Finite Group Databasebeta

← C2×#22569932 #31723230

Subgroups — C2×#22569932 #31723230

Order 17152.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569932C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C2×#41×D67C2211yescharacteristic
19C22×D4×D67C2211yescharacteristic
20#16864195—24no—
21#16864195C2218yescomplemented
22C2×#14524075—21no—
23C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524070—21no—
27C2×#14524070—21no—
28C2×#14524070—21no—
29C2×#14524070—21no—
30C2×#14524070—21no—
31C2×#14524070—21no—
32C2×#14524070—24no—
33C2×#14524070C2218yescomplemented
34C2×#14524069C2211yescharacteristic
35C2×#14524068C2211yescharacteristic
36C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14524067—21no—
38AGL(1,ℤ/8)×D67—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D67C2218yescomplemented
40C2×#14524066—21no—
41C2×#14524064—21no—
42C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D67—21no—
44C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D67—21no—
47#16864161—24no—
48#16864161C2218yescomplemented
49C2×#14524051—21no—
50C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14524049—21no—
53C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11761611—21no—
55C22×#11761611C2211yescharacteristic
56C2×M16×D67—21no—
57C2×M16×D67C2211yescharacteristic
58C2×M16×D67C2211yescharacteristic
59C2×M16×D67C2211yescharacteristic
60#16863667C2218yescomplemented
61#16863666C2218yescomplemented
62#16863665C2218yescomplemented
63#16863664C2218yescomplemented
64#16863662C2218yescomplemented
65#16863661C2218yescomplemented
66#16863656C2218yescomplemented
67#16863443C2218yescomplemented
68C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
71#16863379C2218yescomplemented
72C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D67C2218yescomplemented
79C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
83#471×C67C2218yescomplemented
84C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D67—21no—
88C2×#11761629—22no—
89C2×#11761629—21no—
90C2×#11761629—21no—
91C2×#11761629—22no—
92C2×#11761629—21no—
93C2×#11761629—21no—
94C2×#11761629—22no—
95C2×#11761629D411yescharacteristic
96C2×#11761629C2314yes—
97C2×#11761628—21no—
98C2×#11761628C2311yescharacteristic
99C2×#11761627—21no—
100C2×#11761627D411yescharacteristic
101#41×D67—22no—
102#41×D67—22no—
103#41×D67D414yes—
104#41×D67C2314yes—
105C2×Q8×D67D411yescharacteristic
106C22×D268—21no—
107C22×D268C2311yescharacteristic
108C22×D268C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D67—21no—
110C2×D4×D67—21no—
111C2×D4×D67—21no—
112C2×D4×D67—22no—
113C2×D4×D67—21no—
114C2×D4×D67—21no—
115C2×D4×D67—22no—
116C2×D4×D67—21no—
117C2×D4×D67—22no—
118C2×D4×D67D411yescharacteristic
119C2×D4×D67C2314yes—
120C22×C4×D67—21no—
121C22×C4×D67—21no—
122C22×C4×D67C2311yescharacteristic
123#14524075—28no—
124#14524074—22no—
125#14524074C2314yescomplemented
126#14524071—22no—
127#14524071—22no—
128#14524071C2314yes—
129#14524071C2314yescomplemented
130#14524070—28no—
131#14524070—28no—
132#14524070—28no—
133#14524070—28no—
134#14524070—28no—
135#14524070—28no—
136#14524069—22no—
137#14524069C2314yes—
138#14524068—22no—
139#14524068—22no—
140#14524068C2314yes—
141#14524068C2314yescomplemented
