²	semidirect
83. #16863652	C₂²	semidirect
84. #16863651	C₂²	semidirect
85. #16863648	C₂²	semidirect
87. #16863647	C₂²	semidirect
89. #16863644	C₂²	semidirect
90. #16863643	C₂²	semidirect
93. #16863640	C₂²	semidirect
94. #16863639	C₂²	semidirect
95. #16863638	C₂²	semidirect
96. #16863637	C₂²	semidirect
97. #16863636	C₂²	semidirect
98. #16863636	C₂²	semidirect
99. #16863634	C₂²	semidirect
100. #16863628	C₂²	semidirect
101. #16863626	C₂²	semidirect
102. #16863625	C₂²	semidirect
103. #16863624	C₂²	semidirect
104. #16863622	C₂²	semidirect
105. #16863438	C₂²	semidirect
106. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863433	C₂²	semidirect
109. #16863432	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
111. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863406	C₂²	semidirect
113. #16863403	C₂²	semidirect
114. #16863403	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
116. #16863396	C₂²	semidirect
117. #16863394	C₂²	semidirect
118. #16863392	C₂²	semidirect
119. #16863391	C₂²	semidirect
120. #16863390	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
124. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
183. #14524051	D₄	semidirect
683. #3056	D₆₇	semidirect
691. C₆₇	#60462	semidirect
699. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
774. #467	C₂×D₆₇	semidirect
780. #465	C₂×D₆₇	semidirect
784. #428	C₂×D₆₇	semidirect
792. #419	C₂×D₆₇	semidirect
796. #417	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864212	2
C₂×#16864162	2
#22573885	2
#22573881	2
#22569901	2
#22569899	2
#22569894	2
#22569893	2
#22569870	2
#22569866	2
#22569863	2
#22569859	2
#22569839	2
#22569838	2
#22569834	2
#22569815	2
#22569813	2
C₂×#16863652	2
#470×D₆₇	2
#22568803	2
#22568741	2
#22568740	2
C₆₇×#3056	2
#60462	67