Finite Group Databasebeta

← #31723254

Subgroups — #31723254

Order 17152.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569949C214yesmaximal, complemented
6#22569945C214yesmaximal, complemented
7#22569940C214yesmaximal, complemented
8#22569936C214yesmaximal, complemented
9#22569928C218yesmaximal, complemented
10C2×#16863444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#413×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C22×#11761628C2211yescharacteristic
15#16864196—22no—
16#16864196—22no—
17#16864196C2214yes—
18#16864196C2214yescomplemented
19#16864194—22no—
20#16864194—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194—22no—
23#16864194—22no—
24#16864194—22no—
25#16864194C2214yes—
26#16864194C2214yescomplemented
27C2×#14524076—21no—
28C2×#14524076C2212yescomplemented
29C2×#14524074C2212yescomplemented
30C2×#14524074C2212yescomplemented
31C2×#14524073—21no—
32C2×#14524073C2212yescomplemented
33C2×#14524071—21no—
34C2×#14524071C2212yescomplemented
35C2×#14524069C2212yescomplemented
36C2×#14524069C2212yescomplemented
37C2×#14524068—21no—
38C2×#14524068C2212yescomplemented
39C2×#14524065—22no—
40C2×#14524063—22no—
41C2×#14524063C2214yescomplemented
42#16864162—22no—
43#16864162—22no—
44#16864162C2214yescomplemented
45#16864162C2214yescomplemented
46C2×#14524051C2214yescomplemented
47C2×#14524049—22no—
48C22×#11761612C2211yescharacteristic
49C22×#11761612C2211yescharacteristic
50C2×M16×D67—22no—
51#16863670C22116yescomplemented
52#16863665C22116yescomplemented
53#16863662C22116yescomplemented
54#16863658C22116yescomplemented
55#16863444C2214yescomplemented
56#16863444C2214yescomplemented
57C2×#14523978C2214yescomplemented
58#16863378C2214yescomplemented
59#16863378C2214yescomplemented
60C2×#14523961C2212yescomplemented
61C2×#14523959C2212yescomplemented
62C22×#41×C67C2211yescharacteristic
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65#413×C67C2214yescomplemented
66#413×C67C2214yescomplemented
67C2×#101×C67C2212yescomplemented
68C2×#100×C67C2212yescomplemented
69C2×#11761628—21no—
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628D412yes—
86C2×#11761628D412yes—
87C2×#11761628D412yes—
88C2×#11761628C2312yes—
89C2×#11761628C2312yes—
90C2×#11761628C2312yes—
91C2×#11761628C2312yes—
92C2×#11761628C2312yes—
93C22×Dic134D411yescharacteristic
94C22×Dic134C2311yescharacteristic
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×D268C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101#14524076—24no—
102#14524076—24no—
103#14524076—24no—
104#14524076C2318yes—
105#14524074—24no—
106#14524074—24no—
107#14524074—24no—
108#14524074C2318yes—
109#14524073—24no—
110#14524073—24no—
111#14524073—24no—
112#14524073—24no—
113#14524071—24no—
114#14524071—24no—
115#14524071—24no—
116#14524071C2318yes—
117#14524069—24no—
118#14524069—24no—
119#14524069—24no—
120#14524069C2318yes—
121#14524068—24no—
122#14524068—24no—
123#14524068—24no—
124#14524068—24no—
125#14524065—28no—
126#14524065—28no—
127#14524063—28no—
128#14524063—28no—
129#14524063—28no—
130#14524063—28no—
131C2×Dic268—22no—
132C2×#11761618—22no—
133C2×#11761618C2314yescomplemented
134C2×#11761617—22no—
135C2×#11761617—22no—
136C2×#11761616—22no—
137C2×#11761616C2314yescomplemented
138C2×#11761615—22no—
139C2×#11761615C2314yescomplemented
140C2×D536—22no—
141C2×#11761613—22no—
142C2×#11761613C2314yescomplemented
143#14524051—28no—
144#14524051C23116yes—
145#14524049—28no—
146#14524049—28no—
147C2×#11761612—21no—
148C2×#11761612—21no—
149C2×#11761612—21no—
150C2×#11761612D412yes—
151C2×#11761612D412yes—
152C2×#11761612D412yes—
153C2×#11761612D412yes—
154C2×#11761612C2312yes—