142#14524067—28no—
143#14524066—28no—
144#14524064—28no—
145C2×#11761618—21no—
146C2×#11761617—21no—
147C2×#11761617—21no—
148C2×#11761616—21no—
149C2×#11761615—21no—
150C2×#11761615—21no—
151C2×#11761615—21no—
152C2×#11761615—22no—
153C2×#11761615—21no—
154C2×#11761615—21no—
155C2×#11761615C2314yescomplemented
156SD16×D67—28no—
157C2×D536—21no—
158C2×D536—21no—
159C2×D536—21no—
160C2×D536—21no—
161C2×D536—22no—
162C2×D536C2314yescomplemented
163C2×#11761613—21no—
164C2×#11761613—21no—
165C2×#11761613—21no—
166C2×#11761613—22no—
167C2×#11761613—21no—
168C2×#11761613—21no—
169C2×#11761613C2314yescomplemented
170D8×D67—28no—
171#14524051—28no—
172#14524051—22no—
173#14524051C2314yescomplemented
174#14524050—22no—
175#14524050C2314yescomplemented
176#14524049—28no—
177#14524049—22no—
178#14524049C2314yescomplemented
179C2×#11761612—21no—
180C2×#11761612C2311yescharacteristic
181C2×#11761612C2311yescharacteristic
182C2×#11761612C2311yescharacteristic
183C2×#11761611—21no—
184C2×#11761611—21no—
185C2×#11761611—21no—
186C2×#11761611—28no—
187C2×#11761611—21no—
188C2×#11761611—21no—
189C2×#11761611D411yescharacteristic
190C2×#11761611D411yescharacteristic
191C2×#11761611D411yescharacteristic
192C2×#11761611D411yescharacteristic
193C2×#11761611D414yes—
194C2×#11761611C2314yes—
195M16×D67—22no—
196M16×D67—22no—
197M16×D67—22no—
198M16×D67—28no—
199M16×D67C2314yes—
200M16×D67C2314yes—
201M16×D67C2314yes—
202C22×C67⋊C8—21no—
203C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D67—21no—
205C2×C8×D67—21no—
206C2×C8×D67—21no—
207C2×C8×D67—21no—
208C2×C8×D67—21no—
209#14523979C2314yescomplemented
210#14523978C2314yescomplemented
211#14523978C2314yescomplemented
212#14523962C2314yescomplemented
213#14523960C2314yescomplemented
214#14523959C2314yescomplemented
215#14523959C2314yescomplemented
216#14523959C2314yescomplemented
217#14523959C2314yescomplemented
218C2×#41×C67C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
220C22×D4×C67C2311yescharacteristic
221#137×C67—22no—
222#137×C67C2314yescomplemented
223AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C67C2314yes—
225C2×Q16×C67—21no—
226C2×SD16×C67—21no—
227C2×SD16×C67—21no—
228C2×SD16×C67—21no—
229C2×SD16×C67—21no—
230C2×SD16×C67—22no—
231C2×SD16×C67C2314yescomplemented
232C2×D8×C67—21no—
233#131×C67—22no—
234#131×C67C2314yescomplemented
235C2×M16×C67—21no—
236C2×M16×C67C2311yescharacteristic
237C2×M16×C67C2311yescharacteristic
238C2×M16×C67C2311yescharacteristic
239C22×C8×C67—21no—
240C22×C8×C67C2311yescharacteristic
241#108×C67C2314yescomplemented
242#101×C67C2314yescomplemented
243#100×C67C2314yescomplemented
244C23×D67—21no—
245C23×D67—21no—
246C23×D67—21no—
247C23×D67—24no—
248C23×D67—41no—
249C23×D67—41no—
250C23×D67—42no—
251C23×D67—84no—
252C23×D67#4111yescharacteristic
253#11761629—22no—
254#11761629—24no—
255#11761629—24no—
256#11761629—24no—
257#11761629—24no—
258#11761629—42no—
259#11761629—42no—
260#11761629—42no—
261#11761629—42no—
262#11761629C2×D414yes—
263#11761628—21no—
264#11761628—21no—
265#11761628—24no—
266#11761628—24no—
267#11761628C2×D412yes—
268#11761628C2412yes—
269#11761627—24no—
270#11761627—24no—
271#11761627—22no—
272#11761627C2×D414yes—
