Finite Group Databasebeta

← C2×#22569935 #31723233

Subgroups — C2×#22569935 #31723233

Order 17152.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569935C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#472×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C2×#41×D67C2211yescharacteristic
19C22×D4×D67C2211yescharacteristic
20#16864192—24no—
21#16864192C2218yescomplemented
22C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524072—21no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524070—21no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524068C2211yescharacteristic
30C2×#14524067—21no—
31C2×#14524067—21no—
32C2×#14524067—21no—
33C2×#14524067—21no—
34C2×#14524067—21no—
35C2×#14524067—21no—
36C2×#14524067—24no—
37C2×#14524067C2218yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D67—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D67C2218yescomplemented
40C2×#14524064—21no—
41C2×#14524062—21no—
42C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D67—21no—
45C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D67—21no—
47#16864161—24no—
48#16864161C2218yescomplemented
49C2×#14524051—21no—
50C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14524049—21no—
53C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11761611—21no—
55C22×#11761611C2211yescharacteristic
56C2×M16×D67—21no—
57C2×M16×D67C2211yescharacteristic
58C2×M16×D67C2211yescharacteristic
59C2×M16×D67C2211yescharacteristic
60#16863665C2218yescomplemented
61#16863664C2218yescomplemented
62#16863663C2218yescomplemented
63#16863660C2218yescomplemented
64#16863659C2218yescomplemented
65#16863658C2218yescomplemented
66#16863657C2218yescomplemented
67#16863443C2218yescomplemented
68C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
71#16863377C2218yescomplemented
72C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D67C2218yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
81C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
83#472×C67C2218yescomplemented
84C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D67—21no—
88C2×#11761629D411yescharacteristic
89C2×#11761628—21no—
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C2×#11761627—21no—
92C2×#11761627—21no—
93C2×#11761627—21no—
94C2×#11761627—22no—
95C2×#11761627—21no—
96C2×#11761627—21no—
97C2×#11761627—22no—
98C2×#11761627—22no—
99C2×#11761627D411yescharacteristic
100C2×#11761627C2314yes—
101#41×D67—22no—
102#41×D67—22no—
103#41×D67D414yes—
104#41×D67C2314yes—
105C22×Dic134C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D67D411yescharacteristic
107C22×D268C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D67—21no—
109C22×C22⋊D67—21no—
110C2×D4×D67—21no—
111C2×D4×D67—21no—
112C2×D4×D67—22no—
113C2×D4×D67—21no—
114C2×D4×D67—22no—
115C2×D4×D67—21no—
116C2×D4×D67—21no—
117C2×D4×D67—22no—
118C2×D4×D67D411yescharacteristic
119C2×D4×D67C2314yes—
120C23×Dic67—21no—
121C22×C4×D67—21no—
122C22×C4×D67C2311yescharacteristic
123#14524076—22no—
124#14524076C2314yescomplemented
125#14524073—22no—
126#14524073C2314yescomplemented
127#14524072—28no—
128#14524071—22no—
129#14524071C2314yes—
130#14524070—28no—
131#14524069—22no—
132#14524069—22no—
133#14524069C2314yes—
134#14524069C2314yescomplemented
