Finite Group Databasebeta

← C2×#22569924 #31723221

Subgroups — C2×#22569924 #31723221

Order 17152.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#131×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569924C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#108×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761627C2211yescharacteristic
19C2×#41×D67C2211yescharacteristic
20#16864195—24no—
21#16864195C2218yescomplemented
22#16864192—24no—
23#16864192C2218yescomplemented
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524075—21no—
26C2×#14524074C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28C2×#14524072—21no—
29C2×#14524071C2211yescharacteristic
30C2×#14524070—21no—
31C2×#14524069C2211yescharacteristic
32C2×#14524068C2211yescharacteristic
33C2×#14524067—21no—
34C2×#14524066—21no—
35C2×#14524064—21no—
36C2×#14524064—21no—
37C2×#14524064—21no—
38C2×#14524064—21no—
39C2×#14524064—24no—
40C2×#14524064—21no—
41C2×#14524064—21no—
42C2×#14524064C2218yescomplemented
43C2×#14524062—21no—
44C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524051—21no—
48C2×#14524051C2211yescharacteristic
49C2×#14524050C2211yescharacteristic
50C2×#14524049—21no—
51C2×#14524049C2211yescharacteristic
52#131×D67—24no—
53#131×D67C2218yescomplemented
54C2×M16×D67—21no—
55C2×M16×D67C2211yescharacteristic
56C2×M16×D67C2211yescharacteristic
57C2×M16×D67C2211yescharacteristic
58C22×C8×D67—21no—
59C22×C8×D67C2211yescharacteristic
60#16863670C2218yescomplemented
61#16863669C2218yescomplemented
62#16863665C2218yescomplemented
63#16863664C2218yescomplemented
64#16863660C2218yescomplemented
65#16863659C2218yescomplemented
66#16863656C2218yescomplemented
67C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
70#108×D67C2218yescomplemented
71#16863379C2218yescomplemented
72#16863377C2218yescomplemented
73C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C67C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C67C2211yescharacteristic
83#471×C67C2218yescomplemented
84C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#11761629—22no—
88C2×#11761629—21no—
89C2×#11761629—22no—
90C2×#11761629—21no—
91C2×#11761629—21no—
92C2×#11761629—21no—
93C2×#11761629—22no—
94C2×#11761629D411yescharacteristic
95C2×#11761629C2314yes—
96C2×#11761628—21no—
97C2×#11761628C2311yescharacteristic
98C2×#11761627—21no—
99C2×#11761627—21no—
100C2×#11761627—21no—
101C2×#11761627—22no—
102C2×#11761627—21no—
103C2×#11761627—21no—
104C2×#11761627—22no—
105C2×#11761627—22no—
106C2×#11761627D411yescharacteristic
107C2×#11761627C2314yes—
108#41×D67—22no—
109#41×D67—22no—
110#41×D67D414yes—
111#41×D67C2314yes—
112C22×Dic134C2311yescharacteristic
113C2×Q8×D67D411yescharacteristic
114C22×D268—21no—
115C22×D268C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊D67—21no—
117C2×D4×D67—21no—
118C2×D4×D67D411yescharacteristic
119C23×Dic67—21no—
120C22×C4×D67—21no—
121C22×C4×D67—21no—
122C22×C4×D67C2311yescharacteristic
123#14524076—22no—
124#14524076C2314yes—
125#14524075—28no—
126#14524074—22no—
127#14524074C2314yes—
128#14524073—22no—
129#14524073C2314yes—
130#14524072—28no—
131#14524071—22no—
132#14524071C2314yes—