273C2×Dic134—21no—
274C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
275Q8×D67—22no—
276Q8×D67C2×D414yes—
277C2×D268—21no—
278C2×D268—21no—
279C2×D268—21no—
280C2×D268—21no—
281C2×D268—21no—
282C2×D268—21no—
283C2×D268—21no—
284C2×D268—21no—
285C2×D268—21no—
286C2×D268—24no—
287C2×D268—21no—
288C2×D268—21no—
289C2×D268—41no—
290C2×D268—41no—
291C2×D268—42no—
292C2×D268C2×D411yescharacteristic
293C2×D268C2412yes—
294C2×D268C2412yes—
295C2×C22⋊D67—21no—
296C2×C22⋊D67—21no—
297C2×C22⋊D67—21no—
298C2×C22⋊D67—24no—
299C2×C22⋊D67—41no—
300C2×C22⋊D67—41no—
301C2×C22⋊D67—42no—
302D4×D67—24no—
303D4×D67—24no—
304D4×D67—22no—
305D4×D67—24no—
306D4×D67—24no—
307D4×D67—24no—
308D4×D67—24no—
309D4×D67—42no—
310D4×D67—42no—
311D4×D67—42no—
312D4×D67—42no—
313D4×D67C2×D414yes—
314C22×Dic67—21no—
315C22×Dic67#4111yescharacteristic
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—21no—
319C2×C4×D67—24no—
320C2×C4×D67—24no—
321C2×C4×D67—24no—
322C2×C4×D67—41no—
323C2×C4×D67—41no—
324C2×C4×D67—42no—
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67C2×D412yes—
329C2×C4×D67C2×D412yes—
330C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D67#4112yes—
332C2×C4×D67C2412yes—
333#11761618—24no—
334#11761617—24no—
335#11761617—24no—
336#11761616—24no—
337#11761615—24no—
338#11761615—24no—
339#11761615—24no—
340#11761615—24no—
341#11761615—24no—
342D536—24no—
343D536—24no—
344D536—24no—
345D536—24no—
346#11761613—24no—
347#11761613—24no—
348#11761613—24no—
349#11761613—24no—
350#11761613—24no—
351#11761612—21no—
352#11761612—21no—
353#11761612—21no—
354#11761612—24no—
355#11761612C2412yes—
356#11761612C2412yes—
357#11761612C2412yes—
358#11761611—24no—
359#11761611—24no—
360#11761611—24no—
361#11761611—24no—
362#11761611—24no—
363#11761611C2×D414yes—
364#11761611C2×D414yes—
365#11761611C2×D414yes—
366#11761611C2×D414yes—
367C2×C67⋊C8—21no—
368C2×C67⋊C8—21no—
369C2×C67⋊C8—21no—
370C2×C67⋊C8—24no—
371C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
372C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
373C2×C67⋊C8C2×D412yes—
374C2×C67⋊C8C2412yes—
375C8×D67—24no—
376C8×D67—24no—
377C8×D67—24no—
378C8×D67—24no—
379C8×D67—24no—
380C24×C67—21no—
381#41×C67—21no—
382#41×C67—21no—
383#41×C67C2×D412yes—
384#41×C67C2412yes—
385C2×Q8×C67—21no—
386C2×Q8×C67—21no—
387C2×Q8×C67—21no—
388C2×Q8×C67—21no—
389C2×Q8×C67—21no—
390C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
391C2×Q8×C67C2412yes—
392C2×D4×C67—21no—
393C2×D4×C67—21no—
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C67C2412yes—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67C2411yescharacteristic
403Q16×C67—24no—
404SD16×C67—24no—
405SD16×C67—24no—
406SD16×C67—24no—
407SD16×C67—24no—
408D8×C67—24no—
409M16×C67—21no—
410M16×C67—21no—
411M16×C67—21no—
412M16×C67—24no—
413M16×C67C2412yes—
414M16×C67C2412yes—
415M16×C67C2412yes—
416C2×C8×C67—21no—
417C2×C8×C67—21no—
418C2×C8×C67—21no—
419C2×C8×C67—24no—
420C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
422C2×C8×C67C2×D412yes—
423C2×C8×C67C2412yes—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—22no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—82no—
429C23×C67C2×#4111yescharacteristic
430C22×D67—21no—