135#14524068—22no—
136#14524068C2314yes—
137#14524067—28no—
138#14524067—28no—
139#14524067—28no—
140#14524067—28no—
141#14524067—28no—
142#14524067—28no—
143#14524064—28no—
144#14524062—28no—
145C2×Dic268—21no—
146C2×#11761618—21no—
147C2×#11761617—21no—
148C2×#11761617—21no—
149C2×#11761617—21no—
150C2×#11761617—21no—
151C2×#11761617—22no—
152C2×#11761617C2314yescomplemented
153C2×#11761616—21no—
154C2×#11761616—21no—
155C2×#11761616—21no—
156C2×#11761616—21no—
157C2×#11761616—22no—
158C2×#11761616—21no—
159C2×#11761616C2314yescomplemented
160C2×#11761615—21no—
161SD16×D67—28no—
162C2×D536—21no—
163C2×#11761613—21no—
164C2×#11761613—21no—
165C2×#11761613—21no—
166C2×#11761613—21no—
167C2×#11761613—22no—
168C2×#11761613—21no—
169C2×#11761613C2314yescomplemented
170D8×D67—28no—
171#14524051—28no—
172#14524051—22no—
173#14524051C2314yescomplemented
174#14524050—22no—
175#14524050C2314yescomplemented
176#14524049—28no—
177#14524049—22no—
178#14524049C2314yescomplemented
179C2×#11761612—21no—
180C2×#11761612C2311yescharacteristic
181C2×#11761612C2311yescharacteristic
182C2×#11761612C2311yescharacteristic
183C2×#11761611—21no—
184C2×#11761611—21no—
185C2×#11761611—21no—
186C2×#11761611—28no—
187C2×#11761611—21no—
188C2×#11761611—21no—
189C2×#11761611D411yescharacteristic
190C2×#11761611D411yescharacteristic
191C2×#11761611D411yescharacteristic
192C2×#11761611D411yescharacteristic
193C2×#11761611D414yes—
194C2×#11761611C2314yes—
195M16×D67—22no—
196M16×D67—22no—
197M16×D67—22no—
198M16×D67—28no—
199M16×D67C2314yes—
200M16×D67C2314yes—
201M16×D67C2314yes—
202C22×C67⋊C8—21no—
203C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D67—21no—
205C2×C8×D67—21no—
206C2×C8×D67—21no—
207C2×C8×D67—21no—
208C2×C8×D67—21no—
209#14523979C2314yescomplemented
210#14523978C2314yescomplemented
211#14523978C2314yescomplemented
212#14523961C2314yescomplemented
213#14523961C2314yescomplemented
214#14523960C2314yescomplemented
215#14523960C2314yescomplemented
216#14523959C2314yescomplemented
217#14523959C2314yescomplemented
218C2×#41×C67C2311yescharacteristic
219C22×D4×C67C2311yescharacteristic
220C22×D4×C67C2311yescharacteristic
221AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C67C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C67C2314yescomplemented
225C2×SD16×C67—21no—
226C2×SD16×C67—21no—
227C2×D8×C67—21no—
228C2×D8×C67—21no—
229C2×D8×C67—21no—
230C2×D8×C67—21no—
231C2×D8×C67—22no—
232C2×D8×C67C2314yescomplemented
233#131×C67—22no—
234#131×C67C2314yescomplemented
235C2×M16×C67—21no—
236C2×M16×C67C2311yescharacteristic
237C2×M16×C67C2311yescharacteristic
238C2×M16×C67C2311yescharacteristic
239C22×C8×C67—21no—
240C22×C8×C67C2311yescharacteristic
241#108×C67C2314yescomplemented
242#100×C67C2314yescomplemented
243#100×C67C2314yescomplemented
244C23×D67—21no—
245C23×D67—21no—
246C23×D67—24no—
247C23×D67—41no—
248C23×D67—41no—
249C23×D67—42no—
250C23×D67—84no—
251C23×D67#4111yescharacteristic
252#11761629—22no—
253#11761629C2×D414yes—
254#11761628—21no—
255#11761628—21no—
256#11761628—24no—
257#11761628—24no—
258#11761628C2×D412yes—
259#11761628C2412yes—
260#11761627—24no—
261#11761627—24no—
262#11761627—22no—
263#11761627—24no—
264#11761627—24no—
265#11761627—24no—
266#11761627—24no—