133#14524070—28no—
134#14524069—22no—
135#14524069C2314yes—
136#14524068—22no—
137#14524068C2314yes—
138#14524067—28no—
139#14524066—28no—
140#14524064—28no—
141#14524064—28no—
142#14524064—28no—
143#14524064—28no—
144#14524064—28no—
145#14524064—28no—
146#14524062—28no—
147C2×Dic268—21no—
148C2×#11761618—21no—
149C2×#11761618—21no—
150C2×#11761618—21no—
151C2×#11761618—22no—
152C2×#11761618—21no—
153C2×#11761618C2314yescomplemented
154C2×#11761617—21no—
155C2×#11761617—21no—
156C2×#11761617—21no—
157C2×#11761617—21no—
158C2×#11761617—22no—
159C2×#11761617C2314yescomplemented
160C2×#11761616—21no—
161C2×#11761616—21no—
162C2×#11761615—21no—
163C2×#11761615—21no—
164C2×D536—21no—
165C2×#11761613—21no—
166C2×#11761613—21no—
167C2×#11761613—21no—
168C2×#11761613—22no—
169C2×#11761613—21no—
170C2×#11761613C2314yescomplemented
171#14524051—22no—
172#14524051—28no—
173#14524051C2314yes—
174#14524050—22no—
175#14524050C2314yes—
176#14524049—28no—
177#14524049—22no—
178#14524049C2314yes—
179C2×#11761612—21no—
180C2×#11761612C2311yescharacteristic
181C2×#11761612C2311yescharacteristic
182C2×#11761612C2311yescharacteristic
183C2×#11761611—21no—
184C2×#11761611—21no—
185C2×#11761611—21no—
186C2×#11761611—21no—
187C2×#11761611—21no—
188M16×D67—22no—
189M16×D67—22no—
190M16×D67—22no—
191M16×D67—28no—
192M16×D67C2314yes—
193M16×D67C2314yes—
194M16×D67C2314yes—
195C22×C67⋊C8—21no—
196C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C8×D67—21no—
198C2×C8×D67—21no—
199C2×C8×D67—21no—
200C2×C8×D67—21no—
201C2×C8×D67—28no—
202C2×C8×D67—21no—
203C2×C8×D67D411yescharacteristic
204C2×C8×D67D411yescharacteristic
205C2×C8×D67D414yes—
206C2×C8×D67D411yescharacteristic
207C2×C8×D67D411yescharacteristic
208C2×C8×D67C2314yes—
209#14523979C2314yescomplemented
210#14523978C2314yescomplemented
211#14523978C2314yescomplemented
212#14523962C2314yescomplemented
213#14523961C2314yescomplemented
214#14523961C2314yescomplemented
215#14523960C2314yescomplemented
216#14523959C2314yescomplemented
217#14523959C2314yescomplemented
218C2×#41×C67C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
220C22×D4×C67C2311yescharacteristic
221#137×C67—22no—
222#137×C67C2314yes—
223AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C67C2314yes—
225C2×Q16×C67—21no—
226C2×SD16×C67—21no—
227C2×SD16×C67—21no—
228C2×SD16×C67—21no—
229C2×SD16×C67—21no—
230C2×SD16×C67—22no—
231C2×SD16×C67C2314yescomplemented
232C2×D8×C67—21no—
233#131×C67—22no—
234#131×C67C2314yes—
235C2×M16×C67—21no—
236C2×M16×C67C2311yescharacteristic
237C2×M16×C67C2311yescharacteristic
238C2×M16×C67C2311yescharacteristic
239C22×C8×C67—21no—
240C22×C8×C67C2311yescharacteristic
241#108×C67C2314yescomplemented
242#101×C67C2314yescomplemented
243#100×C67C2314yescomplemented
244C23×D67—21no—
245C23×D67—21no—
246C23×D67#4111yescharacteristic
247#11761629—22no—
248#11761629—24no—
249#11761629—24no—
250#11761629—24no—
251#11761629—24no—
252#11761629—42no—
253#11761629—42no—
254#11761629—42no—
255#11761629—42no—
256#11761629C2×D414yes—
257#11761628—21no—
258#11761628—21no—
259#11761628—24no—
260#11761628—24no—
261#11761628C2×D412yes—
262#11761628C2412yes—
