Subgroups — C₂×#473×D₆₇ #31723214

Order 17152.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#473×D₆₇	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#108×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#101×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#473×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14524075	—	2	2	no	—
17	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524072	—	2	2	no	—
20	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
21	#137×D₆₇	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
28	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#14524051	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524049	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#131×D₆₇	—	2	4	no	—
38	#131×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863672	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863671	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863670	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863669	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16863668	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14523979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14523978	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#108×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#14523962	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#101×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#473×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
64	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
66	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
68	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
69	#41×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
70	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14524076	—	2	4	no	—
88	#14524076	C₂³	1	8	yes	—
89	#14524075	—	2	16	no	—
90	#14524074	—	2	4	no	—
91	#14524074	C₂³	1	8	yes	—
92	#14524073	—	2	4	no	—
93	#14524073	C₂³	1	8	yes	—
94	#14524072	—	2	16	no	—
95	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
104	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	8	yes	complemented
106	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
107	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
108	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
109	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
110	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
112	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
113	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
114	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
115	#14524051	—	2	2	no	—
116	#14524051	—	2	8	no	—
117	#14524051	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524050	—	2	2	no	—
119	#14524050	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524049	—	2	8	no	—
121	#14524049	—	2	2	no	—
122	#14524049	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
124	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
127	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
128	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
129	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
130	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
132	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
133	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523979	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523978	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#14523962	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#14523961	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#14523961	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
156	#137×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
163	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
164	#131×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#108×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#101×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
174	#11761629	—	2	2	no	—
175	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#11761628	—	2	1	no	—
177	#11761628	—	2	1	no	—
178	#11761628	—	2	4	no	—
179	#11761628	—	2	4	no	—
180	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11761628	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#11761627	—	2	4	no	—
183	#11761627	—	2	4	no	—
184	#11761627	—	2	2	no	—
185	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
200	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
201	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
204	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
205	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
206	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
238	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
240	#11761618	—	2	8	no	—
241	#11761618	—	2	8	no	—
242	#11761618	—	2	8	no	—
243	#11761618	—	2	8	no	—
244	#11761617	—	2	8	no	—
245	#11761616	—	2	8	no	—
246	#11761615	—	2	8	no	—
247	#11761612	—	2	1	no	—
248	#11761612	—	2	2	no	—
249	#11761612	—	2	4	no	—
250	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11761612	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#11761611	—	2	4	no	—