267#11761627—42no—
268#11761627—42no—
269#11761627—42no—
270#11761627—42no—
271#11761627C2×D414yes—
272C2×Dic134—21no—
273C2×Dic134—21no—
274C2×Dic134—21no—
275C2×Dic134—21no—
276C2×Dic134—21no—
277C2×Dic134—21no—
278C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic134C2412yes—
280Q8×D67—22no—
281Q8×D67C2×D414yes—
282C2×D268—21no—
283C2×D268—21no—
284C2×D268—21no—
285C2×D268—21no—
286C2×D268—21no—
287C2×D268—21no—
288C2×D268C2×D411yescharacteristic
289C2×D268C2412yes—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—21no—
292C2×C22⋊D67—24no—
293C2×C22⋊D67—21no—
294C2×C22⋊D67—24no—
295C2×C22⋊D67—41no—
296C2×C22⋊D67—41no—
297C2×C22⋊D67—42no—
298C2×C22⋊D67—41no—
299C2×C22⋊D67—41no—
300C2×C22⋊D67—42no—
301D4×D67—24no—
302D4×D67—24no—
303D4×D67—22no—
304D4×D67—24no—
305D4×D67—24no—
306D4×D67—24no—
307D4×D67—24no—
308D4×D67—42no—
309D4×D67—42no—
310D4×D67—42no—
311D4×D67—42no—
312D4×D67C2×D414yes—
313C22×Dic67—21no—
314C22×Dic67—21no—
315C22×Dic67—24no—
316C22×Dic67—41no—
317C22×Dic67—41no—
318C22×Dic67—42no—
319C22×Dic67#4111yescharacteristic
320C2×C4×D67—21no—
321C2×C4×D67—21no—
322C2×C4×D67—21no—
323C2×C4×D67—24no—
324C2×C4×D67—24no—
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67C2×D412yes—
329C2×C4×D67C2×D412yes—
330C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D67#4112yes—
332C2×C4×D67C2412yes—
333Dic268—24no—
334#11761618—24no—
335#11761617—24no—
336#11761617—24no—
337#11761617—24no—
338#11761617—24no—
339#11761616—24no—
340#11761616—24no—
341#11761616—24no—
342#11761616—24no—
343#11761616—24no—
344#11761615—24no—
345D536—24no—
346#11761613—24no—
347#11761613—24no—
348#11761613—24no—
349#11761613—24no—
350#11761613—24no—
351#11761612—21no—
352#11761612—21no—
353#11761612—21no—
354#11761612—24no—
355#11761612C2412yes—
356#11761612C2412yes—
357#11761612C2412yes—
358#11761611—24no—
359#11761611—24no—
360#11761611—24no—
361#11761611—24no—
362#11761611—24no—
363#11761611C2×D414yes—
364#11761611C2×D414yes—
365#11761611C2×D414yes—
366#11761611C2×D414yes—
367C2×C67⋊C8—21no—
368C2×C67⋊C8—21no—
369C2×C67⋊C8—21no—
370C2×C67⋊C8—24no—
371C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
372C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
373C2×C67⋊C8C2×D412yes—
374C2×C67⋊C8C2412yes—
375C8×D67—24no—
376C8×D67—24no—
377C8×D67—24no—
378C8×D67—24no—
379C8×D67—24no—
380C24×C67—21no—
381C24×C67—21no—
382#41×C67—21no—
383#41×C67—21no—
384#41×C67C2×D412yes—
385#41×C67C2412yes—
386C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—21no—
390C2×D4×C67—21no—
391C2×D4×C67—21no—
392C2×D4×C67—21no—
393C2×D4×C67—21no—
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C67C2412yes—
400C2×D4×C67C2412yes—
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67C2411yescharacteristic
403SD16×C67—24no—
404SD16×C67—24no—
405D8×C67—24no—
406D8×C67—24no—
407D8×C67—24no—
408D8×C67—24no—
409M16×C67—21no—
410M16×C67—21no—
411M16×C67—21no—
412M16×C67—24no—
413M16×C67C2412yes—
414M16×C67C2412yes—
415M16×C67C2412yes—
416C2×C8×C67—21no—
417C2×C8×C67—21no—
418C2×C8×C67—21no—
419C2×C8×C67—24no—
420C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
422C2×C8×C67C2×D412yes—
423C2×C8×C67C2412yes—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—22no—