263#11761627—24no—
264#11761627—24no—
265#11761627—22no—
266#11761627—24no—
267#11761627—24no—
268#11761627—24no—
269#11761627—24no—
270#11761627—42no—
271#11761627—42no—
272#11761627—42no—
273#11761627—42no—
274#11761627C2×D414yes—
275C2×Dic134—21no—
276C2×Dic134—21no—
277C2×Dic134—21no—
278C2×Dic134—21no—
279C2×Dic134—21no—
280C2×Dic134—21no—
281C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic134C2412yes—
283Q8×D67—22no—
284Q8×D67C2×D414yes—
285C2×D268—21no—
286C2×D268—21no—
287C2×D268—21no—
288C2×D268—21no—
289C2×D268—21no—
290C2×D268—24no—
291C2×D268—21no—
292C2×D268—41no—
293C2×D268—41no—
294C2×D268—42no—
295C2×D268C2×D411yescharacteristic
296C2×D268C2412yes—
297C2×C22⋊D67—21no—
298C2×C22⋊D67—21no—
299C2×C22⋊D67—24no—
300C2×C22⋊D67—21no—
301C2×C22⋊D67—41no—
302C2×C22⋊D67—41no—
303C2×C22⋊D67—42no—
304D4×D67—24no—
305D4×D67—24no—
306D4×D67—22no—
307D4×D67C2×D414yes—
308C22×Dic67—21no—
309C22×Dic67—21no—
310C22×Dic67—24no—
311C22×Dic67—41no—
312C22×Dic67—41no—
313C22×Dic67—42no—
314C22×Dic67#4111yescharacteristic
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—24no—
319C2×C4×D67—24no—
320C2×C4×D67—24no—
321C2×C4×D67—41no—
322C2×C4×D67—41no—
323C2×C4×D67—42no—
324C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2×D412yes—
327C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67C2×D412yes—
329C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D67#4112yes—
331C2×C4×D67C2412yes—
332Dic268—24no—
333#11761618—24no—
334#11761618—24no—
335#11761618—24no—
336#11761618—24no—
337#11761617—24no—
338#11761617—24no—
339#11761617—24no—
340#11761617—24no—
341#11761616—24no—
342#11761616—24no—
343#11761615—24no—
344#11761615—24no—
345D536—24no—
346#11761613—24no—
347#11761613—24no—
348#11761613—24no—
349#11761613—24no—
350#11761612—21no—
351#11761612—21no—
352#11761612—21no—
353#11761612—24no—
354#11761612C2412yes—
355#11761612C2412yes—
356#11761612C2412yes—
357#11761611—24no—
358#11761611—24no—
359#11761611—24no—
360#11761611—24no—
361#11761611—24no—
362C2×C67⋊C8—21no—
363C2×C67⋊C8—21no—
364C2×C67⋊C8—21no—
365C2×C67⋊C8—24no—
366C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
367C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
368C2×C67⋊C8C2×D412yes—
369C2×C67⋊C8C2412yes—
370C8×D67—24no—
371C8×D67—24no—
372C8×D67—24no—
373C8×D67—24no—
374C8×D67—24no—
375C8×D67C2×D414yes—
376C8×D67C2×D414yes—
377C8×D67C2×D414yes—
378C8×D67C2×D414yes—
379C24×C67—21no—
380#41×C67—21no—
381#41×C67—21no—
382#41×C67C2×D412yes—
383#41×C67C2412yes—
384C2×Q8×C67—21no—
385C2×Q8×C67—21no—
386C2×Q8×C67—21no—
387C2×Q8×C67—21no—
388C2×Q8×C67—21no—
389C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
390C2×Q8×C67C2412yes—
391C2×D4×C67—21no—
392C2×D4×C67—21no—
393C2×D4×C67—21no—
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
398C2×D4×C67C2412yes—
399C22×C4×C67—21no—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67C2411yescharacteristic
402Q16×C67—24no—
403SD16×C67—24no—
404SD16×C67—24no—
405SD16×C67—24no—
406SD16×C67—24no—
407D8×C67—24no—
408M16×C67—21no—
409M16×C67—21no—
410M16×C67—21no—
411M16×C67—24no—
412M16×C67C2412yes—
413M16×C67C2412yes—
414M16×C67C2412yes—
