Subgroups — #31723269

Order 17152.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16864198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22574920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569932	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22569931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#472×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22568817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₆₇×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16864232	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
17	#16864205	—	2	4	no	—
18	#16864203	—	2	4	no	—
19	#16864200	—	2	4	no	—
20	#16864198	—	2	4	no	—
21	#16864198	—	2	2	no	—
22	#16864198	—	2	2	no	—
23	#16864198	—	2	2	no	—
24	#16864198	—	2	2	no	—
25	#16864195	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16864194	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
31	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864162	—	2	2	no	—
37	#16864162	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864162	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864161	—	2	2	no	—
41	#16864161	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524049	—	2	2	no	—
43	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#131×D₆₇	—	2	2	no	—
46	#131×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863668	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863667	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863667	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863666	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863666	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863665	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863664	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863663	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863662	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863661	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863656	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863444	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863443	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14523979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#108×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863379	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#100×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#575×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#473×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#472×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#471×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#413×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14524091	D₄	1	2	yes	—
76	#14524090	—	2	1	no	—
77	#14524090	D₄	1	2	yes	—
78	#14524089	—	2	1	no	—
79	#14524089	—	2	4	no	—
80	#14524089	—	2	4	no	—
81	#14524089	—	2	4	no	—
82	#14524089	—	2	4	no	—
83	#14524089	D₄	1	2	yes	—
84	#14524088	—	2	2	no	—
85	#14524088	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
92	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#14524075	—	2	8	no	—
98	#14524074	C₂³	1	4	yes	—
99	#14524073	—	2	2	no	—
100	#14524071	—	2	4	no	—
101	#14524071	C₂³	1	8	yes	—
102	#14524070	—	2	8	no	—
103	#14524070	—	2	8	no	—
104	#14524070	—	2	8	no	—
105	#14524070	—	2	8	no	—
106	#14524069	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524068	—	2	2	no	—
108	#14524068	—	2	4	no	—
109	#14524068	—	2	4	no	—
110	#14524068	—	2	4	no	—
111	#14524068	C₂³	1	8	yes	—
112	#14524067	—	2	8	no	—
113	#14524066	—	2	8	no	—
114	#14524066	—	2	4	no	—
115	#14524066	—	2	4	no	—
116	#14524064	—	2	8	no	—
117	#14524063	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
119	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
121	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
130	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
131	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
132	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
133	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
134	#14524051	—	2	2	no	—
135	#14524051	—	2	4	no	—
136	#14524051	—	2	4	no	—
137	#14524051	—	2	4	no	—
138	#14524051	C₂³	1	4	yes	—
139	#14524050	—	2	2	no	—
140	#14524050	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524049	—	2	2	no	—
142	#14524049	—	2	4	no	—
143	#14524049	—	2	2	no	—
144	#14524049	—	2	4	no	—
145	#14524049	—	2	4	no	—
146	#14524049	—	2	1	no	—
147	#14524049	—	2	1	no	—
148	#14524049	D₄	1	2	yes	—
149	#14524049	D₄	1	2	yes	—
150	#14524049	D₄	1	2	yes	—
151	#14524049	D₄	1	2	yes	—
152	#14524049	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524049	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
159	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
163	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
164	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#14523979	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523979	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523978	C₂³	1	8	yes	—