155C2×#11761612C2312yes—
156C2×#11761612C2312yes—
157C2×#11761612C2312yes—
158C2×#11761612C2312yes—
159C2×#11761611—24no—
160M16×D67—28no—
161M16×D67—28no—
162C22×C67⋊C8—21no—
163C22×C67⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D67—24no—
165#14523978C23116yescomplemented
166#14523961C2318yescomplemented
167#14523959C2318yescomplemented
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—21no—
170C2×#41×C67—21no—
171C2×#41×C67—21no—
172C2×#41×C67—21no—
173C2×#41×C67—21no—
174C2×#41×C67—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67—21no—
178C2×#41×C67C2312yes—
179C2×#41×C67C2312yes—
180C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
181C22×D4×C67—21no—
182C22×D4×C67C2311yescharacteristic
183C23×C4×C67—21no—
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67—21no—
186C2×M16×C67—21no—
187C2×M16×C67—21no—
188C2×M16×C67—21no—
189C2×M16×C67—21no—
190C2×M16×C67—21no—
191C2×M16×C67C2312yes—
192C2×M16×C67C2312yes—
193C2×M16×C67C2312yes—
194C2×M16×C67C2312yes—
195C2×M16×C67C2312yes—
196C2×M16×C67C2312yes—
197C22×C8×C67—21no—
198C22×C8×C67—21no—
199#101×C67C2318yescomplemented
200#100×C67C2318yescomplemented
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203#11761628—22no—
204#11761628—22no—
205#11761628—22no—
206#11761628—22no—
207#11761628—22no—
208#11761628—22no—
209#11761628—22no—
210#11761628—22no—
211#11761628—22no—
212#11761628—22no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—22no—
216#11761628—22no—
217#11761628—22no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—22no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—41no—
226#11761628—41no—
227#11761628—41no—
228#11761628—41no—
229#11761628—41no—
230#11761628—41no—
231#11761628C2×D414yes—
232#11761628C2×D414yes—
233#11761628C2×D414yes—
234#11761628C2414yes—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134C2×D412yes—
244C2×Dic134C2×D412yes—
245C2×Dic134C2×D412yes—
246C2×Dic134C2412yes—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268C2×D412yes—
256C2×D268C2×D412yes—
257C2×D268C2×D412yes—
258C2×D268C2412yes—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67—22no—
261C2×C22⋊D67—22no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—22no—
265C2×C22⋊D67—22no—
266C2×C22⋊D67—22no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—22no—
280C2×C4×D67—22no—
281C2×C4×D67—41no—
282C2×C4×D67—41no—
283C2×C4×D67—41no—
284C2×C4×D67—41no—
285Dic268—28no—
286#11761618—28no—
287#11761618—28no—
288#11761617—28no—
289#11761617—28no—
290#11761616—28no—
291#11761616—28no—
292#11761615—28no—
293#11761615—28no—
294D536—28no—
295#11761613—28no—
296#11761613—28no—
297#11761612—22no—
298#11761612—22no—
299#11761612—22no—
300#11761612C2×D414yes—
301#11761612C2×D414yes—
302#11761612C2×D414yes—
303#11761612C2×D414yes—
304#11761612C2414yes—
305#11761611—216no—
306C2×C67⋊C8—22no—
307C2×C67⋊C8—22no—
308C2×C67⋊C8—22no—
309C2×C67⋊C8C2×D414yes—
310C2×C67⋊C8C2×D414yes—
311C2×C67⋊C8C2414yes—
312C8×D67—216no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67#4111yescharacteristic
315#41×C67—22no—
316#41×C67—22no—
317#41×C67—22no—
318#41×C67—22no—
319#41×C67—22no—
320#41×C67—22no—
321#41×C67—22no—
322#41×C67—22no—
323#41×C67—41no—
324#41×C67—41no—
325#41×C67—41no—
326#41×C67—41no—
327#41×C67—41no—
328#41×C67—41no—
329#41×C67—41no—
330#41×C67—41no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—21no—
336C2×Q8×C67C2412yes—
337C2×D4×C67—22no—
338C2×D4×C67—22no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—41no—
345C2×D4×C67—41no—
346C2×D4×C67—41no—
347C2×D4×C67—41no—
348C2×D4×C67C2412yes—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—22no—