415C2×C8×C67—21no—
416C2×C8×C67—21no—
417C2×C8×C67—21no—
418C2×C8×C67—24no—
419C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
420C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C67C2×D412yes—
422C2×C8×C67C2412yes—
423C23×C67—21no—
424C23×C67—22no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—82no—
428C23×C67C2×#4111yescharacteristic
429C22×D67—21no—
430C22×D67—24no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—42no—
433C22×D67—44no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—82no—
437C22×D67#12111yescharacteristic
438C22×D67#12111yescharacteristic
439C22×D67#12112yes—
440C22×D67C2×#4112yes—
441Q8×C67—21no—
442Q8×C67—22no—
443Q8×C67—22no—
444Q8×C67—41no—
445Q8×C67—41no—
446Q8×C67C22×D412yes—
447D4×C67—22no—
448D4×C67—22no—
449D4×C67—21no—
450D4×C67—22no—
451D4×C67—22no—
452D4×C67—41no—
453D4×C67—41no—
454D4×C67C22×D412yes—
455C2×C4×C67—21no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C67C2511yescharacteristic
467C22⋊D67—22no—
468C22⋊D67—22no—
469C22⋊D67—24no—
470C22⋊D67—24no—
471C22⋊D67—44no—
472C22⋊D67—44no—
473C2×Dic67—21no—
474C2×Dic67—24no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—44no—
479C2×Dic67—44no—
480C2×Dic67#12111yescharacteristic
481C2×Dic67#12111yescharacteristic
482C2×Dic67#12112yes—
483C2×Dic67C2×#4112yes—
484D268—24no—
485D268—21no—
486D268—22no—
487D268—22no—
488D268—44no—
489D268—44no—
490D268—41no—
491D268—41no—
492D268C22×D412yes—
493C4×D67—24no—
494C4×D67—22no—
495C4×D67—22no—
496C4×D67—24no—
497C4×D67—44no—
498C4×D67—44no—
499C4×D67#12112yes—
500C4×D67#12112yes—
501C4×D67#12112yes—
502C4×D67#12112yes—
503C4×D67C22×D412yes—
504C4×D67C22×D412yes—
505C4×D67C22×D412yes—
506C4×D67C22×D412yes—
507Dic134—21no—
508Dic134—24no—
509Dic134—22no—
510Dic134—22no—
511Dic134—41no—
512Dic134—41no—
513Dic134C22×D412yes—
514C8×C67—22no—
515C8×C67—22no—
516C8×C67—22no—
517C8×C67C22×D412yes—
518C8×C67C22×D412yes—
519C67⋊C8—22no—
520C67⋊C8—22no—
521C67⋊C8—22no—
522C67⋊C8C22×D412yes—
523C67⋊C8C22×D412yes—
524C22×C67—22no—
525C22×C67—22no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67—42no—
528C22×C67—82no—
529C22×C67—82no—
530C22×C67—82no—
531C22×C67C2×#12111yescharacteristic
532C22×C67C2×#12111yescharacteristic
533C22×C67C22×#4111yescharacteristic
534C2×D67—22no—
535C2×D67—22no—
536C2×D67—22no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—48no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—82no—
543C2×D67—82no—
544C2×D67—82no—
545C2×D67C2×#12112yes—
546C2×D67C2×#12112yes—
547C4×C67—22no—
548C4×C67—42no—
549C4×C67C2×#12111yescharacteristic
550C4×C67C2×#12111yescharacteristic
551C4×C67C23×D411yescharacteristic
552C4×C67C23×D411yescharacteristic
553Dic67—22no—
554Dic67—42no—
555Dic67C2×#12112yes—
556Dic67C2×#12112yes—
557C2×#3067—671nomaximal, Sylow
558C2×C67—21no—
559C2×C67—21no—
560C2×C67—42no—
561C2×C67—82no—
562C2×C67#306712yescomplemented
563C2×C67C22×#12111yescharacteristic
564D67—22no—
565D67—22no—
566D67—42no—
567D67—82no—
568C2×#575—671no—
569C2×#575—671no—
570C22×#135—671no—
571C22×#131—671no—
572#3067—6716no—
573C2×#473—671no—
574C2×#473—671no—
575C2×#472—671no—
576C2×#472—671no—
577C2×#471—671no—