172	#14523962	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523960	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523959	C₂³	1	8	yes	—
175	#14523959	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#137×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#137×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
181	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
183	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
184	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
185	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
186	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#131×C₆₇	—	2	1	no	—
191	#131×C₆₇	—	2	1	no	—
192	#131×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#131×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#108×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#108×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#101×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#100×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	#11761629	—	2	2	no	—
206	#11761629	—	2	8	no	—
207	#11761629	—	2	8	no	—
208	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#11761628	—	2	1	no	—
210	#11761628	—	2	1	no	—
211	#11761628	—	2	4	no	—
212	#11761628	—	2	2	no	—
213	#11761628	—	2	4	no	—
214	#11761628	—	2	2	no	—
215	#11761628	—	4	4	no	—
216	#11761628	—	4	4	no	—
217	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#11761628	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#11761627	—	2	4	no	—
224	#11761627	—	2	4	no	—
225	#11761627	—	2	2	no	—
226	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
231	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	2	yes	—
248	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
252	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
254	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
255	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#11761618	—	2	4	no	—
261	#11761617	—	2	8	no	—
262	#11761616	—	2	4	no	—
263	#11761615	—	2	8	no	—
264	#11761615	—	2	4	no	—
265	#11761615	—	2	8	no	—
266	D₅₃₆	—	2	8	no	—
267	D₅₃₆	—	2	2	no	—
268	D₅₃₆	—	2	2	no	—
269	D₅₃₆	—	2	2	no	—
270	D₅₃₆	—	2	2	no	—
271	#11761613	—	2	8	no	—
272	#11761613	—	2	4	no	—
273	#11761613	—	2	8	no	—
274	#11761612	—	2	1	no	—
275	#11761612	—	2	2	no	—
276	#11761612	—	2	4	no	—
277	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#11761612	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#11761611	—	2	4	no	—
282	#11761611	—	2	8	no	—
283	#11761611	—	2	2	no	—
284	#11761611	—	2	2	no	—
285	#11761611	—	2	4	no	—
286	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
294	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
317	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
318	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
319	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
320	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
321	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
322	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
324	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
326	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
327	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
328	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
329	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
330	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	16	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	16	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	#121	1	4	yes	—
384	C₂²⋊D₆₇	#121	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	4	no	—
389	D₂₆₈	—	2	1	no	—
390	D₂₆₈	—	2	4	no	—
391	D₂₆₈	—	2	4	no	—
392	D₂₆₈	—	4	8	no	—
393	D₂₆₈	—	4	2	no	—
394	D₂₆₈	—	4	2	no	—
395	D₂₆₈	#121	1	2	yes	—
396	D₂₆₈	#121	1	2	yes	—
397	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃₄	#121	1	2	yes	—
408	Dic₁₃₄	#121	1	2	yes	—
409	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
434	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
436	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
445	#60471	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	D₆₇	—	2	4	no	—
453	D₆₇	—	4	2	no	—
454	D₆₇	—	8	4	no	—
455	#3585	—	67	2	no	—
456	C₂×#576	—	67	1	no	—
457	#3573	—	67	1	no	—
458	#3068	—	67	8	no	—
459	#3068	—	67	2	no	—
460	#3068	—	67	2	no	—
461	#3067	—	67	4	no	—
462	#3067	—	67	1	no	—
463	#3067	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#472	—	67	4	no	—
465	C₂×#472	—	67	1	no	—
466	C₂×#472	—	67	1	no	—
467	#2916	—	67	1	no	—
468	#2888	—	67	2	no	—
469	C₆₇	#60471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	#585	—	67	1	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
472	#577	—	134	4	no	—
473	#577	—	134	4	no	—
474	#576	—	134	2	no	—
475	#576	—	134	2	no	—
476	#576	—	134	2	no	—
477	#576	—	134	2	no	—
478	#576	—	134	4	no	—
479	#576	—	134	4	no	—