351C22×C4×C67—22no—
352C22×C4×C67—41no—
353C22×C4×C67—41no—
354C22×C4×C67—41no—
355C22×C4×C67—41no—
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C67#4111yescharacteristic
365C22×C4×C67#4111yescharacteristic
366C22×C4×C67#4111yescharacteristic
367C22×C4×C67C2411yescharacteristic
368C22×C4×C67C2411yescharacteristic
369C22×C4×C67C2411yescharacteristic
370M16×C67—22no—
371M16×C67—22no—
372M16×C67—22no—
373M16×C67—22no—
374M16×C67—22no—
375M16×C67—22no—
376M16×C67C2414yes—
377M16×C67C2414yes—
378C2×C8×C67—22no—
379C2×C8×C67—22no—
380C2×C8×C67—22no—
381C2×C8×C67—22no—
382C2×C8×C67—22no—
383C2×C8×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—81no—
388C23×C67—82no—
389C23×C67#12111yescharacteristic
390C23×C67#12111yescharacteristic
391C23×C67#12111yescharacteristic
392C23×C67#12111yescharacteristic
393C23×C67C2×#4111yescharacteristic
394C23×C67C2×#4111yescharacteristic
395C23×C67C2×#4111yescharacteristic
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—82no—
403C22×D67—82no—
404Q8×C67—22no—
405Q8×C67—22no—
406Q8×C67—41no—
407Q8×C67—41no—
408D4×C67—22no—
409D4×C67—22no—
410D4×C67—42no—
411D4×C67—42no—
412D4×C67—42no—
413D4×C67—42no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—42no—
420C2×C4×C67—42no—
421C2×C4×C67—42no—
422C2×C4×C67—42no—
423C2×C4×C67#12111yescharacteristic
424C2×C4×C67#12111yescharacteristic
425C2×C4×C67#12111yescharacteristic
426C2×C4×C67#12111yescharacteristic
427C2×C4×C67#12111yescharacteristic
428C2×C4×C67#12111yescharacteristic
429C2×C4×C67#12111yescharacteristic
430C2×C4×C67#12111yescharacteristic
431C2×C4×C67#12111yescharacteristic
432C2×C4×C67#12111yescharacteristic
433C2×C4×C67#12111yescharacteristic
434C2×C4×C67#12111yescharacteristic
435C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C67C2511yescharacteristic
451C22⋊D67—24no—
452C22⋊D67—24no—
453C22⋊D67—24no—
454C22⋊D67—24no—
455C22⋊D67—42no—
456C22⋊D67—42no—
457C22⋊D67—42no—
458C22⋊D67—42no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465D268—22no—
466D268—22no—
467D268—22no—
468D268—22no—
469D268—22no—
470D268—41no—
471D268—41no—
472D268C22×D414yes—
473C4×D67—24no—
474C4×D67—24no—
475C4×D67—24no—
476C4×D67—24no—
477C4×D67—42no—
478C4×D67—42no—
479C4×D67—42no—
480C4×D67—42no—
481Dic134—22no—
482Dic134—22no—
483Dic134—22no—
484Dic134—22no—
485Dic134—22no—
486Dic134—41no—
487Dic134—41no—
488Dic134C22×D414yes—
489C8×C67—24no—
490C8×C67—24no—
491C67⋊C8—24no—
492C67⋊C8C22×D418yes—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—82no—
502C22×C67—82no—
503C22×C67—82no—
504C22×C67C2×#12111yescharacteristic
505C22×C67C2×#12111yescharacteristic
506C22×C67C2×#12111yescharacteristic
507C22×C67C2×#12111yescharacteristic
508C22×C67C2×#12111yescharacteristic
509C22×C67C2×#12111yescharacteristic
510C22×C67C22×#4111yescharacteristic
511C2×D67—24no—
512C2×D67—44no—
513C2×D67—42no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—82no—
518C2×D67—82no—
519C4×C67—42no—
520C4×C67C2×#12111yescharacteristic
521C4×C67C2×#12111yescharacteristic
522C4×C67C2×#12111yescharacteristic
523C4×C67C2×#12111yescharacteristic
524C4×C67C2×#12111yescharacteristic
525C4×C67C2×#12111yescharacteristic
526C4×C67C23×D411yescharacteristic
527C4×C67C23×D411yescharacteristic
528Dic67—24no—
529Dic67—42no—
530#60469—671nomaximal, Sylow
531C2×C67—21no—
532C2×C67—21no—
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—21no—
536C2×C67—21no—
537C2×C67—21no—
538C2×C67—82no—
539C2×C67C22×#12111yescharacteristic
540D67—44no—
541D67—82no—
542C2×#575—671no—
543C2×#575—671no—
544C2×#575—671no—
545C2×#568—671no—
546#3069—674no—
547#3069—674no—
548#3068—674no—
549#3068—674no—