578C2×#471—671no—
579C2×#471—671no—
580C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
581C22×#108—671no—
582C2×#413—671no—
583C2×#413—671no—
584C67C2×#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—671no—
586C22×#41—671no—
587C22×#41—671no—
588#575—678no—
589#575—678no—
590#575—1344no—
591#575—1344no—
592C2×#137—671no—
593C2×#137—671no—
594C2×#137—671no—
595C2×#137—1341no—
596C2×#137—1341no—
597C2×#137C2×D6711yescharacteristic
598C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
604C2×#135—678no—
605C2×#135—1341no—
606C2×#135—1341no—
607C2×#135—1341no—
608C2×#135—1341no—
609C2×#135—1344no—
610C2×#135—1341no—
611C2×#135—1341no—
612C2×#135—1341no—
613C2×#135—1341no—
614C22×Q16—671no—
615C22×SD16—671no—
616C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
617C22×D8—671no—
618C2×#131—671no—
619C2×#131—678no—
620C2×#131—671no—
621C2×#131—671no—
622C2×#131—1341no—
623C2×#131—1341no—
624C2×#131—1344no—
625C2×#131C2×D6711yescharacteristic
626C22×M16—671no—
627C22×M16—671no—
628C22×M16—671no—
629C22×M16—1341no—
630C23×C8—671no—
631C23×C8—1341no—
632#473—678no—
633#473—678no—
634#472—678no—
635#472—678no—
636#471—678no—
637#471—678no—
638#471—678no—
639#471C2×D6718yescomplemented
640C2×#108—671no—
641C2×#108—671no—
642C2×#108—671no—
643C2×#108—678no—
644C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
645#413—678no—
646#413—678no—
647C2×#101—671no—
648C2×#101—671no—
649C2×#101—671no—
650C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
651C2×#100—671no—
652C2×#100—671no—
653C2×#100—671no—
654C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
655C2×#41—674no—
656C2×#41—674no—
657C2×#41—671no—
658C2×#41—674no—
659C2×#41—671no—
660C2×#41—674no—
661C2×#41—671no—
662C2×#41—1341no—
663C2×#41—1341no—
664C2×#41—1342no—
665C2×#41—1341no—
666C2×#41—1341no—
667C2×#41—1341no—
668C2×#41—1342no—
669C2×#41—1341no—
670C2×#41—1342no—
671C2×#41—1341no—
672C2×#41—1341no—
673C2×#41—1341no—
674C2×#41—1342no—
675C2×#41—1342no—
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1342no—
678C2×#41—1342no—
679C2×#41—1342no—
680C2×#41C22×D6711yescharacteristic
681C22×Q8—671no—
682C22×Q8—671no—
683C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
684C22×D4—671no—
685C22×D4—671no—
686C22×D4—1341no—
687C22×D4—1341no—
688C22×D4—1341no—
689C22×D4C22×D6711yescharacteristic
690C23×C4—671no—
691C23×C4—1341no—
692C23×C4—1341no—
693C23×C4—1341no—
694#137—22no—
695#137—674no—
696#137—674no—
697#137—674no—
698#137—1342no—
699#137—1348no—
700#137—1348no—
701#137—1342no—
702#137—1342no—
703#137C22×D6714yes—
704AGL(1,ℤ/8)—22no—
705AGL(1,ℤ/8)—674no—
706AGL(1,ℤ/8)—674no—
707AGL(1,ℤ/8)—674no—
708AGL(1,ℤ/8)—1342no—
709AGL(1,ℤ/8)—1348no—
710AGL(1,ℤ/8)—1348no—
711AGL(1,ℤ/8)—1342no—
712AGL(1,ℤ/8)—1342no—
713AGL(1,ℤ/8)C22×D6714yes—
714#135—1348no—
715#135—1348no—
716#135—1348no—
717#135—1348no—
718#135—1348no—
719#135—1348no—
720#135—1348no—
721#135—1348no—
722C2×Q16—21no—
723C2×Q16—674no—
724C2×Q16—1341no—
725C2×Q16—1341no—
726C2×Q16—1341no—
727C2×Q16—1342no—
728C2×Q16—1341no—
729C2×Q16—1341no—
730C2×SD16—21no—
731C2×SD16—21no—
732C2×SD16—21no—
733C2×SD16—21no—
734C2×SD16—22no—