426C23×C67—22no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—82no—
432C23×C67—82no—
433C23×C67C2×#4111yescharacteristic
434C22×D67—21no—
435C22×D67—24no—
436C22×D67—22no—
437C22×D67—42no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—44no—
441C22×D67—44no—
442C22×D67—82no—
443C22×D67—84no—
444C22×D67—84no—
445C22×D67—88no—
446C22×D67—88no—
447C22×D67—82no—
448C22×D67#12111yescharacteristic
449C22×D67#12111yescharacteristic
450C22×D67#12112yes—
451C22×D67C2×#4112yes—
452Q8×C67—21no—
453Q8×C67C22×D412yes—
454D4×C67—22no—
455D4×C67—22no—
456D4×C67—21no—
457D4×C67—22no—
458D4×C67—22no—
459D4×C67—22no—
460D4×C67—22no—
461D4×C67—41no—
462D4×C67—41no—
463D4×C67—41no—
464D4×C67—41no—
465D4×C67C22×D412yes—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C67C2511yescharacteristic
475C22⋊D67—22no—
476C22⋊D67—22no—
477C22⋊D67—24no—
478C22⋊D67—24no—
479C22⋊D67—44no—
480C22⋊D67—44no—
481C22⋊D67—44no—
482C22⋊D67—44no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—24no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—44no—
489C2×Dic67—44no—
490C2×Dic67#12111yescharacteristic
491C2×Dic67#12111yescharacteristic
492C2×Dic67#12112yes—
493C2×Dic67C2×#4112yes—
494D268—24no—
495D268—21no—
496D268—22no—
497D268—22no—
498D268—41no—
499D268—41no—
500D268C22×D412yes—
501C4×D67—24no—
502C4×D67—22no—
503C4×D67—22no—
504C4×D67—24no—
505C4×D67#12112yes—
506C4×D67#12112yes—
507C4×D67#12112yes—
508C4×D67#12112yes—
509C4×D67C22×D412yes—
510C4×D67C22×D412yes—
511C4×D67C22×D412yes—
512C4×D67C22×D412yes—
513Dic134—21no—
514Dic134—24no—
515Dic134—22no—
516Dic134—22no—
517Dic134—41no—
518Dic134—41no—
519Dic134C22×D412yes—
520C8×C67—22no—
521C8×C67—22no—
522C8×C67—22no—
523C8×C67C22×D412yes—
524C8×C67C22×D412yes—
525C67⋊C8—22no—
526C67⋊C8—22no—
527C67⋊C8—22no—
528C67⋊C8C22×D412yes—
529C67⋊C8C22×D412yes—
530C22×C67—22no—
531C22×C67—22no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67—42no—
535C22×C67—82no—
536C22×C67—82no—
537C22×C67—82no—
538C22×C67—82no—
539C22×C67—82no—
540C22×C67—82no—
541C22×C67C2×#12111yescharacteristic
542C22×C67C2×#12111yescharacteristic
543C22×C67C22×#4111yescharacteristic
544C2×D67—22no—
545C2×D67—22no—
546C2×D67—22no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—84no—
552C2×D67—88no—
553C2×D67—88no—
554C2×D67—82no—
555C2×D67—82no—
556C2×D67—82no—
557C2×D67C2×#12112yes—
558C2×D67C2×#12112yes—
559C4×C67—22no—
560C4×C67C2×#12111yescharacteristic
561C4×C67C2×#12111yescharacteristic
562C4×C67C23×D411yescharacteristic
563C4×C67C23×D411yescharacteristic
564Dic67—22no—
565Dic67—42no—
566Dic67C2×#12112yes—
567Dic67C2×#12112yes—
568C2×#3068—671nomaximal, Sylow
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—42no—
572C2×C67—82no—
573C2×C67—82no—
574C2×C67#306812yescomplemented
575C2×C67C22×#12111yescharacteristic
576D67—22no—
577D67—22no—
578D67—42no—
579D67—82no—
580C2×#575—671no—
581C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
582C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
583C2×#568—671no—
584#3068—6716no—
585C2×#472—671no—
586C2×#472—671no—
587C2×#472—671no—
588C2×#472D6711yescharacteristic, complemented
589C2×#471—671no—
590C2×#471—671no—
591C2×#471—671no—
592C2×#471—671no—
593C2×#430—671no—
594C2×#413—671no—
595C22×#100—671no—