431C22×D67—24no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—42no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—44no—
440C22×D67—44no—
441C22×D67—82no—
442C22×D67—84no—
443C22×D67—84no—
444C22×D67—88no—
445C22×D67—88no—
446C22×D67—82no—
447C22×D67—82no—
448C22×D67#12111yescharacteristic
449C22×D67#12111yescharacteristic
450C22×D67#12112yes—
451C22×D67C2×#4112yes—
452Q8×C67—21no—
453Q8×C67—22no—
454Q8×C67—22no—
455Q8×C67—41no—
456Q8×C67—41no—
457Q8×C67C22×D412yes—
458D4×C67—22no—
459D4×C67—22no—
460D4×C67—21no—
461D4×C67—22no—
462D4×C67—22no—
463D4×C67—41no—
464D4×C67—41no—
465D4×C67C22×D412yes—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
477C2×C4×C67C2511yescharacteristic
478C22⋊D67—22no—
479C22⋊D67—22no—
480C22⋊D67—24no—
481C22⋊D67—24no—
482C22⋊D67—44no—
483C22⋊D67—44no—
484C2×Dic67—21no—
485C2×Dic67—24no—
486C2×Dic67#12111yescharacteristic
487C2×Dic67#12111yescharacteristic
488C2×Dic67#12112yes—
489C2×Dic67C2×#4112yes—
490D268—24no—
491D268—21no—
492D268—22no—
493D268—22no—
494D268—22no—
495D268—22no—
496D268—44no—
497D268—44no—
498D268—41no—
499D268—41no—
500D268—41no—
501D268—41no—
502D268C22×D412yes—
503C4×D67—24no—
504C4×D67—22no—
505C4×D67—22no—
506C4×D67—24no—
507C4×D67—44no—
508C4×D67—44no—
509C4×D67#12112yes—
510C4×D67#12112yes—
511C4×D67#12112yes—
512C4×D67#12112yes—
513C4×D67C22×D412yes—
514C4×D67C22×D412yes—
515C4×D67C22×D412yes—
516C4×D67C22×D412yes—
517Dic134—21no—
518Dic134—24no—
519Dic134C22×D412yes—
520C8×C67—22no—
521C8×C67—22no—
522C8×C67—22no—
523C8×C67C22×D412yes—
524C8×C67C22×D412yes—
525C67⋊C8—22no—
526C67⋊C8—22no—
527C67⋊C8—22no—
528C67⋊C8C22×D412yes—
529C67⋊C8C22×D412yes—
530C22×C67—22no—
531C22×C67—22no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67—82no—
535C22×C67—82no—
536C22×C67—82no—
537C22×C67C2×#12111yescharacteristic
538C22×C67C2×#12111yescharacteristic
539C22×C67C22×#4111yescharacteristic
540C2×D67—22no—
541C2×D67—22no—
542C2×D67—22no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—84no—
549C2×D67—88no—
550C2×D67—88no—
551C2×D67—82no—
552C2×D67—82no—
553C2×D67—82no—
554C2×D67—82no—
555C2×D67—82no—
556C2×D67—82no—
557C2×D67C2×#12112yes—
558C2×D67C2×#12112yes—
559C4×C67—22no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67C2×#12111yescharacteristic
562C4×C67C2×#12111yescharacteristic
563C4×C67C23×D411yescharacteristic
564C4×C67C23×D411yescharacteristic
565Dic67—22no—
566Dic67C2×#12112yes—
567Dic67C2×#12112yes—
568C2×#3068—671nomaximal, Sylow
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—42no—
572C2×C67—82no—
573C2×C67#306812yescomplemented
574C2×C67C22×#12111yescharacteristic
575D67—22no—
576D67—22no—
577D67—42no—
578D67—82no—
579D67—82no—
580C2×#575—671no—
581C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
582C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
583C2×#568—671no—
584#3068—6716no—
585C2×#472—671no—
586C2×#472—671no—
587C2×#472—671no—
588C2×#472—671no—
589C2×#471—671no—
590C2×#471—671no—
591C2×#471—671no—
592C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
593C2×#430—671no—
594C2×#413—671no—
595C22×#100—671no—
596C67C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C22×#41—671no—
598C22×#41—671no—
599C23×D4—671no—