550#3067—678no—
551C2×#430—671no—
552C2×#413—671no—
553C2×#413D6711yescharacteristic, complemented
554C67#6046911yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—671no—
556C22×#41—671no—
557C22×#41C2×D6711yescharacteristic
558#575—674no—
559#575—674no—
560#575—674no—
561#575—674no—
562#575—1342no—
563#575—1342no—
564#575—1342no—
565#575—1342no—
566#575—1342no—
567#575—1342no—
568#575—1342no—
569#575—1342no—
570C2×#137—672no—
571C2×#137—672no—
572C2×#137—672no—
573C2×#137—672no—
574C2×#137—1341no—
575C2×#137—1341no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
582C2×#135—674no—
583C2×#135—1342no—
584C2×#135—1342no—
585#568—674no—
586#568—674no—
587#568—1342no—
588#568—1342no—
589C2×#131—674no—
590C2×#131—1342no—
591C22×M16—671no—
592C22×M16—671no—
593C22×M16—1342no—
594C22×M16C2×D6711yescharacteristic
595C22×M16C2×D6711yescharacteristic
596#473—6716no—
597#472—6716no—
598#471—6716no—
599#471—6716no—
600#430—674no—
601#430—674no—
602C2×#108—674no—
603#413—674no—
604#413—674no—
605#413C2×D6714yescomplemented
606#413C2×D6714yescomplemented
607C2×#101—672no—
608C2×#101C2×D6712yescomplemented
609C2×#100—672no—
610C2×#100C2×D6712yescomplemented
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—672no—
622C2×#41—672no—
623C2×#41—672no—
624C2×#41—672no—
625C2×#41—672no—
626C2×#41—672no—
627C2×#41—672no—
628C2×#41—672no—
629C2×#41—1341no—
630C2×#41—1341no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41—1341no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41—1341no—
640C2×#41—1341no—
641C2×#41—1341no—
642C2×#41—1341no—
643C2×#41—1341no—
644C2×#41—1341no—
645C2×#41C22×D6712yes—
646C2×#41C22×D6712yes—
647C22×Q8—671no—
648C22×Q8—671no—
649C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
650C22×D4—21no—
651C22×D4—671no—
652C22×D4—671no—
653C22×D4—1341no—
654C22×D4—1341no—
655C22×D4C22×D6711yescharacteristic
656C23×C4—21no—
657C23×C4—1341no—
658C23×C4—1341no—
659C23×C4C22×D6711yescharacteristic
660#137—678no—
661#137—678no—
662#137—1344no—
663#137—1344no—
664#137—1344no—
665#137—1344no—
666#137—1344no—
667#137—1344no—
668#137—1344no—
669#137—1344no—
670#137—1344no—
671#137—1344no—
672AGL(1,ℤ/8)—678no—
673AGL(1,ℤ/8)—678no—
674AGL(1,ℤ/8)—1344no—
675AGL(1,ℤ/8)—1344no—
676AGL(1,ℤ/8)—1344no—
677AGL(1,ℤ/8)—1344no—
678AGL(1,ℤ/8)—1344no—
679AGL(1,ℤ/8)—1344no—
680AGL(1,ℤ/8)—1344no—
681AGL(1,ℤ/8)—1344no—
682AGL(1,ℤ/8)—1344no—
683AGL(1,ℤ/8)—1344no—
684#135—1348no—
685#135—1348no—
686#135—1348no—
687#135—1348no—
688#135—1348no—
689#135—1348no—
690C2×Q16—674no—
691C2×Q16—1342no—
692C2×Q16—1342no—
693C2×SD16—674no—
694C2×SD16—674no—
695C2×SD16—1342no—
696C2×SD16—1342no—
697C2×SD16—1342no—
698C2×SD16—1342no—
699C2×D8—674no—
700C2×D8—1342no—
701C2×D8—1342no—
702#131—6716no—
703#131—1348no—
704#131—1348no—
705#131—1348no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—21no—
712C2×M16—672no—
713C2×M16—672no—
714C2×M16—672no—
715C2×M16—672no—
716C2×M16—672no—
717C2×M16—672no—
718C2×M16—672no—
719C2×M16—672no—
720C2×M16—672no—
721C2×M16—1344no—
722C2×M16—1348no—
723C2×M16—1348no—
724C2×M16—1341no—
725C2×M16—1341no—
726C2×M16—1341no—
727C2×M16C22×D6712yes—
728C2×M16C22×D6712yes—
729C2×M16C22×D6712yes—
730C2×M16C22×D6712yes—
731C2×M16C22×D6712yes—
732C2×M16C22×D6712yes—
733C22×C8—21no—
734C22×C8—21no—
735C22×C8—672no—
736C22×C8—1344no—
737C22×C8—1341no—
738#108—6716no—
739#101—678no—
740#101C22×D6718yescomplemented
741#100—678no—
742#100C22×D6718yescomplemented
743C24—21no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24#1176162811yescharacteristic
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—2681no—
764#41—2681no—
765#41—2681no—
