Subgroups — C₂×#22569927 #31723224

Order 17152.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569927	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#108×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#472×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16864192	—	2	8	no	—
16	#16864192	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524072	—	2	2	no	—
20	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524067	—	2	2	no	—
22	C₂×#14524064	—	2	2	no	—
23	C₂×#14524062	—	2	2	no	—
24	C₂×#14524062	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524062	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524062	—	2	4	no	—
27	C₂×#14524062	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524062	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524062	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524051	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524049	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#131×D₆₇	—	2	4	no	—
38	#131×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863672	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863671	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863663	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863658	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16863657	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#14523979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14523978	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#108×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863377	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14523960	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#472×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
64	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
66	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
67	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
68	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
69	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
70	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
71	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
72	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
73	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
75	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
76	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
77	#41×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
78	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14524076	—	2	4	no	—
88	#14524076	C₂³	1	8	yes	—
89	#14524073	—	2	4	no	—
90	#14524073	C₂³	1	8	yes	—
91	#14524072	—	2	16	no	—
92	#14524069	—	2	4	no	—
93	#14524069	C₂³	1	8	yes	—
94	#14524067	—	2	16	no	—
95	#14524064	—	2	16	no	—
96	#14524062	—	2	16	no	—
97	#14524062	—	2	8	no	—
98	#14524062	—	2	8	no	—
99	#14524062	—	2	8	no	—
100	#14524062	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
107	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
108	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
109	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
110	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
111	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
112	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
113	C₂×#11761616	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
115	#14524051	—	2	2	no	—
116	#14524051	—	2	8	no	—
117	#14524051	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524050	—	2	2	no	—
119	#14524050	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524049	—	2	8	no	—
121	#14524049	—	2	2	no	—
122	#14524049	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
124	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
127	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
128	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
129	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
130	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
132	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
133	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523979	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523978	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#14523961	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#14523961	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#14523960	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
164	#131×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#108×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#100×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
174	#11761629	—	2	2	no	—
175	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#11761628	—	2	1	no	—
177	#11761628	—	2	1	no	—
178	#11761628	—	2	4	no	—
179	#11761628	—	2	4	no	—
180	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11761628	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#11761627	—	2	4	no	—
183	#11761627	—	2	4	no	—
184	#11761627	—	2	2	no	—
185	#11761627	—	2	8	no	—
186	#11761627	—	2	8	no	—
187	#11761627	—	2	8	no	—
188	#11761627	—	2	8	no	—
189	#11761627	—	4	4	no	—
190	#11761627	—	4	4	no	—
191	#11761627	—	4	4	no	—
192	#11761627	—	4	4	no	—
193	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
203	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
213	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
238	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
240	#11761618	—	2	8	no	—
241	#11761617	—	2	8	no	—
242	#11761616	—	2	8	no	—
243	#11761616	—	2	8	no	—
244	#11761616	—	2	8	no	—