480	#575	—	67	2	no	—
481	#575	—	67	8	no	—
482	#575	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
488	C₂×#135	—	67	2	no	—
489	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
492	#568	—	67	2	no	—
493	#568	—	67	1	no	—
494	#568	—	67	1	no	—
495	#568	—	67	4	no	—
496	#568	—	67	1	no	—
497	#568	—	134	2	no	—
498	#568	—	134	2	no	—
499	C₂×#131	—	67	1	no	—
500	C₂×#131	—	67	4	no	—
501	C₂×#131	—	67	1	no	—
502	C₂×#131	—	134	2	no	—
503	C₂×#131	—	134	2	no	—
504	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#473	—	67	2	no	—
506	#473	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#472	—	67	8	no	—
508	#472	—	67	2	no	—
509	#472	—	67	4	no	—
510	#472	—	67	4	no	—
511	#472	—	67	4	no	—
512	#472	—	67	4	no	—
513	#472	—	67	8	no	—
514	#472	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#471	—	67	8	no	—
516	#471	—	67	4	no	—
517	#471	—	67	8	no	—
518	#471	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
519	#430	—	67	2	no	—
520	#430	—	67	4	no	—
521	C₂×#108	—	67	1	no	—
522	C₂×#108	—	67	4	no	—
523	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#413	—	67	2	no	—
525	#413	—	67	8	no	—
526	#413	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	C₂×#100	—	67	2	no	—
528	C₂×#100	—	67	2	no	—
529	C₂×#100	—	67	8	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
541	C₂×#41	—	67	1	no	—
542	C₂×#41	—	67	4	no	—
543	C₂×#41	—	67	4	no	—
544	C₂×#41	—	67	1	no	—
545	C₂×#41	—	134	2	no	—
546	C₂×#41	—	134	2	no	—
547	C₂×#41	—	134	2	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
554	#137	—	2	2	no	—
555	#137	—	67	4	no	—
556	#137	—	134	8	no	—
557	#137	—	134	2	no	—
558	#137	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
574	#135	—	2	4	no	—
575	#135	—	2	1	no	—
576	#135	—	2	1	no	—
577	#135	—	2	1	no	—
578	#135	—	2	1	no	—
579	#135	—	134	4	no	—
580	#135	—	134	4	no	—
581	#135	—	134	8	no	—
582	#135	—	134	8	no	—
583	#135	—	134	4	no	—
584	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×D₈	—	67	4	no	—
591	C₂×D₈	—	67	2	no	—
592	C₂×D₈	—	67	2	no	—
593	C₂×D₈	—	134	2	no	—
594	C₂×D₈	—	134	4	no	—
595	C₂×D₈	—	134	4	no	—
596	C₂×D₈	—	134	8	no	—
597	C₂×D₈	—	134	2	no	—
598	C₂×D₈	—	134	1	no	—
599	C₂×D₈	—	134	1	no	—
600	C₂×D₈	—	134	1	no	—
601	C₂×D₈	—	134	1	no	—
602	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#131	—	2	1	no	—
604	#131	—	2	1	no	—
605	#131	—	67	2	no	—
606	#131	—	67	2	no	—
607	#131	—	67	2	no	—
608	#131	—	67	2	no	—
609	#131	—	67	4	no	—
610	#131	—	67	4	no	—
611	#131	—	67	2	no	—
612	#131	—	67	2	no	—
613	#131	—	134	4	no	—
614	#131	—	134	2	no	—
615	#131	—	134	4	no	—
616	#131	—	134	2	no	—
617	#131	—	134	4	no	—
618	#131	—	134	4	no	—
619	#131	—	134	4	no	—
620	#131	—	134	2	no	—
621	#131	—	134	4	no	—
622	#131	—	134	2	no	—
623	#131	—	134	1	no	—
624	#131	—	134	1	no	—
625	#131	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	#131	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
628	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
634	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#108	—	67	8	no	—
648	#108	—	67	2	no	—
649	#108	—	67	2	no	—
650	#108	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	#108	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#101	—	67	4	no	—
653	#101	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	#100	—	67	4	no	—
655	#100	—	67	8	no	—
656	#100	—	67	8	no	—
657	#100	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂⁴	—	134	4	no	—
659	C₂⁴	—	134	2	no	—
660	#41	—	2	1	no	—
661	#41	—	2	1	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	268	4	no	—
667	#41	—	268	4	no	—
668	#41	—	67	2	no	—
669	#41	—	67	2	no	—
670	#41	—	67	2	no	—
671	#41	—	67	2	no	—
672	#41	—	67	4	no	—
673	#41	—	67	4	no	—
674	#41	—	67	2	no	—
675	#41	—	67	2	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	#41	—	134	4	no	—
678	#41	—	134	2	no	—
679	#41	—	134	2	no	—
680	#41	—	134	8	no	—
681	#41	—	134	8	no	—
682	#41	—	134	4	no	—
683	#41	—	134	4	no	—
684	#41	—	134	2	no	—
685	#41	—	134	2	no	—
686	#41	—	134	1	no	—
687	#41	—	134	1	no	—
688	#41	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
689	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	268	4	no	—
701	C₂×D₄	—	268	8	no	—
702	C₂×D₄	—	268	8	no	—
703	C₂×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂×D₄	—	67	4	no	—
705	C₂×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×D₄	—	67	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	8	no	—
711	C₂×D₄	—	134	8	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	4	no	—
717	C₂×D₄	—	134	1	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	134	2	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	2	4	no	—
733	Q₁₆	—	2	1	no	—
734	Q₁₆	—	2	1	no	—
735	Q₁₆	—	134	4	no	—
736	SD₁₆	—	2	4	no	—
737	SD₁₆	—	2	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	2	no	—
739	SD₁₆	—	2	2	no	—
740	SD₁₆	—	134	8	no	—
741	SD₁₆	—	134	8	no	—
742	SD₁₆	—	134	4	no	—
743	SD₁₆	—	134	4	no	—
744	SD₁₆	—	134	8	no	—
745	D₈	—	2	4	no	—