766#41—2681no—
767#41—2681no—
768#41—2681no—
769#41—2681no—
770#41—2681no—
771#41—674no—
772#41—674no—
773#41—674no—
774#41—674no—
775#41—1342no—
776#41—1342no—
777#41—1342no—
778#41—1342no—
779#41—1342no—
780#41—1342no—
781#41—1342no—
782#41—1342no—
783#41—1342no—
784#41—1342no—
785#41—1342no—
786#41—1342no—
787#41—1342no—
788#41—1342no—
789#41—1342no—
790#41—1342no—
791#41—1342no—
792#41—1342no—
793#41—1342no—
794#41—1342no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—672no—
801C2×Q8—672no—
802C2×Q8—672no—
803C2×Q8—672no—
804C2×Q8—1341no—
805C2×Q8—1341no—
806C2×Q8—1341no—
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×Q8—1341no—
810C2×Q8—1341no—
811C2×Q8—1341no—
812C2×Q8C23×D6712yes—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—2681no—
825C2×D4—2681no—
826C2×D4—2681no—
827C2×D4—2681no—
828C2×D4—672no—
829C2×D4—672no—
830C2×D4—672no—
831C2×D4—672no—
832C2×D4—1342no—
833C2×D4—1342no—
834C2×D4—1342no—
835C2×D4—1342no—
836C2×D4—1342no—
837C2×D4—1342no—
838C2×D4—1342no—
839C2×D4—1342no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4C23×D6712yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—2681no—
857C22×C4—2681no—
858C22×C4—2681no—
859C22×C4—2681no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1342no—
862C22×C4—1342no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1342no—
865C22×C4—1342no—
866C22×C4—1342no—
867C22×C4—1342no—
868C22×C4—1342no—
869C22×C4—1342no—
870C22×C4D4×D6711yescharacteristic
871C22×C4D4×D6711yescharacteristic
872C22×C4D4×D6711yescharacteristic
873C22×C4D4×D6711yescharacteristic
874C22×C4D4×D6711yescharacteristic
875C22×C4D4×D6711yescharacteristic
876C22×C4D4×D6711yescharacteristic
877C22×C4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4#1176162811yescharacteristic
879C22×C4#1176162811yescharacteristic
880C22×C4#1176162811yescharacteristic
881C22×C4C23×D6711yescharacteristic
882C22×C4C23×D6711yescharacteristic
883C22×C4C23×D6711yescharacteristic
884Q16—1348no—
885Q16—1348no—
886Q16—1348no—
887SD16—1348no—
888SD16—1348no—
889SD16—1348no—
890SD16—1348no—
891SD16—1348no—
892SD16—1348no—
893D8—1348no—
894D8—1348no—
895D8—1348no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—674no—
903M16—674no—
904M16—674no—
905M16—674no—
906M16—674no—
907M16—13416no—
908M16—1342no—
909M16—1342no—
910M16—1342no—
911M16C23×D6714yes—
912M16C23×D6714yes—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—674no—
920C2×C8—674no—
921C2×C8—674no—
922C2×C8—13416no—
923C2×C8—1342no—
924C2×C8—1342no—
925C2×C8—1342no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—5362no—
934C23—5362no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23#1452401611yescharacteristic
940C23#1452401611yescharacteristic
941C23#1452401611yescharacteristic
942C23#1452401611yescharacteristic
943C23C2×#1176162811yescharacteristic
944C23C2×#1176162811yescharacteristic
945C23C2×#1176162811yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—2681no—
951Q8—2681no—
952Q8—674no—
953Q8—1342no—
954Q8—1342no—
955Q8—1342no—
956Q8—1342no—
957Q8—1342no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—2682no—
967D4—2682no—
968D4—2682no—
969D4—2682no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—674no—
973D4—1344no—
974D4—1344no—
975D4—1344no—
976D4—1344no—
977D4—1342no—
978D4—1342no—
979D4—1342no—
980D4—1342no—
981D4—1342no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2682no—
992C2×C4—2682no—
993C2×C4—2682no—
994C2×C4—2682no—
995C2×C4—1342no—
996C2×C4—1342no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4—1344no—
1000C2×C4—1344no—
1001C2×C4—1344no—
1002C2×C4—1344no—
1003C2×C4#1452401611yescharacteristic