253	#11761611	—	2	8	no	—
254	#11761611	—	2	4	no	—
255	#11761611	—	2	4	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
273	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
288	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
289	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
290	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
291	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
293	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
294	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
317	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
318	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₆₇	#121	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	D₂₆₈	—	2	4	no	—
349	D₂₆₈	—	2	1	no	—
350	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
358	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
359	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
360	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
369	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
370	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
372	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
373	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂×D₆₇	#473	1	4	yes	direct product factor
395	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
406	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂²×#473	—	67	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂×#473	1	2	yes	complemented
412	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
413	D₆₇	—	2	2	no	—
414	D₆₇	—	4	2	no	—
415	D₆₇	C₂×#473	1	4	yes	direct product factor
416	C₂²×#137	—	67	2	no	—
417	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
418	C₂²×#131	—	67	1	no	—
419	C₂×#473	—	67	16	no	—
420	C₂×#473	—	67	1	no	—
421	C₂×#473	—	67	2	no	—
422	C₂×#473	—	67	2	no	—
423	C₂×#473	—	67	1	no	—
424	C₂×#473	—	67	1	no	—
425	C₂×#473	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
426	C₂²×#108	—	67	1	no	—
427	C₂²×#101	—	67	2	no	—
428	C₆₇	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	67	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×#137	—	67	2	no	—
432	C₂×#137	—	67	2	no	—
433	C₂×#137	—	67	16	no	—
434	C₂×#137	—	67	2	no	—
435	C₂×#137	—	134	2	no	—
436	C₂×#137	—	134	2	no	—
437	C₂×#137	—	134	8	no	—
438	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	67	8	no	—
441	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
442	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
443	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
444	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	—	134	4	no	—
447	C₂²×Q₁₆	—	134	2	no	—
448	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
450	C₂×#131	—	67	1	no	—
451	C₂×#131	—	67	8	no	—
452	C₂×#131	—	67	1	no	—
453	C₂×#131	—	67	1	no	—
454	C₂×#131	—	134	1	no	—
455	C₂×#131	—	134	1	no	—
456	C₂×#131	—	134	4	no	—
457	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
461	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
462	C₂³×C₈	—	134	1	no	—
463	#473	—	67	16	no	—
464	#473	—	67	8	no	—
465	#473	—	67	8	no	—
466	#473	—	67	8	no	—
467	#473	—	67	16	no	—
468	#473	C₂×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
469	C₂×#108	—	67	2	no	—
470	C₂×#108	—	67	1	no	—
471	C₂×#108	—	67	8	no	—
472	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#101	—	67	2	no	—
474	C₂×#101	—	67	2	no	—
475	C₂×#101	—	67	2	no	—
476	C₂×#101	—	67	16	no	—
477	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	C₂×#41	—	67	4	no	—
479	C₂×#41	—	67	4	no	—
480	C₂×#41	—	67	1	no	—
481	C₂×#41	—	67	1	no	—
482	C₂×#41	—	67	1	no	—
483	C₂×#41	—	134	1	no	—
484	C₂×#41	—	134	1	no	—
485	C₂×#41	—	134	2	no	—
486	C₂×#41	—	134	2	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
490	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
505	#137	—	2	4	no	—
506	#137	—	67	8	no	—
507	#137	—	67	8	no	—
508	#137	—	67	8	no	—
509	#137	—	134	4	no	—
510	#137	—	134	16	no	—
511	#137	—	134	16	no	—
512	#137	—	134	4	no	—
513	#137	—	134	4	no	—
514	#137	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
541	#131	—	2	2	no	—
542	#131	—	67	4	no	—
543	#131	—	67	4	no	—
544	#131	—	67	4	no	—
545	#131	—	134	8	no	—
546	#131	—	134	2	no	—
547	#131	—	134	8	no	—
548	#131	—	134	2	no	—
549	#131	—	134	2	no	—
550	#131	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
576	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
580	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#108	—	67	8	no	—
582	#108	—	67	4	no	—
583	#108	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
584	#101	—	67	8	no	—
585	#101	—	67	8	no	—
586	#101	—	67	8	no	—
587	#101	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
588	C₂⁴	—	67	1	no	—
589	C₂⁴	—	134	1	no	—
590	#41	—	2	1	no	—
591	#41	—	2	1	no	—
592	#41	—	67	4	no	—
593	#41	—	67	4	no	—
594	#41	—	67	2	no	—
595	#41	—	67	2	no	—
596	#41	—	134	4	no	—
597	#41	—	134	4	no	—
598	#41	—	134	4	no	—
599	#41	—	134	4	no	—
600	#41	—	134	2	no	—
601	#41	—	134	2	no	—
602	#41	—	134	1	no	—
603	#41	—	134	1	no	—
604	#41	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
605	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	67	4	no	—