600#575—678no—
601#575—1344no—
602C2×#137—671no—
603C2×#137—1341no—
604C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
605C2×AGL(1,ℤ/8)—678no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—678no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
622C2×#135—1341no—
623C2×#135—1341no—
624C22×SD16—671no—
625C22×SD16—1341no—
626C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
627C22×D8—671no—
628C22×D8—671no—
629C22×D8—1341no—
630#568—678no—
631#568—1344no—
632C2×#131—671no—
633C2×#131—671no—
634C2×#131—671no—
635C2×#131—1341no—
636C2×#131—1341no—
637C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
638C22×M16—671no—
639C22×M16—671no—
640C22×M16—671no—
641C22×M16—671no—
642C22×M16—1341no—
643C22×M16—1341no—
644#472—678no—
645#472—678no—
646#472—678no—
647#472—678no—
648#471—678no—
649#471—678no—
650#471—678no—
651#471C2×D6718yescomplemented
652#430—678no—
653C2×#108—671no—
654C2×#108—671no—
655C2×#108—671no—
656C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
657#413—678no—
658C2×#101—671no—
659C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
660C2×#100—671no—
661C2×#100—671no—
662C2×#100—671no—
663C2×#100—671no—
664C2×#100—671no—
665C2×#100—678no—
666C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
667C25—1341no—
668C2×#41—674no—
669C2×#41—674no—
670C2×#41—671no—
671C2×#41—674no—
672C2×#41—671no—
673C2×#41—671no—
674C2×#41—1341no—
675C2×#41—1341no—
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1341no—
678C2×#41—1342no—
679C2×#41—1341no—
680C2×#41—1342no—
681C2×#41—1341no—
682C2×#41—1342no—
683C2×#41—1342no—
684C2×#41—1342no—
685C2×#41C22×D6711yescharacteristic
686C22×Q8—671no—
687C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
688C22×D4—671no—
689C22×D4—674no—
690C22×D4—671no—
691C22×D4—671no—
692C22×D4—1341no—
693C22×D4—1342no—
694C22×D4—1341no—
695C22×D4—1341no—
696C22×D4—1341no—
697C22×D4—1341no—
698C22×D4—1342no—
699C22×D4—1342no—
700C22×D4—1341no—
701C22×D4—1341no—
702C22×D4C22×D6711yescharacteristic
703C23×C4—671no—
704C23×C4—1341no—
705C23×C4—1341no—
706#137—22no—
707#137—674no—
708#137—1348no—
709#137—1342no—
710#137C22×D6714yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—674no—
713AGL(1,ℤ/8)—674no—
714AGL(1,ℤ/8)—674no—
715AGL(1,ℤ/8)—674no—
716AGL(1,ℤ/8)—674no—
717AGL(1,ℤ/8)—1342no—
718AGL(1,ℤ/8)—1342no—
719AGL(1,ℤ/8)—1348no—
720AGL(1,ℤ/8)—1348no—
721AGL(1,ℤ/8)—1348no—
722AGL(1,ℤ/8)—1348no—
723AGL(1,ℤ/8)—1348no—
724AGL(1,ℤ/8)—1348no—
725AGL(1,ℤ/8)—1348no—
726AGL(1,ℤ/8)—1342no—
727AGL(1,ℤ/8)—1342no—
728AGL(1,ℤ/8)—1342no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D6714yes—
730#135—1348no—
731#135—1348no—
732C2×Q16—21no—
733C2×Q16—1341no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—21no—
737C2×SD16—21no—
738C2×SD16—22no—
739C2×SD16—674no—
740C2×SD16—1341no—
741C2×SD16—1341no—
742C2×SD16—1341no—
743C2×SD16—1341no—
744C2×SD16—1342no—
745C2×SD16—1348no—
746C2×SD16—1341no—
747C2×SD16—1341no—
748C2×SD16—1341no—
749C2×SD16—1341no—
750C2×SD16C22×D6714yescomplemented
751C2×D8—21no—
752C2×D8—674no—
753C2×D8—674no—
754C2×D8—1341no—
755C2×D8—1341no—
756C2×D8—1341no—
757C2×D8—1341no—
758C2×D8—1342no—
759C2×D8—1348no—
760C2×D8—1341no—
761C2×D8—1341no—