735C2×SD16—674no—
736C2×SD16—1341no—
737C2×SD16—1341no—
738C2×SD16—1341no—
739C2×SD16—1341no—
740C2×SD16—1341no—
741C2×SD16—1341no—
742C2×SD16—1341no—
743C2×SD16—1341no—
744C2×SD16—1342no—
745C2×SD16C22×D6714yescomplemented
746C2×D8—21no—
747C2×D8—674no—
748C2×D8—1341no—
749C2×D8—1341no—
750C2×D8—1341no—
751C2×D8—1342no—
752C2×D8—1341no—
753C2×D8—1341no—
754#131—22no—
755#131—674no—
756#131—674no—
757#131—674no—
758#131—1348no—
759#131—1342no—
760#131—1348no—
761#131—1342no—
762#131—1342no—
763#131C22×D6714yes—
764C2×M16—21no—
765C2×M16—671no—
766C2×M16—671no—
767C2×M16—671no—
768C2×M16—674no—
769C2×M16—674no—
770C2×M16—674no—
771C2×M16—1341no—
772C2×M16—1341no—
773C2×M16—1341no—
774C2×M16—1341no—
775C2×M16—1348no—
776C2×M16—1341no—
777C2×M16—1342no—
778C2×M16—1342no—
779C2×M16—1342no—
780C2×M16—1341no—
781C2×M16C22×D6711yescharacteristic
782C2×M16C22×D6711yescharacteristic
783C2×M16C22×D6711yescharacteristic
784C22×C8—21no—
785C22×C8—671no—
786C22×C8—671no—
787C22×C8—671no—
788C22×C8—671no—
789C22×C8—671no—
790C22×C8—674no—
791C22×C8—674no—
792C22×C8—1341no—
793C22×C8—1348no—
794C22×C8—1341no—
795C22×C8—1341no—
796C22×C8—1341no—
797C22×C8—1341no—
798C22×C8—1341no—
799C22×C8C22×D6711yescharacteristic
800#108—674no—
801#108—674no—
802#108—674no—
803#108C22×D6714yescomplemented
804#101—674no—
805#101—674no—
806#101—674no—
807#101C22×D6714yescomplemented
808#100—674no—
809#100—674no—
810#100—674no—
811#100C22×D6714yescomplemented
812C24—21no—
813C24—671no—
814C24—1341no—
815C24—1341no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—2682no—
819#41—2682no—
820#41—2682no—
821#41—2682no—
822#41—2682no—
823#41—2682no—
824#41—2682no—
825#41—2682no—
826#41—674no—
827#41—674no—
828#41—672no—
829#41—672no—
830#41—1344no—
831#41—1344no—
832#41—1344no—
833#41—1344no—
834#41—1344no—
835#41—1344no—
836#41—1344no—
837#41—1344no—
838#41—1344no—
839#41—1344no—
840#41—1344no—
841#41—1344no—
842#41—1342no—
843#41—1342no—
844#41—1341no—
845#41—1341no—
846#41D4×D6712yes—
847#41C23×D6712yes—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—674no—
854C2×Q8—671no—
855C2×Q8—672no—
856C2×Q8—1341no—
857C2×Q8—1341no—
858C2×Q8—1341no—
859C2×Q8—1341no—
860C2×Q8—1341no—
861C2×Q8—1342no—
862C2×Q8—1341no—
863C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
864C2×Q8C23×D6712yes—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—2682no—
872C2×D4—2681no—
873C2×D4—2681no—
874C2×D4—2682no—
875C2×D4—2681no—
876C2×D4—2681no—
877C2×D4—674no—
878C2×D4—671no—
879C2×D4—672no—
880C2×D4—1344no—
881C2×D4—1341no—
882C2×D4—1342no—
883C2×D4—1341no—
884C2×D4—1344no—
885C2×D4—1344no—
886C2×D4—1344no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C2×D4—1341no—
891C2×D4—1341no—
892C2×D4—1341no—
893C2×D4—1341no—
894C2×D4D4×D6711yescharacteristic
895C2×D4C23×D6712yes—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—2682no—
899C22×C4—2681no—
900C22×C4—2681no—
901C22×C4—2682no—
902C22×C4—2681no—
903C22×C4—2681no—
904C22×C4—671no—
905C22×C4—671no—
906C22×C4—672no—
907C22×C4—671no—
908C22×C4—671no—
909C22×C4—671no—
910C22×C4—672no—
911C22×C4—672no—
912C22×C4—672no—
913C22×C4—1344no—