596C67C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C22×#41—671no—
598C22×#41—671no—
599C23×D4—671no—
600#575—678no—
601#575—1344no—
602C2×#137—671no—
603C2×#137—671no—
604C2×#137—1341no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—678no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—678no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
622C2×#135—1341no—
623C2×#135—1341no—
624C22×SD16—671no—
625C22×SD16—671no—
626C22×SD16—1341no—
627C22×D8—671no—
628C22×D8—1341no—
629C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
630#568—678no—
631#568—1344no—
632C2×#131—671no—
633C2×#131—671no—
634C2×#131—671no—
635C2×#131—1341no—
636C2×#131—1341no—
637C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
638C22×M16—671no—
639C22×M16—671no—
640C22×M16—671no—
641C22×M16—671no—
642C22×M16—1341no—
643C22×M16—1341no—
644#472—678no—
645#472—678no—
646#472—678no—
647#472C2×D6718yescomplemented
648#471—678no—
649#471—678no—
650#471—678no—
651#471—678no—
652#430—678no—
653C2×#108—671no—
654C2×#108—671no—
655C2×#108—671no—
656C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
657#413—678no—
658C2×#101—671no—
659C2×#101—671no—
660C2×#100—671no—
661C2×#100—671no—
662C2×#100—671no—
663C2×#100—671no—
664C2×#100—678no—
665C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
666C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
667C25—1341no—
668C2×#41—674no—
669C2×#41—674no—
670C2×#41—671no—
671C2×#41—671no—
672C2×#41—674no—
673C2×#41—671no—
674C2×#41—1341no—
675C2×#41—1341no—
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1341no—
678C2×#41—1342no—
679C2×#41—1341no—
680C2×#41—1342no—
681C2×#41—1342no—
682C2×#41—1341no—
683C2×#41—1342no—
684C2×#41—1342no—
685C2×#41C22×D6711yescharacteristic
686C22×Q8—671no—
687C22×Q8—671no—
688C22×D4—671no—
689C22×D4—674no—
690C22×D4—671no—
691C22×D4—1342no—
692C22×D4—1341no—
693C22×D4—1341no—
694C22×D4—1341no—
695C22×D4—1341no—
696C22×D4—1342no—
697C22×D4—1342no—
698C22×D4—1341no—
699C22×D4—1341no—
700C22×D4—1341no—
701C22×D4C22×D6711yescharacteristic
702C22×D4C22×D6711yescharacteristic
703C23×C4—671no—
704C23×C4—1341no—
705C23×C4—1341no—
706#137—674no—
707#137—674no—
708#137—1342no—
709#137—1348no—
710#137—1342no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—674no—
714AGL(1,ℤ/8)—674no—
715AGL(1,ℤ/8)—674no—
716AGL(1,ℤ/8)—674no—
717AGL(1,ℤ/8)—1342no—
718AGL(1,ℤ/8)—1348no—
719AGL(1,ℤ/8)—1348no—
720AGL(1,ℤ/8)—1348no—
721AGL(1,ℤ/8)—1348no—
722AGL(1,ℤ/8)—1348no—
723AGL(1,ℤ/8)—1348no—
724AGL(1,ℤ/8)—1348no—
725AGL(1,ℤ/8)—1342no—
726AGL(1,ℤ/8)—1342no—
727AGL(1,ℤ/8)—1342no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D6714yes—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D6714yescomplemented
730#135—1348no—
731#135—1348no—
732C2×Q16—1341no—
733C2×Q16—1341no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—674no—
737C2×SD16—674no—
738C2×SD16—1341no—
739C2×SD16—1341no—
740C2×SD16—1341no—
741C2×SD16—1341no—
742C2×SD16—1342no—
743C2×SD16—1348no—
744C2×SD16—1341no—
745C2×SD16—1341no—
746C2×SD16—1341no—
747C2×SD16—1341no—
748C2×SD16—1341no—
749C2×SD16—1341no—
750C2×SD16—1342no—
751C2×D8—21no—
752C2×D8—21no—
753C2×D8—21no—
754C2×D8—21no—
755C2×D8—22no—
756C2×D8—674no—
757C2×D8—1341no—
758C2×D8—1341no—
759C2×D8—1341no—
760C2×D8—1342no—