762C2×D8—1341no—
763C2×D8—1341no—
764C2×D8—1341no—
765C2×D8—1342no—
766#131—22no—
767#131—674no—
768#131—674no—
769#131—674no—
770#131—1348no—
771#131—1342no—
772#131—1342no—
773#131—1348no—
774#131—1342no—
775#131C22×D6714yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—671no—
778C2×M16—671no—
779C2×M16—671no—
780C2×M16—671no—
781C2×M16—674no—
782C2×M16—674no—
783C2×M16—671no—
784C2×M16—671no—
785C2×M16—671no—
786C2×M16—674no—
787C2×M16—674no—
788C2×M16—674no—
789C2×M16—1341no—
790C2×M16—1348no—
791C2×M16—1341no—
792C2×M16—1341no—
793C2×M16—1341no—
794C2×M16—1341no—
795C2×M16—1348no—
796C2×M16—1342no—
797C2×M16—1342no—
798C2×M16—1342no—
799C2×M16—1341no—
800C2×M16C22×D6711yescharacteristic
801C2×M16C22×D6711yescharacteristic
802C2×M16C22×D6711yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—671no—
805C22×C8—1341no—
806C22×C8—1341no—
807C22×C8—1341no—
808C22×C8—1341no—
809C22×C8—1341no—
810C22×C8—1341no—
811C22×C8C22×D6711yescharacteristic
812#108—674no—
813#108—674no—
814#108—674no—
815#108C22×D6714yescomplemented
816#101—674no—
817#101C22×D6714yescomplemented
818#100—674no—
819#100—674no—
820#100—674no—
821#100—674no—
822#100—674no—
823#100C22×D6714yescomplemented
824C24—21no—
825C24—2682no—
826C24—2681no—
827C24—2681no—
828C24—5364no—
829C24—671no—
830C24—1344no—
831C24—1341no—
832C24—1341no—
833C24—1341no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—2682no—
837#41—2682no—
838#41—2682no—
839#41—2682no—
840#41—674no—
841#41—674no—
842#41—672no—
843#41—672no—
844#41—1344no—
845#41—1344no—
846#41—1344no—
847#41—1344no—
848#41—1344no—
849#41—1344no—
850#41—1344no—
851#41—1344no—
852#41—1342no—
853#41—1342no—
854#41—1341no—
855#41—1341no—
856#41D4×D6712yes—
857#41C23×D6712yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—674no—
864C2×Q8—671no—
865C2×Q8—1341no—
866C2×Q8—1342no—
867C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
868C2×Q8C23×D6712yes—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—2682no—
876C2×D4—2681no—
877C2×D4—2681no—
878C2×D4—2682no—
879C2×D4—2682no—
880C2×D4—2682no—
881C2×D4—2682no—
882C2×D4—2682no—
883C2×D4—2681no—
884C2×D4—2681no—
885C2×D4—674no—
886C2×D4—671no—
887C2×D4—672no—
888C2×D4—672no—
889C2×D4—1344no—
890C2×D4—1341no—
891C2×D4—1344no—
892C2×D4—1344no—
893C2×D4—1344no—
894C2×D4—1344no—
895C2×D4—1342no—
896C2×D4—1344no—
897C2×D4—1341no—
898C2×D4—1344no—
899C2×D4—1344no—
900C2×D4—1341no—
901C2×D4—1341no—
902C2×D4—1341no—
903C2×D4—1341no—
904C2×D4—1341no—
905C2×D4—1341no—
906C2×D4—1341no—
907C2×D4—1341no—
908C2×D4—1341no—
909C2×D4—1341no—
910C2×D4—1341no—
911C2×D4—1341no—
912C2×D4D4×D6711yescharacteristic
913C2×D4C23×D6712yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—2682no—
917C22×C4—2681no—
918C22×C4—2681no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—671no—
921C22×C4—671no—
922C22×C4—671no—
923C22×C4—671no—
924C22×C4—672no—
925C22×C4—672no—
926C22×C4—672no—
927C22×C4—672no—
928C22×C4—1344no—
929C22×C4—1344no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1344no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4C23×D6711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—1344no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—1344no—
943SD16—1344no—