914C22×C4—1344no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1344no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1344no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4C23×D6711yescharacteristic
923Q16—24no—
924Q16—1344no—
925Q16—1344no—
926Q16—1344no—
927Q16—1344no—
928Q16—1344no—
929SD16—24no—
930SD16—24no—
931SD16—24no—
932SD16—24no—
933SD16—1344no—
934SD16—1344no—
935SD16—1344no—
936SD16—1344no—
937SD16—1344no—
938SD16—1344no—
939SD16—1344no—
940SD16—1344no—
941D8—24no—
942D8—1344no—
943D8—1344no—
944D8—1344no—
945D8—1344no—
946D8—1344no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—24no—
951M16—672no—
952M16—672no—
953M16—672no—
954M16—1344no—
955M16—1344no—
956M16—1344no—
957M16—1344no—
958M16—1344no—
959M16—1341no—
960M16—1341no—
961M16—1341no—
962M16—1344no—
963M16C23×D6712yes—
964M16C23×D6712yes—
965M16C23×D6712yes—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—24no—
970C2×C8—671no—
971C2×C8—671no—
972C2×C8—672no—
973C2×C8—672no—
974C2×C8—674no—
975C2×C8—674no—
976C2×C8—674no—
977C2×C8—674no—
978C2×C8—1344no—
979C2×C8—1344no—
980C2×C8—1344no—
981C2×C8—1344no—
982C2×C8—1344no—
983C2×C8—1341no—
984C2×C8—1341no—
985C2×C8—1341no—
986C2×C8—1344no—
987C2×C8D4×D6711yescharacteristic
988C2×C8D4×D6711yescharacteristic
989C2×C8D4×D6712yes—
990C2×C8C23×D6712yes—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—82no—
996C23—2682no—
997C23—2684no—
998C23—2681no—
999C23—2681no—
1000C23—5362no—
1001C23—672no—
1002C23—672no—
1003C23—671no—
1004C23—671no—
1005C23—1344no—
1006C23—1341no—
1007C23—1342no—
1008C23#41×D6711yescharacteristic
1009Q8—21no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—2681no—
1015Q8—2681no—
1016Q8—672no—
1017Q8—1344no—
1018Q8—1342no—
1019Q8—1342no—
1020Q8—1341no—
1021Q8C2×D4×D6712yes—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—2684no—
1030D4—2684no—
1031D4—2684no—
1032D4—2684no—
1033D4—2681no—
1034D4—2681no—
1035D4—672no—
1036D4—1344no—
1037D4—1344no—
1038D4—1344no—
1039D4—1342no—
1040D4—1342no—
1041D4—1341no—
1042D4—1342no—
1043D4—1342no—
1044D4C2×D4×D6712yes—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—2684no—
1052C2×C4—2684no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2684no—
1056C2×C4—2684no—
1057C2×C4—672no—
1058C2×C4—671no—
1059C2×C4—671no—
1060C2×C4—672no—
1061C2×C4—672no—
1062C2×C4—672no—
1063C2×C4—672no—
1064C2×C4—672no—
1065C2×C4—672no—
1066C2×C4—672no—
1067C2×C4—672no—
1068C2×C4—672no—
1069C2×C4—1344no—
1070C2×C4—1344no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1344no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1077C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1078C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1079C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1080C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1081C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1082C8—22no—
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—672no—
1086C8—672no—
1087C8—1342no—
1088C8—1342no—
1089C8—1342no—
1090C8C2×D4×D6712yes—
1091C8C2×D4×D6712yes—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2688no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—5362no—