761C2×D8—1348no—
762C2×D8—1341no—
763C2×D8—1341no—
764C2×D8—1341no—
765C2×D8C22×D6714yescomplemented
766#131—22no—
767#131—674no—
768#131—674no—
769#131—674no—
770#131—1348no—
771#131—1342no—
772#131—1342no—
773#131—1348no—
774#131—1342no—
775#131C22×D6714yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—671no—
778C2×M16—671no—
779C2×M16—671no—
780C2×M16—671no—
781C2×M16—674no—
782C2×M16—674no—
783C2×M16—671no—
784C2×M16—671no—
785C2×M16—671no—
786C2×M16—674no—
787C2×M16—674no—
788C2×M16—674no—
789C2×M16—1341no—
790C2×M16—1348no—
791C2×M16—1341no—
792C2×M16—1341no—
793C2×M16—1341no—
794C2×M16—1341no—
795C2×M16—1348no—
796C2×M16—1342no—
797C2×M16—1342no—
798C2×M16—1342no—
799C2×M16—1341no—
800C2×M16C22×D6711yescharacteristic
801C2×M16C22×D6711yescharacteristic
802C2×M16C22×D6711yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—671no—
805C22×C8—1341no—
806C22×C8—1341no—
807C22×C8—1341no—
808C22×C8—1341no—
809C22×C8—1341no—
810C22×C8—1341no—
811C22×C8C22×D6711yescharacteristic
812#108—674no—
813#108—674no—
814#108—674no—
815#108C22×D6714yescomplemented
816#101—674no—
817#101—674no—
818#100—674no—
819#100—674no—
820#100—674no—
821#100—674no—
822#100C22×D6714yescomplemented
823#100C22×D6714yescomplemented
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—2682no—
827C24—2681no—
828C24—2681no—
829C24—5364no—
830C24—671no—
831C24—1344no—
832C24—1341no—
833C24—1341no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—2682no—
837#41—2682no—
838#41—2682no—
839#41—2682no—
840#41—674no—
841#41—674no—
842#41—672no—
843#41—672no—
844#41—1344no—
845#41—1344no—
846#41—1344no—
847#41—1344no—
848#41—1344no—
849#41—1344no—
850#41—1344no—
851#41—1344no—
852#41—1342no—
853#41—1342no—
854#41—1341no—
855#41—1341no—
856#41D4×D6712yes—
857#41C23×D6712yes—
858C2×Q8—674no—
859C2×Q8—671no—
860C2×Q8—672no—
861C2×Q8—1341no—
862C2×Q8—1341no—
863C2×Q8—1341no—
864C2×Q8—1341no—
865C2×Q8—1341no—
866C2×Q8—1342no—
867C2×Q8—1341no—
868C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—2682no—
881C2×D4—2681no—
882C2×D4—2681no—
883C2×D4—2682no—
884C2×D4—2682no—
885C2×D4—2682no—
886C2×D4—2682no—
887C2×D4—2682no—
888C2×D4—2681no—
889C2×D4—2681no—
890C2×D4—674no—
891C2×D4—671no—
892C2×D4—672no—
893C2×D4—1341no—
894C2×D4—1344no—
895C2×D4—1344no—
896C2×D4—1344no—
897C2×D4—1344no—
898C2×D4—1342no—
899C2×D4—1344no—
900C2×D4—1341no—
901C2×D4—1344no—
902C2×D4—1344no—
903C2×D4—1344no—
904C2×D4—1341no—
905C2×D4—1341no—
906C2×D4—1341no—
907C2×D4—1341no—
908C2×D4—1341no—
909C2×D4—1341no—
910C2×D4—1341no—
911C2×D4D4×D6711yescharacteristic
912C2×D4C23×D6712yes—
913C2×D4C23×D6712yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—2682no—
916C22×C4—2681no—
917C22×C4—2681no—
918C22×C4—671no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—671no—
921C22×C4—671no—
922C22×C4—671no—
923C22×C4—672no—
924C22×C4—672no—
925C22×C4—672no—
926C22×C4—672no—
927C22×C4—1344no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1344no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1344no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4C23×D6711yescharacteristic
936Q16—1344no—
937Q16—1344no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—1344no—
941SD16—1344no—
942SD16—1344no—
943SD16—1344no—
944SD16—1344no—