944SD16—1344no—
945SD16—1344no—
946SD16—1344no—
947SD16—1344no—
948SD16—1344no—
949SD16—1344no—
950D8—24no—
951D8—1344no—
952D8—1344no—
953D8—1344no—
954D8—1344no—
955D8—1344no—
956D8—1344no—
957D8—1344no—
958D8—1344no—
959D8—1344no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—674no—
965M16—674no—
966M16—674no—
967M16—674no—
968M16—672no—
969M16—672no—
970M16—672no—
971M16—1344no—
972M16—1344no—
973M16—1344no—
974M16—1344no—
975M16—1344no—
976M16—1341no—
977M16—1341no—
978M16—1341no—
979M16—1344no—
980M16C23×D6712yes—
981M16C23×D6712yes—
982M16C23×D6712yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—671no—
988C2×C8—671no—
989C2×C8—672no—
990C2×C8—672no—
991C2×C8—1344no—
992C2×C8—1344no—
993C2×C8—1344no—
994C2×C8—1344no—
995C2×C8—1344no—
996C2×C8—1341no—
997C2×C8—1341no—
998C2×C8—1341no—
999C2×C8—1344no—
1000C2×C8D4×D6711yescharacteristic
1001C2×C8D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C8D4×D6712yes—
1003C2×C8C23×D6712yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—82no—
1009C23—2682no—
1010C23—2684no—
1011C23—2684no—
1012C23—2681no—
1013C23—2681no—
1014C23—2681no—
1015C23—2681no—
1016C23—5362no—
1017C23—5362no—
1018C23—5362no—
1019C23—5368no—
1020C23—5368no—
1021C23—5364no—
1022C23—5364no—
1023C23—672no—
1024C23—672no—
1025C23—671no—
1026C23—671no—
1027C23—1344no—
1028C23—1341no—
1029C23—1342no—
1030C23—1342no—
1031C23#41×D6711yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—672no—
1038Q8—1344no—
1039Q8—1341no—
1040Q8C2×D4×D6712yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—2684no—
1049D4—2684no—
1050D4—2684no—
1051D4—2684no—
1052D4—2681no—
1053D4—2681no—
1054D4—2681no—
1055D4—2681no—
1056D4—672no—
1057D4—1344no—
1058D4—1344no—
1059D4—1344no—
1060D4—1342no—
1061D4—1342no—
1062D4—1341no—
1063D4—1342no—
1064D4—1342no—
1065D4—1342no—
1066D4—1342no—
1067D4C2×D4×D6712yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—2684no—
1075C2×C4—2684no—
1076C2×C4—672no—
1077C2×C4—671no—
1078C2×C4—671no—
1079C2×C4—672no—
1080C2×C4—672no—
1081C2×C4—672no—
1082C2×C4—672no—
1083C2×C4—672no—
1084C2×C4—672no—
1085C2×C4—672no—
1086C2×C4—672no—
1087C2×C4—672no—
1088C2×C4—1344no—
1089C2×C4—1344no—
1090C2×C4—1344no—
1091C2×C4—1341no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1098C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1099C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—672no—
1104C8—672no—
1105C8—1342no—
1106C8—1342no—
1107C8—1342no—
1108C8C2×D4×D6712yes—
1109C8C2×D4×D6712yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—2682no—
1118C22—2682no—
1119C22—2682no—
1120C22—2682no—
1121C22—2682no—
1122C22—5362no—
1123C22—5362no—
1124C22—5362no—
1125C22—5362no—
1126C22—5364no—
1127C22—5368no—
1128C22—5368no—
1129C22—5362no—
1130C22—5362no—
1131C22—672no—
1132C22—672no—
1133C22—1342no—
1134C22—1342no—
1135C22—1342no—
1136C22#121×D6711yescharacteristic
1137C22#121×D6711yescharacteristic
1138C22C2×#41×D6711yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—42no—
1141C4—672no—
1142C4—672no—
1143C4—1342no—
1144C4#121×D6711yescharacteristic
1145C4#121×D6711yescharacteristic
1146C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1147C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—2682no—