1004C2×C4#1452401611yescharacteristic
1005C2×C4#1452401611yescharacteristic
1006C2×C4#1452401611yescharacteristic
1007C2×C4#1452401611yescharacteristic
1008C2×C4#1452401611yescharacteristic
1009C2×C4#1452401611yescharacteristic
1010C2×C4#1452401611yescharacteristic
1011C2×C4#1452401611yescharacteristic
1012C2×C4#1452401611yescharacteristic
1013C2×C4#1452401611yescharacteristic
1014C2×C4#1452401611yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1028C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1029C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1030C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1031C8—24no—
1032C8—24no—
1033C8—678no—
1034C8—1344no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—2684no—
1047C22—2682no—
1048C22—5362no—
1049C22—5362no—
1050C22—5362no—
1051C22—5362no—
1052C22—5362no—
1053C22—1344no—
1054C22C2×#1452401611yescharacteristic
1055C22C2×#1452401611yescharacteristic
1056C22C2×#1452401611yescharacteristic
1057C22C2×#1452401611yescharacteristic
1058C22C2×#1452401611yescharacteristic
1059C22C2×#1452401611yescharacteristic
1060C22C22×#1176162811yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—2682no—
1063C4—1344no—
1064C4C2×#1452401611yescharacteristic
1065C4C2×#1452401611yescharacteristic
1066C4C2×#1452401611yescharacteristic
1067C4C2×#1452401611yescharacteristic
1068C4C2×#1452401611yescharacteristic
1069C4C2×#1452401611yescharacteristic
1070C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1071C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—2684no—
1081C2—5362no—
1082C2C22×#1452401611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524016
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#413×C67C2
socleC2×C67C22×#121
hypercenterC2×#413D67
hypocenterC67#60469
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864196C2semidirect
2. C2×#16864194C2semidirect
3. C2×#16864194C2semidirect
4. C2×#16864162C2semidirect
5. #22569949C2semidirect
6. #22569945C2semidirect
7. #22569940C2semidirect
8. #22569936C2semidirect
9. #22569928C2semidirect
10. C2×#16863444C2semidirect
11. C2×#16863378C2semidirect
12. C2×#413×C67C2semidirect
18. #16864196C22semidirect
26. #16864194C22semidirect
28. C2×#14524076C22semidirect
29. C2×#14524074C22semidirect
30. C2×#14524074C22semidirect
32. C2×#14524073C22semidirect
34. C2×#14524071C22semidirect
35. C2×#14524069C22semidirect
36. C2×#14524069C22semidirect
38. C2×#14524068C22semidirect
41. C2×#14524063C22semidirect
44. #16864162C22semidirect
45. #16864162C22semidirect
46. C2×#14524051C22semidirect
51. #16863670C22semidirect
52. #16863665C22semidirect
53. #16863662C22semidirect
54. #16863658C22semidirect
55. #16863444C22semidirect
56. #16863444C22semidirect
57. C2×#14523978C22semidirect
58. #16863378C22semidirect
59. #16863378C22semidirect
60. C2×#14523961C22semidirect
61. C2×#14523959C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #413×C67C22semidirect
67. C2×#101×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
133. C2×#11761618C23semidirect
137. C2×#11761616C23semidirect
139. C2×#11761615C23semidirect
142. C2×#11761613C23semidirect
165. #14523978C23semidirect
166. #14523961C23semidirect
167. #14523959C23semidirect
199. #101×C67C23semidirect
200. #100×C67C23semidirect
553. C2×#413D67semidirect
554. C67#60469semidirect
605. #413C2×D67semidirect
606. #413C2×D67semidirect
608. C2×#101C2×D67semidirect
610. C2×#100C2×D67semidirect
740. #101C22×D67semidirect
742. #100C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168641942
C2×#168641622
#225699492
#225699452
#225699402
#225699362
#225699282
C2×#168634442
C2×#168633782
C2×#413×C672
#6046967