945SD16—1344no—
946SD16—1344no—
947SD16—1344no—
948SD16—1344no—
949SD16—1344no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—1344no—
955D8—1344no—
956D8—1344no—
957D8—1344no—
958D8—1344no—
959D8—1344no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—674no—
965M16—674no—
966M16—674no—
967M16—674no—
968M16—672no—
969M16—672no—
970M16—672no—
971M16—1344no—
972M16—1344no—
973M16—1344no—
974M16—1344no—
975M16—1344no—
976M16—1341no—
977M16—1341no—
978M16—1341no—
979M16—1344no—
980M16C23×D6712yes—
981M16C23×D6712yes—
982M16C23×D6712yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—671no—
988C2×C8—671no—
989C2×C8—672no—
990C2×C8—672no—
991C2×C8—1344no—
992C2×C8—1344no—
993C2×C8—1344no—
994C2×C8—1344no—
995C2×C8—1344no—
996C2×C8—1341no—
997C2×C8—1341no—
998C2×C8—1341no—
999C2×C8—1344no—
1000C2×C8D4×D6711yescharacteristic
1001C2×C8D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C8D4×D6712yes—
1003C2×C8C23×D6712yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—2682no—
1014C23—2684no—
1015C23—2684no—
1016C23—2681no—
1017C23—2681no—
1018C23—5362no—
1019C23—5362no—
1020C23—5368no—
1021C23—5368no—
1022C23—5364no—
1023C23—5364no—
1024C23—672no—
1025C23—672no—
1026C23—671no—
1027C23—671no—
1028C23—1344no—
1029C23—1341no—
1030C23—1342no—
1031C23#41×D6711yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—2681no—
1034Q8—2681no—
1035Q8—672no—
1036Q8—1344no—
1037Q8—1342no—
1038Q8—1342no—
1039Q8—1341no—
1040Q8C2×D4×D6712yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—2684no—
1053D4—2684no—
1054D4—2684no—
1055D4—2684no—
1056D4—2681no—
1057D4—2681no—
1058D4—672no—
1059D4—1344no—
1060D4—1344no—
1061D4—1344no—
1062D4—1342no—
1063D4—1342no—
1064D4—1341no—
1065D4—1342no—
1066D4—1342no—
1067D4C2×D4×D6712yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2684no—
1074C2×C4—2684no—
1075C2×C4—672no—
1076C2×C4—671no—
1077C2×C4—671no—
1078C2×C4—672no—
1079C2×C4—672no—
1080C2×C4—672no—
1081C2×C4—672no—
1082C2×C4—672no—
1083C2×C4—672no—
1084C2×C4—672no—
1085C2×C4—672no—
1086C2×C4—672no—
1087C2×C4—1344no—
1088C2×C4—1344no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1344no—
1091C2×C4—1341no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1098C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1099C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—672no—
1104C8—672no—
1105C8—1342no—
1106C8—1342no—
1107C8—1342no—
1108C8C2×D4×D6712yes—
1109C8C2×D4×D6712yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—2682no—
1122C22—2682no—
1123C22—2682no—
1124C22—2682no—
1125C22—5362no—
1126C22—5362no—
1127C22—5364no—
1128C22—5368no—
1129C22—5368no—
1130C22—5362no—
1131C22—672no—
1132C22—672no—
1133C22—1342no—
1134C22—1342no—
1135C22—1342no—
1136C22#121×D6711yescharacteristic
1137C22#121×D6711yescharacteristic
1138C22C2×#41×D6711yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—2682no—
1141C4—672no—
1142C4—672no—
1143C4—1342no—
1144C4#121×D6711yescharacteristic
1145C4#121×D6711yescharacteristic
1146C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1147C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—2682no—
1154C2—5362no—
1155C2—1342no—
1156C2—1342no—
1157C2#2256993512yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#472×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#472D67