1105C22—5362no—
1106C22—5362no—
1107C22—672no—
1108C22—672no—
1109C22—1342no—
1110C22—1342no—
1111C22—1342no—
1112C22#121×D6711yescharacteristic
1113C22#121×D6711yescharacteristic
1114C22C2×#41×D6711yescharacteristic
1115C4—22no—
1116C4—42no—
1117C4—2682no—
1118C4—672no—
1119C4—672no—
1120C4—1342no—
1121C4#121×D6711yescharacteristic
1122C4#121×D6711yescharacteristic
1123C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1124C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—82no—
1129C2—2682no—
1130C2—5362no—
1131C2—1342no—
1132C2—1342no—
1133C2#2256992412yesdirect product factor
1134C2C2×#121×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67C2×#3067
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864195C2semidirect
2. C2×#16864192C2semidirect
3. C22×#14524064C2semidirect
4. C2×#131×D67C2semidirect
5. #22569924C2direct (N × H)
6. C2×#16863670C2semidirect
7. C2×#16863669C2semidirect
8. C2×#16863665C2semidirect
9. C2×#16863664C2semidirect
10. C2×#16863660C2semidirect
11. C2×#16863659C2semidirect
12. C2×#16863656C2semidirect
13. C2×#108×D67C2semidirect
14. C2×#16863379C2semidirect
15. C2×#16863377C2semidirect
16. C2×#471×C67C2semidirect
21. #16864195C22semidirect
23. #16864192C22semidirect
42. C2×#14524064C22semidirect
44. C22×#11761618C22semidirect
45. C22×#11761617C22semidirect
46. C22×#11761613C22semidirect
53. #131×D67C22semidirect
60. #16863670C22semidirect
61. #16863669C22semidirect
62. #16863665C22semidirect
63. #16863664C22semidirect
64. #16863660C22semidirect
65. #16863659C22semidirect
66. #16863656C22semidirect
67. C2×#14523979C22semidirect
68. C2×#14523978C22semidirect
69. C2×#14523978C22semidirect
70. #108×D67C22semidirect
71. #16863379C22semidirect
72. #16863377C22semidirect
73. C2×#14523962C22semidirect
74. C2×#14523961C22semidirect
75. C2×#14523961C22semidirect
76. C2×#14523960C22semidirect
77. C2×#14523959C22semidirect
78. C2×#14523959C22semidirect
81. C22×SD16×C67C22semidirect
83. #471×C67C22semidirect
84. C2×#108×C67C22semidirect
85. C2×#101×C67C22semidirect
86. C2×#100×C67C22semidirect
153. C2×#11761618C23semidirect
159. C2×#11761617C23semidirect
170. C2×#11761613C23semidirect
209. #14523979C23semidirect
210. #14523978C23semidirect
211. #14523978C23semidirect
212. #14523962C23semidirect
213. #14523961C23semidirect
214. #14523961C23semidirect
215. #14523960C23semidirect
216. #14523959C23semidirect
217. #14523959C23semidirect
231. C2×SD16×C67C23semidirect
241. #108×C67C23semidirect
242. #101×C67C23semidirect
243. #100×C67C23semidirect
562. C2×C67#3067semidirect
580. C2×#471D67semidirect
584. C67C2×#3067semidirect
616. C22×SD16C2×D67semidirect
639. #471C2×D67semidirect
644. C2×#108C2×D67semidirect
650. C2×#101C2×D67semidirect
654. C2×#100C2×D67semidirect
745. C2×SD16C22×D67semidirect
803. #108C22×D67semidirect
807. #101C22×D67semidirect
811. #100C22×D67semidirect
1133. C2#22569924direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
C2×#168641922
C22×#145240642
C2×#131×D672
#225699242
C2×#168636702
C2×#168636692
C2×#168636652
C2×#168636642
C2×#168636602
C2×#168636592
C2×#168636562
C2×#108×D672
C2×#168633792
C2×#168633772
C2×#471×C672
C2×#306767