746	D₈	—	2	1	no	—
747	D₈	—	2	1	no	—
748	D₈	—	134	8	no	—
749	D₈	—	134	8	no	—
750	D₈	—	134	4	no	—
751	D₈	—	134	8	no	—
752	D₈	—	134	2	no	—
753	D₈	—	134	2	no	—
754	D₈	—	134	2	no	—
755	D₈	—	134	2	no	—
756	M₁₆	—	2	1	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	2	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	67	2	no	—
761	M₁₆	—	67	2	no	—
762	M₁₆	—	67	4	no	—
763	M₁₆	—	67	4	no	—
764	M₁₆	—	67	2	no	—
765	M₁₆	—	67	4	no	—
766	M₁₆	—	134	4	no	—
767	M₁₆	—	134	4	no	—
768	M₁₆	—	134	8	no	—
769	M₁₆	—	134	4	no	—
770	M₁₆	—	134	1	no	—
771	M₁₆	—	134	2	no	—
772	M₁₆	—	134	2	no	—
773	M₁₆	—	134	2	no	—
774	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	67	2	no	—
781	C₂×C₈	—	67	4	no	—
782	C₂×C₈	—	67	4	no	—
783	C₂×C₈	—	134	4	no	—
784	C₂×C₈	—	134	4	no	—
785	C₂×C₈	—	134	8	no	—
786	C₂×C₈	—	134	4	no	—
787	C₂×C₈	—	134	1	no	—
788	C₂×C₈	—	134	2	no	—
789	C₂×C₈	—	134	2	no	—
790	C₂×C₈	—	134	2	no	—
791	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	268	8	no	—
800	C₂³	—	268	2	no	—
801	C₂³	—	268	2	no	—
802	C₂³	—	1072	2	no	—
803	C₂³	—	1072	4	no	—
804	C₂³	—	67	2	no	—
805	C₂³	—	134	4	no	—
806	C₂³	—	134	4	no	—
807	C₂³	—	134	1	no	—
808	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	1	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	67	2	no	—
813	Q₈	—	67	2	no	—
814	Q₈	—	67	2	no	—
815	Q₈	—	134	4	no	—
816	Q₈	—	134	1	no	—
817	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	268	8	no	—
826	D₄	—	268	8	no	—
827	D₄	—	268	2	no	—
828	D₄	—	268	2	no	—
829	D₄	—	67	4	no	—
830	D₄	—	67	4	no	—
831	D₄	—	67	2	no	—
832	D₄	—	67	2	no	—
833	D₄	—	67	2	no	—
834	D₄	—	134	4	no	—
835	D₄	—	134	4	no	—
836	D₄	—	134	4	no	—
837	D₄	—	134	2	no	—
838	D₄	—	134	2	no	—
839	D₄	—	134	1	no	—
840	D₄	—	134	4	no	—
841	D₄	—	134	4	no	—
842	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	268	8	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	4	no	—
852	C₂×C₄	—	67	4	no	—
853	C₂×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	67	4	no	—
868	C₈	—	134	2	no	—
869	C₈	—	134	4	no	—
870	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	268	4	no	—
881	C₂²	—	536	1	no	—
882	C₂²	—	536	4	no	—
883	C₂²	—	536	4	no	—
884	C₂²	—	1072	2	no	—
885	C₂²	—	1072	2	no	—
886	C₂²	—	1072	8	no	—
887	C₂²	—	67	4	no	—
888	C₂²	—	134	2	no	—
889	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	67	4	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	1	no	—
901	C₂	—	2	1	no	—
902	C₂	—	2	1	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	268	2	no	—
906	C₂	—	536	4	no	—
907	C₂	—	134	4	no	—
908	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#121×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3067	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂²×#121
hypercenter	#3067	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574986	C₂	semidirect
2. C₂×#16864198	C₂	semidirect
3. #22574920	C₂	semidirect
4. #22569940	C₂	semidirect
5. #22569939	C₂	semidirect
6. #22569932	C₂	semidirect
7. #22569931	C₂	semidirect
8. #22569925	C₂	semidirect
9. C₂×#16863667	C₂	semidirect
10. C₂×#16863666	C₂	semidirect
11. #472×D₆₇	C₂	semidirect
12. #22568817	C₂	semidirect
13. #22568686	C₂	semidirect
14. C₆₇×#3067	C₂	semidirect
25. #16864195	C₂²	semidirect
26. #16864194	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16864163	C₂²	semidirect
39. #16864162	C₂²	semidirect
41. #16864161	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
46. #131×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863668	C₂²	semidirect
48. #16863667	C₂²	semidirect
49. #16863667	C₂²	semidirect
50. #16863666	C₂²	semidirect
51. #16863666	C₂²	semidirect
52. #16863665	C₂²	semidirect
53. #16863664	C₂²	semidirect
54. #16863663	C₂²	semidirect
55. #16863662	C₂²	semidirect
56. #16863661	C₂²	semidirect
57. #16863656	C₂²	semidirect
58. #16863444	C₂²	semidirect
59. #16863443	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
61. #108×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863380	C₂²	semidirect
63. #16863379	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
66. #100×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #575×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #473×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #472×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #471×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#108×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #413×C₆₇	C₂²	semidirect
463. #3067	D₆₇	semidirect
469. C₆₇	#60471	semidirect
482. #575	C₂×D₆₇	semidirect
489. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
506. #473	C₂×D₆₇	semidirect
514. #472	C₂×D₆₇	semidirect
518. #471	C₂×D₆₇	semidirect
523. C₂×#108	C₂×D₆₇	semidirect
526. #413	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574986	2
C₂×#16864198	2
#22574920	2
#22569940	2
#22569939	2
#22569932	2
#22569931	2
#22569925	2
C₂×#16863667	2
C₂×#16863666	2
#472×D₆₇	2
#22568817	2
#22568686	2
C₆₇×#3067	2
#60471	67