hypocenterC67C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864192C2semidirect
2. C22×#14524067C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D67C2semidirect
4. C2×#16864161C2semidirect
5. #22569935C2direct (N × H)
6. C2×#16863665C2semidirect
7. C2×#16863664C2semidirect
8. C2×#16863663C2semidirect
9. C2×#16863660C2semidirect
10. C2×#16863659C2semidirect
11. C2×#16863658C2semidirect
12. C2×#16863657C2semidirect
13. C2×#16863443C2semidirect
14. C2×#16863377C2semidirect
15. C2×#100×D67C2semidirect
16. C2×#472×C67C2semidirect
21. #16864192C22semidirect
22. C2×#14524076C22semidirect
23. C2×#14524073C22semidirect
28. C2×#14524069C22semidirect
37. C2×#14524067C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D67C22semidirect
42. C22×#11761617C22semidirect
43. C22×#11761616C22semidirect
45. C22×#11761613C22semidirect
48. #16864161C22semidirect
50. C2×#14524051C22semidirect
51. C2×#14524050C22semidirect
53. C2×#14524049C22semidirect
60. #16863665C22semidirect
61. #16863664C22semidirect
62. #16863663C22semidirect
63. #16863660C22semidirect
64. #16863659C22semidirect
65. #16863658C22semidirect
66. #16863657C22semidirect
67. #16863443C22semidirect
68. C2×#14523979C22semidirect
69. C2×#14523978C22semidirect
70. C2×#14523978C22semidirect
71. #16863377C22semidirect
72. C2×#14523961C22semidirect
73. C2×#14523961C22semidirect
74. C2×#14523960C22semidirect
75. C2×#14523960C22semidirect
76. C2×#14523959C22semidirect
77. C2×#14523959C22semidirect
78. #100×D67C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
81. C22×D8×C67C22semidirect
82. C2×#131×C67C22semidirect
83. #472×C67C22semidirect
84. C2×#108×C67C22semidirect
85. C2×#100×C67C22semidirect
86. C2×#100×C67C22semidirect
124. #14524076C23semidirect
126. #14524073C23semidirect
134. #14524069C23semidirect
152. C2×#11761617C23semidirect
159. C2×#11761616C23semidirect
169. C2×#11761613C23semidirect
173. #14524051C23semidirect
175. #14524050C23semidirect
178. #14524049C23semidirect
209. #14523979C23semidirect
210. #14523978C23semidirect
211. #14523978C23semidirect
212. #14523961C23semidirect
213. #14523961C23semidirect
214. #14523960C23semidirect
215. #14523960C23semidirect
216. #14523959C23semidirect
217. #14523959C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C67C23semidirect
232. C2×D8×C67C23semidirect
234. #131×C67C23semidirect
241. #108×C67C23semidirect
242. #100×C67C23semidirect
243. #100×C67C23semidirect
574. C2×C67#3068semidirect
588. C2×#472D67semidirect
596. C67C2×#3068semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
629. C22×D8C2×D67semidirect
637. C2×#131C2×D67semidirect
647. #472C2×D67semidirect
656. C2×#108C2×D67semidirect
665. C2×#100C2×D67semidirect
666. C2×#100C2×D67semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D67semidirect
765. C2×D8C22×D67semidirect
775. #131C22×D67semidirect
815. #108C22×D67semidirect
822. #100C22×D67semidirect
823. #100C22×D67semidirect
1157. C2#22569935direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641922
C22×#145240672
C2×AGL(1,ℤ/8)×D672
C2×#168641612
#225699352
C2×#168636652
C2×#168636642
C2×#168636632
C2×#168636602
C2×#168636592
C2×#168636582
C2×#168636572
C2×#168634432
C2×#168633772
C2×#100×D672
C2×#472×C672
C2×#306867