1153C2—5362no—
1154C2—5362no—
1155C2—1342no—
1156C2—1342no—
1157C2#2256993212yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864195C2semidirect
2. C22×#14524070C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D67C2semidirect
4. C2×#16864161C2semidirect
5. #22569932C2direct (N × H)
6. C2×#16863667C2semidirect
7. C2×#16863666C2semidirect
8. C2×#16863665C2semidirect
9. C2×#16863664C2semidirect
10. C2×#16863662C2semidirect
11. C2×#16863661C2semidirect
12. C2×#16863656C2semidirect
13. C2×#16863443C2semidirect
14. C2×#16863379C2semidirect
15. C2×#100×D67C2semidirect
16. C2×#471×C67C2semidirect
21. #16864195C22semidirect
23. C2×#14524074C22semidirect
25. C2×#14524071C22semidirect
33. C2×#14524070C22semidirect
36. C2×#14524068C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D67C22semidirect
42. C22×#11761615C22semidirect
44. C22×D536C22semidirect
45. C22×#11761613C22semidirect
48. #16864161C22semidirect
50. C2×#14524051C22semidirect
51. C2×#14524050C22semidirect
53. C2×#14524049C22semidirect
60. #16863667C22semidirect
61. #16863666C22semidirect
62. #16863665C22semidirect
63. #16863664C22semidirect
64. #16863662C22semidirect
65. #16863661C22semidirect
66. #16863656C22semidirect
67. #16863443C22semidirect
68. C2×#14523979C22semidirect
69. C2×#14523978C22semidirect
70. C2×#14523978C22semidirect
71. #16863379C22semidirect
72. C2×#14523962C22semidirect
73. C2×#14523960C22semidirect
74. C2×#14523959C22semidirect
75. C2×#14523959C22semidirect
76. C2×#14523959C22semidirect
77. C2×#14523959C22semidirect
78. #100×D67C22semidirect
79. C2×#137×C67C22semidirect
81. C22×SD16×C67C22semidirect
82. C2×#131×C67C22semidirect
83. #471×C67C22semidirect
84. C2×#108×C67C22semidirect
85. C2×#101×C67C22semidirect
86. C2×#100×C67C22semidirect
125. #14524074C23semidirect
129. #14524071C23semidirect
141. #14524068C23semidirect
155. C2×#11761615C23semidirect
162. C2×D536C23semidirect
169. C2×#11761613C23semidirect
173. #14524051C23semidirect
175. #14524050C23semidirect
178. #14524049C23semidirect
209. #14523979C23semidirect
210. #14523978C23semidirect
211. #14523978C23semidirect
212. #14523962C23semidirect
213. #14523960C23semidirect
214. #14523959C23semidirect
215. #14523959C23semidirect
216. #14523959C23semidirect
217. #14523959C23semidirect
222. #137×C67C23semidirect
231. C2×SD16×C67C23semidirect
234. #131×C67C23semidirect
241. #108×C67C23semidirect
242. #101×C67C23semidirect
243. #100×C67C23semidirect
573. C2×C67#3068semidirect
592. C2×#471D67semidirect
596. C67C2×#3068semidirect
604. C2×#137C2×D67semidirect
626. C22×SD16C2×D67semidirect
637. C2×#131C2×D67semidirect
651. #471C2×D67semidirect
656. C2×#108C2×D67semidirect
659. C2×#101C2×D67semidirect
666. C2×#100C2×D67semidirect
710. #137C22×D67semidirect
750. C2×SD16C22×D67semidirect
775. #131C22×D67semidirect
815. #108C22×D67semidirect
817. #101C22×D67semidirect
823. #100C22×D67semidirect
1157. C2#22569932direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
C22×#145240702
C2×AGL(1,ℤ/8)×D672
C2×#168641612
#225699322
C2×#168636672
C2×#168636662
C2×#168636652
C2×#168636642
C2×#168636622
C2×#168636612
C2×#168636562
C2×#168634432
C2×#168633792
C2×#100×D672
C2×#471×C672
C2×#306867