245	#11761616	—	2	8	no	—
246	#11761613	—	2	8	no	—
247	#11761612	—	2	1	no	—
248	#11761612	—	2	2	no	—
249	#11761612	—	2	4	no	—
250	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11761612	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#11761611	—	2	4	no	—
253	#11761611	—	2	8	no	—
254	#11761611	—	2	4	no	—
255	#11761611	—	2	4	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
274	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
288	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
289	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
290	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
291	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
293	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
294	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₆₇	#121	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	D₂₆₈	—	2	4	no	—
354	D₂₆₈	—	2	1	no	—
355	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
362	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
363	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
364	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
370	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
371	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
372	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
374	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	4	no	—
409	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
410	Dic₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×#3067	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
416	C₂×C₆₇	#3067	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
418	D₆₇	—	2	2	no	—
419	D₆₇	—	2	2	no	—
420	D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×#575	—	67	2	no	—
422	C₂²×#135	—	67	1	no	—
423	C₂²×#131	—	67	1	no	—
424	#3067	—	67	16	no	—
425	C₂×#473	—	67	1	no	—
426	C₂×#473	—	67	1	no	—
427	C₂×#472	—	67	1	no	—
428	C₂×#472	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#471	—	67	2	no	—
430	C₂×#471	—	67	2	no	—
431	C₂²×#108	—	67	1	no	—
432	C₂×#413	—	67	2	no	—
433	C₆₇	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	67	1	no	—
435	C₂²×#41	—	67	2	no	—
436	#575	—	67	16	no	—
437	#575	—	134	8	no	—
438	C₂×#137	—	67	2	no	—
439	C₂×#137	—	67	2	no	—
440	C₂×#137	—	134	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
444	C₂×#135	—	67	8	no	—
445	C₂×#135	—	134	1	no	—
446	C₂×#135	—	134	1	no	—
447	C₂×#135	—	134	1	no	—
448	C₂×#135	—	134	1	no	—
449	C₂×#135	—	134	4	no	—
450	C₂×#135	—	134	2	no	—
451	C₂×#135	—	134	2	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
454	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#131	—	67	1	no	—
456	C₂×#131	—	67	8	no	—
457	C₂×#131	—	67	1	no	—
458	C₂×#131	—	67	1	no	—
459	C₂×#131	—	134	1	no	—
460	C₂×#131	—	134	1	no	—
461	C₂×#131	—	134	4	no	—
462	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
466	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
467	C₂³×C₈	—	134	1	no	—
468	#473	—	67	8	no	—
469	#473	—	67	8	no	—
470	#472	—	67	8	no	—
471	#472	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
472	#471	—	67	16	no	—
473	#471	—	67	16	no	—
474	C₂×#108	—	67	2	no	—
475	C₂×#108	—	67	1	no	—
476	C₂×#108	—	67	8	no	—
477	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#413	—	67	16	no	—
479	C₂×#101	—	67	2	no	—
480	C₂×#101	—	67	2	no	—
481	C₂×#100	—	67	2	no	—
482	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	C₂×#41	—	67	4	no	—
484	C₂×#41	—	67	4	no	—
485	C₂×#41	—	67	1	no	—
486	C₂×#41	—	67	1	no	—
487	C₂×#41	—	67	8	no	—
488	C₂×#41	—	67	1	no	—
489	C₂×#41	—	134	1	no	—
490	C₂×#41	—	134	2	no	—
491	C₂×#41	—	134	4	no	—
492	C₂×#41	—	134	2	no	—
493	C₂×#41	—	134	2	no	—
494	C₂×#41	—	134	2	no	—
495	C₂×#41	—	134	4	no	—
496	C₂×#41	—	134	4	no	—
497	C₂×#41	—	134	1	no	—
498	C₂×#41	—	134	2	no	—
499	C₂×#41	—	134	2	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
510	#137	—	67	8	no	—
511	#137	—	67	8	no	—
512	#137	—	134	4	no	—
513	#137	—	134	16	no	—
514	#137	—	134	4	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
520	#135	—	134	8	no	—
521	#135	—	134	8	no	—
522	#135	—	134	8	no	—
523	#135	—	134	8	no	—
524	#135	—	134	16	no	—
525	#135	—	134	16	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	1	no	—
542	C₂×D₈	—	2	1	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	134	2	no	—
545	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
546	#131	—	2	2	no	—
547	#131	—	67	4	no	—
548	#131	—	67	4	no	—
549	#131	—	67	4	no	—
550	#131	—	134	8	no	—
551	#131	—	134	2	no	—
552	#131	—	134	8	no	—
553	#131	—	134	2	no	—
554	#131	—	134	2	no	—
555	#131	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
556	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
565	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
581	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
585	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#108	—	67	8	no	—
587	#108	—	67	4	no	—
588	#108	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
589	#101	—	67	8	no	—
590	#101	—	67	8	no	—
591	#100	—	67	8	no	—
592	#100	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	67	1	no	—
595	C₂⁴	—	134	1	no	—
596	#41	—	2	1	no	—
597	#41	—	2	1	no	—
598	#41	—	268	4	no	—
599	#41	—	268	4	no	—
600	#41	—	268	4	no	—
601	#41	—	268	4	no	—
602	#41	—	67	4	no	—
603	#41	—	67	4	no	—
604	#41	—	67	2	no	—
605	#41	—	67	2	no	—
606	#41	—	134	4	no	—
607	#41	—	134	4	no	—
608	#41	—	134	8	no	—
609	#41	—	134	8	no	—
610	#41	—	134	8	no	—
611	#41	—	134	8	no	—
612	#41	—	134	4	no	—
613	#41	—	134	4	no	—