637	C₂×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×D₄	—	134	1	no	—
639	C₂×D₄	—	134	2	no	—
640	C₂×D₄	—	134	1	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	1	no	—
644	C₂×D₄	—	134	1	no	—
645	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₁₆	—	2	8	no	—
670	Q₁₆	—	2	4	no	—
671	Q₁₆	—	2	4	no	—
672	Q₁₆	—	134	8	no	—
673	Q₁₆	—	134	8	no	—
674	Q₁₆	—	134	8	no	—
675	Q₁₆	—	134	8	no	—
676	Q₁₆	—	134	8	no	—
677	Q₁₆	—	134	4	no	—
678	Q₁₆	—	134	4	no	—
679	SD₁₆	—	2	8	no	—
680	SD₁₆	—	134	8	no	—
681	SD₁₆	—	134	8	no	—
682	SD₁₆	—	134	8	no	—
683	M₁₆	—	2	1	no	—
684	M₁₆	—	2	2	no	—
685	M₁₆	—	2	4	no	—
686	M₁₆	—	67	2	no	—
687	M₁₆	—	67	4	no	—
688	M₁₆	—	134	4	no	—
689	M₁₆	—	134	4	no	—
690	M₁₆	—	134	8	no	—
691	M₁₆	—	134	4	no	—
692	M₁₆	—	134	1	no	—
693	M₁₆	—	134	2	no	—
694	M₁₆	—	134	4	no	—
695	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	4	no	—
700	C₂×C₈	—	67	1	no	—
701	C₂×C₈	—	67	1	no	—
702	C₂×C₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₈	—	67	4	no	—
705	C₂×C₈	—	67	4	no	—
706	C₂×C₈	—	67	4	no	—
707	C₂×C₈	—	67	4	no	—
708	C₂×C₈	—	134	4	no	—
709	C₂×C₈	—	134	4	no	—
710	C₂×C₈	—	134	8	no	—
711	C₂×C₈	—	134	4	no	—
712	C₂×C₈	—	134	1	no	—
713	C₂×C₈	—	134	2	no	—
714	C₂×C₈	—	134	4	no	—
715	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	268	4	no	—
721	C₂³	—	67	1	no	—
722	C₂³	—	67	2	no	—
723	C₂³	—	67	1	no	—
724	C₂³	—	67	2	no	—
725	C₂³	—	134	4	no	—
726	C₂³	—	134	4	no	—
727	C₂³	—	134	1	no	—
728	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	1	no	—
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	2	4	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	268	8	no	—
735	Q₈	—	268	8	no	—
736	Q₈	—	268	2	no	—
737	Q₈	—	268	2	no	—
738	Q₈	—	67	2	no	—
739	Q₈	—	134	4	no	—
740	Q₈	—	134	4	no	—
741	Q₈	—	134	4	no	—
742	Q₈	—	134	1	no	—
743	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	1	no	—
747	D₄	—	67	2	no	—
748	D₄	—	134	4	no	—
749	D₄	—	134	4	no	—
750	D₄	—	134	4	no	—
751	D₄	—	134	2	no	—
752	D₄	—	134	2	no	—
753	D₄	—	134	1	no	—
754	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	268	8	no	—
762	C₂×C₄	—	268	8	no	—
763	C₂×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂×C₄	—	134	1	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	67	2	no	—
793	C₈	—	67	2	no	—
794	C₈	—	134	2	no	—
795	C₈	—	134	4	no	—
796	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	268	8	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	67	2	no	—
804	C₂²	—	67	4	no	—
805	C₂²	—	67	2	no	—
806	C₂²	—	134	4	no	—
807	C₂²	—	134	4	no	—
808	C₂²	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	268	4	no	—
816	C₄	—	67	2	no	—
817	C₄	—	67	2	no	—
818	C₄	—	134	2	no	—
819	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	268	2	no	—
827	C₂	—	67	4	no	—
828	C₂	—	134	2	no	—
829	C₂	#473×D₆₇	1	2	yes	direct product factor
830	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#473×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#473	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×#16863672	C₂	semidirect
5. C₂×#16863671	C₂	semidirect
6. C₂×#16863670	C₂	semidirect
7. C₂×#16863669	C₂	semidirect
8. C₂×#16863668	C₂	semidirect
9. #473×D₆₇	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#108×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₂×#101×D₆₇	C₂	semidirect
12. C₂×#473×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863672	C₂²	semidirect
45. #16863671	C₂²	semidirect
46. #16863670	C₂²	semidirect
47. #16863669	C₂²	semidirect
48. #16863668	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523978	C₂²	semidirect
51. #108×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523962	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
55. #101×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
59. #473×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#108×C₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×#101×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
105. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
148. #14523979	C₂³	semidirect
149. #14523978	C₂³	semidirect
150. #14523962	C₂³	semidirect
151. #14523961	C₂³	semidirect
152. #14523961	C₂³	semidirect
161. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
170. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
171. #101×C₆₇	C₂³	semidirect
394. C₂×D₆₇	#473	direct (N × H)
411. C₂×C₆₇	C₂×#473	semidirect
415. D₆₇	C₂×#473	direct (N × H)
425. C₂×#473	D₆₇	direct (N × H)
428. C₆₇	C₂²×#473	semidirect
448. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
468. #473	C₂×D₆₇	direct (N × H)
472. C₂×#108	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₂×#101	C₂×D₆₇	semidirect
535. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
583. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
587. #101	C₂²×D₆₇	semidirect
829. C₂	#473×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂²×Q₁₆×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
C₂×#16863672	2
C₂×#16863671	2
C₂×#16863670	2
C₂×#16863669	2
C₂×#16863668	2
#473×D₆₇	2
C₂×#108×D₆₇	2
C₂×#101×D₆₇	2
C₂×#473×C₆₇	2
C₂²×#473	67

Subgroups — C2×#473×D67 #31723214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#473×D₆₇ #31723214