614	#41	—	134	2	no	—
615	#41	—	134	2	no	—
616	#41	—	134	1	no	—
617	#41	—	134	1	no	—
618	#41	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
619	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	268	4	no	—
638	C₂×D₄	—	268	2	no	—
639	C₂×D₄	—	268	2	no	—
640	C₂×D₄	—	67	4	no	—
641	C₂×D₄	—	67	1	no	—
642	C₂×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂×D₄	—	134	2	no	—
644	C₂×D₄	—	134	1	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	8	no	—
648	C₂×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	134	8	no	—
675	Q₁₆	—	134	8	no	—
676	Q₁₆	—	134	4	no	—
677	Q₁₆	—	134	4	no	—
678	SD₁₆	—	2	8	no	—
679	SD₁₆	—	134	8	no	—
680	SD₁₆	—	134	8	no	—
681	SD₁₆	—	134	8	no	—
682	SD₁₆	—	134	8	no	—
683	SD₁₆	—	134	8	no	—
684	D₈	—	2	8	no	—
685	D₈	—	2	4	no	—
686	D₈	—	2	4	no	—
687	D₈	—	134	8	no	—
688	M₁₆	—	2	1	no	—
689	M₁₆	—	2	2	no	—
690	M₁₆	—	2	4	no	—
691	M₁₆	—	67	2	no	—
692	M₁₆	—	67	4	no	—
693	M₁₆	—	134	4	no	—
694	M₁₆	—	134	4	no	—
695	M₁₆	—	134	8	no	—
696	M₁₆	—	134	4	no	—
697	M₁₆	—	134	1	no	—
698	M₁₆	—	134	2	no	—
699	M₁₆	—	134	4	no	—
700	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	67	1	no	—
706	C₂×C₈	—	67	1	no	—
707	C₂×C₈	—	67	2	no	—
708	C₂×C₈	—	67	2	no	—
709	C₂×C₈	—	67	4	no	—
710	C₂×C₈	—	67	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	4	no	—
712	C₂×C₈	—	67	4	no	—
713	C₂×C₈	—	134	4	no	—
714	C₂×C₈	—	134	4	no	—
715	C₂×C₈	—	134	8	no	—
716	C₂×C₈	—	134	4	no	—
717	C₂×C₈	—	134	1	no	—
718	C₂×C₈	—	134	2	no	—
719	C₂×C₈	—	134	4	no	—
720	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	268	4	no	—
731	C₂³	—	67	2	no	—
732	C₂³	—	67	2	no	—
733	C₂³	—	67	1	no	—
734	C₂³	—	67	1	no	—
735	C₂³	—	134	4	no	—
736	C₂³	—	134	1	no	—
737	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	1	no	—
739	Q₈	—	268	2	no	—
740	Q₈	—	268	2	no	—
741	Q₈	—	67	2	no	—
742	Q₈	—	134	4	no	—
743	Q₈	—	134	4	no	—
744	Q₈	—	134	4	no	—
745	Q₈	—	134	1	no	—
746	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	1	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	268	8	no	—
755	D₄	—	268	8	no	—
756	D₄	—	67	2	no	—
757	D₄	—	134	4	no	—
758	D₄	—	134	4	no	—
759	D₄	—	134	4	no	—
760	D₄	—	134	2	no	—
761	D₄	—	134	2	no	—
762	D₄	—	134	1	no	—
763	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	268	8	no	—
770	C₂×C₄	—	268	8	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	—	134	1	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	67	2	no	—
799	C₈	—	67	2	no	—
800	C₈	—	134	2	no	—
801	C₈	—	134	4	no	—
802	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	268	2	no	—
812	C₂²	—	268	2	no	—
813	C₂²	—	268	8	no	—
814	C₂²	—	268	2	no	—
815	C₂²	—	67	2	no	—
816	C₂²	—	67	2	no	—
817	C₂²	—	134	2	no	—
818	C₂²	—	134	2	no	—
819	C₂²	—	134	2	no	—
820	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	268	4	no	—
825	C₄	—	67	2	no	—
826	C₄	—	67	2	no	—
827	C₄	—	134	2	no	—
828	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	8	4	no	—
836	C₂	—	268	2	no	—
837	C₂	—	134	2	no	—
838	C₂	—	134	2	no	—
839	C₂	#22569927	1	2	yes	direct product factor
840	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#472×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
hypercenter	C₂×#472	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864192	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524062	C₂	semidirect
3. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22569927	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863672	C₂	semidirect
6. C₂×#16863671	C₂	semidirect
7. C₂×#16863663	C₂	semidirect
8. C₂×#16863658	C₂	semidirect
9. C₂×#16863657	C₂	semidirect
10. C₂×#108×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₂×#16863377	C₂	semidirect
12. C₂×#472×C₆₇	C₂	semidirect
16. #16864192	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
38. #131×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863672	C₂²	semidirect
45. #16863671	C₂²	semidirect
46. #16863663	C₂²	semidirect
47. #16863658	C₂²	semidirect
48. #16863657	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523978	C₂²	semidirect
51. #108×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863377	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523960	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
59. #472×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#108×C₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×#100×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
113. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
148. #14523979	C₂³	semidirect
149. #14523978	C₂³	semidirect
150. #14523961	C₂³	semidirect
151. #14523961	C₂³	semidirect
152. #14523960	C₂³	semidirect
162. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
170. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
171. #100×C₆₇	C₂³	semidirect
416. C₂×C₆₇	#3067	semidirect
428. C₂×#472	D₆₇	semidirect
433. C₆₇	C₂×#3067	semidirect
454. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
471. #472	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₂×#108	C₂×D₆₇	semidirect
482. C₂×#100	C₂×D₆₇	semidirect
545. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
588. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
592. #100	C₂²×D₆₇	semidirect
839. C₂	#22569927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864192	2
C₂²×#14524062	2
C₂×#131×D₆₇	2
#22569927	2
C₂×#16863672	2
C₂×#16863671	2
C₂×#16863663	2
C₂×#16863658	2
C₂×#16863657	2
C₂×#108×D₆₇	2
C₂×#16863377	2
C₂×#472×C₆₇	2
C₂×#3067	67

Subgroups — C2×#22569927 #31723224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22569927 #31723224